前方交会。后方交会
如何进行摄影测量中的空三交会
如何进行摄影测量中的空三交会摄影测量是一项重要的测量技术，广泛应用于地理测量、城市规划、建筑设计等领域。
其中，空三交会是摄影测量中的一种基本技术方法，用于计算地面上的点的三维坐标。
本文将介绍如何进行摄影测量中的空三交会，并探讨一些相关的技术和应用。
一、摄影测量的基本原理摄影测量的基本原理是利用空中摄影获取的影像信息，通过对影像进行解译和测量，得到地物的空间位置和几何形状。
它依赖于摄影测量仪器的准确性和影像测量的技术方法。
二、空三交会的概念空三交会是利用两张以上的航空摄片或航天遥感影像进行测量的方法，通过对影像上的同一地物特征点的观测和计算，确定地物在三维空间中的坐标。
空三交会可分为前方交会和后方交会两种方式。
1. 前方交会前方交会是指在摄影测量过程中，首先通过对影像上的特征点进行测量和解析，得到它们在像平面上的坐标，然后再将这些像平面上的坐标转换为地面上的三维坐标。
初始的坐标测量是在像平面上进行的，因此被称为前方交会。
2. 后方交会后方交会是指在摄影测量过程中，首先测量和解析影像上的特征点，确定它们在像平面上的坐标，然后通过已知的控制点和航摄参数，将像平面上的坐标转换为地面上的坐标。
后方交会是在测量过程中才计算地面坐标，因此被称为后方交会。
三、空三交会的关键步骤空三交会的关键步骤包括航摄参数的确定、像点的测量和解析、控制点的建立和支持测量等。
1. 航摄参数的确定航摄参数是进行空三交会的关键条件，它包括摄影基线、摄影高程、摄影角等。
确定航摄参数的方法有空间后方交会、解析法和地面镜面法等。
其中，空间后方交会是最常用的方法，通过对已知控制点的观测和测量，使用测量软件进行后方交会计算，得到摄影测量仪器的外方位元素和内方位元素。
2. 像点的测量和解析像点的测量和解析是空三交会的核心步骤，它通过解析影像找到图上的同名点，然后对这些同名点进行测量，得到它们在像平面上的坐标。
一般情况下，会选取多个同名点进行测量，以提高测量结果的可信度。
摄影测量-空间前交、后交【精选文档】
空间后交—前交程序设计(实验报告)姓名：班级：学号：时间:空间后交-前交程序设计一、实验目的用 C 、VB或MATLAB语言编写空间后方交会-空间前方交会程序⑴提交实习报告：程序框图、程序源代码、计算结果、体会⑵计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度二、实验数据f=150。
000mm，x0=0，y0=0三、实验思路1。
利用空间后方交会求左右像片的外方位元素(1）.获取m（于像片中选取两点，于地面摄影测量坐标系中选取同点,分别计算距离，距离比值即为m)，x，y，f,X，Y,Z（2).确定未知数初始值Xs,Ys，Zs,q，w,k（3）.计算旋转矩阵R(4）.逐点计算像点坐标的近似值(x），（y）(5）。
组成误差方程式(6)。
组成法方程式（7).解求外方位元素（8）。
检查是否收敛，即将求得的外方位元素的改正数与规定限差比较，小于限差即终止；否则用新的近似值重复步骤(3）-（7）2。
利用求出的外方位元素进行空间前交，求出待定点地面坐标(1）.用各自像片的角元素计算出左、右像片的方向余弦值，组成旋转矩阵R1，R2(2）。
根据左、右像片的外方位元素，计算摄影基线分量Bx，By，Bz(3)。
计算像点的像空间辅助坐标（X1,Y1，Z1）和（X2，Y2,Z2）（4）.计算点投影系数N1和N2(5）。
计算未知点的地面摄影测量坐标四、实验过程⑴程序框图函数AandL%求间接平差时需要的系数％%％已知％a=像点坐标x，b=像点坐标y,f内方位元素主距%φ=q，ψ=w，κ=k%像空间坐标系X,Y，Z%地面摄影测量坐标系Xs,Ys,Zsfunction ［A1，L1，A2，L2］=AandL（a，b，f,q,w,k,X，Y，Z,Xs,Ys,Zs) %％％％％%％％%%％选择矩阵元素a1=cos（q)＊cos(k)—sin(q）＊sin(w）*sin(k）;a2=-cos(q)＊sin(k)—sin(q）＊sin(w）＊cos（k)；a3=-sin(q）*cos(w);b1=cos(w）*sin(k)；b2=cos（w）*cos（k)；b3=—sin(w);c1=sin（q)*cos(k)+cos（q)＊sin(w）*sin（k)；c2=—sin（q）＊sin(k)+cos（q)*sin(w）*cos（k)；c3=cos(q)＊cos(w);％%％%％％％共线方程的分子分母X_=a1*(X—Xs）+b1*（Y-Ys)+c1＊（Z-Zs);Y_=a2*(X-Xs)+b2＊（Y—Ys)+c2＊（Z-Zs);Z_=a3＊(X—Xs)+b3＊（Y—Ys）+c3*(Z-Zs）;％％％％%％%近似值x=-f＊X_/Z_；y=-f＊Y_/Z_;％％％％%％％A组成L组成a11=1/Z_＊（a1＊f+a3＊x)；a12=1/Z_＊(b1＊f+b3＊x）；a13=1/Z_*(c1*f+c3＊x);a21=1/Z_*(a2＊f+a3＊y）;a22=1/Z_*（b2＊f+b3*y);a23=1/Z_＊(c2＊f+c3＊y）;a14=y*sin（w)-（x/f＊(x*cos(k)—y*sin（k））+f＊cos（k）)*cos(w）;a15=-f*sin(k)—x/f＊（x*sin（k）+y*cos(k));a16=y；a24=—x*sin(w）-（y/f＊（x*cos(k)-y*sin(k)）—f＊sin(k））*cos（w）；a25=-f*cos（k）-y/f*(x*sin（k）+y*cos(k));a26=-x;lx=a—x；ly=b-y;％%%%%%％％%组成一个矩阵，并返回A1=[a11,a12，a13,a14,a15，a16];A2=［a21,a22,a23，a24,a25，a26];L1=lx;L2=ly;函数deg2dms％%％%％%％％角度转度分秒function y=deg2dms(x）a=floor(x)；b=floor(（x-a)＊60);c=(x-a—b/60）＊3600；y=a+（b/100）+(c/10000);函数dms2deg%%％％%度分秒转度function y=dms2deg（x）a=floor(x）；b=floor((x-a)＊100）；c=（x-a—b/100)*10000；y=a+b/60+c/3600;函数ok%％％％％%%％%%%％％％目的是为了保证各取的值的有效值%％xy为n*1，a为1＊nfunction result=ok(xy，a)format short gi=size（xy，1)；for n=1:io=xy（n)—floor(xy(n,1));o=round（o＊（10^a（n))）/(10^a(n）);xy(n，1)=floor(xy（n,1）)+o;endformat long gresult=xy;函数rad2dmsxy%%％%求度分秒表现形式的三个外方位元素，三个角度function xydms=rad2dmsxy(xy)［a,b,c，d，e,f]=testvar(xy）;d=deg2dms（rad2deg(d））；e=deg2dms（rad2deg(e))；f=deg2dms(rad2deg(f）);xydms=[a,b，c,d,e，f］';函数spacehoujiao％％%％%%%空间后交％%% f%％输入p（2*n,1）%％像点坐标x,y,X,Y，Z,均为（n,1）function ［xy,m，R］=spacehoujiao(p，x,y，f,X，Y,Z）format long；%%％%％权的矢量化,这是等精度时的，如果非,将函数参数改为PP=diag（p)；％％求nj=size（X，2）；%％初始化Xs=0；Ys=0;Zs=0;for n=1：jXs=Xs+X（n）；Ys=Ys+Y(n）;Zs=Zs+Z(n）;endSx=sqrt((x（2）-x(1）)^2+(y（2)—y(1)）^2);％%％%两像点之间距离Sd=sqrt(（X(2）-X（1))^2+(Y（2）-Y（1))^2);%％%％两地面控制点之间距离m=Sd/Sx; ％％％％图像比例系数Xs=Xs/j;Ys=Ys/j;Zs=m*f+Zs/j；m0=0;q=0;w=0;k=0;i=0;a=rand(2*j,6）；l=rand（2＊j，1);％％％％for n=1:j[a（2＊n—1,:)，l(2*n—1,1）,a(2＊n,：），l(2*n,1）］=AandL(x(n)，y（n),f,q，w，k，X(n)，Y（n），Z(n），Xs,Ys,Zs);enddet=inv（a’＊P*a）*transpose（a)*P*l;％%%%%%％％％循环体while 1％％％％％%%％%％％％％%％％[dXs,dYs,dZs，dq,dw,dk]=testvar(det）;detXs=abs（dXs）；detYs=abs（dYs)；detZs=abs(dZs)；detq=abs(dq)；detw=abs（dw)；detk=abs（dk)；%%％％%%％%%if （（detXs<0。
第6章-测定点的坐标
A
α
γ
P
ε
β
B
计算方法与特点：
C
• 先计算出β，再按前方交会的公式进行计算；
• 一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进 行观测。
检核：在P点观测时，除了观测γ之外，还需瞄准 第三个已知点 C，观测ε角(称为检验角 )作为检核 之用。
算 PB PC
算 算 测
ac 0 bd 0 K 0
四 、距离交会
A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长 DAP 和 DBP ，根据 A 、 B 点的已知坐标及边长 DAP 和 DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。
x P (xP,yP) DAP DBP
B(xB,yB) A(xA,yA) O y
x A tan xB tan ( y B y A ) tan tan xP tan tan y A tan y B tan ( x A xB ) tan tan yP tan tan
当A、B、P顺时针编号时：
x A cot xB cot ( y B y A ) xP cot cot y A cot y B cot ( xB x A ) yP cot cot
e e容 2 0.1M
B 当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐 标。待定点P观测已知点的夹角应大于30°且小于120°。
前方交会计算实例
点名 x 观测角
α1 40°41′57″
β1 75°19′02″ α2 58°11′35″ β2 69°06′23″
y
A B
P B C P 中数 略 图
空间后方—前方交会的原理
空间后方—前方交会的原理
以空间后方—前方交会的原理为题，我来为大家描述一下。
空间后方—前方交会是一种用于确定目标位置的方法，常用于航空、导航、测绘等领域。
它利用人眼的立体视觉和视差效应，通过观察目标在不同视角下的位置变化，来推断目标的实际位置。
这种方法可以较精确地确定目标的距离和方位，尤其适用于远距离观测。
在进行空间后方—前方交会时，我们首先需要选择两个观测点，它们之间的距离应足够远，以便产生明显的视差效应。
然后，我们分别在这两个观测点上观察目标，并记录下目标在两个观测点的位置。
接下来，我们需要测量观测点之间的距离，并确定观测点与目标之间的夹角。
这些数据将用于计算目标的实际位置。
通过对两个观测点的位置和距离进行几何分析，我们可以得到目标相对于观测点的位移向量。
然后，我们再将这个位移向量与观测点之间的夹角结合起来，就可以计算出目标相对于观测点的实际位置。
空间后方—前方交会的原理基于视差效应，即当我们观察远处的目标时，由于两只眼睛的视角不同，目标在两只眼睛中的位置也会有所不同。
通过比较这两个位置的差异，我们就可以推断出目标的实际位置。
总的来说，空间后方—前方交会是一种利用视差效应来确定目标位
置的方法。
它可以在远距离观测中提供较为准确的测量结果，具有广泛的应用前景。
摄影测量学 空间前方后方交会
地球科学与环境工程学院实验报告书一实习任务在LPS中采集4个控制点及两个检查点的像平面坐标及其对应物方坐标；编写空间后方前方交会的程序，利用该程序计算出相片的外方位元素，并且利用内外方位元素解算出两个检查点的物方坐标，并与LPS工作站上的对应坐标相比较。
二实验原理前方交会数学模型及公式后方交会数学模型，公式计算时使用迭代计算附源代码三实验思路及步骤利用后方交会得出两张像片各自的外方位元素1)获取已知数据：从摄影资料中插曲像片比例尺、平均航高、内方位元素以及控制点的地面摄影测量坐标及对应的像点坐标。
2)确定未知数的初始值：在竖直摄影的情况下，胶原素的初始值为0，线元素其中Zs=m*f+∑Z 41，Xs=∑X 41，Ys=∑Z 41。
3) 计算旋转矩阵R 。
4) 逐点计算像点坐标的近似值：利用共线方程。
5) 组成误差方程并法化。
6) 解求外方位元素。
7) 检查计算是否收敛。
利用解求出的外方位元素进行前方交会1) 用各自像片的角元素计算出左右像片的旋转矩阵R1和R2。
2) 根据左右像片的外方位元素计算摄影基线分量Bx,By ，Bz 。
3) 逐点计算像点的空间辅助坐标。
4) 计算投影系数。
5) 计算未知点的地面摄影测量坐标。
6) 重复以上步骤完成所有点的地面坐标的计算。
四 程序框图后方交会程序框图五计算成果由四个地面控制点求出相片外方位元素的解航向倾角：-0.00398694旁向倾角：0.00211388相片旋角：-0.067578两检查点物方坐标分别为：2001 160.561 2127.272 2002 2031.232 2185.930Point ID rX rY rZ2001 -0.8600 -2.8281 1683.90242002 1.4830 -0.0987 2.31812001 670969.5900 114812.4019 1883.9024 22002 671410.2130 123166.4213 1986.0801 2误差：2001 +0.000231 -0.000729 +0.0010822002 -0.000196 -0.000238 +0.000374六心得体会通过本次实习，对于LPS有了更深的了解，操作上也更加熟练，同时在翻译操作手册的工程中，对本专业设计到的某些词汇有了初步的掌握在编写后方交会的程序过程中，对空间后方-前方交会的算法认识的更加深刻，对迭代计算的步骤也更加熟悉。
7.4-控制点加密
= xA + r cosαAB + hsin αAB
yp2 = yA + r sin αAB −hcosαAB
⑵推算AP和BP边的坐标方位角和边长 推算AP和BP边的坐标方位角和边长 AP
αAP =αAB −α
αBP =αBA + β
D sin β D = AB AP sin γ
D sin α D = AB BP sin γ
γ=180° γ=180°-(α+β)
⑶计算P点坐标 计算P 分别由A点和B点按下式推算P点坐标（坐标正算） 分别由A点和B点按下式推算P点坐标（坐标正算）， 并校核。 并校核。
现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。 现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。 ⑴ 据已知坐标计算已知边AB的方位角和边长(坐 据已知坐标计算已知边AB的方位角和边长( AB 的方位角和边长 标反算) 标反算)
αAB =arctan
yB −yA xB −xA
DAB = (xB − xA)2 +(yB − yA)2
xp = xA + DAP cosαAP
yp = yA + DAP cosαAP yp = yB + D cosαBP BP
xp = xB + DBP cosαBP
xA ctg β + xB ctgα − yA + yB 进一步推算得： 进一步推算得： xp = ctgα +ctg β yA ctg β + yB ctgα − xA + xB yp = ctgα +ctg β
C
第一步：计算 第一步：计算A,B,C角 角
A =α −α
A C
三角网闭合导线计算
三角网闭合导线计算三角网闭合导线计算是测量、勘测等工程中的一项重要任务。
它的目的是通过三角测量法来测量地面上不同点之间的距离和方位角，从而建立起一个闭合的导线网。
本文将介绍三角网闭合导线计算的基本原理、方法和步骤，并举例说明。
一、三角网闭合导线计算的基本原理和方法三角网闭合导线计算的基本原理是利用三角形内角和等于180°的性质以及正弦定理、余弦定理等三角函数关系来计算点的坐标和距离。
根据测量需要，可以选择不同的三角测量法，如前方交会法、后方交会法、坐标变换法等。
在进行三角网闭合导线计算之前，首先要确定一个起始点和一组方位角。
起始点通常是已知的或者已测的一个点，而方位角可以通过观测已知点和目标点之间的方位角来确定。
选择合适的起始点和方位角对于计算的准确性和稳定性非常重要。
1.划分测区：根据实际测量范围和目的，将测区划分为若干小区域或三角网。
通常采用最小外包矩形法或者按照实际勘测需要进行划分。
2.建立坐标系统：在划分好的测区内，确定一个坐标原点和坐标轴方向，并建立起一个直角坐标系或者平面坐标系。
坐标系统的建立可以根据实际情况选择不同的方法，如平差法、最小二乘法等。
3.前后方交会测量：在各个小区域内，通过前后方交会测量方法来确定目标点的坐标。
前方交会是指利用自身仪器观测已知点和目标点之间的方位角和水平距离，然后通过正弦定理或余弦定理计算目标点的坐标；后方交会是指利用已知点和目标点观测的方位角和距离，然后通过正弦定理或余弦定理计算待测点的坐标。
4.调整导线：在所有小区域内的目标点坐标计算完成后，进行导线的调整。
导线调整是为了满足测量精度要求和网闭合条件。
常见的导线调整方法有最小二乘法、坐标变换法等。
5.网闭合检查：进行导线网的闭合检查，检查导线网的闭合差异是否满足精度要求。
如果闭合差异较大，则需要对目标点的坐标进行修正。
6.结果展示：将计算结果以图表、报告等形式进行展示，并说明计算结果的精度和可靠性。
单像空间后方交会和双像解析空间后方 前方交会的算法程序实现
（2）空间前方交会数学模型：
空间前方交会的计算步骤：由已知的外方位角元素及像点的坐标，根据（a）式计算像空间 辅助坐标；
X1 x 1 X 1 x1 Y R y Y R y 1 1 1 1 1 1 Z1 f ， Z1 f
1.单像空间后方交会的算法程序实现：
（1）空间后方交会的基本原理：对于遥感影像,如何获取像片的外方位元素,一直
是摄影测量工作者探讨的问题,其方法有:利用雷达(Radar)、 全球定位系统(GPS)、 惯性导航 系统(I N S)以及星像摄影机来获取像片的外方位元素;也可以利用一定数量的地面控制点, 根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称为单像空间后方交会(如图 1 所示)。
(4)空间后方交会的程序框图：
（5）单像空间后方交会的算法程序实现：
已知条件 摄影机主距 f=153.24mm，x0=0，y0=0, 像片比例尺为 1:40000，有四对点的像点坐标与相应 的地面坐标如下表。
点号
像点坐标
地面坐标
x(mm) 1 2 3 4 -86.15 -53.40 -14.78 10.46
（1）
由式 2 计算地面点的地面摄影测量坐标。
X A X S 1 N1 X 1 Y Y N Y A S1 1 1 ZA Z S1 N1Z1 X S 2 N2 X 2 N Y Y S 2 2 2 ZS 2 N2Z2 X S 1 BX N 2 X 2 B N Y Y S1 Y 2 2 Z S1 BZ N2Z2 （2）
第四节 交会测量
第四节 交会测量当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点。
交会定点的方法有角度前方交会、侧方交会、单三角形、后方交会和距离交会。
一、角度前方交会A 、B 为坐标已知的控制点，P 为待定点。
在A 、B 点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A 、B 两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P 点的坐标，这就是角度前方交会。
1．角度前方交会的计算方法（1）计算已知边AB 的边长和方位角 根据A 、B 两点坐标（xA ，yA ）、（xB ，yB ），按坐标反算公式计A (x A 、y A )B (x B 、y B )P (x P 、y P ) OxyαβγA (x A 、y A )B (x B 、y B)P (x P 、y P )OxαβyαBAαBPαABαAP图6-14 角度前方交会算两点间边长DAB 和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP 、BP 的边长 按三角形正弦定律，得（6-23）（3）计算待定边AP 、BP 的坐标方位角。
（6-24） （4）计算待定点P 的坐标。
适用于计算器计算的公式：在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A 、B 、P 逆时针方向编号，在A 点观测角编号为α，在B 点观测角编号为β。
2．角度前方交会的观测检核在实际工作中，为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A 、B 、C 分别向P 点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。
按式（6-27），分别在△ABP 和△BCP 中计算出P 点的两组坐标P′（xP′、yP′）和P″（xP″、yP″）。
当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P 点的最后坐标。
一般规范规定，两组坐标较差e 不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：式中；；M ——测图比例尺分母。
二、距离交会如图6-16所示，A 、B 为已知控制点，P 为待定点，测量了边长DAP 和DBP ，根据A 、B 点的已知坐标及边长DAP 和DBP ，通过计算求出P 点坐标，这就是距离交会。
后方交会实施的操作步骤
后方交会实施的操作步骤1. 准备工作在进行后方交会实施操作之前，需要进行一些准备工作，确保操作的顺利进行。
•确定需要进行后方交会的目标点和控制点，并准备好对应的坐标数据。
•确定适合后方交会操作的地点，保证操作的准确性。
•确保使用的测量仪器和设备处于正常工作状态，并进行必要的校准。
•关注天气状况和光线条件，确保进行测量的可行性。
2. 确定测量方案在进行后方交会实施之前，需要确定合适的测量方案，以保证操作的准确性和可靠性。
•根据实际情况选择合适的后方交会方法，如三角测量法或反方位角法。
•制定详细的测量计划，确定各个测量点的次序和测量路径。
•确定参考基准，如坐标系和坐标原点。
•设定测量精度要求，以确定工作中的误差限制。
3. 实施后方交会操作在完成准备工作和确定测量方案后，可以开始实施后方交会操作。
以下是具体的操作步骤：1.确定起始点和目标点，进入测量模式。
2.使用测量仪器进行距离测量，记录测量结果。
3.使用测量仪器进行方位角测量，记录测量结果。
4.根据测量结果计算辅助坐标点的坐标值。
5.根据辅助坐标点和目标点之间的关系，计算目标点的坐标值。
6.将计算得到的目标点坐标值与实际坐标进行比较，评估测量结果的准确性。
7.如有必要，进行数据处理和调整，以提高测量结果的精度。
8.记录测量结果，并保存相关数据和文档。
4. 结果验证与误差分析完成后方交会实施操作后，需要进行结果验证和误差分析，以评估操作的准确性和可靠性。
•将测量结果与实际坐标进行比较，计算测量误差。
•分析测量误差的来源和原因，如观测误差、仪器误差等。
•根据误差分析结果，评估测量结果的可靠性，并确定是否需要进行进一步的测量调整。
5. 结论与总结根据实际操作情况和误差分析结果，得出结论并进行总结。
•根据测量结果和误差分析，评价后方交会操作的准确性和可靠性。
•总结操作中遇到的问题和解决方法，以供后续实施参考。
•提出改进意见和建议，以提高后方交会操作的效率和精度。
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一、交会法概述
是一种经常采用的加密控制点的方法。常用的几种方法有：前方交会、侧方交会、后方
交会。
1.前方交会
如果已知A、B两点的坐标，为了计算未知点P的坐标，只要观测∠A和∠B即可。这种
测定未知点P的平面坐标的方法称为前方交会。
2.侧方交会
若观测∠A和∠P或∠B和∠P，同样可以测定未知点P的平面坐标，这种
方法称为侧方交会。
3.后方交会
若在未知点P上瞄准A、B、C三个已知点，测得∠α和∠β，也可确定未
知点P的平面坐标，这种方法称为后方交会。
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二、前方交会法加密控制点
已知条件A、B两点坐标分别为(xA,yB)、(xB,yB)，求p点的坐标。
待求数据p点的坐标(Xp,Yp) 观测数据
为确定P点的位置，经纬仪分别安置A、B两点，用测回法观测∠A、∠B
坐标计算
根据A、B两点的坐标和∠A、∠B，P点坐标为
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