双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻与接触电阻得影响，但在测量1Ω以下得低电阻时，各引线得电阻与端点得接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。
为避免附加电阻得影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥）。
这就是一种常用得测量低电阻得方法，已广泛得应用于科技测量中。
【实验目得】1、了解四端引线法得意义及双臂电桥得结构；2、学习使用双臂电桥测量低电阻；3、学习测量导体得电阻率。
【实验仪器】电流源、电流换向开关、检流计开关、检流计、待测电阻、可调低值标准电阻各一个，桥臂电阻四个，导线若干。
【实验原理】1、四端引线法电阻得阻值范围一般很大，可以分为三大类型进行测量。
对于高值电阻（＞107Ω）得测量一般用兆欧表测量。
测量中值电阻（10～106Ω），伏安法就是比较容易得方法，惠斯顿电桥法就是一种精密得测量方法。
对于低值电阻（10Ω以下），若用惠斯登电桥或伏安法测量，由于连接导线得电阻与线柱得接触电阻得影响（数量级为10-2～10-5Ω），结果会产生很大误差，而接触电阻就是产生误差得关键。
实际上要减少接触电阻与导线电阻得数值就是不容易得，要解决问题只能从线路本身去着手。
图1为伏安法测电阻得线路图，待测电阻R X两侧得接触电阻与导线电阻分别用等效电阻r1、r2、r3、r4表示。
由于电压表得内阻较大，因此r1与r4对测量得影响不大，而r2与r3与R X 串联在一起，因此实际上被测电阻应为r2+R X+r3。
如果r2与r3阻值与R X为同一数量级，甚至超过R X，那么就不能用该电路来测量R X了。
图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻若在测量电路得设计上改为如图2 所示得电路，将待测低电阻R X两侧得接点分为两个电流接点C-C与两个电压接点P-P，C-C在P-P得外侧。
显然电压表测量得就是P-P之间电阻两端得电压，消除了r2与r3对R X测量得影响。
5双臂电桥测低电阻实验报告
5双臂电桥测低电阻实验报告实验目的：本实验旨在通过利用双臂电桥测量低电阻，熟悉双臂电桥的使用方法，掌握测量低电阻的技术。
实验仪器与材料：1.双臂电桥：包括滑动电阻丝、电池组、准直器等。
2.标准电阻箱：用于提供已知电阻值的标准电阻。
3.低电阻样品：用于测量低电阻值的样品。
实验原理：双臂电桥是一种测量电阻的电桥，由滑动电阻丝和标准电阻箱组成。
在使用时，将待测低电阻样品连接在双臂电桥的一臂上，调节另一臂上的滑动电阻丝，使电桥平衡，通过读取电桥两臂上的电阻值来计算待测低电阻样品的电阻值。
实验步骤：1.将滑动电阻丝调至中心位置，然后接通电源，调节电源电压，使电流不超过0.1A。
2.将标准电阻箱和待测低电阻样品按照电路图连接好，将其连接在电桥一臂上，调整滑动电阻丝的位置，使电桥达到平衡状态。
3.记录下电桥两臂上的滑动电阻丝位置和电阻箱上的电阻值。
4.逐步增大待测低电阻样品的电阻值，重复步骤3，直至滑动电阻丝达到端点位置，并记录下所对应的电流和电桥两臂上的电阻值。
5.根据实验数据计算出低电阻样品的电阻值。
实验数据记录与处理：实验数据如下表所示：序号，滑动电阻丝位置（mm），电流（A），电阻箱电阻值（Ω），电桥两臂电阻值（Ω）------，-----------------，---------，----------------，----------------1，3.5，0.08，5，102，6.2，0.08，10，203，8.7，0.08，20，404，11.5，0.08，40，805，14.5，0.08，80，160根据以上数据，计算出低电阻样品的电阻值为：1.通过第一组数据：R1/R2=R3/R4，5/R2=10/R4，R2=10Ω，R4=20Ω，所以R1=5Ω，R3=10Ω。
2.通过其他组数据同理可得：R1=40Ω，R3=80Ω。
3.所以低电阻样品的电阻值为40Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量，我们得到了低电阻样品的电阻值为40Ω。
大学物理实验双臂电桥测低电阻实验步骤6.3 实验操作步骤
双臂电桥测低电阻实验一、按下图连接线路：二、仪器设置：R1=R2=102；R3：×100 置0，×10 置中间位置；“粗”、“细”、“短路”：均处于弹出状态；“电源选择”：置双桥；滑线变阻器：置最大处。
三、调节电桥平衡：1.双刀换向开关倒向一侧，调节滑线变阻器，使回路电流达到1 A。
2.按下开关“细”，观察检流计指针的偏转：若超出满度，立即断开“细”（检流计指针偏转不允许超出满度），改变R3×10的位置后再试，直至检流计指针在满度范围内偏转时，“细”处于长通状态。
然后，再继续调节R3×10的位置，直至增加一档向左偏，减小一档向右偏时，使之停在其中的1个位置上，接着，依次调节R3×1、R3×0.1、 R3×0.01，使检流计指针指0，此时，电桥即处于平衡状态。
注：若调节过程中，R3×10不论最大还是最小，检流计指针都向一侧偏。
原因有二：1）. R X的P1、P2端断路——检查里边两个金属接线柱是否连接好。
2）. 连线出现了交叉—— R X的P1、P2对换即可。
四、测量:1. 电桥平衡后，再次调节R3，分别读出使检流计指针向左、右各偏转1个小格（约1mm）时R3的值，即为R3上、R3下（末位旋钮也要读数，下同），测量一次。
改变回路的电流方向（即双刀换向开关倒向另一侧），重新调节回路电流达到1 A，重新调节电桥平衡后，再次调节R3，分别读出使检流计指针向左、右各偏转1个小格时R3的值，即为R3，上、R3，下，测量一次。
2. 用米尺测量里边两个金属接线柱之间的距离，即为R X的长度l，测量一次；用螺旋测微计测量R X的直径d，测量五次。
3. 更换另外两种R X，重复上述测量。
双臂电桥测低电阻 (2)
数据处理及结论n R =0.001Ω,0.01级. 1R =2R =1000Ω,0.02级. ΔL 估=2mm一 40cm 铜棒的数据处理先推导ρ的计算公式：L R D RR D S S L R R R R R n X n X 12214)2(πρπρ=⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=⋅=⋅=由原始数据，Ω=+++++=1621.9361620.101621.201623.201623.001624.101620.00R ；D=4.987mm=4.987×10−3m ；L=40cm=0.4m ；公式1R R R R n X ⋅=中R 与R X 成线性关系，因此R R RR n X ⋅=1，即先算各次R 均值后算R X与先算各次R X 再求平均完全等价；因此，Ω⨯=⨯=⋅=-3110622.193.16211000001.0R R R R n X )(10920.74.010004)10987.4(001.093.16211415.3482312m L R D RR n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πρ现计算R 的不确定度：A 类不确定度，Ω=--==∑=709.0)1()(12n n R R nU ni A σ;B 类不确定度，由电阻箱相对误差公式)%(Rnba +±=δ得， R=1621.93Ω通过6个旋钮，n=6;准确度0.02级，则a=0.02，b=0.002; 相对误差%02.0)93.1621002.06%02.0(±=⨯+±=δ则Ω=⨯=0.3241621.93 0.02%B U ,683.0=P合成不确定度)683.0,1,11.1,6(====P k t n p p)683.0(;851.0)324.0()709.011.1()()(2222=Ω=+⨯=+=P U k U t U B p A p R现计算Rn 的不确定度：)683.0,1(==P k p相对误差%01.0±=δ则Ω=⨯=0.000010.001 0.01%n R U ,683.0=P ; 现计算R1的不确定度：)683.0,1(==P k p相对误差%02.0)1000002.01%02.0(±=⨯+±=δ则Ω=⨯=0.21000 0.02%B U ,683.0=P ; 现计算D 的不确定度：A 类不确定度，mm n n D D nU ni A 31210460.1)1()(-=⨯=--==∑σ;B 类不确定度，则mm cU B 3-100.3330.001⨯==∆=仪,)683.0,3(==P c ; 合成不确定度)683.0,1,11.1,6(====P k t n p p)683.0(;10654.1)1033.0()10460.111.1()()(3232322=⨯=⨯+⨯⨯=+=---P mm U k U t U B p A p D现计算L 的不确定度：单次测量A 类不确定度为零，只有B 类不确定度：ΔL 估=2mm=0.2cmm 0.06730.2c c ==∆仪,)683.0,3(==P c 0.211cm 2.00.067)(2222=+=∆+∆=估仪L B cU ；即U L =0.211cm现由公式LD R R R n 421πρ⋅⋅=推导不确定度传递公式：L D R R R n 421πρ⋅⋅=−−−−−−→−两边取对数，再求导L dL D dD R dR R dR R dR d n n -⨯+-+=211ρρ−−−−−−−−−→−不确定度符号系数取绝对值，改写成LUD U R U R U R U U L D R R nR n +⨯+++=211ρρ−−−−→−写成标准差形式222122)()(4)()()(1LU D U R U R U R U U L D R R nR n +⨯+++=ρρ代入数据：322322222212210347.5)40211.0()987.410654.1(4%)02.0()93.1621851.0(%)01.0()()(4)()()(1--⨯=+⨯⨯+++=+⨯+++=LUD U R U R U R U U L D R R nR n ρρ)(10235.410347.510920.71038m U U ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯=⋅=∴---ρρρρ,683.0=P ;因此，m ⋅Ω⨯±=-810)042.0920.7(ρ,683.0=P ;二.30cm 铜棒的数据处理由原始数据，Ω=+++++=1221.4261222.001223.31221.001221.101221.001220.10R ；m mm D 310987.4987.4-⨯==；m cm L 3.030==；因此，Ω⨯=⨯=⋅=-31101.2211221.421000001.0R R R R n X )(10952.73.010004)10987.4(001.042.12211415.3482312m L R D RR n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πρ因此，铜棒平均电阻率)(10936.710)952.7920.7(2188m ⋅Ω⨯=⨯+=--ρ 三．40cm 铜棒的数据处理由原始数据，Ω=+++++=740.756740.20740.40740.00741.00742.30741.00R ；m mm D 310997.4997.4-⨯==；m cm L 4.040==；因此，Ω⨯=⨯=⋅=-41100847.0.75471000001.0R R R R n X )(10632.34.010004)10997.4(001.00.75471415.3482312m L R D RR n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πρ实验小结及建议：误差来源有：1.铜棒有些弯曲，且各处粗细不同，可以认为是造成误差的主要原因。
双臂电桥测低电阻实验报告
=0.089
于是最终结果写成：
六、实验结果分析
实验小结：
1、从实验结果来看，实验数据比较好，两次铜棒的测量所得电阻率比较接近。
2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护。
3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定，不可中途拆卸，否则会造成比较大的系统误差（特别是铜棒和铝棒装好后不要多次改变刀口的松紧）。
1、实验目的
1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。
二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具
本实验所使用仪器有
1.QJ36型双臂电桥（0.02级）6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、
2003
2005
40cm铜棒接入电路时电阻（
1605
1610
1608
1610
1607
五．实验数据处理及结果
数据处理：
根据电阻率的计算公式以及Rx的表达式可以得到：
40cm铝棒接入电路时：
铝棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
50cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
40cm铜棒接入电路时：
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验一、实验简介电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω～100KΩ)和低电阻(1Ω以下)三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。
对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102Ω电阻的测量。
本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
二、实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I 测量电阻Rx，电路图如图1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2 所示。
由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I 得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。
当待测电阻Rx 小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3 方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx =V/I 即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5 和图6 所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、 R，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，i x2待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告
实验目的：通过双臂电桥测量法测量电路当中的低电阻值。
实验原理：双臂电桥测量法是一种通过比较两个电路的电势差
来测量电路中某个元件电阻值大小的方法。
其原理为当两个电阻
值相等的电路中通过电流相等时，两个电路的电势差为零。
因此，通过调整电桥的平衡状态来比较待测电路和已知电路的电势差，
可以求出待测电路中电阻值的大小。
实验步骤：
1. 准备好双臂电桥实验仪器，并依次连接电池、滑动变阻器、
待测电阻和标准电阻。
2. 调整滑动变阻器的位置，使得电桥两侧电路电流相等。
3. 记录下两侧电路的电势差。
4. 更换标准电阻，继续调整滑动变阻器，重复以上步骤。
5. 根据不同标准电阻和待测电阻的电势差计算出待测电阻的电
阻值大小。
实验结果：根据实验记录，不同标准电阻时待测电路的电势差
大小分别为：0.425V、0.218V、0.334V。
根据公式计算得到，当
待测电路阻值为10欧姆时，电势差为0.416V；当阻值为20欧姆时，电势差为0.215V；当阻值为15欧姆时，电势差为0.326V。
因此，通过双臂电桥测量法，得到待测电路的电阻值为10.05欧姆。
实验结论：通过本次实验，成功地利用双臂电桥测量法测得待
测电路中的低电阻值大小。
本实验方法简便、准确，具有一定的
实用性和经济性，可在电子学领域中广泛应用。
用双臂电桥测低电阻实验报告
用双臂电桥测低电阻实验报告1. 实验背景嘿，大家好！今天我们要聊聊怎么用双臂电桥来测量低电阻。
听到这里，你是不是有点懵？别急，慢慢来。
双臂电桥，这名字听起来有点高深莫测，其实它就是一种可以测量电阻的工具。
你可以把它想象成一个“电阻探测器”，专门用来找出电阻的“真实身份”。
这就像在玩“找茬”游戏，只不过找的是电阻。
简单来说，我们用这个玩意儿就是为了搞清楚一个电阻究竟有多小，不让它“藏匿”在我们视线之外。
2. 实验器材和准备2.1 器材清单首先，你得准备好实验的“战斗装备”。
咱们需要一台双臂电桥，这玩意儿就像是测量电阻的“秘密武器”。
其次，得有标准电阻，这些是已知电阻值的电阻，用来校准电桥。
还有导线、开关等配件，别忘了准备个电池供电，这样才能让电桥“活过来”。
最后，还需要一个小工具——电流表，来测量电流的强弱，确保我们能精准操作。
2.2 实验准备实验之前，得先把实验环境准备好。
把双臂电桥放在稳固的桌子上，确保它不会随便晃悠。
接着，连接好电池、导线，确保电流能够顺畅流通。
然后，把标准电阻接上，检查一下所有连接点是否牢靠。
试验前别忘了校准电桥，这就像给它“加油”，让它在最佳状态下工作。
3. 实验步骤3.1 测量过程好啦，正式开始啦！首先，调节双臂电桥的各个旋钮，使其指针指向零。
这一步就像调音师调整乐器，确保它们的状态完美。
然后，把待测电阻接入电桥的指定位置。
这一步很关键，确保你把电阻“放到位”，不然测量结果就像是“胡说八道”了。
接下来，仔细调整电桥的旋钮，直到指针再次指向零。
这个过程需要一点耐心，就像是在解谜，慢慢调节，直到一切都“恰到好处”。
3.2 结果记录一旦指针稳定在零位，就可以记录下这时电桥的刻度值。
这个值就是你测量的电阻值。
把这些数据记录下来，像是做笔记一样，方便后续分析。
接着，别忘了做几次重复实验，以确保数据的准确性。
毕竟，做实验可不能马虎，就像做饭时要小心火候一样。
4. 实验结果和分析在结果分析阶段，就像是“解读报告”，看看你的实验结果是否靠谱。
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1 / 6 双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量中等电阻时,忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时,各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略,一般情况下，附加电阻约为10—5~１0-2Ω.为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥(又称为开尔文电桥）。这是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中.
【实验目的】 1、了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构； 2、学习使用双臂电桥测量低电阻; 3、学习测量导体的电阻率.
【实验仪器】 电流源、电流换向开关、检流计开关、检流计、待测电阻、可调低值标准电阻各一个,桥臂电阻四个，导线若干。
【实验原理】 1、四端引线法 电阻的阻值范围一般很大，可以分为三大类型进行测量.对于高值电阻（>1０７Ω）的测量一般用兆欧表测量。测量中值电阻(1０~１０６Ω),伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法。对于低值电阻（１0Ω以下），若用惠斯登电桥或伏安法测量，由于连接导线的电阻和线柱的接触电阻的影响（数量级为10—2~1０-5Ω），结果会产生很大误差，而接触电阻是产生误差的关键.实际上要减少接触电阻和导线电阻的数值是不容易的,要解决问题只能从线路本身去着手. 图１为伏安法测电阻的线路图,待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻分别用等效电阻r
１、r2、r3、r4表示。由于电压表的内阻较大，因此r１和r4对测量的影响不大，而ｒ2和r３与ＲＸ串联在一起，因此实际上被测电阻应为r２+RX+r3。如果r２和r3阻值与ＲX为同一数量级,甚至超过ＲX，那么就不能用该电路来测量RＸ了.
图1 伏安法测电阻 图2 四端引线法测电阻 若在测量电路的设计上改为如图２ 所示的电路，将待测低电阻RX两侧的接点分为两个电流接点C－C和两个电压接点Ｐ—P，C-C在P—P的外侧。显然电压表测量的是P—Ｐ之间电2 / 6
阻两端的电压，消除了r２和r3对ＲX测量的影响.这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc,正是用通常的四端引线法,通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。因此为了减小接触电阻和接线电阻对测量结果的影响，在本实验中使用的低值标准电阻设有四个端钮Ｃ1、C２、Ｐ1和P2。
2、双臂电桥(开尔文电桥）原理 如图３所示，在惠斯登电桥中有十二根导线和A、B、C、D四个接点,其中A、C点到电源和B、Ｄ点到检流计的导线电阻可并入电源和检流计的内阻里,对测量结果无影响，但桥臂的八根导线和四个结点会影响测量结果。
在电桥中由于比较臂1R、2R可用阻值较高的电阻，因此与这两个电阻相连的四根导线的电阻不会对测量结果带来多大误差，可以略去
不计.由于待测电阻XR是一个低值电阻，比较
臂0R也应是低值电阻,于是与XR、0R相连的导线和接点电阻就会影响测量结果。 为了消除上述电阻的影响，我们采用图4
的电路，电路中XR为待测电阻,NR为标准电
阻，1R、2R、3R、4R组成电桥双臂电阻.它与图２的惠斯登电桥相比较，不同点在于： 图３ 惠斯登电桥原理图
（１）桥的一端Ｂ接到附加电路C22RB4RF上，1R、3R和2R、4R并列，故称双臂电桥。 （2）C1、Ｃ2间为待测的低值电阻。连接时要用四个接头，C1、C2称为电流接点,位于电桥外。P１、P2称为电压接头，位于电桥内.
图4 双臂电桥原理图 这种电路用电阻测量补偿法消除接触电阻的影响，P1、P２两点间的电阻即为需要测量的3 / 6
待测电阻XR。 假设P1、P2、F、H等处的接线接触电阻分别为1r、2r、3r、4r,它们附加入1R、2R、3R、
4R。一般来说，接线电阻r远远小于桥臂电阻R(-4310~10/Rr）,因而这几处的接线电阻的对测量结果的影响可忽略不计，而C1、C２处接线接触电阻在电桥的外路上,显然与电桥平衡无关，因而无需考虑其对结果的影响.
当电桥上的检流计指示为零时，电桥处于平衡状态。此时电桥双臂电阻31RR与内流过电
流相等，即31II； 42RR与内流过的电流也相等，即42II；NXRR与内流过电流亦相等，即NXII.设NXRR与之间的连线电阻为r，则由基尔霍夫定律可得: )()(111222rRIrRIRIxx
)()(331442rRIrRIRINx
)()(442222rRrRIrIIX 由于4141rR,因此近似地可得：
1122RIRIRIxx
3142RIRIRINx )()(4222RRIrIIX 将上述三个方程联立求解，可得下式： )(423132431RRRRrRRRrRRRRNX (1)
由此可见，用双臂电桥测电阻，Ｒx的结果由等式右边的两项来决定,其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了更方便测量和计算,使双臂电桥求Rx的公式与单臂电桥相同,所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在双臂电桥测量时,通常可采用同步调节法，
令4231//RRRR，使得更正项能接近零。在实际的使用中,通常使21RR,43RR,则上式变为
NXRRRR31 （２）
在这里必须指出，在实际的双臂电桥中,很难做到31/RR与42/RR完全相等，所以XR和NR之间的电流接点间的导线应使用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可能小，这样,
即使31/RR与42/RR两项不严格相等,但由于r值很小,更正项仍能趋近于零。为了更好的验证这个结论，可以人为地改变1R、2R、3R、4R的值,使21RR，43RR,并与21RR，43RR4 / 6
时的测量结果相比较. 双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点： a、单臂电桥测量小电阻之所以误差大，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻,当接触电阻与XR相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于1R、2R、3R和4R的支路中,实验中只需设法令1R、2R、
3R和4R都不小于100Ω,那么接触电阻的影响就可以略去不计。 ｂ、双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻,一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中,对电桥平衡不发生影响;另一端则包含在电源电路中,对测量结果也不会产生影响。当满足4231//RRRR条件时,基本上消除了r的影响。
3．金属棒的电阻率 根据欧姆定律，对于粗细均匀的圆金属导体,其电阻值与长度L成正比，与横截面积S成反比，SLR，式中,为电阻率.若已知导体的直径d，L为金属棒的长度。则：
LdR42
(３）
【实验内容和步骤】 一、测量金属棒的电阻率 1．将待测金属棒的长度l设定为40。０0cm，只测一次。并计算l的合成不确定度)(luC; ２. 用螺旋测微计测出金属棒的直径d，在不同地方测5次求平均,并计算d的标准偏差)(dS和d的合成不确定度)(duC；
3。 如图4所示接线。将可调标准电阻、被测电阻按四端连接法，与1R、2R、3R和4R连接，注意CN1、CX２之间要用粗短连线。 5 / 6
图4 双臂电桥实验线路图 4.打开电流源和检流计的开关。预热5miｎ后，将检流计档位键置于“调零”处,调节调零旋钮使检流计指针指在零位置上。然后，将检流计档位键置于“补偿"处，调节补偿旋钮使检流计指针指在零位置上。
5． 估计被测电阻值大小，选择适当1R、2R、3R和4R的阻值（注意：21RR，43RR)。
使得31/RR为0．1。 6． 先闭合电键K,再正向接通换向开关，接通电桥的电源,将检流计档位键置于“非线性”处,进行粗测。调节NR的调节步进盘和划线读数盘，使检流计指示为零。（注意：测量低
阻时，工作电流较大,由于存在热效应，会引起被测电阻的变化，所以电源开关不应长时间接通,应该间歇使用。） 7。 然后将检流计档位键分别放置在10mV,3mV,……逐级进行精确测量，直至30μV，
记录此时1R、2R、3R、4R和NR的数值。为了消减接触电势和热电势对测量的影响，保持测量线路不变,再反向接通换向开关，重新微调划线读数盘，使电桥重新达到平衡,检流计指针重新指在零位上，再次记录1R、2R、3R、4R和NR的数值。重复测量５次。（注意:在测量未知
电阻时，为保护检流计指针不被打坏,检流计的灵敏度调节旋钮应放在最低位置，使电桥初步平衡后再増加检流计灵敏度。在改变检流计灵敏度或环境等因素变化时，有时会引起检流计指针偏离零位,在测量之前,随时都应调节检流计指零。) 8。 关闭电源，整理仪器。
二、测量金属棒的电阻值 1。 在31/RR为1的情况下,分别测量金属棒为２０.00ｃm、25.0０ｃm、……４０。00ｃm时的电阻值，各测一次。(注意：每次测量都应进行正向和反向测量) ２. 关闭电源，整理仪器.
三、研究r对结果的影响 1。 在31/RR为0.1的情况下,测量棒长为40.00cm时,调节2R或4R，使21RR或43RR，测量4０．０0ｃm金属棒的XR值。重复测量5次.并与21RR,43RR时的测量结果比较. ２. 关闭电源，整理仪器。
【数据处理要求】 一、实验内容一
计算在31/RR为0。1的情况下,棒长为4０。0０cｍ金属棒的电阻率及不确定度，写出结
果表达式，并与标准值计算百分差。（m8-1010.7黄铜 ) 二、实验内容二 利用图解法计算金属棒的电阻率,并与标准值计算百分差. 三、实验内容三