1.2--自由组合定律的计算及解题方法
自由组合定律的基本题型及解题思路
⾃由组合定律的基本题型及解题思路⾃由组合定律的基本题型及解题思路⼀、已知亲本表现型和基因型，求⼦代表现型、基因型及其⽐例（正推型）1、分枝法：例1 ⽤分枝法写出AaBbDD产⽣的配⼦种类及其⽐例。
2、遗传图解法：例2 ⽤遗传图解法写出AaBb与aabb杂交后代的基因型及其⽐例。
3、棋盘法：例3 分别⽤棋盘法和遗传图解法写出AaBb与Aabb杂交后代的基因型及其⽐例。
4、应⽤分离定律解决⾃由组合定律问题（1）思路：将⾃由组合问题转化为若⼲个分离定律问题。
在独⽴遗传的情况下，有⼏对等位基因就可以分解为⼏个分离定律。
如：AaB b×Aabb可分解为两个分离定律问题：。
（2）乘法原理在解决⾃由组合问题中的应⽤乘法原理是指两个（或两个以上）独⽴事件同时出现的概率，等于，即。
①配⼦类型及概率的问题例4 基因型为AaBbDd的亲本产⽣⼏种配⼦?其中基因型为ABD配⼦的概率是多少?变式训练基因型为AaBbdd的亲本产⽣⼏种配⼦?其中基因型为ABD配⼦的概率是多少?②配⼦间的结合⽅式问题例5 基因型为AaBbDd的亲本与基因型为AaBbdd的亲本杂交过程中，配⼦间的结合⽅式有⼏种？③基因型、表现型类型及概率问题例6基因型为AaBbDd的亲本与基因型为AaBbDd的亲本杂交，求后代的基因型种类数和表现型种类数。
后代中基因型与双亲相同的概率是多少？隐形纯合⼦占多少？表现型与亲本相同的概率是多少？⼆、已知亲本表现型、⼦代表现型及其⽐例，求亲本基因型（逆推型）1、隐形纯合突破法：2、基因填充法：3、利⽤⼦代性状分离⽐推亲本基因型（1）若后代性状分离⽐为显性：隐性≈3:1，则双亲为，即。
（2）若后代性状分离⽐为显性：隐性≈1:1，则双亲为，即。
（3）若后代只有显性性状，则双亲为，即。
（4）若后代只有隐性性状，则双亲为，即。
（5）若后代性状分离⽐为双显性：单显性：单显性：双隐性≈9:3:3:1，则双亲为，即。
（6）若后代性状分离⽐为双显性：单显性：单显性：双隐性≈1:1:1:1，则双亲为，即。
自由组合定律公式
自由组合定律公式在数学中，自由组合定律是组合数学中的一个重要概念。
它指的是从n个元素中取出m个元素的组合数目，可以用数学公式表示为C(n, m)。
这个公式可以用来计算排列组合问题中的不同情况。
自由组合定律公式的应用非常广泛。
在概率论中，我们可以利用自由组合定律来计算事件的概率。
在统计学中，我们可以利用自由组合定律来计算样本空间的不同情况。
在计算机科学中，我们可以利用自由组合定律来解决组合优化问题。
自由组合定律公式的计算方法比较简单，可以通过以下步骤来实现：1. 首先确定原始集合的大小n和要取出的元素个数m。
2. 然后计算出n的阶乘n!和m的阶乘m!。
3. 最后将n!除以(m!(n-m)!)，即可得到自由组合的数目。
例如，如果有一个集合A={1, 2, 3, 4, 5}，我们要从中取出3个元素进行组合，那么可以使用自由组合定律公式C(5, 3)来计算。
根据公式，我们可以得到C(5, 3)=5!/(3!(5-3)!)，计算结果为10。
这意味着从集合A中取出3个元素进行组合的情况共有10种。
除了自由组合定律公式，还有一些相关的概念和公式也是非常重要的。
例如，排列组合公式可以用来计算有序的组合情况，它与自由组合定律公式有一定的区别。
此外，二项式定理也是一个重要的数学公式，它可以用来展开二项式的幂。
这些公式的应用都与自由组合定律有一定的关联。
在实际应用中，自由组合定律公式可以帮助我们解决各种问题。
例如，在概率论中，我们可以利用自由组合定律公式来计算事件的概率。
在统计学中，我们可以利用自由组合定律公式来计算样本空间的不同情况。
在计算机科学中，我们可以利用自由组合定律公式来解决组合优化问题。
这些应用都依赖于自由组合定律公式的准确性和可靠性。
自由组合定律公式是组合数学中的一个重要概念。
它可以用来计算从n个元素中取出m个元素的组合数目。
通过应用自由组合定律公式，我们可以解决各种组合问题，包括概率计算、统计分析和优化求解等。
自由组合定律解题方法
B、求子代基因型：
C、求子代表现型
D、求亲代基因型
E、相关的概率计算
2、具体应用：
n对等位基因的遗传分析
F1等位基因对数
产生配子种类
F2表现型
F2基因型
种类
比例
种类
比例
1对
2对
n对
21
22
2n
(3:1)1
(3:1)2
(3:1)n
(1:2:1)1
(1:2:1)2
(1:2:1)n
21
22
2n
A、求配子：
B、求子代基因型：
C、求子代表现型 求子代表现型的种类 写出子代的表现型 求子代个别表现型所占的比例
2、具体应用：
A、求配子：
1
B、求子代基因型：
2
C、求子代表现型
3
D、求亲代基因型
4
2、具体应用：
例3：豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙豌豆的遗传因子为_____？
拓展提升
紫 茉 莉
不完全显性
红花:粉红花:白花＝1:2:1 例8:紫茉莉的花色受核基因控制，开红花（CC）的品种与开白花（cc）的品种杂交，F1开粉红花。将F1与开白花品种杂交，其后代情况是粉红花：白花＝1：1。如将F1自交，其后代的情况是________________________。
01
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单击此处添加标题
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例1：基因型为AaBbDd（各对基因独立遗传）的个体能产生几种类型的配子？请写出所产生的配子，其中基因型为ABD的配子出现的概率为多少？
自由组合定律题型归纳及解题训练
自由组合定律题型归纳及解题训练考点一：自由组合定律的解题思路及方法一、思路1、原理：分离定律是自由组合定律的基础。
2、思路：分解——重组分解：将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律问题，如AaBb×Aabb可分解为两个分离定律：。
重组：按照数学上的乘法原理和加法原理根据题目要求的实际情况进行重组。
二、方法：乘法定理和加法定理（1）加法定理：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的两个事件为互斥事件。
这种互斥事件出现的概率是它们各自概率的和。
例1：肤色正常(A)对白化(a)是显性。
一对夫妇的基因型都是Aa，他们的孩子的基因型可是：AA、Aa、Aa、aa,概率都是。
一个孩子是AA，就不可能同时又是其他。
所以一个孩子表现型正常的概率是。
（2）乘法定理：当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自出现概率的乘积。
例2: 生男孩和生女孩的概率都分别是1/2，由于第一胎不论生男还是生女都不会影响第二胎所生孩子的性别，因此属于两个独立事件。
第一胎生女孩的概率是1/2，第二胎生女孩的概率也是，那么两胎都生女孩的概率是。
考点二：自由组合和定律的题型一、配子类型的问题1、求配子种类数例3 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n（n为等位基因的对数）2、求配子间结合方式例4 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→种配子、AaBbCC→种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC 配子之间有种结合方式。
规律：基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
学案4：1.2.2自由组合定律的解题思路及其在实践中的应用
自由组合定律的解题思路及其在实践中的应用【学习导航】1.概述孟德尔自由组合定律的应用。
2.结合提供的示例，归纳有关自由组合现象的解题规律。
【重点点击】孟德尔自由组合定律的实际应用。
（一）基因自由组合定律的应用1．育种方面原理：通过基因重组，培育具有多个优良性状的新品种如：水稻：矮杆、不抗病×高杆、抗病矮杆抗病新品种（纯合体）2．医学实践方面原理：根据基因的自由组合定律来分析家系中两种遗传病同时发病的情况，并且推断出后代的基因型和表现型以及它们出现的概率，为遗传病的预测和诊断提供理论依据例1．人类多指基因（T）对正常（t）是显性，白化基因（a）对正常（A）是隐性，都在常染色体上，而且是独立遗传。
一个家庭中父亲多指，母亲正常，他们有一个白化病且手指正常的孩子，则下一个孩子只有一种病和有两种病的机率分别是（）A．1/2，1/8B．3/4，1/4 C．1/4，1/4D．1/4，1/8（二）应用分离定律解决自由组合问题1．思路：将自由组合问题转化为若干个分离问题。
①某个体产生配子的类型数等于各对基因单独形成的配子种类数的乘积；②子代基因型或表现型种类数等于各对基因单独自交时产生的基因型或表现型种类数的乘积；③子代中个别基因型或表现型所占比例等于该个别基因型或表现型中各对基因型或表现型出现几率的乘积；2．题型（1）求配子种数－－方法：数学排列组合应用法例2：某基因型为AaBbCCDd的生物体产生配子的种类：______(各对等位基因独立遗传)（2）求特定个体出现概率方法：自由组合定律的规律应用例3：按自由组合定律遗传的具有两对相对性状的纯合子杂交，F2中出现的性状重组类型的个体占总数的（）A.3/8B.3/8或5/8C.5/8D.1/16（3）孟德尔豌豆两对相对性状杂交实验基因型种类分布规律和特点及比例，表现型类型分布特点及比例。
填写完整并思考：①F2中基因型种类。
②双显性个体的基因型，所占比例。
1.2__自由组合定律的计算及解题方法
三、利用特殊分离比
豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒 （R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是 自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂 交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。 那么乙豌豆的遗传因子为？
Yyrr或yyRr
（答案：YYRr, YyRr）
例题2 假定基因A是视网膜正常所必须的， 基因B是视网膜神经正常所必须的。现有基 因型均为AaBb的双亲，在他们所生后代中 视觉正常的可能性是多少？
（答案：9/16）
例题3 将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵 杂交，按基因自由组合定律，后代中基因 型为AABbCC个体比例是多少？
2种
3aaB－＋1aabb)∶3A－bb
15∶1
(9A－B－＋3A－bb＋3aaB－)∶
2种
1aabb
9∶7
9A－B－∶(3A－bb＋3aaB－＋
2种
1aabb)
6．某种开花植物细胞中，基因A（a）和基因B（b）
分别位于两对同源染色体上。将纯合的紫花植株
（基因型为AAbb）与纯合的红花植株（基因型为
（3）子代基因型种数=亲代每对基因分别相 交时产生的基因型种数的乘积。 如：求AaBbCc×AaBbCc子代基因型的种数？
子代基因型的种数=3×3×3=27种
（4）子代某基因型所占子代比例=亲代每对基 因分别相交时产生的子代相应基因型比例的 乘积。 如：求AaBb×AaBb子代基因型为AaBb的比例？
m(1－n)+n(1－m)+mn或
1－(1－m)(1－n) (1－m)(1－n)
2．两对等位基因共同控制生物性状时，F2 出现的表现型异常比例
自由组合定律解题方法
自由组合定律解题技巧(一)1.配子类型的问题(1)规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n种(n为等位基因对数)。
(2)举例：AaBbCCDd产生的配子种类数：Aa Bb CC Dd↓↓↓↓2×2×1×2＝8种2.配子间结合方式问题(1)规律：两基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
(2)举例：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式有多少种？①先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc―→8种配子，AaBbCC―→4种配子。
②再求两亲本配子间结合方式。
由于两性配子间结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子间有8×4＝32种结合方式。
3（二）已知亲本的基因型，求子代基因型和表现型的种类例：AaBb ×aaBb 的后代基因型和表现型分别是几种？亲代：Aa ×aa Bb ×Bb子代：Aa aa BB Bb bb基因型：2种3种表现型：2种2种××=6种=4种规律：已知亲本的基因型，子代基因型种类等于亲代各对基因分别独立形成子代基因类型数目的乘积子代表现型种类的数目等于亲代各对基因分别独立形成子代表现型数目的乘积（三）已知亲本的基因型，求子代中某基因型个体所占的比例例：AaBb×aaBb，子代中Aabb所占的比例是多少？Aa×aa Bb×Bb½Aa ¼bb×= 1/8Aabb思路方法:1.分开计算求各自概率2.利用乘法原理计算所求概率（四）已知亲本的基因型，求子代中某表现型个体所占的比例例：AaBb ×aaBb ，子代中双显性个体所占的比例是多少？亲代Aa ×aa Bb ×Bb子代1Aa:1aa 1BB:2Bb:1bb 双显性：½¾×=3/8A_B_思路方法:1.分开计算求各自概率2.利用乘法原理计算所求概率对位训练1.(2009·江苏卷，10)已知A与a、B与b、C与c3对等位基因自由组合,基因型分别为AaBbCc、AabbCc 的两个体进行杂交。
1.2 自由组合定律解题方法小结及特殊分离比-高一生物下学期课件(2019人教版必修2)
Aa×Aa―→ ¾A_ ∶¼aa Bb×bb―→ ½Bb ∶½bb Cc×Cc―→ ¾C_ ∶¼cc
2种表型 2种表型 2种表型
2×2×2＝8种
A_B_cc
¾ (A_) × ½ (B_) × ¼ (cc) ＝3/32(AaBBCc)
亲代基因型 Aa×Aa Aa×aa
AaBb×AaBb AaBb×aabb或Aabb×aaBb AaBb×aaBb或AaBb×Aabb
三、自由组合定律中的特殊分离比
1、有一种观赏植物，纯合的蓝色品种和纯合的鲜红色品种杂 交，F1自交，F2表现型为蓝色：紫色：鲜红色=9:6:1，请分 析这三种颜色可能的基因型。
杂合子比例＝1－纯合子比例＝1－1/4＝3/4
一、利用分离定律解决自由组合计算问题
（3）总结：
根据相对性状或等位基 因对数（n），将自有组 合问题拆分为n个分离定 律问题，如AaBb×aaBb， 等位基因两对，应拆成2 个分离定律问题
逐对分析拆出的分离定 律问题， 如Aa×aa→½Aa、½aa Bb×Bb→¼BB、½Bb、
15(9A_B_＋3A_bb＋3aaB_)∶1aabb
双显与一种单显表现为一种性状，另一种单显为一性状 ，双隐为一种性状 ⑤ 12∶3∶1 12(9A_B_＋3A_bb)∶3aaB_∶1aabb或12(9A_B_＋ 3aaB_)∶3A_bb∶1aabb
测交后 代性状
比
3∶1
2∶1∶1
三、自由组合定律中的特殊分离比
自交子代
2
显性纯合致死 (AA或BB致死)
(2AaBB+4AaBb)∶2Aabb∶3aaB-∶1aabb＝ 6∶2∶3∶1 测交子代
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三、利用特殊分离比 豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒 （R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是 自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂 交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。 那么乙豌豆的遗传因子为？
Yyrr yyRr
香豌豆中只有A、B两显性基因共同存在时才 开红花。一株红花豌豆与aaBb的植株杂交， 子代中有3/8开红花；若此红花植株自交，则 其红花后代中，杂合体占 ？
某基因型的个体数 总数个体
哈代-温伯格定律
[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)=1
公式中的A和a为种群个体中的一对等位 基因，P为A的基因频率，q为a的基因频率； P2为AA的基因型频率，q2为aa的基因型频率， 2pq为Aa的基因型频率。
在理想种群（指没有基因的突变、选择、 迁移等条件）中，有： A%+a%=1，AA%+Aa%+aa%=1
F2中的红果蕃茄(AA或Aa)自交，AA的不发生性状分 离，Aa的要发生性状分离，所以F2自交后代中，红果 蕃茄所占比例为： 1-黄果占的比例=1-2/3(Aa×Aa)=1- 2/3×1/4= 1-1/6= 5/6。
例题2 用黄粒种子的豌豆和绿粒种子的豌豆 杂交，F1全部是黄粒豌豆，F1自交得F2，F2分 别自交得F3，F3 中有黄粒豌豆和绿粒豌豆，从 理论上讲，F3中黄粒豌豆占 ？ F2中的纯合体自交不发生性状分离，只有杂合 体自交会发生性状分离，所以F3中的黄粒占的比 例为： 1-绿粒占的比例=1-2/4(Aa×Aa)-1/4(aa×aa) =1-2/4×1/4-1/4×1= 5/8
基因自由组合定律的 计算及解题方法
一、分枝法 分枝法在解遗传题中的应用 该法的原理为乘法原理,故常用于解基因自由 组合有关的题目
如:亲本的基因型为YyRr,求它自交 后代的基因型：
Yy
Rr 1RR 2Rr 1rr 1RR 2Rr 1rr 1RR 2Rr 1rr
子代基因型 1YYRR 2YYRr 1YYrr 2YyRR 4YyRr 2Yyrr 1yyRR 2yyRr 1yyrr
1YY
2Yy
1yy
用分枝法求后代的性状
例如：求基因型为YyRr的黄色圆粒 豌豆自交后代的性状比。
黄色（Yy） 3黄色 圆粒（Rr） 3圆粒 1皱粒 3圆粒 1皱粒 后代性状
9黄色圆粒 3黄色皱粒
3绿色圆粒 1绿色皱粒
1绿色
基因自由组合定律解题的简便方法
（1）子代表现型的种数=亲代每对性状相交时 产生的表现型数的乘积 如：求AaBb×AaBb子代表现型的种数？ 子代表现型的种数=2×2=4种 （2）子代某表现型所占子代的比例=亲代每对 性状相交时出现的相应性状比例的乘积 如：求AaBb×AaBb子代显性性状的比例？ 子代显性性状的比例=3/4×3/4=9/16
8/9
四、利用配子求概率
优化设计P7- 6 题
三、根据基因频率、基因型频率求遗传概率 基因频率的计算方法有两种：一是通过基因型 来计算基因频率，
即：某基因频率=基因频率+1/2杂合体基因型频率
另一种方法是通过基因型频率来计算基因频率 即基因型频率=
1
2 3
7
4 8
1/9
5
6
？
练习：一对夫妇生了三个小孩，三个均是男孩的概率有 多大？ 1/8 思考：一对夫妇生了三个小孩，其中出现两男一女的机 会有多大？ 3/8
二、巧用减法
例题1 红果蕃茄与黄果蕃茄杂交，F1 全部为红 果蕃茄，F1自交得F2，F2的全部红果蕃茄自交后 代中．红果蕃茄在理论上所占的比例应为？
例题5 基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦 进行杂交，F1杂种形成的配子种类数 和F2的基因型种类数分别是？
（答案：8和27）
注:相继发生通常用于计算遗传系谱中遗传病患病概 率的计算。(相当于数学中的分步计算) 例：下图是某家系某遗传病系谱图，请计算6号 与7号婚配后，生一患病小孩的概率是多少？
例题3 （1992年高考题）人类多指基因（T） 对正常（t）为显性，白化基因(a)对正常(A)为隐 性，都在常色体上，且都独立遗传。一个家庭中， 父亲多指，母亲正常，他们有1个白化病手指正 常的孩子，则下一个孩子只有一种病和有两种病 的几率分别是 。
1/8 1/2
例、基因型为AaBBCcDd的个体与基因型为 AaBbccDd的个体杂交，按自由组合定律遗传，则杂交 后代中： (1)有多少种基因型？ (2)若完全显性，后代中表现型有多少种？ (3)后代中纯合体和杂合体所占的比例分别为多少？ (4)后代中基因型为aaBbCcDd个体所占的比例是多少？ (5)后代中表现型不同于两个亲本表现型个体所占的比 例是多少？ (6)后代中基因型不同于两个亲本基因型的个体所占的 比例是多少？
囊性纤维变性是一种染色体遗传病．欧洲 人群中每2500个人就有一人患此病．若一对 健康夫妇有一患病孩子，此后该妇女又与一健 康男子再婚，问生出患病孩子的机会是多少?
练习：高中生物全解题库 304题
（3）子代基因型种数=亲代每对基因分别相 交时产生的基因型种数的乘积。 如：求AaBbCc×AaBbCc子代基因型的种数？
子代基因型的种数=3×3×3=27种 （4）子代某基因型所占子代比例=亲代每对基 因分别相交时产生的子代相应基因型比例的 乘积。 如：求AaBb×AaBb子代基因型为AaBb的比例？ 基因型AaBb的比例=1/2×1/2=1/4
（答案：9/16）
例题3 将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵 杂交，按基因自由组合定律，后代中基因 型为AABbCC个体比例是多少？
（答案：1/16）
例题4 人类中，并指是受显性基因A控制的， 患者常为杂合子，显性纯合子全不能成活。 先天性聋哑是受隐性基因b控制的，这两对 性状独立遗传。现有一对夫妇，男方是并 指患者，女方正常，第一胎生了一个聋哑 病孩。请回答： 男（AaBb） （1）这对夫妇的基因型是： 女（aaBb） （2）第二胎生育一个表现型正常的男孩的可 能性占多少？ (3/16) （3）生育一个只患并指的男孩的可能性是多 少？ (3/16)
几对遗传因子组合时规律
遗传因 子 对数 1 2 3 4 F1配子 种类 2 4 8 16 比例 (1:1)1 (1:1)2 (1:1)3 (1:1)4 可能 组合 4 16 64 256 F2性状表现 数目 分离比 2 4 8 16 (3:1)1 (3:1)2 (3:1)3 (3:1)4 F2遗传因子组成 数目 3 9 27 81 分离比 (1:2:1)1 (1:2:1)2 (1:2:1)3 (1:2:1)4
2、在完全显性的条件下，AaBbcc与aaBbCc 的个体杂交（符合独立分配规律），其中子代 表现型不同于双亲的个体占子代多少？
3、(1997年上海高考题)基因型分别为ddEeFF 和DdEeff的2种豌豆杂交，在3对等位基因各自 独立遗传的条件下，其个体表现型不同于2个亲 本的个体数占全部子代的多少？
…
n
…
2n
…
(1:1)n
…
4n
…
2n
…
(3:1)n
…
3n
…
(1:2:1)n
课堂练习
例题1 现有子代基因型及比值如下： 1YYRR,1YYrr,1YyRR,1Yyrr,2YYRr, 2YYRr,2YyRr,已知上述结果是按自由组合定 律产生的，则双亲的基因型是？
（答案：YYRr, YyRr）
例题2 假定基因A是视网膜正常所必须的， 基因B是视网膜神经正常所必须的。现有基 因型均为AaBb的双亲，在他们所生后代中 视觉正常的可能性是多少？