R软件在多元统计分析教学中的应用研究
多元统计分析及R语言建模-全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案教学设计(最新)
#赋予数据框新的列标签 X=data.frame('身高'=x1,'体重'=x2)
2 多元数据的数学表达及R使用 2.5 多元数据的R语言调用
从
选择需要进行计算的数据块 （比如上例中名为UG的数据），
剪
拷贝之。
切
在R中使用dat <-
板
read.table("clipboard",header=T)
modreg mva nlme nls nnet rpart spatial splines
survival tcltk tools ts
Packages (继续）
Modern Regression: Smoothing and Local Methods
Classical Multivariate Analysis Linear and nonlinear mixed effects models Nonlinear regression Feed-forward neural networks and multinomial log-linear models Recursive partitioning functions for kriging and point pattern analysis Regression Spline Functions and Classes stepfun Step Functions, including Empirical Distributions
多元统计分析及R语言建模
第1章 多元统计分析概述
- 1-
多元统计分析及R语言建模 1 多元统计分析概述
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析概述
数学建模-多元统计分析引论(共52张PPT)
持续吸烟组的死亡相对危险度怎么比不吸
烟组低呢？（烟草公司希望） 在你假定在此研究中可能有差错之前，
一些其它研究发现在冠状动脉疾病血栓溶 解治疗中，吸烟和预后具有同样的关系， 这一作用被称为“吸烟者悖论”
是什么原因导致这一“悖论”呢？
Barbash, G.L.,Reiner, J., White, H.D., Et al. “Evaluation of paradoxical beneficial effects of smoking in patients receiving thrombolytic therapy for acute myocardial infarction: Mechanisms of the ‘smoker’s paradox’ from the GUSTO-I trial, with angiographic insights.” J. Am. Coll. Cardiol. 1995;26:1222-9.
MI
Coffee
90
No coffee 60
NoMI
60
90
%
60
40
Pearson chi2(1) = 12.0，P = 0.001。
说明喝咖啡人MI发生的危险性是不喝的2.25倍。 两组MI发生率差异有显著意义。 结论：喝咖啡与心肌梗塞MI有关！对否？
研究者怀虑结论，考虑到其中可能混杂其它因
表1.5 Aerobics 中心追踪研究全死亡率危险因素 的多元分析
自变量 死亡率 调整相对危险度RR
（百万分数） （95%CI）
运动量 低
中/高
38.1
25.0
1.52(1.28-1.82)*
1.0(参照组)
多元统计课程设计
多元统计 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握多元统计的基本概念、原理和方法，如多元线性回归、主成分分析等。
2. 使学生了解多元统计在实际问题中的应用，如数据分析、市场研究等领域。
3. 帮助学生理解各统计方法之间的联系与区别，提高学生的数据分析能力。
技能目标：1. 培养学生运用多元统计方法对实际问题进行分析、解决问题的能力。
2. 提高学生运用统计软件（如SPSS、R等）进行数据处理、分析和结果解读的能力。
3. 培养学生独立思考和团队协作的能力，提高学生的学术素养。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对多元统计学科的兴趣，培养学生主动探索、积极进取的精神风貌。
2. 引导学生关注社会热点问题，运用多元统计方法进行分析，增强学生的社会责任感。
3. 培养学生严谨、客观的学术态度，提高学生的综合素质。
本课程针对高中年级学生，结合学生特点，注重理论与实践相结合，培养学生运用多元统计方法解决实际问题的能力。
课程目标具体、可衡量，旨在使学生掌握多元统计知识，提高数据分析技能，培养积极的学习态度和价值观。
后续教学设计和评估将围绕这些具体学习成果展开。
二、教学内容1. 多元统计基本概念：介绍多元随机变量、多元分布、协方差矩阵等基本概念，使学生理解多元统计的数学基础。
教材章节：第一章 多元统计分析基础2. 多元线性回归：讲解多元线性回归模型的建立、参数估计、显著性检验等，使学生掌握多元线性回归分析方法。
教材章节：第二章 多元线性回归分析3. 主成分分析：阐述主成分分析的原理、步骤和实际应用，培养学生运用主成分分析进行数据降维的能力。
教材章节：第三章 主成分分析4. 聚类分析：介绍聚类分析的类别、方法及算法，使学生能够根据实际需求选择合适的聚类方法。
教材章节：第四章 聚类分析5. 多元统计软件应用：教授SPSS、R等统计软件的基本操作，培养学生运用软件进行数据处理和分析的能力。
教材章节：第五章 多元统计分析软件应用6. 实践案例分析：分析实际案例，使学生将所学多元统计方法应用于实际问题，提高学生的数据分析能力。
应用多元统计分析讲稿(朱建平)
精心整理第一章多元分析概述第一节引言多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。
近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等许多领域，已经成为解、H.Hotelling 、、许宝騄等人作了一系列得奠基性工作，使多元分析在理论上得到了迅速得发展。
20世纪40年代在心理、教育、生物等方面有不少得应用，但由于计算量大，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长得时间。
20世纪50年代中期，随着电子计算机得出现和发展，使多元分析方法在地质、气象、医学、社会学等方面得到广泛得应用。
20世纪60年代通过应用和实践又完善和发展了理论，由于新的理论、新的方法不断涌现又促使它的应用范围更加扩大。
20世纪70年代初期在我国才受到各个领域的极大关注，并在多元统计分析的理论研究和应用上也取得了很多显着成绩，有些研究工作已达到国际水平，并已形成一支科技队伍，活跃在各条战线上。
在20世纪末与本世纪初，人们获得的数据正以前所未有的速度急剧增加，产生了很多超大型数据库，遍及超级市场销售、银行存款、天文学、粒子物理、化学、质学、社会学、考古学、环境保护、军事科学、文学等方面都有广泛的应用，这里我们例举一些实际问题，进一步了解多元统计分析的应用领域，让读者从感性上加深对多元统计分析的认识。
1、城镇居民消费水平通常用八项指标来描述，如人均粮食支出、人均副食支出、人均烟酒茶支出、人均衣着商品支出、人均日用品支出、人均燃料支出、人均非商品支出。
这八项指标存在一定的线性关系。
为了研究城镇居民的消费结构，需要将相关强的指标归并到一起，这实际就是对指标进行聚类分析。
2、在企业经济效益的评价中，涉及到的指标往往很多，如百元固定资产原值实现产值、百元固定资产原值实现利税、百元资金实现利税、百元工业总产值实现利税、百元销售收入实现利税、每吨标准煤实现工业产值、每千瓦时电力实现工业产值、345他们每个人若干项症状指标数据。
应用多元统计分析课程设计--各地区农村住房问题分析
课程设计任务书摘要随着经济的飞速发展，居民的住房问题日益突出，就各地区农村居民的住房情况进行调查，为了更好的将我们学过的知识运用到实际中所以我们可以运用学过的应用多元统计分析和SPSS软件对各地区农村居民住房进行因子分析。
关键词：住房问题，因子分析目录1．设计问题 (1)2．设计原理 (1)3．设计分析 (1)4．设计结果 (3)5．设计总结 (8)参考文献 (8)1．设计问题随着我国社会经济的发展，人口的增多，居民的住房问题逐渐凸现出来，就我国各地区的农村居民住房问题的研究来说明各地区的经济发展和农村人口数等关系？2．设计原理因子分析根据变量之间相关性的大小，对变量进行分组，使得组内的变量之间相关性较高，而组间变量的相关性较低。
每组变量代表一个基本结构，即公共因子。
从而将众多变量转换为少数几个公共因子。
计算样本在各个公共因子上的得分，可以挖掘出样本的问题所在。
通过计算样本的加权公共因子得分，可以对样本进行综合评价。
因子分析的一般模型如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++=++++=++++=p m pm p p p m m m m F a F a F a X F a F a F a X F a F a F a X εεε 2211222221211112121111 （1） 一般而言，m 远少于p ，m 的选取一般根据相关系数矩阵特征根大于1的个数来确定。
其中因子分析的出发点是相关系数矩阵，上述因子载荷系数ij a 可以基于主成分法、主轴因子法、极大似然法、综合最小平方法或a 因子法等方法进行估计。
通过回归法或Bartlett 法等建立公共因子与原始变量的线性组合，从而求得各因子的得分。
3．设计分析1.在spss 中输入数据，如下图：表_3.1 各地区农村居民家庭住房情况 (2011年)河北34.11 684.38 9.66 22.96 山西29.92 547.44 7.30 18.95 内蒙古24.25 479.53 1.23 16.72辽宁28.86 813.82 6.61 21.70 吉林24.44 585.09 0.16 22.72 黑龙江24.82 813.15 0.82 20.38上海58.90 2372.36 21.91 36.97 江苏49.34 833.19 26.20 23.00 浙江61.38 1280.05 43.04 16.87 安徽34.59 591.84 20.13 13.95 福建49.82 791.05 36.42 10.32 江西46.02 469.12 37.03 7.29 山东36.31 552.19 11.19 24.45河南36.45 493.11 19.29 16.61 湖北44.24 538.02 24.90 15.00 湖南46.40 431.89 20.71 23.89 广东30.73 832.44 23.75 4.75 广西34.90 454.41 27.57 5.52 海南24.22 842.09 11.07 13.07重庆39.73 454.11 18.54 17.06 四川37.71 489.55 16.65 14.62 贵州29.41 519.81 10.79 14.70 云南30.88 573.20 8.80 7.09 西藏28.47 314.52 0.76 14.07陕西35.76 613.65 17.83 11.04 甘肃23.65 537.26 4.12 9.302.再打开分析菜单找出因子分析，如下图：在spss中的分析菜单中找到因子分析，并将住房价值，住房面积，住房结构（混泥土结构，木质结构）设为变量。
利用spss对某个班成绩的多元统计分析.doc
对一所重点学校某个班成绩的综合分析摘要随着社会竞争的越来越激烈，家长和老师对于学生成绩的态度愈加重视，对于学生将来的发展与前途也同样感到一丝忧虑，因此及时公布学生的学习成绩并且能够增其长补其短对于学生将会有很大的帮助。
本文利用某所重点学校某个班的成绩单来分析这个班学生成绩的优劣，以达到取长补短的目的，主要应用了SPSS软件对成绩进行了综合性的分析。
关键词：综合分析；SPSS软件；成绩目录1.对应分析的概述 (1)2.聚类分析的概述 (3)2.1聚类分析的定义 (3)2.2聚类的方法分类 (3)2.3系统聚类法的基本步骤 (3)3.判别分析的概述 (4)3.1判别分析的基本思想 (4)3.2判别分析与聚类分析的关系 (4)4.在SPSS软件上的操作步骤 (5)4.1对应分析的操作步骤 (5)4.2聚类分析与判别分析的操作步骤 (6)5.结果分析 (7)5.1对应表 (7)5.2汇总 (7)5.3概述行点和概述列点 (8)5.6 特征值 (11)5.7 显著性检验 (11)5.8 标准化典型判别式函数系数 (11)5.9 结构矩阵 (12)5.10 群组重心的函数 (12)5.11 分类函数系数 (13)6.结论 (14)7.对创新的认识 (15)参考文献 (16)附录 (17)1.对应分析的概述对应分析（correspondence analysis ）又称为相应分析，是一种目的在于揭示变量和样品之间或者定性变量资料中变量与其类别之间的相互关系的多元统计分析方法。
根据分析资料的类型不同，对应分析分为定性资料（分类资料）的对应分析和连续性资料的对应分析（基于均数的对应分析）。
其中，根据分析变量个数的多少，定性资料的对应分析又分为简单对应分析和多重对应分析。
对两个分类变量进行的对应分析称为简单对应分析，对两个以上的分类变量进行的对应分析称为多重对应分析。
对应分析实际是在R 型因子分析和Q 型因子分析的基础上发展起来的一种方法。
应用多元统计分析讲稿(朱建平)
第一章多元分析概述第一节引言多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。
近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等许多领域，已经成为解决实际问题的有效方法。
然而，随着In ternet的日益普及，各行各业都开始采用计算机及相应的信息技术进行管理和决策，这使得各企事业单位生成、收集、存储和处理数据的能力大大提高，数据量与日俱增，大量复杂信息层出不穷。
在信息爆炸的今天，人们已经意识到数据最值钱的时代已经到来。
显然，大量信息在给人们带来方便的同时也带来一系列问题。
比如：信息量过大，超过了人们掌握、消化的能力；一些信息真伪难辩，从而给信息的正确应用带来困难；信息组织形式的不一致性导致难以对信息进行有效统一处理等等，这种变化使传统的数据库技术和数据处理手段已经不能满足要求.In ternet 的迅猛发展也使得网络上的各种资源信息异常丰富，在其中进行信息的查找真如大海捞针。
这样又给多元统计分析理论的发展和方法的应用提出了新的挑战。
多元统计分析起源于上世纪初，1928年Wishart发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》，可以说是多元分析的开端。
20世纪30年代R.A. Fisher 、H.Hotelling 、S.N.Roy、许宝騄等人作了一系列得奠基性工作，使多元分析在理论上得到了迅速得发展。
20世纪40年代在心理、教育、生物等方面有不少得应用，但由于计算量大，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长得时间。
20世纪50年代中期，随着电子计算机得出现和发展，使多元分析方法在地质、气象、医学、社会学等方面得到广泛得应用。
20世纪60年代通过应用和实践又完善和发展了理论，由于新的理论、新的方法不断涌现又促使它的应用范围更加扩大。
20世纪70年代初期在我国才受到各个领域的极大关注，并在多元统计分析的理论研究和应用上也取得了很多显著成绩，有些研究工作已达到国际水平，并已形成一支科技队伍，活跃在各条战线上。
R语言版应用多元统计分析多元正态总体的假设检验
应用多元统计分析第3章 多元正态总体的假设检验- 1-•在一元正态总体 中,关于参数 的假设检验涉及到一个总体和多个总体情况,推广到多元正态总体 ,关于参数 的假设检验问题也涉及一个总体和多个总体情况。
本章我们只讨论关于均值向量 的假设检验问题。
•在多元统计中，用于检验 的抽样分布有维希特(Wishart)分布、霍特林(Hotelling)分布和威尔克斯(Wilks)分布，它们都是由来自多元正态总体 的样本构成的统计量。
在第2章中，我们已经讨论了维希特分布的定义和性质，本章我们讨论后两个统计量的分布。
霍特林 分布在一元统计中，若 ，且 相互独立，则或等价地下面把 的分布推广到多元正态总体。
定义3.1 设 ， ，其中 ，且 与 相互独立。
则称统计量 为 统计量，其分布称为自由度为n的霍特林 分布，记为分布的性质性质1 设 是来自正态总体 的随机样本， 和A 分别是样本均值向量和样本离差阵，则性质2 分布与F分布的关系为：若 则分布的性质性质3 设 是来自正态总体 的随机样本， 和A 分别是样本均值向量和样本离差阵，记则性质4 分布只与n,p有关，而与 无关。
威尔克斯 分布定义3.2 设 ，称协方差阵 的行列式 为的广义方差。
若 是来自总体 的随机样本，A为样本离差阵，则称或 为样本广义方差。
定义3.3设 ，这里 ，且 与 独立，则称广义方差比为 统计量，其分布称为威尔克斯 分布，记为 。
当p=1时， 分布正是一元统计中参数为 的贝塔分布，即。
分布的性质性质1当 时，若 ，则当 时，若 ，则当p=1时，当p=2时，若 ，则当 时有下列极限分布其中 。
下面是 分布的两个有用性质。
性质6 若 ，则存在 ， 且 之间相互独立，使得性质7 若 则单总体均值向量的假设检验设总体为 , 为来自该总体的随机样本。
欲检验下列假设：其中 为已知常数向量。
1. 当 已知时均值向量的假设检验此时于是有若检验统计量取为则当原假设 成立时， 。
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R软件在多元统计分析教学中的应用研究
摘要:本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用,具体内容包括R软件在聚类分析、主成分分析、典型相关分析等方面的应用。
关键词:R软件聚类分析主成分分析典型相关分析
在统计软件方面,常用的统计软件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS等。
R软件是一个自由、免费、开源的软件,是一个具有强大统计分析功能和优秀统计制图功能的统计软件,现已是国内外众多统计学者喜爱的数据分析工具。
本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用,具体内容包括R软件在聚类分析、主成分分析、对应分析等方面的应用。
1 在聚类分析教学中的应用
聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种多元统计方法,所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。
在社会经济领域中存在着大量分类问题,比如若对某些大城市的物价指数进行考察,而物价指数很多,有农用生产物价指数、服务项目价指数、食品消费物价指数、建材零售价格指数等等。
由于要考察的物价指数很多,通常先对这些物价指数进行分类。
总之,需要分类的问题很多,因此聚类分析这个有用的工具越来越受到人们的重视,它在许多领域中都得到了广泛的应用。
聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。
R软件及其相关包提供了各种聚类方法,主要是系统聚类方法、快速聚类方法、模糊聚类方法,常用的是系统聚类方法。
R软件实现系统聚类的程序如下:
Hclust(d,method=“complete”)
其中d是由“dist”构成的距离结构,具体包括绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离等,默认为欧氏距离;method 包括类平均法、重心法、中间距离法最长距离法最短距离法、离差平方和法等,默认是最长距离法。
例1:表1是广东省2008年各市居民家庭平均每人全年消费性支出,利用所给数据对各市进行系统聚类。
R语言程序如下:
> X<-read.delim(“clipboard”,header=T)
> s(X)<-c(“广州”,“深圳”,“佛山”,“东莞”,“顺德”,“中山”,“江门”,“茂名”,“湛江”,“珠海”,“汕头”,“惠州”,“肇庆”,“揭阳”,“韶关”,“梅州”,“阳江”)
> d<-dist(scale(X))
> hc1<-hc lust(d,”single”)#最短距离法
> hc2<-hclust(d,”complete”)#最长距离法
> hc3<-hclust(d,”median”)#中间距离法
> hc4<-hclust(d,”ward”)#Ward法
> opar<-par(mfrow=c(2,2))
> plot(hc1,hang=-1);plot(hc2,hang=-1)
> plot(hc3,hang=-1);plot(hc4,hang=-1)
2 在主成分分析教学中的应用
在实际经济生活中,有时需要处理的是多变量(多指标)问题。
由于变量较多,增加了分析问题的复杂性;但在实际问题中,变量之间可能存在一定的相关性,因此,多变量中可能存在信息的重叠。
人们自然希望通过克服相关性、重叠性,用较少的变量来代替原来较多的变量,而这种代替可以反映原来多个变量的大部分信息,是一种“降维”的思想。
R软件实现主成分分析的程序如下:
Princomp(x,cor=FALSE,scores=TRUE,…)
X为数据矩阵或数据框,cor为是否用相关阵,默认为协差阵,scores
为是否输出成分得分。
例2:对例1中的数据进行主成分分析。
R语言程序如下:
>X<-read.delim(“clipboard”,header=T)
>cs.pr<-princomp(X,cor=TRUE)
>summary(cs.pr,loadings=TRUE)(表2、表3)
说明:
1)Standard deviation:表示主成分的标准差,即主成分的方差平方根,即相应特征值的开方;
2)Proportion of Variance:表示方差的贡献率;
3)Cumulative Proportion:表示方差的累计贡献率。
4)函数summary()中loadings=TRUE选项列出了主成分对应原始变量的系数。
由于前3个主成分的累计贡献率已经达到82.4%,所以取前3个主成分来降维。
碎石图是一种可以帮助我们确定主成分合适个数的有用的视觉工具,将特征值从大到小排列。
>biplot(cs.pr)(图1)
>screeplot(cs.pr,type=c(“barplot”))
由图2可以看出,取前3个主成分来降维是比较合理的。
3 在对应分析教学中的应用
对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析,是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术,通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。
可以揭示同一变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。
主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。
原因在于,它是一种视觉化的数据分析方法,它能够将几组看不出任何
联系的数据,通过视觉上可以接受的定位图展现出来。
本文结合实例,介绍了R软件在多元统计分析教学中的具体应用,通过R软件的具体操作来实现多元数据分析,一方面可以加深学生对多元统计方法的理解,更好的掌握多元统计理论方法,同时还可以使学生摆脱繁琐的计算,使学生能处理实际的多元数据分析。
参考文献
[1]王斌会.多元统计分析及R语言建模[M].广州:暨南大学出版社,2010.
[2]汤银才.R语言与统计分析[M].北京:高等教育出版社,2005.。