新苏教版六年级数学《长方体和正方体的表面积》课件
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小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
1）一个正方体，底面周长是8dm。 2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共12张PPT)
说说什么是长方体（或正方体）的表面积？ 。
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘 米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
15厘米 20厘米
30厘米
无
先独立思考，然后小组讨论
3.5分米
5分米
3分米
（1）“制作这个鱼缸至少需要玻璃多少”是求长 方体的几个面的面积？
（2）你能用不同的方法解决吗？然后比较一下哪 个方法更简单。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12每一步算的是 什么。
这里商标纸的面积
无
22厘米
无 11厘米
17厘米
前后左右4个面的面积
无
31cm
2.5cm
画出示意图，然后说说需要算哪几个面？
一个长方体罐头盒，底面是边长1
无
分米的正方形，高是1.5分米。在 它四周贴一圈商标纸，这张商标纸
1.5分米
的面积至少是多少平方分米？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
无 1分米
1分米
画出示意图，然后说说需要算哪几个面？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘 米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
15厘米 20厘米
30厘米
无
先独立思考，然后小组讨论
3.5分米
5分米
3分米
（1）“制作这个鱼缸至少需要玻璃多少”是求长 方体的几个面的面积？
（2）你能用不同的方法解决吗？然后比较一下哪 个方法更简单。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12每一步算的是 什么。
这里商标纸的面积
无
22厘米
无 11厘米
17厘米
前后左右4个面的面积
无
31cm
2.5cm
画出示意图，然后说说需要算哪几个面？
一个长方体罐头盒，底面是边长1
无
分米的正方形，高是1.5分米。在 它四周贴一圈商标纸，这张商标纸
1.5分米
的面积至少是多少平方分米？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
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无 1分米
1分米
画出示意图，然后说说需要算哪几个面？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共12张PPT)
苏教版六年级上册数学全册教学课件(2021年秋修订)
就是求长方体前面、后面、 左面、右面和下面5个面的 面积的和。
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
苏教版小学六年级上册数学教学课件 第1单元 长方体和正方体-第4课 稍复杂的长方体和正方体表面积的计算
×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方 法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游 泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
1 课堂探究点
长方体的表面积在实际生活中的应用
(31×27＋27×2.5)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
8.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是 模板，前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要模 板和纱网各多少平方厘米？
答：至少用500平方厘米纸板。 （14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10 = （112＋80＋140 ）×2－140 = 664 － 140 = 524（cm2）
答：至少用524平方厘米纸板。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
1．填一填。 (1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打
6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽 11厘米，高22厘米。如果在它的侧面 贴满一圈包装纸（如右图），包装纸 的面积至少有多少平方厘米？
17×22×2＋11×22×2＝1232(平方厘米) 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套 （如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5 厘米，封套的左面不封口。做这个封套至 少需要多少平方厘米硬纸板？
苏教版小学数学课堂教学课件设计
归纳总结：
在运用长方体和正方体的表面积解决生活中 的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确 定计算哪几个面的面积和。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
1 课堂探究点
长方体的表面积在实际生活中的应用
(31×27＋27×2.5)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
8.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是 模板，前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要模 板和纱网各多少平方厘米？
答：至少用500平方厘米纸板。 （14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10 = （112＋80＋140 ）×2－140 = 664 － 140 = 524（cm2）
答：至少用524平方厘米纸板。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
1．填一填。 (1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打
6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽 11厘米，高22厘米。如果在它的侧面 贴满一圈包装纸（如右图），包装纸 的面积至少有多少平方厘米？
17×22×2＋11×22×2＝1232(平方厘米) 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套 （如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5 厘米，封套的左面不封口。做这个封套至 少需要多少平方厘米硬纸板？
苏教版小学数学课堂教学课件设计
归纳总结：
在运用长方体和正方体的表面积解决生活中 的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确 定计算哪几个面的面积和。
苏教版数学六年级上册1.3 长方体和正方体的表面积课件(共28张PPT)
你能推导出长方体 表面积公式吗？
4cm
6cm 上面 前面 右面
（ 6 × 5 + 6 × 4 + 5 × 4 ）× 2 = 148（平方厘米）
长方体表面积 =（长×宽 +长× 高 +宽 × 高）× 2
知识讲解
你能算出这个正方 体表面积吗？
4cm
知识讲解
思考二
正方体的6个面有什么特点？
正方体有6个面，6个面的面积都相等。
授课老师： 时间：2024年9月1日
2023 课件
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
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返回目录
（2） 一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是（ 8 ）厘米， 表面积是（ 384 ）平方厘米。 （3） 一个正方体的表面积是48平方厘米，要给这个正方体的上、下面 喷漆，喷漆的面积是（ 16 ）平方厘米。
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2. 求下面长方体和正方体的表面积。
（1） （8×4＋8×3＋4×3）×2＝136（cm2）
150÷6 = 25（平方厘米） （ 5 ）2 = 25（厘米）
棱长是____5___cm
知识总结
长方体和正方体的表面积
公式
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
课后作业
练习二1-2题
1. 填一填。 （1） 下面这个长方体后面的面积是（ 21 ）平方分米，左面的面积 是（ 15 ）平方分米，上面的面积是（ 35 ）平方分米，表面积是 （ 142 ）平方分米。
1
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
苏教版六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积》(6)
40×35=1400（平方厘米） 1400平方厘米=14平方分米 答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个 长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做 这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头 处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2 =(1.08＋0.72＋0.24)×2 = 2.04×2 =4.08（平方米） 答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方米）。 （2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫升）。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方米）。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）升。
2. 0.5 m3 =（ 500）dm3
0.09 dm3 =（ 90）cm3
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm 高12dm
底面直径40cm 高50cm
管口周长0.628m 长1.2m
π×40×50=2000π（平方厘米） π×（40÷2）2=400π（平方厘米） 2000π＋400π=2400π（平方厘米） 答：制作这个水桶至少需要2400π平方厘米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
底面半径4dm 高12dm
水桶
底面直径40cm 高50cm
通风管
管口周长0.628m 长1.2m
0.628×1.2=0.7536（平方米） 答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
谢 谢！
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个 长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做 这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头 处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2 =(1.08＋0.72＋0.24)×2 = 2.04×2 =4.08（平方米） 答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方米）。 （2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫升）。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方米）。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）升。
2. 0.5 m3 =（ 500）dm3
0.09 dm3 =（ 90）cm3
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm 高12dm
底面直径40cm 高50cm
管口周长0.628m 长1.2m
π×40×50=2000π（平方厘米） π×（40÷2）2=400π（平方厘米） 2000π＋400π=2400π（平方厘米） 答：制作这个水桶至少需要2400π平方厘米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
底面半径4dm 高12dm
水桶
底面直径40cm 高50cm
通风管
管口周长0.628m 长1.2m
0.628×1.2=0.7536（平方米） 答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
谢 谢！
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
《长方体和正方体的表面积》长方体 最新小学精品公开课件
小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。 时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。
n n
n n
n
后面 n 前面
n n 长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
方
法
前面
二：
长×高×2
高
后面
长
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
上面
长×长右 面 高
宽
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
上面这个面，长是（ ）分米，宽是（ ）分米， 面积是（ ）平方分米。 下面呢？
长方体（立方体）六个面的面积总和叫做
它的表面积。
长方体的表面积
7
3 10
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
立方体的表面积
＝（棱长×棱长）×6
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
n n
n n
n
后面 n 前面
n n 长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
方
法
前面
二：
长×高×2
高
后面
长
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
上面
长×长右 面 高
宽
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
上面这个面，长是（ ）分米，宽是（ ）分米， 面积是（ ）平方分米。 下面呢？
长方体（立方体）六个面的面积总和叫做
它的表面积。
长方体的表面积
7
3 10
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
立方体的表面积
＝（棱长×棱长）×6
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
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涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （ D ）
A．125 B．150 C．175 D．200
4、油漆长、宽、高分别为2米、1.5 米、 1.2米长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？
（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米） 答：至少要漆多14.4平方米。 5、给棱长为8米的立方体房间粉刷四周和屋 顶，至少要刷多少平方米？ 8×8×5＝320（平方米） 答：至少要刷320平方米。
B
）。
C
B A
）。
）。 ）。 3
1.5 1.2
（单位：厘米）
B. 3×1.2
C. 1.2×1.5
这个长方体的表面积是多少？ （3×1.5 + 3×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝19.8（平方厘米）
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表 面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59（平方米） 解法二：（4×3+4×2.5+3×2.5）×2 = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 应该少算上面的面积，即求5个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下 前、后 左、右
2.5米 4米 3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面 四个面
想一想：正方体的 表面积怎样计算？
上
前
左
后
右
下 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ２ 或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的 表面积。
想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
3 ×6
=9×6 =54（平方厘米）
3厘米
2
答：它的表面积是54平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 四个面 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。
８、用木料做一个抽屉。
五个面
上 上上
上 右右
前前 前
右前
右
（１）正方体有( 6 )个面，它们都是(正方形 )， 正方体各面的( 面积 )相等；
(２)什么叫做长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。 （３）怎样计算长方体的表面积？
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 或
想一想，什么叫 正方体表面积？
上
上 前 左 左 前 下 下
后
右
右
正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。
２０厘米
3、选择题。
（1）做一个不带盖的长方体铁盒，长5分米，宽3分米，高1 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ （ C ） A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米） B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米） C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米） （2）棱长之和是24厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米．（ B） A.36 B.24 C.18 （3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ C ） A．(60÷8)×(60÷8)×60 B．(60÷4)×(60÷4)×6 C．(60÷12)×(60÷12)×6 D．60×60×60 （4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面
（３）它的底面是（ ）形，长是（ ）分米，宽 是（ ）分米。 面积是（ ）平方分米。 （４）这个长方体的棱长之和是（ ）分米。
10分米
4 分 米 6分
米
上
右
前
上
上
左 左 。 后 右 右
前
下
下
前
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下
前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
上
左
后 后
右
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
＝ 1.92＋0.96＋0.72 ＝ 3.6（平方米）
答：至少要用木板3.6平方米．
1.2米
0.6米
1、如果把例3中木箱外面四周都刷上 油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多 少平方米？
想一想：现在又要计算哪几个面的面积的和？ 要算四个面的面积的和， 分别是左右面面积和前后面面积
1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2
前、后面的面积 左、右面的面积
＝ 1.92＋0.96 ＝ 2.88（平方米）
答：一共有2.88平方米．
1.2米
0.6米
2、做一个棱长是２０厘米的实物 架挂在墙上，请问要用多少平方分米 纸板？
棱长×棱长×5
2
２０ ×5 =４００×5 =２０００（平方厘米） =２０（平方分米） 答：它的表面积是２０平 方分米。
苏教版六年级数学上册
１、说说下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ （单位：厘米）
2.5 4 3 7 2.5 4 6 4 5
２.如下图， （１）它的左面是（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 面积是（ ）平方分米. （２）它的后面是（ ）形，长是（ 面积是（ ）平方分米。 ）分米，宽是（ ）分米。
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒， 至少要用多少平方厘米硬纸板？ 想：长方体有6个面
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米；面积是 30平方厘米 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米；面积是 24平方厘米 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米。面积是 20平方厘米 解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
下
上下两个面大小相等,它是由长 方体的长和宽作为长和宽的。
上下面：长×宽×2
前后两个面大小相等,它是由长 方体的长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
前
左右两个面大小相等,它是由长 方体的高和宽作为长和宽的。
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
高 宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
判断下面四种情况，哪件事必须 求长方体或立方体的表面积？
A、做立方体的纸盒。
B、搭长方体的框架。 C、油漆箱子的表面。 D、粉刷房间的四周和屋顶。
一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6
2
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
4
=60+48+40 =148（平方厘米） 解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米）
厘 米 6厘米
5厘米
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ ②计算右面的面积是（
③计算下面的面积是（ ④计算后面的面积是（ A. 3×1.5
粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米， 宽0.6米，高0.8米．制作这样一个木箱至少要 用木板多少平方米？
想一想：需要计算几个面的面积的和？ 分别是底面面积、左右面面积和前后面面积 要算五个面的面积的和，
1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2＋1ห้องสมุดไป่ตู้2×0.6
前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积