设计一两端简支直卷边Z形冷弯薄壁型檩条
冷弯薄壁型钢檩条两种稳定计算模式的比较
冷弯薄壁型钢檩条两种稳定计算模式的比较陈友泉!浙江杭萧钢构股份有限公司"杭州!75///7#摘!要!讨论国家规范K <U //58].//.!冷弯薄壁型钢结构技术规范"#和欧盟规范>%7]5]7对冷弯薄壁型钢檩条承载能力的两种计算模式的差异$拉条和屋面板对檩条抗扭约束刚度及其整体稳定的重要影响%进行檩条畸变屈曲和翘曲应力的计算%评估工程实践中可滑动的卷边咬合式屋面板对檩条的抗扭约束刚度以及拉条的构造等对檩条的工况作用问题&对工程实践具有重要参考价值&关键词!蒙皮效应’局部屈曲’弯扭屈曲’畸变屈曲’扭转约束刚度%’/"!+$)’(’1&5’)&!3$#$D ,-%!#%*#!&$’(/’-,)’1%’#->1’+/,-&<$(>5!##)&,,#"*+$#$()$%2&!#(-("&(X G #D ,;’B E ;’B Q ,;&!"##$!")*+"*)#Z ":%E ;’BP G &*75///7%%G ,’;)!3)&+!%&$I ",(("*:,#:"G ;""G #:,J J #)#’+#&J +&$:S J &)@#:L *)$,’(")*+"*);$+;$+*$;",&’@#"G &:(O #"R ##’"G #’;",&’;$+&:#K <U //58].//.7J A K ,&A L 9;M R J M 8;M 9R D E M N O J R7K &,D %L 99+/J J 9+/N .A /.N J Q ;’:>*)&L #;’+&:#>%7]5]7-H &";",&’;$(L ),’B (",J J ’#((&J L *)$,’(B ,?#’O N )&&J(G ##"(;’:;’",S (;B O ;)(@;V #;’,@L &)";’"#J J #+"(&’L *)$,’O *+V $,’B )#(,(";’+#-M &)(,&’;$O *+V $,’B ;’:R ;)L ,’B (")#((&J L *)$,’;)#+;$+*$;"#:-C )&O $#@&J "G #)&";",&’;$(L ),’B (",J J ’#((O #"R ##’L *)$,’(;’:)&&J(G ##"(R ,"G($,:,’B (#;";’:;’",S (;B O ;);+",’B &’L *)$,’(,(+&’(,:#)#:-M G ,(L ;L #)@;N O #;(;)#J #)#’+#J &)+,?,$#’B ,’##),’B(64,25’+-)$(")#((#:(V ,’’$&+;$O *+V $,’B ’J $#Q *);$O *+V $,’B ’"&)(,&’;$O *+V $,’B ’)&";",&’;$(L ),’B (",J J ’#((作!者$陈友泉"男"50U .年5.月出生"教授级高级工程师%>@;,$$+N F U .5.!5.T 6+&@收稿日期$.//8S 5.S 5/6!问题的提出对于单层大跨度轻型房屋"主体钢结构采用平面受力特征的门式刚架"次结构采用冷弯薄壁型钢构件"围护结构采用压型钢板"是近./年来国内发展最快&应用最多的一种新型结构形式"与传统钢结构和钢S 混结构相比"这种结构形式具有7个最为显著的技术特点$其一"围护板与檩条连接结合成具有较强蒙皮抗剪刚度的肋搁板"使得次结构具有极好的构件整体稳定效果"通过次结构与主体刚架的连接使主结构得到很好的空间稳定效果’其二"荷载轻"构件轻巧细长"地震作用力小"不控制设计"不必为了抗震耗能要求使构件做成小宽厚比和小长细比类的笨重构件’其三"风吸力作用大于屋面体系的自重"必须考虑风吸力作用下的工况%如果要使门式刚架轻钢结构设计经济合理"又安全可靠"就必须充分注意并用好以上7个技术特点%在这样一个结构体系中"作为次结构体系中的冷弯薄壁型钢檩条与围护板的关系是$一方面需要支承围护板传来的荷载"另一方面又得到围护板强有力的蒙皮效应作用’与主体门式刚架的关系是$一方面靠主体结构支承"另一方面通过适当的构造方式又对主体结构提供强有力的支撑作用%因此"檩条的受力工况就变得格外复杂"传统的钢结构构件的理想化计算模型远不能满足其计算分析的需要%无疑"对于冷弯薄壁型钢檩条设计"最为复杂的计算就是与稳定有关的计算"它有7种稳定计算模式$局部屈曲&弯扭屈曲和畸变屈曲"它们有各自独立的理想化的计算模式"但檩条的极限承载能力取决于这7种屈曲互相关联的综合效果"这就使得分析计算极为复杂%我国能用于冷弯薄壁型钢檩条计算的技术规范主要有两本$K <U //58].//.(冷弯薄壁型钢结构技术规范)!以下简称K <U //58#和%>%!5/.k .//.(门式刚架轻型房屋钢结构技术规程)!以下简称%>%!5/.#%K <U //58对檩条的计算按理想化模式"对于局部屈曲和弯扭整体失稳的相关联作用可通过计算有效截面的方法得到解决"但对于畸变屈曲则不计算"只是将理想化状态下畸变产生的翘曲应力直接叠加到总应力中去%显然"对于轻型结构围护板的蒙皮效应这样一个重要的作用#理想化模式不能给出符合实际情况的考虑#K<U//58仅给出一个简单的原则性意见#没有具体的计算方法#而蒙皮效应涉及的因素太多$太复杂%5&#应结合试验研究才行#我国在这方面只做了一些零星试验#缺乏系统的试验研究#没有形成可用于工程设计的计算方法和设计理念’北美规范趋于用直接强度法计算冷弯薄壁型钢的极限承载能力%.&#它考虑了局部屈曲与整体弯扭屈曲的相关关系#对于畸变屈曲则做独立计算#没有进行相关关系的整体综合考虑’欧盟规范>%7]5]7%7&!以下简称>%7]5]7"结合围护板蒙皮效应试验及理论研究#给出了适合于围护板蒙皮作用下的檩条计算方法#这个方法符合工程的实际情况#使围护板蒙皮效应这个重要而复杂的因素得到考虑#我国的规程%>%!5/.直接引用这个计算方法来计算风吸力作用下的檩条稳定问题’但实际上#由于计算模式中的围护板仅是针对简单的肋型板#而工程中为了更好地防雨水#已很少采用这种简单的肋型板#大多采用可滑动式屋面板#它的构造和连接方式与前者大不相同#因此#采用这个计算方法仍有问题’本文对K<U//58和>%7]5]7这两种不同规范下冷弯薄壁型钢檩条的计算方法进行分析比较#从中得到有工程应用价值的设计理念’8!关于翘曲应力K<U//58对檩条不计算畸变屈曲#而是用直接叠加翘曲应力的办法解决#翘曲应力是由扭矩引起的#对于工程上常规的%形和X形构件#外荷载不可能通过其弯心#因此必定有偏心扭矩#也就必定要计算这个翘曲应力!见K<U//58的第U-7-7条"#但在实际工程设计中极少有人去计算翘曲应力#用户最多的C g C A软件仅在墙檩支承单侧挂板时计算翘曲应力#对屋面檩条并不计算翘曲应力’应该说K<U//58第U-7-7条的规定是有一定问题的#它的问题在于对屋面板的蒙皮效应认识不足’下面针对两种常规檩条进行应力计算#构件为%.//i1U i./i.-/和X.//i1U i./i.-/#简支跨度为1-U@#荷载朝下为5-3V4(@#分跨中设两道拉条和不设拉条两种情况’假定拉条分别设在靠近檩条的上$下翼缘处#对檩条构成侧向支撑和扭转约束#分别计算翘曲应力的影响#构件几何参数定义见图5#用于计算翘曲应力!以拉为正"的扇性坐标!以逆时针为正"见图.’5"计算无拉条时檩条内力)图5!截面几何特征图.!扇性坐标!@@.)$f V9.(8(0-833V4*@).f V9.(8*+&(0(0-.80V4*@)<f V9.(8*(,’0(7-.U1V4*@对%形檩条#双力矩F!以逆时针为正")F(V J%525+G!19(."&(1.(3-U U U55/04*@@. 1(W#V(!6#*$"f.-0..i5/]3@@]5对于X形檩条#双力矩F!以逆时针为正")1(W#V(!6#*$"f.-U/i5/]3@@]5V J(V<J.3V.J<f]U7-854F(2U7-855%525+G!.-U i5/]3i1U//(."&( !.-U i5/]3".f].-1T i5/84*@@. ."计算有.道拉条时的檩条内力))$f0-833V4*@).f0-.80V4*@)<f/-/.U i5-3i.-U.i(,’50-7..m f /-/1.V4*@对%形檩条)F(5-351/5%525+G!.-0..i5/]3i.U//(."&(!.-0..i 5/]3".f/-1.3i5/84*@@.对于X形檩条)F(2U7-855%525+G!.-U i5/]3i.U//(."&(!.-U i5/]3".f]/-3/3i5/84#@@.几何特性见表5$应力计算结果见表.%从表.的计算结果可得到以下结论&表6!构件几何特性檩条规格位置点扇性坐标1’@@.%$或%.’@@7%<’@@7#V’@@3#*’@@T跨中双力矩F’!4#@@."无拉条时.道拉条%.//i1U i./i.-/5.77.8U]703.]U0U03-1T1i5/33-1T1i5/3U-0U8i5/3]]]5/503-U0i5/03-U U U i5/8/-1.3i5/8X.//i1U i./i.-/5和3.和U7和T.5T0]U/U8]T33UU-T15i5/33-381i5/3U-773i5/35-/8/i5/35-///i5/3/-831i5/35/50T-.1i5/0].-1T i5/8]/-3/3i5/8表8!跨中截面应力值/"J檩条规格位置点主弯曲应力!$或!.无拉条侧弯曲应力!<翘曲应力!*总应力%!二道拉条弯曲应力!<翘曲应力!*总应力%!%.//i1U i./i.-/5./T]7.T U7.]U..U8 ../T]]705]58U]]T.53375T U]]U05]3.T]]0315 X.//i1U i./i.-/5]5T7]7/.]0U]U T/]1]53]58U .]./17.U..7735!177]5T17]513783.83303!03.]5.335T77/.]0U71/!1]535U TU./1]7.U..75/U]177.7.T513]783.8313]03../1 !!注&拉力为正%!!5"跨中设有拉条可极大地降低侧向弯矩)<和双力矩F(."X形檩条的侧向弯曲应力值和翘曲应力大于主弯曲应力值$控制设计(但当设有.道拉条时$其应力值极大地降低$尤其是侧向弯曲应力降低得更多$此时主弯曲应力控制设计%以上计算表明$如果不设拉条$翘曲应力是一个很大的数值$控制设计(当设有.道拉条后$其应力值大为降低$但不可忽略不计%另外需要说明的是&按拉条作为简支点计算双力矩有夸大拉条抗扭约束之嫌$但另一方面檩条在此处的截面属于有约束扭转$其截面不能自由翘曲$前者对跨中双力矩不利$而后者对之有利$两项抵消$按简支模式是合理的%9!两种稳定计算模式的比较对于檩条计算稳定承载能力的计算方法$国内规范主要是K<U//58和%>%!5/.$而>%>!5/.直接引用>%7]5]7k500T年版的计算公式$按照K<U//58的计算公式&)$ .O$%#$3)’%#’3F1#*,8!5"按照>%7]5]7的计算公式&)$2%#$3)B’%J$’,8!."式!5"采用的是理想化计算模式$需计及侧向弯矩和双力矩F$式!."考虑了檩条受屋面板蒙皮效应的约束%注意在式!."中$由于受拉翼缘受到屋面板蒙皮效应约束使之化解了侧向弯矩)’$也化解了荷载偏心扭矩产生的双力矩F$而代之以畸变引起的受压自由翼缘的侧向弯矩)B’$只要有蒙皮效应或拉条约束$则此项引起的应力很小$一般不超过5/A C;$远小于式!5"中的)’和F引起的应力%下面对前面算例中的%形檩条按式!5"和式!."计算风吸力作用下的稳定承载能力$按无拉条和.道拉条两种情况分别计算%为了比较>%7]5]7新修订版本的变化$式!."按>%7]5]7新修订版本)7*和旧版本分别计算%统一按K<U//58规则计算有效截面!!5按实际应力算"$设风荷载为/-U UV4’@.$方向朝上$恒载为/-5UV4’@.$檩距为5-U@$因计算的是稳定应力$以压为正$双力矩以顺时针为正%V’f!/-U U]/-5U"i5-U f/-TV4’@)$(V9.’8(/-T51-U.’8(3-.50V4#@%#$f3-.10i5/3@@75"按K<U//58公式计算&无拉条时#.O$(/-7/TTF(3-U U U55/85/-T$5-3(5-0U.55/84% @@.!f3-.50i5/T$!3-.10i5/3i/-7/TT"a 5-0U.i5/8i7.8U$!3-U0i5/0"f3T5A C;跨中有.道拉条时#.O$f/-0T0F f/-1.3i5/8i/-T$5-3f/-75i5/84%@@.!f3-.50i5/T$!3-.10i5/3i/-0T0"a /-75i5/8i7.8U$!3-U0i5/0"f5.3A C;."按>%7]5]7模式计算#对于可滑动式屋面板#不考虑蒙皮效应#取檩条所受的侧向扭转约束刚度为零#>%7]5]7新&旧版本计算结果见表7’表9!%8C C K A;K8C K87C檩条风吸力作用下应力计算有无蒙皮约束拉条按旧版>%7]5]7k500T计算)B’$!V4%@"!B’$A C;2!$$A C;%!$A C;按新版>%7]5]7k.//T计算)B’$!V4%@"!B’$A C;2!$$A C;%!$A C;无无5-.T5.3/-.U T78U U/05-.T5.3/-.373/U-1U7/ .道/-/3T13-T/-.U T78U70//-/3T13-T/-1.157U-T53/有无/-/U7U U-7/-8/35..-15.8/-/U7U U-7/-171577-8570 .道/-/3U3-3/-8/35..-15.1/-/3U3-3/-171577-8578 !!注(%J$N f5-/53i5/3@@7’!!比较K<U//58的计算和表7的结果可以得到如下结论(5"蒙皮效应对檩条的扭转约束可极大地减少翘曲应力#提高稳定承载力#拉条也有类似作用’."按>%7]5]7k.//T新版本计算的应力略高于按500T旧版本计算的应力#其原因是.//T新版本将稳定曲线由原取;类改用O类’按K< U//58计算的应力低于按>%7]5]7计算应力的57_!注(如在>%7]5]7中计算的有效截面按欧美规范#则檩条翼缘屈曲系数远大于K<U//58)U*#所计算的有效截面会大一些#应力会小一些#此时按K<U//58计算的应力比按>%7]5]7计算的应力约低U_#可见#对于无蒙皮效应时檩条的计算#中&外规范偏差不大"’7">%7]5]7(500T仅在计算)B’时考虑拉条作用#计算稳定系数2不考虑拉条作用#使得檩条稳定性很差!见表7中无蒙皮约束第.行数值的比较"#>%7]5]7k.//T取拉条间距为受压翼缘计算长度#拉条成为稳定檩条的重要因素#显然>%7] 5]7k.//T新修订版更为合理’3"综合上面7条(K<U//58不适合用于计算有蒙皮约束的檩条+>%7]5]7k500T不适合用于计算考虑拉条作用的檩条!当有蒙皮效应且较强时#拉条作用被替代也可不考虑除外"+>%7]5]7k.//T新版适合所有情况下的檩条计算#%>%!5/.在即将进行的修订版中应改用>%7]5]7k.//T中的计算公式’:!檩条所受的侧向扭转约束问题从第7节的讨论得知#屋面板蒙皮效应约束檩条的受拉翼缘#但对其受压自由翼缘的稳定性极为有效’实际上#蒙皮效应不能像第7节那样仅按,有-和,无-这两种理想化的状态来考虑’在各种围护板中#由自攻钉直接固定在檩条上的肋型钢板具有最强的蒙皮效应+在工程中#为了加强防雨水功能#广泛采用的是一种具有温度自由伸缩的屋面板#它不直接由自攻钉固定在檩条上#而是通过固定座上的可滑动连接片与屋面板58/m"7T/m卷边咬合在一起的构造方式#其不能约束檩条上翼缘的侧向位移#在板平面内抗剪刚度只有普通肋型钢板的7_左右)5#3*#但能在相当程度上对檩条有扭转约束#其扭转约束刚度的大小随固定座的构造不同而差异很大#对于这种屋面板构造中檩条的计算#显然#按>% 7]5]7没有给出这种屋面板的抗扭约束刚度计算公式#它所给的公式是针对由自攻钉直接固定的肋型钢板且无保温棉夹在当中’在第7节的算例中#如果取用不同的屋面板抗扭约束刚度#可以得到关于屋面板对檩条抗扭约束刚度与檩条应力之间的关系#规一化之后的关系曲线见图7#强抗扭约束下的应力只图7!抗扭约束刚度与檩条应力之间的关系!下转第U8页"范将受压板件的有效宽厚比计算修改成以板组为计算单元!考虑相邻板件的约束影响!并采用统一的计算公式"该计算公式可用于加劲板件#部分加劲板件和非加劲板件!也可用于均匀受压和非均匀受压板件"97A!连接计算T0版规范和1U版规范列出了焊缝连接#普通螺栓连接和高强度螺栓摩擦型连接的计算"81版规范增加了小直径高强度螺栓摩擦型连接和电阻点焊连接的计算".//.版规范又增加了自攻$自钻%螺钉#拉铆钉#射钉及喇叭形焊缝等新型连接方式的计算"97H!薄壁型钢结构的防腐81版规范基于对薄壁型钢结构防腐的详细研究!对1U版规范作了较全面的修改和补充"内容包括外界条件对冷弯薄壁型钢结构的侵蚀作用分类#表面处理和防护措施#防腐涂料底和面配套及维护年限等".//.版规范根据多年来的实践经验!对81版规范作了进一步的修改和完善":!我国规范的特色从几版规范制#修订的特点及其内容的发展!可以看出我国规范能够充分结合我国实际情况!并能建立在我国大量系统的科研成果的基础上!是一本具有特色且能与国外相关规范媲美的规范"81版规范曾获国家科技进步三等奖!.//.版规范获华夏科学技术二等奖";!规范修订的展望自.//.版规范颁布以来!我国冷弯型钢结构无论在应用上和科研上都有系统和全面的发展"因此!在规范再次修订时应考虑这一情况!主要有7个方面&5%应增加高强超薄壁冷弯型钢结构的设计与构造内容".%应增加厚壁冷弯型钢结构的设计与构造内容"要完成这两方面的内容!其实有很多工作需要做!如&构件的初始缺陷#冷弯效应#截面上残余应力和屈服强度的分布#有效宽厚比的计算公式#各类受力构件强度和稳定的计算公式#畸变屈曲的计算#连接计算#各种构造规定#可靠指标的确定#抗力分项系数的确定等"7%应增加冷弯薄壁型钢结构的抗震设计内容!包括冷弯型钢构件的滞回性能#连接节点的滞回性能#结构在多遇地震作用下#基本烈度地震作用下和罕遇地震作用下的设计方法等""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""$上接第T U页%有无抗扭约束的.T_!且应力递减在弱刚度阶段比强刚度阶段要强烈得多!这表明较小的扭转约束刚度就可对檩条稳定起很大作用!当扭转约束刚度到一定时再增加刚度效果极小!这与一般弹性支撑原理是一致的"因此!工程界应结合试验研究测定出卷边咬合式屋面板$弱蒙皮效应%对檩条的抗扭约束刚度!对于工程的实际应用具有重要的意义"另外值得注意的是!在实际工程中!拉条对檩条的连接是否能构成对檩条的理想化约束存在一定的问题!比如常见的问题有&为了施工方便!在檩条上开长圆孔’采用轻型角铁做拉条在端头简单折弯扣住檩条等构造方式’再者!拉条的位置并不连在翼缘!而是连在靠近上#下翼缘的腹板上’甚至有设计人员图方便!只设一根拉条连在腹板中央!显然!这样的拉条最多只能约束檩条的侧移$与肋型屋面板共同作用!也能提供一定的抗扭转约束%"这些构造细节对檩条工况性能影响均无专项研究!造成长期以来!要么设计中完全不考虑这些约束!如K< U//58!直接计入翘曲应力!过于保守’要么设计中不分条件!完全不顾约束的欠缺!计算结果偏于不安全"解决这些问题对理论界来说!需要结合试验研究’对工程界来说!需要规定标准化构造方式!两者的结合才能有效地推动这项技术的发展和应用"参考文献(5)!陈友泉!王彦敏-轻钢结构蒙皮效应的应用探讨([)6建筑结构!.//.!7.$.%&.0S776(.)!郭鹏!何保康!毛辉-美国Y I!I规范中关于冷弯型钢构件设计的直接强度法(K)**第六届全国现代结构工程学研讨会论文集6工业建筑!.//T$增刊%&5.77S5.3/6(7)!>*)&+&:#76=#(,B’&J!"##$!")*+"*)#(6C;)"5]7&<!>45007]5]7&.//T&8.S806(3)!2;)+&S C)*:#’<*,$:,’B(6=#(,B’A;’*;$(A)6500U&5S516 (U)!陈绍蕃-卷边槽钢的局部相关屈曲和畸变屈曲(K)**陈绍蕃论文集-北京&科学出版社!.//3&78/6。
檩条的截面形式演示
l 240
l 360
1.5.5
檁条的构造要求
当檩条跨度大于4m时，应在檩条间跨中位置设置
拉条。当檩条跨度大6m时，应在檩条跨度三分点 处各设置一道拉条。
拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转并且提供x
轴方向的中间支点。此中间支点的力需要传到刚 度较大的构件为此，需要在屋脊或檐口处设置斜 拉条和刚性撑杆。
表1-4
由
qx产生的内力
Vy max
q y产生的内力
Vx max
0.5q y l
1 2 q yl 8
1 q yl 2 8
M y max
M x max
1 2 qxl 8
拉条处负弯矩 1 q xl 2 32 拉条与支座间正弯矩 1 qxl 2 64
0.5qx l
跨中有一道 拉条
0.625qxl
0.5q y l
Y
qy
q
α qx θ X1
q y q cos
q x q sin
当α=θ时
q = qy
Y Y1 qx = 0
当屋面坡度：
i>1/3 α≈θ
θ
X
檁条近似为沿x 主轴方向单向受 弯。
X X1
α
θ为Z型檁条两个主轴的夹角；α为屋面坡度。
当跨中设置一道拉条时檁条的计算简图及内力
1.5.1
檁条的截面形式
热轧型钢
实腹式
截面 形式 格构式
H型钢
冷弯薄壁型钢
下撑式
平面桁架式
空腹式
实腹式檁条的截面形式
热轧型钢
H型钢
冷弯薄壁型钢 适用于压型钢板的轻型屋面
这两种檁条适用于荷 载较大的屋面。
钢结构(门式刚架)
第1章轻型门式刚架结构1．1 概述1．1．1 单层门式刚架结构的组成如图1—1所示，单层门式刚架结构是指以轻型焊接H形钢(等截面或变截面)、热轧H形钢(等截面)或冷弯薄壁型钢等构成的实腹式门式刚架或格构式门式刚架作为主要承重骨架，用冷弯薄壁型钢(槽形、卷边槽形、Z形等)做檩条、墙梁；以压型金属板(压型钢板、压型铝板)做屋面、墙面；采用聚苯乙烯泡沫塑料、硬质聚氨酯泡沫塑料、岩棉、矿棉、玻璃棉等作为保温隔热材料并适当设臵支撑的一种轻型房屋结构体系。
在目前的工程实践中，门式刚架的梁、柱构件多采用焊接变截面的H形截面，单跨刚架的梁-柱节点采用刚接，多跨者大多刚接和铰接并用。
柱脚可与基础刚接或铰接。
围护结构采用压型钢板的居多，玻璃棉则由于其具有自重轻、保温隔热性能好及安装方便等特点，用作保温隔热材料最为普遍。
1．1．2 单层门式刚架结构的特点单层门式刚架结构和钢筋混凝土结构相比具：有以下特点：(1)质量轻围护结构由于采用压型金属板、玻璃棉及冷弯薄壁型钢等材料组成，屋面、墙面的质量都很轻，因而支承它们的门式刚架也很轻。
根据国内的工程实例统计，单层门式刚架房屋承重结构的用钢量一般为10～30kg／m2；在相同的跨度和荷载条件情况下自重约仅为钢筋混凝土结构的1／20～1／30。
由于单层门式刚架结构的质量轻，地基的处理费用相对较低，基础也可以做得比较小。
同时在相同地震烈度下门式刚架结构的地震反应小，一般情况下，地震作用参与的内力组合对刚架梁、柱杆件的设计不起控制作用。
但是风荷载对门式刚架结构构件的受力影响较大，风荷载产生的吸力可能会使屋面金属压型板、檩条的受力反向，当风荷载较大或房屋较高时，风荷载可能是刚架设计的控制荷载。
(2)工业化程度高，施工周期短门式刚架结构的主要构件和配件均为工厂制作，质量易于保证，工地安装方便。
除基础施工外，基本没有湿作业，现场施工人员的需要量也很少。
构件之间的连接多采用高强度螺栓连接，是安装迅速的一个重要方面，但必须注意设计为刚性连接的节点，应具有足够的转动刚度。
详解钢檩条的计算法则【建设施工经典推荐】
详解钢檩条的计算法则什么是钢檩条钢檩条经热卷板冷弯加工而成，壁薄自重轻，截面性能优良，强度高，材质为Q195-345。
常见的钢檩条有Z型钢檩条和C型钢檩条。
钢檩条是屋盖结构体系中次要的承重构件，它将屋面荷载传递到钢架。
钢檩条的分类1、C型钢C型钢的特点:C型钢经热卷板冷弯加工而成，壁薄自重轻，截面性能优良，强度高。
采用成型机轧制的C型钢，产品表面光洁、尺寸精度高，材质Q195-345。
适用范围：C型钢广泛用于钢结构建筑的檩条、墙梁，也可以自行组合成轻量型屋架，托架等建筑构件可用于机械轻工制造中的柱、梁和壁等。
C型钢的规格：（100×50×20×2.5）-（300×75×20×3.0）2、Z型钢Z型钢的特点：Z型钢除了强度高，节约钢材等优良性能外，安装特别方便、快捷、材质为Q195-345。
适用范围：Z型钢主要用于钢结构建筑的檩条，特别适用于大坡度屋面的檩条。
Z型钢的规格：（100×50×20×2.5）-（300×75×20×3.0）钢檩条的特点钢檩条由于冷弯薄壁型钢在室内温度下成型，材料将产生冷弯效应。
钢檩条的适用范围适用于钢结构工程的屋面和墙梁等各个方面。
说到拉条一般是指拉结钢檩条的圆钢，说白了就是粗钢筋，也是为了增强檩条的稳定性，使檩条在一定的外力作用下不容易失稳破坏。
檩条的截面形式一般有H型钢、C形、Z形等，作用是减小屋面板的跨度并固定屋面板。
钢檩条的计算规则★实腹式檁条的截面形式●实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。
其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度i≤1/3的情况。
●直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i>1/3的情况。
斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。
做成连续梁檩条时，构造上也很简单。
★檩条的荷载和荷载组合● 1.2×荷载 1.4×max{屋面均布活荷载，雪荷载}；● 1.2×荷载 1.4×施工检修集中荷载换算值。
檩条设计
当采用扣合式屋面板时，拉条的设置根据檩条 的稳定计算确定。 刚性撑杆可采用钢管、方钢或角钢做 通常按压杆的刚度要求选择截面: 成，
[λ]≤200
拉条的计算
拉条 斜拉条
拉条 斜拉条
qx
θ
θ
qx
θ
θ
跨中设一道拉条 L≤6米
跨中设二道拉条 L>6米
拉条为檩条的平面外支承点，因此拉条所受拉
力即为檩条承受的水平荷载。拉条支承处支座
1.5.3
檩条的内力分析
设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷
载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作 用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。
在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿
截面形心主轴方向的荷载分量qx 、qy。
C型檩条在荷载作用下计算简图如下：
Y qy q
当屋面坡度 i≤1/3时， qx值较小， 檁条近似为 单向受弯构 件。
q x q sin
X
qx
q y q cos
X
α
Y
q表示垂直向下重力荷载；α为屋面坡度
Z型檩条在荷载作用下计算简图如下：
Y1
Y
qy
q
α qx θ X1
q y q cos
q x q sin
当α=θ时
q = qy
Y Y1 qx = 0
当屋面坡度：
i>1/3 α≈θ
0.5qx l
跨中有一道 拉条
0.625qxl
0.5q y l
拉条处负弯矩 1 2 q l 三分点处各有 x 90 一道拉条 拉条与支座间正弯矩
0.367qxl
1 q yl 2 8
檩条的截面形式演示
跨中设二道拉条 L>6米 L>6米
拉条为檩条的平面外支承点，因此拉条所受拉 拉条为檩条的平面外支承点， 力即为檩条承受的水平荷载。 力即为檩条承受的水平荷载。拉条支承处支座 反力为： 反力为： 当檩条跨中设一道拉条时 当檩条跨中设一道拉条时： 一道拉条
当檩条跨间三分点处设二道拉条时 当檩条跨间三分点处设二道拉条时： 二道拉条
当α= θ时
q = qy qx = 0
α
Y
Y1
θ为Z型檁条两个主轴的夹角；α为屋面坡度。 型檁条两个主轴的夹角； 为屋面坡度。
当跨中设置一道拉条时檁条的计算简图及内力
qy
简支梁的跨中弯矩对X 简支梁的跨中弯矩对X轴:
1 1 2 2 Mx max = q y l = ql cos α 8 8
qx
连续梁的支座及跨间弯矩对Y轴： 连续梁的支座及跨间弯矩对Y
q x l 2 ql 2 My = = sin α 32 32
q x l 2 ql 2 My = = sin α 64 64
檩条的内力计算
拉条设置 情况 无拉条
由
表1 - 4
由
q x产生的内力
V y max
q y产生的内力
Vx max
0.5q y l
1 2 q yl 8
1 q yl 2 8
M y max
Wenx、Weny ——对两个形心主轴的有效净截面模量 对两个形心主轴的有效净截面模量
M 檩条在最大弯矩 Mx max、 y max作用下引起截面 正应力符号如下图所示（正号表示拉应力， 正应力符号如下图所示（正号表示拉应力，负 号表示压应力）。 号表示压应力）。
qy
1(-) x 3(+)
冷弯薄壁型钢结构檩条计算
第一节风荷载最大处檩条计算一. 设计资料采用规范：《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102:2002》《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB 50018-2002》檩条间距为1 m；檩条的跨度为4.38 m；檩条截面采用：C-300*80*25*2.5-Q235；以下为截面的基本参数：A(cm2)=9.73 e0(cm)=5.11I x(cm4)=703.76 i x(cm)=8.5W x(cm3)=63.98I y(cm4)=68.66 i y(cm)=2.66W y1(cm3)=33.11W y2(cm3)=12.65 I t(cm4)=0.2028 I w(cm6)=6351.05 没有布置拉条；屋面的坡度角为36度；净截面折减系数为0.98；屋面板不能阻止檩条上翼缘的侧向失稳；能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性；简图如下所示：二. 荷载组合及荷载标准值考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W)；强度验算时考虑以下荷载工况组合：1.2D+1.4L11.35D+0.98L11.2D+1.4L2稳定验算时考虑以下荷载工况组合：1.2D+1.4L11.2D+1.4L1+0.84W1.2D+0.98L1+1.4W1.35D+0.98L1D+1.4W挠度验算时考虑以下荷载工况组合：D+L1D+W恒载：面板自重: 0.2kN/m2自动考虑檩条自重；活载：屋面活载: 0.5kN/m2施工活载: 作用于跨中点1kN风载：基本风压: 5.46kN/m2体型系数-1，风压高度变化系数1风振系数为1；风压综合调整系数1；风载标准值：-1×1×1×1×5.46=-5.46kN/m2三. 验算结果一览验算项验算工况结果限值是否通过受弯强度 1.2D+1.4L1 149.265 216.799 通过整稳 1.2D+1.4L1 153.278 216.799 通过挠度D+W 17.3054 29.2 通过2轴长细比- 164.662 200 通过3轴长细比- 51.5294 200 通过四. 受弯强度验算最不利工况为：1.2D+1.4L1最不利截面位于，离开首端2190mm绕3轴弯矩：M3= 2.001kN·m绕2轴弯矩：M2= 1.455kN·m计算当前受力下有效截面：毛截面应力计算σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2（上翼缘支承边）σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(2.001)/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=83.717N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-12.655N/mm2非支承边应力：σ2=146.279N/mm2较大的应力：σmax=146.279N/mm2较小的应力：σmin=-12.655N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-75.217N/mm2非支承边应力：σ2=83.717N/mm2较大的应力：σmax=83.717N/mm2较小的应力：σmin=-75.217N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-75.217/83.717=-0.8985部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.8985+0.045×-0.89852=1.384计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=-75.217N/mm2第二点应力：σ2=-12.655N/mm2全部受拉，不计算板件受压稳定系数计算σ1构件受弯上翼缘σ1=146.279N/mm2下翼缘σ1=83.717N/mm2腹板σ1=-12.655N/mm2计算上翼缘板件有效宽度ξ=220/75×(1.169/1)0.5=3.172ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.172-0.05)2=0.2054对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4ψ=-0.08651<0，故α=1.15B c=75/[1-(-0.08651)]=69.028ρ=(205×2.4×1.169/146.279)0.5=1.983B/t=75/2.5=30αρ=1.15×1.983=2.281B/t≦18αρ，有效宽度B e=69.028全板件有效计算下翼缘板件有效宽度ξ=220/75×(1.384/1)0.5=3.451ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.451-0.05)2=0.1904对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4ψ=-0.8985<0，故α=1.15B c=75/[1-(-0.8985)]=39.505ρ=(205×2.4×1.384/83.717)0.5=2.852B/t=75/2.5=30αρ=1.15×2.852=3.28B/t≦18αρ，有效宽度B e=39.505全板件有效计算腹板板件有效宽度全部受拉，全部板件有效。
【免费下载】冷弯薄壁型钢结构檩条计算
卷边边）
- 51.5294
σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2（上翼缘支
σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2（上翼缘
σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2（下翼缘
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651
部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-
0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169
计算翼缘板件受压稳定系数k
- 164.662
结果
限值 是否通过
29.2
200
通过
通过
通过
通过
3轴长细比
四. 受弯强度验算
承边）
最不利工况为：1.2D+1.4L1
最不利截面位于，离开首端2190mm
绕3轴弯矩：M3= 2.001kN·m
绕2轴弯矩：M2= 1.455kN·m
计算当前受力下有效截面：
毛截面应力计算
卷边边）
支承边）
第一节 风荷载最大处檩条计算
一. 设计资料
采用规范：
《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程 CECS 102:2002》
《冷弯薄壁型钢结构技术规范 GB 50018-2002》
檩条间距为 1 m；
檩条的跨度为 4.38 m；
檩条截面采用：C-300*80*25*2.5-Q235；
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设计一两端简支直卷边Z 形冷弯薄壁型檩条 （1） 设计资料
封闭式建筑、屋面材料为压型钢板，屋面坡度1/8（7.13α=︒），檩条跨度6m ，于1/2跨度处设一道拉条，水平檩距1.5m ，钢材Q235钢 （2） 荷载标准值（水平投影）
1) 永久荷载：
压型钢板（两层含保温层） 0.30KN/m 2 檩条（包括拉条） 0.05KN/m 2 2）可变荷载标准值： 屋
面
均
布
活
荷
载
0.30KN/m 2 雪
荷
载
0.35KN/m 2 试设计该檩条。
解：（1） 选择檩条形式
选用直卷边Z 形钢檩条1606020 2.5Z ⨯⨯⨯
查附表1-1得知：1606020 2.5Z ⨯⨯⨯截面的毛截面几何特性为：
2
44331124331219.98,7.13,7.48288.12,323.13,44.00,34.9523.14,9.00,8.71sin()sin(19.987.13)0.2224cos()cos(19.987.13)0.9750
x x x x y y y A cm I cm I cm W cm W cm I cm W cm W cm θαθαθα=︒=︒========-=︒-︒=-=︒-︒=
（2）荷载效应组合
y
q
q x
θ
q y θα- y
α
X
X 1
X 1
X
荷载组合为：1.2 1.4max{}⨯+⨯永久荷载屋面均布活荷载，雪荷载
2
2222
1.20.300.05 1.40.350.91/cos() 1.50.910.9750 1.5 1.33/sin() 1.50.910.2224 1.50.304/1.336 5.98588
0.30460.3423232
x y x x y y q kN m q q kN m q q kN m q l M kNm
q l M kNm
θαθα=⨯++⨯==⨯-⨯=⨯⨯==⨯-⨯=⨯⨯=⨯===⨯===（） (3) 有效截面计算
160602.67 3.0,243160 2.5a 2087.0,2.5
h b b t t ==<==<===>且故檩条全截面有效。
(4) 强度验算：
根据公式，验算檩条在荷载组合作用下①、②、③、④点的强度
222
1122
2
22448 1.3 3.5(/2)4
41.96
/2
8
34.958 1.3 3.5(/2)432.92
/28
x enx x enx W h Ay
W h W h Ay W h π
π
⨯-
⨯⨯⋅-=
=
=⨯-
⨯⨯⋅-=
==
6622
1333
116622
2433
22 5.985100.34210180.6/205/41.96109.00105.985100.34210221.1/205/32.92109.0010y x enx eny y x enx eny M M N mm f N mm
W W M M N mm f N mm
W W σσσσ⨯⨯=-=+=+=<=⨯⨯⨯⨯=-=+=+=>=⨯⨯
（5）整体稳定验算：
受弯构件的整体稳定系数按GB50018规范计算 由表1-5 121.35,0.14,0.50b ξξμ===
60160
s i n c o s s i n 19.98c o s 19.98
222
2
300.34280
0.94085.58.55
a b h e mm cm θθ=+=
︒+︒=⨯+⨯== 由式（1-70） 22/20.148.55/160.15a e h ηξ==⨯⨯=
由式（1-71） 2
240.156t b y y I I l h I I h ωμζ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
2
242634.30.1560.15590.56002.14831623.1423.1416
300170.5
1.76y y y l i λ⨯⨯⨯⎛⎫=+⨯= ⎪⨯⎝⎭===
由式（1-69）
)
1
24320bx y x Ah
W ϕξηλ=
)
243207.4816
1.3514830.15
170.534.95
1.1150.7
⨯⨯=
⨯⨯⨯=>
'
0.274
0.274
1.091 1.0910.8451.115
bx bx
ϕϕ=-
=-
= 6622
'33
5.985100.3421020
6.8/205/0.84541.96109.0010y x bx enx eny M M N mm N mm W W ϕ⨯⨯+=+=≈⨯⨯⨯ （6）挠度验算：
由式（1-74） 41
c o s 5384k y x q l v EI α=
[]454
50.910.7 1.5cos 7.136000384 2.0610288.121026.9640150
l
mm mm
ν⨯⨯⨯︒⨯=⨯⨯⨯⨯=<==。