测量学(第四版) 第10章 道桥隧工程测量

JD
E QZ
R
T
内移距：
圆曲线点坐标：
HY
r = R
βo
ls
βo βo
r = ∞
α
O
x j R sin j m y j R(1 cos j ) p
m
p ZH
93
25
缓和曲线原素的计算公式：
切线长
圆曲线长 外矢距 曲线全长
曲线独立坐标与大地坐标的变换：
j j
R
R
i
xj

li
d
0

li
0
li li2 dl R lS 2 R lS
r
=
βo
dy
lj
R
xi
βo 为HY点的切线方位角, Β j 为圆曲线点的切线方位角
dx dl yi I βi li
ri
β o βj
dβ β
93
lS 0 2R
j 0
l j lS R

右 180
左 180
路线前进方向
93 10
三、 里程桩的设置
里程桩的作用：
标定路线中线的位置,注明类别和离起点的距离；
(例: JD 3+135.12 — 交点,离起点3135.12m) 测量路线纵、横断面的依据； 便于计算工程量。
距离为50m整数的整桩
方位角α
52°16’30” 54°24’42” 59°11’11” 62°21’30” 63°57’40” 68°44’09” 72°26’30”
弦长C (m)
8.95 28.88 42.02 48.61 68.01 82.74
坐标 x(m)
6821.35 6826.56 6836.15 6840.85 6842.69 6846.02 6846.31
li 0, ri li l S , ri R
93
m p
HZ
ls 2 YH QZ
R
r = ∞
HY
r = R
T
βo
ls
m
βo βor = ∞α NhomakorabeaO
p ZH
ri li R l S C
r=
8
22
缓和曲线和圆曲线的独立坐标系
为了求得缓和曲线长度与点位的关系,建立以ZH为原点, 以切线方向为纵轴的独立坐标系。 X β为缓和曲线上任一点的 圆曲线 J y 切线方位角 li dl d dl HY ri R lS β
测设路线转折角的分角线方向(曲线中点方向), 测设外矢距E,即为QZ点
14
93
二、圆曲线的细部点测设
（一）偏角法(曲线上的细部点为应设置的里程桩)
偏角法测设数据计算:(偏角即弦切角) 细部点P1P2P3P4(整桩),l0整桩间弧长(整弧),l1 ln+1(非整弧) 所对圆心角分别为 φ0 φ1 φn+1：
l0 180 0 R π
JD
l1 180 1 R π
α
ln1 180 n1 R π
Δ1 P1
l1
Δ
l0
2
Δ P2
i
ZY
l1
P1
l0
c1
c0
P2 l0 QZ P 3 c0 l0 c0
c0 C2 Ci
Pi
P4 c n+1
l n+1
ZY YZ
C1
R
φ φ 1φ 0 0 φ
计算检核： YZ 桩号 = JD 桩号+T-J
93 13
一、 圆曲线主点的测设
（用极坐标法测设 — 方向,距离）
1.曲线起点(ZY)的测设 经纬仪安置在JD点,后视相邻交点,按视线方向 测设切线长T，即为ZY点。 2.曲线终点(YZ)的测设
经纬仪前视相邻交点,按视线方向测设切线长T, 即为YZ点。 3.曲线中点(QZ)的测设
93
上图的圆曲线和缓和曲线组成一组反向曲线段
5
山区道路的反向曲线段
93
6
一、路线的交点和转点测设
交点— 路线的相邻直线段的相交之点。是详细测设道路 中线的控制点。在初测的带状地形图上进行纸上 定线，设计交点的位置，然后实地测设。 转点— 路线直线段上的点。定线测量中，当相邻两交点 互不通视或直线段较长时，每隔200～3O0m设一 转点, 以便在交点测量转折角和直线量距时作为 照准和定线的目标。
n 1
1 n 1 2
根据弦切角和弦长,以切线为起始方向,用极坐标法测设Pi
93 16
l
表10-1
曲线里程桩号
圆曲线细部点偏角法测设数据(R=120m)
相邻桩点弧长 (m) 偏角△ 弦长C (m) 0 8.95 28.88 48.61 68.01 82.74 42.02 8.95 19.98 19.98 19.98 15.51 相邻桩点弦长 c (m)
93
8
路线的相邻直线段(AB,CD)用穿线法定出后,可用延长相交法 测设交点(JD)。 方法：将经纬仪安置于B点，瞄准A点，倒转望远镜，在视线方 向上,接近交点JD的概略位置前、后打下两个桩（称为骑马桩） 采用延长直线的“正倒镜分中法” 在该两桩上定出a，b两点， 并钉以小钉,拉上细线； 将经纬仪搬至C点, 后 d JD b 视D点,同法在交点概 c a B 略位置前,后打下两个 C 骑马桩, 定出c,d两点, 拉上细线；在两条细 A 线相交处打下木桩 , 并钉以小钉, 得到交 D 9 点JD。 93
0
φ n+1
R
R
93
O
15
JD
α
P1
l1
Δ1
Δ
l0
2
Δ P2
i
ZY
l1
P1
l0
c1
c0
P2 l0 QZ P 3 c0 l0 c0
c0 C2 Ci
Pi
P4 c n+1
l n+1
ZY YZ
C1
R
φ φ 1φ 0 0 φ
0
φ n+1
R
R
O
根据弦切角为同弧所对圆心角之半： 1 1 1 0 0 1 1 i 1 (i 1) 0 2 2 2 同弧所对的弦长为： Ci 2 R sin i
ZY 3+091.05 P1 3+100 P2 3+120 P3 3+140 P4 3+160 YZ 3+175.52 QY 3+133.29 8.95 20.00 20.00 20.00 15.52
0°00’00” 2°08’12” 6°54’41” 11°41’10” 16°27’39” 20°10’00” 10°05’00”
《测量学》
第十章
道路桥梁隧道工程测量
93
1
§10-1 道路工程测量概述
道路工程包括铁路和公路工程。铁路工程分为高速铁 路、主干铁路、地方铁路，道路工程分为联系城市之间的 公路(包括国道和高速公路)、城市道路(包括高架道路地 下铁路)、工矿企业的专用道路以及为农业生产和农民生 活服务的农村道路,由此组成全国道路网。 道路工程测量也应遵循“先控制后细部”的原则。道 路工程为线形工程，控制网只沿线路方向布设，是一个长 度达数公里、数十公里甚至数百公里而宽度只有数十米或 数百米的狭长带状控制网，并且需要与国家或城市控制网 联测，以纳入统一的大地坐标系统。 传统上用导线布设道路工程的平面控制网，用水准路 线布设高程控制网。全球导航卫星系统（GNSS）技术为 道路测量建立控制网提供了新的方法。
测设方法：经纬仪(或全站仪)置于ZY点,以JD定向,转过偏 角按短弦c(相邻点距离)或长弦C(起点至该点)测设点位Pi。
93 17
(二) 圆曲线细部点测设的极坐标法
计算各细部点坐标,置全站仪 于控制点,用极坐标法测设 点位是功效最高的方法。
主点和细部点 坐标计算方法： 1.按交点坐标 和圆曲线元素 计算曲线主点 坐标； 2.按圆曲线起 点坐标根据偏 角Δ 和长弦 C 计算Pi点坐标。
二、 路线转折角的测定
在路线的交点上，应根据交点前、后的转点测定路 线的转折角。通常测定路线前进方向的右角β ，用DJ2 或DJ6级经纬仪观测一个测回。按β 角计算出路线交点 处的偏角α ，当β ＜180°时，为右偏角（路线向右转 折），当β ＞180°时，为左偏角（路线向左转折）。 最后定出转折角 的分角线方向
y(m)
5599.38 5606.66 5624.18 5636.60 5643.06 5662.76 5678.27
93
19
§10-4 道路缓和曲线的测设
一、 缓和曲线计算
车辆在平面线型为圆曲线的公路或铁路上行驶，会产生离 心力,正比于车速,反比于曲线的半径。离心力影响行车安 JD 全，须用公路外侧超高或铁路 α 外轨超高使车辆向曲线内 QZ ZY YZ 侧倾斜来抵消这 QZ HY ZH YH 缓 圆曲线 曲线 HZ 和曲 缓和 线 种离心力。超高 不应突然产生， R R R R 因此需要在直线 段与曲线段之间 插入一段“缓和 曲线“作为过渡。
∞ r =
r
=
∞
93
O O
20
高速公路的圆曲线两端必须设置缓和曲线 使外侧超高均匀地增加
曲 线 部 分 的 路 基 横 断 面
93
21
（一）缓和曲线的理论
圆曲线半径 R 缓和曲线半径 r = ∞ → R 缓和曲线弧长 l i α 缓和曲线全长 l S JD E 任意常数C 缓和曲线的 数学关系式： C 半径与弧 ri li 长成反比
93 4
§10-2 道路中线测量