(完整版)天体运动复习题(1)——开普勒三大定律.doc
天体运动的复习
三、万有引力成就和天体运动： （1）称出地球质量
Mm G 2 = mg r
从而得出(黄金代换 )
2
GM = gR
（2）测中心天体质量和密度：
Mm 2 G 2 m r r T
2
4 3 V R 3
4 r M 2 GT
3
2 3
M 3r 2 3 V GT R
1、定律内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的 大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们 的距离的二次方成反比。
表达式：
Mm FG 2 r
2、理解：
（1）任何两物体间存在万有引力。 （2）r的含义：a：指质点间的距离；
b：均匀几何体指几何中心间的距离。 3、G的测量： 卡文迪许
大小：G=6.67×10-11Nm2/kg2
3 运动，其轨道半径r等于天体半径R， 2 其周期T,则天体密度 GT
注：若天体的卫星环绕天体表面
（3）发现未知天体： （4）证明开普勒第三定律的正确性。
四、人造卫星：万有引力提供向心力
Mm v2 4 2 G 2 m mr 2 m 2 r ma r r T GM 1、线速度： v r
GMT h 4 2
2
R
1 3
五、宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）： V=7.9km/s
r=R，F=mg=mv2/r
V gR 7.9km/ s
说明：a：发射卫星的最小速度。 b：近地环绕速度。
（2）第二宇宙速度： V=11.2km/s （3）第三宇宙速度： V=16.7km/s
v 2、角速度： r
GM r3
4 r 3、周期： T GM
天体运动复习题开普勒三大定律
天体运动复习题：开普勒三大定律引言：开普勒三大定律是描述天体运动的基本定律，由德国天文学家开普勒在17世纪提出。
这些定律揭示了行星运动和其他天体的运动规律，对于我们理解天体运动和宇宙的结构至关重要。
本文将对开普勒三大定律进行详细的复习和解析。
一、第一定律（椭圆轨道定律）开普勒第一定律，也称为椭圆轨道定律，说明了行星绕太阳运动的轨道形状。
根据这一定律，行星的运动轨道是一个椭圆，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。
另外一个焦点则没有任何物体或者天体。
这个定律的重要性在于，它改变了人们过去对于天体运动的简单的圆形轨道观念。
二、第二定律（面积定律）开普勒第二定律，也称为面积定律，描述了行星在运动过程中的速度变化情况。
根据这一定律，行星在其轨道上运动时，其和太阳连线所扫过的面积速度是恒定的。
也就是说，当行星距离太阳最远的时候，它的运动速度最慢；而当行星离太阳最近的时候，它的运动速度最快。
这一定律揭示了行星在轨道上运动的非均匀性。
三、第三定律（调和定律）开普勒第三定律，也称为调和定律，揭示了行星的轨道周期和其半长轴长度的关系。
根据这一定律，行星绕太阳运行的周期平方和它的平均轨道半长轴的立方成正比。
换句话说，行星轨道的周期越长，它离太阳的距离越远。
结论：开普勒三大定律对我们理解天体运动和宇宙结构的影响不可忽视。
它们改变了我们对于天体运动的观念，揭示了行星运动和其他天体的规律。
通过深入理解开普勒三大定律，我们能更加全面地认识宇宙的运行机制，为进一步的天文研究提供基础。
然而，需要注意的是，开普勒三大定律是以太阳系天体为基础推导出来的，适用于类似太阳系这样的星系。
对于其他类型的星系或者宇宙尺度的运动，可能需要其他的物理定律来描述。
在实际应用中，开普勒三大定律被广泛运用于航天工程、卫星轨道设计等领域。
通过精确地计算行星的轨道参数，科学家和工程师能够更好地规划和控制空间飞行器的运动轨迹。
综上所述，开普勒三大定律对于我们理解天体运动和宇宙的结构具有重要意义。
(完整版)开普勒的三大定律典型例题.doc
典型例题关于开普勒的三大定律例1 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60 倍，运行周期约为勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，空中不动一样．27 天。
应用开普就像停留在无分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：同理设月球轨道半径为，周期为，也有：由以上两式可得：在赤道平面内离地面高度：点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，高度是一个确定的值，不能随意变动。
通常称之为定点卫星．它们离地面的利用月相求解月球公转周期例 2 若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆 . 又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为 29.5 天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．解：月球公转（2π +）用了29.5天．故转过2π只用天．由地球公转知．所以=27.3 天．例 3 如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（）A．B、C的线速度相等，且大于 A 的线速度B．B、C的周期相等，且大于 A 的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于 A 的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一轨道上的 B分析：由卫星线速度公式可以判断出，因而选项 A 是错误的．由卫星运行周期公式，可以判断出，故选项 B 是正确的．卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的，由，可知，因而选项 C 是错误的．若使卫星C速率增大，则必然会导致卫星C偏离原轨道，它不可能追上卫星B，故D也是错误的．解：本题正确选项为B。
点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，若由于某种原因，使卫星的速度增大。
则所需要的向心力也必然会增加，而万有引力在轨道不变的时候，是不可能增加的，这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而会作离心运动。
天体复习
1有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周 有两颗行星环绕某恒星运动， 有两颗行星环绕某恒星运动 期之比为27： ， 期之比为 ：1，则它们的轨道半径之比为 （ ） A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：9 ． ： ． ： ． ： ． ： 2月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径 的60倍，运行周期约为 天。应用开普勒定律计 倍 运行周期约为27天 在赤道平面内离地面多少高度， 算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫 星可以随地球一起转动， 星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动 一样。 一样。
2.一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36 2.一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36 一个半径比地球大两倍 倍的行星、 倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球 表面上的____________ ____________倍 表面上的____________倍。 3.火星的半径约为地球半径的一半 火星的半径约为地球半径的一半， 3.火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量 约为地球质量的1 地球上质量为50kg的人， 50kg的人 约为地球质量的1／9地球上质量为50kg的人，如 果到火星上去，他的重力将是_____________。 果到火星上去，他的重力将是_____________。 _____________ 4.已知火星的半径约为地球半径的1 4.已知火星的半径约为地球半径的1／2，火星质 已知火星的半径约为地球半径的 量约为地球质量的1 量约为地球质量的1／9。若一物体在地球表面所 受重力比它在火星表面所受重力大49N 49N， 受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物 体的质量是________kg ________kg。 体的质量是________kg。
天体运动试题及答案
天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。
答案：开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 根据开普勒第三定律，行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。
3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。
答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
4. 请解释什么是地球的公转和自转。
答案：地球的公转是指地球围绕太阳的运动，周期大约为一年。
地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期大约为一天。
5. 简述潮汐现象是如何产生的。
答案：潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用，导致地球上的海水周期性地涨落。
6. 为什么我们通常看不到月球的背面？答案：月球的自转周期与公转周期相同，这种现象称为潮汐锁定，因此我们总是看到月球的同一面。
7. 描述地球在太阳系中的位置。
答案：地球是太阳系中的第三颗行星，位于金星和火星之间。
8. 请解释什么是日食和月食。
答案：日食是指月球位于地球和太阳之间，遮挡住太阳的现象；月食是指地球位于太阳和月球之间，地球的阴影遮挡住月球的现象。
9. 简述恒星和行星的区别。
答案：恒星是能够通过核聚变产生能量的天体，而行星是围绕恒星运行的较小天体，不能产生能量。
10. 请解释什么是黑洞。
答案：黑洞是一种天体，其质量极大，引力极强，以至于连光都无法逃逸，因此无法直接观测到。
(完整word)高三一轮专题复习：天体运动知识点归类解析,推荐文档
天体运动知识点归类解析【问题一】行星运动简史 1、两种学说（1）地心说:地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
支持者托勒密。
（2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
（3）.两种学说的局限性都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2、开普勒三大定律开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。
1600年，到布拉格成为第谷的助手。
次年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。
他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实。
并将老师第谷的数据结果归纳出三条著名定律。
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
如图某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为a v ，过近日点时的速率为b v由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间t ∆，则有：t bv t av b a ∆=∆2121①所以bav v a b = ② ②式得出一个推论：行星运动的速率与它距离成反比，也就是我们熟知的近日点快远日点慢的结论。
②式也当之无愧的作为第二定律的数学表达式。
第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。
用a 表示半长轴，T 表示周期，第三定律的数学表达式为k T a =23，k 与中心天体的质量有关即k 是中心天体质量的函数)(23M k T a =①。
高中物理天体运动专题复习
天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mMv G mr h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21vmg mr h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。
高中物理天体运动专题复习
天体运动复习第一节 万有引力定律一.开普勒运动三大定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 【】1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是[ ]A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的【】2. 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时[ ]A.越长B.越短C.相等D.无法判断二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离． 注意： G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 测量：卡文迪许扭称【】如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力的人小为[ ]122.m m AG r 1221.()m m B G r r + 1222.()m m C G r r + 12212.()m m D G r r r ++ 【】如图所示，在一个半径为R 、质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？三、万有引力和重力 1．重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力．如图所示，万有引力F 产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力．由于F 向＝m ω2r ，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大．在赤道处，物体的万有引力F 分解的两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F 引＝F 向＋mg .(F 向一般很小)2．实际上因自转而导致的重力和万有引力的差别是很小的，我们往往忽略这种差别(除非涉及并专门讨论重力与万有引力的区别)，认为物体所受重力就等于万有引力．设星球质量为M ，半径为R ，(1)在星球表面重力加速度g ＝GMR2.(2)在离星球表面高h 处的重力加速度 g h ＝GM(R ＋h )2【】一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的[ ]A.6倍B.4倍C.25／9倍D.12倍【】地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为[ ]A.1:1B.3:1C.6:1D.9:1 【】．一个物体在地球表面所受重力为G ，则它在距地面高度为地球半径的3倍时，所受的引力为[ ]A.16GB.4GC.9GD.3G四．天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力． G2rmM =m224Tπr ，由此可得：M=2324GT r π；ρ=V M=334R M π=3223R GT r π（R 为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度【1】某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a ＝½g 随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N 时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R ＝6.4×103km,g 取10m/s 2）【2】．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
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天体运动复习题（1）——开普勒三大定律
1.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()
A ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时
速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用
a3
2．关于开普勒行星运动的公式T2＝k，以下理解正确的是()
A ． k 是一个与行星无关的量
B． T 表示行星运动的自转周期
C． T 表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地，周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为 a 月，
3 3
a地a月
周期为 T 月．则2＝ 2
T地T月
3．据报道， 2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为 T 年，直径 2～3 千米，而地球与太阳之间的距离为 R0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运
动，则小行星绕太阳运动的半径约为()
0 3 2 0 3 1
C．R 0 3 1
D ．R
0 3
A． R T B ．R T T2 T
4．长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，
公转周期 T1=6.39 天。
2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转
轨道半径 r2 ，则它的公转周期
T2 最接近于（）
=48 000 km
A ． 15 天B．25 天C． 35 天D． 45 天
5. 如图所示是行星m 绕恒星 M 运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( )
A ．速度最大点是
B 点
B．速度最小点是 C 点
C． m 从 A 到 B 做减速运动
D． m 从B 到 A 做减速运动
6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶ 1，则它们的轨道半径之比为( )
A ． 1∶ 27B． 9∶ 1C．27∶ 1 D．1∶9
7．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有其中 a 为近日点， c 为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（a、b、c、 d 四个对称点，
）
A. 从a 到 b 的运动时间等于从 c 到d 的运动时间
B．从 d 经 a 到 b 的运动时间等于从 b 经 c 到 d 的运动时间
C．a 到 b 的时间 t ab <T/4
D．c 到 d 的时间 t cd >T/4
8．两颗人造卫星A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶ T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A ． R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2B． R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝ 2∶ 1
C． R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2D． R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝ 2∶ 1
9.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60 倍，运行周期约为27 天。
应用开普勒定律计
算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．
10.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一
点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。