全站仪中间法三角高程测量分析
全站仪三角高程测量精度分析报告
全站仪三角高程测量精度分析作者修涛容摘要全站仪三角高程测量具有效率高，实施灵活等优点。
全站仪三角高程测量可以代替水准测量进行高程控制，主要有对向观测法和中间观测法。
在这两种方法中，前者将大气折光系数作为常数考虑，认为各个方向的折光系数相同，这与实际的情况有出入。
而中间观测法则将大气折光系数作为变量处理，并加以改正。
经研究并通过实践验证，在观测结果进行修正的条件下，全站仪三角高程测量完全能达到三、四等水准测量的精度要求，同时可借助Excel强大的数据处理能力，使观测数据的处理更为方便快捷[1]。
文章根据三角高程测量原理及误差传播定律，对全站仪三角高程测量在测量中的应用及精度进行了探讨。
对三角高程测量的不同方法进行了对比、分析总结。
通过试验，对全站仪水准法三角高程测量进行了精度分析。
关键词全站仪；三角高程测量；精度分析Total Station trigonometric leveling accuracy analysisAbstract Total Station trigonometric leveling with high efficiency, the implementation of the advantages of flexible. Total Station trigonometric leveling can replace the standard of measurement for elevation control, mainly on the observation method to the observational method and intermediate. In both methods, the former take into account atmospheric refraction coefficient as a constant, that the refraction coefficient in each direction, this discrepancy with the actual situation. While the rule of the middle observation of atmospheric refraction coefficient as a variable processing and correction. Research and verify through practice, Total Station trigonometric leveling observations amendment can fully meet the accuracy requirements of the third and fourth level measurement, Can take advantage of Excel's powerful data processing capabilities, more convenient to make the processing of observational data.Article based on trigonometric leveling principle and law of error propagation, Total Station trigonometric leveling application and accuracy in the measurement are discussed. Different methods of measurement for triangulation were compared, analyzed and summarized. Trigonometric leveling Total Station Standards test, measurement accuracy analysis.Key words Electronic Total Station;trigonometric leveling;accuracy analysis目录摘要 ..................................................... 错误!未定义书签。
12三角高程测量详解
mh 0.02skm➢Picard1669年提出大气折射问题。 ➢Gauss1826年根据实测结果求得折光系数为0.13。
➢美国国家大地测量局1984～1985年间用T2000+DI5按中 间法和对向观测法施测了30km，边长约300m，对向观测 结果精度优于±0.76mm/km和±1.02mm/km，环线闭合 差＜±4mm√Lkm。 ➢德国德累斯顿大学1983年用Recote(±(5mm+2PPM×D)， ±1.6)在1.2km与1.5km的2条闭合线路进行中间法和对向 观测法试验，共测22次，总长60km，平均边长分别为 150m，370m。对向观测结果精度优于±3mm/km。 ➢中国国家测绘研究院1984～1985年间用AGA122+T2按 对向观测，天顶距3测回，边长492m～4130m。结论：当 边长为50m～1.1km时，三角高程可代替三等水准；当边 长为70m～3.4km时，三角高程可代替四等水准。
•研究大气折射的理论模型
•利用多色激光仪器直接测定大气折光差
•将折光系数作为参数参与控制网的平差
•作业措施：中间法、(同时、对称时段)对向观测法 水准测量确定大气折光系数
河海大学1994:
k 0.1496
0.0001cos
2
th
11
三角高程测量 误差影响因素
➢整体精度 对向观测平均值中误差经验公式
（过一点的椭球面法线和铅垂线之间的夹角称为垂线偏
差。）
hAB
uA
uB 2
s
uA、uB为A、B两点沿AB方向的垂线偏差（分量）。
➢正高高差改正：
hAB
uA
uB 2
um
s
称：测站水准面曲率不等差改正。
全站仪三角高程测量的精度分析及其应用
全站仪三角高程测量的精度分析及其应用摘要：测绘技术在建筑工程、交通运输以及水利水电等领域都有着广泛的应用，特别是随着我国测绘工程行业以及科学技术的不断发展，出现了越来越多的先进测量技术，并得以实践应用，测量技术的精确度也在不断提升。
加强对测绘工程测量技术的分析研究工作，对工程行业以及工程企业的持续发展有着重要意义，应当受到有关部门、相关企业以及从业人员的高度关注与重视。
基于此，本文章对全站仪三角高程测量的精度分析及其应用进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：全站仪三角高程测量；精度分析；应用引言对于一项工程来说，测量为整个工程的质量保证等提供了重要的技术支持，而且测量结果也是整个工程项目开展与实施的重要依据。
随着测距技术的快速发展和测角精度的提高，全站仪三角高程测量以其简单、方便、测量效率高、累积误差小等优点在工程建设和数据采集中得到广泛应用。
一、全站仪的概念全站仪是全站仪电子测速仪的简称，可同时进行测角、测距、测高差等各种测量。
就此而言，高精度主轴得到广泛应用，并在高精度设备的建造和安装中发挥着重要作用。
全站仪的高程测量精度仍不确定，因为全站仪的电子测量对天气环境敏感，较纯光学原理的比例还不确定，通常采用高程测量法进行高精度测量。
但是，高程测量效率较低，通常适用于较平的测量环境，如果存在较大差异(例如高山和高层建筑)，则高程测量通常需要使用钢带进行高程转移，但随着差异的增大因此，将高程测量改为全桩号三角形高程将提高高程测量的效率。
二、全站仪的基本测量原理众所周知，测量的基本任务包括水平距离测量、水平角测量、竖直角测量、高差测量。
与传统测量方法相比，全站仪可以实现一次安置仪器完成测站上全部的测量工作，使距离测量、角度测量操作简单化和便捷化，且能够在一定程度上避免读数误差的产生。
这是全站仪独树一帜的强大特点，而这一特点的支撑在于仪器本身特殊的部件结构。
为了做到一次瞄准实现全部基本测量要素的测定功能，且保证测定结果的准确性，全站仪望远镜实现了视准轴、测距光波发射和接收光轴的同轴化，以及全站仪双轴自动倾斜补偿，即全站仪的基本测量原理。
全站仪三角高程测量的原理、方法、精度分析
摘要在工程建设的勘测、施工中常常涉及到高程测量，现场采用的测量方法主要是水准测量和三角高程测量。
水准测量精度高，但是速度比较慢，效率低。
此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。
近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。
三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，因此全站仪三角高程测量补充了水准测量不能在山区等地形起伏较大的地区施测的不足，成为水准测量的重要方法。
本文对全站仪三角高程测量的原理、方法、精度等进行了分析，认为用全站仪代替水准仪进行高程测量，在一定范围内可达到三等水准测量要求。
关键词：全站仪三角高程精度分析等级水准AbstractIn the construction survey, construction often involve the height measurement, the scene is the leveling measurement method is mainly used and trigonometric leveling. Leveling precision, but at a slower speed, low efficiency. In addition, the turning point of leveling and gauge and instrument is also sinking error, if in the hills, mountains and other places using the leveling elevation transfer is very difficult, sometimes even impossible. In recent years, due to the development of the total station, the accuracy of Angle, distance to improve. Trigonometric leveling elevation is more flexible and convenient, and the advantages of less restricted by terrain conditions, so the triangle elevation surveying added leveling can't in mountainous terrain volatile regions such as measured by the insufficiency, has become an important method of leveling. In this paper, the principle and method of total station triangle elevation measurement, precision are analyzed, such as that using total station to replace the level height measurement, within a certain range can be up to three, the fourth level measurement requirements.Key Words:Total station, Triangle elevation, Accuracy analysis, Order leveling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 前言 (1)1.1.1 研究目的与意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 国内研究现状 (2)1.2.2 国外研究现状 (2)1.3 本文研究内容 (3)第2章全站仪三角高程测量原理和观测方法 (4)2.1 全站仪三角高程的基本理论 (4)2.1.1 全站仪三角高程测量的原理 (4)2.1.2三角高程测量的基本公式 (5)2.2 全站仪三角高程测量的方法 (7)2.2.1对向观测法 (7)2.2.2中间测量法 (8)第3章三角高程与几何水准高程误差及精度的对比研究 (9)3.1 全站仪对向观测法的精度分析 (9)3.2 全站仪中间观测法的精度分析 (11)3.3 三角高程测量方法的比较 (13)第4章实例分析 (15)4.1 测量过程 (15)4.2 观测结果分析 (17)第5章结论与展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第1章绪论1.1 前言测量地面待定点的高程，传统的方法是通过仪器测量待测点与已知点间的高差，然后计算出待测点的高程。
全站仪高程测量转点中间法
# # 将上式取全微分得： <’ ) 673#!=# : + : =! +
式中： 第一项为测距误差对高差的影响； 第二项为观测直角误差的影响； 第三项为折光系数误差的影响。 采用转点中间法， 每站前后平距相等， 则前后视两个高差中 的折光影响相等， 在计算总高差中可以大部消除， 故可略去。
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安徽建筑 #$$# % !
左 左
以不同的视距值计算一系列高差中误差值 =’ ， 然后以 =’ 为纵 坐标， 以适当比侧尺绘出 =’ 误差曲线图。如图 B : 为横坐标， 所示。
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右 右
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( ) 1 &中 % 1 *中 1 ’中 ) （ 1 ’左 + 1 ’ 右 ） # 和 . 见图 ! /
高差中数之和等于前视垂距中数之和减后视垂距中数之 为提高测量速度， 当使用两个棱镜分别为前后视觇标， 其 觇标高度不能严格相等，设觇标高为 ( ( 和 ( # ，其觇标高度差 如图 " 所示。 0( ’ ) ( # % (( ， 国家三等水准测量的精度为往返测量高差中数偶然中误 因此全站仪高程导线测量的高差中误差应 差 ="2 ? 0== C 8=， 达到同样要求 =’2 ? 0== C 8=。 从图中可知不同竖直角对视距要求： 当测区各点的平均竖 第一测站高差： ’( ) . &( % *( / % . (# % (( / 第二测站高差： ’# ) . &# % *# / % . (( % (# / 偶数站： . &( % *( / % . (# % (( / 〕 . &# % *# / % . (( % (# / 〕 ’( + ’# ) 〔 +〔 . &( % *( / + . &# % *# / 〕 . (# % ( ( / % . (( % ( # / 〕 )〔 +〔 . &( + &# / % . *( + *# / 〕 . % ( ( + ( # % (( + ( # / 〕 )〔 +〔 ) . &( + *# / % . *( % *# / 由此可知， 采用两棱镜分别轮流作为前后觇标， 在测段内 观测为偶数站， 棱镜高度差可抵消掉。 若观测是奇数站， 在最后 一站的高差中应减去棱镜高度差0( ’。 01 全站仪高程导线的测量精度 ’ ) 234,! + 5 . 673! / # ( % 8（ # ’ ) 234,! + 2673! ） #9 平距 : ) 2673! 则 : % ;: ’ ) 234,! + #9 #9 （ ($ ） : # =8 !9#
全站仪在三角高程测量中的应用及精度分析
收稿日期：2021-07-05第一作者简介：薛广楠（1988—），男，山东烟台人，毕业于中国石油大学（华东）资源勘查工程专业，本科，研究方向为井下测量工程。
全站仪在三角高程测量中的应用及精度分析薛广楠，谢心亮（山东黄金集团蓬莱矿业有限公司，山东烟台265500）摘要：全站仪作为一种集光和机电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、距离等多功能于一体的测绘仪器，利用电子经纬仪将光盘转换为点扫描盘，并自动记录光学数据，操作简单，提供的数据准确，避免误差的发生。
该仪器安装简单方便，一次安装即可实现全部测量工作，被广泛应用于矿山测量和施工工作中。
文章对全站仪在三角高程测量中的应用及精度进行分析。
关键词：全站仪；三角高程测量；精度应用中图分类号：U412.24文献标识码：A文章编号：2095-0748（2021）08-0172-02引言全站仪在高程测量中占有非常重要的地位，在测量控制方面全站仪的高程测量方法应用较多，通过对全站仪高程测量的分析，结合矿山测量的测验得出全站仪高程测量方法的可行性和实用性。
矿山在测量过程中往往会设计高程测量，传统的测量方式例如三角测量和水准测量，无法满足目前测量水平的要求。
不同的测量方法测量水平不同，水准测量属于直接测量法，是测量高度准确率较高的测量方式，但实施起来速度较慢，而三角高程测量是一种不受地势影响的测量方式，在线型工程和网状工程中广泛应用。
不同的测量方式都需要借助仪器测量，减少误差的发生。
本文对全站仪在三角高程测量中的精度进行分析，全站仪三角高程测量与传统角度测量不同，全站仪三角高程测量以测定竖直角和距离来确定高程距离，而传统测量方式以钢尺为主要测量工具，增大了作业人员劳动强度，降低了工作效率，且在地形复杂区域无法正常开展工作，严重影响了三角高程测量的应用。
1观测方法在矿山企业的沉降问题常常采取对向观测三角高程的方法进行观测，常规的三角高程的观测线路如图1所示。
该观测方法需要依次测量的点较多，通过各点高程数据的传导实现对测点高程数据的检测。
全站仪三角高程测量不同方法的分析与应用概要课件
精密工程测量
在精密工程中，需要高精度地测量各种物体的位置和尺寸，以确保工程的精度和质量。全站仪三角高程测量方法可以满足精 密工程测量的高精度要求。
在实际应用中，可以在工程现场设置基准点和测点，利用全站仪对测点进行高程测量，获取各个位置的高程数据。这些数据 可以用于分析工程的精度和质量，及时发现误差和异常情况，为调整和修复提供依据。同时，全站仪三角高程测量方法也可 以与其他测量方法相结合，形成更加完善的测量系统，提高工程测量的精度和效率。
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在实际应用中，可以在矿山的周围设置基准点和监测点，利用全站仪对监测点进 行高程测量，通过与基准点的高程比较，计算出矿山的垂直位移量。同时，可以 定期进行监测，形成位移曲线，分析位移趋势，预测未来的位移情况。
水利工程的高程测量
水利工程建设和维护过程中，需要高精度地测量水库大坝、堤防等位置的高程，以确保水利工程的安 全。全站仪三角高程测量方法可以在各种复杂环境下进行高程测量。
特点
能够克服河流的障碍，快速准确地测量两岸的高程。但需要解决对 岸点的通视问题，以及考虑地球曲率和大气折射等因素的影响。
应用场景
适用于河流两岸的高程测量和工程规划等场合。
PART 03
全站仪三角高程测量的精 度分析
测量误差来源
仪器误差
气象条件影响
观测环境
操作者技能
全站仪本身存在的误差， 如望远镜、测距仪、电
子系统等部件的精度限制。
如大气折射、温差、气 压等因素对测距和角度
工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。
而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。
随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。
三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。
对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。
第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。
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全站仪中间法三角高程测量分析
【摘 要】通过对全站仪中间法三角高程测量的分析，指出全站仪中间法三
角高程测量在一定范围内可替代三四等水准测量，并提出提高高程测量精度的几
点建议。
【关键词】三角高程；全站仪；中间法；水准测量
DAM Trigonometric Leveling Analysis
WEI Dong-bo
（Guilin University Vocational and Technical College，Nanning Guangxi，
530001）
【Abstract】Through analysis of of trigonometric leveling the DAM pointed the
Fourth Grade Leveling trigonometric leveling DAM alternative within a certain
range， and proposed to increase the height measurement accuracy Suggestions.
【Key words】Triangular elevation；Total Station；Intermediate Act；Leveling
0 引言
确定地面点高程的测量工作，称为高程测量，按所使用的仪器和施测方法不
同，高程测量方法主要有水准测量、三角高程测量、GPS高程测量。水准测量精
度高，可用于任何等级的高程测量，但劳动强度大、进度慢。全站仪三角高程测
量受地形条件的限制少，具有测距精度高、测量速度快、适用范围广等特点，采
用全站仪中间法三角高程测量，既可以避免量取仪器高和棱镜高所产生的误差，
减少三角高程的误差来源，又有水准测量的任意设站的特点，灵活自由设站且不
用对中，极大地提高了作业效率，在一定范围内可替代三四等水准测量。
1 三角高程测量的传统方法
如图所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知
道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。
图1 三角高程测量示意图
图中：D为A、B两点间的水平距离，а为在A点观测B点时的垂直角，i
为测站点的仪器高，t为棱镜高，HA为A点高程，HB为B点高程，V为全站
仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）
首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑
大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立对中
杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离
为D，则hAB=V+i-t
故 HB=HA+Dtanа+I-t （1）
或HB=HA+i+Ssinα-t
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为
前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点
距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光的影响（当两点距离大于300m时，
须加球气差改正数，或采用对向观测后取平均高差的方法，抵消球气差的影响）。
我们从传统的三角高程测量方法中可以看出，它具备以下两个特点：
（1）要求全站仪架设在已知高程点或待定点上；
（2）要测出待定点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。
2 全站仪中间法高程测量原理
所谓中间法高程测量就是在待测两点中间安置全站仪，用三角高程测量的方
法求出两点的高差。
如图2 所示，在已知高程点A和待测高程点B上分别安置反光棱镜，在A、
B的大致中间位置选择与两点均通视的O点安置全站仪，根据三角高程测量原
理，O、A 两点的高差h1为：
h1=S1·sina1+c1-r1+i-v1 （2）
式中： S1、a1分别为O至A点的斜距和竖直角，c1、r1分别为O 至A点
的地球曲率改正数和大气折光系数改正数，i为仪器高，v1为A点的棱镜高。因
此， 代入地球曲率改正数、大气折光系数改正数计算公式，并设K1为O至A
点的大气折光系数，R为地球半径，则式（1） 可表达为：
h=S·sina+c-r+i-v=S·sina+·S·cosa+i-v （3）
同理可得O、B两点的高差h2为：
h=S·sina+c-r+i-v=S·sina+·S·cosa+i-v （4）
式中：S2、a2分别为O至B点的斜距和竖直角，c2、r2分别为O至B点的
地球曲率改正数和大气折光系数改正数，K2为O至B点的大气折光系数，i为
仪器高，v2为B点的棱镜高，R为地球半径。根据高程测量原理，A、B两点间
的高差h为：
h=h-h
=S·sina-S·sina+·S·cosa-·S·cosa+v-v（5）
图2 全站仪自由设站测量的原理图
由式（5）可知，采用中间法测量高程主要与测量斜距S1和S2、竖直角a1
和a2、目标高v1和v2及大气折光系数K1和K2有关，与仪器高无关，从而克
服了仪器高量取精度低的问题，有利于提高测量精度.当A、B两点采用同一对
中杆且不变换高度，即v1=v2时，全站仪中间法高程测量与仪器高、目标高完全
无关，只与距离、竖直角及大气折光系数有关。
3 全站仪中间法高程测量的中误差分析
根据误差传播定律， 对式（5）进行微分， 并转变为中误差关系式， 则式
（5）可变化为：
m=（sina+·S·cosa）·m+（sina+·S·cosa）·m+（S·sina-·S·cosa·sina）·（）+
（S·sina-·S·cosa·sina）·（）+（1/2R·S·cosa）·m+（1/2R·S·cosa）·m+m+m （6）
式中：m为A、B两点间高差中误差，m和m分别为O至A点的斜距和竖
直角中误差，m和m分别为O至A点的大气折光系数和棱镜量取中误差；m和
m分别为O至B点的斜距和竖直角中误差m 和m分别为O至B点的大气折光
系数和棱镜量取中误差。