高一物理 匀速圆周运动总结

⑴它运动一周所用的时间叫_______, 用T 表示。 周期
2r 它在周期T 内转过的弧长为______, 2 r 由此可知它的线速度为 v T 2 rf
。
⑵一个周期T 内转过的角度为______ 弧度, 2 2 2 f 物体的角速度为 弧度/秒。 T ⑶线速度与角速度的关系：
2、定义：质点做圆周运动通 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的 比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移
3、大小： Δl v = Δt
∆l
4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δl 就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
描述物体做圆周运动的快慢 1 n=f= T
频率越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运动得越快！
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
4、周期:T
单位:s
（3）匀速圆周运动的线速度大小保持不变， 而方向一直在变化．
4. 角速度 在匀速圆周运动中，运动物体 与圆心的连线所转过的角度 跟转过这个 角度所用时间 t 的比值，叫做匀速圆周运 动的角速度。 A B

2π 2π f T
单位： rad / s （弧度/秒 ）
t

O
角速度小结：
0
一、匀速圆周运动
1. 定义 质点沿圆周运动时，如果在任 意相等的时间内通过的圆弧长度都相等 , 这 种运动就叫做匀速圆周运动。
2.匀速圆周运动实例
（ 1 ）人造地球卫星绕地球的运动可以近似 地看作是匀速圆周运动。 （2）匀速转动的砂轮。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
1. 周期 质点沿圆运动一周所用的时间 周期用T 表示，单位是 s（秒） 2. 频率 质点在 1 s 内运动的周数 频率用f表示，单位是 Hz（赫） 周期 T 和频率f 之间的关系为
解：人造地球卫星绕地球运动的轨道半 径是地球的半径与卫星距地面高度之和，即
R ( 6.4 10 6 0.9 10 6 ) m 7.3 10 6 m
卫星的线速度为 2 π R 2 3.14 7.3 10 6 v m/s T 6 000 3 7.6 10 m/s 卫星的角速度为 2 π 2 3.14 -3 rad/s 1.05 10 rad/s T 6 000
某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是__________ 60：1 B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ 30：1
自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 前进的速度多大?
一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知 转子匀速转动时,周期为____s,角速度____
例2：已知月球公转的轨道半径约为3.8×105km，地球公转的轨道半 径约为1.5×108km，月球公转一周的时间为28天，地球公转一周的时 间为365天。试求月球与地球公转的线速度和角速度大小。
高一物理
匀速圆周运动
根据质点的运动轨迹，质点的运动可分为：
直线运动——匀速直线运动、匀加速直线运动等
曲线运动——圆周运动、抛体运动等
质点做何种运动取决于所受的合外力 （加速度）方向与速度方向的关系。
认识圆周运动
• 如果质点的运动轨迹是圆周，那么这一质
点的运动就叫做圆周运动。
一.认识圆周运动
匀速圆周运动
Ｏ
角速度：


t
表示单位时间内半 径转过的角度
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
周期：T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
周期的倒数叫频率 1 f 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
匀 速 圆 周 运 动
v
定义：物体沿着圆周运 动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫 做匀速圆周运动。 率
o
v v
注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动
加速度方向在变化
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：质点所在的半径转 过圆心角Δθ和所用时间Δt的 比值叫做角速度。 3、大小： Δθ ω= Δt
3. 线速度 做匀速圆周运动的物体通过的弧 长 s 跟通过这段弧长所用时间 t 的比值叫做 v A s 匀速圆周运动的线速度。 B A s t R v vB O t
2 πR 2 πR f T
线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
怎样来比较两个质点做圆周运动的快慢呢？ “速度”是描述质点运动快慢的物理量。
3.圆周运动的快慢 （1）线速度(v)
线速度大小：质点经过圆弧长度s与所用时间t之比。
s v t
线速度方向：
单位：m/s 质点所在位置的切线方向。
vC
C
A
B
vA vB
线速度小结：
s v t
A
vA s R t O
B vB
（1）线速度是矢量：方向 为该点圆周的切线方向. （ 2 ）线速度是物体做匀 速圆周运动的瞬时速度.
5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动是周期不变的运动！
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度
大小 不变，
方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
思 考
线速度、角速度与周期的关系？ 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
质点做圆周运动的条件：
质点始终受到一个指向圆心的向心力的作用。
向心力不断改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心力是一个按效果命名的力，是一个变力。
向心力所产生的加速度叫向心加速度，向心加速度也始终指向圆心，是 一个变加速度。
A FA O FC
FB
B
C
例1：关于曲线运动，下列说法正确的是（
） BCEF
（A）变力作用下物体的运动必是曲线运动
（B）曲线运动一定是变速运动 （C）恒力作用下物体的运动可能是曲线运动 （D）曲线运动的加速度一定不断改变 （E）曲线运动的合外力一定不为零 （F）加速度不变的运动可能是曲线运动
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
思 考
1.齿轮传动 2.皮带传动 3.链条传动
【结论】1.三种传动轮缘上的线速度大小相等。 2.共轴转动角速度相等。
问题研究： 如何估算你骑自行车的正常速度
(1)要测量哪些物理量？ C B A (2)写出自行车正常 行驶的速度与测 量量之间的关系 (3)估算正常行驶的速度
物体（质点）圆周运动的特征： 1、质点运动的轨迹是圆周曲线； 2、质点运动的速度方向时刻在改变，是 变速运动； 3、质点运动时一定受到 指向圆心的力（向心力） 的作用。
A
t

B
（1）上式中角度的单位是弧度（rad）， 所以角速度的单位在国际单位制中是 弧度／秒（rad／s） （2）匀速圆周运动的角速度保持不变 （角速度的大小、方向都不变）
【 例 1】 人造地球卫星绕地球的运动可 以近似地看作是匀速圆周运动，若卫星距地 面的高度是9×105 m，绕地球一周的时间是 100 min ， 求 卫 星 运 动 的 线 速 度 和 角 速 度 （设地球半径为6.4 ×106 m）。
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比， 你同意这种说法吗？请说出你的理由． 小结：
当ω一定时，V与r成正比
当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为1:12:720 _______ m// s 150 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
Δ θ
Δθ采用弧 度制
4、单位：rad/s 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
转速 定义 物体在单位 时间所转过 的圈数 符号 n 单位 r/s或r/min 物理 意义 关系
周期 物体运动 一周所用 的时间 T s
频率 物体在单位 时间所转过 的圈数 f Hz或s-1
如果物体在一段时间t内通过的 弧长s越长，那么就表示运动得 越快
t
s
s v 线速度： t
表示单位时间 内通过的弧长
v
可见：尽管做匀速圆周 运动的物体在各个时刻 的线速度大小相等，但 线速度的方向是不断变 化着的
o
v
v
匀速圆周运动是
变速运动！
是线速度大小不变的运动！ 速率不变
如果物体在一段时间 t内半径转过的角度φ 越大，那么就表示运 动得越快
v r
。
第一节 匀速圆周运动
【例题】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？
ACD A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
【例题】机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比：
A.1:60:30
C B.1:12:360 C.1:12:720 D.1:60:720
第一节 匀速圆周运动
【物理实践】机械传 动
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：n
转速n越大表明物体运动得越快！
.如何描述匀速圆周运动的快慢？ 1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。 s 即： v 单位：米/秒，m/s t 2.角速度——质点所在的半径转过的角度 跟所用时间t的比值。