课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章机械能和能源第4节机械能守恒定律教师用书粤教版必修2
课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章机械能和能源第5节验证机械能守恒定律学业分层测评粤教版
验证机械能守恒定律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是( )【解析】 开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D 正确． 【答案】 D2．(2016·九江高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)下列物理量中需要用工具直接测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度(2)实验中，如果以v 22为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的v 22h 图线应是________，才能合乎实验验证的要求，v 22h 图线的斜率等于________的数值．【解析】 (1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度．重物的质量不用测量．重力加速度不需要测量．通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度．故选C.(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh ＝12mv 2，则有：v22＝gh ，由于g 是常数，所以v 22h 图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g .【答案】 (1)C(2)过原点的倾斜直线 重力加速度g3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学实验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清晰的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图454所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB ＝4.53 cm ，AC ＝10.58 cm ，AD ＝18.17 cm ，AE ＝27.29 cm ，AF ＝37.94 cm(g 取9.8 m/s 2)．(1)若重物质量为m ，从B 到E 重力势能减少了多少？(2)从B 到E 动能增加了多少？ (3)试对实验结果进行分析．图454【解析】 (1)ΔE p ＝mg Δh ＝mg ·BE ＝m ×9.8×(27.29－4.53)×10－2J ＝2.23m J ； (2)由匀变速运动的速度特征得v B ＝v AC ＝AC 2T ＝10.58×10－22×0.04m/s ＝1.32 m/s ，v E ＝v DF ＝DF2T＝－－22×0.04m/s ＝2.47 m/s.又根据E k ＝12mv 2有E k B ＝12×m ×1.322J＝0.87m J ，E k E ＝12×m ×2.472 J ＝3.05m J ，故ΔE k ＝E k E －E k B ＝(3.05m －0.87m )J ＝2.18m J.(3)动能增加量为 2.18m J ，略小于重力势能减少量，考虑实验误差，在实验误差允许的范围内，动能的增加等于重力势能的减少量，即机械能守恒．【答案】 见解析4．(2016·包头高一检测)在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相连的质量为1 kg 的重锤自由下落，打出的纸带如图455所示，相邻计数点时间间隔为0.02 s ，g 取9.8 m/s 2.求：图455(1)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝________m/s(保留两位有效数字)； (2)某同学根据纸带上的O 点到B 点的数据，计算出物体的动能增加量ΔE k ＝0.47 J ，重力势能减小量ΔE p ＝0.48 J ，经过多次实验均发现ΔE k 略小于ΔE p ，试分析或解释形成这个现象的原因：_____________________________________________________________________________________________.【解析】 (1)v B ＝v AC ＝h AC2T ＝－－22×0.02m/s≈0.97 m/s(2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能．【答案】 (1)0.97 (2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻力做功，重锤的机械能略减少[能力提升]5．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图456中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：图45655(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________J ，动能减少量ΔE k ＝________ J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是___________________________________________________________________________________________________.【解析】 (1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J ；(3)ΔE p ＜ΔE k ，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力． 【答案】 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)＜ 存在空气阻力6．某同学利用如图457甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h ，并正确求出打相应点时的速度v .各计数点对应的数据见下表：(2)由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；(3)若当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是_____________________________________________________________.图457【答案】(1)作出v2h图线如图(2)9.75(答9.69～9.79均给分)(3)图线为通过坐标原点的一条直线，斜率的一半与g基本相等(不交代“通过坐标原点”也给分)。
课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章牛顿运动定律3牛顿第二定律课件
【解析】 若剪断Ⅰ时，水平绳Ⅱ的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作 用，由牛顿第二定律得小球加速度 a＝g，方向竖直向下；若剪断Ⅱ，弹簧的弹 力不会马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左， FT2 大小为 FT2，由牛顿第二定律得小球加速度 a＝ ，方向水平向左，故选项 A、 m B 正确．
知 识 点 1 学 业 分 层 测 评
3 牛顿第二定律
知 识 点 2
学习目标 F 1.理解牛顿第二定律的内容，及其a＝ 的含义．(重点) m 2．知道力的单位牛顿是怎样定义的． 3．会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题．(重点)
知识脉络
牛顿第二定律
[先填空] 1．内容
作用力成正比，跟它的质量成反比，加速 物体加速度的大小跟它受到的________
【答案】 AC
6．(多选)如图 436 所示，质量为 m 的球与弹簧Ⅰ 和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于 P、Q. 当球静止时， Ⅰ中拉力大小为 FT1， Ⅱ中拉力大小为 FT2， 当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度 a 应是 ( )【导学号：16190178】 A．若剪断Ⅰ，则 a＝g，竖直向下 FT2 B．若剪断Ⅱ，则 a＝ m ，方向水平向左 FT1 C．若剪断Ⅰ，则 a＝ m ，方向沿Ⅰ的延长线 D．若剪断Ⅱ，则 a＝g，竖直向上
1．(2016· 昆明高一检测)由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物 体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于摩擦力，加速度是负值 D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为 零，所以物体仍静止 )
高中物理第四章机械能和能源实验：验证机械能守恒定律新名师一等奖公开课教学课件
四、实验步骤 1．安装置：按图 1 甲把电火花计时器安装在铁架台上，用 导线把打点计时器与电源连接好。
图1
2．打纸带：在纸带的一端用夹子把重物固定好，另一端穿 过计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在计时器附 近。先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落。重复几次， 得到 3～5 条打好点的纸带。
3．方法三：图像法 计算各计数点12v2，以12v2 为纵轴，以各计数点到第一个点 的距离 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2-h 图线。 若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率 为 g 的直线，如图 2 所示，则验证了机械能守恒 定律。
图2
六、误差分析 1．本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物 和纸带运动中的空气阻力及计时器的摩擦阻力引起的系统误差。 2．测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安 装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些、体 积尽量小些的重物来减小系统误差。
[解析] (1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物的 运动过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第 6 点的距离 h26，要 计算第 2 点和第 6 点的速度 v2 和 v6，必须测出第 1 点到第 3 点 之间的距离 h13 和第 5 点到第 7 点之间的距离 h57，机械能守恒的 表达式为 mgh26＝12mv62－12mv22。
[答案] (1)第 2 点到第 6 点之间的距离 h26 第 1 点到第 3 点之间的距离 h13 第 5 点到第 7 点之间的距离 h57 第 2 点的瞬时速度 v2 第 6 点的瞬时速度 v6 mgh26＝12mv62－12mv22
(2)ADBCEF
[例 2] (全国乙卷)某同学用图 4(a)所示的实验装置验证机械能守恒 定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。
2016-2017学年高中物理第4章机械能和能源3势能教师用书教科版必修2
【解析】 重力做功与路径无关， 取决于物体初、 末位置，且与物体受不受其他力无关． 重
力势能的变化量只取决于重力做的功， 因此， 三种情况下重力做功相同， 重力势能的变化量
也相同．
【答案】 BC
2．如图 4-3-4 所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过
A、 B、C三点．以下表
述错误的是 (
)
图 4-3-4 A．若以地面为参考平面，小球在 B 点的重力势能比 C点大 B．若以 A 点所在的水平面为参考平面，小球在 B 点的重力势能比 C点小 C．若以 B 点所在的水平面为参考平面，小球在 C点的重力势能小于零 D．无论以何处水平面为参考平面，小球在 B 点的重力势能均比 C点大 【解析】 根据重力势能的概念，易判选项 B 错误， A、C、 D 正确． 【答案】 B 3．一根粗细均匀的长直铁棒重 600 N，平放在水平地面上． 现将一端从地面抬高 0.50 m， 而另一端仍在地面上，则 ( )
功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项
C 正确， D 错误．
【答案】 C
确定弹性势能变化的技巧 1．重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少；弹力 做功量度弹性势能的改变，弹力做多少功，物体的弹性势能就改变多少． 2．功是能量转化的量度，因此确定某一过程中某力做的功，是研究该过程能量转化的 重要方法．
＝mg·Δ h＝ Ep2－ Ep1.弹性势能 及 势 Nhomakorabea 的 系统性
[ 先填空 ]
1．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量．物体的形变越大，
弹性势能越大．
2．势能：重力势能和弹性势能都属于势能．
3．势能的系统性
(1) 重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的．
课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题二课件
【提示】 不一定．平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速 度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态．
3．由平衡条件得出的三个结论
1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( A．静止的 C．速度为零 B．匀速直线运动 D．所受合力为零
超 重 和失 重
[先填空]
大于 物体所受重力的 1．超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______
现象．
小于 物体所受重力的 2．失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______
现象．
g 时，物体对支持物、悬挂物 3 ．完全失重：当物体向下的加速度为 ____ 没有作用力 ____________ ，好像完全不受重力作用．
[再判断] 1．物体处于超重时，物体的重力增加，处于失重时物体的重力减小．(×) 2．物体处于超重状态时，可以向斜下方运动．(√) 3．在太空中，宇航员处于完全失重状态，所以说宇航员在太空中不受重力 作用．(×)
[后思考] 物体处于超重或失重状态是由速度的方向决定的？还是由加速度的方向决 定的？
知 识 点 1
知 识 点 3
7 用牛顿运动定律解决问题(二)
知 识 点 2 学 业 分 层 测 评
学习目标 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条 件．(重点) 2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题．(难点) 3.通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实 质．(重点、难点)
图473
【解析】 水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失 重状态，对容器壁无压力，故水不会流出，故选 B.
【答案】 B
2016-2017学年高中物理第4章机械能和能源第6节能量的转化与守恒教师用书粤教版必修2
由于它的高速下落， 而与空气发生剧烈
图 4-6-5 探讨 1：进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱表面温度逐渐升高．该过 程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？
【提示】 该过程动能增加，势能减少，机械能不守恒．
探讨 2：返回舱表面温度越高，内能越大．该过程中什么能向什么能转化？机械能和内
能的总量变化吗？
或者从
一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中其总量不变． 2．意义 揭示了自然界各种运动形式不仅具有多样性，而且具有统一性，能量既不能无中生有，
也不能消灭，只能在一定条件下相互转化． [ 再判断 ] 1．当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多． ( √） 2．自然界中的任何变化过程都满足能量守恒． ( √） 3．能量守恒过程外力做功必为零． ( ×） [ 后思考 ] 一个叫丹尼斯·李 (Dennis Lee) 的美国人在《美国今日》 《新闻周刊》等全国性报刊上
b．一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．
(2) 各种各样的能量
名称
含义
机械能 与物体的运动或位置高度、形变相关的能量，表现为动能、势能
内能 组成物质的粒子 ( 原子或分子 ) 的无规则运动所具有的动能和势能的总和
化学能 储存在化合物的化学键里的能量
核能
储存在原子核内部的能量、 原子核发生核反应 ( 如裂变或聚变 ) 时，会释放出巨 大的能量
机械能减少
动能 变化
W合＝ Ek2－ Ek1
机械能变化
W外＝ E2－ E1
1． ( 多选 )(2016 ·深圳期末 ) 一个质量为 m的物体以 a＝ 2g 的加速度竖直向下运动，则
在此物体下降 h 高度的过程中，下列说法正确的是 ( )
2017-2018学年高中物理 第4章 机械能和能源 第四节 机械能守性定律 粤教版必修2
判断正误
(1) 通 过 重 力 做 功 ， 动 能 和 重 力 势 能 可 以 相 互 转 换．(√)
(2)物体的机械能一定是正值．(×) (3)物体质量越大，其机械能越大(×)
小试身手
1.如图所示，距离地面 h 高处以初速度 v0 沿水平方 向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中， 下列说法正确的是( )
D．图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小 球的机械能守恒
解析：图甲重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成的 系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错；图乙 中物体 B 除受重力外，还受弹力，弹力对 B 做负功，机 械能不守恒，但从能量特点看 A、B 组成的系统机械能守 恒，B 错；
图丙中绳子张力对 A 做负功，对 B 做正功，代数和 为零，A、B 机械能守恒，C 对；图丁中动能不变，势能 不变，机械能守恒，D 对．
答案：BC
2．(多选)如图甲至图丁所示，下列关于机械能是否 守恒的判断正确的是( )
A．图甲中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能 守恒
B．图乙中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面 下滑，物体 B 机械能守恒
C．图丙中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上 升过程中，A、B 系统机械能守恒
答案：B
知识点二 机械能守恒定律的理论推导
提炼知识 1．推导． 如图所示，质量为 m 的小球做自由落体运动的过程 中经过 A、B 两点，则：
(1)重力做功与小球动能变化的关系为 WG＝12mv22－12 mv21.
(2)重力做功与小球重力势能变化的关系为 WG＝ mgh1－mgh2.
综合(1)(2)两种情况可以得出12mv22－12mv21＝mgh1－ mgh2 或12mv22＋mgh2＝_12_m__v_21＋__m__g_h_1__．
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第四节 机械能守恒定律能运用机械能守恒定律解决有关问题，动 能、势 能 的 相 互 转 化[先填空]1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．3．机械能动能、势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．[再判断]1．物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加．(×) 2．射箭时将弹性势能转化为动能．(√)3．通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．(×) [后思考]图441毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？【提示】箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．[合作探讨]如图442所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)图442探讨1：过山车受哪些力作用？各做什么功？【提示】忽略阻力，过山车受重力和轨道支持力作用．重力做正功，支持力不做功．探讨2：过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？【提示】过山车下滑时，动能增加，重力势能减少．忽略阻力时，两种能的和保持不变．[核心点击]1．重力势能、弹性势能、动能统称为机械能．通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．2．重力做功只能引起重力势能和动能之间的转化，例如重力做负功，重力势能增加，动能减少．3．弹力做功只能引起弹性势能和动能之间的转化，例如弹力做正功，弹性势能减少，动能增加．1．(多选)(2016·保定高一检测)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则( )A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 J【解析】在自由下落过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J．通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J ，故A 、D 正确，B 、C 错误．【答案】 AD2．(多选)如图443所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )图443A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH【解析】 小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F 合＝ma ＝mg ，根据动能定理，损失的动能等于F 合s ＝mgHsin 30°＝2mgH ，A 对，B 错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了mgH ，而动能减少了2mgH ，故机械能损失了mgH ，C 对，D 错．【答案】 AC3．如图444所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H ，桌面距地面高为h ，物体质量为m ，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( )图444A ．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B ．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C ．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD ．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg (H ＋h )【解析】 重力做功与路径无关，物体滑到桌面上，重力做功为mgH ，物体的重力势能减少mgH ，A 、B 、D 错误，C 正确．【答案】 C对机械能的理解1．机械能包括重力势能、弹性势能和动能．2．不同能量之间的转化对应不同的力做功，例如重力做功只引起重力势能和动能之间的转化．机械能守恒定律[先填空]机械能守恒定律(1)内容在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变．可以证明，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变．(2)表达式①E k1＋E p1＝E k2＋E p2.②E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k增＝ΔE p减．③E2＝E1.(3)守恒条件只有重力(或弹力)做功．[再判断]1．物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图445甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒．(√)2．物块沿斜面匀速下滑，如图445乙所示，此过程中物块机械能守恒．(×)3．光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图445丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒．(×)图445[后思考]图446如图446所示，大型的过山车在轨道上翻转而过．过山车从最低点到达最高点时，动能和势能怎样变化？忽略轨道和空气阻力，机械能是否守恒？【提示】动能减少，重力势能增加，忽略轨道和空气阻力，过山车机械能守恒．[合作探讨]运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力，请思考以下问题：图447探讨1：铅球在空中运动过程中，能否视为机械能守恒？【提示】由于阻力远小于重力，可以认为铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．探讨2：若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？【提示】根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关．探讨3：在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？【提示】可以应用机械能守恒定律．[核心点击]1．研究对象(1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象；(2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)．2．适用条件(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，没有与其他形式能量(如内能)之间的转化．(2)从系统的内、外力做功的角度看，只有重力或系统内的弹力做功，具体表现为三种情况：①只受重力(或弹簧弹力)．如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)．②还受其他力，但其他力不做功．如：物体沿光滑的固定曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功．③其他力做功，但做功的代数和为零．如图448所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，在A向下、B向上的运动过程中，F A和F B都做功，但W A＋W B＝0.图4483．机械能守恒定律的三种表达形式和用法(1)E2＝E1或E k1＋E p1＝E k2＋E p2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．(2)ΔE p＝－ΔE k，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．(3)ΔE A增＝ΔE B减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B 部分物体机械能的减少量相等．以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能．应用(2)(3)方式列出的方程简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意．4．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)分析题意，明确研究对象；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清楚物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒；(3)确定研究对象在始末状态时的机械能(或动能、势能的变化量)；(4)根据机械能守恒定律选取合适的表达式列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明．4．(多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( )物块沿固定斜面 物块在F 作用下沿固定匀速下滑 光滑斜面上滑 A B小球由静止沿光滑半 细线拴住小球绕O 圆形固定轨道下滑 点来回摆动 C D【解析】 物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F 作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F 做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O 点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C 、D 正确．【答案】 CD5．一个质量为m 的滑块，以初速度v 0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h 的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( )A.12mv 20 B ．mgh C.12mv 20＋mgh D.12mv 20－mgh 【解析】 在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是12mv 20，因在高度h 处，速度可能不为零，所以B 项错误；C 、D 也错误．【答案】 A6．如图449所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2 m ，电车到a 点的速度是25.2 km/h ，此后便切断电动机的电源．如果不考虑电车所受的摩擦力，则：【导学号：35390070】图449(1)电车到a 点电源切断后，能不能冲上站台？(2)如果能冲上，它到达b 点时的速度是多大？(g 取10 m/s 2)【解析】 (1)取a 所在水平面为重力势能的参考面，电车在a 点的机械能为E 1＝12mv 21式中v 1＝25.2 km/h ＝7 m/s.将这些动能全部转化为势能，据机械能守恒定律有mgh ′＝12mv 21所以h ′＝v 212g ＝722×10m ＝2.45 m.因为h ′>h ，所以电车能够冲上站台．(2)设电车到达b 点时的速度为v 2，根据机械能守恒定律有 12mv 21＝mgh ＋12mv 22 所以v 2＝v 21－2gh ＝72－2×10×2 m/s ＝3 m/s. 【答案】 (1)能 (2)3 m/s判断机械能是否守恒应注意的问题1．合外力为零是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒．2．合外力做功为零是物体动能守恒的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．3．只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒．。