大工15春《桥涵水文》大作业及要求答案

《桥涵水文》大作业及要求题目一：计算题对某水文站22年不连续的年最大流量进行插补和延长后，获得n =32年的连续年最大流量系列（如表1所示）。

采用耿贝尔曲线作为理论频率曲线，试计算1%Q 和2%Q 。

表1 年最大流量表题目二：计算题某公路桥梁跨越一条平原河流，桥位河段基本顺直，上游有河湾，河床平坦，两岸较为整齐，无坍塌现象。

河槽土质为砂砾，河滩为耕地，表层为沙和淤泥。

实测桥位河流横断面如图1所示，可作为水文断面进行流量计算。

经调查确定，桩号K0+622.60为河槽和河滩的分界，选定粗糙系数为：河槽140c cm n ==，河滩130t tm n ==。

调查的历史洪水位为63.80m ，洪水比降为0.3‰，试求其相应的历史洪水流量。

图1 河流横断面图题目三：结合工程实例，谈谈一般从哪几方面搜集水文资料？如何进行？（建议必要处附图片说明。

）回答内容应与题目要求相一致，字数不少于1000，字体宋体小四字，1.5倍行间距。

题目四：什么是相关分析，列举工程实例，说明相关分析在水文计算中有何用途（建议必要处通过计算说明。

）回答内容应与题目要求相一致，字数不少于1000，字体宋体小四字，1.5倍行间距。

题目五：请分析潮汐、潮流是怎样形成的？简述我国海域潮汐和风暴潮情况如何？（建议必要处附图片说明。

）回答内容应与题目要求相一致，字数不少于1000，字体宋体小四字，1.5倍行间距。

题目一：答：（1）计算平均流量Q)/(183********1131s m Q n Q n i i =⨯==∑=（2）计算均方差x S()212121∑∑==-=-=n i i ni ix Q Q n nQ Q S 已知Q =1839，32=n ，将表中数据代入得()s m S x /7953=（3）查表得：%1=p 631.3=pn λ %2=p 007.3=pn λ（4）x pn p S Q Q λ+=()s m Q /4726759631.318393%1=⨯+= ()s m Q /4260759007.318393%1=⨯+=（5）采用皮尔逊III 型曲线作为理论频率曲线，应用适线法结果比上述结果偏小。

%1Q 小2.4%，%2Q 小1.9%。

题目二：答：（1）确定形态断面，为复式断面，划分河滩和河槽。

（2）已知河槽140c c m n ==，河滩130t tm n ==。

洪水比降为i=0.3‰ （3）河滩：)/(34302.119.336)/(02.10003.076.230)(76.202.12219.33632/13/22/13/2s m w Q s m ih m m B w h t t t tt t t t t =⨯===⨯⨯=====νν河槽：)/(327213.331.1045)/(13.30003.061.940)(61.981.10831.104532/13/22/13/2s m w Q s m ih m m B w h c c c c c c c c c =⨯===⨯⨯=====νν（4）全断面总流量：s m Q Q Q t c /361534332723=+=+=全断面过水面积：25.138119.33631.1045m w w w t c =+=+=全断面平均流速：s m w Q v /62.25.13813615===题目三：1. 水文资料：是指江河、湖泊、渠道、水库的水位、流量、水质、水温、泥沙、水下地形、和地下水资源，以及降水量、蒸发量、墒情等监测调查数据和经整编后的成果资料；是进行水文分析计算的基本数据。

2. 搜集水文资料一般从以下几个方面进行：a) 水文站观测资料：较为真实客观，是水文分析计算的主要依据。

b) 洪水调查资料：是水文站观测资料的重要补充。

c) 文献考证资料：是搜集水文资料的重要途径。

3. 具体搜集步骤分别如下：1）水文站观测资料桥涵水文计算所需的水文资料，1990年以前的大部分可查阅《水文年鉴》，1990年以后的则应向水文局数据库查询，但有时也需要到水文站详细了解。

2）洪水水位资料的复核：应了解水文站的水准基面和基本水尺的情况,历年有无变动。

了解水位观测过程中有无水毁、中断、漏测等情况，漏测资料是如何补救的。

一般可利用水位过程线或水位与流量曲线，检查洪水位的变化规律。

3）洪峰流量资料的复核：应了解水文站测流河段和测流断面的情况，洪水时断面的变化，上下游有无分洪、决堤的情况，以及流量的测算法方法和精度。

一般可利用水文站历年水位与流量关系曲线的综合进行比较检查，也可以利用上下游水文站观测资料或洪水调查资料进行对比检查。

洪水调查：是对某一流域或地区历史上或近期发生的洪水情况的调查，洪水调查包括考察洪水痕迹和收集有关资料，推算一次洪水的总量、洪峰流量、洪水过程及重现期的全部工作。

洪水调查主要是在桥位上下游调查历史上各次洪水的水位、确定洪水比降，推算相应的历史洪水流量，作为水文分析计算的依据；同时，调查桥位附近河道变形及河床演变，作为确定历史洪水计算断面和桥梁墩台天然冲刷深度的依据。

题目四：答：相关分析：相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。

它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。

在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。

为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。

例如，每人的身高和体重。

然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。

根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。

反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。

两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。

相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。

正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。

r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

1.相关分析在水文计算中的用途：水文统计中，资料系列愈长，组成的样本代表性就愈强，用以推算的总体参数值得抽样误差也就愈小。

但实际工作中，能够搜集到的实际水文资料往往观测年限较短，有时还可能在观测期间有缺测年份，若能找到与它有客观联系的长期连续观测资料，就可以利用两实测资料系列之间的变量的统计相关，进行相关分析，对短期观测资料进行插补和延长，提高水文统计的精度。

因此，相关分析也是水文计算的一种重要工具。

2.工程实例分析：已知江苏省某地区甲，乙两站具有1965年及1967年~1983年计18年的年雨量同步资料，试用相关计算法进行甲，乙两站年雨量的相关分析；已知1966年甲站年雨量为945.7mm，试插补该年乙站缺失的年雨量。

1）将y i与x i的对应值点绘于方格纸上得到相关点。

2）计算x，y系列的均值：3)．计算错误!未找到引用源。

:错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=0.24 错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=0.21 错误!未找到引用源。

=X错误!未找到引用源。

1064.0×0.24=255.4mm错误!未找到引用源。

=Y错误!未找到引用源。

=1106.9×0.21=232.4mm4). 计算相关系数rr=错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=0.89>0.85). 计算回归系数错误!未找到引用源。

：错误!未找到引用源。

=r错误!未找到引用源。

=0.816). 求得x，y的回归方程为：Y=0.81x+245.17). 计算回归线的均方误差：Y×15%=1106.9×15%=166mm8).由回归方程求得1966年乙站年雨量：Y=0.81×945.7=245.1=1011.0mm题目五：答：潮汐与潮流：在月球、太阳和其它天体引潮力的作用下，地表海水发生周期性运动的现象为潮汐，它包括海面周期性的垂直涨落运动和海水周期性的水平进退流动。

习惯上，前者称为潮汐，后者为潮流。

引潮力和潮汐现象的成因：潮汐现象与天体引力有关，随地球、日、月三者位置的变化而变化。

月球离地球越近，对海水的引力越大，其近地点不断东移，8.85年为一个周期；日月相对于地球的运动位置也在不断变化，18.61年为一个周期。

地球上的潮汐现象主要是由月和日的引力作用引起的，而以月球引力为主。

首先讨论月球的万有引力对海洋潮汐的作用。

假设海水覆盖整个地球表面，地球和月球绕着共同的质心C转动，视以C为原点，坐标轴指向恒星的系为惯性系，另有一以地心为坐标原点，坐标轴指向恒星的参考系。

C系与C′系坐标轴总保持平行，故C′系绕C系平动。

若仅关心为何一日两潮，即仅讨论为什么面向和背向月球的水面有两个凸起，可引入如下理想模型：认为地表水相对于C′系静止，即水随C′系绕C平动。

这时，水表面诸体元均以为半经作圆周运动。

但各有自己的圆心，又因为是平动，诸体元的速度和加速度都是相同的，因此各单位质量水与地心处单位物质所受向心力相同，如图（一）所示。

由于地表面各处与月球连线长短、方位不同，各水体元在各处所受月球的引力不同，如图（二）所示。

这个引力有两种效果，一个作用是使诸单位质量水获得各自绕地月共同的质心C作圆周运动的向心力，此力的大小等于月球作用于地心处单位质量物质的力，另一个作用是产生潮汐的引潮力。

故月球的引潮力可定义为地表面单位质量的水所受月球引力减去地心处单位质量物质所受月球的引力。

分别用F、fc和f表示引潮力、向心力和引力，有，其中fc显然等于，G、M和d分别表示万有引力常量，月球的质量和地心月心间的距离。

由于地表面水体元所受月球的引力不同，地面不同处的引潮力不同，如图（三）所示。

P点的引潮力可用矢量差求得，如图（四）所示。

设R为地球的半径，我们用引潮力的定义式来计算离月球最近的A点及离月球最远的B点的引潮力，因为两处单位质量水所受万有引力与向心力在同一直线上。

故A点的引潮力为。

由于地月间距离远大于地球的半径，所以2d-R≈2d、d-R≈d，有，同理B点的引潮力。

由此可见A、B两处引潮力的大小相等，都背离地心向外，海水在引潮力的作用下“涨起”，同理由矢量差求得D、E处引潮力相等且指向地心，在该处的引潮力迫使海水“跌落”，其它各处引潮力促成海水的“潮流”。

我国的潮汐和风暴潮：风暴潮：因为台风、寒潮等天气系统带来的大风或气压剧变而起的海水位异常上升现象。