北师大九年级数学上册 1.1菱形的性质和判定第二课时菱形的判定说课稿
北师大版数学九年级上册说课稿：1.1菱形的性质与判定(三)
3.创设一些实际问题情境，让学生运用菱形的性质和判定方法解决问题，提高他们的应用能力。
4.组织小组竞赛，鼓励学生相互挑战，通过解答问题来巩固所学知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用探究式教学法和合作学习法作为主要的教学方法。探究式教学法可以鼓励学生通过自主探索、发现和归纳来理解菱形的性质与判定方法，这种方法符合学生的认知发展规律，有助于激发学生的学习兴趣和培养其探究精神。合作学习法则可以促进学生之间的交流与合作，通过小组讨论和问题解决，学生可以相互学习，共同提高。选择这些方法的理论依据在于，它们能够促进学生主动参与学习过程，提高学生的思维能力和团队协作能力，同时也能够更好地满足学生的个性化学习需求。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对菱形性质的混淆以及在实际问题中运用判定方法的困难。为应对这些问题，我会及时调整教学策略，如通过额外的例题讲解和个别辅导来帮助学生理解。课后，我将通过学生的作业和课堂表现来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的困惑；分析学生的作业，识别他们理解上的难点；根据评估结果调整教学计划和策略，以更好地满足学生的学习需求。此外，我会定期回顾自己的教学方法和手段，以确保它们的有效性和适应性。
5.最后，组织学生进行小组讨论，共同探究菱形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
这样的教学步骤旨在让学生在感性认识的基础上，逐步提升到理性认识，从而深入理解菱形的性质与判定。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
北师大版九上数学(教案)第一章：第1节 菱形的性质与判定第二课时
北师大版九年级上第一章《特殊平行四边形》《菱形的性质与判定》(第2课时)教案【教学目标】1.知识与技能（1）.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力.（2）.能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力.2.过程与方法在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果。
3.情感态度和价值观体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.【教学重点】菱形判定定理的发现与证明.【教学难点】菱形判定定理的应用.【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、复习引入（1）菱形的定义；（2）菱形的特征；（3）菱形的性质；提出问题引入新课：想一想我们可以怎样判定一个四边形是菱形？二、探究新知1.菱形的判定1：定义法（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD∴四边形ABCD是菱形2.菱形的判定2的探究：对角线互相垂直的平行四边形是菱形活动内容1：根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形，先想一想，再与同伴交流.处理方式：先由学生独立思考，尝试解答，再采取小组合作的方式，交流讨论，进而得到结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.活动内容2：通过思考、交流，我们可以发现，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，你能证明这个命题吗？处理方式：鼓励学生积极探索，大胆猜想，在此基础上再进行严格地证明.证明过程中，学生可能会有一定的困难，教师要及时予以指导和规范.此处可安排学生板演证明过程.但是要帮助引导学生写出已知、求证，并以本题为例，规范证明命题的一般步骤，即：先将命题改写为“如果···，那么···.”的形式，分析命题的条件和结论，再根据条件和结论画出图形，写出已知、求证，最后再规范证明.同时，本题可能会有学生用证明△AOB ≌△COB 的方法证明BA=BC ，对此，教师可引导学生思考，AC 和BD 的关系，即互相垂直平分,因而可以利用线段垂直平分线定理来证明BA=BC.并对两种方法进行比较.已知: ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,AC ⊥BD. 求证: ABCD 是菱形证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AO =CO 又∵AC ⊥BD∴BD 是线段AC 的垂直平分线.∴BA =BC （线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） ∴四边形ABCD 是菱形（菱形的定义）.设计意图：由于要判定的是一个平行四边形，因此，若要考虑边，则容易想到定义，若要考虑对角线，则可能受到性质的启发，想到对角线互相垂直的平行四边形是菱形，进而对这一命题进行严格证明，得到结论.3.菱形的判定3的探究：四边相等的四边形是菱形活动内容1：已知线段AC ，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD ，使AC 为菱形的一条对角线吗？你是怎么做的？思考并独立完成后，与同伴交流.处理方式：学生独立完成作图后可与课本作法进行对比，通过思考作法的正确性，探索得到菱形的另一种判定方法：四条边都相等的四边形是菱形.并对这一判定方法加以证明. 这里可能会有一个问题：对于作图要求，学生可能会不太明确，教师要及时点拨，作图要求是要使已知线段为对角线，因而可以借助菱形的对角线互相垂直且平分这一性质，通过作线段AC 的垂直平分线来完成作图.如还是无法完成，可借鉴课本作法.活动内容2：你所做的四边形是菱形吗？你能得到怎样的结论？你能证明这个结论吗？ 处理方式：根据作图过程，学生能猜想出所在在四边形为菱形，进而猜想出菱形的另一种判定方法：四条边都相等的四边形是菱形.对于学生作法的正确性的证明，可以先证明所做四边形为平行四边形，再利用定义，证明是菱形.由此得出结论：四条边都相等的四边形是菱形.AB DC O已知: 在四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=AD 求证: 四边形 ABCD 是菱形 证明：∵AB=CD ，BC=AD∴四边形ABCD 是平行四边形 又∵AB=BC∴四边形 ABCD 是菱形归纳：菱形的三个判定：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形. 三、例题讲解例1.下列条件中,不能判定四边形ABCD 为菱形的是（ C ）Ａ. AC ⊥BD ，AC 与BD 互相平分 Ｂ. AB=BC=CD=DAＣ. AB=BC ，AD=CD ，且AC ⊥BD Ｄ. AB=CD ，AD=BC ，AC ⊥BD解析：根据菱形的三个判定可得C 是错误的.例2、如图， ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=8，DB=6， 求证:四边形ABCD 是菱形.证明:∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC=4 OB=OD=3 又∵AB=5∴222BO AO AB += ∴∠AOB=90° ∴AC ⊥BD又∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴四边形ABCD 是菱形. 四、巩固练习：1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ×）BCAD(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（√）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（×）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（×）2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ C ）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对3.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，边BC，CA，AB的中点分别是点D，E，F，则四边形AFDE是( A )A．菱形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形4.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是( A )A．AB＝BC B．AC＝BCC．∠B＝60° D．∠ACB＝60°五．拓展提高1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形，求证：四边形ABCD是菱形。
北师大版九年级数学上册1.1菱形的性质与判定第2课时菱形的判定课件
变式： 如图,已知 ABCD，点E，F分别是边AD、BC上的
点，且DE=BF，EF⊥AC，四边形AFCE是菱形吗？为什么？
回顾判定 小结提升
定义法
有一组邻边相等的平行四边 形是菱形.
菱形的 判定
判定 定理
对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四边相等的四边形是菱形.
运用定理进行计算和证明
应用： 如图,两条等宽的长方形纸条交叉放在一起，重合的 部分构成的四边形是菱形吗？为什么？
应用练习 巩固判定
练习： 如图， 若使 ABCD是菱形，则需要添加的
条件是________________.
例题精析 深化理解
例1 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， AB=5，AO=4，BO=3.
求证：四边形ABCD是菱形.
D
A
O
C
B
例2 如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、 BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
BD⊥AD
□ABCD 定义 菱形ABCD AB=AD
菱形的判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
A
D
AC⊥BD
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
□ABCD
A
D
B
C
菱形ABCD
几何语言描述：
∵□ABCD，AC⊥BD,
∴ □ABCD是菱形.
猜想证明 得出判定
猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.
已知：如图，在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形.
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第2课时 菱形的判定
复习回顾 猜想判定
九年级上册-初中数学北师大【新课标】1.1.2菱形的性质与判定 课件(共24张PPT)
三、四条边相等
作业布置
【必做题】
教材第7页习题1.2第1,2题。
【选做题】
教材第7页习题1.2的3题.
形ABCD看上去是菱形.
四边相等的四边形是菱形。
请你完成这个定理的证明。
新知讲解
B
已知：右图中四边形ABCD,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
A
证明：∵AB=BC=CD=AD;
∴AB=CD , BC=AD.
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的判定）.
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形 (菱形的定义).
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形，
AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形.
思考
还有其他的判定方法吗？
新知讲解
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一
个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形.
转动木条，观察图形的变化情况，你能发现什么？
新知讲解
1.如图，在ABCD中,AC与BD交于点O,下列判断中不正确的是( D )
A. 若AB＝BC，则ABCD是菱形
B. 若AC⊥BD，则ABCD是菱形
C. 若AC平分∠BAD，则ABCD是菱形
D. 若AC＝BD，则ABCD是菱形
课堂练习
2.如图，在 ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，
∴∠DCF＝∠BCF.
∵CF＝CF，
∴△CDF≌△CBF(SAS)．∴DF＝BF.
课堂总结
菱形的判定方法：
1.(定义法)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
《菱形的判定》说课稿
“菱形的判定”说课稿菱形（第2课时）一、说教材。
二、说教法。
三、说学法。
四、说教学过程。
一、说教材的判定，尝试寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。
（2）教学目标：知识与技能：探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在实际问题中的应用．过程与方法：经历思索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法．情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理水平，感悟其应用价值．（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用。
二、说教法：（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。
既注重学生学习的结果，更注重他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理水平。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。
三、说学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。
四、说教学过程：（一）、回顾导入（1）由菱形的定义判定菱形。
学生复习菱形的定义、菱形的性质，教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。
即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形还有其他的判别方法吗？设计意图：由菱形的定义得出菱形的第一个判别方法，并激发学生探究的欲望。
（二）、教具演示，观察发现一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3) （.图见课件）中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上议一议：(1)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?（2）剪出的这个图形是哪一种四边形?（3）一个四边形或平行四边形具备怎样的条件,就能够判定它是菱形?猜想：1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
2.四条边相等的四边形是菱形3.验证两条猜想【形成定理】（教师出示）菱形的判定方法：1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
1.1《菱形的性质与判定》北师大版九年级数学上册教案(第2课时)
第一章特殊的平行四边形1.1 菱形的判定和面积第2课时一、教学目标1．经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
2．能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力。
3．体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
二、教学重点及难点重点：探索证明菱形的两个判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．难点：明确推理证明的条件和结论能否用数学语言正确表达．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。
四、相关资《菱形的性质》动画,《菱形的判定》微课五、教学过程【复习引入】上一节课，我们学习了菱形的概念和菱形的性质，你能说出菱形的概念和菱形的性质定理吗？师生活动：教师出示问题，学生回顾上一节课所学内容．答：菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形的性质定理：菱形的四条边相等．菱形的两条对角线互相垂直．设计意图：通过复习，可以加深对菱形的概念和菱形性质的理解，也是探究菱形判定方法的基础．【探究新知】根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导．教师引导：我们学习平行四边形的判定时，是如何猜想并进行证明的呢？学生回答：……教师引导：与研究平行四边形的判定方法类似，我们研究菱形的性质定理的逆命题，看看它们是否成立．我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？师生活动：教师出示问题，学生猜想．学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．教师追问：如何证明你的猜想呢？师生活动：教师追问，引导学生写出已知、求证并完成证明过程．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD．求证：□ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．又∵AC⊥BD，∴BD是线段AC的垂直平分线．∴BA=BC．∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）．思考我们知道，菱形的四条边都相等．反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？师生活动：教师出示问题，学生猜想．学生猜想：四条边相等的四边形是菱形．教师追问：如何证明你的猜想呢？师生活动：教师追问，引导学生写出已知、求证并完成证明过程．答：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）．设计意图：通过此环节让学生对菱形的性质和判定的关系有了一定的认识．总结菱形的判定方法：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．几何语言：∵□ABCD，AC⊥BD（已知），∴□ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（3）判定定理2：四条边相等的四边形是菱形．几何语言：∵AB=BC=CD=DA（已知），∴四边形ABCD是菱形（四条边相等的四边形是菱形）．设计意图：通过类比平行四边形判定定理的探究过程，从菱形性质定理的逆命题出发，提出猜想，发现结论，并从定义出发证明结论，得到菱形的判定方法．议一议如图，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，四边形ABCD就是菱形．你认为这种做法正确吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答．答：这种做法正确；因为分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，则AB=BC=CD=DA．所以四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）．做一做：先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿虚线剪下，将纸展开，就得到了一个菱形。
1.1 课时2 菱形的判定 课件 (共16张PPT) 数学北师版九年级上册
A
C
B
E
D
F
1
练1.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点 E、F 分别在 AB、 AD 上，且 AE = AC，EF = ED. 以CD = ED = CF = EF，所以四边形 ABCD 是菱形.
证明：由平移变换的性质得 CF = AD = 10cm，DF＝AC.因为∠B = 90°，AB = 6cm，BC = 8cm，所以AC = DF = AD = CF = 10cm，所以四边形 ACFD 是菱形．
A
B
C
D
E
F
O
1
2
练2.如图，在□ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC 、BC相交于点 E、O、F，求证：四边形 AFCE 是菱形．
又∠AOE =∠COF，所以△AOE ≌ △COF，所以EO = FO.所以四边形 AFCE 是平行四边形.又因为EF⊥AC，所以 四边形 AFCE 是菱形.
练2.如图，在△ABC 中，∠B ＝ 90°，AB ＝ 6cm，BC ＝ 8cm.将 △ABC 沿射线 BC 方向平移 10cm，得到 △DEF，A，B，C 的对应点分别是 D，E，F，连接 AD. 求证：四边形 ACFD 是菱形．
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
菱形的判定
同学们再见！
授课老师：
探究：如图所示，小唯唯在一长一短两根木棍的中点处固定一个小钉，以小木棍作为四边形的对角线，四周围上一根橡皮筋，转动小木棍，探究什么时候橡皮筋所构成的四边形为菱形.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AC⊥BD.求证：□ ABCD 是菱形.
证明：因为 四边形 ABCD 是平行四边形，所以OA = OC.因为 AC⊥BD，所以 BD 是线段 AC 的垂直平分线.所以 BA = BC.所以四边形 ABCD 是菱形（菱形的定义）.
1.1 菱形的性质与判定(第2课时)(教案)2022-2023学年九年级上学期数学教材(北师大版)
1.1 菱形的性质与判定（第2课时）（教案）2022-2023学年九年级上学期数学教材（北师大版）教学目标•理解菱形的定义及性质。
•能够判断一个四边形是否为菱形。
•能够利用菱形的性质解决一些简单问题。
教学重点•菱形的定义和性质。
•判断一个四边形是否为菱形的方法。
教学准备•教材：2022-2023学年九年级上学期数学教材（北师大版）。
•教具：黑板、粉笔、练习题、板书等。
教学过程导入（5分钟）1.老师简单回顾了上节课的内容，即平行四边形的定义及性质。
2.提出问题：在平行四边形中，四条边长是否相等有什么特点？同学们积极回答。
学习与讨论（30分钟）1.老师出示一个菱形的图片，并出示下面的问题：什么是菱形？菱形有什么性质？同学们思考后回答。
2.老师引导同学们总结出菱形的定义：四个边长相等的四边形为菱形。
3.老师出示两个四边形的图片，让同学们判断它们是否为菱形，并让同学们分析判断的依据。
4.老师对同学们的判断进行点评和解释，详细讲解判断菱形的方法：首先判断四边形的四条边是否相等，如果相等，则再判断对角线的长度是否相等。
若对角线长度也相等，则该四边形为菱形。
5.老师引导同学们进行练习，判断一些给定的四边形是否为菱形。
同学们根据学到的方法，积极参与。
拓展与运用（15分钟）1.老师出示一些实际问题，引导同学们利用菱形的性质解决问题。
2.同学们根据题目给出的信息和菱形的性质，分析问题并计算答案。
3.老师让同学们互相交流自己的解法及答案，并进行讨论和点评。
小结与反思（5分钟）1.老师对本节课的内容进行小结，强调菱形的定义和判断方法。
2.老师与同学们一起回顾学习的内容，提出问题让同学们思考和总结。
课后作业1.完成课堂上未完成的练习题。
2.思考：一个四边形的四条边长分别为2cm、3cm、2cm和3cm，请判断这个四边形是什么形状，并解释理由。
该教案设计了一节关于菱形的课程，旨在让学生了解菱形的定义和性质，并学会判断一个四边形是否为菱形。
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北师大九年级数学上册 1.1菱形的性质和判定第二课时菱形的判定说课稿
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《菱形的判定》说课稿
各位老师 大家好，我将从以下几个方面来进行说课；
一、说教材。 二、
说教法。 三、说学法。 四、说教学过程。
一、说教材
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱
形的判定，尝试寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。
（2）教学目标：
知识与技能：探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在实际问题中的
应用．
过程与方法：经历思索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学
生主动探究的思想和说理的基本方法．
情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理能力，感悟其应用价值．
（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用。
二、说教法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，
更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。
三、说学法：
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程
直观化、形象化。
四、说教学过程：
（一）、回顾导入
（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义、菱形的性质，教师明确菱形的定
义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。
即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形还有其他的判别方法吗？
设计意图：由菱形的定义得出菱形的第一个判别方法，并激发学生探究的欲望。
（二）、教具演示，观察发现
北师大九年级数学上册 1.1菱形的性质和判定第二课时菱形的判定说课稿
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一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3) （.图见课件）中的斜线剪开,把剪下的1这部分
展开,平铺在桌面上
议一议:(1)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?
（2）剪出的这个图形是哪一种四边形?
（3）一个四边形或平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
猜想:
1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
2.四条边相等的四边形是菱形
3.验证两条猜想
菱形的判定方法：
1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形的判定定理1的推论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2．四条边相等的四边形是菱形
【归纳方法】（学生归纳设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判别方法，
培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过
程，培养猜想意识，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。通过对猜想的论证，体
现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。
随堂练习：见课件
（三）、范例点击，应用所学
例1 如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，求证
投影显示）
（ ABCD是菱形．
思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO是一个三角形， 而AB=5，
AO=4，BO=3，由勾股定理可知∠AOB=90°，这样可利用菱形判定定理证得．
（四）、练习： 已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边
AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
学生独立思考，教师点拨思路。学生板演，教师点评。
(五)课堂总结
通过探究本节课你得到了哪些结论？有什么认识？
（六）、课后作业、习题18.2第6题。
北师大九年级数学上册 1.1菱形的性质和判定第二课时菱形的判定说课稿
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