开普勒三大定律
开普勒三大定律讲解大全
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开普勒三大定律是描述行星运动规律的重要定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪初提出。
这三大定律为行星运动提供了重要的基础，并对后来的天
体力学研究有着深远的影响。
下面将详细介绍开普勒三大定律的内容和重要性。
第一定律——椭圆轨道定律
开普勒的第一定律是指行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳处于椭圆的一
个焦点上。
这个定律说明了行星运动不是简单的圆周运动，而是椭圆形状的轨道。
开普勒通过观测行星位置的变化，总结出了这一重要定律。
第二定律——面积定律
开普勒的第二定律是指在相等时间内，行星与太阳连线所扫过的面积是相等的。
这意味着当行星离太阳较近时，它的速度会加快；当行星远离太阳时，速度会减慢。
行星沿着轨道的运动速度是不均匀的，但在相等时间内总体扫过的面积是相等的。
第三定律——调和定律
开普勒的第三定律是指行星绕太阳公转的周期的平方与它沿轨道运动的半长轴（即椭圆轨道的长轴长度的一半）的立方成正比。
这个定律揭示了行星运动周期和轨道距离之间的关系，为行星运动的研究提供了重要的数学依据。
总的来说，开普勒三大定律是描述行星运动规律的重要定律，为后来的天体力
学研究奠定了基础。
这三大定律揭示了行星运动的椭圆轨道、扫面面积和运动周期之间的关系，为理解天体运动规律提供了重要的依据。
以上就是对开普勒三大定律的讲解，通过这些定律的研究，我们能够更深入地
理解行星运动规律，对宇宙的奥秘有着更深入的把握。
希望这些内容能够帮助读者更好地理解开普勒的贡献和天体运动规律的基本原理。
开普勒三大定律分别是什么时候学的
开普勒三大定律分别是什么时候学的
约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）是一位著名的德国天文学家和数学家，他在17世纪初提出了一系列关于行星运动规律的理论，其中最为著名的就是开普勒
三大定律。
这三大定律分别为开普勒第一定律、开普勒第二定律和开普勒第三定律。
下面将分别介绍这三大定律是在什么时候学的。
开普勒第一定律
开普勒第一定律又称椭圆轨道定律。
开普勒于1609年在他的著作《新天文学》中首次提出这一定律。
这一定律表明，每颗行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
这一定律揭示了行星运动的基本轨道形状，是天文学史上的重大突破。
开普勒第二定律
开普勒第二定律又称面积速度定律。
开普勒在1618年的著作《行星运动的和谐》中提出了这一定律。
开普勒第二定律表明，太阳和行星之间的连线在相等时间内扫过的面积是相等的。
这意味着行星在远离太阳的轨道上运动较快，在靠近太阳的轨道上运动较慢，从而揭示了行星运动的速度规律。
开普勒第三定律
开普勒第三定律又称周期定律。
在1619年的著作《余数秘密》中，开普勒提
出了这一定律。
开普勒第三定律指出，行星绕太阳公转的周期的平方与它们到太阳的平均距离的立方成正比。
这一定律揭示了行星运动周期与轨道距离之间的定量关系，是开普勒三大定律中最为重要的一条。
总的来说，开普勒三大定律的提出为天文学和物理学领域的发展做出了重要贡献，深刻影响了后世的物理学家和天文学家，并成为日后高级的万有引力定律的奠基石。
开普勒行星三定律
开普勒的行星运动三大定律一、开普勒得出以下结论(i)行星绕日轨道是椭圆。
(ii)在相同的时间内，联结太阳和行星的位置矢所扫过的面积相等，这意味着，当行星距离远时，绕太阳运行的角速度小，当行星接近太阳时，角速度大，月球绕地球轨道的运行情况也是这样。
(iii)行星绕太阳描绘一个完整椭圆轨道所需要的周期与椭圆的半长轴的长度有关：周期P 的平方与半长轴a 的立方成比例，这个定律，也说明了卫星（月球）绕行星的运动情况。
对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。
在第谷遗留下来的数据资料中，火星的资料是最丰富的，而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离也是最大的。
开始，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星老是出轨。
他便将正圆改为偏心圆。
在进行了无数次的试验后，他找到了与事实较为符合的方案。
可是，依照这个方法来预测卫星的位置，却跟第谷的数据不符，产生了8分的误差。
这8分的误差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度。
开普勒知道第谷的实验数据是可信的，那错误出在什么地方呢？正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路。
他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周。
随后，在进行了多次实验后，开普勒将火星轨道确定为椭圆，并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆，断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关。
经过长期繁复的计算和无数次失败，他终于发现了行星运动的三条定律：∙每颗行星都以椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于这个椭圆的焦点上。
∙行星在椭圆轨道上相同时间扫过的面积相等（角动量守恒的体现）。
∙行星公转周期P和轨道半长径a符合如下的关系（牛顿引力定律）：P2= 4π2 a3 / [G (M + m)]其中M和m分别为太阳质量和行星的质量。
二、开普勒定律的意义首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。
远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。
但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。
开普勒三大定律理解
开普勒三大定律理解开普勒三大定律是描述行星运动规律的基础定律，对于理解宇宙中天体运动的规律具有重要意义。
这三大定律分别是：开普勒第一定律、开普勒第二定律和开普勒第三定律。
下面将逐一解释这三大定律。
开普勒第一定律开普勒第一定律也被称为开普勒椭圆轨道定律。
该定律指出：每颗行星围绕太阳运行的轨道是一个椭圆。
椭圆中心处的太阳占据一个焦点位置。
这一定律揭示了行星轨道并非完全圆形，而是呈椭圆形。
这种椭圆形轨道的性质帮助我们了解了太阳系中行星之间的运动轨迹。
开普勒第二定律开普勒第二定律，也被称为面积定律，指出：行星在椭圆轨道上的运动速度会随着行星与太阳的距离变化而改变。
具体而言，当行星距离太阳较近时，其速度较快；当行星距离太阳较远时，其速度较慢。
这一定律可以用来解释为什么行星在接近太阳处运动较快，而在远离太阳处运动较慢。
开普勒第三定律开普勒第三定律，也称为调和定律，是开普勒三大定律中的最重要且最具普适性的定律。
该定律指出：行星公转周期的平方与大半径长轴的立方之比对于所有行星都是一样的。
换句话说，任何两个天体之间的公转周期平方与它们轨道长轴的立方之比是一个恒定值。
这一定律揭示了宇宙中天体间运动的规律性，不受具体天体或系统的影响。
开普勒三大定律为我们理解天体运动提供了重要的基础。
通过这些定律，我们得以认识到宇宙中的天体运动并非混乱随意，而是遵循着一定的规律和定律。
这种深刻的认识不仅有助于我们探索宇宙的奥秘，也为我们解答关于宇宙结构和演化的问题提供了重要线索。
理解开普勒三大定律不仅仅是理论上的认识，更是对宇宙中运动规律的深刻体验。
这三大定律的深入理解，将帮助我们更全面地认识宇宙，并促进我们对宇宙的探索和发现。
开普勒三大定律和万有引力定律
开普勒三大定律和万有引力定律开普勒三大定律和万有引力定律一、开普勒三定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆_，太阳处在椭圆的一个焦点_上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的面积．3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的周期的平方的比值都相等，a3即＝k. T思考：开普勒第三定律中的k值有什么特点？二、万有引力定律1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________________成正比，与它们之间____________________成反比．2．公式____________，通常取G＝____________ N·m2/kg2，G是比例系数，叫引力常量．3．适用条件公式适用于________间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是__________间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到________间的距离．考点突破考点一天体产生的重力加速度问题考点解读星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法：MmGM设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝或GM＝gR2) RRMmGMR2若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝G，即g′＝. (R＋h)(R＋h)(R＋h)典例剖析例1 某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？跟踪训练1 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为( )11A．400gC．20gD.g 40020考点二天体质量和密度的计算考点解读1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.MmgR2MM3g由于Gmg，故天体质量M＝ρ. RGV434πGRR32．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r.Mm4π24π2r3(1)由万有引力等于向心力，即Gr，得出中心天体质量M＝；rTGT3MM3πr(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝ V43GTRR3(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，3π则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天GT体的密度．Mm特别提醒不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝G.从而得出GM＝gR2(通R常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度．典例剖析例2 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×1011－N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )A．1.8×103 kg/m3B．5.6×103 kg/m3C．1.1×104 kg/m3D．2.9×104 kg/m3跟踪训练2 为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2019年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力.双星模型例3 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式．建模1．要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供．由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小．2．要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的运动参量的关系两子星绕着连线上的一点做匀速圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比．3．要明确两子星做匀速圆周运动的动力学关系设两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： 2v1MMM1：GM1＝M1r1ω21Lr12v2MMM2：GM＝M2r2ω22 Lr2在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径．跟踪训练3 宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？配套练习开普勒定律的应用1．(2019·新课标全国·20)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )2．(2019·安徽·22)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴aa3的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常T量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字)万有引力定律在天体运动中的应用3．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A. 3Gρ4πGρC. GρGρ4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A．0.5 B．2 C．3.2 D．45．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.课后练习mm1．对万有引力定律的表达式F＝G( ) rA．公式中G为常量，没有单位，是人为规定的B．r趋向于零时，万有引力趋近于无穷大C．两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力2．最近，科学家通过望远镜看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A．2FB．4FC．8FD．16F4．如图1所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则( )A．经过T1＋T2两行星再次相距最近TTB．经过两行星再次相距最近 T2－T1T1＋T2C．经过两行星相距最远 2T1T2D．经过两行星相距最远 T2－T1图15．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2019年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高11锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则“高锟星”表面kq的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )qkq2k2C. kqkq116．火星的质量和半径分别约为地球的，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重102力加速度约为( )A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g图27．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图2所示，则根据题设条件可以计算出( )A．行星表面重力加速度的大小B．行星的质量C．物体落到行星表面时速度的大小D．物体受到行星引力的大小8．(2019·浙江·19)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是、( )A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异。
开普勒三大定律历史
开普勒三大定律历史
开普勒三大定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在十七世纪成立。
这些定律标志着天文学从古典时代到近代的转变，并为牛顿力学和万有引力法则的形成奠定了基础。
下面将介绍这三大定律的历史和重要性。
第一定律：行星轨道是椭圆
开普勒第一定律规定，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，而不是圆形。
这一定律是在1609年提出的，首次揭示了行星运动规律的非圆形轨道。
第二定律：相等面积定律
开普勒第二定律，又称为相等面积定律，指出行星在其轨道上的运动速度是不断变化的，且行星与太阳连线所扫过的面积在相等时间段内相等。
这一定律是在1618年提出的，是极具启发性的天体运动规律之一。
第三定律：调和定律
开普勒第三定律，也称为调和定律，这一定律于1619年提出。
此定律表达了行星轨道周转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比的关系。
开普勒第三定律的提出意味着天体运动规律的系统性和科学性，为后续天文学研究奠定了坚实基础。
结语
开普勒三大定律的历史，见证了天文学从封建时期到现代科学的转变。
开普勒的研究成果不仅开创了一种全新的天体运动规律，还为牛顿力学和现代宇宙学的发展提供了关键性支撑。
这三大定律的贡献不可估量，影响着人类对于宇宙的认知和理解，是现代天文学的宝贵遗产。
以上是对开普勒三大定律历史的简要介绍，希望可以帮助读者更好地了解这一重要的天文学成就。
开普勒发现的三大行星定律是
开普勒发现的三大行星定律是
开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律，一条是开普勒第一定律，也叫轨道定律，内容是所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律，也叫面积定律，对于任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
到了1619年时，开普勒又发现了第三条定律，也就是开普勒第三定律，也称为周期定律，内容为所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒不仅为哥白尼的日心说找到了数量关系，更找到了物理上的依存关系，使天文学假说更加的符合自然界本身的真实。
行星运动三大定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的发现。
开普勒全名约翰尼斯开普勒，出生于1571年，死于1630年，开普勒是德国近代著名的天文学家，数学家，物理学家和哲学家。
开普勒以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面作出了巨大的贡献，开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说，并在天文学方面有突破性的成就的人物，被后世的科学家称为天上的立法者。
简述卫星轨道运动的开普勒三大定理
简述卫星轨道运动的开普勒三大定理
开普勒第一定律(轨道定律)：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律(面积定律)：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。
开普勒第三定律(周期定律)：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
1开普勒三大定律的内容是什么
开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律，一条是开普勒第一定律，也叫轨道定律，内容是所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律，也叫面积定律，对于任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
到了1619年时，开普勒又发现了第三条定律，也就是开普勒第三定律，也称为周期定律，内容为所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒不仅为哥白尼的日心说找到了数量关系，更找到了物理上的依存关系，使天文学假说更加的符合自然界本身的真实。
行星运动三大定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的发现。
开普勒全名约翰尼斯开普勒，出生于1571年，死于1630年，开普勒是德国近代著名的天文学家，数学家，物理学家和哲学家。
开
普勒以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面作出了巨大的贡献，开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说，并在天文学方面有突破性的成就的人物，被后世的科学家称为天上的立法者。
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卫星运动的开普勒定律
开普勒（Johannes Kepler ）
国籍:德国
生卒日期
1571.12.27 － 1630.11.15
主要成就
发现了行星运动三定律
（1）开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
假设卫星运动的平均角速度为n ，则n=2/Ts ，可得
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。
GM a T s s
2
3
24π=2/13
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s a GM n s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=a s b s M m
s 近地点 远地点 f s。