全站仪中间法三角高程测量代替三、四等水准测量方法研究
全站仪三角高程测量精度分析报告
全站仪三角高程测量精度分析作者修涛容摘要全站仪三角高程测量具有效率高，实施灵活等优点。
全站仪三角高程测量可以代替水准测量进行高程控制，主要有对向观测法和中间观测法。
在这两种方法中，前者将大气折光系数作为常数考虑，认为各个方向的折光系数相同，这与实际的情况有出入。
而中间观测法则将大气折光系数作为变量处理，并加以改正。
经研究并通过实践验证，在观测结果进行修正的条件下，全站仪三角高程测量完全能达到三、四等水准测量的精度要求，同时可借助Excel强大的数据处理能力，使观测数据的处理更为方便快捷[1]。
文章根据三角高程测量原理及误差传播定律，对全站仪三角高程测量在测量中的应用及精度进行了探讨。
对三角高程测量的不同方法进行了对比、分析总结。
通过试验，对全站仪水准法三角高程测量进行了精度分析。
关键词全站仪；三角高程测量；精度分析Total Station trigonometric leveling accuracy analysisAbstract Total Station trigonometric leveling with high efficiency, the implementation of the advantages of flexible. Total Station trigonometric leveling can replace the standard of measurement for elevation control, mainly on the observation method to the observational method and intermediate. In both methods, the former take into account atmospheric refraction coefficient as a constant, that the refraction coefficient in each direction, this discrepancy with the actual situation. While the rule of the middle observation of atmospheric refraction coefficient as a variable processing and correction. Research and verify through practice, Total Station trigonometric leveling observations amendment can fully meet the accuracy requirements of the third and fourth level measurement, Can take advantage of Excel's powerful data processing capabilities, more convenient to make the processing of observational data.Article based on trigonometric leveling principle and law of error propagation, Total Station trigonometric leveling application and accuracy in the measurement are discussed. Different methods of measurement for triangulation were compared, analyzed and summarized. Trigonometric leveling Total Station Standards test, measurement accuracy analysis.Key words Electronic Total Station;trigonometric leveling;accuracy analysis目录摘要 ..................................................... 错误!未定义书签。
也谈全站仪测距三角高程代替几何水准测量
其值得推广的完全可行的测量方法。
（下转２８页）
万方数据
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高启凤王铁岗
刘
明：激发极化法在内蒙古大地银多金属矿的应用效果
第５期
ｍ，
标高处揭露有一条银矿体，其中穿矿厚度达１２．６ 银最高品位Ａｇ
３ ０１
８朗。同时还见有数层矿化蚀变
１９６
带；ＺＫ０４０２孔在海拔１
１ＴＩ和１ ０９０Ｉｎ标高处揭
露有２条银矿体和数条矿化蚀变带，其中穿矿厚度 分别为３．０ ｍ和５．６ ｍ，银最高品位Ａｇ 以此低阻高极ห้องสมุดไป่ตู้异常为矿致异常。 物探工作提交成果后，通过钻探工程对Ｉ、Ⅱ、 Ⅲ号矿体深部按详查网度进行了控制，控制长度５００ ｍ，矿体斜深控制至标高１
０５０ ２ ５４４
ｇ／ｔ。所
ｍ，基本查明了矿体规
模、形态、产状和品位变化特征等，截止２０１０年通
过资源／储量估算㈣，Ｉ、Ⅱ、Ⅲ号矿带共获得资源 量（３３２＋３３３＋３３４）：金属量银１
《 ０２１．２
ｔ、铅１１７
０２４
ｔ、
何 砖
一
Ｐ窿
］］ 删装 阶麟
一孑
图３
锌１９９
３４８
ｔ。
６结语
综上所述，在大地银多金属矿勘查过程中，针 对矿床以及成矿围岩的物性特征，选择合理的物探 勘查方法，有效的控制了地表矿体和构造带的平面 分布和深部矿体的空间位置，取得最佳的地质勘杏 效果，为今后的矿山生产建设提供了有力的保障。 参考文献
（上接２５页）
４．３
５结论
实践证明，用全站仪测距三角高程完全可以代 替几何水准测量（三等以下），并能减少劳动强度、 提高作业速度，具有较强的灵活性与实用性，值得在 今后的工程实践中推广应用。 参考文献
全站仪三角高程测量不同方法对比讲解和应用
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第四章 全站仪高程测量的误差分析
光系数值之差的影响。对向观测
测时
（D以km计算）。
，单向观
4.量高误差
作业时量仪器高i和棱镜高l各两次至l mm,取平均值后使
。对于单向半测回观测一般多采用杆棱镜,读取
杆棱镜的高l，同理使
，但立杆棱镜时杆身倾斜是
常有的。假设棱镜杆倾斜3°,棱镜杆的高度为2 m,将会使
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第五章 全站仪高程测量代替等级水准测 量的研究
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第五章 全站仪高程测量代替等级水准测
量的研究
本次测量一共采集了9组数据，其中有3组数据超限不能适
用。计算可得
，满足二等水准测量精度要求
限差计算公式为 ，其中L为测段距离。
5.三角高程测量数据分析
DXB02-GPS04测段所测的高差与水准测量所测得的高差相 差较大，DXA01-DXD-08同理，经过分析是由于测量距离 较长，当时正是上下课期间，来往人流较大，测量时间较 长所导致。 DXB02-GPS04测段的往返不符值超限，一方面 时由于往测和反测之间的时间太长，温度变化相对较大，
2.方案设计
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第五章 全站仪高程测量代替等级水准测 量的研究
（1）对两台全站仪进行无损害改装，即在全站仪提手处 安装棱镜，并做好标记，一台为 ，另一台为
全站仪三角高程测量方法示意图
（2） A、B两点间选取n(n为奇数)个临时点作为转点。观
测方法如下： ①在起始点A上架设棱镜杆，在位置1处架
数据进行处理并提交成果；
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研究展开的思路
三角高程测量基本原理
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用目前，在实际工程中，三角高程测量已经开始代替四等水准测量，成为常用的测量方法之一。
以下是三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用的相关内容。
1. 精度要求高：相比起四等水准测量，三角高程测量的精度更高。
尤其是在大型工程项目中，如高速公路、铁路、桥梁等的建设中，对高程的精度和稳定性要求非常高。
三角高程测量在这些工程中广泛应用，可以提供更准确的高程数据，确保工程的施工质量。
2. 测量效率高：相比起四等水准测量，在实际工程中，三角高程测量的测量效率更高。
这是由于三角高程测量通常采用全站仪等现代化仪器，可以快速测量多个站点的高程，而不需要像四等水准测量那样每次只能测量一个站点。
三角高程测量可以在短时间内获得大量的高程数据，提高工程的测量效率。
3. 数据处理方便：在三角高程测量中，高程数据可以直接通过仪器进行记录和存储，然后通过计算机软件进行数据处理和分析。
与四等水准测量相比，三角高程测量的数据处理更为方便快捷，可以自动化处理大量的数据，从而减少了人工处理的工作量，并提高了数据处理的准确性。
4. 测量范围广：三角高程测量的测量范围更广。
四等水准测量通常只适用于相对较小的范围，而且需要进行大量的平差工作。
相反，三角高程测量可以在较大范围内进行测量，不需要进行大量的平差工作，节省了时间和人力资源。
在大范围的工程项目中，三角高程测量更加适用。
5. 前期准备工作较少：相比起四等水准测量，三角高程测量在前期准备工作上较少。
四等水准测量需要进行控制点的选择、等高线的描绘等作业，而在三角高程测量中，只需要选择测量站点和测量角度即可，减少了前期准备工作的工作量。
三角高程测量在实际工程中逐渐代替四等水准测量的应用越来越广泛。
它具有高精度、高效率、方便的数据处理、适应大范围的测量和少量的前期准备工作等优点。
随着技术的不断发展，相信三角高程测量在实际工程中的应用将会越来越广泛。
全站仪高程导线测量精度分析
全站仪高程导线测量精度分析摘要：针对全站仪三角高程导线测量代替三等水准测量问题，采用精密测量技术施测了全站仪高程导线。
以每千米高差偶然中误差和全中误差作为精度衡量指标，分析全站仪高程导线测量精度。
实验结果表明，全站仪高程导线测量每千米高差偶然中误差达到2.959 mm，每千米高差全中误差达到5.762 mm，符合三等水准测量精度要求。
基于精密施测的全站仪高程导线测量代替三等水准测量是可行的，且全站仪高程导线测量效率高，地形普适性强，具有三、四等水准测量无可比拟的优势。
关键词：全站仪；水准测量；观测误差；三角高程导线测量0引言传统水准测量是高程测量的最可靠方法，按精度划分可分为一、二、三、四等水准测量[1]。
等级水准测量虽然测量精度高，但也有诸多不足，如外业工作量大，视距差不能过大，速度相对较慢，而且受视野等因素的局限，有时部分测段水准测量难以进行[2]。
随着测绘技术的不断发展，传统的水准测量出现了替代方法，目前，电磁波三角高程测量正逐渐替代四等水准测量[3]，替代三等水准测量也在讨论之中，如柴华、姜启鹏等人采用电磁波三角高程测量代替三等水准测量，并推证了三等水准测量可以被三角高程替代[4,5]，近年来，甚至出现了二等水准测量的替代方法，如孔宁等人利用精密三角高程测量代替二等水准测量，取得了近似替代精度[6]，张恒等人利用精密三角高程代替二等水跨河准测量，得到了令人满意的成果[7]。
本文利用高精度全站仪布设高程导线，分析全站仪三角高程导线测量代替三等水准测量的可行性。
1全站仪高程导线测量原理1.1代替三等水准测量可行性测定地面待测点的高程的常用方法是水准测量、经纬仪三角高程测量和全站仪高程测量，这些方法中水准测量的精度最高，但是它施测时受限较多，适用于平坦区域高程测量，经纬仪三角高程测量虽然适用于山区，但是由于测距精度较低，导致高程测量精度相对较低，全站仪具有较高的测距测角精度，且测量速度快，适宜于各类复杂地形，所以研究全站仪高程导线测量精度能否达到等级水准测量精度十分必要。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用四等水准测量是现代测量学中一项基本的高程测量方法。
这种方法通过在地面上设立多个基准点，然后使用水准仪和水准杆对这些点进行测量，从而确定地面上不同点的高程。
虽然四等水准测量可以获得高精度的测量结果，但是该方法需要耗费大量时间和人力，并且在地形复杂的区域比较困难。
因此，为了在短时间内获得准确的高程数据，工程领域之中逐渐推广了三角高程测量方法。
三角高程测量是一种基于三角形相似性原理的高程测量方法，其基本思想是通过测量地面上不同点之间的水平距离和高度差，然后利用三角形相似的关系进行计算。
这种方法主要利用了全站仪、GPS技术以及计算机辅助技术，可以大大提高高程测量的效率和准确度，并且适用于各种地形条件。
下面是三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用：1.道路工程在道路设计和建设过程中，需要确定不同地点的高程和坡度，以确保道路铺设的平坦度和通行的安全性。
由于道路通常穿过山区或沿着河谷铺设，采用传统的四等水准测量方法需要耗费很多时间和人力，而采用三角高程测量方法可以在较短时间内获得高质量的测量结果，提高了生产效率。
2.建筑工程在建筑工程中，需要确定建筑物的高度和地面的高程差，以确保建筑物的基础深度和稳定性。
三角高程测量方法可以帮助工程师在设计和施工阶段快速获得精准的高程数据，减少了测量错误和重复工作。
3.治理水利在水资源管理和治理水利工程中，需要测量河流、水库和水道等水体的高程变化和体积。
采用四等水准测量方法需要花费大量的人力来完成，而采用三角高程测量方法可以更快地获得准确的测量结果，从而更好地保护水资源和管理水利设施。
4.地质勘探在矿产勘探和地质调查中，需要对地形进行详细的测量和分析。
采用传统的四等水准测量方法可能会导致错误的高程测量数据，而三角高程测量方法可以更好地应对地形变化和跨越不同区域的坡度变化。
综上所述，三角高程测量方法已经成为现代高程测量的重要方法之一，可以帮助工程师和科学家快速、准确地获得高质量的高程测量数据，从而在建设和环境保护等领域中发挥重要作用。
全站仪中间法三角高程测量精度分析及应用研究
Ａｃｃｕｒａｃｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ Ｌｅｖｅｌｉｎｇ
Ｕｓｉｎｇ Ｔｏｔａｌ Ｓｔａｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ Ｍｅｔｈｏｄ
ＺＥＮＧ Ｑｉｎｇｗｅｉ
( Ｓｈａａｎｘｉ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅꎬ Ｗｅｉｎａｎ ７１４０００ꎬＣｈｉｎａ)
点、桥上 ＣＰⅢ控制点之间的高程传递ꎬ操作灵活方便ꎬ降低了外业劳动强度ꎬ取得了良好的效果ꎮ 伴随全站仪精
度和可靠性的不断提升ꎬ该方法应用前景广阔ꎮ
关键词:全站仪ꎻ三角高程测量ꎻ中间法ꎻ精度分析
中图分类号:Ｐ２２１ .１ 文献标识码:Ａ 文章编号:１６７２ － ５８６７(２０２０)０３ － ００２２ － ０４
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎꎬ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｒａｎｇｉｎｇ ｅｒｒｏｒꎬ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｒｅ￣
ｆｒａｃｔｉｏｎ. Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａꎬ ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ－ｃｌａｓｓ ｌｅｖｅｌｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｕｎ￣
受诸多因素的影响ꎬ如仪器高、棱镜高量取误差ꎬ随着观
对三角高程测量代替高等级水准测量的研究探索持续开
测边长的增大ꎬ大气折光和地球曲率误差影响增大ꎮ 同
展ꎮ 张正禄等学者对三角高程代替精密水准进行高差测
时ꎬ山区通视条件差影响测量效果等ꎮ
收稿日期:２０１９－０２－２１
基金项目:陕西省教育厅自然科学基金项目———基于地震波场理论的地质体形变特征研究(１９ＪＫ０２００)资助
全站仪三角高程代替等级水准的应用研究
８—２ ０８
长春工程学院学报 （ 自然科 学 版 ）２ １ 年 第 １ 卷 第 １ ０２ ３ 期
Ｊ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｔＴｅｈ （ ｔ Ｓ ｉＥｄ． ， ０ ２ Ｖｏ． ３ Ｎｏ １ ． ａ ｇ ｈ ｎＩ ｓ． ｃ ． Ｎａ． ｃ． ｉ） ２ １ ， １１ ， ．
墨 墨
范 》 的要 求三 等水 准测 量要 求每 千米 的全 中误 差 上
为 ６ｍｍ［ ， 得 三等 水 准 单 向测量 偶 然 中误 差 为 ６ 可 ］
仪 有 明显的优 势 ， 以在 精度 要 求 不 高 的 山 区测 量 所 时 ， 以考 虑使用全 站仪来 代替水 准仪 ， 可 但是 要用 全 站仪 三角高程来 普 遍 代替 水 准 仪 来进 行 高 程 测 量 ，
目前还 无法 达到理 想的精 度 。
ｍ永一土３ ２ － 由此 可知 ， Ｌ一 ０２ （ ｋ √ ×￣ Ｅ， 当 ． 时 Ｌ以 ｍ
为单 位 ） ｍ永 ＝± １ ９ ， ． ０ｍｍ， 故
行性。
Ｓ， 竖直 角为 和 口 ， 镜高为 和 Ｚ ， 棱 假定 仪器 在
Ｃ点高 程为 Ｈ 则 Ａ 点 的高程 为 Ｈ 和 Ｈｓ２。 ， Ｂ ［ ３
１ 全 站 仪 三 角 高 程 的 测量 方 法
１ １ 传统 法三 角高 程的测量 方 法 ． 如 图 １所示 ， Ａ 点架 设 仪 器 ， Ｂ 点安 置 棱 在 在 镜， 设仪 器高 为 ｉ棱镜高 为 ， ， 此时 可测 得全 站仪 中
准 的成 果作 比较 分 析 ， 而得 出三 角高 程 测量 的实 从 际精 度 。
测点 ， 样就会 在一定 程度 上降低 测 量速 度 ， 这 并且 在 测量 时需要量 取仪 器高 与棱镜 高 ， 加 了误 差来 源 ， 增
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全站仪中间法三角高程测量代替三、四等水准测量方法研究
为了提高三角高程测量的测量精度，采用理论分析和实验结合的方法，分析了全站仪三角高程的测量方法--中间法，同时推导出了该方法的高差计算公式，以误差传播定律为基础推导出了该方法的中误差计算公式，并对理论精度进行了分析。
研究结论表明：在一定条件下，经过多种改正，采用高精度全站仪施测三角高程的结果精度可以取代三、四等水准测量。
标签：三角高程测量全站仪中间法测量精度
1引言
用水准仪进行高程测量的精度虽然很高，但在地势起伏比较大的地区，用水准仪进行测量则会增加大量的测站数，这样增大了工作量，降低了测量效率，在一些地势过于陡峭的地区，用水准仪测量高程几乎是不可能做到的。
随着测量技术与测量仪器的发展，三角高程测量的精度越来越高，这使得在一些对精度要求不高的地形陡峭的地区，使用三角高程的方法对高程进行测量成为可能。
而三角高程测量以其灵活简便、省时省力、受地形条件限制小的优势，逐渐的在一定条件下代替了水准测量工作[1]。
全站仪的测量精度已经越来越高，通过使用先进的仪器和合理科学的计算方法，只要按照规范操作和采取一定措施，如增加测回数，施测的斜距精度和垂直角精度都可以达到要求[2]。
三角高程测量在一定范围内可以代替三、四等水准及等外水准的精度要求，尤其在一些极特殊的环境下，可以完成水准仪不能完成的任务。
2全站仪中间法三角高程测量
由此可见，中间法在三角高程测量，可消除仪器高和觇标高测量误差对测量高差的影响，使高差的测量误差只与距离、竖直角测量精度及大气折光系数大小有关[3]。
棱镜杆微倾带来的误差微小，其影响可忽略不计。
3全站仪中间法三角高程测量的理论精度
由于地球曲率、大气折光、温度等的影响，全站仪在进行三角高程测量时要进行多项改正，包括：球气差改正、距离误差改正、垂线偏差改正等。
在此不再一一介绍，重点阐述全站仪中间法三角高程的理论精度分析。
由误差传播定律，把全站仪三角高程的精度计算公式（4）式取全微分，并化成中误差公式为
（5）式中，mh为用中间法测得的AB两点间高差的中误差，mSA、mαA、mKA和mνA 分别为后视（O-A）测量时斜距、竖直角、大气折光和棱镜高量取的中误差，mSB、mαB、mKB和mνB分别为前视（O-B）测量时斜距、竖直角、大气折光和棱镜高量取的中误差，K为大气垂直折射系数，R为地球半径。
当K取0.14时，若前后视距均小于1km，则上式中的
这四项的值均小于0.01mm，故可以忽略不计，再设仪器中心O至AB两点的平距分别为DA、DB，即DA=SA*sinαA；DB=SB*sinαB所以中误差计算公式可简化为
上式中，大气折光系数的中误差mKA和mKB 一般是不相等的，但是要想精确测量出某地某一时间段的大气折光系数变化时不可能的，但是在同一地点的短时间内，K值的变化时非常小的，所以我们可以近似认为KA=KB，即mKA=mKB=mK，由于全站仪的测角与测距精度不变，并且仪器高的量取精度也不变，所以可得
所以上式即可写为
上式中mS取±4mm、mα取±2″，mν取±2mm，由此可计算出中间法三角高程测量的中误差。
在这里将2倍中误差作为极限误差，并与三、四等水准的限差比较，分析其精度情况，经计算得出下列表格[4]。
由表1可知：
（1）全站仪中间法三角高程在测程1km以内，竖直角在30°以内时，其理论精度均不能达到三等水准的限差要求。
（2）全站仪中间法三角高程在测程1km以内，竖直角在10°以内时，其理论精度可达到四等水准的限差要求。
（3）全站仪中间法三角高程测量的误差随边长和竖直角的增加而明显增大，所以在实际生产测量中，应该尽量缩小观测边的长度和竖直角的大小。
（4）在观测中应采取适当的措施以提高竖直角观测精度，如采用觇牌代替棱镜作为照准目标，适当增加测回次数[5]。
全站仪三角高程测量方法能否代替水准测量方法还有一个重要的影响因素就是全站仪的精度。
不同精度的全站仪，测量结果也有较大区别。
将仪器精度值带入（7）式得出：
（1）5″全站仪不宜进行中间法三角高程测量，虽然采用竖直角观测2测回的方法能使理论精度达到四等水准的精度，但由于工作效率低，故不宜采用。
（2）2″的全站仪进行中间法三角高程测量可在一定条件下取代水准仪进行四等水准测量。
（3）0.5″的全站仪进行中间法三角高程测量可在一定条件下取代水准仪进
行三等水准测量。
4算例
某测区内进行水准点加密测量，观测数据如表2所示。
实验仪器采用0.5〞全站仪，测距精度2+2ppm。
5结论
本文结论如下：
（1）全站仪中间法三角高程测量可灵活选取测站点位置，测站不需对中，与传统法三角高程比，不需量取仪器高与棱镜高，增加了测量的效率。
（2）若使用标称精度较低的全站仪，可适当调节棱镜高度或仪器位置，使竖直角变小，以提高测距精度。
（3）实验数据表明，使用高精度全站仪，在特定条件下，中间法三角高程测量可以达到三等水准测量精度。
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