盈利问题

思考题
大展身手
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况 不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店 最多可降多少元出售此商品？ 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息 的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000元，到期扣税后可得利息多少元？ 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬 宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元， 则每台DVD的进价是多少元？
你会了吗？
解：设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答：每次付款4224元.
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售，仍获利10%, 则该 商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得
x=2722.5
课内练习
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
元.
小结:
通过本节课的学习你有哪些收 获？你还有哪些疑惑？
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸
问题&情境
探究1
某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪， 另一件亏损25﹪，卖这两 件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏?
分析：售价=进价+利润 售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 利润是 -0.25y 元；依题意列方程
y +（-0.25y）=60
我思,我进步 1
思考？
• 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 销售价;
利润;
盈Hale Waihona Puke ;亏损:利润率• 对上面这些量有何关系?
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率= 商品利润 ×100% 商品进价
习题3. 4 第1题、第2题
再见
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元） 两件衣服的售价是 60×2=120 （元） 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
3.4实际问题与一元一次方程
第一课时
销售问题
购物广场
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
知识探究
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 20 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元， 则原定售价是 18.5元 .
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y 元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺 2004年元旦那天购买该机可分两期付款， 即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利 息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清， 该空调机售价为每台8224元.若两次付款数 相同，那么每次应付款多少元？
答：设该商品的标价为2722.5元．
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决 定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价 30%后，2007降价70%至a元，则这种药品 在2005年涨价前价格为 元. 解:设在2005年涨价前的价格为x元. （1+0.3）（1－0.7）x=a 解得 x=
答：在2005年涨价前的价格为
想一想:
1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？
￥60
￥60
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高 于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费 高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费， 并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？