湘教版八年级数学上册第1章分式教案
湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》是学生在掌握了有理数、实数和整式的基础上，进一步拓展的知识。
本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的基本概念，理解分式的意义，能够进行简单的分式运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数和整式的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对分式的概念和性质可能理解起来比较困难，因此在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握分式的知识。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够正确进行分式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.利用实例讲解，让学生直观地理解分式的意义。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中解决问题，提高学生的动手能力和团队协作能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括分式的概念、性质和运算方法。
2.准备一些实际的例子，用于讲解分式的意义。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入分式的概念，如：某商店进行打折活动，原价为240元，打八折后的价格是多少？让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的定义，解释分式的概念，并举例说明。
同时，介绍分式的基本性质，如分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分式的基本运算，如分式的加减法、乘除法。
教师在这个过程中，要引导学生注意分式的约分和通分，以及分式运算的符号变化。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用分式的知识。
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法是本册的重要内容，主要让学生掌握异分母分式的加法和减法的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节内容是在学生已经掌握了同分母分式的加减法运算和分式的基本性质的基础上进行学习的，为后续分式方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本知识，对于同分母分式的加减法运算已经有所了解。
但学生在解决异分母分式的加减法问题时，往往会因为分母不同而感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解异分母分式的加减法运算实质，掌握运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握异分母分式的加法和减法的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加法和减法的运算方法。
2.教学难点：理解异分母分式的加减法运算实质，掌握运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生理解异分母分式的加减法运算实质，让学生通过思考、探究，掌握运算方法。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.实例讲解法：教师通过具体例子，讲解异分母分式的加减法运算过程，让学生直观理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作异分母分式的加法和减法的运算方法的教学PPT。
2.教学素材：准备一些异分母分式的加减法运算的习题，用于巩固练习。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出异分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现异分母分式的加减法运算的定义和公式，让学生初步了解。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行异分母分式的加减法运算的练习，让学生在实际操作中掌握运算方法。
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本概念”是学生在学习了有理数、方程、不等式等知识后，进一步深化对数学概念的理解的重要内容。
本节课主要让学生掌握分式的定义、分式的性质、分式的运算等基本概念。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固分式的基本概念，并培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对分式的抽象概念和运算规则感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过生动有趣的例子和实际操作，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握分式的基本概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的定义、性质和运算方法，能够熟练地运用分式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算方法。
2.难点：分式的运算规则和实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究分式的性质和运算方法，培养学生的数学思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示分式的定义、性质和运算方法。
2.练习题：准备分式的相关练习题，巩固学生的学习效果。
3.教学道具：准备实物模型或图示，帮助学生形象地理解分式的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际支付了多少钱？”引导学生思考和解决问题。
学生通过计算得出答案，教师引入“分式”的概念，指出这个问题可以用分式来表示和解决。
八年级数学上册第1章分式1.1分式第1课时分式的概念教案2湘教版
1.1 分式第1课时 分式的概念教学目标一、知识与技能1．理解分式的含义，能区分整式与分式。
2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
二、过程与方法1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、情感、态度与价值观学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。
教学重点掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件教学难点理解和掌握分式值为零时的条件。
教学过程设计（一）问题引入做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；（二）探索归纳1.观察、发现注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？2.概括 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.注意：（1）A 、B 是整式（2）B 中含有字母（3）B ≠0整式和分式统称有理式, 即有理式{整式分式（三）应用新知例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？91,38,54,209,x 74x 92---++x y y m y ， 例2当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 练习2 当x 取何值时，下列分式有意义？23)1(+x x x 235)2(-+ 452)3(2--x x 例3 当x 为何值时，分式的值为0 ？624)1(--x x 42)2(2--x x 分析 要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.解 （1）分母062≠－x ，且分子04=-x所以，当x =4时，分式624--x x 有意义. （2）分母02-x ,042==-且分子x所以，当x =-2时，分式422--x x 有意义 练习3 当x 为何值时，分式的值为0？x x 57)1(+ xx 3217)2(- x x x --221)3( (四) 课堂小结：什么是分式？什么是有理式？分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》说课稿2
湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》是本册教材的起始章节，对学生后续学习分式的运算、解分式方程等具有重要的基础性作用。
本节课主要介绍分式的概念，通过引入分数的概念，让学生体会分式的产生，从而引出分式的定义，并通过大量的例子让学生理解分式的性质。
教材在内容安排上由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、分数等基础知识，对数学符号、运算规则有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对分式的实际应用场景理解不够深入，对分式的性质和特点认识不足。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，引导学生主动探究，激发学生的思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的性质，能够正确书写分式，并进行简单的分式运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会从实际问题中抽象出分式模型，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的精神，培养学生合作学习的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念及其性质。
2.教学难点：分式实际应用场景的识别和分式运算的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件、网络资源等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示问题，从而引入分式的概念。
2.讲解与演示：讲解分式的定义，通过示例让学生理解分式的性质，并进行分式的书写和简单运算。
3.练习与讨论：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论，分享解题心得。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调分式的性质和特点，布置课后作业，引导学生进行拓展学习。
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等。
本章内容是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。
通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，能够解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和运算方法，但对分式方程的解法还不够熟练。
学生在学习过程中，对分式的理解存在一定的困难，特别是分式方程的解法，部分学生可能会感到迷茫。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生加深对分式的理解，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的基本概念和运算方法，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过复习，引导学生自主探究，总结分式的性质和运算规律，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学，勇于探究的精神，增强学生团队合作的意识。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本概念和运算方法。
2.难点：分式方程的解法及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究，总结分式的性质和运算规律。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.安排学生进行预习，了解分式的基本概念和运算方法。
3.设计好课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习分式的基本概念，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分式的性质和运算规律，让学生自主探究，总结出分式的基本性质和运算方法。
3.操练（20分钟）教师设计一些分式运算的题目，让学生独立完成，检验学生对分式运算方法的掌握程度。
4.巩固（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的分式知识解决，巩固学生对分式的应用能力。
2023八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质和约分教案(新版)湘教版
- 学习小组：组织学生成立学习小组，定期进行讨论和分享，互相促进和提高。
教学反思与改进
首先，我发现学生们在理解分式的基本性质时，有些地方还是有点困惑。比如说，他们对于分式的符号规则理解不够深刻，有时候会混淆分数线和分子、分母。所以，我需要在未来的教学中，更加详细地解释这部分内容，可能需要通过一些具体的例子来让学生们更好地理解。
3. 实物模型演示：通过使用实物模型或图形，直观地展示分式的含义和约分过程，帮助学生形成直观的认识和理解。
教学过程
首先，我会以一个现实生活中的问题引入本节课的主题——分式。例如，我会提出一个问题：“如果一个水果篮子里有苹果和香蕉，苹果的数量是香蕉数量的2倍，如果篮子里有8个苹果，那么有多少个香蕉？”这个问题将引导学生思考和理解分式的概念。
其次，我觉得在讲解分式的约分方法时，我可能没有讲得足够清晰。有些学生对于约分的原则和方法还是有些模糊，不太清楚什么时候可以约分，怎么进行约分。因此，我计划在未来的教学中，更多地运用实物模型和图形来展示约分的过程，让学生们有一个更直观的认识。
另外，我觉得在课堂的互动方面，我可能还可以做得更好。有些学生比较内向，不太愿意提出问题和疑问，这可能会影响他们的学习效果。所以，我计划在未来的教学中，更多地鼓励学生们提出问题和疑问，可以尝试组织一些小组讨论，让他们互相交流和分享。
教学资源拓展
1. 拓展资源：
- 数学故事：介绍数学家与分式相关的小故事，如数学家莱布尼茨如何用分式解决物理问题等，激发学生对数学的兴趣。
- 数学历史：介绍分式的起源和发展历程，让学生了解数学的发展脉络。
- 数学应用：提供一些分式在实际生活中的应用案例，如工程预算、经济决策等，让学生感受数学的实用性。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
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第1章分式1.1 分式(第一课时) 教学目标1.了解分式的概念。
2.理解分式存在和没有意义的条件及分式等于零的条件。
3. 掌握求分式的值的方法教学重点、难点：重点：分式的概念难点：理解分式存在和没有意义的条件及分式等于零的条件。
教学过程一.创设情境，导入新课(用投影仪出示)1.把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？把三个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？2. 334n与有什么区别？3.学生完成教材P2动脑筋二. 合作交流，探究新知分式的概念填空：（1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。
（2）一个梯形木板的面积是6 2m，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田分别产稻谷m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.观察多项式：12a m nb a b a b+++、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式fg叫分式。
说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。
分母一定含有字母。
三. 应用新知,例题讲解分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1 当x取什么值时，分式2 23 xx--（1）不存在，（2）等于0。
例2 求下列条件下分式56xx-+的值，（1）x=3, (2)x= - 0.4思考：（1）分式有意义(存在)和没有意义(不存在)的条件是什么？(2)要是分式56xx-+的值为零，x应等于多少？(3)分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）三课堂练习，巩固提高1.学生完成P3练习四. 反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？提问：1.什么叫分式？例举几个分式。
2.分式fg存在的条件是什么？（回答后举例说明）3.分式fg不存在的条件是什么？（回答后举例说明）4.分式fg等于0的条件是什么？（回答后举例说明）5.分式fg为正的条件是什么？为负的条件是什么？(第1,2,3,4由学生总结，第5由学生分组讨论总结)五. 作业学生完成P6习题1.1A组第1,2题六.反思1.1 分式(第二课时)教学目标1. 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
2. 通过探索掌握分式符号的变换法则3. 掌握利用分式的基本性质对分式约分，掌握最简分式的。
教学重点、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程一创设情境，导入新课 1.什么叫分式？2. 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。
分式有意义的条件是：分母不为零（与分子无关）。
二 合作交流，探究新知 分式的基本性质1.完成P4说一说后归纳分式的基本性质：分式的分子分母同乘以同一个非零整式，分式值不变.(0)f f h h g g h⋅=≠⋅ 从右到左看表明：分式的分子分母同时约去公因式，分式值不变. 2. 分式符号的变换 思考： （1）1-11-11-222-22-①与、；②与有什么关系？为什么？（2）-f -f --g f f f g g g g-①与、；②与有什么关系？为什么？ 估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系.(1-f =-1f f g g g ⨯---⨯）=（），-1f -f -=-1==f f g g g g⨯（）（）因此：-f ==-f f g g g--f -1-f)=-g (1)()f g g⋅=-⋅-（）（，因此，-f -g fg=从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？ 分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变. 3.最简分式的概念三. 应用新知,例题讲解分式基本性质的应用（例题分析讲解）分析并讲解P4至P6的例3，例4，例5后完成：1. 把下列分式中分子分母的公因式约去 （1）4322016xy y x -；（2）44422+--x x x解（1）4322016xy y x -＝－yxy xxy 544433⋅⋅＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x .2.把下列异分母分式化成同分母分式. （1）11a b、， （2）y x -1，y x +1 （3）b a 21，21ab ；解：（1）1111,b b a aa ab a b b b a ab ⨯⨯====⋅⋅⋅ （2）y x -1＝))((1y x y x y x +-+⋅）（＝22y x y x -+，yx +1＝))(()(1y x y x y x -+-⋅＝22y x yx --（3）ba 21＝b b a b ⋅⋅21＝22b a b，21ab ＝a ab a ⋅⋅21＝22b a a.三 课堂练习，巩固提高 1.完成 P6练习2.下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？221111x x x x -++=---3.把下列分式中分子分母的公因式约去（1）2232axyy ax ； （2）)(3)(2b a b b a a ++-；（3）32)()(a x x a --；（4）yxy x 242+-.4.把分式231x ，xy125；化成分母相同的分式.四.反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号 五. 作业完成P7习题1.1A 组第3,4,5,6,7题 六.反思1.2分式的乘法和除法(第一课时)教学目标1. 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算.2.进一步了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分. 重点、难点重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1）2924231039⨯÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1),2f u f ug v g v⨯÷（0u≠）怎样计算呢？这节课我们来学习----分式的乘除法 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则()(1),2(0)f u f u f u f v f vu g v g v g v g u g u⋅⋅⨯=÷=⋅=≠⋅⋅ 你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1 计算： ()()22232321;2511x y x xy x x x ⋅÷-- 学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分.分子、分母没有公因式的分式叫最简分式.（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想. 三 应用迁移，巩固提高1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例2 计算：（1）22221486;(221211x x x xx x x x x +⋅÷-+++）点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算. 2 分式结果的化简及化简的意义例3 化简：2222944(1);(2)692x x x x x x x--+++-点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题：例4 当x=5时，求22969x x x -++的值.现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 四 课堂练习，巩固提高1.计算：()()()()()22232226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ⋅÷⋅+÷+++- 2.化简：()()222521;21025xy x x xy y y y y x+-+++-3.下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正()()22222222)112221=;22+22()33x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4. 有这样一道题“计算：2222112005."1x x x x x x x x-+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高 六. 作业完成P12习题1.2组第1,3题 七.反思1.2 分式的乘法和除法(第二课时)教学目标1 探索分式乘方的运算法则.2 熟练运用乘方法则进行计算. 重点、难点重点：分式乘方的法则和运算.难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算.教学过程一创设情境，导入新课1. 复习：分式乘除法则是什么？ 2 .什么叫最简分式？3 .取一条长度为1个单位的线段AB ，如图:第一步：把线段AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去.情况怎么样呢？ 这节课我们来学习------分式的乘方.二 合作交流，探究新知. 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 步数 线段的条数 每条线段的长度总长度1413 43224213⎛⎫ ⎪⎝⎭243⎛⎫ ⎪⎝⎭==43⨯43=169334313⎛⎫ ⎪⎝⎭313⎛⎫ ⎪⎝⎭=43⨯43⨯43=6427444413⎛⎫ ⎪⎝⎭443⎛⎫ ⎪⎝⎭=43⨯43⨯43⨯43=25681 554513⎛⎫ ⎪⎝⎭513⎛⎫ ⎪⎝⎭=43⨯43⨯43⨯43⨯43=1024243（2）进行到第n 步时得到的线段总长度是多少呢？44444444...33333333nn n n ⨯⨯⋅⋅⋅⎛⎫=⨯⨯== ⎪⨯⨯⋅⋅⋅⎝⎭个N=2N=1N=0ABBA（3）把43改为f g ，...nn nn f f f f f f f f g g g g f f g g ⎛⎫⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯== ⎪⨯⨯⋅⋅⋅⨯⎝⎭个即：nf g ⎛⎫= ⎪⎝⎭____.用语言怎么表达呢分式乘方等于分子、分母分别乘方. 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用例1 计算：()()342241;23x x y y w ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭强调每一步运用了哪些公式. 2 除法形式改为分式形式进行计算. 例2 计算：()()()()()()23344224222162;2534x y xy x y x y x y x y -÷--+÷-.强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便. 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用.例3 计算：24322x y z y x xy ⎛⎫⎛⎫--⎛⎫⋅÷ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭4 整体思想例4 已知：45b a =，求20092008a b a a b a -⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭的值.四 课题练习，巩固提高 1.完成 P12练习 2.补充：先化简，再求值.()2222121442x x x x x x ++⎛⎫÷⋅+ ⎪+++⎝⎭，其中x=1.五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？（1） 分式乘法法则，（2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序. 作业：P12 A 组第2题选做P13 B 组： 4,5,6 六.反思1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法教学过程1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。