青海省西宁市九年级上学期数学第一次月考试卷

青海省西宁市九年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列函数中，不是反比例函数的是（）

A . xy=1

B . y=﹣

C . y=

D . y=

2. （2分）将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（）

A . ﹣30

B . ﹣20

C . ﹣5

D . 0

3. （2分）(2017·泰安模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 6

4. （2分）已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根，则m2﹣m的值是（）

A . 0

B . 1

C .

D . -

5. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=

的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）

A . －3

B . －6

C . －4

D . -2

6. （2分）方程 x2 = 3x的根是（）

A . x=3

B . x= －3

C . 0或3

D . 无解

7. （2分）用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）

A . a，b都能被3整除

B . a不能被3整除

C . a，b不都能被3整除

D . a，b都不能被3整除

8. （2分） (2018八下·长沙期中) 若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1 ， x2 ，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（）

A . m＞

B . m≤

C . m＜

D . ＜m≤

9. （2分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （2分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（）

A . ﹣12

B . ﹣1

C . 4

D . 无法确定

二、填空题 (共10题；共11分)

11. （1分）(2017·南宁) 对于函数y= ，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是________．

12. （1分）(2017·平顶山模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．

13. （1分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．

14. （2分） (2016九上·武胜期中) 已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0两根为a、b，则

①a+b=________

②ab=________．

15. （1分）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数目是21，则每个支干长出________.

16. （1分） (2018九上·潮南期末) 一元二次方程x（x+3）=0的解是________．

17. （1分）(2017·宁波模拟) 如图，已知原点O，A(0，4),B(2，0),将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线上，则旋转中心P的坐标为________。

18. （1分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为________ .

19. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 如果直线y=mx与双曲线y= 的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为________．

20. （1分） (2020九下·合肥月考) 某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图）。当该物体与地面的接触面积为0.25m²时，该物体对地面的压强是________ Pa。

三、解答题 (共6题；共56分)

21. （10分）综合题。

（1） 3（x+1）2=12

（2） 3（x﹣2）=5x（x﹣2）．

22. （5分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

23. （15分）(2018·南山模拟) 某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1≤x≤100)为(x＋30)元/件，而该商品每天的销售量y(件)满足关系式：y＝220－2x，如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润．

（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；

（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间(包含4000和4500)，且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围．

24. （10分） (2016九上·南岗期末) 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．

（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？

（2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？

25. （6分） (2019八下·南关期中) 如图，在平面直角坐标系中，双曲线＝经过□ 的顶点、，点的坐标为（， 1），点在轴上，且∥ 轴，平行四边形的面积是8.