高一物理必修一人教版弹簧,细绳专题例题精选
人教版高一物理必修一试验题专项练习题含答案
人教版高一物理必修一《实验题》专项练习题（含答案）1.某探究小组在物理实验室做“探究求合力的方法”的实验。
实验室现有的器材有：方木板一块，白纸一张，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套）一条，图钉（若干个）。
⑴除了现有的，实验还需要的测量工具是；⑵实验时，主要的步骤是：①如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套;②如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F/口吃及；③如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点。
记下此时细绳的方向及弹簧测力计的示数F为 N；④如图丁所示，已按一定比例作出了。
F3DF力的图示。
探究小组的紫珠和黑柱同学都猜想三个力的大小和方向符合“平行四边形”的规律。
如何检验猜想呢？紫珠同学提出用虚线把拉力F的箭头端分别与*、吃的箭头端连接，看看所围成的形状是不是像一个平行四边形; 黑柱同学则认为应该以FJg为邻边做平行四边形，看看所得平行四边形的对角线是不是几乎与F重合。
关于这两种检验方案，你认为合理的是：。
A.只有紫珠同学的方案合理B.只有黑柱同学的方案合理C.两个方案都合理2.为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，经过实验得到下表速度和时间的关系，请作出表示小车速度和时间关系的图象。
3.某同学设计了一个探究加速度与物体所受合外力F及质量M的关系实验.图1为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶(总质量为m)，D为一端带有定滑轮的长木板.①若保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M,分别得到小车加速度a与质量M及对应的1数据如表所示.根据表数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图2所示的方格M坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线.从图线中得到F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是.②某同学在探究a 与F 的关系时，把砂和砂桶的总重力当作小车的合外力F,作出a-F 图 线如图3所示，试分析图线不过原点的原因是.③在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫做 法.4 .(1)打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz 时，振针每隔 秒打一个点，如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的记数点，相邻记数点间有四个点未画出。
高中物理弹簧类问题专题练习经典总结附详细答案
高中物理弹簧类问题专题练习、；用一绝缘弹簧联结，和mq，质量分别为a1.图中Mb为两带正电的小球，带电量都是。
现把一匀强电场作用弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0），在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d。
（于两小球，场强的方向由a指向b ＞dm，则dB．若M＞A．若M = m，则d = d 00a b、M无关m D．d = d，与C．若M＜m，则d＜d 00 mM整个系统处于平衡状B用一轻弹簧相连接，、2. 如图a所示，水平面上质量相等的两木块A向上做匀加速直线运动，使木块A.现用一竖直向上的力F拉动木块A，态F刚离开地面的瞬B研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块b如图所示.的起始位置为坐标原点，则下A间这个过程，并且选定这个过程中木块A A）列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ B BFF F F a bx x x x OO O OD C B A的两物块相连接，并且静止在光滑的m和3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m21两物块的速度随时间以此刻为时间零点，水平面上.现使m瞬时获得水平向右的速度3m/s，1)变化的规律如图乙所示，从图象信息可得(A．在t、t时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态31时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长t．从t到B43/m/sv2 m = 1∶C ．两物体的质量之比为m∶213 m12 ∶∶t时刻两物体的动量之比为PP =1 D．在m2 22121 v0 /s tttttmm4 3 12 2 1 1－乙甲（可视为质．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q4大小相同，Q上。
现把与点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab与弹簧接触到速度变为N带电性也相同的小球P，从直线ab上的点由静止释放，在小球P 零的过程中（）a 的速度是先增大后减小A.小球PQ和弹簧的机械能守恒，且PP速度最大时 B.小球PM 所受弹力与库仑力的合力最大N 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 C.小球P 性势能的总和不变b 合力的冲量为零PD.小球、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B如图所示，5、A质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A22.）=10 m/sg的加速度竖直向上做匀加速运动（0.5 m/s由静止开始以．（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；B分离的过）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、（2 ，求这一过程F对程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J.木块做的功弹簧相连，m的物体B如图，质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为6、21都处于静止状态。
高一物理力学中的弹簧问题
(2m)v
2 2
从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中：
E p (2m)gx
AB分离后，对A:
1 2
(2Байду номын сангаас)v
2 3
BA
l
AB开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中：
由以上各式，得:
8
轻质弹簧的特点： 1.弹力为变力，其大小遵循胡克定律 2.弹力不可突变(弹簧两端连接物体时) 3.弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等
O A B
∴I＝mu＋mv
2
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(1) 分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？
(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
(3)将木板A压到P点F所做的功
5
(3)将木板A压到P点F所做的功
C
Ｏ
xo xo
2xo
F
2xo
P
6
3.如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B 静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与 B相同的物块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑 过距离l 时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B立即一起 运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止， 设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重
处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及
弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。 （2）充分把握弹簧运动的对称性，
合理选择力学规律解题。
高一物理(人教版)必修1综合题型专题练习卷：实验：探究弹力和弹簧伸长的关系物理试题
一、实验题高一物理（人教版）必修1综合题型专题练习卷：实验：探究弹力和弹簧伸长的关系物理试题1. (1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数=________cm ．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是、、、．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F–x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进行重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F 与伸长量x 的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为____N/m ．图线不过原点的原因是______________．2. 某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数。
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作。
已知每个砝码的质量均为50g；测量记录表：(1)实验中，的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中_________。
(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：，，，。
根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量。
用、、、表示的式 子为________________ _。
(3)计算弹簧的劲度系数__________。
(取9.8)3. 为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据作出的x–F图象如图所示．（1）甲、乙弹簧的劲度系数分别为______N/m和______N/m（结果保留三位有效数字）；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧___ ____（填“甲”或“乙”）．（2）根据图线和数据进行分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议___________ ．4. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某同学采用的实验装置如下图所示，弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L，总共获得了6组实验数据．（1）该同学把6组数据对应的点标在图像中，请你根据这些数据点作出F－L图线；5. 在某一次做“探究形变与弹力的关系”的实验中（1）以下是一位同学准备完成的实验步骤，请你帮这位同学按正确操作的先后顺序，用字母排列出来：_____．A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x ，F ）对应的点，并用平滑的曲线连接起来．分析该图象特点，判断物理量之间的关系B ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0C ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式（2）在另一组同学的实验中，其所用的钩码每个质量都是1 kg ．而后他们根据测得的数据作出所挂钩码质量m 和弹簧总长的关系图象，如图所示由此可求得（g =10 N/kg ）①弹簧的原长是_____cm ；②弹簧的劲度系数是_____N/m ．6. 在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长L 的关系图象，根据图象回答以下问题.（1）弹簧的原长为_________cm.缺点是________________________．优点是________________________；（3）该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧竖直悬挂相比较：（2）由此图线可以得出该弹簧的自然长度L 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m(计算结果保留两位有效数字)；（2）弹簧的劲度系数为_______.（3）分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为_________.（L用m为单位）7. 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．用如图所示的实验装置可以测量出它的劲度系数k的值．下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是________．A．NB．mC．N/mD．Pa（2）请根据表格中的数据做出F–x图象_____________．由图象求得该橡皮筋的劲度系数为_______N/m（保留两位有效数字）．8. （1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，说法正确的是_______．A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧竖直且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，会得出拉力与伸长量之比也相等（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度，把作为弹簧的伸长量，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的____________．A.B.C.D.（3）另一名同学在做“探究弹簧的形变与弹力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力，测出弹簧的总长度，改变外力的大小，测出几组数据，作出外力与弹簧总长度的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为______；该弹簧的劲度系数为________．9. 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）；（2）弹簧自然悬挂，待弹簧停止振动时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：（3）下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L0或L x或L1”）．（4）由图可知弹簧和的劲度系数为_________N/m；（结果保留两位有效数字，重力加速度取10 m/s2）．10. 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm．（1）将表中数据补充完整：①________；②________．P1P2P3P4P5P6x0（cm） 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01x（cm） 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41n 102030405060k（N/m）163①56.0 43.6 33.8 28.8（m/N）0.0061 ②0.0179 0.0229 0.0296 0.0347（2）以n为横坐标，为纵坐标，在答题卷给出的坐标纸上画出1/k－n图像．（3）题（2）图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝_____N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k＝_____N/m．表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______．由表可知所用刻度尺的最小分度为______．（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值（填“或”）．（4）由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g （结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2）．12. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中．（1）某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L ，把L –L 0作为弹簧的伸长量x 1，改变钩码个数重复操作．由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F–x 图象，可能是下图中的___________． A. B. C.1至L 6，数据如下表表：L（2）弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L 0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）．11.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．D.（2）另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是___________．A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比（3）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．作出m–l的关系图线_________．弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留3位有效数字）．13. 在探究“弾力与弹簧伸长的关系”通过在悬挂弹簧下面加钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下数据：（1）由数据在坐标系中作出F–x 图象_____________ ；（2）由图线可知，弹力F 与弹簧伸长x 的关系是_____________________________．（3）由图线可求得弹簧的劲度系数k= _____N/m．(2)如图乙的方式挂上钩码（已知每个钩码重G =1N ），使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________c m 。
高一物理经典小例题
1.如图所示，将两个相同的木块A、B置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时A、B均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，A所受摩擦力fA≠0，B所受摩擦力fB=0．现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）A. fA大小不变B. fA方向改变C. fB仍然为零D. fB方向向左2.如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增为原来的3倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了多少？4.3如图所示，轻绳PA和PB的结点上悬挂着重力大小G1为8N的物体，绳PA与竖直方向的夹角为37°，绳PB水平且重力大小G2为192N的金属块相连，金属块恰好静止在倾角为37°的斜面上，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：作业帮（1）绳PA上的拉力的大小；（2）金属块和斜面间的动摩擦因数μ．4.41.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1．则（）A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．t2-t3时间内，小物块受到的摩擦力方向向右D．0-t2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变2.一个重G1=400N的小孩，坐在一块重G2=100N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使小孩和木块相对静止一起匀速前进（如图）.已知小孩的拉力F=70N，则：（1）木块与地面间的动摩擦因数是多少？（2）小孩和木块之间有无摩擦力？若有，试确定小孩所受摩擦力大小和方向.4.51.将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（）A．绳子上的拉力不可能为零B．地面受到的压力可能为零C．地面与物块间可能存在摩擦力D．A、B之间可能存在摩擦力2.如图所示，氢气球重力为10N，空气对它的浮力为16N，由于受到水平向左的风力作用，使系气球的绳子与地面成60°角，试求：（1）绳子对氢气球的拉力大小；（2）氢气球受到水平风力的大小．4.6 榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l=0.5m，b=0.05m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？4.7 --4.81. 如图所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f1；若用平行于斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f2；若用平行于斜面向上的力F推动物块，使物块减速下滑，斜面体还静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f3，则( )A．f2＞f3＞f1 B．f3＞f2＞f1C．f1=f2=f3 D．f2＞f1＞f32.如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．保持斜面倾角为30°，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．增大斜面倾角，当倾角超过某一临界角θ0 时，则不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，已知重力加速度为g，试求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）水平恒力F的大小；（3）这一临界角θ0的大小．。
人教版高中物理必修1-3.2《弹力》常见题型
《弹力》常见题型题型1 弹力有无的判断图3－2－1【例1】如图3－2－1所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B两个物体都保持静止状态．则关于A、B两个物体间及墙面间弹力的说法正确的是()A．A、B两个物体间只是接触，没有弹力B．A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用C．物体A与墙面间只是接触，没有弹力D．物体A与墙面之间不仅接触，一定有弹力的作用答案BC解析利用假设法判断弹力是否存在．首先以物体A为研究对象，假设没有物体B将其支撑，如果将物体B拿走，容易想到物体A会落下，不能保持现在的静止状态，由此可判断A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用；以A、B整体分析，A与墙只是接触，没有弹力．【拓展探究】图3－2－2如图3－2－2所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案B解析假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力．判断有没有弹力，可以从下列步骤入手：(1)选择研究对象，明确接触情况．(2)假设在接触处将与研究对象接触的另一物体去掉，分析研究对象是否在该位置处保持原来的状态．(3)若研究对象不能保持原来状态，说明原来该处有弹力；反之，则无弹力.题型2 弹力方向的分析【例2】分析下列各种情况下物体所受弹力的方向：图3－2－3(1)如图3－2－3所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力．答案见解析解析杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力F N1的方向垂直竖直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力F N2的方向垂直地面向上，如图所示．(2)如图3－2－4所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力．图3－2－4答案见解析解析杆的B端属于点与曲面接触，弹力F N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力F N1的方向垂直杆，如图所示．(3)如图3-2-5所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力．图3－2－5答案见解析解析物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力F N的方向垂直地面，如图所示．(4)如图3-2-6所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力．图3－2－6答案见解析解析杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力F N2的方向垂直地面．杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力F N1的方向过圆心垂直于杆向上．如图所示．(5)如图3-2-7所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力．图3－2－7答案见解析解析物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力FT1、FT2均沿绳收缩的方向．如图所示．(6)如图3-2-8甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力．图3－2－8答案见解析解析由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向．由二力平衡可知，弹力F大小等于mg，其方向如下图甲、乙、丙所示．判断弹力方向的方法：(1)选择研究对象，分析接触处的实际情况．(2)若为压力或支持力，则弹力方向总是垂直于接触面指向受力物体，具体有如下几种情况：①平面—平面接触，弹力垂直于平面②点—平面接触，弹力垂直于平面③点—线接触，弹力垂直于线④点—弧接触，弹力垂直于切面⑤弧面—弧面接触，弹力垂直于切面(3)绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向；弹簧弹力的方向指向弹簧恢复原长的方向题型3弹簧弹力和胡克定律图3－2－9【例3 】如图3－2－9所示，摩擦及绳子、滑轮的质量均不计，物体A重4 N，物体B重1 N，以下说法正确的是()A．地面对A的支持力是3 NB．测力计的读数为2 NC．物体A受到地面的支持力为2 ND．测力计示数为3 N答案AB解析向上拉A的力应等于B的重力1 N，这样A受三个力的作用：地球对A向下的重力为4 N，向上的绳子的拉力为1 N，地面对A的支持力应竖直向上为3 N，故A正确，而C错误；而测力计的示数应为两绳子向下的拉力之和，都等于B的重力，故应为2 N，所以B正确，而D错误．【拓展探究】图3－2－10如图3－2－10所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻度线．挂上100 N重物时，正对刻度20.(1)当弹簧分别挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度的读数应是多少？(2)若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂了多重的重物？答案(1)1030(2)90 N解析设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度值分别是x1，x2，由胡克定律有20x 1＝10050，20x 2＝100150，解得x 1＝10，x 2＝30. (2)设自由端刻度是18时，所挂重物为G ，由胡克定律得2018＝100G ，G ＝90 N .【对点演练】1.关于弹力的产生，下列说法正确的是( )A ．只要两物体接触就一定产生弹力B ．只要两物体相互吸引就一定产生弹力C ．只要物体发生形变就一定有弹力产生D ．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用2．关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 成正比B ．由k ＝F x 可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的长度改变量x 成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小图3－2－113．如图3－2－11所示，两个弹簧质量不计，两个小球的重力均为2 N ，则A 、B 两弹簧在静止时的弹力分别是( )A ．2 N,2 NB ．4 N,4 NC ．2 N,4 ND ．4 N,2 N图3－2－124．如图3－2－12所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是() A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上5．如图3－2－13所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G ＝5 N，当装置稳定时弹簧秤A和B的读数分别为()图3－2－13A．5 N,0 B．5 N,10 NC．5 N,5 N D．10 N,5 N图3－2－146．如图3－2－14所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为()A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上7．如图3－2－15甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是()图3－2－15A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200 N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变8．某同学在探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系时，实验步骤如下：①将弹簧平放在水平桌面上自然伸长时，测出其长度为原长．②将弹簧竖直悬挂好，在下面依次挂上1个、2个、3个……相同的钩码，并量出弹簧相应的长度l1、l2、l3……③填写下表：④画出F－x图3－2－16问：(1)该图线未过原点的原因是什么？(2)BC段为曲线的原因可能是什么？(3)还能利用该图象计算弹簧劲度系数吗？图3－2－179．如图3－2－17所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．试求两弹簧的压缩量x1和x2.参考答案1.答案 D解析 此题根据弹力的产生条件，接触和弹性形变缺一不可．A 、C 都只是弹力产生条件的一个方面，而B 只说是“有相互吸引”，只能证明有力存在，不是弹力，故选D .2.答案 ACD3.答案 D4.答案 BC5.答案 C解析 弹簧秤的示数即为弹簧秤所承受的力的大小，图中无论弹簧秤的右端是固定在支架上还是挂上重物，其作用效果是相同的，弹簧秤承受的力都等于物体的重力．6.答案 D解析 球受重力G 和弹力F ，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小F ＝G ＝mg ＝2 N ，故D 正确．7.答案 BCD解析 弹簧长度的增加量即形变量的增量，由F ＝kx 得ΔF ＝k Δx ，故B 对；k ＝ΔF Δx ＝200 N /m ，C 对．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关，D 对8.答案 见解析解析 (1)该图线未过原点的原因是在步骤(1)中，弹簧原长测量错误，应将弹簧竖直悬挂自然伸长后进行测量．(2)BC 段为曲线，可能由于此时弹簧已经超过了弹性限度．(3)还能利用该图象的直线AB 段来计算，其斜率大小即为劲度系数．9.答案 见解析解析 解答此类问题时，应先根据物体的受力情况求出弹簧的弹力，然后再根据胡克定律求出弹簧的形变量．根据二力平衡，上面弹簧对m 1的弹力F 1与m 1的重力m 1g 是一对平衡力，有：F 1＝m 1g ，根据胡克定律，F 1＝k 1x 1，得上面弹簧的压缩量x 1＝m 1g k 1；把m 1和m 2看作一个整体，根据二力平衡，下面弹簧对整体的弹力F 2与总重力(m 1＋m 2)g 是一对平衡力，有：F 2＝(m 1＋m 2)g ，根据胡克定律F 2＝k 2x 2，得下面弹簧的压缩量x 2＝(m 1＋m 2)g k 2.。
高一物理(人教版)必修1实验专题练习卷：探究加速度与力、质量的关系
探究加速度与力、质量的关系1．探究加速度与力的关系装置如图1 所示。
带滑轮的长木板一端伸出桌面，另一端适当垫高，使木块连上纸带后恰好匀速下滑，细绳通过两滑轮分别与弹簧秤挂钩和沙桶连接，调整滑轮高度使细线恰好与木板平行。
按住木块，缓慢向沙桶中添加细沙，释放木块，登记弹簧秤的示数 F 及并通过计算求出相应纸带的加速度a，再变更沙桶质量…获得多组F，a 的数据。
（1）关于该试验的操作，以下说法正确的是______。
A．试验过程中，应先闭合打点计时器开关，再释放木块B．添加细沙，比用钩码可以更便利地获得多组试验数据C．每次添加细沙后，需测出沙及沙桶的质量D．试验过程要确保沙及沙桶的质量远小于木块的质量（2）某次打出的纸带如图2所示，选取A、B、C、D、E，5 个计数点（每两个计数点间还的4 个点未画出），则打B 点时的速度大小为_______m/s，木块的加速度大小为_______________ m/s2．（保留三位有效数字）2．在《探究加速度与力、质量的关系》试验中，某组同学用如图1所示装置，来探讨小车质量不变的状况下，小车的加速度与小车受力的关系。
（1）图2是试验中获得的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为_________m/s，由纸带求出小车的加速度大小为a=__________m/s2。
图1 图2（2）下列措施中不正确的是__________。
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力B．平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动C．每次变更拉小车的拉力后都须要重新平衡摩擦力D．试验中通过在塑料桶中增加砝码来变更小车受到的拉力（3）某组同学由试验得出数据，画出的的关系图线，如图3所示，从图象中可以看出，作用在物体上的恒力F=______N。
当小车的质量为5kg时，它的加速度为_______m/s2．3．在做“探究加速度和力、质量的关系”的试验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示(1)依据表中的数据在坐标系上作出a-F图象________________．(2)图象斜率的物理意义是____________________．(3)小车和砝码的总质量为__________kg .(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_________________________．4．为了探究物体质量肯定时加速度与力的关系，A、B同学设计了如图甲所示的试验装置。
最新人教版高中物理必修1第四章《弹簧类问题分析》
考题名师诠释【例1】(2004全国高考Ⅱ，18)如图1-9-2所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）图1-9-2A.l2＞l1B.l4＞l3C.l1＞l3D.l2=l4解析：由于弹簧质量不计，根据牛顿第二定律F=ma知,无论弹簧处于何种运动状态,其所受合力均为零.弹力等于任一端所施外力的大小.所以四种情况中弹簧的弹力均相等（为F），弹簧的伸长量均相等，D选项正确.答案：D点评:构建模型是物理学研究问题的前提，应结合物理规律理解其含义.对轻弹簧，其发生形变时产生的弹力大小等于任一端所施外力的大小，且弹簧各部分之间的相互作用力都相等，与弹簧所处的运动状态无关.链接·拓展若弹簧具有一定的质量，情况又将如何？答案：l1=l2＞l3＞l4【例2】如图1-9-3所示，一质量为m的物体系于长度为l1，质量不计的轻质弹簧和长度为l2的细线上，l1的一端悬挂在天花板上，其轴线与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.图1-9-3解析：剪断l2前，物体在l1、l2的拉力F1、F2和重力作用下平衡，受力如图1-9-4所示.由平衡条件F1cosθ=mg,F1sinθ=F2得F2=mgtanθ.图1-9-4当剪断l2的瞬间F2=0,弹簧的形变量未来得及发生变化，l1上的张力大小、方向还未发生变化，所以物体所受的合力与F2等大反向.由牛顿第二定律mgtanθ=ma,得a=gtanθ.方向与力F2反向.答案：gtanθ，方向与F2反向.点评：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前及该时刻的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立.（1）刚性绳（或接触面）认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.（2）弹簧（或橡皮绳）这种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变.链接·拓展若将原题中的轻质弹簧换成等长的细线，其他条件不变，则结果如何？答案：gsin θ，方向与l 1线垂直向下.【例3】 (2005全国高考Ⅰ，24)如图1-9-5，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升.若将C 换成另一个质量为（m 1+m 3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？（已知重力加速度为g ）图1-9-5解析：挂C 前A 平衡时弹簧被压缩x 1=k g m 1,挂C 后B 恰离地时弹簧伸长x 2=kg m 2. 释放C 后至B 恰离地（此时A 、C 速度均为零），只有重力、弹力做功，系统（A 、B 、C 及弹簧）机械能守恒.设此过程弹性势能的增加量为ΔE p ,则ΔE p =m 3g(x 1+x 2)-m 1g(x 1+x 2)=(m 3-m 1)(m 1+m 2)g 2/k.改挂D 由释放至B 恰离地，弹性势能的增加量仍为ΔE p ，设此时D 的速度为v ，则由机械能守恒定律，得m D g(x 1+x 2)-m 1g(x 1+x 2)=ΔE p +21(m 1+m D )v 2 即(m 1+m 3)g(x 1+x 2)-m 1g(x 1+x 2)=ΔE p +21 (2m 1+m 3)v2 解得v=)2()(2312211m m k g m m m ++. 答案：)2()(2312211m m k g m m m ++ 点评:该题涉及弹性势能变化量的定量计算，但由于弹性势能的表达式现行高中教学大纲不作要求，因此只能从机械能守恒的角度间接给出.这是在现行高中教材中处理包括弹性势能在内的能的转化问题的常用方法.另外，认识到并注意利用分别挂C 、D 从释放到B 恰离地过程中弹性势能的变化量相等，是解决本题的关键.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
王者家教：2010-2011学年高中物理弹簧模型问题复习探究弹簧是高中物理中的一种常见的物理模型，几乎每年高考对这种模型有所涉及和作为压轴题加以考查。
它涉及的物理问题较广，有：平衡类问题、运动的合成与分解、圆周运动、简谐运动、做功、冲量、动量和能量、带电粒子在复合场中的运动以及临界和突变等问题。
为了将本问题有进一步了解和深入，现归纳整理如下，使学生在2011年高考中不为求解这类考题而以愁。
一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1）弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2）弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
（3）弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。
本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。
本问题对过程分析尤为重要。
四．实例探究：1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A．弹簧秤示数不可能为F1B．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。
若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。
2．绳子与弹簧瞬间力的变化、确定物体加速度【例2】四个质量均为m 的小球，分别用三根绳子和一根轻弹簧相连，处于平衡状态，如图所示。
现突然迅速剪断1A 、1B ，让小球下落。
在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1 a2 a3 a4表示，则： （ ）A ．a1=0，a2=2g ，a3=0，a4=2gB 。
a1=g ，a2=g ，a3=2g ，a4=0C ．a1=0，a2=g ，a3=g ，a4=gD 。
a1=g ，a2=g ，a3=g ，a4=g【解析】首先分析出剪断1A ，1球受到向上的拉力消失，绳2A 的弹力可能发生突变，那么究竟2A 的弹力如何变化呢？我们可用假设法：设2A 绳仍然有张力，则有a1>g ，a2<g ，故1、2两球则要靠近，导致绳2A 松驰，这与假设的前提矛盾。
故剪断1A 的瞬间，2A 绳张力突变为0，所以a1=a2=g ，此时绳2A 处于原长但未绷紧状态，球1、2整体做自由落体运动；剪断1B 的瞬间，由于2B 是弹簧，其弹力不能瞬间突变，故其对3、4的拉力不变，仍为m g ，易知a3=2g ，a4=0，故选择B 答案。
【点评】本题属于弹簧模型突变问题讨论。
要抓住弹簧的弹力不能突变，还要会分析轻绳的弹力如何变化，因绳的力会突变，从而分析本题的答案。
【思考探究题】如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m 和2m 中间用轻质弹簧相连，A 、B 两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F 作用下，A 、B 两物体F一起以加速度a 向右做匀加速直线运动。
当突然撤去推力的瞬间，A 、B 两物体的加速度大小分别为（ ） A ．2a ；aB 。
a+2ug ；a+ugC ．2a+3ug ；aD 。
a ；2a+3ug【解析】C 。
3．弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析【例3】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为ma 、mb ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。
现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 发生的位移d 。
已知重力加速度为g 。
【点评】本例是弹簧模型在运动和力上的应用，mMa求解时要抓住两个关键：“物块B 刚要离开C ”的条件和弹簧由压缩状态变为伸长状态，其形变量与物块A 的位移d 的关系。
【例4】如图，一倾角为o 的斜面固定在水平地面上，一质量为m 有小球与弹簧测力计相连在一木板的端点处，且将整个装置置于斜面上，设木板与斜面的动摩擦因数为u ，现将木板以一定的初速度Vo 释放，不熟与木板之间的摩擦不计，则 （ ）A ．如果u=o ，则测力计示数也为零B ．如果u>tano ，则测力计示数大于mgsinoC ．如果u=tano ，则测力计示数等于mgsinoD ．无论u 取何值，测力计示数都不能确定【解析】本例是将弹簧模型迁移到斜面上，而且设置了木板与斜面之间的动摩擦因数不同来判断测力计的示数的变化。
从而选择A 、B 、C 答案。
【点评】本例是动力学在弹簧模型中的应用，求解的关键是分析整体的加速度，然后分析小球的受力来确定测力计示数的大小。
4．弹簧中的临界问题状态分析【例5】如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一质量为m 的重物，先由托盘托住m ，使弹簧比自然长度缩短L ，然后由静止开始以加速度a 匀加速向下运动。
已知a<G ，弹簧劲度系数为k ，求经过多少时间托盘M 将与m 分开？【解析】当托盘与重物分离的瞬间，托盘与重物虽接触但无相互作用力，此时重物只受到重力和弹簧的作用力，在这两个力的作用下，当重物的加速度也为然后由牛顿a 时，重物与托盘恰好分离。
由于a g ，故此时弹簧必为伸长状态，第二定律和运动学公式求解：【点评】本题属于牛顿运动定律中的临界状态问题。
求解本类题型的关键是找出临界条件，同时还要能从宏观上把握其运动过程，分析出分离瞬间弹簧的状态。
我们还可这样探索：若将此题条件改为a>g ，情况又如何呢？5．弹簧模型在力学中的综合应用【例6】如图所示，坡度顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，一端与质量为2m 的挡板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末湍O 点。
A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为 ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求（1） 物块A 在与挡板B 碰撞前的瞬间速度v的大小；（2） 弹簧最大压缩量为d 时的弹簧势能PE （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
【解析】（1）由机械能守恒定律得：①②（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：③A、B克服摩擦力所做的功：④由能量守恒定律，有：⑤解得：d【点评】本例是在以上几题的基础上加以引深，从平衡到匀变速运动，又由弹簧模型引入到碰撞模型，逐层又叠加，要会识别物理模型，恰当地选择物理规律求解。
【例7】有一倾角为θ的斜面，其底端固定一档板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为ma=mb=mc，mc=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。
其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与档板M相连，如图所示，开始时，木块A静止于P处，弹簧处于原长状态，木块B在Q点以初速度Vo向下运动，P、Q间的距离为L。
已知木块B在下滑的过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。
若木块A仍静止放在P点，木块C从Q点处于开始以初速度（根号2/3Vo）向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点。
求：（1）A、B一起压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能；（2）A、B间的距离L'【解析】（1）木块B下滑做匀速直线运动，有：①B与A碰撞前后总动量守恒有：②设AB两木块向下压缩弹簧的最大的长度为S，弹簧具有的最大弹性势能为E，压缩过程P对AB由能量守恒定律得：③联立①②③解得：④（2）木块C与A碰撞过程，由动量守恒定律得：⑤碰后AC的总动能为：⑥由③式可知AC压缩弹簧具有的最大弹性势能和AB压缩弹簧具有的最大弹性势能相等，两次的压缩量也相等。
设AB被弹回到P点时的速度为v，从开始压缩到回到P点有：2⑦两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：⑧设AC回到P点时的速度为v'，同理有：⑨⑩2联立⑦⑧⑨⑩得：【点评】本例在上例的基础上又进了一步，它是从受力分析开始，要从过程和状态分析该题，并选准物理规律：动量守恒、动能定理等，还要会用已知字母表达求解结果。
【反思演练题】1。
质量不计的弹簧下端固定一小球。
现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a<g）分别向上、向下做匀加速直线运动。
若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x①、x ②则有：A 。
x1+x ①=x2+x ② B 。
《C ．》D 。
=【答案】D 。
忽略空气阻力，小球向上运动时，由牛顿第二定律有1kx m ga m-=，解得：1()m g a x k+=，同理可得向下运动时2()m g a x k-=；当空气阻力不能忽略时，设空气阻力为f ，根据牛顿第二定律有：1kx m g fa m'--=解得：1()m g a fx k++'=，同理向下运动时2()m g a fx k--'=由以上四式可得1212x x x x ''+=+=2m g k故D 答案正确。
2．如图所示，质量分别为1m 和2m 的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是u ，用轻质弹簧将两物块连接在一起。
当用水平力F 作用在m1上时，两物块均以加速度a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x 。
若用水平力F '作用在1m 上时，两物块均以加速度A=2a 做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x`，则下列关系式正确的是：（ ）A ．F`=2FB 。
X`=2XC 。
F`>2FD 。