株洲市建宁国际实验学校2019年秋八年级上期中考试数学试题
八年级上册数学期中检测试题(湘教版附答案和解释)
2019八年级上册数学期中检测试题（湘教版附答案和解释）转眼间，开学已经两个月了，还有几天就要期中考试了。
这是我们本学期的第一次大型考试。
不少同学十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。
如何搞好期中复习，下文为2019八年级上册数学期中检测试题。
一、选择题(每小题3分，共24分)1. 要使分式有意义，则应满足( )A. B. C. 1 D. -1且 22. (2019浙江杭州中考)下列各式的变形中，正确的是( )A. B.C. D.3(2019长沙中考)下列各图中，1大于2的是( )A B C D4.(2019湖北荆门中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为( )A.8或10B.8C.10D.6或125.(河北中考)如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且B=30，C=100，如图②,则下列说法正确的是( )A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远6.若表示一个整数，则整数可取值的个数是( )A.6B.5C.4D.37.( 2019天津中考)分式方程 = 的解为( )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=98.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成; 如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定时间为天，下面所列方程中错误的是( )A. B.C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)9. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为 .10.(成都中考)如图，在△ 中， , =5,则的长为 .11.(2019成都中考)如图，直线m∥n, △ABC为等腰直角三角形，BAC=90,则1=____________度.12.(2019四川乐山中考)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=________.13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 .14. 若分式的值为负数，则的取值范围是 .15.当 ________时，分式无意义;当 ______时，分式的值为 .16.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.三、解答题(共72分)17.(6分)计算：(1) ;(2) ( - )2.18.(6分) 解分式方程：(1) ;(2) =19.(8分) 如图，△ 中， 90，平分，于 .求证：直线是线段的垂直平分线.20. (8分)已知求的值.21.(8分)(2019杭州中考)如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN.22.(8分)某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.23.(8分)如图，在△ 中， 90，点是边上的一点，，且，过点作∥ 交于点 .求证：△ ≌△ .24.(10分)阅读下列材料: 的解是 ;的解是 ;的解是 ;的解是 ;(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程 ( )的解,并验证你的结论.(2)利用这个结论解关于的方程: .25.(10分) 甲、乙两辆汽车同时分别从两城沿同一条高速公路匀速驶向城.已知两城的距离为，两城的距离为，甲车比乙车的速度快，结果两辆车同时到达城.设乙车的速度为 .(1)根据题意填写下表：行驶的路程(km)速度(km/h)所需时间(h)甲车360乙车320(2)求甲、乙两车的速度.期中检测题参考答案1. D 解析：要使原式有意义，则 ( +1)( -2)0， +10且 -20，-1且 2.故选D.2. A 解析：∵ (-x-y)(-x+y)=(x+y)(x-y)= , 选项A正确; ∵ - = , 选项B错误;∵ -4 +3= -4 +4-1= -1, 选项C错误;∵ ( )= = +1, 选项D错误. X K b1. Co m3.D 解析:A项中，∵ 在△ABC中，AB=AC， 2，故不符合题意;B项中，∵ 1与2是对顶角， 2，故不符合题意;C项中，由对顶角的性质与平行线的性质可知2，故不符合题意;D项中，∵ 1是△ABC的外角，2是△ 的与1不相邻的一个内角， 2，符合题意.4. C 解析：当三角形的腰是2，底是4时，等腰三角形的三边是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去;当三角形的腰是4，底是2时，等腰三角形的三边是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4+4+2=10，故选C.5.C 解析:因为AC+BCAB,所以铁丝AD的中点M一定不在AB 上.因为B=30C=100，所以ABAC,所以AB BCAC BC,铁丝AD的中点M一定在BC上，且距点B较近，距点C较远，所以选项C 正确.6.A 解析：若表示一个整数，则的取值可以是，所以整数的取值可以是，共6个.7. D 解析：去分母，得3(x-3)=2x，解得x=9，经检验x=9是原方程的解.8. D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲工程队的工作效率为 ;因为乙工程队单独去做，要多用3天，所以乙工程队的工作效率为 .由题意可知，，整理得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.9. 7 解析：①若1是腰长，则底边长为3，三角形的三边长分别为1，1，3，∵ 1+1=23，不能组成三角形.②若3是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为3，3，1，能组成三角形，周长=3+3+1=7.10.5 解析:因为C,所以AC=AB=5.11. 45 解析：因为△ABC为等腰直角三角形，所以ABC=45.又m∥n,所以ABC=45.12.15 解析：在Rt△AED中，ADE=40，所以A=50.因为AB=AC，所以ABC=(180-50)2=65.因为DE垂直平分AB，所以DA=DB，所以DBE=A=50.所以DBC=65-50=15.13.130 解析：如图所示，∵ EF∥HG， FCD=2.∵ FCD=A，1=40，A=90，FCD=130.14.3 解析：∵ 2+1恒为正数，分式的值为负数，3 -90，解得 3.15.1 -3 解析：由得，所以当时，分式无意义;由时，分式的值为 .16. 解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程即可.依题意列方程为 .17. 解：(1)原式= ;(2)原式= ( - )2= ( - )2= - .18.分析：观察可得(1)的最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：(1)去分母，得 .去括号，得 .解得 .检验：当时,是原方程的解.(2)解：方程的两边同乘，得，解得 .检验：把代入x(x+2)，得x(x+2)=150.故原方程的解为 .19.证明：∵ ， 90 .又∵ 平分， .∵ 平分，，即直线是线段的垂直平分线.20. 解：把代入，得21. 证明：∵ AM=2MB，AN=2NC， AM AB，AN= AC. 又∵ AB=AC， AM=AN.∵ AD平分BAC， MAD=NAD.又∵ AD=AD，△AMD≌△AND(SAS).DM=DN.22.解：设此人步行的速度是千米/时，依题意可列方程，解这个方程，得 .检验可知，是这个方程的根.答：此人步行的速度为6千米/时.23. 证明：∵ ， 90.在△ 与△ 中，△ ≌△ (AAS).24.解：(1)猜想方程 ( )的解是 .验证：当时，，方程成立;当时，，方程成立.(2) 将方程变形为，解得，所以 .25.解：(1)由题意可求出甲车的速度是，甲车所需时间是，乙车所需时间是 .(2)根据题意，得，解得 .经检验：是原方程的解， .答：甲车的速度是，乙车的速度是 .这篇2019八年级上册数学期中检测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
湖南省株洲市八年级上学期期中数学试卷
湖南省株洲市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2013·温州) 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 下列各式中，正确的是（）A . =±5B . ± =4C . =﹣3D . =﹣43. （2分）已知点P(-4，3)，则点P到y轴的距离为（）A . 4B . -4C . 3D . -34. （2分）如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A . MB . NC . PD . Q5. （2分）(2017·本溪模拟) 估计﹣的值在（）A . 3到4之间B . ﹣5到﹣4之间C . ﹣3到﹣2之间D . ﹣4到﹣3之间6. （2分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为了b，那么（a+b）2的值为（）A . 13B . 14C . 25D . 169二、填空题 (共6题；共14分)7. （5分） (2019七下·同安期中) 填空：① 的平方根是________；②-8的立方根是________；③ =________；④ ________；⑤比较大小： ________ -3.8. （1分）(2017·乐陵模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC= ，CD=3，则AC=________．9. （5分） (2017八上·重庆期中) 点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是.10. （1分） (2017七上·鄞州月考) 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为________．11. （1分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________ cm．12. （1分） (2017八上·滨江期中) 如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形，交于点，若，，当是直角三角形时，则的长为________．三、解答题 (共11题；共98分)13. （5分）+3﹣5．14. （5分）观察表格:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？15. （5分）(2019·凤翔模拟) 如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点P，使得△ABP与△ACP均为直角三角形(不写作法，保留作图痕迹)16. （10分） (2019七下·韶关期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形ABC；（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝ S三角形ABC，试求点M的坐标.17. （5分） (2019七下·恩施月考) 以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?18. （15分）如图，已知OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1=1，∠OA1A2=∠OA2A3=…=∠OAnAn+1=90°，各三角形的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，…，Sn ，分析下列各式，然后回答问题：（）2+1=2，S1= ；（）2+1=3，S2= ；（）2+1=4，S3= ；…（1）试用含n的等式（n为正整数）表示上述变化规律；（2）推测OA10的值；（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．19. （5分）阅读理解：如图1，若在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E与点A，B不重合），分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：（1）如图1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出的值．图1 图2 图320. （7分） (2020七上·黄冈期末) 已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。
湖南省株洲市八年级上学期数学期中考试试卷
湖南省株洲市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 2，3，6D . 2，2，72. （2分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·陕西) 下列计算正确的是（）A . x2+3x2=4x4B . x2y•2x3=2x4yC . （6x2y2）÷（3x）=2x2D . （﹣3x）2=9x24. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ①③④5. （2分）(2020·牡丹江) 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C．P为y轴上一点，连接，．则的面积为（）A . 5B . 6C . 11D . 126. （2分）(2020·江阴模拟) 如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（）A . 28°B . 30°C . 31°D . 32°7. （2分） (2019七下·城固期末) 如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（）A . AC=DE，∠C=∠EB . BD=AB，AC=DEC . AB=DB，∠A=∠DD . ∠C=∠E，∠A=∠D8. （2分）(2017·杭州模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A . 2x2•3x3=6x6B . =aC . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）D . （a﹣b）2=（b﹣a）29. （2分） (2017七下·义乌期中) 若是完全平方式，则a应是（）A . 12B . -12C .D .10. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.②分别以 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于C.③过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS11. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条高线的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三边垂直平分线的交点12. （2分）(2020·济源模拟) 如图，在一单位为1的方格纸上，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·衢州) 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是________14. （1分）如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝________度.15. （1分） (2019八上·宜兴期中) 如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为________.16. （1分） (2017八上·罗山期中) 如图，∠ADC=________°．17. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为________ .18. （1分）若x2-x+b+（-x-bx-1）中不含x项，则b= ________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2019七下·重庆期中) 计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .20. （10分）(2018·宜昌) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21. （5分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．22. （10分）先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.23. （5分）如图，点P是∠AOB平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=30°，OC=4，求点P到OA的距离PD．24. （5分） (2017八上·罗山期中) 如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．25. （6分）(2020·拱墅模拟) 在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上.（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；（2）如图2，设BC与DE交于点F.当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC＝时，求的值.26. （10分） (2019八上·富阳月考) 如图，在△ABC 中，记∠A=x 度，回答下列问题：（1）图中共有三角形________个.（2）若 BD，CE 为△ABC 的角平分线，则∠BHC=________度（结果用含 x 的代数式表示），并证明你的结论.（3）若 BD，CE 为△ABC 的高线，则∠BHC=________度（结果用含 x 的代数式表示），并证明你的结论.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年湘教版八年级数学上册期中测试卷(含答案)
2019-2020学年八年级数学上册期中测试题一.单选题（共10题；共30分）1.若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为（）A. 1B. 3C. －3D. 3或-32.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程( )A. B. 150-x=25% C. x=150×25% D. 25%x=1503.若分式的值为0，则x的值是（）A. x=3B. x=0C. x=-3D. x=-44.工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（）A. 两点之间线段最短B. 三角形的稳定性C. 垂线段最短D. 两直线平行，内错角相等5.下列命题正确的是（）A. 垂直于半径的直线一定是圆的切线B. 正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件C. 有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D. 四个角都是直角的四边形是正方形6.如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）A. PA+PC=BCB. PA=PBC. DE⊥ABD. PA=PC7.如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A. AC=DFB. AB=DEC. ∠A=∠DD. BC=EF8.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm10.下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.二.填空题（共8题；共26分）11.若m+n=1，mn=2，则的值为________ ．12.关于x的方程=无解，则m的值是________ ．13.若关于x的方程=2的解为正数，则m的取值范围是________ ．14.如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是________15.系数化成整数且结果化为最简分式：=________．16.分式，当x=________时分式的值为零．17.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB=________°，∠DEF=________°．18.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=________度，DE=________cm．三.解答题（共4题；共24分）19.若0＜x＜1，且求的值．20.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．21.如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．22.四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．四.综合题（共2题；共20分）23.如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．(1)判断△AOG的形状，并证明；(2)如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；(3)如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，﹣2），求M的坐标．24.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．(1)如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；(2)如图（1），AD⊥BC于D，猜想∠EAD与∠B，∠C有什么数量关系？请说明你的理由；(3)如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？________；（不用证明）(4)如图（3），F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D，这时∠AFD与∠B、∠C又有什么数量关系？________．（不用证明）答案解析一.单选题1.【答案】C【考点】分式方程的增根【解析】【分析】根据分式方程的增根的定义得出x+3=0，求出即可．【解答】∵分式方程+1=m有增根，∴x+3=0，∴x=-3，即-3是分式方程的增根，故选C．【点评】本题考查了对分式方程的增根的定义的理解和运用，能根据题意得出方程x+3=0是解此题的关键，题目比较典型，难度不大2.【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【分析】利润率=利润÷成本=（售价-成本)÷成本．等量关系为：（售价-成本)÷成本=25%．【解答】利润为：150-x，利润率为：（150-x)÷x．所列方程为：=25%．故选A．【点评】本题主要考查的知识点是利润率，利润率是利润占成本的比例．3.【答案】A【考点】分式的值为零的条件【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】由分式的值为零的条件得x-3=0，x+4≠0，由x-3=0，得x=3，由x+4≠0，得x≠-4．综上，得x=3，分式的值为0．故选：A．【点评】考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4.【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】如图所示：常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的稳定性．故选：B【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．5.【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、过半径的外端点且垂直于半径的直线一定是圆的切线，所以A选项错误；B、正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是不可能事件，所以B选项错误；C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，所以C选项正确；D、四个角都是直角的四边形是矩形，所以D选项错误．故选C．【分析】根据切线的判定定理对A进行判断；根据不可能事件的定义和正三角形的性质对B进行判断；根据平行四边形的判定方法对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．6.【答案】D【考点】作图—基本作图【解析】【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵DE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C选项结论正确；∵P在AB的垂直平分线上，∴AP和PC不一定相等，故D选项结论不一定正确，故选：D．【分析】根据作图过程可得DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP，DE ⊥AB，利用等量代换可证得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．7.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确，选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，故选B．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．8.【答案】D【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故选：D．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE，再利用“HL”证明Rt△ACE和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=AC，然后利用BD=AB﹣AD代入数据进行计算即可得解．9.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠1=∠2，∵∠C=90°，∴∠A=∠1=∠2=30°，∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90°，∴CE=DE=3cm，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°，∴AE=2DE=6cm，故选C．【分析】求出AE=BE，推出∠A=∠1=∠2=30°，求出DE=CE=3cm，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．10.【答案】A【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、；C、= ；D、；故选A．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．二.填空题11.【答案】12【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：∵m+n=1，mn=2，∴原式=m+nmn=12．故答案为：12【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．12.【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3时，最简公分母x﹣3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，当m=0时，整式方程无解∴m的值为1或0时，方程无解．故答案为：1或0．【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程mxx-3=3x-3无解，当x=3时，最简公分母x﹣3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解．13.【答案】m＜6且m≠0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：∵关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有解，∴x﹣2≠0，∴x≠2，去分母得：2﹣x﹣m=2（x﹣﹣2），即x=2﹣m3 ，根据题意得：2﹣m3＞0且2﹣m3≠2，解得：m＜6且m≠0．故答案是：m＜6且m≠0．【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m 的范围．14.【答案】AC=AD【考点】直角三角形全等的判定【解析】【解答】解：条件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案为：AC=AD．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．15.【答案】【考点】分式的基本性质，最简分式【解析】【解答】解：系数化成整数：= ．故答案是：．【分析】根据分式的基本性质解答．16.【答案】-3【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=3时，分母x﹣3=3﹣3=0，分式没有意义；x=﹣3时，分母x﹣3=﹣3﹣3=﹣6≠0，所以x=﹣3．故答案为﹣3．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．17.【答案】60；35【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：如图，∵∠ACB=105°，∠B=50°，∴∠CAB=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣50°﹣105°=25°．又∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠CAB=25°．又∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD=10°，∴∠EAB=25°+10°+25°=60°，即∠EAB=60°．∴∠AEB=180°﹣∠EAB﹣∠B=180°﹣60°﹣50°=70°，∴∠DEF=∠AED﹣∠AEB=105°﹣70°=35°．故答案是：60；35．【分析】由△ACB的内角和定理求得∠CAB=25°；然后由全等三角形的对应角相等得到∠EAD=∠CAB=25°．则结合已知条件易求∠EAB的度数；最后利用△AEB的内角和是180度和图形来求∠EDF的度数．18.【答案】52；13【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵∠B=60°，∠A=68°，∴∠ACB=180°﹣68°﹣60°=52°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm．故答案为：52，13．【分析】根据三角形内角和定理可得∠ACB=180°﹣68°﹣60°=52°，再根据全等三角形的性质可得∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm．三.解答题19.【答案】解：∵x+1x=6，∴（x﹣1x）2=（x+1x）2﹣4=36﹣4=32，∴x﹣1x=±42，又∵0＜x＜1，∴x﹣1x=﹣42．故答案为﹣42．【考点】分式的值【解析】【分析】首先由x+1x=6，x•1x=1，运用完全平方公式得出（x﹣1x）2=（x+1x）2﹣4，再结合已知条件0＜x＜1，即可求出x﹣1x的值．20.【答案】解：（1）∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°﹣∠A）÷2，∠BCE=（180°﹣∠B）÷2，∵∠A+∠B=90°，∴∠ACD+∠BCE=180°﹣（∠A+∠B）÷2=180°﹣45°=135°，∴∠DCE=∠ACD+∠BCE﹣∠ACB=135°﹣90°=45°；（2）∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°﹣∠CAD）÷2，∠BCE=（180°﹣∠CBE）÷2，∵∠CAD+∠CBE=180°﹣∠CAB+180°﹣∠ABC=360°﹣（180°﹣∠ACB）=180°+40°=220°，∴∠ACD+∠BCE=（180°﹣∠CAD）÷2+（180°﹣∠CBE）÷2=180°﹣（∠CAD+∠CBE）÷2=180°﹣220°÷2=70°，∴∠DCE=∠ACD+∠BCE+∠ACB=70°+40°=110°．故答案为110°；（3）分四种情况进行讨论：①点D、E在边AB上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°﹣∠A）÷2，∠BCE=（180°﹣∠B）÷2，∵∠A+∠B=180°﹣n°，∴∠ACD+∠BCE=180°﹣（∠A+∠B）÷2=180°﹣90°+n°=90°+n°，∴∠DCE=∠ACD+∠BCE﹣∠ACB=90°+n°﹣n°=90°﹣n°；②点D在BA延长线上，点E在AB延长线上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°﹣∠CAD）÷2，∠BCE=（180°﹣∠CBE）÷2，∵∠CAD+∠CBE=180°﹣∠CAB+180°﹣∠ABC=360°﹣（180°﹣∠ACB）=180°+n°，∴∠ACD+∠BCE=（180°﹣∠CAD）÷2+（180°﹣∠CBE）÷2=180°﹣（∠CAD+∠CBE）÷2=180°﹣90°﹣n°=90°﹣n°，∴∠DCE=∠ACD+∠BCE+∠ACB=90°﹣n°+n°=90°+n°；③如图1，点D在边AB上，点E在AB延长线上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°﹣∠CAD）÷2，∠BCE=（180°﹣∠CBE）÷2，∵∠CBE=∠CAD+∠ACB=∠CAD+n°，∴∠CAD﹣∠CBE=﹣n°，∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=∠ACB﹣∠ACD+∠BCE=n°﹣（180°﹣∠CAD）÷2+（180°﹣∠CBE）÷2=n°+（∠CAD ﹣∠CBE）÷2=n°﹣n°=n°；④如图2，点D在BA延长线上，点E在边AB上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°﹣∠CAD）÷2，∠BCE=（180°﹣∠CBE）÷2，∵∠CAD=∠CBE+∠ACB=∠CBE+n°，∴∠CBE﹣∠CAD=﹣n°，∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=∠ACD+∠ACB﹣∠BCE=n°+（180°﹣∠CAD）÷2﹣（180°﹣∠CBE）÷2=n°+（∠CBE ﹣∠CAD）÷2=n°﹣n°=n°．【考点】等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）由AD=AC，BC=BE，根据等边对等角得出∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，再利用三角形内角和定理得出∠ACD=（180°﹣∠A）÷2，∠BCE=（180°﹣∠B）÷2，而∠A+∠B=90°，那么求出∠ACD+∠BCE=135°，则∠DCE=∠ACD+∠BCE﹣∠ACB=90°；（2）由AD=AC，BC=BE，根据等边对等角得出∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，再利用三角形内角和定理得出∠ACD=（180°﹣∠CAD）÷2，∠BCE=（180°﹣∠CBE）÷2，而∠CAD+∠CBE=220°，那么求出∠ACD+∠BCE=70°，则∠DCE=∠ACD+∠BCE+∠ACB=110°；（3）分四种情况进行讨论：①点D、E在边AB上，同（1）可求出∠DCE=90°﹣n°；②点D在BA延长线上，点E在AB延长线上，同（2）可求出∠DCE=90°+n°；③点D在边AB上，点E在AB延长线上，求出∠DCE=n°；④点D在BA延长线上，点E在边AB上，求出∠DCE=n°．21.【答案】解：连结BC，∵∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，又∵∠EFD=∠BFC，∴∠E+∠D=∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2=∠ABC+∠A+∠ACB=180゜．【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】连BC，根据三角形的内角和定理即可证得∠E+∠D=∠1+∠2，然后根据三角形的内角和定理即可求解．22.【答案】证明：（1）∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即BF=DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在Rt△ADE与Rt△CBF中，AD=BCDE=BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF；（2）如图，连接AC交BD于O，∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据已知条件得到BF=DE，由垂直的定义得到∠AED=∠CFB=90°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）如图，连接AC交BD于O，根据全等三角形的性质得到∠ADE=∠CBF，由平行线的判定得到AD∥BC，根据平行四边形的性质即可得到结论．四.综合题23.【答案】（1）解：∵AO平分∠BAC，∴∠CAO=∠BAO，∵线段AC∥x轴，∴∠CAO=∠AOG，∴∠BAO=∠AOG，∴GO=GA，∴△AOG是等腰三角形（2）解：如图1，连接BC，∵BO=CO且OG平分∠BOC，∴BF=CF，∵线段AC∥x轴，∴AG=BG，由（1）得OG=AG，∴OG= AB，∴△AOB是直角三角形，∴OA⊥OB，（3）解：如图2，连接BC，由（2）有，BF=CF，BC⊥OG，∵点B（1，﹣2），∴BF=2，OF=1，在Rt△BFG中，BF=2，BG=FG+1，根据勾股定理得，（FG+1）2=FG2+4，∴FG= ，∵AC∥OG，AG=BG，∴AC=2FG=3，由（2）有，BF=CF，BC⊥OG，∵点B（1，﹣2），∴C（1，2），A（4，2），∴直线OA解析式为y= x①，延长CM交x轴于E，∵∠ACM=45°，∴∠CEO=45°，∴FE=FC=2，∴E（3，0），∵C（1，2），∴直线AE解析式为y=﹣x+3②，联立①②解得x=2，y=1，∴M（2，1）．【考点】角平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）由角平分线得出∠CAO=∠BAO，由平行线得出∠CAO=∠AOG，即∠BAO=∠AOG，即可；（2）先判断出点F是BC中点，再用中位线得出AG=BG，从而判断出△AOB是直角三角形，即可；（3）先求出OG，从而求出AC，得出点A，C坐标，最后求出直线OA，CM的解析式，即可求出它们的交点坐标．24.【答案】（1）解：∵∠C=75°，∠B=35°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠B=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC= ∠BAC=35°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=15°，则∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=20°；（2）解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC，∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC= （180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=90°﹣∠B﹣∠C﹣（90°﹣∠C）= （∠C﹣∠B）；（3）∠EFD= （∠C﹣∠B）（4）∠AFD= （∠C﹣∠B）【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】（3）如图②，过A作AG⊥BC于G，由（2）知，∠EAG= （∠C﹣∠B），∵AG⊥BC，∴∠AGC=90°，∵FD⊥BC，∴∠FDG=90°，∴∠AGC=∠FDG，∴FD∥AG，∴∠EFD=∠EAG，∴∠EFD= （∠C﹣∠B），故答案为：∠EFD= （∠C﹣∠B）；⑷如图③，过A作AG⊥BC于G，由（1）知，∠EAG= （∠C﹣∠B），∵AG⊥BC，∠AGB=90°，∵FD⊥BC，∴∠FDC=90°，∴∠AGC=∠FDC，∴FD∥AG，∴∠AFD=∠EAG，∴∠AFD= （∠C﹣∠B），故答案为：∠AFD= （∠C﹣∠B）．【分析】（1）由内角和定理得∠BAC=70°，由角平分线性质得∠EAC=35°，再根据直角三角形的性质可得∠DAC=15°，从而由∠EAD=∠EAC﹣∠DAC可得答案；（2）由AE平分∠BAC得∠BAE= ∠BAC，由∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C得∠EAC= （180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣∠B﹣∠C，根据∠EAD=∠EAC﹣∠DAC可得答案；（3）AG⊥BC于G，则FD∥AG可得∠EFD=∠EAG，由（2）知∠EAG= （∠C﹣∠B），即可得答案；（4）作AG⊥BC于G，与（3）同理．。
2019年株洲市初二数学上期中试题(附答案)
解析：D 【解析】 【分析】 从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF 得到角相等，边相等，运用这些结论，进 而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案． 【详解】 ∵BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F ∴∠AEB=∠AFC=90°， ∵AB=AC，∠A=∠A， ∴△ABE≌△ACF（①正确） ∴AE=AF， ∴BF=CE， ∵BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，∠BDF=∠CDE， ∴△BDF≌△CDE（②正确） ∴DF=DE， 连接 AD ∵AE=AF，DE=DF，AD=AD， ∴△AED≌△AFD， ∴∠FAD=∠EAD， 即点 D 在∠BAC 的平分线上（③正确）． 故答案选 D．
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点 D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）
A．① 3．分式
B．② 可变形为（ ）
C．①②
D．①②③
A．
B．
C．
D．
4．若 x、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )
x
A．
x y
2x B． y2
C． x2 y
D．
3x3 2y2
则 C、F、A 三点共线 已知中没有给出 C、F、A 三点共线，故④错误； 综上所述，正确的结论有①②③． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合 适的判定三角形全等的方法证明．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得
湘教版初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)
湘教版2019初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)湘教版2019初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)一、选择题（每小题3分，共24分）1. 要使分式有意义，则应满足（）A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠22. （2019?浙江杭州中考）下列各式的变形中，正确的是（）A. B.C. D.3（2019?长沙中考）下列各图中，∠1大于∠2的是（）A B C D4.（2019?湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）Ａ.8或10Ｂ.8Ｃ.10Ｄ.6或125.（河北中考）如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图②,则下列说法正确的是（）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远6.若表示一个整数，则整数可取值的个数是（）A.6B.5C.4D.37.( 2019?天津中考)分式方程= 的解为( )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=98.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定时间为天，下面所列方程中错误的是( )A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为.10.（成都中考）如图，在△中，∠ =∠ , =5,则的长为.11.（2019?成都中考）如图，直线m∥n, △ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°,则∠1=____________度.12.（2019?四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°.13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为.14. 若分式的值为负数，则的取值范围是.15.当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．16.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.三、解答题（共72分）17.（6分）计算：（1）；（2）（- ）2．18.(6分) 解分式方程：(1) ；（2）＝19.(8分) 如图，△中，∠ 90°，平分∠，于．求证：直线是线段的垂直平分线．20. (8分）已知求的值.21.（8分）（2019?杭州中考）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD 平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN.22.（8分）某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.23.（8分）如图，在△中，∠ 90°，点是边上的一点，，且，过点作∥交于点．求证：△≌△ .24.（10分）阅读下列材料: 的解是；的解是；的解是；的解是；(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程( )的解,并验证你的结论.(2)利用这个结论解关于的方程: .25.（10分）甲、乙两辆汽车同时分别从两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知两城的距离为，两城的距离为，甲车比乙车的速度快，结果两辆车同时到达城．设乙车的速度为．（1）根据题意填写下表：行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360乙车320（2）求甲、乙两车的速度．湘教版2019初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)参考答案1. D 解析：要使原式有意义，则（+1）（-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0，∴ ≠-1且≠2．故选D．2. A 解析：∵（-x-y）（-x+y）=（x+y）（x-y）= ,∴选项A正确；∵- = ≠ ,∴选项B错误；∵ -4 +3= -4 +4-1= -1, ∴选项C错误；∵ ÷（）= = ≠ +1, ∴选项D错误. X K b1. Co m3.D 解析:A项中，∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠1=∠2，故不符合题意；B项中，∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，故不符合题意；C项中，由对顶角的性质与平行线的性质可知∠1＝∠2，故不符合题意；D项中，∵∠1是△ABC的外角，∠2是△的与∠1不相邻的一个内角，∴∠1＞∠2，符合题意.4. C解析：当三角形的腰是2，底是4时，等腰三角形的三边是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当三角形的腰是4，底是2时，等腰三角形的三边是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4＋4＋2=10，故选C.5.C 解析:因为AC+BCAB,所以铁丝AD的中点M一定不在AB上. 因为∠B=30°,∠C=100°，所以ABAC,所以AB BCAC BC,铁丝AD的中点M一定在BC上，且距点B较近，距点C较远，所以选项C正确.6.A 解析：若表示一个整数，则的取值可以是，所以整数的取值可以是，共6个.7. D 解析：去分母，得3(x-3)=2x，解得x=9，经检验x=9是原方程的解.8. D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲工程队的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要多用3天，所以乙工程队的工作效率为.由题意可知，，整理得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.9. 7 解析：①若1是腰长，则底边长为3，三角形的三边长分别为1，1，3，∵ 1+1=2＜3，∴不能组成三角形.②若3是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为3，3，1，能组成三角形，周长=3+3+1=7．10.5 解析:因为∠B=∠C,所以AC=AB=5.11. 45解析：因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠ABC=45°.又m∥n,所以∠1=∠ABC=45°.12.15解析：在Rt△AED中，∠ADE＝40°，所以∠A＝50°.因为AB＝AC，所以∠ABC＝（180°－50°）÷2＝65°.因为DE垂直平分AB，所以DA＝DB，所以∠DBE＝∠A＝50°.所以∠DBC＝65°－50°＝15°.13.130°解析：如图所示，∵ EF∥HG，∴∠FCD=∠2.∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°.14. ＜3 解析：∵2+1恒为正数，分式的值为负数，∴ 3 -9＜0，解得＜3．15.1 -3 解析：由得，所以当时，分式无意义；由时，分式的值为．16. 解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程即可．依题意列方程为．17. 解：（1）原式= ；（2）原式= （- ）2= （- ）2= - ．18.分析：观察可得(1)的最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：(1)去分母，得 .去括号，得.解得.检验：当时,∴是原方程的解.(2)解：方程的两边同乘，得，解得．检验：把代入x(x+2)，得x(x+2)=15≠0.故原方程的解为．19.证明：∵，∴∠ 90°∠ .又∵平分∠，∴∠∠ .∵平分∠，∴⊥，即直线是线段的垂直平分线．20. 解：把代入，得21. 证明：∵ AM=2MB，AN=2NC，∴ AM AB，AN= AC.又∵ AB=AC，∴ AM=AN.∵ AD平分∠BAC，∴∠MAD=∠NAD.又∵ AD=AD，∴△AMD≌△AND（SAS）.∴ DM=DN.22.解：设此人步行的速度是千米/时，依题意可列方程，解这个方程，得.检验可知，是这个方程的根.答：此人步行的速度为6千米/时．23. 证明：∵，∴∠∠ 90°.在△与△中，∴△≌△（AAS）．24.解：（1）猜想方程( )的解是.验证：当时，，方程成立；当时，，方程成立.(2) 将方程变形为，解得，所以.25.解：（1）由题意可求出甲车的速度是，甲车所需时间是，乙车所需时间是.（2）根据题意，得，解得.经检验：是原方程的解，.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
2019-2020年八年级数学上学期期中统考试题 湘教版
2019-2020年八年级数学上学期期中统考试题湘教版满分： 100 分一、选择题（每小题3分，共39分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）1．如图，轴对称图形有（）A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线4．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形5．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）xx的值（）A．﹣3 B．﹣1 C． 1 D． 36．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A． 2cm B． 4cm C． 6cm D． 8cm7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA8．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A． 3 B． 4 C． 6 D． 89．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或710．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( ) A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°11．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对12．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC 于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°13．如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B． AM=CN C． AB=CD D．AM∥CN第7题图第12题图第13题图二、填空题（每小题3分，共24分，答案直接填在题中的横线上）14．如图所示，观察规律并填空：__________．15. 如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF=________．第15题图16．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是__________ 三角形．17．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件____ ______，依据是________ __．18．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉__________根木条．19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．第17题图第18题图第19题图第21题图20．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．21．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题（共16分）22．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．（４分）23．(6分) 如图已知△ABC，（1）分别画出于△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2分）（2）求△ABC的面积．（4分）24．（６分）在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．四，证明题（每题７分，共２１分）25．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB ∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．26．（7分）、如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF .证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB27、（7分）如图4，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：C D+BE=B C．都匀市xx～xx学年度第一学期半期考试八年级数学学科答题卡满分： 100 分一、选择题（每小题3分，共39分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）二、填空题（每小题3分，共24分，答案直接填在题中的横线上）14. 15. 16. 17. 18. 19.20. 21.三、解答题（共16分）22．（4分）23.（6分）24.（6分）四、证明题（每题７分，共２１分）25.（7分）26.（7分）27.（7分）都匀市xx～xx学年度第一学期半期考试八年级数学学科参考答案一、选择题1. B2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.D 10.A11.C 12.C 13.B二、填空题14. 15. 80° 16.钝角 17. BC=DF , SAS．（答案不唯一）18. 2根. 19. 360°20. X=3 21. 120三、解答题（共16分）22 .解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，(2分)解得n=10．故这个多边形的边数是10．（2分）23. （1）根据关于x、y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1和△A2B2C2即可；（２分）（2）解：S△ABC=4×3﹣（2×2+2×3+1×4）=12-7=5 （4分）24. 解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线（３分）∴∠ABE=∠A=40°．又因为∠A=40°∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°．（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC（３分）AB=15cm，∴BC=11cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm．25. 解：（1）∵AB∥CD，（4分）∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，（３分）∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．26. 证明: ∵AD平分∠BAC，∠C=90, DE⊥AB∴CD=ED∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD= AD ，CD=ED∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)∴AC=AE∴AB=AE+EB=AF+CF+EB 即AB=AF+2EB（4分）27 证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8．∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．。
八年级数学上期中试卷练习(含答案)
2019秋季学期八年级数学上期中试卷练习(含答案)一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，特准备了2019秋季学期八年级数学上期中试卷，仅供参考。
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.若分式的值为零，那么x的值为( )A. x=1或x=﹣1B. x=1C. x=﹣1D. x=02.下列命题是真命题的是( )A. 两边及一个角对应相等的两三角形全等B. 两角及一边对应相等的两三角形全等C. 三个角对应相等的两三角形全等D. 面积相等的两三角形全等3.下列运算正确的是( )A. x2﹣x﹣2=x0B. x2+x﹣2=x0C. x2x﹣2=x0D. x2x﹣2=x04.下列计算错误的是( )A. =B. =﹣1C. =2D. + =5.如果把的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值( )A. 不变B. 扩大10倍C. 扩大100倍D. 无法确定6.在等腰△ABC中，A的相邻外角是70，则B为( )A. 70B. 35C. 110或35D. 1107.有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有( )A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )A. 9B. 12C. 9或12D. 79.适合条件A=2B=3C的△ABC是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定( )A. SASB. ASAC. SSSD. AAS二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11.当x= 时，分式的值为零.12. ，，的最简公分母为.13.计算：= .14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为.15.写出到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的逆命题：.16.把命题对顶角相等改写成如果那么的形式：.17.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是.18.如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则ECD的度数是. 19.如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若B=50，则BDF= .20.已知a2+4a+1=0，且，则m= .三、解答题(本题满分60分，21至26题，每小题8分，27题12分)21.计算：(1)(﹣3.14)0+(﹣1)2019﹣(﹣)﹣2(2)( ﹣)(x﹣y)2.22.解方程：(1) ﹣=0(2) = .23.如图，△ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E.求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.24.已知x+y=4，xy=2，求+ 的值.25.某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度.26.如图，在△ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED.27.(12分)(2019秋洪江市期中)阅读下列材料：x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；x﹣=c﹣(即x+ =c+ )的解是x1=c，x2=﹣；x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+ =c+ (m0)的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于x的方程：x+ .参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.若分式的值为零，那么x的值为( )A. x=1或x=﹣1B. x=1C. x=﹣1D. x=0考点：分式的值为零的条件.分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零.解答：解：依题意，得2.下列命题是真命题的是( )A. 两边及一个角对应相等的两三角形全等B. 两角及一边对应相等的两三角形全等C. 三个角对应相等的两三角形全等D. 面积相等的两三角形全等考点：全等三角形的判定；命题与定理.分析：根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.针对每个选项进行分析，即可选出答案.解答：解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误；B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确；C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误；3.下列运算正确的是( )A. x2﹣x﹣2=x0B. x2+x﹣2=x0C. x2x﹣2=x0D. x2x﹣2=x0 考点：负整数指数幂；零指数幂.分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得答案.4.下列计算错误的是( )A. =B. =﹣1C. =2D. + =考点：分式的基本性质.分析：根据分式的性质，可判断A、B、C；根据分式的加法，可判断D.解答：解：A、分式的分子分母都除以(x2y2)，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子分母都除以(a﹣b)，故B正确；C、分子分母除以不同的数，分式的值变化，故C错误；5.如果把的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值( )A. 不变B. 扩大10倍C. 扩大100倍D. 无法确定考点：分式的基本性质.分析：把x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质化简即可.6.在等腰△ABC中，A的相邻外角是70，则B为( )A. 70B. 35C. 110或35D. 110考点：等腰三角形的性质.分析：根据邻补角的定义求出A的度数，然后根据等腰三角形两底角相等解答.解答：解：∵A的相邻外角是70，7.有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有( )A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种考点：三角形三边关系.分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.解答：解：首先任意的三个数组合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5.根据三角形的三边关系：其中2+3=5，不能组成三角形.8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )A. 9B. 12C. 9或12D. 7考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.分析：题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.解答：解：分两种情况：当腰为2时，2+25，所以不能构成三角形；9.适合条件A=2B=3C的△ABC是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形考点：三角形内角和定理.专题：计算题.分析：设C=x，由A=2B=3C，则A=3x，B= x，根据三角形内角和定理得到3x+ x+x=180，解得x= ，则有A=3x=390，即可判断△ABC的形状.解答：解：设C=x，∵A=2B=3C，A=3x，B= x，∵B+C=180，3x+ x+x=180，10.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定( )A. SASB. ASAC. SSSD. AAS考点：全等三角形的应用.分析：根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形.解答：解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的.二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11.当x= ﹣3 时，分式的值为零.考点：分式的值为零的条件.专题：计算题.分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.解答：解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=3.而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣60.x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义.12. ，，的最简公分母为6x2y2 .考点：最简公分母.分析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母. 解答：解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2.13.计算：= x+y .考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算. 14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为7.410﹣7 .考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.15.写出到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的逆命题：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等. 考点：命题与定理.分析：写出线段垂直平分线的性质定理即可.解答：解：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的逆命题为：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等.单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。
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株洲市建宁国际实验学校2019年秋八年级上期中考
试数学试题-学年八年级数学期中
考试试题
时 量：120分钟 分 值：100分
一、卷面分（4分）
以字迹书写是否工整（横平竖直），卷面是否干净整洁（无乱涂乱改）为标准，评出优、良、差三等。
优为4分，良为3—1分，差为0分。
每乱涂乱改一处，扣1分。
二、选择题（每小题3分，共24分）请把答案写到答卷上
1.若使分式51x +有意义．．．
，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥- B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x =-
2. 下列语句中，是命题的是（ ）
A.在同一平面内的两条直线不平行就相交.
B.邻补角的角平分线互相垂直.
C.过直线l 外一点P ，作直线a ∥l .
D.若a ∥l ，a 与c 相交，则b 与c 也相交.
3.若分式4
242--x x 的值为零，则x 等于（ ） 4.A.2 B.-2 C.2± D.0
4.下列叙述错误的一项是（ ）
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.
B.三角形的三条高线中至少有一条在三角形的内部.
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是锐角三角形.
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.
5. 如图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20°。
线段AB 的垂直平分线交
AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于
A.80°
B. 70°
C.60°
D.50°
6.下列运算正确的是( )
A ．326x x
x = B ．0=++y x y x C ．1-=-+-y x y x D ．b a x b x a =++
7.现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B
是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．
，则点C 的个数是( )
A ．6
B ．7 C. 8 D ．9 三、填空题： （每小题3分，共24分）
9.将命题“等腰三角形两底角相等；”改写成“如果……，那
么……”的形式是
10.一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为
米。
11.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，
∠ACD=120°，则∠A 等于
12.若等腰三角形一个角为56°，那么这个三角形的顶角为 .
13.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为
14.已知：如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．
若∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．
15.关于x 的方程
11a x =+的解是负数，则a 的取值范围是____________。
16.如图，已知∠AOB=α，在射线OA 、OB 上分别取点
OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1 B 2= B 1 A 2，连结A
2 B 2…按此规律上去，记∠A 2 B 1 B 2=1θ，∠3232A B B θ=，…，
∠n+11A n n n
B B θ+=，则⑴
1θ= ； ⑵
n θ= 。
株洲建宁国际实验学校2013年八年级上册数学期中考试答题卡 时 量：120分钟 分 值：100分 命题人：文哲 一、卷面分（4分） 二、选择题（每小题3分，共24分）
三、填空题（每空
3分，共24分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、
、 、 15、 16、 、 四、解答题：（共48分） 17、计算（3×4=12） （1）、 （2）座位号
012)20112013(22
1)3(-++-
---
（3）532
42
)()()(y
xz xy z z xy -÷∙- （4）x x x -=+--23123
18、（本题4分）先化简
，然后a 在﹣1、1、2三个数中任
选一个合适的数代入求值．
19、(本题满分6分)如图，C 是线段AB 的中点，CD
平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE ．
(1)求证：△ACD ≌△BCE ；
(2)若∠D=50°，求∠B 的度数．
20、(本题6分) 株洲建宁开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
(A)
甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；
(B)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。
一同学 154
511
4=+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x x
(1)、请将(C)中被墨水污染的部分补充出来： ．
(2)、你认为三种施工方案中 施工方案既按期完工又节省工程款。
试说明你的理由．
21、(本题5分)已知：如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM ，△CBN 都是等边三角形，AN 交MC 于点E ，BM 交CN 于点F.
求证：AN=BM ；
22．（本题8分.）
（1）已知10,4-=-=+xy y x ，求1
111+++++y x x y 的值。
（2） 已知0132
=-+x x ，求42221x x x -+和241x x +的值。
23、(本题7分）观察下列等式:
111111,,1222323=-=-⨯⨯111,3434
=-⨯将以上三个等式两边分别相加得: 11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯34
= (1) 猜想并写出1_________.(1)
n n =+（1′） (2) 直接写出下列各式的计算结果:
1111..._______;12233420112012
++++=⨯⨯⨯⨯ （1′） 1111..._______;122334(1)
n n ++++=⨯⨯⨯⨯+（2′） (3)探究并计算:
+⨯+⨯+⨯861641421……)
22(21+n n 的值。
（3′）。