中学数学教学法习题
2022年(中学)数学学科知识与教学能力模拟及答案
（中学）数学学科知识与教学能力模拟一、主观题（每小题10 分，共 100分）1、“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：（1）分析学生已有的知识基础；（2）确定学生学习的难点；（3）写出推导过程。
【答案】本题主要以高中数学必修4中“两角差的余弦公式”为例，考查三角函数的基础知识、课程概述及教学设计工作等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识以及教学技能的基本知识和基本技能。
（1）学生已有的知识基础：高一学生已经学习了《平面向量》和《三角函数》的知识，从日常教学所反应的学生特点来看，学生对类比和分类讨论的思想有所体会，但是还是只停留在体会阶段，没有办法真正灵活的运用。
具有了一定归纳总结的能力，但对于一般结论的原因，还是没能用严格的定义证明。
（2）“两角差的余弦公式”是高中数学必修4第三章《三角恒等变换》第一节《和角公式》的重点内容，“两角差余弦公式”的推导及在推导过程中体现的思想方法是本课的重点内容，同时它也是难点。
（3）教科书已经明确指出，向量的数量积是解决距离与夹角问题的好工具，在两角差的余弦公式的推导中正好能够体现向量的数量积的作用。
2、推理分为合情推理与演绎推理。
（1）分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（7分）（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题上的作用，并阐述两者之间的关系。
（8分）【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。
3、一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程；若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得旋转曲面的方程。
【答案】本题主要考查空间曲面与方程的基础知识。
首先建立直角坐标系，写出入射光线的直线方程，根据反射光线与入射光线关于轴对称，得出反射光线的方程；然后将反射光线绕Z轴旋转一周，即可得出旋转曲面即圆锥面的方程。
中学数学教学及案例分析教案习题
《中学数学教学及案例分析教案》习题
第一章中学数学的教学目的
1.数学教学目的的确立，为何要依据学生的心理规律？
2.在数学教学中，如何如利用数学教学目的进行教学？试举例说明.
3.在数学教学中，怎样才能将数学教学目的更好的融入课堂？结合实际谈体会.
第二章中学数学教学过程的设计
1.初高中数学课程标准的特点各是什么？
2.构建素质教育下的中学数学课堂课堂教学模式的原则和策略有哪些？
3.怎样理解数学教学过程的教学建议？
4.经长期调查，在课堂教学过程中，比较有效的教学模式有哪些？结合实际，你认为哪种教学模式比较适合现今的学生？
第三章中学数学逻辑基础
1.怎样理解概念的含义？
2.怎样理解判断、命题的概念？
3.数学证明的几种方法是什么？
4.在课堂教学中，对于一个命题，怎样进行推理论证？试举例说明。
第四章中学数学基础知识的学与教
1. 数学概念教学的要点及基本要求是什么？
2. 例题、习题教学的要点及基本要求是什么？
3.设计数学命题教学的方案.然后进行小组讨论.
第五章数学思维与数学能力
1. 怎样理解数学思维的内涵？
2.数学思维品质培养的基本途径是什么？
3. 数学基本能力的培养途径是什么？
4.在教学中，如何更好的对学生进行数学基本能力的培养？结合自身体会谈。
第六章中学数学思想方法
1. 数学思想方法在数学教育中的意义与作用是什么？
2. 数学思想方法的一般教学途径是什么？
3. 中学常用的数学思想方法的教学要点是什么？
4.在教学中，怎样正确运用数学思想方法？试举例说明。
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教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。
若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力2025年模拟试题与参考答案
2025年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力模拟试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若集合A={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={x | x < 3}，则A ∩ B等于什么？A. {2}B. {3}C. {2, 3}D. 空集答案：A. {2}解析：解方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们得到这是一个二次方程，可以通过因式分解来解它。
方程可以分解为(x-2)(x-3)=0，从而解得x=2或x=3。
因此，集合A包含元素2和3。
而集合B定义为所有小于3的实数构成的集合。
故A ∩ B只包含2，因为3并不满足B中的条件（即不大于3）。
所以正确答案是A. {2}。
2、在平面直角坐标系中，已知直线l经过点P(2, 3)，且斜率为-1/2。
那么直线l 的方程是什么？A. y - 3 = -1/2(x - 2)B. y - 3 = 1/2(x - 2)C. y + 3 = -1/2(x + 2)D. y + 3 = 1/2(x + 2)答案：A. y - 3 = -1/2(x - 2)解析：直线的点斜式方程形式为y - y₁ = m(x - x₁)，其中m是直线的斜率，(x₁, y₁)是直线上的一点。
根据题目给出的信息，斜率m=-1/2，点P(2, 3)是直线上的一个点，代入上述公式可得直线l的方程为y - 3 = -1/2(x - 2)。
因此正确答案是A选项。
让我们验证一下第二个题目的答案是否正确。
看来在解释第二个题目时出现了技术上的展示错误。
不过，基于解析几何的知识，我们可以手动写出答案。
给定点P(2, 3)和斜率m = -1/2，直线的点斜式方程是 y - y₁ = m(x - x₁)，代入得到 y - 3 = -1/2(x - 2)。
这证实了第二个题目的正确答案确实是：A. y - 3 = -1/2(x - 2)3、在下列数学概念中，属于类比推理的是：A. 集合的并集与交集B. 函数的单调性与周期性C. 向量的数量积与向量积D. 点的坐标与直线的斜率答案：D解析：类比推理是指通过比较两个或多个对象之间的相似之处，推导出它们之间可能存在的其他相似之处的推理方法。
中学数学课程与教学论习题
中学数学课程与教学论(47个题)一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。
2.义务教育阶段课程的特点。
答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。
（性质）3.高中阶段课程特点。
答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时。
它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
4.义务教育阶段课程基本理念。
答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。
5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
（2）重视学生在学习活动中的主体地位。
中学数学教材教法题库(附答案)
中学数学教材教法一、填空1、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
2．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3次）3. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
4.《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
（2次）5.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（2次）6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。
7.初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
8.《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
（2次）9.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2次10.《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
11.“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则、。
12.评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。
中学数学教学方法论文题目选题参考
中学数学教学方法论文题目一、最新中学数学教学方法论文选题参考1、优化初中数学教学方法提高数学学习效果2、再论中学数学教学法的性质、任务与体系3、浅析新课改下的初中数学教学方法4、刍议新课改背景下初中数学教学方法的发展5、面向对象的初中数学教学方法6、初中数学教学方法新探7、中学数学教学方法浅探8、中学数学教学方法创新思维辩证论9、浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革10、中学数学教学方法的中西比较研究11、初中数学教学方法探讨12、新课程背景下中学数学教学方法探究13、新课程理念下初中数学教学方法探析14、探究初中数学教学方法改革的途径15、中学数学教学方法之我见16、衔接得法教学得益——试论小学与初中数学教学方法的有效衔接17、基于函数性质的初中数学教学方法探究18、初中数学教学方法的几点探索19、中学数学教学方法的探讨20、新课程背景下初中数学教学方法探析二、中学数学教学方法论文题目大全1、优化初中数学教学方法的探讨2、简述初中数学教学方法3、优化初中数学教学方法的探讨4、初中数学教学方法的探究5、浅谈新课程改革下的中学数学教学方法6、新课改下中学数学教学方法研究7、浅谈初中数学教学方法的创新8、中学数学教学方法对本科数学专业教学的启示9、新课标下初中数学教学方法初探10、农村中学数学教学方法创新探析11、新课改下初中数学教学方法浅谈12、“中学数学教学方法整合与学法指导实验研究”阶段性报告13、浅谈新课改理念下初中数学教学法14、初中数学教学方法初论15、浅谈初中数学教学方法的创新16、关于初中数学教学方法的几点思考17、初中数学教学方法探微18、初中数学教学方法探讨19、中学数学教学方法的探讨20、初中数学教学方法如何适应新课改三、热门中学数学教学方法专业论文题目推荐1、浅析初中数学教学方法创新2、中学数学教学方法创新3、中学数学教学方法探索4、初中数学教学方法与学习兴趣探讨5、中学数学教学方法改革的原则6、初中数学教学方法研究7、初中数学教学方法探索8、初中数学教学法综述9、基于中国知网核心期刊的中学数学教学方法研究现状与趋势分析10、新课程改革下的初中数学教学方法探究11、新课改下的初中数学教学方法与实践12、浅谈新课标下农村中学数学教学方法13、初中数学教学方法研究14、探究和改进初中数学教学方法15、初中数学教学方法的应用研究16、初中数学教学方法的运用研究17、中学数学教学方法现状18、浅谈新课改下中学数学教学方法自主化19、浅谈新课改下初中数学教学法20、初中数学教学方法的分析四、关于中学数学教学方法毕业论文题目1、新课程中学数学教学法的理论与实践2、初中数学教学方法中的学生逻辑思维能力培养路径探讨3、中学数学教学法概论4、初中数学教学方法漫谈5、中学数学教学方法的改革与实验6、初中数学教学方法浅谈7、中学数学教学方法研究8、中学数学教学方法现状的调查研究9、试论中学数学教学法的课程设置与教学10、新课改下初中数学教学方法的改革探析11、浅谈新课程理念下的初中数学教学方法改革12、新课改下初中数学教学方法的思考与探索13、初中数学教学方法的探索与实践14、中学数学教学方法改革20年的回顾与思考15、初中数学教学方法及其实例分析16、浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革17、新课改下初中数学教学方法浅谈18、初中数学教学方法改进浅析19、中学数学教学方法初探20、关于农村中学数学教学方法的探讨五、比较好写的中学数学教学方法论文题目1、关于中学数学教学方法的探索2、中学数学教学方法研究3、初中数学教学方法初探4、高师和中学数学教学方法的相互沟通5、新课程理念的初中数学教学方法改革6、优化初中数学教学方法刍议7、初中数学教学法探究8、浅议初中数学教学方法9、如何创新初中数学教学方法10、浅谈初中数学教学法11、素质教育下初中数学教学方法的探讨12、提高学生学习主动性,探究数学知识的奥秘——初中数学教学方法的探讨13、浅谈课改下初中数学教学方法改革14、关于初中数学教学方法改革的几点建议15、善创教学情境提高教学效率——初中数学教学方法论16、新课标下初中数学教学方法初探17、对农村中学数学教学方法和措施的几点思考18、初中数学教学方法探析19、中学数学教学方法的创新研究20、中学数学教学方法之中外比较。
中学数学教材教法试题及答案完整版
中学数学教材教法试题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】中学数学教材教法试题及答案一、选择题1、下列划分正确的是（ D ）A 有理数包括整数、分数和零B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和A 本质属性B 本质属性的对象C 对象的本质属性D 属性3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（ A ）A 排中律B 同一律C 矛盾律D 充足理由律4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ）A 大众数学、实用数学、服务性学科B 大众数学、服务性学科、问题解决C 实用数学、服务性学科、问题解决D 问题解决、大众数学、实用数学5、说课的基本要求包括（ C ）A 科学性、思想性和实践性B 科学性、理论性和严谨性C 科学性、思想性和理论性D 思想性、严谨性和实践性6、下图中A、B的关系是（ A ）A 对立关系B 全异关系C 同一关系D 矛盾关系7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（ D ）A 基础性原则B 可行性原则C 衔接性原则 D实际应用原则8、与“无理数”成交叉关系的是（ C ）A 无理数B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数9、下列命题中，等值式复合命题是（A ）A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等B 棱形是平行四边形C 若两个角是对顶角，则此两角相等D 三角形两边之和大于第三边10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法是（ B ）Ａ谈话法Ｂ讲解法Ｃ练习法Ｄ引导发现法二、填空（每空１分，共１７分）1、数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性精确性广泛性）2、是反证法的逻辑基础。
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《中学数学教学法》习题
第一章概论
1、简述“新数运动”的特点与改革成果。
2、分析国际数学关于中小学数学课程目标方面改革的特点。
3、试述国际数学教育改革在数学教学内容及处理方面的新特点。
4、20 多年来，我国中学数学改革中教师观、学生观有哪些重要变化？
5、20 多年来，我国开展了哪些重要的数学教育理论的研究？
6、我国基础教育课程存在的主要问题有哪些？
第二章数学课程概述
1、比较“课程标准”与“教学大纲”的主要区别。
2、目前我国中小学数学教育中存在的突出问题主要表现在哪些方面？
3、《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？
4、《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？
5、《普通高中数学课程标准》的总体目标有哪些？
6、如何理解《数学课程标准》理念下的数学教学活动？
7、如何理解《数学课程标准》理念下的数学教师角色变化？
8、你认为《数学课程标准》理念下的数学教师的主要任务有哪些？
9、如何理解《数学课程标准》理念下的学生发展？
10、怎样正确认识数学教学的本质？
11、“ 大众数学”的教育观念是什么？
12、为什么要强化学生数学应用的意识？
13、结合中学数学课堂教学，你认为如何体现数学素质的培养要求？
第三章数学学习理论
1、对数学问题进行分类的基本方法。
2、问题解决的基本含义是什么？关于问题解决的认识有哪些基本观点？
3、数学问题解决心理过程的主要结构模式。
第四章数学教学概述
1、简述数学教学过程的基本要素。
2、什么是教学模式？其特点有哪些？
3、谈一谈“ 自主—合作—探究” 数学教学新模式的主要特点。
4、何谓数学教学过程的优化？其基本要求有哪些？
5、如何实施优化的师生活动方式？
第五章中学数学的教学工作
1、何谓教学方法？试列举几种数学教学的基本方法。
2、如何理解启发式教学思想？
3、试述现代数学教学方法的特点与发展趋势。
4、试述备课的基本程序和教案的基本结构。
请自选一节代数和几何教材，分别写出较详细的教案，并拟出详细的板书计划和课时分配计划。
5、数学活动课的意义是什么？数学活动门类和内容编排在整体上应符合哪些要求？
6、现代化教学手段对教学实践和教学理论有哪些方面的影响？
第六章逻辑基础与数学教学
1、何谓数学概念?数学概念的作用是什么?
2、什么是数学概念的内涵和外延?指出下列数学概念的内涵和外延(1)函数 (2) 根式 (3) 无理式 (4) 圆 (5) 方程 (6) 菱形 (7) 绝对值
3、举例说明概念的内涵和外延间的“反变关系”。
4、举例说明种概念和类概念之间具有相对性
5、概念之间的关系可分为几种?指出下列每对概念之间的关系。
(1) 有理式和无理式 ; (2) 无理式和根
式 ; (3) 质数和合数;
(4) 分数和循环小
数 ; (5) 正数和整数;
(6) 有限小数和有理
数;
(7) 无无限小数和无理
数; (8) 有理数和无理数 ; (9) 自然数中最小的
质数最
小的偶数;
(10) 直角三角形和等腰三角形;(11) 对角线相等的菱形和对角线垂直的矩形；
(12) 直角三角形的外心和斜边上的中点; (13) 方程和恒等式;
(14) 幂和乘方 ; (15) 三角函数和周期函数。
6、何谓概念的限制与概括 ?下列概念的限制与概括符合要求吗?为什么 ?
(1)有两个内角均为 45 °的等腰三角形是直角三角形;
(2)整式方程、分式方程、无理方程、指数方程、三角方程等代数方程。
7、数学中常用的定义方式有哪些?正确的定义要符合哪些要求?
8、下列定义符合要求吗?为什么?
(1)大于 90 °的角叫做钝角 ; (2) 最简单的根式叫最简根式; (3) 有理数开不尽的方根叫做无理数; (4) 不能表示成分数的数叫做无理数;
9、用“种加类差”的方式给下列概念下定义,并指出其中的“种”和“类差”。
(1)合数;(2) 整式;(3) 分式;(4) 方程 ;(5) 锐角;(6) 恒等式。
10、何谓概念的划分?正确的划分要符合哪些要求?
11、下列概念的划分符合要求吗?为什么?
(1)有理数分为正整数、零、负整数和分数。
(2)代数式分为整式、分式和无理式;
(3)自然数分为质数与合数;
(4)角分为直角、锐角、对顶角、内错角、平角、钝角。
12、用二分法对二元一次方程组
a1x b1 x c1
a2x b2x c2的解进行讨论。
13、下列每对概念是否是同一概念?若不是,它们之间有何差异,有何关系 ?
(1)相约和相消; (2) 数与数字; (3
)
幂和乘方;
(4) 直角与 90 °; (5) 函数与方程;
(6
)
商与除;
(7) 相似与位似; (8) 差与减;
(9
)
全等与相等
(10) 函数值与代数式值 ;
(11
)
正数与非负数。
14、什么是数学命题?命题的结构如何?
15、判断下列命题的真假性,并指出各是何种类型的命题。
(1) 所有方程都有解; (2) 所有方程都没有解 ; (3) 有些方程有解 ; (4) 有些方程没有解;
16、命题的四种基本形式是怎样的?它们之间有什么关系 ?
17、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。
(1) 全等三角形一定相似；
(2)末位数字是零的自然数能被 5 整除;
22
(3)如果 a b 0,那么a与 b 都为零;
(4)三角形内角和等于 180 °;
18、设 x 表示命题: “若 A 则 B”,试问下列命题中哪些是彼此等价的?
(1) x的逆否命题的逆命题;
(2)x的逆命题的否命题 ;
(3)x的否命题的逆否命题;
(4)x的逆命题的逆否命题;
(5)x的逆命题的否命题的逆否命题;
(6)x的否命题的逆命题的否命题。
19、逻辑思维的基本规律是什么 ?
20、何谓推理?推理有哪些种类?各举一实例。
21、用“三段论”证明“平行四边形对角相等”。
22、什么是反证法?它的理论根据是什么?
23、什么是同一法?它的理论根据是什么?
24、常用的数学证明方法有哪些?各举一例。
25、证明下列等价命题 (1)P Q≡(P→Q) (Q →P);
(2) (P Q) ≡ P Q;
(3)(P Q) →r≡P→(Q →r);
第七章数学思维与数学能力的培养
1、能力及数学能力的基本含义。
2、如何认识数学能力的基本结构。
3、培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力有哪些基本途径。
4、什么是数学思维？数学思维的基本类型有哪些？
5、如何进行数学思维方式的分类，各种数学思维方式的基本特征是什么？
6、试结合数学学习和解题过程对数学思维的智力品质的特点加以说明。
7、数学创造性思维培养的基本途径。
第八章数学教育测量与评价
1、教育评价有哪些分类方法？共分哪些类型？
2、数学教育评价系统一般可分为哪几个阶段？试举例说明如何设计评价指标体系。
3、收集评价信息的主要方法有哪些？实施这些方法的基本过程是什么？
4 、试述效度、信度、难度和区分度的含义及其作用。
5、数学课堂教学评价的主要模式。
6、中学数学考试命题的基本原则。
第九章课程资源的开发与现代教育技术
1、什么是多媒体技术？
2、试述当前在中学数学教学中应用多媒体技术的主要优势。
3、你认为多媒体技术教育的主要发展趋势是什么？
4、什么叫《几何画板》？试举一个用《几何画板》教学的实例，并作出简要分析。
5、试述国内外信息技术教育的发展的现状及特点
第十章数学教育研究与数学教师的专业发展
1、如何理解教师的专业化？
2、数学教师专业化发展的意义何在？
3、你如何理解数学教师专业化的内在结构？
4、试述中学数学教师的职业素质要求。
5、结合当前形势，论述为什么要树立终身教育的观念？。