spss教程均值比较检验与方差分析
如何利用SPSS计算平均值,标准差,单因素方差
如何利用SPSS计算平均值，标准差，单因素方差单因素方差用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著差异。
在进行方差分析时要求样本满足以下几个条件：（1）可比性；（2）随机数据；（3）样本为正态分布；（4）方差齐性，要求各组间具有相同的方差，可以通过SPSS中“方差齐性检验”得出。
下面以医学中不同类型脑梗塞与年龄、性别和ApoB/AI值之间的相互关系来进行单因素方差分析。
（一）数据准备和SPSS选项设置第一步，原始数据的转化：如图1-1所示，其中脑梗塞可以分为ICAS、ECAS 和NCAS三种，我们将这三组分类转化为数值分类其中ICAS用1表示，ECAS 用2表示，NCAS用3表示。
性别也转化为0、1分类，1为女，0为男。
其他数值变量正常输入。
图1-1第二步：打开“单因素方差（ANOVA）分析”对话框：沿着主菜单的“分析（Analyze）→比较均值→单因素ANOVA”的路径（图1-2）打开单因素方差分析分析选项框（图1-3）。
在“因子”中选入分组，在因变量列表中选入年龄，性别和Apobai。
这里需要注意的是一般“因子”为分类变量，而因变量为数值或分类变量。
第三步：对“对比”、“两两比较”、“选项”进行设置，设置方法参照任意一本SPSS统计书籍中关于单因素方差分析的部分。
图1-2图1-3点击确定后输出数据，这里重点讲输出数据中各项所代表的意思。
我们经常会在其他文献中看到有关平均值（mean），标准差（SD）和标准误差（SE），即mean±SD或SE的情况。
如图1-4所示“描述图”中，在该图中我们很容易找到以上几项。
如图1-4所示“方差齐性检验”中，我们可以找到各组的显著性（即P值），也有软件表示为Sig.。
当该值大于0.05时说明各组间方差是齐性的，既满足前提的第四点。
可以进行后续分析。
一般我们需要的是多重比较的表格，如图1-5所示，该表中给出了年龄、性别和ApoB/AI值中各组间的显著性水平（P值），如年龄组中1、2组间显著性为0.972，差异不显著。
SPSS5——均值比较与检验
均值分析实质 上是分析定类变量和 定距变量之间的相关关系。
举例：性别与收入是否存在相关关系？
主要内容
MEANS过程 单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (IndependentSample T Test) 配对样本T检验 (PairedSample T Test) 方差分析（One-Way ANOVA）
上机作业5——南京数据
1.请比较独生子女与非独生子女在每月花费上 是否存在显著差异。简单描述结果。
2.请将文化程度分为3类（高中及高中以下，本 科毕业及以上，大专及本科在读），比较不 同文化程度青年的月收入是否存在显著性差 异。简单描述结果。
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
Std. Dev iation .
11.8382 10.0647 12.8431 15.2572 16.2079 15.8275 18.3486 15.1910
Minimum 36.0 10.0 17.0 .0 .0 .0 11.0 6.6 .0
Maximum 36.0 42.0 70.0 82.0 100.0 100.0 99.0 103.0 103.0
2.不同年级与逃课次数是否相关。
按Analyze—Compare Means—Means顺序，打开 Means主对话框
分析变量（定距）
分组变量(定类）
统计量
Options对话框
选中的 统计量
单因方差分析（检验以及相关强度）
最后Continue——ok,完成操作。
下面以“休闲调查”数据为例，分析不 同文化程度之间的住房面积是否存在差异 （文化程度和住房面积是否相关） 。
均值比较与方差分析详解演示文稿
因素对指标的独立影响，更能分析多 个因素的交互作用能否对指标产生显 著影响，进而找到有利于指标的最优 组合。
下面以两因子为例介绍多因子方 差分析。
在两因子分析中，不仅要通过试 验数据分析因子A的r水平及因子B的 s个水平对指标y是否有显著影响，有 时还要考虑两个因子联合起来对指标 y是否有显著影响，这种联合作用称 为因子的交互作用，记为A×B。
错误概率的最大允许值，也就是说接
受假设的正确率至少为 1 。
通常取 0.05, 0.01。
(4) 计算检验统计量t0 (5) 作出推断(两种方法)
①用统计量——若 t0 t 2(n 1), 则拒绝假设，即差异显著。
②用显著性概率P值(sig.)——若
显著性概率P t t0 ，则拒绝假
比较样本均值间的差异是否具有 统计学意义的常用方法有均值比较和 方差分析。
均值比较仅用于单因素两水平设 计和单组设计中均值的检验，而方差 分析可用于单因素多水平设计和多因 素设计中均值的检验。
简单地说，均值比较仅适用于两
个样本均值的比较，而方差分析适用 三个及以上样本均值的比较。 2. 均值比较的原理与步骤
在 SPSS 中 ， 录 入 数 据 时 ， 首 先 要根据数据特征确定变量的名称、类 型(宽度，小数)、标签、值等。
本例中的变量特征如下：
名称 编号 姓名 文化 出生日 体检日 身高 体重 疾病
类型 数值 字符 数值 日期 日期 数值 数值 数值
宽度 2 8 4 10 10 5 4 4
小数 0 0* 0 0* 0* 2 2 0
(2) 构造检验统计量 构造的检验统计量服从F分布。
(3) 确定显著性水平 (4) 计算检验统计量 (5) 作出推断
SPSS统计分析实用教程(第2版)
探索性分析
03
均值比较与t检验
总结词
单样本t检验用于检验单个样本的均值是否与已知的某个值或参考值存在显著差异。
详细描述
在单样本t检验中，我们将已知的某个值或参考值作为检验标准，然后比较单个样本的均值与此标准之间的差异。通过计算t统计量和对应的p值，我们可以判断样本均值与标准值是否存在显著差异。
单样本t检验
通过图形方式展示两个变量之间的关系，可以直观地观察到它们之间的模式和趋势。
相关分析
散点图
相关系数
预测模型
通过一个或多个自变量预测因变量的值，建立预测模型，并评估模型的拟合优度和预测能力。
回归系数
描述自变量对因变量的影响程度，通过回归系数可以了解各个自变量对因变量的贡献。
线性回归分析
非线性关系
协方差分析是在考虑一个或多个协变量的影响后，比较两个或多个分类变量对数值型变量的影响。通过控制协变量的影响，可以更准确地评估各组之间的差异，并确定分类变量对数值型变量的真实效应。
总结词
详细描述
协方差分析
05
非参数检验
适用范围
01
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异。
计算方法
02
通过卡方统计量，即实际观测频数与期望频数的差的平方与期望频数的比值，来评估两者之间的差异程度。
聚类分析
聚类分析基于观测数据之间的相似性或距离将它们分组，使得同一聚类中的数据尽可能相似，不同聚类中的数据尽可能不同。
聚类分析在市场细分、生物信息学和社交网络等领域有广泛应用。
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详细描述
探索性分析
总结词
探索性分析还可以用于预测和分类，例如决策树、逻辑回归等。
数据统计分析SPSS教程完整版
市场研究
市场细分
利用SPSS对市场数据进行统计分析，识别 不同消费群体的特征和需求，为市场细分提 供依据。
营销策略制定
通过SPSS分析市场趋势和消费者行为，为 企业制定有针对性的营销策略提供数据支持。
社会调查与分析
要点一
社会问题研究
利用SPSS对社会问题进行定量分析，探究问题背后的原因 和影响因素。
线性回归分析
线性回归分析概述
01
线性回归分析是预测一个因变量与一个或多个自变量之间线性
关系的方法。
最小二乘法
02
最小二乘法是一种常用的回归分析方法，通过最小化预测值与
实际值之间的平方差来估计回归系数。
多元线性回归
03
当一个因变量受到多个自变量的影响时，可以使用多元线性回
归来预测其值。
非线性回归分析
非线性回归分析概述
非线性回归分析是预测因变量与自变量之间非线性关系的方法。
多项式回归
多项式回归是一种常见的非线性回归形式，通过将自变量多次方来 拟合非线性关系。
逻辑回归
逻辑回归是一种用于二元分类问题的回归分析方法，通过将因变量 转换为概率值来进行预测。
06
聚类分析与判别分析
K-均值聚类分析
总结词
独立样本T检验
总结词
用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
详细描述
独立样本T检验用于比较两个独立样本的均值。在独立样本T检验中，我们假设两个样本分别来自不同的总体，并 检验这两个总体的均值是否存在显著差异。通过计算T统计量，我们可以判断两个样本的均值是否存在显著差异。
配对样本T检验
总结词
用于比较两个相关样本的均值是否存在显著差异。
SPSS统计分析—差异分析
独立两样本t检验
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样 本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异 存在。这个检验的前提如下：
注意： 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一
批样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。
这样我们可采用一定的方法来比较组内变异和组间变异的大小如果后者远远大于前者则说明处理因素的影响确实存在如果两者相差无几则说明影响不存在这就是方差分析的基本思想
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
均值描述——Means过程
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。 Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均 数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。
• 方差分析的类型
单因素方差分析
单因素方差分析是指只单独考虑一个因素A对指标X的影响。此时其他因素都不变 或者控制在一定的范围之内。考虑因素A有k个水平，在每次水平下做ni次试验。
在方差分析中，代表变异大小，并用来进行变异分解的指标是离均差平方和。 总的变异平方和记为SST，被分解为两项：第一项是各组的离均差平方和之和，代 表组内变异（即随机变量引起的变异），称为组内平方和SSW（Within Groups）； 第二项是按样本含量大小加权的各组均数与总均数的差值平方之和，代表组间变 异（由控制变量引起的变异），称为组间平方和或者处理平方和SSB（Between Groups）。
第5讲均值比较与方差分析
2019/12/7
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体检资料包含的信息有编号、姓 名、文化程度、出生日期、体检日期、 身高、体重、疾病名称。
在 SPSS 中 ， 录 入 数 据 时 ， 首 先 要根据数据特征确定变量的名称、类 型(宽度，小数)、标签、值等。
本例中的变量特征如下：
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名称 编号 姓名 文化 出生日 体检日 身高 体重 疾病
且有如下规则：
F0 F0.01:高度显著 F0.05 F0 F0.01:显著 F0.1F0 F0.05:一般显著()
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例4 对引例进行方差分析。 解 (1) 建立数据文件，格式为： 数据为2列，第1列为因子的水平，第 2列为对应的销售额。 (2) 分 析 -> 比 较 均 值 -> 单 因 素 ANOVA。 (3) 选销售额为因变量，竞争者 为因子。
在两因子分析中，不仅要通过试 验数据分析因子A的r水平及因子B的 s个水平对指标y是否有显著影响，有 时还要考虑两个因子联合起来对指标 y是否有显著影响，这种联合作用称 为因子的交互作用，记为A×B。
从平均销售额来看，好像竞争者
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个数对销售额有一定影响，但仔细分 析一下数据，问题就不那么简单。
可以看到，在竞争者个数相同的 条件下，不同超市的销售额也不完全 一样。由于试验时已考虑超市的其它 条件基本相同，产生这种差异的原因 主要是试验过程中各种偶然因素，称 之为试验误差。
2019/12/7
个具有配对关系的正态总体的样本均 值之间是否存在显著差异。
配对的两个样本值是一一对应的, 且容量相同。例如，一组病人治疗前 后身体的指标；一个年级学生的期中 和期末成绩。
SPSS数据分析教程-均值的比较
果 掌握配对样本T检验方法、应用条件和输出结
果
5.1假设检验的基本思想
一、假设检验的基本思想
假设检验的思想
反证法及小概率原理。所谓反证法及小概率原理即 首先在原假设正确的条件下计算出现该样本或者样 本统计量的概率，如果这种事件发生的概率很小， 譬如小于5%，那么就拒绝原来的假设，而接受备 择假设。
探索性分析
先对两种促销方式的客户消费数据进行描述性 统计分析，初步探索两种不同的促销邮件下的 客户花费情况。
正态性检验
设置正态性检验
正态性检验表
T检验
选择【分析】→【比较均值】→【独立样本T 检验】
两独立样本T检验实例分析：
1、机场等级分数比较 国际航空运输协会对商务旅游人员进行了一项
可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单 样本的T检验。
配对样本T检验实例分析：
1、看电视和读书的时间 每月读书俱乐部的成员进行了一项调查，假设
抽取了15人组成样本，得到了他们每周看电视 和读书的小时数，见数据5-5，能否得出其成 员用于看电视的时间是否比读书的时间多？
2、减肥药的效果
二、均值过程分析
本书数据文件HourlyWage.sav是对护士工资 的调查，它调查了不同岗位的护士，记录了他 们的小时工资、工作经验、年龄等指标。应用 SPSS的均值过程分析护士的小时工资、工作 经验和工作位置之间的关系。
三、均值方法操作
【分析】→【比较均值】→【均值】
均值：选项
四、双因素的均值过程分析
案例分析
SPSS数据的参数检验和方差分析
SPSS数据的参数检验和方差分析SPSS软件是一种用于统计和数据分析的工具，它可以进行各种参数检验和方差分析。
本文将重点介绍SPSS中的参数检验和方差分析，并提供一些建议和注意事项。
参数检验是一种统计方法，用于确定一个或多个总体参数的真实值。
在SPSS中，可以使用各种统计方法进行参数检验，例如t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。
t检验是用于比较两个样本均值是否显著不同的方法。
在SPSS中，可以通过选择“分析”->“比较均值”->“独立样本t检验”或“相关样本t检验”来执行t检验。
在进行t检验之前，需要确保数据符合正态分布和方差齐性的假设。
可以使用SPSS中的正态性检验和方差齐性检验来验证这些假设。
方差分析是用于比较三个或更多组之间差异的方法。
在SPSS中，可以通过选择“分析”->“方差”->“单因素方差分析”或“多因素方差分析”来执行方差分析。
在进行方差分析之前，同样需要检验正态性和方差齐性的假设。
在进行参数检验和方差分析时，还需确认是否使用方差分析的正确方法。
例如，如果有多个自变量，可能需要使用混合设计方差分析或多重方差分析等方法。
SPSS提供了多种不同的方差分析方法，可以根据具体研究设计选择适当的方法。
进行参数检验和方差分析时，还需要注意一些统计概念和报告结果的规范。
例如，结果中应包括样本均值、标准差、置信区间、显著性水平等信息。
此外，还应使用适当的图表和图形来展示数据和结果，以帮助读者更好地理解研究结果。
除了参数检验和方差分析，SPSS还可以进行其他类型的统计分析，例如相关分析、回归分析、因子分析等。
这些分析方法可以用来探索和描述数据之间的关系，以及预测和解释变量之间的关系。
在使用SPSS进行数据分析时，还需注意数据的质量和准确性。
确保数据输入正确、完整，处理缺失值和异常值等。
此外，也需要根据研究目的和问题选择合适的统计方法，并理解相关假设和前提条件。
总之，SPSS是一种功能强大的统计和数据分析工具，在参数检验和方差分析方面提供了丰富的方法和功能。
SPSS推断统计之均值比较与方差分析 PPT课件
自变量x 顺序变量 两个分类
数值变量
“回归分析和相关分析” （因变量用虚拟变量） Logistic回归 考上大学的概率
顺序变量 两个分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两个顺序变量的 两个顺序
因
秩方法
变 量
数值变量
1.“回归分析和相关分析” 两个顺序 （自变量用虚拟变量）
“回归分析和相关分析” 气温与冰激凌销售量
男女教授工资间差异
所关心的参数主要有总体均值(μ)、标准差(σ)、总体比例 (π)等
总体参数通常用希腊字母表示
2. 统计量(statistic)
用来描述样本特征的概括性数字度量,它是根据样本数 据 计算出来的一些量,是样本的函数
所关心的样本统计量有样本均值、样本标准差(s) 、样本 比例(p)等
样本统计量通常用小写英文字母来表示
•样本很小的等距或等比变量的假设检验
假设检验
✓ 样本与总体之间、样本与样本之间在描述 统计量上是否存在显著差异
✓ 显著性检验 (Significant testing) ✓ 理论基础：样本分布理论 (Sampling
distribution)
提出原假设和备择假设
什么是原假设？(null hypothesis) 1. 待检验的假设，又称“0假设” 2. 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号 , 或 4. 表示为 H0
有了SPSS怎么作出统计决策？
使用P值（P-value） 1. 是一个概率值 2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于
或小于样本统计量的概率
• 左侧检验时，P-值为曲线下方小于等于检
验统计量部分的面积
• 右侧检验时，P-值为曲线下方大于等于检
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第二章均值比较检验与方差分析在经济社会问题的研究过程中，常常需要比较现象之间的某些指标有无显著差异，特别当考察的样本容量n比较大时，由随机变量的中心极限定理知，样本均值近似地服从正态分布。
所以，均值的比较检验主要研究关于正态总体的均值有关的假设是否成立的问题。
◆本章主要内容：1、单个总体均值的 t 检验（One-Sample T Test）；2、两个独立总体样本均值的 t 检验（Independent-Sample T Test）；3、两个有联系总体均值均值的 t 检验（Paired-Sample T Test）；4、单因素方差分析（One-Way ANOVA）；5、双因素方差分析（General Linear Model Univariate）。
◆假设条件：研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分布。
在Analyze菜单中，均值比较检验可以从菜单Compare Means，和General Linear Model得出。
如图2.1所示。
图2.1 均值的比较菜单选择项§2.1 单个总体的t 检验（One-Sample T Test）分析单个总体的 t 检验分析也称为单一样本的 t 检验分析，也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数之间存在差异。
如将单个变量的样本均值与假定的常数相比较，通过检验得出预先的假设是否正确的结论。
例1：根据2002年我国不同行业的工资水平（数据库SY-2），检验国有企业的职工平均年工资收入是否等于10000元，假设数据近似地服从正态分布。
首先建立假设：H0：国有企业工资为10000元；H1：国有企业职工工资不等于10000元打开数据库SY-2，检验过程的操作按照下列步骤：1、单击Analyze →Compare Means →One-Sample T Test，打开One-Sample T Test 主对话框，如图2.2所示。
图2.2 一个样本的t检验的主对话框2、从左边框中选中需要检验的变量（国有单位）进入检验框中。
3、在Test Value框中键入原假设的均值数10000。
4、单击Options按钮，得到Options对话框（如图2.3），选项分别是置信度（默认项是95％）和缺失值的处理方式。
选择后默认值后返回主对话框。
图2.3 一个样本t检验的Options对话框5、单击OK，得输出结果。
如表2.1所示。
表2.1（a）.数据的基本统计描述One-Sample Statistics表2.1 (b).一个样本均值t检验的检验结果One-Sample Test从上面检验结果表 2.1（a）可以得出国有单位职工工资的平均值、标准差和均值的标准误等反映数据特征的数据。
从表 2.1（b）中可知检验的结果。
即相应的检验统计量t值为4.229，自由度为30，假设检验的P值（sig）小于0.05，故原假设不成立，检验结论是拒绝原假设H0，接受假设H1。
即认为国有企业职工的平均工资与10000元的假设差异显著。
§2.2 两个总体的t 检验§2.2.1 两个独立样本的t检验（Independent-samples T Test）Independent-sample T Test是检验两个没有联系的总体样本均值间是否存在显著的差异，两个没有联系的总体样本也称独立样本。
如两个无联系的企业生产的同样产品之间的某项指标的均值的比较，不同地区的儿童身高、体重的比较等，都可以通过抽取样本检验两个总体的均值是否存在显著的差异。
例2．某医药研究所考察一种药品对男性和女性的治疗效果是否有显著差异，调查了10名男性服用者及7名女性服用者，对他们服药后的各项指标进行综合评分，服用的效果越好，分值就越高，每人所得的总分见表2.2，试根据表中的数据检验这种药品对男性和女性的治疗效果是否存在显著差异。
解：由于药品对男性或女性的影响是无联系的，因此这两个样本是相互独立的。
可以应用两独立样本的假设检验。
首先，建立假设H0：该药品对男性和女性的治疗效果没有显著差异；H1：该药品对男性和女性的治疗效果有显著差异。
表2.2 男，女治疗效果的综合得分表然后，根据表1的数据建立数据文件SY-4，并使用SPSS进行假设检验，具体操作步骤：1、单击Analyze →Compare Means →Independent-sample T Test，打开Independent-sample T Test 主对话框如图2.4。
图2.4 两个独立样本t检验的主对话框2、选择要检验的变量“综合得分”进入检验框中。
3、选择分组变量“性别”进入分组框中，然后单击Define Group按纽，打开分组对话框如2.5图所示，确定分组值后返回主对话框，如果没有分组，可以选择Cut point单选项，并在激活的框内输入一个值作为分组界限值。
4、由Option选择按纽确定置信度值和缺失值的处理方式。
5、点击OK可得输出结果，见表2.3统计分析检验结果。
图2.5 独立样本t检验Define Groups 对话框6、分析输出结果并对结果作出分析见表2.3。
表2.3（a）Group Statistics分组统计描述表表2.3（b）独立样本的均值比较检验表检验表2.3(a) 基本统计表，检验表2.3（b）第三列和第四列是检验两样本数据的方差是否相等，从检验结果得知两样本的方差没有显著差异。
从第五列开始是对两个样本的均值的是否相等进行检验。
从假设检验的P值看出，它大于显著性水平0.05，所以说男女之间的机械能力之间并无显著差异，因此接受原假设H0。
而第八列之后分别是均值差、均值差标准误、均值差的置信区间。
§2.2.2 两个有联系总体间的均值比较（Paired-Sample T Test）Paired-Sample T Test是检验两个有联系正态总体的均值是否存在显著的差异。
又称配对样本的 t 检验。
经常用于生物、医药、农业、工业等多个行业。
如检验某种药品使用的效果是否显著，需要对使用者使用前后进行比较；再如对某种粮食进行品种改良，也需要比较改良前后粮食产量有无显著差异等。
例3：某企业对生产线上的工人进行某种专业技术培训，要对培训效果进行检验，从参加培训的工人中抽取30人，将他们培训前后的数据每加工500个零件的不合格品数进行对比，得到数据表见表2.4。
试根据表中数据检验培训前后工人的平均操作技术水平是否有显著提高，也就是检验培训效果是否显著。
表 2.4 工人培训前后不合格品数据表解：这显然是配对样本均值的假设检验的问题。
所以要建立假设：H0：培训前后工人的技术水平没有显著差异；H1：培训前后工人的技术水平有显著差异；根据表2.3建立数据文件SY-5，根据中心极限定理，在大样本的情况下，样本均值近似地服从正态分布。
所以可以利用正态参数的检验方法进行均值的检验。
其检验过程的具体操作步骤为：1、单击Analyze →Compare Means → Paired-Sample T Test，打开Paired-Sample T Test主对话框如图2.6。
2、选择要检验的两变量进入检验框中，注意，一定要选择两个变量进入检验框内，否则将无法得到检验结果。
3、由Option选择按纽确定置信度值95％和缺失值的处理方式。
4、点击OK得输出结果。
5、根据输出结果作出结论如表2.5所示。
图2.6 配对样本的t检验主对话框表2.5（a） Paired Samples Statistics 样本统计量分析表 2.5(b) Paired Samples Test 配对样本均值差检验表由上表2.5（b）中的检验结果知，假设检验的P值小于0.05，因此可以得出培训前后的差异是显著的，故拒绝假设H0，接受假设H1，认为培训的效果是显著的。
§2.3 单因素方差分析单因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。
是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。
其目的也是对不同的总体的数据的均值之间的差异是否显著进行检验。
单因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。
单因素方差分析的应用条件：在不同的水平（因素变量取不同值）下，各总体应当服从方差相等的正态分布。
例4，某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表2.6所示。
假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。
解：首先建立假设H 0：三个地区的零件强度无显著差异；H 1：三个地区的零件强度有显著差异。
然后根据表2.6中数据，建立数据文件SY-6并进行单因素方差（One-Way ANOVA ）分析。
具体操作过程如下：表2.6 样本零件强度值 单位：百公斤1、单击Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA ，打开 One-Way ANOVA 对话框。
图 2.7 单因素方差主对话框2、从左框中选择因变量”零件强度”进入Dependent list 框内，选择因素变量”地区”进入Factor框内。
点击OK就可以得到方差分析表2.7。
表2.7 ANOVA 方差分析表百公斤表2.7是方差分析表，由于F统计量值的P值明显小于显著性水平0.05，故拒绝假设H，认为这三个地区的零件强度有显著差异。
如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比较和分析，可以通过按纽Option选项，contrast对照比较，Post Hoc多重比较去实现。
3、单击Option按纽，打开Option对话框如图2.8所示：在Option选项中选择输出项。
主要有不同水平下样本方差的齐性检验，缺失值的处理方式及均值的图形。
图2.8 单因素方差分析 Options 对话框本例中选择Homogeneity of variance test进行不同水平间方差齐性的检验以及Descriptive 基本统计描述。
在Missing Value栏中选择系统默认项。
完成所有选择后返回主对话框，然后单击OK，就可以得到三个地区零件强度分析表2.8。
表2.8（a） Descriptives基本统计描述表2.8（b）Test of Homogeneity of Variances方差齐性检验百公斤从基本统计分析表2.8（a）可以得到均值、标准差等数据相应的统计特征值。
从表2.8（b）中的统计检验可以得出，因素变量的各水平间的方差是没有显著差异的。
4、Contrasts按纽可以用来进一步分析随着控制变量水平的变化，观测值变化的总体趋势以及进一步比较任意指定水平间的均值差异是否显著。