第2章 交会法和小三角测量
测绘技术中的三角测量与交会原理解析
测绘技术中的三角测量与交会原理解析测绘技术是一门应用科学，利用各种测量方法和仪器，获得地表或物体的空间坐标、形状、大小等信息。
其中，三角测量是测绘技术中最基础、最常用的测量方法之一，通过测量角度和边长来确定目标点的位置，被广泛应用于地图制作、工程测绘、航空航天等领域。
本文将深入测绘技术中的三角测量与交会原理，探讨其应用和局限性。
三角测量法是一种基于三角关系求解点位置的方法，其基本原理是通过测量两个边长和夹角大小，来确定目标点的位置坐标。
在实际测量中，我们通常使用测距仪测量边长，使用经纬仪或全站仪测量角度，再利用三角函数关系求解点的坐标。
三角测量法的优点在于测量精度高、计算简单、适用范围广，因此被广泛应用于不同的领域和工程项目中。
三角测量法的重要应用之一是地图制作。
地图是一种将三维地球表面映射到二维平面上的工具，而三角测量法可以帮助我们确定地球表面上各个点的位置坐标，从而绘制出准确的地图。
利用三角测量法，我们可以将地球表面划分为一个个小三角形，在测量了足够多的三角形后，通过计算和拼接，可以绘制出完整的地图。
这对于城市规划、农田划分、导航等都有着重要的应用价值。
除了地图制作，三角测量法还被广泛应用于工程测绘领域。
在建筑、道路、桥梁等工程项目中，准确地掌握地面的形状和位置信息至关重要。
利用三角测量法可以快速而准确地确定目标点坐标，从而为工程设计和施工提供依据。
例如，在建造一座桥梁时，我们可以通过使用三角测量法来确定桥梁两端的位置坐标和相对高差，从而确保施工的准确性和稳定性。
然而，三角测量法也存在一定的局限性。
首先，它对可见性有一定要求。
在实际测量中，我们通常需要测量两个目标点之间的角度和边长，但是如果两个目标点之间有一座高山或大楼挡住，就无法进行直接观测。
其次，三角测量法对仪器精度和观测误差敏感。
由于测量设备和操作的不确定性，测量过程中产生的误差会导致最终计算结果的不准确。
因此，在实际应用中需要进行合理的误差控制和数据处理。
测绘中的三角形定位法操作步骤
测绘中的三角形定位法操作步骤导语：测绘是勘测工作中的重要环节之一，三角形定位法是一种常用的测绘方法，在实际的测绘工作中得到广泛应用。
本文将介绍三角形定位法的操作步骤，并展示其在测绘过程中的重要性。
一、测绘中的三角形定位法概述三角形定位法是通过测量三角形的边长和角度，利用三角形的性质确定未知点坐标的方法。
其基本原理是利用测得的基准点和已知点的坐标信息，通过测量三角形的边长和角度，借助三角函数计算出待测点的坐标。
二、准备工作在进行三角形定位法测绘之前，需要进行以下准备工作：1. 确定基准点和已知点：选择具有可靠坐标数据的基准点和已知点，这些点的坐标信息将作为计算的依据。
2. 准备三角形：在基准点和已知点之间选择一个合适的位置，建立一个恰当大小的三角形。
3. 准备测量工具：准备好测量三角形边长和角度的工具，包括测距仪、经纬仪、角度尺等。
三、测量三角形的边长和角度1. 测量边长：使用测距仪或者其他测量工具，测量三角形的边长。
通过测量不同边长，可以得到更加准确的测量结果。
2. 测量角度：利用经纬仪或者角度尺，测量三角形的内角。
根据三角形内角和为180°的性质，测量得到的角度应该相加等于180°，以验证测量的准确性。
四、计算未知点的坐标1. 利用三角函数计算：根据三角形的边长和角度，利用正弦定理、余弦定理等三角函数公式进行计算，以确定未知点的坐标。
2. 交会法计算：利用基准点和已知点的坐标信息，通过三边交会或者两角交会的方法，计算未知点的坐标。
这种方法在实际测绘中应用较多，可以提高测量的准确性。
五、验证和校正在三角形定位法的操作过程中，需要对结果进行验证和校正，以保证测绘的准确性。
1. 验证：将测得的未知点坐标与实际情况进行对比，验证是否在合理的误差范围内。
如果结果不符合预期，需要重新检查操作步骤和数据。
2. 校正：根据验证结果，对测绘数据进行校正。
可以通过重新测量边长和角度，或者调整仪器的位置等方式，提高测绘结果的精度。
工程测量常考名词解释（2）
工程测量常考名词解释（2）工程测量常考名词解释31. 竖直角：在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平线之间的夹角。
32. 竖盘指标差：由于竖盘水准管与竖盘读数指标关系不正确，视线水平时读数与应有读数有一小角度差。
33. 水平距离：地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线长度。
34. 直线定线：在地面上标定出直线丈量的方向线的工作。
35. 直线定向：确定直线与标准方向之间的角度关系。
36. 磁子午线方向：确定直线与标准方向之间的角度关系。
37. 真子午线方向：过地球南北极的平面与地球表面的交线。
38. 方位角：从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角。
39. 坐标方位角：由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角。
40. 坐标象限角：由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，并注出象限名称。
41. 真误差：某未知量的观测值与其真值（理论值）之差。
42. 等精度观测：观测条件相同的各次观测。
43. 非等精度观测：观测条件不相同的各次观测。
44. 系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
45. 偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都没有表现出一致的倾向，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差(或随机误差）。
46. 中误差：各真误差平方和的平均值平方根。
47. 容许误差：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值。
48. 相对误差：绝对误差的绝对值与相应观测值之比，并化为分子为1的分数。
49. 误差传播定律：50. 控制测量：在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（称为控制点），组成一定的几何图形（称为控制网），通过外业测量，并根据外业测量数据进行计算，来获得控制点的平面位置和高程的工作。
方向交会法原理
方向交会法原理
方向交会法原理
方向交会法是一种常用的测量方法，它是通过测量三角形的三个内角和三边的长度，来确定三角形的位置和大小。
这种方法在地理测量、导航、航海、地图制作等领域都有广泛的应用。
方向交会法的原理是利用三角形的内角和三边的长度来确定三角形的位置和大小。
在实际测量中，我们需要先确定三个测量点的位置，然后通过测量这些点之间的距离和方向，来确定三角形的大小和位置。
具体的测量方法如下：
1.测量三个点之间的距离和方向。
我们可以使用测距仪、经纬仪、全站仪等测量工具来测量三个点之间的距离和方向。
在测量时，我们需要注意测量精度和误差控制，以确保测量结果的准确性。
2.计算三角形的内角。
在测量三个点之间的距离和方向后，我们可以使用三角函数来计算三角形的内角。
具体的计算方法可以参考三角函数的相关知识。
3.利用三角形的内角和三边长度来确定三角形的位置和大小。
在计算出
三角形的内角和三边长度后，我们可以使用三角形的几何关系来确定三角形的位置和大小。
具体的计算方法可以参考三角形的相关知识。
总之，方向交会法是一种常用的测量方法，它可以通过测量三角形的内角和三边的长度来确定三角形的位置和大小。
在实际应用中，我们需要注意测量精度和误差控制，以确保测量结果的准确性。
测绘技术中的观测数据处理方法
测绘技术中的观测数据处理方法现代社会中，测绘技术的应用越来越广泛，它在地理信息系统、城市规划、土地管理等领域起着重要的作用。
而在测绘技术中，观测数据处理是一个至关重要的环节。
本文将介绍测绘技术中常用的观测数据处理方法，探讨它们的原理和应用。
一、三角测量法三角测量法是测绘技术中最基本、最常用的观测数据处理方法之一。
它利用三角形的几何性质，通过测量角度和边长，来计算未知点的位置坐标。
具体来说，三角测量法包括前方交会法、后方交会法和网平差法等几种方法。
在前方交会法中，我们通过测量待定点与已知点之间的角度和距离，再结合已知点的坐标，利用三角关系求解待定点的坐标。
这种方法具有简单、快速、精度高的优点，广泛应用于地形测量、边界测量等领域。
而在后方交会法中，我们通常需要测量不同测站上的同一目标点，通过观测角度和距离数据，进行三角计算，进而确定目标点在地理坐标系中的位置。
后方交会法在地形测量、道路测量等工程项目中有着重要的应用。
至于网平差法，它通过对测量网内控制点的多次观测，利用最小二乘法进行多边定位和坐标平差，得到更加精确的结果。
网平差法在大规模测量中常用于控制点的精确定位，提高测量精度。
二、GPS定位技术随着全球定位系统（GPS）的发展，现代测绘技术中广泛应用了GPS定位技术。
GPS定位技术基于卫星信号的接收和测量，通过观测卫星信号的时差和距离，来确定测量点的位置坐标。
在GPS定位技术中，将接收到的卫星信号与事先录入的卫星星历数据进行对比和计算，得到测量点的坐标信息。
GPS定位技术具有定位精度高、测量速度快的优点，广泛应用于测绘、导航和车辆监控等领域。
在实际应用中，GPS定位技术还可以结合差分GPS技术和实时动态定位技术，进一步提高定位精度。
差分GPS技术通过在测站和参考站之间进行观测数据的比较和差分计算，消除卫星钟差和大气延迟等误差，得到更加精确的定位结果。
实时动态定位技术则需要在观测过程中实时接收卫星信号，并通过实时数据处理，实现实时定位和导航。
控制测量2
3. 三角形边长的计算 根据基线长度及改正后的角值用正弦定律可以算出锁中其它 各边的长度。如图7-5所示，在第一个三角形中，已知平差 角值Ai、Bi，Ci和巳知边长D0，利用正弦定理即可求出另外 两条边长。由正弦定理可知：
D0 DAC DBC = = = sin B1 sinC1 sin A1
从(6-41)式可得到：
′ D0 Π sin(α i′ + Vai )
i =1 i =1
n
′ Π sin(bi′ + Vbi )
n
Dn
=0
(6-35)
将(6-35)式经数学推导后得到：
D n Π sin bi′ ′ ( ∑ cot a i′V a′i ∑ cot bi′V bi ) = 1 ρ D n Π sin α i′ 1
三、
小三角锁的内业计算
在小三角测量内业计算之前，应仔细检查所有外业记录和计 算是否正确，各项误差是否在允许范围之内，以保证原始数 据的正确性，同时绘制计算略图，如图7-5所示。在图示小 三角锁中，测量基线D0和Dn，观测各三角形的内角ai、bi、 ci。图中虚线为推算路线ai、bi为传距角，ci为间隔角。
例 大地四边形内业计算示例见书，坐标计算略。
§6-4 导线与国家三角点联系测量
在选择三角点时，除了测图或各项工程的特殊要求外， 还应满足下列基本要求： (1) 三角形的边长可根据有关规范、测图比例尺及地形不 同情况确定。一般为100 m 1 000 m； (2) 三角形的形状应接近等边三角形，一般在三角形中， 用以推算边长的求距角不能小于30° 或大于120°； (3) 三角点间应通视良好，避免建造高觇标，点位应视野开 阔，控制范围广，便于加密控制，并易于长久保存；
双像解析摄影测量三种方法的比较-学习心得
双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较-学习⼼得双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较为了加强印象，还是要做做笔记的，那继续做电⼦笔记吧双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较：后⽅交会-前⽅交会⽅法；相对定向-绝对定向法；⼀步定向法后⽅交会-前⽅交会法主要步骤：⾸先进⾏后⽅交会，利⽤单张影像上3个以上已知控制点分别计算像⽚外⽅位元素，再通过前⽅交会计算出地⾯⽬标的物⽅坐标。
该⽅法的缺点在于每张影像上都必须有3个以上控制点，并且前⽅交会求取的地⾯点坐标的精度取决于后⽅交会所解算外⽅位元素的精度（前⽅交会过程没有充分利⽤多余条件进⾏平差计算）。
因此，该⽅法往往在已知影像的外⽅位元素、需确定少量的待定点坐标时采⽤。
相对定向-绝对定向法主要步骤：⾸先利⽤两张影像重叠区内5对以上同名点，按照共⾯条件⽅程解算相对定向元素，并计算同名点模型坐标，同时要求⾄少2个平⾼点1个⾼程点位于像⽚重叠区内以计算控制点模型坐标。
然后利⽤控制点模型坐标和对应地⾯坐标根据三维相似变换⽅程解算出绝对定向元素。
最后根据绝对定向元素求取⽬标的物⽅坐标。
（计算公式⽐较多，⽤这种⽅法的解算结果不能严格表达⼀幅图像的外⽅位元素）该⽅法的缺点在于需要已知重叠区内最少5对同名点。
同样地，绝对定向的精度取决于相对定向精度。
因此常⽤于航带法解析三⾓测量的应⽤。
⼀步定向法主要步骤：利⽤已有控制点地⾯坐标、像⽚上对应像点坐标，根据共线条件⽅程⼀步解算出像⽚外⽅位元素和⽬标的地⾯坐标。
该⽅法⼀步完成，精度完全由控制点和像点坐标量测精度决定，理论上⽐以上两种⽅法精度⾼。
但该⽅法相较以上两种⽅法，求解过程较复杂。
（待定点的坐标是完全按最⼩⼆乘法原理解求出来的，该⽅法常⽤于光线束法解析空中三⾓测量中的应⽤。
）下⾯简单介绍⼀种影像定位的⽅法：有理函数模型（RFM）有理函数模型可以直接建⽴起像点和空间坐标之间的关系，不需要内外⽅位元素，回避成像的⼏何过程，可以⼴泛⽤于线阵影像的处理中。
角度前方交会法原理
角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。
该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。
本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。
角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。
三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。
在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。
与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。
角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。
这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。
必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。
第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。
这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。
如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。
第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。
记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。
第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。
可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。
第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。
计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。
确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。
角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。
图根控制测量
任务一：全站仪三维导线布设和施测
开工前的准备工作： 1.选择适当测角精度、测距精度的全站仪： 2.仪器检校：（开工后定期检校） 3.记录和显示内容设置：
操作程序： 1.导线布设：根据测区范围将控制网布设成
不同形状的闭合导线。
任务一：全站仪三维导线布设和施测 当测区范围成块状 时导线布设成常规的 多边形闭合导线。
导线前进方向
任务一：全站仪三维导线布设和施测
3.边长测量 用全站仪、测距仪或钢尺精密测距进行导线边长测量，
读数到毫米。
4.水准测量
5.内业计算
xBxA xA B xASAc Bo A sB yByA yA B yASAsB in AB
导线测量内业计算的目的是计算各导线点的坐标。 计算之前，应全面检查导线测量的外业记录： 数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否 符合规范的要求。 检查无误后，就可以绘制导线略图，将已知数据和 观测成果标注于图上。
hA1初=H1初HA
76
5
任务一：全站仪三维导线布设和施测
步骤4：将仪器搬至1点，调用1点的初测坐标
作为测站数据。以A为后视点，建站（输入
后视坐标或方位角，各参数、仪器高、棱
镜高）。照准A点，可测的A点的返测坐标
（XA返、 YA返、 HA返），提示误差在限
差范围内，保存A点的返测坐标，则A点相
对于1点的坐标初增量为：
任务一：全站仪三维导线布设和施测
（3）建立标志 1）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉 2）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩 3）绘制点之记
任务一：全站仪三维导线布设和施测
2.观测转折角（或内角）和连接角 ：采用测回法测角 （1）附合导线：城市测量一般观测导线前进方向的左
注册测绘师讲义综合 第二章第2节 海洋测量
第2节海洋测量知识点1、技术设计为了保证海洋测量工作顺利开展，在测量实施前必须深入调查、收集资料，进行技术设计。
技术设计的主要内容(1)确定测量目的和测区范围；(2)划分图幅及确定测量比例尺；(3)确定测量技术方法和主要仪器设备；(4)明确测量工作的重要技术保证措施；(5)编写技术设计书和绘制有关附图.知识点2、控制测量海洋测量中的控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。
1平面控制测量建立平面控制网的传统方法是三角测量和精密导线测量。
随着技术进步，传统的三角测量技术逐步被gps控制测量技术替代。
平面控制测量技术设计工作一般分为资料收集和分析、初步设计、实地勘察、技术设计书编制等四个阶段。
按照《海道测量规范》（gb 12327-1998）中关于平面控制精度的规定，海洋测量控制点分为海控一级点（以hi表示）和海控二级点（以h2表示）以及测图点（以h c，表示）。
海控点的分布应以满足水深测量和海岸地形测量为原则。
海洋测量平面控制基本要求和投影分带规定见表2-2-1海控一、二级点布设的方法主要采用gps测量、导线测量和三角测量，测图点可采用gps快速测量法，以及导线、支导线和交会法测定。
其图形布设要依据地形条件和仪器装备情况而定。
海控点和测图点的基本精度指标见表2-2-2。
用于平面控制的主要控制点应采用常规大地测量的方法测定，其相对准确度为1/100 000。
采用卫星定位方法测定控制点时，在置信度为95%时，定位误差不超过10 cm。
而不能用于发展平面控制的次级控制点，采用常规大地测量的方法测定时其相对准确度不得大于1/10 000，采用卫星定位方法测定时不得大于50 cm。
高程控制测量的方法主要有几何水准测量、测距高程导线测量、三角高程测量、gps高程测量等。
在有一定密度的水准高程点控制下，三角高程测量和gps高程测量是测定控制点高程的基本方法。
电磁波测距三角高程测量可代替四等水准测量和等外水准，但三角高程网各边的垂直角应进行对向观测。
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§9.2 前方交会
一.前方交会的 计算
一. 计算公式（余切公式、戎格公式） P
已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180--)
A
8
B
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二、检核 1．两组前方交会 双点前方交会，不能发现观测错误及用
错起算数据的错误。为了检核，通常是布 设成两组前方交会，比较两组计算结果， 其差异是否在允许范围之内。
2．限差规定
s
x
2 p
y
2 p
20.1M (mm)
(9 -3)
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三、图形要求
tan
前方交会计算公 式
P
B
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1）计算公式是根据A、B、P为 逆时针组成的图形导出的，实际计 算时必须按这样的顺序编号；
2）为了检核计算，以求出的P 点坐标和A点计算B点，与B点已知 值相比较。这种检核只能检核计算 是否正确，不能发现角度测错、用 错，已知点坐标用错，也不能提高 计算精度。
注意图形编号顺序，对地形控制点，坐标取
至cm，三角函数要取6位小数。
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前方交会计算实例
野外点位略图
已
点号
x/m
y/m
知
数
D6
116.942 683.295
据
D7
522.909 794.647
D8
781.305 435.018
观
Ⅰ组
α1=59°10′42″
测
β1=56°32′54″
第九章 交会法和小三角测量
§9.1 概 述 一、控制点的布设形式 1．测角交会
1）前方交会 如图，A、B为已知
点，P为待定点，在两 个已知点上安置仪器， 观测水平角，求出P点 坐标。
1
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2）侧方交会 如图，A、B为已知 点，P为待定点，B点不 能安置仪器，所以在已 知点A及待定点P上安置 仪器，观测水平角，求
直接计算待定点坐标的公式：
余切公式
xP
xA
cot
xB cot ( yB cot cot
yA)
yP
yA cot
yB cot (xA cot cot
xB )
A
正切公式
xP
xA
tan
xB
tan ( yB yA) tan tan tan
tan
yP
yA
tan
yB
tan (xA xB ) tan tan tan
出P点坐标。
2
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3）后方交会 如图，A、B、C为已 知点，P为待定点， 在待定点P上安置仪 器，观测水平角，求
出P点坐标。
3
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4）其它交会
旁点交会图形
双点后方交会图形
4
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2．测边交会 如图，A、B为已知点， P为待定点，测量两 待定边的距离，求出 P点坐标。
折迭图形
基线边不通视的情况
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基线边不通视的情况的计算
可以把它转换成典型的两点前方交会， 另外，也可以按下式计算：
xP
xAtg AP xBtgBP yA tg AP tgBP
yB
YP
yActg AP yBctgBP xA ctg AP ctgBP
xB
它省去了坐标反算的步骤。
由测角交会和测边交会知道： 确定一个点的平面位置，需要两个
观测量。
5
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3、小三角网的布设形式
D
D
B
E
F C
A
A
C
E
单三角锁
B
C
B
F
中点多边形
B A
D F
A
D
大地四边形
6
C
E
线型锁
பைடு நூலகம்
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二、作业步骤
1．外业 选点（图上选点、实地勘察）、
造标、埋石、观测（测角、测边） 2．内业
1）求 ctgQ
I ( yC yB )ctg ( y A yC )ctg (xA xB ) II (xC xB )ctg (xA xC )ctg ( yC y A )
ctgQ I II
(9 - 7)
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2）求N
N ( yC yB )(ctg ctgQ) (xC xB )(1 ctgctgQ) N ( yA yC )(ctg ctgQ) (xA xC )(1 ctgctgQ)
两个N值可互为计算的检核。
3）求坐标
(9 - 8)
xp
xC
N 1 ctg 2Q
N
yp
yC
ctgQ • 1 ctg 2Q
(9 - 9)
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2．仿权公式（安谢麦特公式） ： B
Rc Rb
Ra Rc
Rb
Rb Ra
PA
1
cot A cot
tan tan A tan tan A
Δε允 = 0.2M
S pc
(9 - 6)
Spc不能太短，否则Δε允可以允许很大。 四、图形要求：同前方交会
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五、变形图形
A与B不通视，但可以观测到另 一个已知点D，如何求出α角？
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§9.4 后方交会
一、适应条件 适应已知点不能安置仪器
或不易到达的情况。 二、基本图形及计算公式 1．余切公式
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§9.3 侧方交会
一、适应条件 一个已知点不能设站，而未知点上可以设站。
二、计算公式 把侧方交会转化为前方交会，
β=180°- α –γ
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三、检核
在待定点观测另一个已知点C得检查角ε， 计算出P点坐标后，反算PC、PB的方位角，其差
值为ε计，两者的差异Δε应满足下式规定：
数
Ⅱ组
α2=53°48′45″
据
β2=57°33′33″
计
算 (1)由I组计算得： XP′=398.151m YP′=413.249m
结 果
(2)由Ⅱ组计算得：XP″= 398．127m YP″=413.215m
(3)两组坐标较差：
x
2 p
y
2 p
0.042m≤限差
(4)P点最后坐标为：XP= 398.139m YP=413.232m
• 1．交会角γ：在测角交会图 形中，由未知点至相邻两起始 点间方向的夹角。
• 交会角太小或太大，相同的测 角误差将使待定点的点位误差 增大，如右图所示。
• 2．要求：30°≤γ≤150°
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2020年6月30日星期二
四、变形图形
为了满足交 会角的要求， 有时需要改 变前方交会 的基本图形。
四点前方交会