均值比较与检验

合集下载

均值比较及差异性检验2

❖ 两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。
❖ 首先求出每对观察值的差值，得到差值序列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的均值，即平均差是否与零有显著差异。如果平均差和零有显著差异，则认为两总体均值间存在显著差异；否则，认为两总体均值间不存在显著差异。
•均值比较及差异性检验
•均值比较及差异性检验
❖ 从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。
•均值比较及差异性检验
❖ 在分析结果中，SPSS还自动给出了两样本均值差值的估计标准误差（Std. Error Difference）。在方差相同的情况下，估计标准误差的计算方法是
5.2 单样本T检验
❖ SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。
•均值比较及差异性检验
❖ 单样本T检验的零假设为H0：总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
•均值比较及差异性检验
5.1 Means过程
❖ Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。与计算某一样本总体均值相比， Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。
•均值比较及差异性检验
❖ 用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。

均值比较与检验

表1 是三种学习风格值的观测量个数、均值、标准差和均值的标准误等统计量。
表2 独立样本T检验结果
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
抽象理智直觉情绪实证操作
独立样本T检验还要求总体服从正态分布，如果总体明显不服从正态分布，则应使用非参数检验过程（Nonparametric test）
二、完全窗口分析
按Analyze—Compare Means—Independent-Sample T Test 顺序，打开Independent- Sample T Test主对话框（如图5--10）
2. 将所测变量（“成绩”）选入“test varible” 框。
3. 在“test value”框中输入“5 5.7”。 4. 单击“ok”
结果分析
表1：单个样本统计量
成绩
One-Sample Statistics
N 80
Mean 53.9125
Std. Dev iation 6.31693
Std. Error Mean .70625
例题：现有一组学生（80名）的考试成绩，试用P-P概率图检验这一组分数是否呈正态分布。
步骤：
1. 选择“graphs---P-P…” 打开“P-P Plots”对话框。
2. 将“成绩”变量选入右边“variable”框内，单击“ok”。
test distribution：分布检验方法（normal）
Difference
Lower
Upper
-3.1933

spss 均值的比较与检验

输出结果：
结果分析：
1、两种样本的均数分别为3318.75, 2506.25, 样本个数均为8。
2、相关系数r=0.584, p=0.129>0.05 ，认为两配对变量无相关关系。
3、t=4.207，自由度df=7, p=0.004<0.05, 故可认为两组样本的均值差异显著。
4、配对数差的均数为812.50, 标准差为546.25 ，标准误为193.13， 95％的可信区间为355.82～1269.18。结论：两配对变量无相关关系，且两组样本的均值差异显著。
结论：
处理前后两组样本方差相等，均值有明显差异。
例5-5-3 以银行男女职工的现工资为例，数据e5-5-4.sav, 检验男女职工现工资是否有显著性差异。执行结果如下：
结果分析：
1、各组观测数目，男258人，女216人。
2、男性平均工资：41441.8, 女性工资为： 26031.9. 3、方差齐次性检验结果（levene检验)，F值为119.669, 显著性概率为P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结果中应该选择Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的数据作为本例t检验的结果数据。
z ~ t (n 1) sz / n
在显著水平α下，双侧检验的H0拒绝区域为： | t | t (n 1)
2
二、配对样本T检验功能与应用
配对样本T检验是进行配对样本均数的比较。执行该过程， SPSS显示：
每个变量的均数、标准差、标准误和样本含量；
每对变量的相关系数；
每对变量的均数的差值、差值的标准误和可信区间；检验每对变量均数的差值是否来自总体均数为0 的t检验结果。三、应用举例例5-5-4 ：(e5-5-5.sav)

第4章均值比较和t检验

4.3 独立样本T检验
“独立样本T检验”过程主要用于检验两个样本是否来自具有相同平均值的总体。本节将对SPSS中的“独立样本T检验”过程及相关操作进行讲解。
4.3.1 独立样本T检验的基本原理 4.3.2 独立样本T检验的SPSS操作步骤 4.3.3 课堂练习：教学质量评价
4.3.1 独立样本T检验的基本原理
4.4.1 配对样本T检验的基本原理
1. 使用目的
2. 基本原理
两配对样本T检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的平均值是否存在显著差异。它和独立样本T检验的差别就在于要求样本是配对的。由
于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互关联的，因此在进行统计分析时
必须要考虑到这种相关性；否则会浪费大量的统计信息。因此，对于符合配对情
4.1.2 均值过程的SPSS操作详解
因变量列表：该列表框中的变量为要进行均值比较的目标定量，又称为因变量，且因变量一般为度量变量。如要比较两个班的数学成绩的均值是否一致，则教学成绩变量就是因变量，班级就是自变量。
自变量列表：该列表框中的变量为分组变量，又称为自变量。自变量为分类变量，其取值可以为数字，也可以为字符串。一旦指定了一个自变量，“下一张”按钮就会被激活，此时单击该按钮可以在原分层基拙上进一步再细分层次，也可以利用“上一张”回到上一个层次。如果在层1中有一个自定量，层2中也有一个自变量，结果就显示为一个交叉的表，而不是对每个自变量显示一个独立的表。
“独立样本T检验”过程比较两个样本或者两个分组个案的均值是否相同。如：糖尿病病人随机地分配到旧药组和新药组。旧药组病人主要接受原有的药丸，需新药组病人主要接受一种新药。在主体经过一段时间的治疗之后，使两组样本T检验比较两组的平均血压。

均值比较（T检验，方差检验，非参数检验汇总）

均值⽐较（T检验，⽅差检验，⾮参数检验汇总）⼀、T检验⽤途：⽐较两组数据之间的差异前提：正态性，⽅差齐次性，独⽴性假设：H0: µ0=µ1H1: µ0≠µ1SPSS中对应⽅法：1、单样本T检验（One-sample Test）（1）⽬的：检验单个变量的均值与给定的某个常数是否⼀致。