北语 16秋《高等数学(下)》作业1
北语17秋《微积分》(上、下)作业2参考资料
北语17秋《微积分》(上、下)作业2参
考资料
本文为一份微积分作业的单选题，共20道试题，总分为100分。
每道题中有一张图片，需要选择正确的选项。
1.第一题的正确答案为B2，其他题目的正确答案分别为D3、A4、C5、C6、B7、C8、A9、A10、D11、A12、B13、C14、B15、D16、B17、B18、A19、D20.
2.本文没有明显的段落问题，因此不需要删除任何段落。
3.可以尝试对每段话进行小幅度的改写，使得文章更加易读易懂。
例如：
第一句话可以改写为：这是一份微积分作业，包含20道试题，总共可以得到100分。
每道题都有一张图片，需要选择正确的选项。
第二句话可以改写为：正确答案分别为B2、D3、A4、
C5、C6、B7、C8、A9、A10、D11、A12、B13、C14、B15、D16、B17、B18、A19和D20.
其他段落也可以进行类似的改写。
《高等数学(一)》作业参考答案
《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。
（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=； （2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。
北语 20春《高等数学(本)》作业_1234
20春《高等数学（本）》作业_1一、单选题( 每题4分, 共15道小题, 总分值60分)1.(4分) 答：D q：80 -- 500 -- 92612.级数（k>0）（）(4分)A. 发散B. 绝对收敛C. 条件收敛D. 敛散性与k相关答：B3.下列级数中一定收敛的是（）(4分)A.B.C.D.答：A4.(4分)答：A5.(4分)答：C6.设，则（）(4分)A.B.C.D.答：A7.在点处函数的全微分存在的充分条件为（）(4分)A. 的全部二阶偏导数均存在B. 连续C. 的全部一阶偏导数均连续D. 连续且均存在答：C8.二元函数的各偏导数存在是全微分存在的（）(4分)A. 充要条件B. 必要条件C. 充分条件D. 无关条件答：B9.(4分)答：C10.微分方程是（）(4分)A. 一阶线性方程B. 一阶齐次方程C. 可分离变量方程D. 二阶微分方程答：B11.(4分)12.(4分)13.满足的特解是（）(4分)A.B.C.D.14.(4分)15.(4分)二、判断题( 每题4分, 共10道小题, 总分值40分)1.设，则48。
(4分)2.函数在点处连续。
(4分)3.幂级数的收敛域是收敛区间可能再加上端点。
(4分)4.，、具有二阶偏导数，则。
(4分)5.的通解是。
(4分)6.若函数在有界闭区域上连续，则二重积分存在。
(4分)7.函数在点处取得极小值零。
(4分)8.方程所确定的隐函数对的偏导数。
(4分)9.如果函数的两个二阶混合偏导数连续，则它们一定相等。
(4分)10.的收敛区域为。
(4分)20春《高等数学（本）》作业_2一、单选题( 每题4分, 共15道小题, 总分值60分)1.(4分)2.(4分)3.(4分)4.两个非零矢量与相互垂直的充要条件是（）(4分)A.B.C.D.5.(4分)6.(4分)7.(4分)8.设则在极坐标系下=（）(4分)A.B.C.D.9.(4分)10.(4分)11.(4分)12.(4分)13.满足初始条件的特解的是（）(4分)A.B.C.D.14.设D：=（）(4分)A.B.C.D.15.(4分)二、判断题( 每题4分, 共10道小题, 总分值40分)1.对于多元函数而言，偏导数存在则一定可微。
16秋北交《高等数学》在线作业一
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
9.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
10.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
11.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
12.
北交《高等数学》在线作业一
一、单选题（共 20 道试题，共 50 分。）
1.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
2.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
3.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
3.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
4.
题目见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
5.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6.
题目见图片
A. A
B. B
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：
19.
高等数学下册第10章习题2
北方工业大学 成绩《高等数学》练习册第十章 练习二：三重积分及应用 姓名 班级 学号 序号一．选择与填空题1．设2222:(0)x y z a z Ω++≤≥，1Ω为Ω在第一卦限的部分，则有 ［ ］．A ．14xdv xdv ΩΩ=⎰⎰⎰⎰⎰⎰； B ．14ydv ydv ΩΩ=⎰⎰⎰⎰⎰⎰；C ．14zdv zdv ΩΩ=⎰⎰⎰⎰⎰⎰； D ．14xyzdv xyzdv ΩΩ=⎰⎰⎰⎰⎰⎰．2．⎰⎰⎰--+-=22222221010y x yx x dz z dy dx ［ ］． A ．⎰⎰⎰-10222ρρπρρθdz z d d ； B ．⎰⎰⎰-2022202ρρπρρθdz z d d ；C ．dr r d d ϕϕϕθππsin cos 20202440⎰⎰⎰； D ．dr r d d ϕϕϕθππsin cos 2012440⎰⎰⎰．3．22222222222()x y z xy z x yz x y z dv ++≤++=⎰⎰⎰．4．22222213(cos sin )4z x y z x y x e y x y z dv ++≤+++=⎰⎰⎰．5. 化三重积分为柱坐标系下的三次积分2221(,,)x y z f x y z dv ++≤=⎰⎰⎰.6. 化三重积分为球坐标系下的三次积分2221(,,)x y z f x y z dv ++≤=⎰⎰⎰.二．计算题1．计算dxdydz x ⎰⎰⎰Ω，其中Ω为三个坐标面及平面12=++z y x 所围成的闭区域．2．计算三重积分dxdydz z ⎰⎰⎰Ω4，其中Ω是由椭球面14222=++zyx 所围成的空间闭区域．3．计算dv z y x ⎰⎰⎰Ω+22，其中Ω由422=+yx 、0=z 及2=+z y 围成．4．计算dv z y x I ⎰⎰⎰Ω++=222,其中Ω由锥面22yx z +=及球面222y x R z --=围成．5．设)(x f 为连续函数，且⎰⎰⎰Ω++=dv y x f z t )]([)(222φ，其中Ω：h z ≤≤0，222t yx ≤+，求dtd φ及2)(limtt t φ+→．四．证明题设)(z f 是连续函数，证明：⎰⎰⎰⎰-≤++-=1121)1)(()(222dz z z f dv z f z y x π．。
吉大16秋学期《高等数学(理专)》在线作业一满分答案
吉大16秋学期《高等数学（理专）》在线作业一满分答案1：设函数f(x)在[-a，a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)| 在[-a，a]上是( )A：奇函数B：偶函数C：非奇非偶函数D：可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案：B2：计算y= 3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A：0B：1C：2D：3正确答案：B3：曲线y=x^2+x-2在点(1.5，1.75)处的切线方程为( )A：16x-4y-17=0B：16x+4y-31=0C：2x-8y+11=0D：2x+8y-17=0正确答案：A4：集合A=｛±2，±3，±4，±5，±6｝表示A：A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B：A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C：A是由全体整数组成的集合D：A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案：B5：函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A：2008B：cosx-sinxC：sinx-cosxD：sinx+cosx正确答案：B6：已知函数y= 2cos3x-5e^(2x)，则x=0时的微分dy=（）A：10B：10dxC：-10D：-10dx正确答案：D7：求极限lim_｛x->0｝tan3x/sin5x = ( )A：0B：3C：3/5D：5/3正确答案：C8：设I=∫｛a^(bx)｝dx，则（）A：I=a^(bx)/(b ln a)+CB：I=a^(bx)/b+CC：I=a^(bx)/(ln a)+CD：I=｛b a^(bx)｝/(ln a)+C正确答案：A9：∫(1/(√x(1+x))) dxA：等于-2arccot√x+CB：等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC：等于(1/2)arctan√x+CD：等于2√xln(1+x)+C正确答案：A10：一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A：｛正面，反面｝B：｛(正面，正面)、(反面，反面)｝C：｛(正面，反面)、(反面，正面)｝D：｛(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)｝正确答案：D11：函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A：必要条件B：充分条件C：充分必要条件D：在一定条件下存在正确答案：D12：设函数f(x)=｛x+1，当0≤x＜1｝，｛x-1，当1≤x≤2｝则，F(x)=∫f(t)dt，｛积分区间是a->x｝，则x=1是函数F(x)的（）A：跳跃间断点B：可去间断点C：连续但不可导点D：可导点正确答案：C13：直线y=2x，y=x/2，x+y=2 所围成图形的面积为( ) A：3/2B：2/3C：3/4D：4/3正确答案：B14：f(x)是给定的连续函数，t>0，则t∫f(tx)dx ，积分区间（0->s/t）的值（）A：依赖于s，不依赖于t和xB：依赖于s和t，不依赖于xC：依赖于x和t，不依赖于sD：依赖于s和x，不依赖于t正确答案：A15：设f(x)=e^(2+x)，则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) A：△xB：e2+△xC：e2D：0正确答案：D16：通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.A：错误B：正确正确答案：B17：无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
高等数学(一)(高起专)-东北师范大学考试及答案
10.已知曲线方程为 ，求它与 轴交点处的切线方程。
答：意到 与 轴交点满足
，
相应的 。又
，
故所求切线方程为两条：
11、求极限
答：
12.设 试求
答：先整理，得
，
求导数
。
由于是求导数在点 的值，故不必整理而直接代值即可得到
《高等数学(一)》练习题二
一.是非题
1．函数 是奇函数。( )
53.下列极限计算正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
54.若函数f (x)在点x0处可导,则
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
55.极限
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
56.
。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
57.设
则常数
( )。
A.
B.
C.
D. 0,3
【答案】C
.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
41.
的导数
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
42.
( )。
A. 4
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
43.函数
的反函数的定义域是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
44.极限
( )。
北语18春《高等数学(下)》作业_3
单选题(每题4分,共15道小题,总分值60分)1.(4分)∙ A. [A]是否存疑答案:解析:2.(4分)∙ D. [D]是否存疑答案:解析:3.在点（1，0）处的偏导数=（）(4分)∙ B. 2是否存疑答案:解析:4.(4分)∙ B. [B]是否存疑答案:解析:5.(4分)∙ C. [C]是否存疑答案:解析:6.(4分)∙ C. [C]是否存疑解析:7.下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）(4分)∙ C.是否存疑答案:解析:8.(4分)∙ A. [A]是否存疑答案:解析:9.若，则（）(4分)∙ C.是否存疑答案:解析:10.二元连续函数经过四则运算和复合运算后（）(4分)∙ A. 仍为二元连续函数是否存疑解析:11.(4分)∙ B. [B]是否存疑答案:解析:12.二元函数可微是它的两个偏导数存在的（）(4分)∙ A. 充分而非必要条件是否存疑答案:解析:13.设则在极坐标系下=（）(4分)∙ D.是否存疑答案:解析:14.已知，则为（）(4分)∙ A.是否存疑答案:15.(4分)∙ C. [C]是否存疑答案:解析:二、判断题123479 10正确1.方程所确定的隐函数对的偏导数。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:2.幂级数的展开是唯一的。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:3.已知，若，，则=。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:4.由极值的定义知，函数在点处取得极小值。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:5.不存在。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:6.累次积分可以写成。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:7.在点(0,0)处连续，偏导数存在，但是不可微分。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:8.设，则48。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:9.若函数在有界闭区域上连续，则二重积分存在。
(4分)∙∙是否存疑答案:解析:10.如果函数的两个二阶混合偏导数连续，则它们一定相等。
(。