基于SVD和Toeplitz的高效DOA估计算法
《基于波束空间的相干分布式信源DOA估计算法研究》范文
《基于波束空间的相干分布式信源DOA估计算法研究》篇一一、引言在现代无线通信系统中，波束空间作为研究相干分布式信源到达角（Direction of Arrival，DOA）估计的关键技术之一，受到了广泛关注。
相干分布式信源（Coherent Distributed Sources，CDS）通常涉及到多信号、多源场景下的信号处理问题，对准确度与稳定性有较高的要求。
DOA估计技术则是为了解决信源的空间定位问题，在军事、安全、环境监测、声学等众多领域都有广泛的应用。
因此，对基于波束空间的相干分布式信源DOA估计算法的研究具有很高的实用价值。
二、波束空间的基本理论波束空间技术主要涉及到阵列信号处理技术。
它利用天线阵列对空间信号进行采样，通过对接收到的信号进行波束形成，以获得在波束空间上的信号表示。
这样可以在空间上对信号进行压缩和去噪，同时降低信号处理的复杂度。
在相干分布式信源的场景中，波束空间技术的应用可以帮助我们更好地估计出信源的到达角。
三、相干分布式信源的DOA估计问题在多源环境中，尤其是当信源为相干时，传统的DOA估计方法往往会因为信号的相干性而导致估计不准确或无法估计。
此时，波束空间技术的引入就变得尤为重要。
通过对接收到的信号进行波束形成和变换，可以降低信号的相干性，从而使得DOA 估计更为准确。
四、基于波束空间的DOA估计算法研究针对相干分布式信源的DOA估计问题，本文提出了一种基于波束空间的算法。
该算法首先利用天线阵列对接收到的信号进行采样和波束形成，将空间中的信号转换为波束空间中的信号表示。
然后通过利用特定算法（如MUSIC, ESPRIT等）进行信号处理，实现对相干分布式信源的DOA估计。
在算法设计过程中，我们主要考虑了以下因素：首先，如何选择合适的阵列和波束形成方法以最大程度地降低信号的相干性；其次，如何设计有效的算法以从波束空间中提取出准确的DOA 信息；最后，如何通过优化算法以提高DOA估计的准确性和稳定性。
阵列信号doa算法
阵列信号doa算法阵列信号DOA算法是指通过阵列信号处理技术来估计信号的到达角度。
DOA，即Direction of Arrival，是指信号传播路径和接收器方向之间的夹角。
DOA的精确估计对于无线通信、雷达系统和声音信号处理等领域具有重要意义。
本文将介绍阵列信号DOA算法的基本原理和常用的算法方法。
阵列信号DOA算法的基本原理是利用阵列接收器接收信号时，由于信号到达时间存在差异，导致信号在不同元素间的相位差。
通过测量这些相位差，可以得到信号的到达角度信息。
阵列接收器通常由多个接收元素组成，接收到的信号经过阵列处理后，可以获得比单个接收器更多的信息，从而提高DOA估计的精度。
常用的阵列信号DOA算法包括波束形成算法、空间谱估计算法和子空间分析算法等。
波束形成算法是一种基于反馈的方法，通过调整接收信号的权值，使得阵列输出的响应达到最大。
波束形成算法简单直观，但对噪声和干扰较敏感。
空间谱估计算法是一种传统算法，常用的方法有基于协方差矩阵的最小二乘法（MUSIC）、最大似然法（ML）和导向向量匹配（DVM）等。
这些方法通过计算信号在不同方向上的谱密度来估计DOA。
空间谱估计算法具有较好的性能，但计算复杂度较高。
子空间分析算法是一种基于信号子空间分解的方法，常用的方法有主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）和阵列信号处理（ASD）等。
这些方法利用信号子空间的特性来估计DOA，具有较好的鲁棒性和鲁棒性。
然而，子空间分析算法对于成分数目和噪声水平的估计要求较高。
多传感器系统和自适应信号处理也是阵列信号DOA算法的重要研究方向。
通过增加接收元素数量和使用自适应算法，可以进一步提高DOA估计的精度和鲁棒性。
高维信号处理、压缩感知和深度学习等新技术也为阵列信号DOA算法的研究提供了新的思路和方法。
总之，阵列信号DOA算法是一种通过阵列信号处理技术来估计信号的到达角度的方法。
常用的算法包括波束形成算法、空间谱估计算法和子空间分析算法等。
一种基于前后向Toeplitz矩阵重构的相干信号DOA估计算法
一种基于前后向Toeplitz矩阵重构的相干信号DOA估计算法唐晓杰; 赵迪; 何明浩; 袁浩; 薛永辉【期刊名称】《《中国电子科学研究院学报》》【年(卷),期】2019(014)008【总页数】7页(P823-829)【关键词】DOA估计; 相干信号; 前后向Toeplitz矩阵【作者】唐晓杰; 赵迪; 何明浩; 袁浩; 薛永辉【作者单位】空军预警学院湖北武汉430019; 中国人民解放军31435部队辽宁沈阳 110000; 中船重工武汉凌久电子有限责任公司湖北武汉430019【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言到达角(direction-of-arrival, DOA)估计是信号处理领域的重点研究问题之一，在雷达、通信、电子对抗领域均有着广泛的运用[1-4]。
信号在传播过程中，容易受到地形、气候和环境的影响，产生折射、反射，形成相干信号，在处理相干信号时，传统的DOA估计算法性能下降，甚至失效[5]，因此，相干信号DOA估计算法一直以来都是研究热点。
前向空间平滑(Forward Spatial Smooth, FOSS)算法[6]是最早进行相干信号DOA估计的方法，其孔径损失严重，当阵元数为M时，能估计的到达角至多只有M/2个。
为了增大孔径，获得更高的测向自由度，Pillai等人提出了前后向空间平滑(Forward and Backward Spatial Smooth, FBSS)算法[7]，FBSS利用了后向子阵列，增加了平滑次数，能够估计至多2M/3个到达角。
FOSS和FBSS算法仅恢复了数据协方差矩阵的秩，并没有完全消除信号的相干性。
文献[8]提出了一种ESPRIT-like算法，将数据协方差矩阵的任意一行构造成Toeplitz矩阵，能够完全消除信号的相干性，进而可以利用ESPRIT算法进行DOA估计，但该算法数据丢失严重，估计精度不高。
文献[9]提出了一种基于前后向矢量重构的CVM算法，利用数据协方差矩阵中的两行数据进行矩阵构造，但其数据利用率仍较低。
基于重构频域协方差矩阵的DOA估计方法
基于重构频域协方差矩阵的DOA估计方法1. 内容概览本文档主要介绍了一种基于重构频域协方差矩阵的DOA(方向性)估计方法。
该方法首先对信号进行时域加窗处理，然后通过快速傅里叶变换(FFT)将时域信号转换为频域信号。
计算频域信号的协方差矩阵，并对其进行特征值分解。
根据特征值和特征向量的关系，估计出DOA。
为了提高DOA估计的准确性，本文还提出了一种自适应滤波器设计方法。
该方法根据信号在不同子阵列中的响应情况，动态地调整滤波器的参数，从而使得滤波器能够更好地捕捉到目标信号的特征。
本文还对所提出的方法进行了仿真验证，实验结果表明，所提出的方法在不同场景下具有较好的性能。
1.1 研究背景随着无线通信技术的快速发展，信号处理和定位技术在各个领域得到了广泛应用。
直接测量(DOA)估计是无线通信、雷达、声纳等领域中的关键问题。
DOA估计的准确性对于提高通信质量、降低能耗以及提高系统性能具有重要意义。
传统的DOA估计方法主要依赖于观测数据，如接收到的信号强度(RSS)或者到达时间差(TDOA)等。
这些方法在实际应用中往往受到多径效应、干扰等因素的影响，导致估计结果的不稳定性和鲁棒性较差。
基于频域协方差矩阵的DOA估计方法逐渐成为研究热点。
频域协方差矩阵能够反映信号在时域上的相关性，从而为DOA估计提供有力支持。
这种方法的主要优点在于：首先，它可以有效地利用多径传播环境下的信号信息，避免了传统DOA估计方法中的一些局限性；其次，频域协方差矩阵具有较好的统计特性，使得DOA估计的结果更加稳定和可靠；该方法还可以通过引入滤波器等技术来进一步提高估计精度和鲁棒性。
1.2 研究目的本研究旨在提出一种基于重构频域协方差矩阵的DOA(方向性)估计方法。
随着无线通信技术的不断发展，DOA估计在许多领域中具有重要的应用价值，如雷达、无线电定位、无线传感器网络等。
传统的DOA估计方法主要依赖于时延测量和信号到达时间差(TDOA)信息，这些方法在某些情况下可能受到环境因素的影响，导致DOA估计结果的不稳定性。
基于信号先验信息的DOA估计算法研究硕士学位论文 精品
硕士学位论文基于信号先验信息的DOA估计算法研究RESEARCH OF DOA ESTIMATION ALGORITHMS BASED ON PRIORI KNOWLEDGE OF SIGNALS国内图书分类号：TN974 学校代码：10213 国际图书分类号：654.1 密级：公开工学硕士学位论文基于信号先验信息的DOA估计算法研究硕士研究生：导师：申请学位：工学硕士学科：信息与通信工程所在单位：信息与电气工程学院答辩日期：授予学位单位：Classified Index: TN974U.D.C: 654.1Dissertation for the Master Degree in EngineeringRESEARCH OF DOA ESTIMATIONALGORITHMS BASED ON PRIORI KNOWLEDGE OF SIGNALSCandidate：Yang LeiSupervisor：Prof.Mao XingpengAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Information and CommunicationEngineeringAffiliation：School of Information andElectrical EngineeringDate of Defence：June, 2013Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘要随着通信技术的发展，作为阵列信号处理领域的一个重要分支，DOA估计技术的研究已经取得了巨大的进步。
传统的DOA估计技术在对来波信号完全未知的情况下就可以实现波达角度的估计检测。
近些年来，DOA估计技术的应用不仅局限在导航定位、电子侦查与对抗等军事领域。
在许多民用应用领域，如机电测量、生物医学等方面也取得了广泛的应用。
基于ESPRIT算法DOA估计
河南大学2009届本科毕业论文基于ESPRIT算法的DOA估计ESPRIT Algorithm Based on The Estimated DOA论文作者姓名：作者学号：所在学院：计算机与信息工程学院所学专业：自动化导师姓名职称：论文完成时间：2009年5月20日2009年5月20日河南大学2009届毕业论文（设计、创作）开题报告（由学生本人认真填写）学号姓名邢建贤导师姓名职称袁泉(助教)开题时间2008年12月1日课题题目基于ESPRIT算法的DOA估计课题来源■导师指定□自定□其他来源课题的目的、意义以与和本课题有关的国内外现状分析：1、目的：研究DOA估计超分辨算法中的经典算法旋转不变子空间（ESPRIT）算法，利用计算机仿真给出其性能分析。
2、意义：阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，而空间谱（DOA）估计是阵列信号处理中的一个主要研究方向，在雷达、通信、声纳等众多领域有极为广阔的应用前景，而旋转不变子空间（ESPRIT）算法作为DOA估计超分辨算法，其研究具有重要作用。
3、现状：尽管空间谱估计在近30年的也得到快速的发展，其研究文献文献之多，遍与范围之广，内容之丰富令人叹为观止，但其实用系统尚不多见。
目前空间谱估计理论与技术仍处于方兴未艾的迅猛发展之中，已成为阵列信号处理学科发展的主要方面。
随着多重信号分类MUSI C算法的提出，不但促进了子空间分解类算法的兴起，同时也实现了向现代超分辨测向技术的飞跃，有着广阔的应用前景。
研究目标、研究内容和准备解决的问题：1、目标：通过研究DOA估计超分辨算法中的经典算法旋转不变子空间（ESPRIT）算法，利用计算机实现其仿真性能分析。
2、内容：首先介绍了空间谱的基础，研究了旋转不变子空间（ESPRIT）算法，给出了ESPRIT算法的原理，步骤，通过计算机仿真，对其进行性能分析。
3、准备解决的问题：通过对子空间分解类算法的经典算法即旋转不变子空间（ESPRIT）算法的研究，利用大量的计算机仿真，对其与MUSIC算法进行对比性能分析，得出优缺点。
基于协方差拟合的MIMO雷达高精度DOA估计算法
基于协方差拟合的MIMO雷达高精度DOA估计算法发布时间：2021-09-06T11:07:34.977Z 来源：《科学与技术》2021年4月11期作者：赵瑞刚[导读] 采用协方差拟合算法加以矩阵预处理机理对多输入多输出雷达高精赵瑞刚西安电子工程研究所 710100摘要：采用协方差拟合算法加以矩阵预处理机理对多输入多输出雷达高精度波达方向进行了解决处理。
本文通过协方差拟合准则、矩阵预处理优化机制、ESPRIT算法等手段，对MIMO雷达的模型的俯仰角和方位角进行了共同估算。
关键词：多输入多输出雷达；矩阵预处理；DOA估计中图分类号：文献标识码：High precision DOA estimation algorithm for MIMO radar based on covariance fittingAbstract：Covariance fitting method and matrix preprocessing mechanism are used to solve the high precision direction of arrival of multi-input multi-output radar.In this paper, by means of covariance fitting criterion, matrix preprocessing optimization mechanism and ESPRIT algorithm, the pitch Angle and azimuth Angle of MIMO radar model are estimated together.Keywords：MIMO radar;Matrix preprocessing;DOA estimation0 引言多输入多输出雷达作为一种新型雷达开发技术，与之前雷达系统有明显差异，在其性能参数、估测性能、雷达波形设计等方面，皆对传统技术造成了巨大冲击，其性能优势显而易见[1-3]。
基于矩阵重构和酉变换的DOA估计
基于矩阵重构和酉变换的DOA估计李齐衡;孙溶辰;孙志国【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2024(51)1【摘要】为了提高重构相干信号测向算法的估计性能,降低算法运算量,提出了一种基于矩阵重构和酉变换方法的酉矩阵重构算法。
该算法首先通过酉变换将阵列接收数据从复值计算转换为实值计算,使计算量大大降低;然后计算阵列协方差矩阵并进行特征值分解得到信号子空间,再将信号子空间重构为Toeplitz矩阵实现解相干并再次进行酉变换;最后通过特征值分解得到信号子空间并使用最小二乘法实现波达方向(direction of arrival,DOA)估计。
相比于改进的旋转不变性的信号参数(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques-like,ESPRIT-Like)算法和空间平滑处理算法,由于消除了噪声影响、构造了Toeplitz矩阵以及充分利用了数据的共轭信息,该算法的估计精度更高、具有更高的运算效率且在ESPRIT-Like算法失效的条件下新算法仍能有效估计DOA。
本文算法的运行时间是ESPRIT-Like算法的71.2%,实验结果证明了该方法的有效性和真实性。
【总页数】10页(P120-129)【作者】李齐衡;孙溶辰;孙志国【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院【正文语种】中文【中图分类】TN911.72【相关文献】1.基于L型阵列酉变换矩阵重构的二维DOA估计2.基于酉变换和稀疏贝叶斯学习的离格DOA估计3.一种基于酉变换的均匀线阵DOA估计方法4.基于酉重构子空间的一维DOA估计因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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比较成熟 的算 法 ， Ｍ Ｍ、 Ｍ、 Ｓ Ｒｒ和 ＭＵ Ｉ 如 Ｅ ＭＶ Ｅ Ｐ Ｉ＇ Ｉ ＳＣ
等。然而在实际环境 中， 如雷达、 声纳 、 通信领域 中 多径传播等因素的影响 ， 存在大量相干信号源 ， 由于 信号源信号子空间与噪声子空 间相互 渗透 ， 以上传 统算法 已无法分辨 ， 因此空间谱估 计最棘手 的问题 就是对相干信号 的处理 。目前 主要 ２ 类解决方法 ：
学 学
报
第２ ８卷
为 Ｌ Ｌ≤Ｎ ， （ ） 理想 白噪声协方差矩阵 Ｒ 为满 ＝
正 Ｒ 的元素 ＝ ｉ ， 得协方差矩阵具有 Ｔ一 ｒ （ 使 ０ ｅｌ 性质 ， ｐｔ ｉ ｚ 从而实现信号的解相干。
秩矩阵， 根据文献［ ］ ７ 有如下关系
ｊ Ｉ ，
（）（ ， ≤ 口 ≤ ）
式 中 ， ｅ为特征 矢量 ， （ ｔ ）为 线性 组合 因子 。 ，
（ ５
４ 新算法
通过对以上 ２种算法的分析， 提出一种综合了
（ ）式表 明无论 信 号 源是 否相 干 ， ５ 对应 大 特征
值的特征矢量可表示为信号源导向矢量的 １ 个线性 组合。 当信号源完全相关时 ， 只有 １ Ｒ 个最大特征 值， 其对应特征矢量为 ｅ 则 ， ｅ ＝［ｌ ｅ ，３ ．肼 １ ｅ ＇２ｅ ￣ｅ ］ ｌ ｌ ｌ￣ １
Ｔｅｌ 性质的新矩阵， ｏｐ ｔ ｉ ｚ 最后利用奇异值分解得 到信号的波达方向。仿真 实验证 明， 在低信噪比情况
下（ １ Ｂ ，Ｖ 一 Ｏ ）Ｓ Ｄ算法已基本失效 ， ｅｌ 算法误差达２ ， ｄ Ｔ ｐｔ ｏ ｉ ｚ 。而新算法的估计误差几乎为０ 。 关 键 词： 波达方向， 相干信号 ， 奇异值分解 ， 低信噪 比 文献标识码 ： Ａ 文章编号：００２５ （０ ０ ０ － ８－ １０ － ８ ２ １ ）６０ ３ ４ ７ ８ ０ １ ） 则第 ｋ …Ⅳ ， 次快拍数据矢量为
Ｒ ＝盈 ＝ “ （） ４
了 Ｓ Ｄ算法和 Ｔ ｅｌｚ 法的优点 ， Ｖ ｏｐ ｔ算 ｉ 尤其在低信 噪 比情况下 ， 依然具有很好的分辨力和稳定性 。
１ 阵 列 模 型
２ Ｓ Ｄ算 法 Ｖ
考虑有 Ⅳ个窄带 远场信号平 面波入射到 Ｍ 个 阵元 的均匀线阵上 ， 信号源波达 方向分别为 Ｏ（ ｉ ＝
２１ ００年 １ ２月
西 北 工 业 大 学 学 报
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｒ ｗ ｓｅ ｏｙｅ ｈ ｌａ ｉｅｓｔ ｏ ｒａ ｆＮｏｔ ｅｔｒ Ｐ ｌｔｅ ｎｃ ｌＵｎｖ ｒｉ ｈ ｎ ｙ
Ｄ ｃ ２ １ ｅ． ００
Ｖ０． ８ １２ Ｎｏ． ６
第 ２ 卷第 ６期 ８
基 于 Ｓ Ｄ和 Ｔ ｅｌｚ 高效 Ｄ Ａ估 计 算 法 Ｖ ｏｐ ｔ 的 ｉ Ｏ
①降维法 ， 可以分为基于空 间平滑算法 、 基于矩阵重 构算法 ， 如修正空 间平滑算法 … （ Ｓ ） 奇异 值分 ＭＳ、 解法 （Ｖ ） ； Ｓ Ｄ 等 ②非降维处理法 ， Ｔ ｅｌ 算 如 ｏｐ ｔ ｉ ｚ 法、 子空间拟合算法 等 。还有一些改进算法 Ｊ 。
维 噪声 数 据 矢 量 ， 为 快 拍 总 数 ＝ ［ （， ， 口 ０）
＝ ｕ ｓ ＋【 Ⅳ ， （） ３ 式 中， 足 为信号 协方差 矩阵 ， 为噪声协方 差矩
通过对 以上解相干算法的研究 可得 ， 降维处理
的缺点在于阵列孔径有损失 ， 导致算法 的性能就会 下降， 而非降维处理 的算法需要对所处理的数 据进 行提前 的判断和修正 ， 往往会产生较大的估计偏差。 本文提 出了一种新算法 即 Ｔ Ｖ Ｓ Ｄ算法 ， 该算法综合
Ｉ＝． １ ｙ
＝
奇异值分解算 法和 Ｔ ｅｌ 算 法的优点新的算法 ， ｏｐ ｔ ｉ ｚ 这里考虑入射信号包含相干信源， 以下新的算法 按 步骤获得相干信号波达方向角 （） １ 对阵列接收数据 的自相关矩阵 置进行特征
陈绍炜 ， 盈盈 ， 晓毅 魏 冯
（ 西北 工业大学 电子信息学院 ， 陕西 西安 ７０２ ） １１９
摘 要： 文章通过对 Ｓ Ｄ和 Ｔｅｌ 算法的研 究， Ｖ ｏｐ ｔ ｉ ｚ 针对空间谱估计 中的难点 问题 即相干信号的 Ｄ Ａ Ｏ 估计， 采用一种新的高效算法， 即对信号协方差矩 阵进行特征分解， 利用最大特征向量构建 １ 个具有
阵。 眉进行特征分解 ， 对 大特征值对应特征向量组成 信号子空间 ∈ 一， 小特征值 对应特征向量所 组成的噪声子空 间 ∈Ｃ ． ｍ，ｓ （ Ｊ 为大特征值 ； 组成的对角阵， 为小特征值组成 的对角阵。 真实 的统计量是无法得到 的， 只能通过 有限次快拍对协 方差矩阵 Ｒ进行最大似然估计
ａ ０） … ，（ Ｍ ］ （２ ， ａ Ｏ ） 为阵列流型矩阵 ， 中 ａ ０ 其 （ ）是 信号方 向为 ０ 的导向矢量 口０ （ｉ ）＝【 ｅｊｕｉ） …ｅｊ － （ ） 】 １ －。Ｂｉｈ —ＭＩ 以 （ｄＯ ， ａ／ （ ）
（） ２
式 中 Ａ为信号的波长 ， 为阵元间隔。 ｄ 对应阵列数据的协方差矩 阵定义为 Ｒ＝Ｅ Ｘ ［ Ｘ ］＝Ａ ｓ “＋ ＲＡ
收稿 日期 ： ０ ． － ２ ９１ ０ ０ ２８
基于以上数学模型 ， 设信号协方差矩阵 Ｒ的秩
基金项 目： 航空科学基 金 （０８ Ｃ３３ ） ２０ Ｚ ５００ 资助
作者简介： 陈绍炜（９０ ， １ 一）西北工业大学副教授 ， ７ 主要从事航空电子与信息处理技术的研究。
Байду номын сангаас
西 北
工 业
大
Ｘ（ ＝Ａ ）＋Ⅳ（ ， ） Ｓ（ ） ｋ＝ ｌ…Ｋ （ ） ， １ 式 中， 为 Ｎ 维空间信号矢量 ， ｋ 为Ｍ ｊ （ ） １ Ｎ（ ） Ｉ ‘ ｌ
中图分类号 ：Ｎ １． Ｔ ９ １４
波达方向角 （ ｉ ｃｏ ｆ ｒｖｌＤ Ａ 作为空 Ｄｒ ｔｎＯ ｒ ａ， Ｏ ） ｅｉ Ａｉ