基于隐含形状表示和边缘信息融合的非刚体图像配准
基于特征匹配的非刚性图像配准方法
实验结果与分析
结果
实验结果表明，基于特征匹配的非刚性图像配准方法 在模拟数据集和实际医学影像数据集上均取得了较好 的配准效果。在模拟数据集上，该方法取得了平均误 差小于1.5像素的配准结果；在多模态图像配准任务上 ，该方法取得了平均误差小于3像素的配准结果。在 医学影像数据集上，该方法取得了平均误差小于3像 素的配准结果，且在关键结构区域保持了较好的一致 性。
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弹性映射模型
该模型假设两幅图像之间的对应关系可以由一个弹性映射 函数来表示。这个函数通过对图像的每个像素点应用一种 可变形变换来得到新的图像。
参数化对应模型
该模型通过参数化对应关系来建立源图像和目标图像之间 的映射。常用的参数化方法包括多项式拟合、样条插值等 。
非刚性配准算法
01
基于特征点的配准算法
基于CNN的图像配准方法通常采用多尺度特征提取和注意力机制，以增强配准效果 。
循环神经网络（RNN）在图像配准中的应用
循环神经网络（RNN）是一种 适用于序列数据处理的任务， 包括时间序列和图像序列。
在图像配准中，RNN可以用于 处理具有时间顺序的图像序列 ，如视频中的连续帧。
RNN具有记忆能力，可以捕捉 图像序列中的长期依赖关系， 从而更准确地配准图像。
分析
基于特征匹配的非刚性图像配准方法能够有效地处理 非刚性图像配准问题，适应于不同类型和质量的图像 。该方法通过提取图像的特征点并利用特征点之间的 匹配关系来估计图像的变换参数，能够实现精确、稳 健和可靠的配准效果。同时，该方法还具有较好的鲁 棒性和可扩展性，能够广泛应用于不同领域的图像配 准任务中。
过优化这个模型来得到最佳的配准变换。常用的模型包括刚性模型、仿
研究实例：非刚性配准
N N
Cost Matrix（NxN）
扫浴室
拖地
擦窗户
A B C
$1 $3 $3
$2 $3 $3
$3 $3 $2
Linear Assignment Solution
A 扫浴室 B 拖地 C 擦窗户
Shape Context Method
Step 4: Finding the matching that minimizes total cost
GMMREG: Gaussian Mixture Model Registration
•配准两个Gaussian Mixture Models
GMMREG: Gaussian Mixture Model Registration
GMMREG: Performance
GMMREG: Limitation
TPS-RPM（Robust Point Matching）Chui et al. 2003
•迭代法：包含Correspondence estimation（对应评估）和 Transformation Updating（几何变换更新）。 •Correspondence Estimation：运用了Fuzzy Correspondence（模糊 对应）。 •Transformation Updating：运用了Annealing（退火法）。
• 不断更新Source Point Set的位置和形状，使得Source的位置和形态越 来越接近Target，同时配准变得更容易 。
•增加了计算量
思考：上述Shape context method 和 Graph based methods是否可以转化为迭代法？
Iterative Closest Point (ICP)：定义
医学图像配准技术的使用方法与准确度评估
医学图像配准技术的使用方法与准确度评估摘要：医学图像配准技术在临床应用中具有重要意义，可以帮助医生更准确地诊断病情、制定治疗方案。
本文旨在介绍医学图像配准技术的基本原理、常用方法以及准确度评估方法，以期提供参考和指导。
1. 引言医学图像配准技术是指将不同时间、不同成像模态或不同患者的医学图像进行相互对齐的过程。
它可以使医生在图像上直观展示多种信息，从而提高诊断准确性和治疗效果。
2. 医学图像配准技术的基本原理医学图像配准技术的基本原理是通过空间变换将两个或多个图像叠加在一起，使它们在空间上保持一致。
常用的变换方法包括刚体变换、仿射变换和非刚体变换。
- 刚体变换是指保持图像形状、大小和角度不变的变换，适用于对应图像中没有明显形变的情况。
- 仿射变换是指通过线性变换和平移来保持图像形状的变换，适用于对应图像中具有简单形变的情况。
- 非刚体变换是指通过局部非线性变换来实现图像的对齐，适用于对应图像中存在较大形变的情况。
3. 医学图像配准技术的常用方法医学图像配准技术有许多方法，常见的包括特征点法、互信息法和形态学配准法。
- 特征点法是指根据图像中的特征点进行对齐，常用的特征包括角点、斑点和边缘。
该方法需要依赖于人工提取特征点，适用于没有明显形变的图像配准。
- 互信息法是一种基于图像灰度统计特性的方法，它能够自动提取图像间的相似性信息。
该方法适用于图像间存在较大形变和噪声的情况。
- 形态学配准法是一种利用形态学操作进行配准的方法，它通过改变图像的形态来实现对齐。
该方法适用于对应图像中存在较大形变的情况。
4. 医学图像配准技术的准确度评估医学图像配准技术的准确度评估是非常重要的，可以帮助医生了解配准结果的可靠性。
常用的准确度评估方法包括目视评估、地标点评估和重叠度评估。
- 目视评估是指由医生通过直观观察和比较来评估配准结果的准确性。
这种方法依赖于医生的经验和主观判断，可靠性有一定的限制。
- 地标点评估是指通过选择图像中的一些特定点，并与标准图像上的对应点进行比较来评估配准结果的准确性。
计算机视觉中的图像配准与目标跟踪技术研究
计算机视觉中的图像配准与目标跟踪技术研究随着计算机视觉技术的不断发展，图像配准与目标跟踪技术已经成为了计算机视觉领域中的重要研究方向。
图像配准是指将两幅或多幅不同的图像中的对应特征点进行匹配，使它们对应位置一致的过程。
而目标跟踪则是指从连续的图像序列中自动检测并跟踪目标对象，同时保持目标对象的姿态、形状和尺寸不变。
本文将围绕图像配准与目标跟踪技术展开探讨。
一、图像配准技术1. 非刚体变换配准在图像配准中，最简单也是最基础的方法是刚体变换配准。
但是，刚体变换配准无法解决非刚体的变换，因此，研究者们又逐渐发展了一些非刚体变换的配准方法。
其中，双向均值形变是常用的非刚体变换方法之一。
该方法可以在一定范围内对目标进行形变，同时保证其特征点始终对应相同的位置。
这种方法在面对形态各异的目标时能够提供更为精确的配准效果。
2. 相位相关性方法相位相关性方法是基于频域特性的配准方法。
该方法通过对待配准的两幅图像进行傅里叶变换，提取出其相位谱和幅度谱，再通过对相位谱进行相关度计算，得到两张图像的最佳匹配位置。
该方法具有精度高、鲁棒性好等优点，因此在医学影像领域中得到了广泛的应用。
但是，相位相关性方法也有很大的局限性，如对图像变形、旋转等情况无法实现精确的配准。
3. 基于特征提取的方法基于特征提取的方法是比较常见的一种图像配准方法。
通过对两幅图像中的关键点进行提取，再通过计算这些关键点的特征值，然后通过特征点之间的匹配实现图像配准。
该方法可以适应多种图像变换，因此在图像配准领域中得到了广泛的应用。
限制该方法的主要因素是关键点提取的稳定性和准确性。
二、目标跟踪技术1. 基于特征匹配的目标跟踪基于特征匹配的目标跟踪是一种非常常用的目标跟踪方法。
该方法通过从原始图像中提取目标特征值，再通过一个匹配函数对当前图像帧中的目标进行匹配，从而实现目标跟踪。
该方法相对简单，但是在面对视角变化、光照变化等情况时，会出现跟踪失败甚至跟踪错误的情况。
遥感图像的非线性配准方法
遥感图像的非线性配准方法引言：遥感技术的快速发展使得获取大量高分辨率的遥感图像数据成为可能，但这也给图像处理和分析带来了一定的挑战。
其中一个重要的问题是如何进行图像配准，即将不同时间或不同位置拍摄的图像进行准确对齐。
线性配准方法在某些情况下效果不佳，而非线性配准方法则可以更好地应对这些挑战。
本文将介绍一些常见的非线性配准方法及其原理。
一、弹性体变换方法弹性体变换方法是一种常见的非线性配准方法，其基本原理是利用弹性体理论对图像进行变形。
该方法通常将图像变形表示为一组局部形变场，并通过迭代计算来最小化目标函数以达到最佳配准效果。
这些目标函数可以基于图像之间的像素灰度差异或基于特征点的相似性度量。
弹性体变换方法在医学影像、地质勘探和农业监测等领域得到广泛应用。
二、局部特征匹配方法局部特征匹配方法是一种基于特征点的非线性配准方法，其主要思想是在图像中提取出一些具有唯一性和稳定性的特征点，然后通过寻找这些特征点之间的相应关系来实现图像的配准。
这些特征点可以是角点、边缘点或纹理点等。
常见的局部特征匹配算法有SIFT（尺度不变特征变换）、SURF（加速稳健特征）、ORB（旋转不变的二值特征）等。
这些算法能够在图像发生旋转、缩放和投影变换等情况下保持特征点的稳定性，从而实现准确的非线性配准。
三、基于变形网格的方法基于变形网格的方法是一种常见的非线性配准方法，其基本思想是在图像上定义一组具有拓扑和几何关系的网格，然后通过调整网格节点的位置来实现图像的配准。
该方法适用于图像存在大量非线性变形的情况，例如遥感图像在不同季节或观测角度下的变化较大。
变形网格方法可以在保持网格拓扑不变的情况下改变网格节点及其周围像素的位置，从而实现对整个图像的非线性变形。
在实际应用中，通常使用贝叶斯推断或最小二乘法来优化变形网格。
四、多尺度配准方法多尺度配准方法是一种有效的非线性配准方法，其主要思想是利用图像的多个尺度表示来实现更精确和鲁棒的配准效果。
人体行为识别技术
人体行为识别技术在计算机视觉领域中，人体运动行为识别是一个被广泛关注的热点问题，在智能监控、机器人、人机交互、虚拟现实，智能家居，智能安防，运动员辅助训练等方面有巨大应用价值。
行为识别问题一般遵从如下基本过程：数据图像预处理，运动人体检测、运动特征提取、特征训练与分类、行为识别。
着重从这几方面逐一回顾了近年来人体行为识别的发展现状和常有方法。
并对当前该研究方向上待解决的问题和未来趋势做了分析。
行为理解可以简单地认为是时变数据的分类问题，即将测试序列与预先标定的代表典型行为的参考序列进行匹配。
通过对大量行为理解研究文献的整理发现：人行为理解研究一般遵从特征提取与运动表征、行为识别、高层行为与场景理解等几个基本过程。
特征提取与运动表征是在对目标检测、分类和跟踪等底层和中层处理的基础上，从目标的运动信息中提取目标图像特征并用来表征目标运动状态；行为识别则是将输入序列中提取的运动特征与参考序列进行匹配，判断当前的动作处于哪种行为模型；高层行为与场景理解是结合行为发生的场景信息和相关领域知识，识别复杂行为，实现对事件和场景的理解。
【2】1、行为识别的应用从应用领域的分类来讲，可以将人体运动分析的应用分成如下几个领域：①智能监控这里所指的“智能”包含两个方面的含义。
一种“智能”是指系统能够在一定的场景中检测是否有人的出现(如通过检测人脸的方法)防止只是简单的通过运动目标检测所造成的错误报警(例如因为动物活动或者刮风摇动树枝等等而造成误报)。
另外一种“智能”是指系统能够监视一定场所中人的活动，并对其行为进行分析和识别，跟踪可疑行为(如经常在重要地点徘徊等等行为)从而采取相应的报警措施。
通常把报警系统设置于银行、机场、车站、码头、超市、办公大楼、住宅小区等地，以实现对这些场所的智能监控。
②虚拟现实跟踪现实世界人的姿态，从而创建一个虚拟的仿真场景，实现人与这个虚拟世界的交互。
该领域的具体应用涉及视频游戏、虚拟摄影棚、计算机动画等方面。
医学图像配准和融合
• 解决的问题：几幅图像的严格对齐
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几幅图像信息综合的结果称作图像的融合（image fusion）。 利用图像融合技术，将多种图像结合起来，利用各自的信
息优势，在一幅图像上同时表达来自人体的多方面信息， 使人体内部的结构、功能等多方面的状况通过影像反映出 来，从而更加直观地提供人体解剖、生理及病理等信息。 图像配准技术是图像融合的先决条件
y' y
矩阵公式：
x' 1 0 px 1* x 0 * y p *1 x p
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刚体变换
物体内部两点间的距离和角度保持不变 医学图像配准在大多数情况下是采用刚体变换模型。 人体的很多组织可以近似为刚体，如骨头、由颅骨固定 的大脑等 刚体变换：平移、旋转
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① 二维刚体变换：沿x轴平移：
从（x,y)变到新坐标系（x’,y’)
变换公式：
x' x p
其中x’与y’是平移后的结果
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单模配准的典型应用：
（1） 不同MR加权像间的配准
T1 加权像 T2 加权像 不同组织表现不同强度 质子密度加权像
信息互补
（2） 电镜图像序列的配准
不同时间采集的多幅图像 （时间序列图像）
研究生长现象
粒子移动，形态变化
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单模配准的典型应用：
（3） fMRI图像序列的配准
时间序列图像，大脑活动会产生氧摄取量和血流间的不平衡
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不同对象的图像配准
典型正常图像
是否出现异常
被试图像 对比
疾病的典型图像
是否属于同类
难点：不同对象形状、大小、位置差异
医学图像配准与融合算法研究
医学图像配准与融合算法研究一、引言在医学领域中，图像配准与融合技术起到了至关重要的作用。
医学图像是医生进行疾病诊断与治疗的重要依据，而不同来源、不同模态的医学图像可能存在位置、形态上的差异。
图像配准与融合算法能够通过对多幅医学图像进行处理与整合，提高医生对病情的诊断准确性，并且在医学影像导航、手术引导、治疗评估等方面发挥重要作用。
本文将对医学图像配准与融合算法的研究进行探讨。
二、医学图像配准算法1. 刚体变换配准算法刚体变换配准算法是一种常用的医学图像配准方法，它通过对两幅图像中的特征点进行匹配，计算出旋转、平移和缩放的参数，以实现两幅图像的精确对齐。
该方法适用于解决位置变化较小的图像配准问题。
2. 弹性变形配准算法弹性变形配准算法是一种能够解决图像形态差异较大的医学图像配准方法。
该算法基于物理模型，通过对图像进行网格划分，并在每个网格点上计算出弹性变形场，以实现对图像的形态变换。
弹性变形配准算法可以广泛应用于不同部位、不同模态的医学图像配准。
三、医学图像融合算法1. 像素级融合算法像素级融合算法是一种将两幅或多幅医学图像像素级别进行整合的方法。
该算法通过对不同图像的像素进行加权平均或逻辑运算，以生成一幅融合后的医学图像。
像素级融合算法能够有效整合不同模态、不同特征的医学图像信息。
2. 特征级融合算法特征级融合算法基于图像处理和机器学习技术，通过提取不同图像的特征，并将其融合起来，以实现对医学图像的融合。
该算法能够加强图像的边缘信息、纹理信息等，并提高医生对疾病的识别能力。
四、医学图像配准与融合算法的研究进展随着计算机技术和医学影像设备的不断发展，医学图像配准与融合算法在疾病诊断与治疗中的应用越来越广泛。
目前，研究者们将深度学习、人工智能等技术引入医学图像配准与融合算法的研究中，取得了较好的效果。
例如，利用深度学习算法对医学图像进行特征提取和匹配，可以提高医学图像配准的准确性和效率。
此外，还有一些新的医学图像配准与融合算法被提出，如基于图像分割的配准算法、基于形变场的融合算法等，这些算法能够更加精确地对医学图像进行处理与分析。
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基于隐含形状表示和边缘信息融合的非刚体图像配准1廖秀秀1，于慧敏1，扬威21浙江大学信息电子工程学系，杭州（310027）2浙江天正信息科技有限公司（浙江省计算机研究所），杭州（310006）Email：liaoqi0221@摘 要：本文提出基于隐含形状表示和边缘信息融合的多分辨率网格非刚体图像配准算法，使用从全局到局部的层次变换模型覆盖整个变换域，解决有较大局部形变的图像配准问题。
首先用隐含形状表示图像的外部轮廓，将轮廓作为距离函数的零水平集隐含地嵌入到高一维的距离变换空间，在该隐含嵌入空间中使用互信息方法实现了一个具有平移、旋转、尺度不变性的全局配准框架，对齐图像外部轮廓。
然后选择基于B样条的多分辨率网格FFD模型进行局部配准，兼顾了结果精确度和计算效率。
算法采用了与图像边缘信息融合的方法，强调了图像边缘信息在配准中的贡献，得到平滑、连续且保证一对一映射的变换域。
最后将该算法分别应用于脑部MR、CT图像的配准，得到令人满意的效果。
关键词：非刚体图像配准，隐含形状表示，互信息，多分辨率网格，信息融合1.引言图像配准是指通过寻找某种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位置上的一致。
图像配准对于准确地分析图像非常重要。
配准应用非常广泛，如：融合来自于不同采集设备的图像；医学上在图像指导手术中把预手术图像、手术计划与手术室病人关联；通过比较干预前后的图像验证治疗的效果；通过对齐时间扫描序列监控肿瘤生长情况[1]；其它应用如运动目标跟踪等。
目前图像配准算法的发展主要表现在以下三个方面[2]：（1）形状表示，即对感兴趣目标形状选择合适的表示方法，如点云、参数曲线/曲面、中轴、傅立叶描述符等。
点云是一种直观的形状表示方法，可以表示任意拓扑的形状，但是它的缺陷是严重依赖采样规则。
如果低分辨率采样使得两个点云集的采样位置不一致，则会导致基于点相关的配准出现较大误差。
参量曲线/曲面在很多情况下很难支持任意维数、任意拓扑的形状表示。
中轴和傅立叶描述符是另外两种测量形状相似度的表示方法，但它们不适于建立形状边界元素之间的密集相关性(dense correspondences)。
本文采用的隐含形状表示方法因其独有的优点得到越来越多的关注，在形状配准和统计形状建模中都有很好的应用。
它使用距离变换图来表示形状，不要求形状的具体参数，因而可以处理任意维数、任意拓扑的形状。
此外，隐含形状表示对于形状扰动和噪声问题鲁棒性好。
（2）变换，包括全局、局部或者层次变换模型，用来对浮动图像进行变换以匹配参考图像。
全局变换有刚体、相似、仿射、投影等；局部变换有光流模型、薄板样条、射线基函数、空间形变技术如FFD( free-form deformation)等。
本文使用层次变换模型，在应用局部非刚体变换之前对齐外部轮廓，最小化形状失真以产生更精确的局部相关性。
对于局部非刚体配准，光流经常用来建模局部形变，但是它不保证拓扑不变，而且不一定产生一对一的相关性。
薄板样条和射线基函数是另外两种普遍的非刚体变换技术，但是它们都要求找到两组明确的相关标记点，因此自动寻找对应的标记点是主要问题，而且标记点的准确性会影响配准的精确度。
本文采用基于B样条的多分辨率网格FFD进行局部配准，并通过图像边缘与图像数据融合强调边缘信息的贡献。
和光流技术相比，FFD能够隐含地强加平滑约束，对噪声鲁棒，并1本课题得到浙江省科技计划项目（重大重点，2006C21035）的资助。
能通过多分辨率的方法建模从大到小的非刚体形变。
FFD 恢复的形变域平滑、连续，保持形状拓扑不变，且保证了一到一的映射[3]。
（3）配准标准，即图像相似性度量，用来在给定的形状表示和变换模型下得到最优变换参数。
主要分为两类，第一类是建立具体的几何特征相关，使用相关性估计变换参数；第二类是通过优化能量函数来得到最优变换参数。
本文使用第二类方法，全局配准标准选择互信息(Mutual Information ，MI)，它和隐含形状表示相结合，使得全局配准具有平移、旋转、尺度不变性，并可应用于任意维数的变换。
局部配准由于FFD 模型自由度数目多，要求输入等同性来得到全局最优解，所以选择MSD(Mean-of-Squared-Differences)作为配准标准。
本文提出的基于隐含形状表示和边缘信息融合的多分辨率网格非刚体图像配准算法，首先将两幅待配准图像的外部轮廓作为距离函数的零水平集，分别计算其距离映射图，通过最大化距离映射图的互信息来实现全局配准，对齐外部轮廓；然后选择基于B 样条的多分辨率网格FFD 模型进行局部配准，并引入边缘信息，得到平滑、连续且一对一映射的变换域。
2. 基于隐含形状表示的全局配准全局配准的主要目的是对齐图像外部轮廓。
首先通过平移变换对齐浮动图像g 和参考图像f 外部轮廓的形状中心（以下简称“形心”），使得全局相似变换的平移参量很小或为0，然后计算形心对齐后的两幅图像的距离映射图，利用相似变换、互信息度量、梯度下降方法配准距离映射图，得到最优变换参量，再利用得到的参量对参考图像重采样，完成全局配准过程。
全局配准还可以迭代进行：(1)形心对齐并确定中心点坐标；(2)配准距离映射图，进行相似变换中尺度和旋转角度的优化搜索；(3)重复 (1)(2)直至得到满足要求的结果。
全局配准框架如图1所示。
2.1 隐含形状表示及距离函数水平集方法(Level Set Method)是求解曲线演化(Curve Evolution)的一种方法，它以隐含的方式表达闭合曲线，将曲线演化问题转化成求解偏微分方程(Partial differential equation, PDE)的问题。
水平集方法具有稳定性和拓扑无关性的优点，能够自动处理曲线的分裂与合并。
利用水平集函数对外部轮廓建模，即使用Euclidean 距离变换将外部轮廓作为距离函数的零水平集嵌入到高1维空间。
为了便于表示，考虑2维情况。
令:R +ΦΩ→为 Lipschitz 函数，表示形状S 的距离变换。
形状S 定义了图像域Ω的划分： 包围在S 以内的区域[]S R 和背景区域[]S R Ω−。
给定上述定义，隐含形状表示为：（图2(b)和2(d)） 0,()()D ((),)0,()(1) -D ((),)0,()[]S S S x,y S x,y x,y S x,y R x,y S x,y R ∈⎧⎪Φ=+>∈⎨⎪<∈Ω−⎩这里D((),)x,y S 表示图像像素位置()x,y 和形状S 之间的最小Euclidean 距离。
可以证明，嵌入距离函数的梯度是轮廓法线方向的单位矢量，隐含形状表示满足梯度下降方法的一阶导数连续的收敛条件，因而可以方便地使用梯度下降方法优化目标函数。
图1 全局配准框图Fig.1 Framework of global registration关于隐含形状表示的一个比较关注的问题是它在配准过程中的效率，因为它比原始形状高1维。
我们解决这个问题的方法是只使用嵌入空间中轮廓附近的窄带作为采样区域。
这样在提高速度的同时产生了可与使用整个图像区域相比拟的结果，并且防止了图像配准过程中出界点（outliner）产生误差的问题。
(a)参考图像f(b)距离映射图fΦ(c)浮动图像'g(d) 距离映射图'gΦ图2 外部轮廓的距离映射图Fig.2 The distance map of extern contour2.2 最大化互信息的全局配准互信息是信息论中的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。
当两幅基于共同解剖结构的图像达到最佳配准时，它们对应像素的灰度互信息应达到最大。
互信息方法只依赖于图像本身的信息，不需要任何假设或者先验知识，也不需要对图像进行特征点提取、组织分类等预处理，并且精度和可靠性高，所以本文采用最大化互信息作为全局配准准则。
两幅图像A和B的互信息可以定义如下(A、B分别表示参考图像f和形心对齐后的浮动图像'g外部轮廓的距离映射图)：(,)()()-(,)(2)I A B H A H B H A B=+其中()H A、()H B和(,)H A B为随机变量A与B的个体熵和联合熵，其定义为：(3)A AaB BbA,B A,Ba,bH(A)=-P(a)logP(a)H(B)=-P(b)logP(b)H(A,B)=-P(a,b)logP(a,b)⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩∑∑∑这里A P (a)和B P (b)为边缘概率密度函数，A,B P (a,b)为联合概率密度函数。
选择的隐含形状表示具有平移、旋转不变的特性。
当形状发生尺度变换时，相关距离映射图的密度值相应地有尺度的改变。
因此，配准不同尺度形状的距离映射图类似于匹配相同场景元素的多模图像，互信息能够处理这一类配准问题[4]。
结合互信息配准方法和隐含形状表示，给出了全局配准的一个框架，它具有平移、旋转、尺度不变性，并可应用于任意维数的变换。
本文选择2D 相似变换作为全局变换。
2D 相似变换共六个参数：各向同性尺度、2D 旋转角度、中心点坐标（x 方向、y 方向）、平移（x 方向、y 方向）。
当配准参量只有两个未知量时，距离图的互信息度量函数是凸函数，有平滑和包含惟一全局最小的特性[2]。
这种全局收敛性非常重要，避免了优化时陷入局部极值。
由于我们已经预先进行了形心对齐，每一步的相似变换后4个参数都已经确定，未知参量只有前2个，满足上述条件，因而容易得到全局最优值。
2.3全局配准实验结果利用上述算法对脑部MR 图像进行全局配准，结果如图3所示，外部轮廓基本对齐。
进行对比实验，不利用距离映射图而直接对原图进行全局配准，结果见图3(g)(h)。
(a)参考图像f (b)浮动图像g (c) 形心对齐'g (d) 全局配准结果1g(e)f 与g 的差分图像 (f)f 与1g 的差分图像 (g)全局配准结果11g (h)f 与11g 的差分图像 图3 全局配准结果，其中11g 为不使用距离图的全局配准结果Fig.3 The results of global registration计算f 与1g 、11g 之间的互信息，分别为1.41587、1.31727比特。
利用距离映射图的算法效果较好。
3. 基于B 样条的多分辨率网格FFD 局部配准相似变换只能捕捉全局形变。
在很多应用领域，全局配准通常不够精确。
局部形变可以辅助全局配准模型得到精确的形变配准域。
我们选择基于B 样条的多分辨率网格FFD 模型来描述局部形变。
FFD 是一种空间变形模型，在图像配准、目标跟踪和运动分析中应用很广泛。
FFD 的基本思想是通过控制点的网格扰动来实现目标的变形。
为了定义基于B 样条的FFD ，我们表示图像域为{(,)|0,0}x y x X y Y Ω=≤<≤<。