平面图形的镶嵌 教学设计

《平面图形的镶嵌》教学设计

西安市陕汽二校庞美玲

一、教材分析

平面图形的镶嵌是北师大版八年级下册综合与实践内容，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。教材通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以问题为主线层层深入，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题的过程，建立数学模型。在问题的探究解决过程中，培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力，加深相关知识的理解，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，对于今后的学习具有重要的意义。

二、教学目标

（一）知识与技能：

1、了解平面图形镶嵌的含义及特点。

2、通过探索平面图形的镶嵌，会辨别一些能镶嵌的图形，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌图案设计。

3、在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因。

（二）过程与方法：

1 经历探索多边形镶嵌的过程，进一步提高学生的分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。

2、培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力。

3、优化思维品质，培养学生创造性思维能力及由特殊到一般的归纳能力。

（三）情感态度与价值观：

1、在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、实验、归纳、交流等学习活动,体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐，提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

2、使学生进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用，使学生体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。

三、教学重点、难点

（一）重点：了解平面镶嵌的含义，理解正多边形能够镶嵌的规律。

（二）难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律，用方程思想解决组合镶嵌问题（三）解决策略：“综合与实践”的教学，重在实践、贵在综合。在设计本节课时，根据年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理地设计问题，以问题为主线层层深入，学生小组合作探究，使学生能充分、自主地参与探究活动，在“做”的过程和“思考”的过程中帮助学生积累数学活动经验。

四、学情与学法分析

（一）学情分析：

1、学生的知识基础：学生已掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础。

2、学生活动经验基础：在前面的学习中，学生已经具备了主动合作探究、实践动手的能力，并积累了一定的探索图形性质的经验。

（二）学法分析：

综合与实践的教学，要求师生必须共同参与，尤其对学生的学习提出了以下具体要求：独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。在这节课的教学中，我将对学生进行以下的学法指导：指导学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，培养学生的创新意识，使学生始终处于主动探索的状态。

五、教法分析

综合与实践的教学，应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导探索法和实践发现法”进行教学.以问题为主线层层深入，将学生领进精彩的问题空间，采用“自主、合作、探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展。本节通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，积累数学活动经验，培养学生的应用意识与创新意识，感悟数学的广泛的联系性，加深对数学知识的理解，促进对数学知识的掌握。

六、教学过程设计

地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °,90 °,108 °,120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用? 5.若在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6

四、挑战自我，拓展新天地 探究活动三：两种正多边形的组合镶嵌 1、师：用下图中的若干正三角形和若干正六边形能镶嵌整个平面吗？

2、引导学生用方程思想解决：

3、练一练：

若在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6

1.思考：三种正多边形能否镶嵌？

3.规律总结

想，验证，体会方程思想的应用