2009年高考圆锥曲线第二轮复习建议
高考数学试题中圆锥曲线的复习策略
高考数学试题中圆锥曲线的复习策略
1. 首先要掌握圆锥曲线的基本概念、定义以及基本性质；
2. 熟练掌握圆锥曲线的参数方程、极坐标方程以及参数变换的方法；
3. 熟悉圆锥曲线的图形特征，如锥轴、焦点、准线、锥角等；
4. 熟练掌握圆锥曲线的极坐标表示法，以及极坐标变换的方法；
5. 掌握圆锥曲线的曲率和法线，以及其变换的方法；
6. 熟悉圆锥曲线的切线方程，以及切线在极坐标中的表示方法；
7. 熟悉圆锥曲线的渐近线，以及渐近线在极坐标中的表示方法；
8. 熟练掌握圆锥曲线的极限性质，以及极限的计算方法；
9. 熟悉圆锥曲线的曲率半径及其变换的方法；
10. 熟悉圆锥曲线的特殊点，并能确定其特殊性质；
11. 熟悉圆锥曲线的拉格朗日变换，以及拉格朗日变换的应用；
12. 多做练习题，熟悉各种类型的高考题型，提高解题能力。
谈谈对高考数学第二轮复习的思考和建议
谈谈对高考数学第二轮复习的思考和建议一：高三数学如何复习我校高三复习大体可分四个阶段，第一基础知识复习阶段；第二思想方法专题复习阶段；第三综合复习阶段；第四冲刺阶段；每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，层层加深，因此，在每一个阶段都制定了不同的复习方案，采用不同的方法和策略。
第一阶段，即第一轮复习，进行知识梳理，要求详细细致，大致就是高三第一学期进行，现在已经过去。
2．第二轮复习。
大约从第二学期开学到四月中旬结束。
在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。
老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高学生解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法，解决一类问题、一系列问题。
力争让学生做到：①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。
找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。
分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。
②从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明结构完整。
③适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点。
3．第三轮复习，大约一个月的时间。
教师主要讲述“选择题的解法、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”，教给同学们一些解题的特殊方法，特殊技巧，以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。
应使学生们做到：①解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。
②注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。
③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。
2009年高考物理第二轮复习建议
3-5
振
动
和
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 17（16分） 18（17分） 20（18分） 9（4分） 77 质谱仪，回旋加速器 Ⅰ 4（4分） 八
电
磁
感
应 78 电磁感应现象．磁通量．法拉第电磁
感应定律．楞次定律 Ⅱ 79 导体切割磁感线时的感应电动势．
右手定则 Ⅱ 6（4分） 10（4分） 18（17分） 18（17分） 80 自感现象 Ⅰ 81 日光灯 Ⅰ 九
的反射折
射 89 光的直线传播．本影和半影 Ⅰ 90 光的反射，反射定律．平面镜成像作图法 Ⅱ 91 光的折射，折射定律，折射率．
全反射和临界角 Ⅱ 5（4分） 7（4分） 14（2）6分 92 光导纤维 Ⅰ 7（4分） 93 棱镜．光的色散 Ⅰ 光
②根据学生情况，控制难度，提高课堂教学效率，加强训练的针对性，对习题按照物理模型、解题方法进行梳理与归类。理顺热点问题及难题的思维过程和破解方法。
③查缺补漏、修正错误、注意思维训练。重做错题，纠正思维缺陷。
譬如在编选选择题时，要注意考题内容与计算题知识尽可能错开、不重复，在备选答案中增加干扰项，计算题应是主干，选择题应是补充。又譬如选做题，在注意主干知识训练的同时，也要适当进行不同题型的训练，除了填空题形式外，还可改造成计算题等形式进行。
磁
场 71 电流的磁场 Ⅰ 72 磁感应强度．磁感线．地磁场 Ⅱ 73 磁性材料．分子电流假说 Ⅰ 74 磁场对通电直导线的作用．安培力．
高三数学二轮复习建议
高三数学二轮复习建议高三数学二轮复习建议篇1二轮复习是对一轮复习成果巩固提高的过程，时间紧，任务重，内容多，头绪乱，起点高，跨度大。
复习时须加强实效性与针对性，切忌盲目乱撞，隔靴搔痒，力求对症下药，有的放矢。
一、两条战线，相得益彰。
一方面，要在课堂上用心听讲，紧跟老师的授课进度，另一方面，也应依据自己的实际状况，以学问板块为线索，从函数与导数，三角与向量，数列，解析几何与平面对量，立体几何与空间向量，概率统计，六大的学问块中，找出自己存在欠缺的部分。
比如，有的同学函数的不好，有的同学立体几何学的不好，还有的同学数列把握的不好等等。
找到学问病灶以后，最好能制订一个切实可行的方案，进行有步骤的弥补矫治。
建议采纳如下做法：先把薄弱部分的有关概念公式定理结论解题技巧等等汇总起来，集中精力娴熟记忆，力争做到板上钉钉，不留盲点。
其次，要把教材上的例题及课后的典型习题仔细地做一遍。
三是要大胆舍弃，对于偏题难题宜坚决放弃。
四是遇到疑点，要马上向他人请教，绝不给日后高考留下隐患。
二、高度重视错题，最好能建立一个错题本。
应树立这样的观念，即与其做一道新题，不如分析讨论复习一道曾经错过的题。
要在每道错题后面具体标明出错缘由，弄清是学问的欠缺还是技能的生疏，并且还应在日后有方案地反复复习这些题目。
另外，最好是能拿着错题本请老师关心分析一下，假如能请老师帮自己划出一些矫治性习题，进行集中训练，则效果会更好。
三、努力做到基础学问与基本技能的体系化，条理化。
"八方联系，浑然一体'，通过反复总结，归纳出解决各类问题的通性通法，力求做到见题想法。
比如，遇到求函数值域问题，应联想到"单调性法，反函数法，判别式法，换元法，导数法，基本不等式法'等等;遇到直线与圆锥曲线相交问题马上想到"设而不求法(点差法)'或"联立方程组法'等等。
四、做题时切忌眼高手低，虎头蛇尾，草草了事，有始无终，而要一以贯之，善始善终。
2009级高三数学第二轮复习学案 圆锥曲线
★★★高考在考什么 【考题回放】
x2 y2 1 的离心率是方程 6 x 2 13x 5 0 的一个根，则该双曲线的渐近线方 1.(2007 年) 已知双曲线 9 k
程为（ A. y ） 。
4 x 3
B. y
5 x 3
边上，则△ABC 的周长是( ) （A）2 3 （B）6 （C）4 3 （D）12 2 2．抛物线 y=4x 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是( )
15 7 ( C ) ( D ) 0 16 8 3 3.已知双曲线的渐近线方程是 y x ，两顶点间的距离为 6，则双曲线的方程为_______________. 2 4．已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（－2 3 ，0） ，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程
x2 y 2 1(a b 0) 的两个焦点是 F1 ( 3,0), F2 ( 3,0) ，过点 F2 且垂直于 x 轴的直 a 2 b2
线与椭圆交于 P, Q 两点，∠ PF 1Q 60 则椭圆的标准方程是________________.
x2 y2 2 2 2 变式训练：已知双曲线 2 2 1(a 0, b 0) 的右焦点 F2 的坐标是(4,0)，过 F2 引圆 x y a 的两 a b
C. y
16 x 9
D. y
3 x 4
） 。
2.(2008 年) M 是抛物线 y 2 ax 上任意一点， 若点 M 到焦点和到 y 轴的距离之差是 1， 则 a 的值是 （ A.2 B. 2 C.4 D. 4
3.(2011 年) 已知抛物线 y 2 4 x ，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A, B 两点，则 AB 等于（ A.6 B.8 C.10 D.12 4.(2011 年) 若双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，虚轴长是实轴长的 2 倍，则其渐近线方程是（ A. y
高考圆锥曲线第二轮复习建议 PPT课件
例1(2008全国Ⅰ卷文、理)双曲线的中心为原点o ，焦点在x轴
上，两条渐近线分别为 l1，l2 ，经过右焦点F垂直于l1 的
直线分别交 l1，l2于A、B两点．已知
uuur OA
uuur 、AB
、OuuBur 成等差
数列，且uBuFur与
uuur FA
同向．
y
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
l2
（Ⅱ）设直线AB被双曲线所截得的 线段长为4，求双曲线的方程．
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何 性质；
（4）了解圆锥曲线的初步应用。
4
2.1 考查的知识类型
2007 卷别
题号
理科 载体曲线
考查内容
题号
文科 载体曲线
考查内容
07
全国Ⅰ
倒2
椭圆
最值
同理科
年 全 国
全国Ⅱ
倒3圆北京源自倒4圆、双曲线向量 轨迹
同理科 同理科
及
天津
倒1
椭圆
轨迹
倒1
圆、椭圆
12
例2（2008安徽文）设椭圆C 的准线方程为x=4。
:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)，其相应于焦点F(2,0)
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知过点 F1(2,0) 倾斜角为θ的直线交椭圆于两点，
求证：AB 4 2
2 COS 2
（Ⅲ）过点F1(-2,0)作两条互相垂 直的直线分别交椭圆C于A、B和D、
椭圆
对称性
椭圆
轨迹弦长、最值
抛物线
存在性
同理科
向量、存在性
倒1
存在性
倒2
向量
高三数学第二轮复习的几点建议
高三数学第二轮复习的几点建议高三数学第二轮复习，一般安排在3月中旬到5月中旬．第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说．“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试说明》、《考题》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．怎样上好第二轮复习课?本文谈几点建议．一、明确“主体”，突出重点第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．以下列举各章节的重点，供参考．1．函数与不等式（主体）．代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”．（1）关于函数性质．单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考．常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象． （2）关于一元二次函数，是重中之重．有关性质及应用的训练要深入、广泛．函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点．一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数息息相关，在训练中应占较大比重． （3）关于不等式证明．与函数联系的不等式证明，与数列联系结合数学归纳法是重点．方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法．对于放缩法虽不是高考重点，但历年考题中都或多或少用到放缩法，故掌握几种简单地放缩技巧是必要的．（4）关于解不等式．以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论．2．数列（主体）．以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点．关于抽象数列（用递推关系给出的），讲练界限要分明，只限定在“归纳—证明”之类． 3．三角（非主体）．“调整意见”“对和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆”．1998和1999两年高考试题采取了给出公式的解题模式，考题难度不降．训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用．4．复数（非主体）．近几年呈降温趋势．训练题型、方法、难度等达到教材水准即可． 5．立体几何（主体）．突出“空间”、“立体”．即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中．几何体以棱柱、棱锥为重点．棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视．位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用．空间角以二面角为重点，强化三垂线定理定角法．空间距以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要．等积转化、等距转化是最常用方法． 面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多．因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广．6．解析几何（主体）．以基本性质、基本运算为目标．客观题照顾面，解答题应综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系．二、研究高考，科学安排近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新．其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力寓“灵活”之中．鉴于此，复习安排要做到：“二个加强三个突出”． 1．客观题要加强速度和正确率的强化训练．高考采取了客观题（选择与填空）减少运算量、降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法．这就需要第二轮复习要在速度，准确率上下功夫．定时定量训练每周至少1次，总量不得少于8次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用30～35分钟完成，失分不多于2个题目分的目标．题目设计，数形结合（4～5个），组合选（2～3个），“估算”或特值法（2～3个）．2．加强代数与几何的有机联系．1998年考题，在“解法代数化”的基础上，鲜明特点是代数与几何联系考查明显加强了．如理科（10）、（22）、（24）等．复习中代数、几何“各自为战”的现象必须根治．3．突出基础知识的灵活运用．“基础知识的灵活运用就是能力”．高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用．让“题海战术”、“死记硬背”、“硬套模式”的下去，让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的“上来”．4．突出“三多——发展”训练．“一题多问，层层递进”是高考命题的又一特点．复习中，要多练多问题，多练“由大到小”的分解训练，多做结论发散训练；发展一问为多问，一证为多证多算等．5．突出学生阅读分析能力训练．试题叙述较长，部分学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策．这在应用题中较为普遍，其原因就是阅读分析能力低．解决的途径是，让学生自己读题、审题、作图、识图，强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”．另外，有意识，有目的地选择一些阅读材料，如与生产生活密切相关的应用题，利用所给信息解题等．三、做到“四个转变四个突出”1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮解决的关键．“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”．选法是思维活动，只有在如何选上作文章，才能解决好学生自做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力．2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题．第二轮复习仅有两个半月时间，面面俱到从头来过一遍是根本办不到的．要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关．3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实．一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用．只有重质减量，才能抓好落实．减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做． 4．变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教．高考标准分转换的特点是，原始分中的“含金量”与偏离（正向或负向）平均分的程度成正比．况且，影响学习成绩的因素固然很多，但学习的兴趣和爱好与成绩的“强弱”是相辅相成的．所以一味强调“补弱”是不科学的．要因人而异，因成绩而异．一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以补弱为主．处理好“扬长”与“补弱”的关系，是大面积上线的重要举措．四、处理好五个方面努力提高课堂复习效益，以下五个方面是必须处理好的．一是课堂容量问题．提倡增大课堂复习容量．不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废话，减少不必要的环节，少做无用功．二是讲练比例问题．第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用．每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以30分钟为宜．三是发挥学生主体地位问题．课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差；有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为．双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害．四是讲评的方式方法问题．学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌．必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正．还可采取“自教自”的办法，让学生讲好解法，讲错误处，展开争论．这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受．五是信息反馈问题．系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制．提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的．两条反馈渠道非抓不可．一条是通过练习或检测搜集信息．近几年，我市采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助．即在大专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容．这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又抓住了后继复习的要害，复习便有了针对性．另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施．五、克服六种偏向1．克服难题过多，起点过高．复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去．2．克服速度过快．内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做．3．克服只练不讲．教师不选范例，不指导，忙于选题刻印．4．克服照抄照搬．对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强． 5．克服集体会议不力．备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”．不研究高考，复习方向出现了偏差．6．克服高原现象．第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞．。
备考指南：09年高考各科二轮复习黄金方案
备考指南：09年高考各科二轮复习黄金方案春节过后，广大高考生距离高考又近了一些，但只要按部就班不慌不乱地进行知识梳理，就可以沉稳地迎接高考的到来。
在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，如何做到有条不紊地复习呢？让我们听听河北省重点中学、石家庄市第二中学的优秀教师们是如何分析和点评的。
二轮复习承上启下，它在一轮全面系统复习的基础上，更加注重知识的条理化。
这一阶段是加强知识实际运用和落实的关键时期，是关系到学生的能力能否得到提升的重要阶段。
必须具有科学的应对策略，方能做到高效低耗。
一轮复习侧重在梳理和建构完整、系统的知识体系，所以，它突出了一个“全”字，各考点全面铺开，无一遗漏。
而二轮复习则要突出一个“专”字，不宜面面俱到，要根据自己的薄弱环节集中攻克。
譬如，整理、翻看一轮复习时做过的卷子，对各个知识点进行认真细致的全面检查，做到真正了解自己的薄弱项。
根据木桶短板理论可知，这些薄弱环节也许就是影响你下一步提升语文成绩最关键所在，所以，要对症下药，花大力气把它补起来。
具体方法是：回忆老师所讲，回想自己所做，明白题的要求，清楚答题要诀，集中主要精力，反复刻苦练习，及时总结归纳，找出规律良策，只有章法不乱地进行大量的实际训练，以期二次巩固提高。
二轮要多做提纲挈领式的复习，善于瞻前顾后，完善知识系统，增强“一个题就是一个类型”的意识，做好知识的查漏补缺，切实弄清问题出在哪里，为何出错，是知识的漏洞，还是能力的欠缺。
对于二轮复习，最忌讳的就是对自己要求不严，对许多问题还停留在一知半解上，而不能做到准确深入细致的探究，这样做的结果就是花费了大量时间而收效甚微，甚至是毫无收效，因此，考生必须要精做训练，形成快捷、准确的解题思路和技巧，防止以看代写，以想代写，要把“会做”、“做透”作为二轮复习的原则，力求在难度低的试题中少失分，在难度高的试题中多得分，以期全面提高得分率。
二轮复习阶段是接收全国各地各类复习资料的高峰期，考生要有选择地利用其中有典型意义的题，不做简单费时的机械重复，因为，题的质量很大程度上决定了备考的质量，题不在多而在精。
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2008 卷别 全国Ⅰ 全国Ⅱ 北京 天津 重庆 四川 辽宁 浙江
理科 题号 倒2 倒2 倒2 倒2 倒2 倒2 倒3 倒3 倒2 倒3 载体曲线 双曲线 椭圆 椭圆 双曲线 椭圆 椭圆 椭圆 抛物线 椭圆 抛物线 双曲线,圆 抛物线 椭圆 双曲线 圆,抛物线 抛物线 抛物线,椭圆 抛物线,椭圆 抛物线,椭圆 向量 轨迹 向量, 考查内容 弦长,向量 向量,最值 最值 弦长 轨迹 向量,最值 向量,弦长 定义,轨迹 弦 弦 倒1 倒2 倒1 倒2 倒1 倒2 倒1 倒3 倒2 倒2 倒3 倒1 倒1 题号
北京理) 的顶点A,C在椭圆x2 + 3 y 2 = 4 例3(2008北京理)已知菱形 北京理 已知菱形ABCD的顶点 的顶点 在椭圆 对角线BD所在直线的斜率为 所在直线的斜率为1. 上 ,对角线 所在直线的斜率为 . 当直线BD过点 过点(1,0)时,求直线 的方程; 的方程; (Ⅰ)当直线 过点 时 求直线AC的方程 求菱形ABCD面积的最大值. 面积的最大值. (Ⅱ)当∠ABC = 60 时,求菱形 面积的最大值
教学目标
(1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的简单几何性质; 掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的简单几何性质; 椭圆的定义 理解椭圆的参数方程; 理解椭圆的参数方程; 椭圆的参数方程 (2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的简单几何 掌握双曲线的定义, 双曲线的定义 性质; 性质; (3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的简单几何 掌握抛物线的定义, 抛物线的定义 性质; 性质; (4)了解圆锥曲线的简单应用; 了解圆锥曲线的简单应用; 圆锥曲线的简单应用 (5)结合教学内容,进行运动,变化观点的教育. 结合教学内容,进行运动,变化观点的教育.
y A B
o
C D
x
本题主要考查学生对直线方程,直线垂直,弦长公式, 本题主要考查学生对直线方程,直线垂直,弦长公式, 中点公式, 中点公式,菱形的性质及面积公式等知识的掌握及二次函 数在给定区间的最值问题. 数在给定区间的最值问题.但要注意直线与椭圆相交这一 隐含条件的挖掘. 隐含条件的挖掘.
3.4 存在性问题
x2 y2 广东文, 例4(2008广东文,理)设b>0,椭圆方程为 2 + 2 =1 ,抛物线方 广东文 2b b
(Ⅲ)过点F1(-2,0)作两条互相垂 过点F 2,0)作两条互相垂 直的直线分别交椭圆C 直的直线分别交椭圆C于A,B和D, E,求 的最小值. E,求 AB + DE 的最小值. 此题主要考查学生对椭圆的标准方程,几何性质, 此题主要考查学生对椭圆的标准方程,几何性质,第 二定义,弦长公式, 二定义,弦长公式,三角函数公式的掌握程度及数形结合 的能力. 的能力.
3.2 最值问题
最值问题常采用设好自变量,建立目标函数, 最值问题常采用设好自变量,建立目标函数,再求 函数的最值的方法. 08年高考卷中安徽( ),北京 函数的最值的方法.如08年高考卷中安徽(文),北京 年高考卷中安徽 (文),北京(理),福建(文),全国(II),山东 ),北京( ),福建( ),全国(II),山东 北京 福建 全国 ), ),四川 四川( ),四川 四川( 均是涉及最值问题, (文),四川(文),四川(理)均是涉及最值问题, 解决此类问题一般利用三角函数有界性, 解决此类问题一般利用三角函数有界性,函数单调性及 基本不等式等知识求解.有时也利用图形几何意义求解. 基本不等式等知识求解.有时也利用图形几何意义求解.
江 江倒2 倒3 倒1 倒4 Nhomakorabea宁/
倒3 倒2
其中考查的知识主要有5大类型: 其中考查的知识主要有 大类型: 大类型 (1)圆锥曲线定义的运用; )圆锥曲线定义的运用; (2)圆锥曲线的几何性质; )圆锥曲线的几何性质; (3)圆锥曲线方程; )圆锥曲线方程; (4)直线与圆锥曲线位置关系; )直线与圆锥曲线位置关系; (5)轨迹问题. )轨迹问题.
考试要求: 考试要求:
(1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的简单几何性质, 掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的简单几何性质, 椭圆的定义 理解椭圆的参数方程; 理解椭圆的参数方程; 椭圆的参数方程 掌握双曲线的定义, 双曲线的定义 (2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的简单几何 性质; 性质; (3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的简单几何 掌握抛物线的定义, 抛物线的定义 性质; 性质; (4)了解圆锥曲线的初步应用. 了解圆锥曲线的初步应用. 圆锥曲线的初步应用
全国Ⅰ 焦点在x轴 例1(2008全国Ⅰ卷文,理)双曲线的中心为原点 ,焦点在 轴 全国 卷文, 双曲线的中心为原点o 经过右焦点F垂直于 上,两条渐近线分别为 l1,l2 ,经过右焦点 垂直于 l1 的
两点. 直线分别交 l1, l 2于A,B两点.已知 两点 数列, 同向. 数列,且 BF 与 FA 同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率; 求双曲线的离心率; (Ⅱ)设直线AB被双曲线所截得的 设直线 被双曲线所截得的 线段长为4, 线段长为 ,求双曲线的方程.
07 年 全 国 及 各 省 (市 ) 卷 圆 锥 曲 线 试 题 的 主 要 信 息
全国Ⅰ 全国Ⅱ 北京 天津 安徽 江西 湖北 湖南
最值 轨迹
向量,轨迹 向量 ,定值
向量,最值
向量, 定 ,
倒4 倒2
圆 椭圆
向量, 定 ,最值
08 年 全 国 及 各 省 (市 ) 卷 圆 锥 曲 线 试 题 的 主 要 信 息
l2
OA , , 成等差 AB OB
y
A
l1
o
F B
x
本题以双曲线为载体,结合数列,向量等知识, 本题以双曲线为载体, 结合数列 , 向量等知识, 考 查学生对双曲线的标准方程,渐进线,离心率, 查学生对双曲线的标准方程, 渐进线,离心率 ,弦长公 式等基础知识的掌握情况及数形结合的能力. 式等基础知识的掌握情况及数形结合的能力.
载体曲线
椭圆 圆 圆,双曲线 椭圆 抛物线 双曲线 抛物线 双曲线 椭圆 椭圆 椭圆 抛物线 圆,抛物线 抛物线 椭圆 椭圆 圆,椭圆 椭圆 椭圆
题号
载体曲线
同理科 同理科 同理科 圆,椭圆 抛物线 双曲线 同理科 双曲线 椭圆 抛物线 同理科 抛物线 同理科 同理科 同理科 同理科 同理科
考查内容
文科 载体曲线 同理科 同理科 椭圆 同理科 双曲线 椭圆 椭圆 轨迹 向量,最值 向量,弦长 同理科 椭圆 同理科 双曲线 椭圆 椭圆 抛物线 同理科 倒1 倒2 倒4 倒2 圆 椭圆 向量, 椭圆 轨迹,最值 同理科 轨迹弦长,最值 最值 最值 最值 考查内容
北
倒3 倒2 倒1
轨迹,最值 最值, 轨迹, 轨迹 定 向量,
2.1 考查的知识类型
2007 卷别 理科 题号
倒2 倒3 倒4 倒1 倒3 倒2 倒3 倒2 倒3 倒1 江 倒3 倒3 倒3 江 西 倒3 倒2 倒2 倒4 / 倒4 倒1
文科 考查内容
最值 向量 轨迹 轨迹 最值 向量,轨迹 最值,定值 向量,定值 向量,最值 定值 最值 向量,轨迹 最值 向量 最值 定 倒2 倒2 倒3 倒1 倒1 倒3 倒1
2009年高考圆锥曲线第二轮 2009年高考圆锥曲线第二轮 复习建议
一,高考怎么考
1,《教学大纲》和《考试大纲》要求 , 教学大纲》 考试大纲》 2,知识类型及命题特点 , 3,真题回顾 ,
二,我们怎么做
1 ,立足一本两纲,回归课本,狠抓双基 立足一本两纲,回归课本, 2 ,立足数学思想方法,着眼通性通法,指导学生 立足数学思想方法,着眼通性通法, 解题 3,立足高考题型,研究热点,强化基本题型 ,立足高考题型,研究热点,
3.3 面积问题
以三角形,四边形为对象,研究它们的面积问题, 以三角形,四边形为对象,研究它们的面积问题,也 年高考试卷中的热点问题,如 北京( ),福建 是08年高考试卷中的热点问题 如:北京(理),福建 年高考试卷中的热点问题 ),湖北 湖北( ),湖北 湖北( ),全国 全国( ), ),山东 (文),湖北(文),湖北(理),全国(II),山东 等省市的试卷均涉及求平面图形的面积问题, (文)等省市的试卷均涉及求平面图形的面积问题,此类 问题主要考查学生对面积公式, 问题主要考查学生对面积公式,弦长公式及点到直线距离 公式的掌握程度.有时也会结合图形, 公式的掌握程度.有时也会结合图形,用分割的方法求多 边形的面积. 边形的面积.
3 08年真题回顾 年真题回顾
3.1 轨迹或曲线方程问题: 轨迹或曲线方程问题:
此类问题重点考查学生用坐标法或定义法求动点 的轨迹方程的能力, 的轨迹方程的能力,待定系数法求已知曲线方程的能 力以及考查学生几何问题代数化的思想方法. 力以及考查学生几何问题代数化的思想方法.如:全 )(文 ),安徽 安徽( ),安徽 安徽( ),广 国(I)(文,理),安徽(文),安徽(理),广 )( ),湖北 湖北( ),江西 江西( ),辽宁 东(文,理),湖北(理),江西(理),辽宁 ),山东 山东( ),浙江 浙江( ),重庆 重庆( (文),山东(文),浙江(文,理),重庆(文, 均涉及轨迹方程问题或圆锥曲线标准方程问题. 理)均涉及轨迹方程问题或圆锥曲线标准方程问题.
2.2 命题特点
综观07,08年高考数学试题,圆锥曲线这块内容命题 年高考数学试题, 综观 年高考数学试题 与前几年相比较,仍着眼在一个" 字上, 与前几年相比较,仍着眼在一个"稳"字上,具体体现在 以 下几个方面: 下几个方面: 1,题量,分值,难度基本保持相对稳定 ,题量,分值, 对比07年 年的高考试卷, 对比 年,08年的高考试卷,每份试卷涉及圆锥曲线 年的高考试卷 内容的解答题大多依然维持1个的格局 个的格局. 内容的解答题大多依然维持 个的格局.其中大部分省市的 文理科试卷中,该题文理科一样的, 文理科试卷中,该题文理科一样的,文科题位置比理科题 位置靠后;不一样的文科题比较容易. 位置靠后;不一样的文科题比较容易.所有试卷均注重用 代数观点研究几何问题,体现交会特色,强调综合运算能 代数观点研究几何问题,体现交会特色, 力.