2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
七上年级期末模拟数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）：
1．﹣2017 的相反数是（）
A．2017 B．C．﹣2017 D．±2017
2．如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（）
A．B．C．D．
3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国546000参观人次，其中546000用科学记数法表示为（）A．546×103B．54.6×104C．5.46×105D．0.546×106
4．下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）
A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式
B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式
C．为了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式
5．下列各式计算正确的是（）
A．6a+a=7a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
6．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7．如果方程2x﹣6=0，那么3x+8的值（）
A．11 B．14 C．17 D．20
8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm
9．下列说法中，正确的是（）
A．直线一定比射线长B．角的两边越长，角度就越大
C．a一定是正数，﹣a一定是负数D．﹣1是最大的负整数
10．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）
A．x﹣0.8x﹣18=102 B．0.08x﹣18=102 C．102﹣0.8x=18 D．0.8x﹣18=102
11．如图所示，图（1）表示1 张餐桌和6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和8 张椅子，图（3）表示3 张餐桌和10 张椅子…；若按这种方式摆放25 张桌子需要的椅子张数是（）
A．25 张B．50 张C．54 张D．150 张
12．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．45°
二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．
13．冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．
14．（3分）已知﹣x m+3y6与3x5y2n是同类项，则m n的值是．
15．（3分）如图所示，已知数a，b，c 在数轴上对应点的位置：化简|a﹣b|+|b﹣c|得．
16．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数是．
三、解答题（共52分）：
17．（8分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15（2）﹣32+|﹣18|×（﹣）
18．（9分）（1）化简：（5x2﹣2x﹣3）﹣（x﹣4+3x2）
（2）先化简，再求代数式的值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣），其中a=2，b=．
19．（8分）解方程
（1）5x+6=3x+2 （2）=2﹣．
20．（6分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图1，图2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了名学生？
（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度？
（3）补全频数分布折线统计图．
21．（6分）列方程解应用题：某工厂车间有21 名工人，每人每天可以生产12 个螺钉或18 个螺母，1 个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？
22．（6分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD 所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数？
23．（9分）列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改{2011}459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米 2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分 a
超过30立方米的部分 4.6
（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费元．
（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22﹣30立方米之间收费标准a 元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？。
广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2016-2017 学年第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置:化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15 (2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。
2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣2．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×1073．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐某航班的乘客进行安检B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查4．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离6．下列计算中结果正确的是（）A．4ab+5a＝9ab B．3xy﹣y＝3xC．12x3+4x4＝16x7D．3a2b﹣3ba2＝07．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣B．0是最小的有理数C．连接两点的线段叫两点间的距离D．若点C是线段AB的中点，则AC＝BC10．深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A．15km B．16km C．17km D．18km11．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm12．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1﹣b|的值为（）A．a+b B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b D．a﹣b+2二、填空题（每小题3分，共12分）13．用代数式表示“a的3倍与b的差“是．14．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是．15．当x＝1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则2a+4b﹣3＝．16．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，若第n个图形中共有86个三角形，则n的值为．三．解答题（共52分）17．（8分）计算（1）5﹣（+15）+7﹣（﹣13）；（2）﹣14+（﹣）÷×|﹣4|18．（8分）（1）化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）．其中a＝，b＝﹣．19．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3x﹣2；（2）＝1+20．（6分）校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度（程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解”），对某所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题（1）补全条形统计图；（2）本次抽样调查了名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于度．（3）若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有名？21．（6分）如图，已知平面内A，B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接AB，并延长AB到C，使AB＝BC；在射线AB上取一点E，使CE＝a．（2）在完成（1）作图的条件下，如果AC＝10cm，a＝2cm，求BE的长度．22．（4分）列方程解应用题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？23．（5分）列方程解应用题某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．①两个班各有多少学生？②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．24．（7分）如图1，将一块含60°角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，其中∠A＝60°，另一块含45°角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上，另一边OP在直线MN的下方．（1）现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为∠POQ的平分线时，如图2所示，则∠AOP的度数为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在∠QOB的内部，且AO 恰好为∠POQ的平分线时，求∠BOP的度数；（3）在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止，这个过程中，若三角板POQ绕点O以每秒15°的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分∠AOB，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值（请直接写出答案）．。
广东深圳宝安区七年级上册数学期末试卷及答案
A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：其俯视图如下：故选：D ．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.下列各式计算正确的是（ ）A. 3m ﹣m=3B. ﹣2a+3aC. ﹣(2a ﹣3)=2a+3D. (﹣2)3=﹣8【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减、有理数的乘方等知识点进行解答．【详解】解： A 、B 、C 都错误．A ：3m ﹣m=2m ，错误；B ：﹣2a+3a 没有等号，错误；C ：﹣(2a ﹣3)=-2a+3，错误；故选D.【点睛】本题考查了去括号，整式的加减，乘方等知识，根据运算法则逐项分析即可.5.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）.A. 调查某种灯泡的使用寿命B. 调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C. 调查全国中学生的节水情况D. 调查我国八年级学生的视力情况【答案】B【解析】【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.【详解】解：A 、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量较大，不能使用普查，错误；B 、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数较小，可以使用普查，正确；C 、调查全国中学生的节水情况，被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D 、调查我国八年级学生的视力情况，被调查的对象较大，不能使用普查，错误；故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．6.在算式23⎛⎫-⎪⎝⎭23⎛⎫- ⎪⎝⎭的中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（ ）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号【答案】D【解析】【分析】把+，-，×，÷运算符合填入计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：23⎛⎫- ⎪⎝⎭+23⎛⎫- ⎪⎝⎭=43-；23⎛⎫- ⎪⎝⎭-23⎛⎫- ⎪⎝⎭=0；23⎛⎫- ⎪⎝⎭×23⎛⎫- ⎪⎝⎭=49；23⎛⎫- ⎪⎝⎭÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭=1；43-＜0＜49＜1，则使运算结果最大时，这个运算符合是÷，故选：D ．【点睛】本题是一道有理数的混合运算试题考查了有理数混合运算法则的运用及有理数的大小的比较．7.若231a b -=-，则代数式146a b -+的值为（ ）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】将代数式146a b -+变形后，整体代入可得结论．【详解】解：146a b -+=1-2（2a-3b ）=1-2×（-1）=3故选D.【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．8.下面是一个被墨水污染过的方程：32x x -=-，答案显示此方程的解是2x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A. 2B. ﹣2C. 12-D. 12【答案】B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a ，则把2x =代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a ，根据题意得：3×2-2=2-a ，解得：a=-2，故选B.【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．9.利用一副三角尺不能画出的角的度数是（ ）A. 55°B. 75°C. 105°D. 135°【答案】A 【解析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．【详解】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，55°只用一副三角尺，不能画出，故选：A ．【点睛】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．10.下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【解析】【分析】利用角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理即可判断.【详解】解：角的大小与边的长短无关，故①错误；两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确；等腰三角形ABC 中AB=BC ，但此时点B 不是线段AC 的中点，故③错误；在平面内，经过两点有且只有一条直线，故④正确，故选D.【点睛】本题考查了角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理等，基础知识要熟练掌握．11.“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶，一共花了135元，问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设A 种奶茶x 元，则下列方程中正确的是（ ）A. ()535135x x +-= B. ()553135x x -+=C. ()535135x x ++= D. ()553135x x ++=【解析】【分析】若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．【详解】解：设A种奶茶x元，根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A. b+c＞0B. a+c＜0C. ba＞1 D. abc≥0【答案】A【解析】【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【详解】由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；ba可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选A．【点睛】此题考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题13.某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_______℃.【答案】-3加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
广东省深圳市深圳实验学校2016-2017学年七年级上学期期末考试数学答案及解析
2016-2017 学年度第一学期期末联考初一年级 数学试卷【答案】一、选择题题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 A 5 B 6 C 7 B 8 D 9 D 10 D二、填空题题号 答案 11 ＞ 12 10 13 5 6 π 14 -2 15 4.6x108 16 5 17 8 18 7 19 3 20 -1三、简答题 2 1 21. （1）-15-[-3x(- )2-(-1 )÷ (-2)2] 3 3 4 4 1 = -1-[-3x -(- )x ] 9 3 4 4 1 = -1- (- + ) 3 3 =-1+1 =0 x-2 x-1 （2） = -1 4 3 解：3(x-2) =4(x-1)-12 3x-6 =4x-4-12 3x-4x =-4-12+6 -x =-10 x= 10 1 22.（1） (-4x2+2x-8y)-(-x-2y) 4 2 1 = -x + x-2y+x+2y 2 2 3 = -x + x 2 1 1 3 1 1 x= 代入，原式= -( )2+( x )= 2 2 22 2 （2）3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy] = 3x y-[2x y-6xy+3xy-xy] = 3x y-5xy+7xy = -2x2y+7xy2 2 2 2 21 1 1 x= ,y=2 代入，原式=-2x( )2x2+7x x2=6 2 2 2 23. （1）A:20 人；占 5%； 20 =5%，n=400 人 n（2）400-20-60-180=140 人 60 （3）1500x =225 人 400 1 b 1 3 24. （1）S= ab+2a2+(a+2a)x = ab+2a2+ ab=2ab+2a2 2 2 2 2 （2）a=8cm，b=4cm 时，S=2x8x4+2x82=192cm2 25. AOC : BOC 5 : 2 设AOC 5x，BOC 2xAOB AOC BOC 7xOD平分 AOB1 7 DOB AOB x 2 2又DOB DOC COB 15 2x7 x 15 2x，x 10 2 AOB 7x 7026. （1）解：设购进甲款a 只，乙款（1200-a）只，利润为y y=30%W= (30-25) a+(60-45) (1200-a) 又∵W=25a+(1200-a)x45=54000-20a ∴(54000-20a)x30%=(30-25)a+(60-45)(1200a) 16200-6a=5a+18000-15a 4a=1800 A=450 元 答：此时利润为 13500 元。
深圳市南山区2016-2017学年七年级上期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）二、1．（3分）﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式3．（3分）全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500亿元用于大众创业万众创新，将8500亿元用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿元B．0.85×104亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元4．（3分）下列计算正确的是（）A．45.5°=45°30′ B．3a+b=3ab C．﹣＞﹣D．a3+a2=a55．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2 D．x（6﹣x）米27．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞08．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0 B．射线OM的长度是5cmC．两数相加，和一定大于任何一个加数D．两点确定一条直线9．（3分）如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°10．（3分）下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（）A．24 B．43 C．57 D．6911．（3分）若一个多边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．812．（3分）天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）若x2m y2与﹣2xy n是同类项，则mn=．14．（3分）已知|1+a|=2，则a=．15．（3分）如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上任意一点，点M为AC的中点，点N为BC的中点，则MN=．16．（3分）对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1：若a为偶数，则f（a）=，例如f（15）=3×15+1=46，f（10）==5，若a1=8，a2=f（a2），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a，…，则a1+a2+a3+a4+…+a2017=．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（12分）计算与化简：（1）1﹣（﹣4）+|﹣2|（2）﹣33×2+45÷（﹣1）2﹣（﹣1）2017（3）先化简，再求值：2（3a﹣b）﹣3（b﹣2a）+2（a﹣b），其中a=﹣，b=1（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|﹣2|p﹣2|18．（6分）解下列方程（1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2）=﹣1．19．（6分）为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？20．（6分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．）（2）如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．（3）如图3是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的左视图．21．（6分）请你观察：=﹣，=﹣；=﹣；…+=﹣+﹣=1﹣=；++=﹣+﹣+﹣=1﹣=；…以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1）+++=；（2）++++…+=．（3）计算：++++的值．22．（8分）在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由．（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．23．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，则∠MOC=．（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线；试研究：∠AOM与∠NOC满足的数量关系，并说明理由．（3）将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜90°）到如图3所示的位置，在∠BON的内部作射线OC使得∠NOC=∠AON，则∠BOC的度数为（用含α的代数式表示）（请直接写出答案）数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。
2016-2017学年广东省深圳市龙华区七年级上学期数学期末试卷带答案
2016-2017学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．2．（3分）2016年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在120700000000元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据120700000000元用科学记数法表示为（）A．12.07×1010B．1.207×1011C．1.207×1012D．1.207×10123．（3分）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）A．p（1+10%）万元B．（p+10%）万元C．万元D．万元4．（3分）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A．﹣9 B．6 C．9 D．166．（3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等7．（3分）据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查8．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形9．（3分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．（3分）下列说法中正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a一定是负数B．单项式x3y2z的系数为1，次数是6C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线11．（3分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A．4小时B．4.5小时 C．5小时D．4小时或5小时12．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B 三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN 的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作元．14．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是．15．（3分）若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为．16．（3分）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）18．（8分）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．19．（8分）（1）解方程：7x﹣5=3x+5（2）解方程：=1﹣．20．（6分）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）请将条形统计图1补充完整；（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为kg．21．（6分）如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=a；（2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E 为CD的中点，则AE=cm．22．（9分）列方程解应用题（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．①求A、B两种品牌足球的售价；②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？23．（7分）数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为．2016-2017学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．2．（3分）2016年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在120700000000元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据120700000000元用科学记数法表示为（）A．12.07×1010B．1.207×1011C．1.207×1012D．1.207×1012【解答】解：120700000000=1.207×1011．故选：B．3．（3分）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）A．p（1+10%）万元B．（p+10%）万元C．万元D．万元【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）p万元，故选：A．4．（3分）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．故选：C．5．（3分）若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A．﹣9 B．6 C．9 D．16【解答】解：由题意可知：m=2，n+4=1∴m=2，n=﹣3，∴n m=（﹣3）2=9故选：C．6．（3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故B正确；故选：B．7．（3分）据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对所有参观者发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故A错误；B、对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B 错误；C、在主会场入口随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、在无人机展厅随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C．8．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【解答】解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形．故选：A．9．（3分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以【解答】解：表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，故选：A．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a一定是负数B．单项式x3y2z的系数为1，次数是6C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a一定是负数或零，故本选项错误；B、单项式x3y2z的系数为1，次数是：3+2+1=6，故本选项正确；C、若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；D、如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；故选：B．11．（3分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A．4小时B．4.5小时 C．5小时D．4小时或5小时【解答】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据题意得：900﹣（110+90）x=100或（110+90）x﹣900=100，解得：x=4或x=5．故选：D．12．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B 三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN 的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN=∠EBC=×（60°+90°）=75°，∴∠MBN=∠CBN﹣∠CBM=75°﹣30°=45°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作﹣80元．【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作﹣80元．故答案为：﹣80．14．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是梦．【解答】解：因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“我”与“中”是相对面，“们”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．15．（3分）若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为15．【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx﹣10=0得：2a+6b=10，即a+3b=5，所以3a+9b=3×5=15，故答案为：15．16．（3分）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为（n+1）2．【解答】解：∵第（1）个图案需要棋子数为：4=22个；第（2）个图案需要棋子数为：32=9个；第（3）个图案需要棋子数为：42=16个；第（4）个图案需要棋子数为：52=25个；…∴第（n）个图案需要棋子数为：（n+1）2个；故答案为：（n+1）2．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）【解答】解：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）=﹣13+22﹣28=9﹣28=﹣19（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）=﹣4﹣12×（﹣）=﹣4﹣12×+12×=﹣4﹣8+9=﹣12+918．（8分）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）原式=5x2+10xy﹣5x2+2xy=12xy；（2）原式=3a2b+3ab2﹣2a2b+1﹣3ab2﹣2=a2b﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=（﹣3）2×2﹣1=17．19．（8分）（1）解方程：7x﹣5=3x+5（2）解方程：=1﹣．【解答】解：（1）移项得7x﹣3x=5+5，合并同类项得4x=10，系数化为1得x=；（2）去分母得3（x+1 ）=6﹣2（2x﹣2 ），去括号得3x+3=6﹣4x+4，移项得3x+4x=6+4﹣3，合并同类项得7x=7，系数化为1得x=1．20．（6分）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）请将条形统计图1补充完整；（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为10.8度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为1320kg．【解答】解：（1）由条形图可知40～50的频数为100﹣（5+15+40+10）=30，如图所示，（2）“有害垃圾C”所占的百分比为1﹣（48%+32%+17%）=3%，∴表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为360°×3%=10.8°，故答案为：10.8；（3）∵2750×48%=1320（kg），∴可回收的垃圾约为1320kg，故答案为：1320．21．（6分）如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=a；（2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E 为CD的中点，则AE=1cm．【解答】解：（1）如图所示：延长线段AB到C，使BC=a；（2）如图所示：在射线BA上截取线段AD，使AD=b；∵AB=4cm，a=3cm，b=5cm，∴DC=4+3+5=12（cm），∵E为CD的中点，∴DE=6cm，∴AE=DE﹣AD=6﹣5=1（cm）．故答案为：1．22．（9分）列方程解应用题（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．①求A、B两种品牌足球的售价；②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？【解答】解：（1）设购买一等座票x张，则购买二等座票（50﹣x）张，根据题意得：24x+18（50﹣x）=1026，解得：x=21，∴50﹣x=29．答：购买一等座票21张，购买二等座票29张．（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y﹣20）元/个，根据题意得：5y=6（y﹣20），解得：y=120，∴y﹣20=100．答：A种品牌足球的售价为120元/个，B种品牌足球的售价为100元/个．②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20﹣z）个，根据题意得：（120﹣120×0.8）z+（100﹣100×0.8）（20﹣z）=420，解得：z=5，∴20﹣z=15．答：购买A种品牌足球5个，购买B种品牌足球15个．23．（7分）数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为1；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为﹣3.5；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为﹣12或﹣4．【解答】解：（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为=1；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为=﹣3.5；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则C为﹣2，a的值为﹣2×2﹣8=﹣12；C为2，a的值为2×2﹣8=﹣4．故答案为：（1）1；（2）﹣3.5；（3）；（4）；（5）﹣12或﹣4．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
深圳市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
深圳市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A．B．C．D．2．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．410+415x-=1 B．410+415x+=1 C．410x++415=1 D．410x++15x=14．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A．97B．102C．107D．1125．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+5 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣17．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3-D ．38．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+9．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2-C ．0D ．1-10．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15011．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-112．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.14．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___15．因式分解：32x xy -= ▲ ．16．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 17．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.18．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．19．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 20．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)21．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点1Q处；第2步，从点1Q继续运动2t单位长度至点2Q处；第3步，从点2Q继续运动3t个单位长度至点3Q处…例如：当3t=时，点1Q、2Q、3Q的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t=，那么线段13Q Q=______；（2）如果4t<，且点3Q表示的数为3，那么t=______；（3）如果2t≤，且线段242Q Q=，那么请你求出t的值.26．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．27．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数28．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）29．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值30．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：410+415x +=1． 故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可． 【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子， 第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个； 第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子； 第n 个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成 第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个． 故B. 【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n ．5．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12mn=⎧⎨=⎩，121m n∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．9．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．11．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．15．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.16．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：45923∴<<，=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.19．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.20．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.21．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.24．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 27．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834 【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键． 28．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．29．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．30．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算12-的结果是( )A ．12B ．12-C ．2-D ．22．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为( )A ．67710⨯B ．57710-⨯C ．67.710-⨯D ．70.7710-⨯4．（3分）下列运算正确的是( )A ．326a a a =B ．82433a a a ÷=C ．22(3)9x x -=-D ．339()a a =5．（3分）下列事件中，随机事件是( )A ．任意一个三角形的内角和是180︒B ．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C ．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D ．袋子中装有5个红球，摸出一个白球6．（3分）如图，直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，1130∠=︒，则2∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：)cm ，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是( )A ．4，5，6B ．4，6，9C ．5，6，9D ．4，5，98．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字2-，1-，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．459．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s （米)与离家时间t （分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是( )（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AE CF =，A C ∠=∠，添加下列条件后仍不能使ADF CBE ∆≅∆的是( )A ．DF BE =B ．D B ∠=∠C ．AD CB = D ．AFD CEB ∠=∠11．（3分）如图，边长为(2)a +的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是( )A ．2B ．4a +C ．22a +D ．24a +12．（3分）如图，BE AE ⊥，CF AE ⊥，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF AF =．若4BE =，2DE =，则ACD ∆的面积为( )A ．12B ．13C ．16D ．24二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：2326(2)a b ab ÷= ．14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 ．15．（3分）如图，在ABC ∆中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若5BC =，3AB =，则ABD ∆的周长为 ．16．（3分）如图，在ABE ∆中，已知AB BE =，过E 作EF AB ⊥于F ，且BEF ∆的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则AGB ∠= 度．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）2017101(1)()( 3.14)|2|3π--+---- （2）(2)(2)4()a b a b a a b +---18．（6分）先化简，后求值：2[(2)()()]3x y x y x y y +---÷，其中2016x =，1y =-．19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 ；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是 ；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．20．（6分）如图，ABCA∠=︒．=，36∆是等腰三角形，AB AC（1）利用尺规作B∠的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BDC∠的度数？21．（8分）某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度()x kg间有下面的关系：y cm与悬挂的物体的质量()（1）上表变量之间的关系中自变量是，因变量是；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度增加cm；（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；（4）直接写出y与x的关系式：．22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果12∠=∠，求证：B C∠=∠，A D∠=∠证明：12∠=∠)∠=∠（已知），13(∴∠=∠（）23∴)CE BF//(∴∠=∠)C4(又A D∠=∠（已知）AB CD∴)//(B∴∠=∠)4(∴∠=∠（等量代换）B C23．（9分）如图1，在等边ABC∆中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方作等边AMN∆，连接CN．（1）当M点运动到线段BC的中点时，CAM∠=︒；（2）当点M运动到线段BC（不含端点B、)C之间时，求证：//CN AB；（3）如图2，当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点)C，其它条件不变，猜测（2）中结论//CN AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算12-的结果是()A．12B．12-C．2-D．2【解答】解：原式12 =，故选：A．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为()A．67710⨯B．57710-⨯C．67.710-⨯D．70.7710-⨯【解答】解：60.00000777.710-=⨯，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是()A ．326a a a =B ．82433a a a ÷=C ．22(3)9x x -=-D ．339()a a =【解答】解：325a a a =，故选项A 错误，82633a a a ÷=，故选项B 错误，22(3)69x x x -=-+，故选项C 错误，339()a a =，故选项D 正确，故选：D ．5．（3分）下列事件中，随机事件是( )A ．任意一个三角形的内角和是180︒B ．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C ．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D ．袋子中装有5个红球，摸出一个白球【解答】解：A 、任意一个三角形的内角和是180︒是必然事件，故A 不符合题意； B 、打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛是随机事件，故B 符合题意；C 、通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落是必然事件，故C 不符合题意；D 、袋子中装有5个红球，摸出一个白球是不可能事件，故D 不符合题意；故选：B ．6．（3分）如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，1130∠=︒，则2∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒【解答】解：//a b ，1130∠=︒，31130∴∠=∠=︒，2180350∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：)cm，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是()A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9【解答】解：三角形三边可以为：①4、5、6；②4、6、9；③5、6、9．所以，可以围成的三角形共有3个．故选：D．8．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字2-，1-，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是()A．15B．25C．35D．45【解答】解：在数字2-，1-，0，1，2中，正数有：1，2，∴从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是25，故选：B．9．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s（米)与离家时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是()（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）15105-=（分钟），故（1）正确；（2）横轴的最大值为20，∴小明到达学校时共用时间20分钟，故（2）正确；（3）纵轴的最大值为2000，∴学校离家的距离为2000米，故（3）正确；（4）修车前的骑行平均速度为100010100÷=（米/分钟），修车后的骑行平均速度为(20001000)(2015)200-÷-=（米/分钟）．2001002÷=，∴修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍，故（4）正确．综上所述：正确的结论有（1）（2）（3）（4）．故选：D ．10．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AE CF =，A C ∠=∠，添加下列条件后仍不能使ADF CBE ∆≅∆的是( )A ．DF BE =B ．D B ∠=∠C ．AD CB = D ．AFD CEB ∠=∠ 【解答】解：AE CF =，AE EF CF EF ∴+=+，即AF EC =，A 、添加DF BE =不能使ADF CBE ∆≅∆，故此选项符合题意；B 、添加D B ∠=∠可利用AAS 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意；C 、添加AD CB =可利用SAS 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意； D 、添加AFD CEB ∠=∠可利用ASA 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意； 故选：A ．11．（3分）如图，边长为(2)a +的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是( )A ．2B ．4a +C ．22a +D ．24a +【解答】解：依题意得剩余部分面积为：2222(2)4444a a a a a a +-=++-=+， 拼成的矩形一边长为2，∴另一边长是(44)222a a +÷=+．故选：C ．12．（3分）如图，BE AE ⊥，CF AE ⊥，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF AF =．若4BE =，2DE =，则ACD ∆的面积为( )A ．12B ．13C ．16D ．24【解答】解：BE AE ⊥，CF AE ⊥，BED CFD ∴∠=∠， D 是EF 的中点，ED FD ∴=，在BED ∆与CFD ∆中，CFD DEB DF DECDF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()BED CFD ASA ∴∆≅∆．4CF EB ∴==，AF CF =，4AF ∴=， D 是EF 的中点，2DF DE ∴==，6AD ∴=，ACD ∴∆的面积：11641222AD CF =⨯⨯=， 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：2326(2)a b ab ÷= 3ab ．【解答】解：2326(2)3a b ab ab ÷=． 故答案为：3ab ． 14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 38 ．【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；63168P ==， 故答案为38． 15．（3分）如图，在ABC ∆中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若5BC =，3AB =，则ABD ∆的周长为 8 ．【解答】解：DE 是AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，ABD ∴∆的周长8AB BD DA AB BD DC AB BC =++=++=+=，故答案为：8．16．（3分）如图，在ABE ∆中，已知AB BE =，过E 作EF AB ⊥于F ，且BEF ∆的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则AGB ∠= 135 度．【解答】解：BG 平分ABE ∠，GBE GBA ∴∠=∠，BE BA =，BG BG =，GBE EBA ∴∆≅∆，BGE AGB ∴∠=∠，EF AB ⊥，90EFB ∴∠=︒，90FEB FBE ∴∠+∠=︒， GE 、GB 分别平分FEB ∠，FBE ∠，45GEB GBE ∴∠+∠=︒，135BGE ∴∠=︒，135AGB ∴∠=︒，故答案为135．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）2017101(1)()( 3.14)|2|3π--+----（2）(2)(2)4()a b a b a a b +---【解答】解： （1） 原式13121=-+--=-；（2） 原式22224444a b a ab ab b =--+=-．18．（6分）先化简，后求值：2[(2)()()]3x y x y x y y +---÷，其中2016x =，1y =-．【解答】解：当2016x =，1y =-时，原式()(2)3x y x y x y y =-+-+÷()33x y y y =-÷x y =-2016(1)=--2017=19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 0 ；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是 ；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．【解答】解：（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为0，故答案为：0；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则乙获胜的概率是2184=， 则甲获胜的概率为13144-= 故答案为：34；（3）在这8个数中，偶数有4个，则乙获胜的概率为4182=，甲获胜的概率为12， ∴这个游戏对双方公平；（4）乙猜不是3的倍数，在这个8个数中，不是3的倍数的有1、2、4、5、7、8这6个，∴乙获胜的概率为6384=． 20．（6分）如图，ABC ∆是等腰三角形，AB AC =，36A ∠=︒．（1）利用尺规作B ∠的角平分线BD ，交AC 于点D ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BDC ∠的度数？【解答】解：（1）如图，射线BD 即为所求；（2）AB AC =，36A ∠=︒72ABC C ∴∠=∠=︒， BD 平分ABC ∠，1362DBC ABC ∴∠=∠=︒， 72BDC C ∴∠=∠=︒．21．（8分）如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度()y cm 与悬挂的物体的质量()x kg 间有下面的关系：（1）上表变量之间的关系中自变量是 悬挂的物体的质量 ，因变量是 ；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为 cm ；物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加 cm ；（3）当所挂物体质量是8kg 时，弹簧的长度是 cm ；（4）直接写出y 与x 的关系式： ．【解答】解：（1）上表变量之间的关系中自变量是悬挂的物体的质量，因变量是弹簧的长度， 故答案为：悬挂的物体的质量、弹簧的长度；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为10cm ；物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加2cm ， 故答案为：10、2；（3）当所挂物体质量是8kg 时，弹簧的长度是102826cm +⨯=，故答案为：26；（4）y 与x 的关系式为：102y x =+，故答案为：102y x =+．22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线BF 、直线CF 相交于A 、G 、H 、D ，如果12∠=∠，A D ∠=∠，求证：B C ∠=∠（在下面的括号中填上推理依据）证明：12∠=∠（已知），13(∠=∠ 对顶角相等 )23∴∠=∠（等量代换）//(CE BF ∴ )4(C ∴∠=∠ )又A D ∠=∠（已知）//(AB CD ∴ )4(B ∴∠=∠ )B C ∴∠=∠（等量代换）【解答】证明：12∠=∠（已知），13∠=∠（对顶角相等）23∴∠=∠（等量代换）//CE BF ∴（同位角相等，两直线平行）4C ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）又A D ∠=∠（已知）//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）4B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）B C ∴∠=∠（等量代换）； 故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等23．（9分）如图1，在等边ABC ∆中，点M 从点B 出发沿射线BC 方向运动，在点M 运动的过程中，连接AM ，并以AM 为边在射线BC 上方作等边AMN ∆，连接CN ．（1）当M 点运动到线段BC 的中点时，CAM ∠= 30 ︒；（2）当点M 运动到线段BC （不含端点B 、)C 之间时，求证：//CN AB ；（3）如图2，当点M 运动到BC 延长线上的任意一点（不含端点)C ，其它条件不变，猜测（2）中结论//CN AB 还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【解答】（1）解：ABC ∆是等边三角形，AB AC ∴=，60BAC ∠=︒，BM CM =，AM ∴平分BAC ∠，1302CAM BAC ∴∠=∠=︒， 故答案为30．（2）证明：ABC ∆和AMN ∆都是等边三角形， AB AC ∴=，AM AN =，60BAC MAN ∠=∠=︒， BAM MAC MAC CAN ∴∠+∠=∠+∠， BAM CAN ∴∠=∠，在ABM ∆和ACN ∆中，AB AC BAN CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ACN SAS ∴∆≅∆，60ACN ABM ∴∠=∠=︒，60ACB ∠=︒180BCN ABM ∴∠+∠=︒；//CN AB ∴，（3）成立，理由如下：ABC ∆和AMN ∆都是等边三角形，AB AC ∴=，AM AN =，60BAC MAN ∠=∠=︒， BAC CAM CAM MAN ∴∠+∠=∠+∠， BAM CAN ∴∠=∠在ABM ∆和ACN ∆中，AB AC BAN CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ACN SAS ∴∆≅∆，60ACN ABM ∴∠=∠=︒，60ACB ∠=︒180BCN ABM ∴∠+∠=︒； //CN AB ∴．。
第一学期深圳市宝安区七年级数学期末调研考试题和答案
第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其它地方作任何标记。
3．答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。
一、选择题（每小题3分，共36分。
）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上。
1．21-的倒数是 A ．–1B ．–2C ．21 D ．22．2011年11月3日凌晨左右，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到28000公里以上。
将数据28000用科学记数法表示为 A ．0.28×105 B ．28×103 C ．2.8×104 D ．2.8×105 3．下列运算中，正确的是 A ．2a a 3=- B ．2a + 3b = 5ab C ．()()326-=-÷-D ．94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4．下列事件属于确定事件的是A ．任意掷出一枚硬币，落地后硬币一定正面朝上。
B ．在电影院任意买一张电影票，座位号是奇数。
C ．打开电视，它正在播放《喜洋洋和灰太狼》的动画。
D ．今年冬天深圳一定会下雪。
5．一个正方体的表面展开图如图1所示，则原正方体中字母“A ”所在面的对面所标的字是 A ．深 B ．圳 C ．大 D ．运 6．若21m y x2+-与1n 3y x 3-是同类项，则m+n 的值A ．3B ．4C ．5D ．67．已知x=2是关于x 的方程2x+3a －1=0的解，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于 A ．75º B ．90º C ．105º D ．120º9．下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连结两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。