浙江省杭州市西湖区2019-2020学年第二学期七年级下期末考试数学试卷 (解析版)
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题共10小题，共30.0分) 计算：(计+1 = ()AT已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为()A. 82.3 × 10^6B. 8.23 × 10^7C. 8.23 × 10~6D. 0.823 × IO 7把/ — 0+1)2分解因式，结果正确的是() A. (% + y + I)(X - y - 1)B. (% + y - I)(X 一 y — 1)C. (χ + y - I)(X + y+ 1)D ・(χ-y+ I)(X + y+ 1) 下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调査你所在学校数学教师的年龄状况C. 调査神舟飞船各零件的质量D. 调査一批显像管的使用寿命如图，AB∕∕CD. AE 交 CD 于点 C, DE 丄 AE 于点 E,若ZJl = 42°,则 ZD = ()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48° 化简分式二：+二的结果是()如图,将边长为5cm 的等边△力3C 沿边BC 向右平移4cm 得到△ DEF, 则四边形ABFD 的周长为()A. 22CmB. 23CmC. 24CmD. 25Cm讣算1052 -952的结果为()A. 1000B. 1980 如图，直线力B∕∕CD ∙ ∆BAE = 28°. A. 68°B. 78°1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8.9.10. B.- A. a + b B. a — b现定义一种新运算:庞b= b 2- Ub 9 A. —9 B. —6 C — D — • a-b ∙ α+b如：102 = 22-1x2 = 2,贝∣J(-102)O3等于() C. 6 D.9 C. 2(X)0 乙ECD = 50。
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列等式成立的是()A. x2⋅x3=x6B. x3+x3=x6C. (x2)3=x6D. (2x3)2=2x62.计算(2a)3⋅b4÷12a3b2的结果是()A. 16b2 B. 32b2 C. 23b2 D. 2b23a23.使(x2+3x+p)(x2−qx+4)乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为()A. 8B. −8C. −2D. −34.下列可以运用平方差公式运算的有()个①(−1+2x)(−1−2x)；②(13x+y)(y−13x)；③(ab−2b)(−ab−2b)；④(−x−y)(x+y)．A. 1B. 2C. 3D. 45.若4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为()A. 9B. 3或−9C. ±9D. 9或−156.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为()A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−77.下列各式计算正确的是()A. a6÷a2=a3 B. (−2a3)2=4a6C. 2a2−a2=2D. (a+b)2=a2+b28.如图：请你根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是()A. (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B. (3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C. (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D. (3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）9.计算：(−2mn2)2−4mn3(mn+1)=______．10. 若a +b =5，ab =3，则2a 2+2b 2=______．11. 若x a =3，x b =4，x c =5，则x 2a+b−c =______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）12. 计算：(1)−20+4−1×(−1)2016×(−12)−2(2)(2x 3y)2⋅(−2xy)+(−2x 3y)3÷(2x 2)四、解答题（本大题共7小题，共31.0分）13. 计算题(1)(−x)3(−x)2(2)(−14)2016×161008 (3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．14. 计算(1){2x −y =83x +4y =1(2){x +y =35x −3(x +y)=1(3)4x 2y 2(x 2−y 2)+(−2xy 2)2(4)简便计算：2018×2020−2019215. 先化简，再求值：(5a −3b)2−2(5a +3b)(4a −3b)，其中a =2，b =−1．16. 化简：(1)(−x −2y)2−x(x +4y)；(2)2a+11−a ÷(2a 1−a 2−2a−1)．17. 先化简，再求值：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−a a ，其中a 是满足不等组{7−a >22a >3的整数解．18. 计算(1)x4⋅(−x3)2÷(−x)3)3+2×2−3×22−(−8)2007×(0.125)2006(2)(−12(3)(3a−b)2(3a+b)2(4)(3m−2b+5)(3m+2b−5)19.如图1，将边长为a的正方形的边长增加b，得到一个边长为(a+b)的正方形．在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2的方案(详见方案1)方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为(a+b)的正方形的面积．方式1：S=(a+b)2方式2：S=S1+S2+S3+S4=a2+ab+ab+b2=(a+b)2=a2+2ab+b2因此，(a+b)2=a2+2ab+b2(1)请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2；(2)如图3，在边长为a的正方形纸片上剪掉边长为b的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证a2−b2=(a+b)(a−b)．【答案与解析】1.答案：C解析：根据同底数乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．2.答案：Cb2，解析：解：原式=8a3⋅b4÷12a3b2=23故选：C．原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：A解析：解：(x2+3x+p)(x2−qx+4)=x4−qx3+4x2+3x3−3qx2+12x+px2−pqx+4p=x4+(3−q)x3+(4+p−3q)x2+(12−pq)x+4p，∵不含x2与x3项，∴3−q=0，4+p−3q=0，∴q=3，p=5，∴p+q=8，故选：A．根据多项式乘以多项式的法则，计算展开后，合并同类项，让x2和x3项的系数分别等于0，得到方程，求解即可．本题考查多项式乘以多项式的法则，解题的关键是要知道不含哪一项就是将多项式乘以多项式展开后，合并同类项，让这项的系数等于0．4.答案：D解析：解：①②③可以运用平方差公式运算，④不能．故选D．根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．5.答案：D解析：解：∵4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，∴k+3=±12，解得：k=9或−15，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.答案：B解析：解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.答案：B解析：解：A.a6÷a2=a4，A错误；B.(−2a3)2=4a6，B正确；C.2a2−a2=a2，C错误；D.(a+b)2=a2+b2+2ab，D错误；故选：B．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相除法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键．8.答案：D解析：解：根据图形得：(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2．故选：D．大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；长方形的面积也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．9.答案：−4mn3解析：解：原式=4m2n4−4m2n4−4mn3=−4mn3，故答案为：−4mn3．先根据单项式乘多项式展开，再合并同类项即可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则及合并同类项法则．10.答案：38解析：解：原式=2(a2+b2)=2[(a+b)2−2ab]=2[52−2×3]=38．故答案为：38．2a2+2b2=2(a2+b2)，然后根据a2+b2=(a+b)2−2ab进行计算即可．本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为(a+b)2−2ab是解题的关键．11.答案：365解析：解：∵x a=3，x b=4，x c=5，∴x2a+b−c=(x a)2⋅x b÷x c=32×4÷5=9×4÷5=36．5故答案为：365根据幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．×1×4=−1+1=0；12.答案：解：(1)原式=−1+14(2)原式=4x6y2⋅(−2xy)−8x9y3÷(2x2)=−8x7y3−4x7y3=−12x7y3．解析：(1)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：解：(1)(−x)3(−x)2=−x5；(2)(−14)2016×161008 =(−14)2016×42016 =(−14×4)2016 =1；(3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．=−7x 16+5x 16−25x 16=−27x 16．解析：(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案；(3)直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 14.答案：解：(1){2x −y =8 ①3x +4y =1 ②， ①×4+②得11x =33，解得x =3，把x =3代入①得6−y =8，解得y =−2，所以方程组的解为{x =3y =−2； (2){x +y =3 ①5x −3(x +y)=1 ②， 把①代入②得5x −9=1，解得x =2，把x =2代入①得2+y =3，解得y =1，∴方程组的解为{x =2y =1； (3)原式=4x 4y 2−4x 2y 4+4x 2y 4=4x 4y 2；(4)原式=(2019−1)(2019+1)−20192=20192−1−20192=−1．解析：(1)利用加减消元法解方程组；(2)利用代入法解方程组；(3)先计算同底数幂的乘法和积的乘方，然后合并即可；(4)先变形为原式=(2019−1)(2019+1)−20192，.然后利用平方差公式计算．本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2.也考查了整式的运算和解二元一次方程组．15.答案：解：原式=25a2+9b2−30ab−2(20a2−15ab+12ab−9b2)=25a2+9b2−30ab−40a2+6ab+18b2=−15a2−24ab+27b2，当a=2，b=1时，原式=−60−48+27=−81．解析：直接利用整式的混合运算法则进而化简得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．16.答案：解：(1)(−x−2y)2−x(x+4y)=x2+4xy+4y2−x2−4xy=4y2；(2)2a+11−a÷(2a1−a2−2a−1)=2a+1÷2a+2(1+a)=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2a+2+2a=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2(2a+1)=1+a2．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．17.答案：解：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−aa=a(a−1)−(a+2)(a−2)a(a−2)2⋅a 4−a=4−aa(a−2)2⋅a 4−a=1(a−2)2，∵解不等式组得32<a<5，∴a=2，3，4，∵原式中a≠0，2，4，∴a=3，∴当a=3时，原式=1(3−2)2=1．解析：先算括号内的减法(通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算)，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可．18.答案：解：(1)原式=x4⋅x6⋅−1x3=−x7；(2)原式=−23+2×18×4−(−8)2007×(18)2006=−8+1+8=1；(3)原式=[(3a−2b)(3a+2b)]2=(9a2−4b2)2=81a4−18a2b2+b4；(4)原式=[3m−(2b−5)][3m+(2b−5)]=9m2−(2b−5)2=9m2−(4b2−20b+25)=9m2−4b2+20b−25．解析：(1)先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂乘除运算；(2)先乘方运算，然后进行加减运算；(3)根据平方差公式进行计算；(4)把(2b−5)看成一个整体，利用平方差公式进行计算．本题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握平方差公式以及完全平方式以及同底数幂乘除法的运算法则，此题难度不大．19.答案：解：(1)如图所示，(2)如图所示，．解析：本题考查了平方差公式的几何背景，完全平方公式的几何背景，正确的作出图形是解题的关键．(1)根据题意作出图形即可；(2)根据题意作出图形即可．。
2019-2020学年杭州市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式1x有意义，x的取值范围满足（）A．x=0 B．x≠0C．x＞0 D．x＜02．已知三角形三边长分别为3,,10x，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．73．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100≤ x < 120120 ≤ x< 140140 ≤ x< 160160 ≤ x< 180180 ≤ x< 200频数 2 3 26 13 6跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的（）A．6% B．12% C．26% D．52%4．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（）A．7710-⨯B．70.710-⨯C．6710-⨯D．60.710-⨯5．若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣36．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．②③D．②④7．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A．1xy=⎧⎨=-⎩B．33xy=⎧⎨=-⎩C．17xy=⎧⎨=⎩D．33xy=⎧⎨=⎩8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，（）A．12B．13 C．14 D．159．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．610．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．互为余角B．互为补角C．互为对顶角D．互为邻补角二、填空题题11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．12．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．13．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：2a abc b c++---=_______．14．已知方程355x ax x=---有增根，则a的值为．15．求实数2018个位上的数字是_________16．已知123xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩是二元一次方程45x my+=-的一组解，则系数m的值为___________.17．请写出不等式﹣12x+2≥0的一个正整数解____（写出一个即可）．三、解答题18．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；20．（6分）解下列方程组（1）28114x yy x-=⎧⎪⎨=+⎪⎩（2）2()13410216x y x yy x-+⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩21．（6分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？22．（8分）如图，点F是ABC的边BC的延长线上一点，FD AB⊥于点D，30A∠=︒，40F∠=︒，求ACB∠的度数．23．（8分）如图所示，在Rt ABC∆中，AC BC<，90ACB∠=，点D在BC上，CD CA=，点E在AB上，连接CE，DE，过点C作CF CE⊥交BA的延长线于点F.若180CAB CDE∠+∠=，DE与AF相等吗？请说明理由.24．（10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图1所示，A灯发出的光束自M逆时针旋转至AN便立即回转：B灯发出的光東自BP逆时针旋()2450a b a b -++-=.若这两条景观道的道路是平行的，即//MN QP .（1）求a 、b 的值：（2）B 灯先转动15秒，A 灯才开始转动，当A 灯转动5秒时，两灯的光東AM '和BP '到达如图1所示的位置，试问AM '和BP '是否平行?请说明理由：（3）在（2）的情况下，当B 灯光束第一次达到BQ 之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A 灯旋转的时间为______秒. （不要求写出解答过程） 25．（10分）如图，已知AB CD ∕∕，,130110A C ∠=∠=︒︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.解：过点P 作PQ AB ∕∕，（如图）得1A ∠+∠=___________°， （ ）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠=___________°.因为,PQ AB AB CD ∕∕∕∕，所以PQ CD ∕∕， （ ）又因为110C ∠=︒，（已知）所以12APC ∠=∠+∠=___________°.（2）请用另一种解法求APC ∠的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】根据分式分母不为1的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠1．故选B ． 2．C【解析】【分析】根据三角形三边的关系确定出x 的取值范围，继而根据x 为正整数即可求得答案.【详解】由题意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x 为正整数，∴x 的值可以为8、9、10、11、12，即这样的三角形个数为5个，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键.3．C【解析】【分析】先求得总人数，利用公式 频数总数×%计算即可； 【详解】根据题意可知160 ≤ x< 180的频数为13，总人数=2+3+26+13+6=50∴1350×100%=26%故选：C【点睛】此题考查频数（率）分布表，解题关键在于看懂图中数据4．A【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000001=1×10-1．故选：A．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A【解析】【分析】直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．【详解】∵P（m+3，m-1）是x轴上的点，∴m-1=0，解得：m=1．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．6．B【解析】分析：求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可逐一作出判断．详解：由扇形图知乘车的人数是20人,占总人数的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人，③正确；所以骑车的占12÷40=30%，步行人数=40−12−20=8人，①正确；如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，④正确.故正确的是①③④.故选B.点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．7．D【解析】试题解析：联立得：2329x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，则方程组的解为33 xy=⎧⎨=⎩，故选D.8．B【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少1，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加1．【详解】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-1=-2；A2表示的数为-2+6=4；A1表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+1=10，A7表示的数为-8-1=-11，A8表示的数为10+1=11，A9表示的数为-11-1=-14，A10表示的数为11+1=16，A11表示的数为-14-1=-17，A12表示的数为16+1=19，A11表示的数为-17-1=-2．所以点A n与原点的距离不小于2，那么n的最小值是11．故选：B．【点睛】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．9．B【分析】解方程求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【详解】解方程得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.10．A【解析】【分析】【详解】解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A二、填空题题11．七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.12．1、2、1【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】移项，得：-1x＞-10，系数化为1，得：x＜103，则不等式的正整数解为1、2、1，故答案为：1、2、1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．13．1【解析】【分析】为了去掉绝对值和根号，首先要判断它们的符号．根据点在数轴上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，再根据实数的运算法则，得a+b＜1，b﹣c＜1，运用绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数；正数的绝对值是它本身．再对原式化简．【详解】根据点在数轴上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，∴原式=a﹣（a+b）+c+b﹣c=a﹣a﹣b+c+b﹣c=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式的化简，正确根据数轴确定a，b，c的符号，以及根据绝对值的性质去掉绝对值符号是解决本题的关键．14．－1【解析】【分析】【详解】解：方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根为x=1，然后代入即可得到a的值为﹣1．考点：分式方程的增根．15．1【解析】【分析】根据无理数的估算，即可得到答案．【详解】解：∵2441936=，2452025=，<<∴4445<<；1．故答案为：1．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到4445<<．16．-1【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】 把123x x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知点值代入方程17．2（答案不唯一）．【解析】【分析】 通过对﹣12x+2≥0移项、合并，化系数为1，即可求得本题答案. 【详解】 ﹣1x+2≥0移项、合并得，﹣12x≥﹣2，化系数为1得，x≤1．故不等式﹣12x+2≥0的正整数解可以是2，答案不唯一．故答案为2（答案不唯一）．【点睛】本题考查不等式，简体的关键是熟练掌握不等式的求解步骤（如移项、合并、化系数为1）.三、解答题18．72°【解析】【分析】由平行线的性质可求得∠ABC=54°，再根据角平分线的定义可求得∠ABD=108°，再由平行线的性质可求得∠CDB=72°，根据对顶角相等即可求得∠2=72°.【详解】∵ AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵ BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°，∵ AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.19．（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）根据题目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面积减去三角形周边三角形面积进而求出答案.【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×1×1﹣12×2×2﹣12×1×3＝2．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的平移是解题的关键.20． (1)206xy=⎧⎨=⎩;(2)22xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解；详解：（1）28114x yy x①②-=⎧⎪⎨=+⎪⎩将②代入①，得12184x x⎛⎫-⨯+=⎪⎝⎭，解得x=20，把x=20代入②，得12014y=⨯+解得y=6所以这个方程组的解是206xy=⎧⎨=⎩；（2）()21 3410216x y x yy x⎧-+-=-⎪⎨⎪-=⎩化简整理，得51112 21016 x yx y-=-⎧⎨-+=⎩①②①×2+②×5，得，28y=56 y=2 把y=2 ②，得-2x+10×2=16x=2所以这个方程组的解是22 xy=⎧⎨=⎩.点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．21．（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件．【分析】（1）可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可； （1）可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有：23321500x y x y =⎧⎨-=⎩，解得900600x y =⎧⎨=⎩：． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）设销售甲种商品a 万件，依题意有：900a +600（8﹣a ）≥5400，解得：a ≥1．答：至少销售甲种商品1万件．【点睛】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．22．100°．【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠B ，再根据三角形内角和定理即可得出答案．【详解】在△DFB 中，∵FD ⊥AB ，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠F+∠B=90°，∴∠B=90°-40°=50°．在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的性质；熟练掌握直角三角形的性质，熟记三角形内角和定理并准确识图是解题的关键．23．DE=AF,理由见解析【解析】先证明∠DCE ＝∠ACF 、∠CDE ＝∠CAF ，再根据AAS 证明△CDE ≌△CAF ，从而得到DE ＝AF.【详解】∵90ACB ∠=，CF CE ⊥,∴∠DCE+∠ECA=90o ,∠ACF+∠ECA=90o ,∴∠DCE=∠ACF,∵180CAB CDE ∠+∠=,∠CAE+∠CAF=180o ,∴∠CAF=∠CDE,在△CDE 和△CAF 中，CAF CDE DCE ACF CD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CDE ≌△CAF （AAS ），∴DE ＝AF.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键利用同角的补角相等和同角的余角相等证明∠DCE=∠ACF 、∠CAF=∠CDE.24．（1）41a b =⎧⎨=⎩； （2）AM′和BP′平行，理由见解析；（3）69秒或125秒或141秒．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质构建方程组即可解决问题．（2）AM′和BP′平行．证明∠AEB=∠MAM′即可．（3）能，设A 灯旋转时间为t 秒，B 灯光束第一次到达BQ 需要180÷1=180（秒），推出t≤180-15，即t≤1．利用平行线的判定，构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）∵|a-4b|+（a+b-5）2=0，|a-4b|≥0，（a+b-5）2≥0，4050a b a b -=⎧∴⎨+-=⎩解得41a b =⎧⎨=⎩（2）AM′和BP′平行，理由如下由题意，得∠MAM′=5×4°=20°，∠PBP′=（15+5）×1°=20°，∵MN ∥QP ，∴∠AEB=∠PBP′=20°，∴∠AEB=∠MAM′，∴AM′∥BP′．（3）t 的值为69秒或125秒或141秒．能，设A 灯旋转时间为t 秒，B 灯光束第一次到达BQ 需要180÷1=180（秒），∴t≤180-15，即t≤1．由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①4t=15+t ，解得t=5（不符合题意，舍去）；②4t-180+t+15=180，解得t=69；③4t-360=15+t ，解得t=125；④4t-540+t+15=180，解得t=141；⑤4t-720=15+t ，解得t=245（不符合题意，舍去）．综上所述，满足条件的t 的值为69秒或125秒或141秒．故答案为：69秒或125秒或141秒．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）连接AC ，利用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和定理可求出APC ∠的度数。
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：(−32)−1+1=()A. −53B. 43C. 13D. 532.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 82.3×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×10−6D. 0.823×1073.把x2−(y+1)2分解因式，结果正确的是()A. (x+y+1)(x−y−1)B. (x+y−1)(x−y−1)C. (x+y−1)(x+y+1)D. (x−y+1)(x+y+1)4.下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调查你所在学校数学教师的年龄状况C. 调查神舟飞船各零件的质量D. 调查一批显像管的使用寿命5.如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48°6.化简分式a2a−b +b2b−a的结果是()A. a+bB. a−bC. a+ba−b D. a−ba+b7.现定义一种新运算：a※b=b 2−ab，如：1※2=22−1×2=2，则(−1※2)※3等于()A. −9B. −6C. 6D. 98.如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A. 22cmB. 23cmC. 24cmD. 25cm9.计算1052−952的结果为()A. 1000B. 1980C. 2000D. 400010.如图，直线AB//CD，∠BAE=28°，∠ECD=50°，则∠E=()A. 68°B. 78°C. 92°D. 102°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 方程x +5y +4=0，若用含有x 的代数式表示y 为：______ ． 12. 如图，与∠1构成同位角的是____，与∠2构成内错角的是____．13. 若x m =2，x n =3，则x 2m−3n =____．14. 甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 m ，甲跑5s 就能追上乙；如果甲让乙先跑2s ，那么甲跑4s 就能追上乙.若设甲、乙每秒分别跑xm 、ym ，列方程组为___________． 15. 已知x =√5+5，则代数式(x −3)2−4(x −3)+4的值是______． 16. 已知一列数：a 1=12，a 2=11−a 1，a 3=11−a 2 , a 4=11−a 3, ……, a n =11−an−1，则：18×(a 1+a 2+a 3+a 4+⋯…a 2016)=______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17. 化简：(8a 2b −4ab 2)÷(−4ab)18. 解方程：(1)3x =1x −4 (2)x −6x −5+1=15−x19.某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟<t≤40分钟的学生记为B类，40分钟<t≤60分钟的学生记为C类，t>60分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽查了______名学生进行调查统计，m=______，n=______；(2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人．20.16.已知a+1a =3(a>1)，求(a−1a)×(a2+1a)×(a4+1a)×(a−1a)2的值．21.某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元。
杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷
杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·连云港) 计算a•a2的结果是（）A . aB . a2C . 2a2D . a32. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（）A . 1.24×102B . 1.24×103C . 1.24×10-2D . 1.24×10-33. （2分） (2018八下·宁远期中) 如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八下·深圳期中) 已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A . ax＞ayB . 3x＜3yC . ﹣2x＜﹣2yD . a2x＞a2y6. （2分）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A . m≤－1B . m<－1C . －1<m≤0D . －1≤m<07. （2分） (2016七下·青山期中) 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC 且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ①③④8. （2分）根据下图中的程序，当输入x=-4时，输出结果y为（）A . －1B . －3C . 3D . 59. （2分）(2017·河南模拟) 某同学做了四道题：①3m+4n=7mn；②（﹣2a2）3=﹣8a6；③6x6÷2x2=3x3；④y3•xy2=xy5 ，其中正确的题号是（）A . ②④B . ①③C . ①②D . ③④10. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A . m≤3B . m＞3C . m＜3D . m=312. （2分）如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2 ，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ，则∠A5的度数为（）A . 19.2°B . 8°C . 6°D . 3°13. （2分）(2018·青岛) 计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（）A . a5﹣5a6B . a6﹣5a9C . ﹣4a6D . 4a614. （2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A . 1B . 3C . 4D . 515. （2分） (2015七下·威远期中) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A . 8（x﹣1）＜5x+12＜8B . 0＜5x+12＜8xC . 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D . 8x＜5x+12＜816. （2分） (2019八下·伊春开学考) 如图，在四边形中，，和的延长线交于点，若平面内动点满足，则满足此条件的点有（）A . 1个B . 2个C . 4个D . 无数个二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2018八上·彝良期末) 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)=________．18. （1分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=________度．19. （1分） (2018八上·深圳期末) 若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.20. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．三、解答题 (共6题；共49分)21. （10分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m 为常数且m＞0）．22. （5分）(2018·邵阳) 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 ，其中a=﹣2，b= ．23. （5分） (2017七下·三台期中) 已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．24. （11分） (2017七下·抚宁期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．25. （7分） (2019七下·二道期中) 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，若∠BAO=60°，则∠D=________°；（2）猜想:∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？并说明理由；（3）若∠ABC= ∠ABN，∠BAD= ∠BAO，则∠D=________°；26. （11分） (2018八上·柘城期末) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天（用含a的式子表示并化简）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分) 17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共49分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试数学模拟试卷附答案解析
2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算20200的结果是（）
A．2020B．1C．0D．-1 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
3．下列正确的是（）
A．a7+a6＝a13B．a7•a6＝a42C．（a7）6＝a42D．a7÷a6=7 6
4．下列调查最适合抽样调查的是（）
A．了解某校体育训练学生的身高
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸
C．班主任了解全班学生的家庭情况
D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩
5．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x）
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c＝x（a+b）+c
6．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，把1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.00124B．0.0124C．0.000124D．﹣0.00124 7．如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（）
A．∠C＝∠F B．BC∥EF C．AD＝BE D．AC＝DB 8．下列分式约分正确的是（）
第1 页共16 页。
2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
七年级数学试题 第1页 共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3． 答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题 第2页 共4页8． 对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ． 证明：∵ ▲（ 已知 ） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ） 又∠D ＋∠E ＝180° （ 已知 ） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值； （2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题 第4页 共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元． 小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元． 小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元． 这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理． 【定理证明】已知：△ABC （如图①）． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °； （2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °． 【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ； （3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题 第5页 共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分 由②得1x < ·················································································· 2分 在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分 （3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题 第6页 共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分 （已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分 把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分 由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分 （2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题 第7页 共4页得 130.58.5m m -+<， 解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分 设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚 得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分 综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分 方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分 【初步运用】（1）70° ························································································ 5分 （2）260° ······················································································ 6分 【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分 （2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分 （3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。
杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·金乡期中) 如图，下列图案可能通过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列实数是无理数的是（）A . -2B . 0C .D .3. （2分）(2019·电白模拟) 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对长江水质情况的调查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某班40名同学体重情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4. （2分）如图，能判断AB∥CD的条件是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠D+∠DCB=180°D . ∠1=∠25. （2分） 2的平方根是（）A .B . -C . 4D .6. （2分） (2016七下·黄陂期中) 点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A . ﹣2B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017七下·桥东期中) 已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）A . 3B .C .D .8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH 也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .9. （2分） 2008年奥运会上要清楚地反映我国奖牌中的金、银、铜牌的分布情况，最好把奖牌榜绘制成（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上都可以10. （2分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°,∠E=30°，BC∥DE则∠AFC的度数为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°二、填空题： (共7题；共7分)11. （1分） (2017七下·平塘期末) 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是________．12. （1分）给出下列两个命题：①若m=n+1，则1-m2+2mn-n2=0；②若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a-b>4的有序数组(a,b)共有5组．其中真命题是________（填序号）.13. （1分） (2019七下·白城期中) 已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．14. （1分） (2019七下·仁寿期中) 已知不等式（a-1）x|a|>2是关于x的一元一次不等式，则a的值为________.15. （1分） (2019八上·宝安期末) 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB 上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．16. （1分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，6），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为________．17. （1分）计算﹣ =________．三、解答题： (共8题；共59分)18. （15分） (2017八上·江阴开学考) 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．19. （5分） (2017七下·扬州期中) 如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．20. （5分） (2019七下·长春期中) 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21. （1分） (2017七下·承德期末) 苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元．22. （5分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）23. （15分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A,C的坐标分别为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．计算2﹣2的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣83．将a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a+1）C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）24．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（）A．95°B．105°C．115°D．125°6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B7．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy8．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm．A．20B．21C．22D．239．已知2n+212+1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）A．﹣16B．﹣14C．﹣12D．﹣1010．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）A．45°B．50°C．55°D．60°二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝．12．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是．13．已知a x＝2，a y＝3，则a x+y＝；a3x﹣2y＝．14．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．15．已知x﹣2＝，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为．16．一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2＝；a1+a2+a3+…+a2020＝；a1×a2×a3×…×a2020＝．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算或化简（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）．18．解方程或解方程组（1）；（2）﹣2＝．19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．（2）将图②补充完整．（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．20．已知a2﹣3a+1＝0．（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．（2）求6a﹣2a2的值．（3）求a+的值．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．22．已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值．（2）比较n+与2a2的大小．（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A ＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.1．计算2﹣2的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．解：2﹣2＝．故选：D．2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：B．3．将a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a+1）C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）2【分析】利用平方差公式进行分解即可．解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故选：C．4．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查；②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查；③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查；④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查；应作抽样调查的是①②③，故选：A．5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（）A．95°B．105°C．115°D．125°【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出∠ADC的度数，再利用平行线的性质可得∠3的度数，再根据邻补角的性质可得答案．解：∵AC⊥AB，∴∠A＝90°，∵∠1＝15°，∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠ADC＝75°，∴∠2＝180°﹣75°＝105°，故选：B．6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B【分析】先把B式进行化简，再判断出A和B的关系即可．解：∵B＝＝，∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．故选：B．7．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y）2＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）＝x2﹣y2+4xy．故选：D．8．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm．A．20B．21C．22D．23【分析】根据平移的性质可得DF＝AC＝5cm，AD＝CF＝3cm，然后求出四边形ADFB 的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，最后代入数据计算即可得解．解：∵△ABC沿边BC向右平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC＝5cm，AD＝CF＝3cm，∴四边形ADFB的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝5+5+3+5+3，＝21（cm），故选：B．9．已知2n+212+1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）A．﹣16B．﹣14C．﹣12D．﹣10【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．解：2n是乘积二倍项时，2n+212+1＝212+2•26+1＝（26+1）2，此时n＝6+1＝7，212是乘积二倍项时，2n+212+1＝2n+2•211+1＝（211+1）2，此时n＝2×11＝22，1是乘积二倍项时，2n+212+1＝（26）2+2•26•2﹣7+（2﹣7）2＝（26+2﹣7）2，此时n＝﹣14，综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14．故选：B．10．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出∠KSM，利用邻补角求出∠SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出∠SKG，再利用四边形的内角和求出∠GHM．解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．∵AB∥CD，∴∠KSM＝∠CNP＝30°．∵∠EFA＝∠KFG＝25°，∠KGF＝180°﹣∠FGH＝90°，∠SMH＝180°﹣∠HMN＝155°，∴∠SKH＝∠KFG+∠KGF＝25°+90°＝115°．∵∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM＝360°，∴∠GHM＝360°﹣115°﹣155°﹣30°故选：D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝2x﹣12．【分析】将x看做已知数求出y即可．解：∵2x﹣y＝12，∴y＝2x﹣12，故答案为：2x﹣12．12．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是①②．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断．解：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；所以结论正确的是①②．故答案为：①②．13．已知a x＝2，a y＝3，则a x+y＝6；a3x﹣2y＝．【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计解：∵a x＝2，a y＝3，∴a x+y＝a x•a y＝2×3＝6；a3x﹣2y＝．故答案为：6；．14．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．【分析】根据题意，得出等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得出方程组即可．解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故答案为：．15．已知x﹣2＝，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为2．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（x﹣2）2，然后利用整体代入的方法计算．解：（x+1）2﹣6（x+1）+9＝[（x+1）﹣3]2＝（x﹣2）2，因为x﹣2＝，所以原式＝（）2＝2．故答案为2．16．一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2＝；a1+a2+a3+…+a2020＝；a1×a2×a3×…×a2020＝1．【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．解：由题意可得，当a1＝﹣1时，a2＝＝＝，a3＝＝＝2，a4＝﹣1，…，∵2020÷3＝673…1，∴a1+a2+a3+…+a2020＝（﹣1++2）×673+（﹣1）＝×673+（﹣1）＝﹣＝，a1×a2×a3×…×a2020＝[（﹣1）××2]673×（﹣1）＝（﹣1）673×（﹣1）＝（﹣1）×（﹣1）＝1，故答案为：，，1．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算或化简（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）．【分析】（1）多项式除以一个单项式，等于用这个多项式的每一项分别除以这个单项式，结果能合并的再合并，据此可解；（2）多项式乘以多项式，等于用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并将结合合并即可．解：（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）＝14a3÷7a﹣7a2÷7a＝2a2﹣a；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3．18．解方程或解方程组（1）；（2）﹣2＝．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3，①﹣②得：4y＝8，解得：y＝2，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝，去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3，去括号得：x﹣2x+6＝3，移项合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，∴x＝3是增根，则分式方程无解．19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．（2）将图②补充完整．（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．【分析】（1）从统计图可知，“B踢毽子”的有14人，占调查人数的35%，可求出调查人数，进而求出“D拔河”的人数和所占的百分比，进而求出相应的圆心角的度数；（2）补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“B踢毽子”占35%，因此根估计总体1200人的35%是喜欢“B踢毽子”的．解：（1）调查人数：14÷35%＝40（人），D组的人数：40﹣12﹣14﹣8＝6（人），D组所占的圆心角为：360°×＝54°，答：D部分所占扇形的圆心角的度数为54°；（2）补全条形统计图如图所示：（3）1200×35%＝420（人），答：全校1200名学生中最喜欢踢毽子的有420人．20．已知a2﹣3a+1＝0．（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．（2）求6a﹣2a2的值．（3）求a+的值．【分析】（1）将a＝0代入方程即可求出答案．（2）将a2﹣3a＝﹣1整体代入原式即可求出答案．（3）将等式两边同时除以a即可求出答案．解：（1）将a＝0代入a2﹣3a+1＝0，∴左边＝1≠0＝右边，故a＝0不成立．（2）∵a2﹣3a＝﹣1，∴原式＝﹣2（a2﹣3a）＝2．（3）∵a2﹣3a＝﹣1，a≠0，∴a+＝3．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．【分析】如果从节约时间角度来考虑，我们可以列出方程组求出甲乙单独做所用的时间即可，如果从节约经费考虑，求出他们各自单独做的周费用，再乘以他们所需时间即可．解：（1）设工作总量为1，设甲公司单独做需x周，乙公司单独做需y周，可列出方程组，解得，经检验，它们是原方程的根；∵10＜15，可见甲公司用时少，所以从时间上考虑选择甲公司．（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组，解之得；∴可以得到用甲公司共需×10＝＝6万元，乙公司共需×15＝4万元，4万元＜6万元，∴从节约开支上考虑选择乙公司．22．已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值．（2）比较n+与2a2的大小．（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值．【分析】（1）将a、b的代入m、n中，即可得到m、n的值；（2）两式作差，然后和0比较大小，即可判断n+与2a2的大小；（3）先对所求式子变形，再根据m、n的值即可解答本题．解：（1）∵m＝a2b，n＝3a2﹣2ab，a＝3，b＝﹣2，∴m＝32×（﹣2）＝﹣18，n＝3×32﹣2×3×（﹣2）＝39，即m、n的值分别为﹣18，39；（2）∵m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b），∴n+﹣2a2＝3a2﹣2ab+﹣2a2＝3a2﹣2ab+b2﹣2a2＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＞0，即n+＞2a2；（3）﹣＝＝，∵m＝a2b，n＝3a2﹣2ab，m＝12，n＝18，∴原式＝＝．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A ＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）首先证明∠BCE＝∠ACD＝25°，∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝115°；（2）有两种情形，画出图形即可解决问题；（3）有四种情形，画出图形即可解决问题．解：（1）如图2中，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ECB＝∠ACD，∵∠ACE＝65°，∴∠BCE＝∠ACD＝25°，∴∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝25°+90°＝115°，故答案为115°；（2）如图2中，当DE∥AB时，延长BC交DE于M，∴∠B＝∠DMC＝60°，∵∠DMC＝∠E+∠MCE，∴∠ECM＝15°，∴∠BCE＝165°，当D′E′∥AB时，∠E′CB＝∠ECM＝15°，∴当ED∥AB时，∠BCE的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD∥AB时，∠BCE＝30°，②DE∥BC时，∠BCE＝45°，③CE∥AB时，∠BCE＝120°，④DE∥AB时，∠BCE＝165°，⑤当AC∥DE时，∠BCE＝135°综上所述，当∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE的值为30°或45°或120°或165°或135°．。