材料弹性与阻尼性能共45页文档
阻尼综述——阻尼模型、阻尼机理、阻尼分类和结构阻尼建模方法
阻尼1 引言静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗金在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为几种类型，即界介质的阻尼力；材料介质变形而产生的内摩擦力；各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据自身研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
对于材料阻尼的物理机制，文献[82]、[126]、[127]等分别做了简要描述。
材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。
如金属材料中的热弹性、晶体的粘弹性、松弛效应、旋转流效应、电子效应等对阻尼均有贡献。
对一般的非金属材料（如玻璃、各种聚合物等），电子效应对能量的损失影响较小。
温度、绝热系数等也是影响阻尼的重要因素。
一般来说，非金属材料的能量损失比金属大。
此外地质岩石由不同种固体微粒组成，且有空隙体积，因此，其阻尼特性与一般材料不同。
岩石中能量损失主要由三个物理机制构成：岩石内部微粒间的粘性=岩石的内摩擦及较大的塑性变形，而岩石的内摩擦与岩石内部微粒间接触处的位错及塑性变形有关。
如献[82]所述，为了计算、分析结构在外界载荷作用下产生的反应，人们建立了描述固体材料应力应变关系的物理模型。
最简单的物理模型是单参数模型，即材料只产生弹性应力或只产生粘滞应力，但这两种模型不能代表材料中真实存在的粘弹性。
人们又建立了双参数线性模型，即Maxwell及Kelvin模型。
其中Maxwell模型由线性粘滞体和线弹性体串联而成，Kelvin模型是此二者并联而成的。
若设线粘滞体的应变为一般情况下，在结构振动分析设计中，与弹性力和惯性力相比，阻尼力在数值上较小。
然而，在一定条件下，阻尼因素将起很重要的作用。
如果没有阻尼力存在，振动体系在共振时将达到非常大的幅值。
材料力学性能DOC
Das hookesche Gesetz 胡克定律(n ach Robert Hooke) beschreibt das elastische Verhalte n 弓弹性性能von Festk?rpern, deren elastische Verformung 弹性变形proportional zur 正比于einwirkenden Belastung 施加的负载ist (linear-elastisches Verhalten 性弹性行为).Dieses Verhalten ist z. B. typisch f iff Metalle bei kleinen Belastungen sowie f m harte, spr?de 硬脆Stoffe oft bis zum Bruch 断裂(Gias, Keramik, Silizium 陶瓷，硅).nicht-linear elastischen (z. B. Gummi) 非线性弹性(如橡胶，plastischen oder duktilen (z. B. Metalle n ach u berschreite n der gir e^ze) Verform ungenDie Dehnung 应变(Formelzeichen 符号：& ) ist eine Angabe 扌旨示 f ff die relativeL?ngen?nderung 相对变化(延长或缩短)(Verl?ngerung bzw. Verk rzung) eines K? rpers unter Belast ung, beispielsweise durch eine Kraft oder durch eine Temperatur ?nderung(W?rmeausdehnung 热膨胀).Wenn die Abmessung des K? rpers sich vergr??ert, spricht man von einer positiven Dehnung (Streckung), andernfalls von einer negativen Dehnung oder Stauchung 伸长或压缩in gewissen Grenzen —定的限度einer ?u?eren Kraft oder mechanischen Spannun©卜力或机械应力elastischen弹性Konstanten .Die Plastizit?t oder Plastische Verformung 塑性或塑性变形beschreibt die F?higkeit vonStoffen, sich unter einer Krafteinwirkung nach u berschrgt en z e niffevee?bel 不可逆的zu verformen (zu flie? en) und diese Form nach der Einwirkung beizubehalten 保持. Unterhalb der Flie? grenze 屈服应力treten keine oder nur elastische Deformationen 变形auf Die Flie? grenze - auch Streckgrenze genannt 屈服点-也被称为屈服强度grenzwertige Kraft 临界力,ab der ein Stoff vom "elastischen Gedehntwerden" zum "Flie?en" (das hei?t von einer nicht bleibenden zu einer bleibenden Verformung) ibergeht. urspr ngliche Form 原来的形状Spr?dbruch脆性断裂Biegung 弯曲Verdrehung 扭曲Spannungs-Dehnungs-Diagramm应力-应变图seiner Festigkeit, seiner Plastizit?可塑性 bzw. seiner Spr?iigkeit, seiner Elastizit? 弹性und einiger anderer Eigenschaften genau zu kennen.* mit ausgepr?]ter Streckgre nze 有明确屈服点iMEE 」匕 E msthc iirung 恳beg I rw2 aEZu diesem Zweck werden Materialproben im Zugversuch getestet, indem die Probe mit bekanntem Ausgangsquerschnitt in eine Zugpr tfi maschine 拉伸试验机eingespannt und mit einer Zugkraft拉伸力F belastet wird.Anfangsl?nge 初始长度senkrechten Querschnitt 垂直剖面die L?ngen?iderung △ L长度变化Deh nung断裂伸长率R_m = Zugfestigkeit 抗拉强度R_{eH} = obere Streckgre nze 上屈服点R_{eL} = un tere Streckgre nze 下屈服强度R_{p 0,2} = Dehngrenze mit 0,2 % plastischer Verformung 在0.2% 的塑性变形R_{0,2} , P =屈服强度E = Elastizit?tsmodul 弹性模量A = Bruchdeh nung断裂伸长率A_{g} = Gleichma? dehnung均匀伸长率A_{L} = L d ersdeh nung 吕德斯伸长Der Betrag des Elastizit?tsmoduls ist umso gr??er, je mehr Widersta nd ein Material seiner elastische n Verform ung en tgege nsetzt. richt un gsabh?igigDie Steifigkeit 刚度ist eine Gr??e in der Technischen Mechanik. Sie beschreibt den Widerstand eines K? rpers gegen elastische Verformung durch eine Kraft oder ein Drehmome nt.力矩Der Kehrwert 倒数der Steifigkeit wird Nachgiebigkeit 弹'性genannt.Z?higkeit oder Tenazit?韧性beschreibt die Widerstandsf?iigkeit eines Werkstoffs gege n Bruch oder Rissausbreit un裂纹扩展Die Torsion 扭曲beschreibt die Verdrehung 旋转eines Bauteils, die durch die Wirk ung eines Torsi on smome nts扭转力矩en tstehtdie Gr??e und Form des Stabquersch nitts 横截面的尺寸和形状den Schubmodul G 剪切模量Biegung弯曲H?rte ist der mechanische Widerstand, den ein Werkstoff der mechanischen Eindringung 穿透eines h?teren Pr fk?rpers 测试体entgegensetzt.werden vor allem Pr fverfahren eingesetzt, welche die Eindringh?rte 压痕硬度messen. Dabei werden genormte Prfk?rper unter festgelegten Bedingunger指定的条件in das Werkst t ck gedr ckt.lm Anschluss wird die Oberfl?che oder Tiefe des bleibe nden Ein druckes gemesse n.H?rtepr fung nach Rockwell (HR)洛氏硬度试验wird ein kegelf?rmiger 锥形Pr fk?rper 试验片aus Diamant 金刚石mit einem Spitzenwinkel 顶角von 120° und einer abgerundeten Spitze 圆形端头mit einem Radius von 0,2 mm verwe ndet Stahlkugel 钢球Vorkraft aufgeben 预加载Messuhr nulle n 调零百分表Hauptkraft zus?tzlich aufgebe nEinwirkdauer h?ngt vom Kriechverhalten 蠕变行为des Stoffes ab Hauptkraft aufhebe nH?rtewert an der Messuhr ablese n Vorkraft aufhebe nH?rtepr fung nach Brin ell 布氏硬度Pr U ger?t zur Messung der KugelschlaghPteDabei wird eine Hartmetallkugel 碳化物的球mit einer festgelegten Prfkraft F Un die Oberfl?che des zu prfe n U en Werkst ckes gedr ckt.H?rtepr fung nach Vickers (HV)维氏硬度试验zur Pr fung homogener Werkstoffe 均质材料d tnnwandiger oder oberfl?chengeh?teter Werkst cke und Randzonen薄壁或表面硬化工件和边缘区eine gleichseitige Diamantpyramide mit einem ?ffnungswinkel 等边金冈H石棱锥von 136° unter einer festgelegten Pr fkraft in das Werkst ck eingedr ckt. Aus der mittels eines Messmikroskops festgestellte n L?nge der Diag on ale n 对角线des bleibenden Eindrucks永久压痕wird die Eindruckoberfl?che errechnet.Die Bruchz?higkeit oder auch Rissz?higkeit 断裂韧性ist ein Begriff aus der Bruchmechanik 断裂力学und beschreibt den Widersta nd eines Materials gege n in stabile n Rissfortschritt. 不稳定裂纹扩展Spannungsrisskorrosion und Schwingfestigke应力腐蚀开裂和抗疲劳强度Risswachstu m裂纹增长eine Zugprobe mit einer mittigen winkelf?rmigen Kerbe 中心角切口Durch Einlagerung von Teilchen oder Fasern 颗粒或纤维的掺入l?sst sich die Bruchz?higkeit erh?he n. Ein Beispiel hierzu ist Stahlbeto n 钢筋混凝土. Si nd die Teilche n oder Faser n duktil, wird zum Versage n des Verbun dwerkstoffeszus?zliche 额夕卜Energie ben?igt.Die Materialerm dung 疲劳beschreibt einen Iangsam voranschreitendenSch?digungsprozess 缓慢渐进破坏过程in einem Werkstoff unter Umgebungseinfl ssen wie wechseInder 不断变化mechanischer Belastung, wechse In der Temperatur, UV-Strahl un g, radioaktiver Strahl ung,Materialerm dung bedeutet, dass auch eine statisch unkritische 静态的非关键Belast ung (noch im elastische n Bereich, also noch un terhalb der Streckgre nze des Werkstoffs) zu einer Funktionsunt chtigkeit (Erm dungsrissbildung)功能衰竭(疲劳裂纹)oder auch zum Totalausfall (Erm dungsbruch完全失效(疲劳断裂)eines Bauteils f hren kannisotherme mechanische Ermdung 等温机械疲劳 ((z. B. Erm dung unter zyklischer mecha ni scher Bea nspruch ung bei kon sta nter Temperatu F 循环加载在恒定的温度thermische Erm dung 热疲劳thermo-mechanische Erm dung 热机械疲劳Kriecherm dung 蠕变疲劳局部错位移动lokalen VersetzungsbewegungenEinschl ssen, Poren, Ausscheidungen, Dispersioner夹杂物，气孔，析出物，分散剂unter 45 z u r Beanspruchungsrichtung 45至负载的方向Die Schwingfestigkeit 疲劳强度bezeichnet das Verformungs- undVersagensverhalte失效行为von Werkstoffen bei zyklischer Beanspruchung循环何载作用Dauerfestigkeit 疲劳强度??? ist ein Begriff aus dem Gebiet der Festigkeit und bezeichnet die Belastungsgrenze最大负荷,die ein dynamisch (z. B. schwingend) belasteter 被污染Werkstoff ohne nennenswerte Ermudungserscheinungen bzw. Ausfallerscheinungen没有显著疲劳或衰竭症状ertragen容忍kann.statische Ruhelas 静态静载荷vier Erm dungsstadien四个阶段疲劳Das elastisch-plastische Wechselverform un gsstadium, das Mikrorissbild un gsstadium, das Stadium der stabilen Rissausbreitung und schlie?ich den Erm dungsbruch弹塑性循环变形阶段中，微裂纹的阶段，稳定裂纹扩展阶段和最终的疲劳断裂Bei elastisch-plastischer 弹性- 塑性Wechselverformung liefert der Spannun gs-Totaldeh nun gs-Zusamme nhang Hysteresisschleif滞后sunuuoduluu①nSpannungsrisskorrosion 应力腐蚀裂纹ist die transkristalline 穿晶(durch das Gefu gekorn) oder interkristalline 粒间(entlang der Korngrenzen des Gef u ges) Rissbildung 开裂in Werkstoffen unter dem gleichzeitigen Einfluss einer rein statischen Zugspannung oder mit u berlagerter niederfrequenter 低频Zugschwellspa nnung und eines spezifische n An griffsmittels. Auch Zugspa nnungen in Form von Eige nspa nnungen sind hier wirksam.没有明显的腐蚀产物keine sichtbaren KorrosionsprodukteKupfer-Zink-Legierungen (Messing)铜-锌合金(黄铜) rost- und s?urebest?idigeSt?hle不锈钢和耐酸钢drei Bed ingungen erf llt u der Werkstoff muss empfindlich 敏感gegen Spannungsrisskorrosion sein.Zugspa nnungen msse n vorliege n,ein spezifisches An griffsmittel muss vorha nden sein.Kriechen 蠕变(迟缓(auch Retardation) bezeichnet bei Werkstoffen die zeit- und temperaturabhngige, plastische Verform ung un ter Last.Da Kunststoffe 塑料aus gro^ten, im Fall von Thermoplasten und Elastomeren 热塑性塑料和弹性体(如橡胶(z. B. Gummi) verkn?ulten Molek lketten bestehen, gleiten 滑动bzw. entkn?jeln sich diese unter ?u?erer Belastung, woraus eine Dehnung resultiert.Versetz un gsbewegu ngen und Leerstelle ndiffusio 位错和空位扩散的运动Korngrenzen gleite n und Korngrenzen diffusi on 晶界滑动和晶界扩散Diffusionskriechen 扩散蠕变：Leerstellen oder Zwischengitteratome 填隙原子diff un diere n durch das Kristallgitter.Versetzungskriechen位错蠕变:Durch thermisch aktivierte Prozesse (Diffusion)热激活过程(扩散) werden Hindernisse wie Leerstellen oder Zwischengitteratomei berwunden ( berklettert).Versetzungsgleiten位错滑移:Die Versetzungen bewegen sich auf Gleitebenen滑移面und berwinden Hindernisse durch thermisch aktivierte Prozess热激活过程M Versetzungsreaktionen ■ ■ Ausscheidungsreaktionen Porenblldung (M i kro-)rl ssw achstu m Gefugevorgange wahrend des KriechensTemperaturwechselbest?digkeit 耐热冲击性Reib ung 摩擦,auch als Frikti on bezeich net, ist die Hem mung einer Beweg ung, die zwischen sich ber hrenden 接触 Festk?rpern oder Teilchen auftritt..Haftreibung und Gleitreibung 静摩擦和滑动摩擦 Rollreibung 滚动摩擦Innere Reibung 内摩擦 bewirkt die Z?higkeit von Materialien und Fluiden und hat Ein fluss auf Verform ungen und Str?m ungen. Nebe n der Beweg ung der Teilche n in einem Stoff beschreibt die innere Reib ung auch den Reib un gswidersta nd von K?ern, die sich in Fluiden bewegen, sowie die Dmpfung von SchallwellenVerschlei?磨损 bezeichnet den fortschreitenden 逐步 Materialverlust aus derOberfl?che eines feste n K?rpers (Gru ndk?rper), hervorgerufe n durch mecha ni sche Ursachen, d.h. Kontakt- und Relativbewegung eines festen, fl ssigen oder gasf?rmigen Gegenk?rpers, also den Masseverlust (Oberfl?chenabtrag) einerStoffoberfl?che durch schleife nde, rolle nde, schlage nde, kratze nde, chemische und thermische Bea nspruchu ng 摩擦，滚动，击打，刮擦，化学和热应力Adh?siver Verschlei?粘着磨损 mangeinder Schmierung 润滑不足 Liegen sich ber hrende Bauteile bei hoher Fl?chenpressung fest aufeinander, so Forminstabilitat T = konst a = konst.Bean^pru- chungs- dauer t w Bunuipahaften die Ber hruragsfl?chen infolge Adh?sion 附着.Abrasiver Verschlei?磨粒磨损Wenn harte Teilchen eines Schmierstoffs oder Rauheitsspitzen eines der Reib un gspart ner in die Ran dschicht eindringen,Schmierung 润滑ist die Verringerung von Reibung und Verschlei? zwischen zwei Maschinenelementen die sich relativ zueinander bewegen.durch den Ei nsatz eines geeig nete n Schmierstoffes und Schmierverfahren合适的润滑剂和润滑的方法Nano materialie n纟内米材料。
聚氨酯阻尼材料的制备和表征方法
聚氨酯阻尼材料的制备及表征方法一材料简介阻尼材料是一种能吸收振动机械能，并将之转化为热能而耗散的功能材料，阻尼减振降噪技术利用阻尼材料在变形时把动能转变成为热能的原理，降低结构的共振振幅，增加疲劳寿命和降低结构噪声。
各类阻尼材料已广泛应用于导弹、卫星、飞机、舰船、汽车工业等许多领域。
高聚物阻尼材料因其自身的粘弹特性，是一种能够有效吸收振动能量的能材料。
高分子阻尼材料的种类非常多，其中以聚氨酯(PU)为基体的阻尼材料是研究时间最早、研究最深入的高分子阻尼材料之一，聚氨酯可以通过设计控制其交联密度、分子结构中软硬段的种类和比例、填料的种类和含量以及采用互穿聚合物网络技术等手段获得复合应用要求的聚氨酯阻尼材料。
聚氨酯阻尼材料按用途可分为阻尼黏合剂、阻尼泡沫、阻尼涂料、阻尼弹性体等，这些材料已广泛应用于航空航天、汽车、船舶制造、精密仪器、建筑装饰等国民经济各个领域。
文中介绍了近年来聚氨酯基阻尼材料的研究进展，重点讨论了聚氨酯阻尼材料的制备方法、机理研究以及影响其相关性能的因素二阻尼机理高分子材料具有黏弹性，在受到交变外力作用时，应变落后于应力，存在滞后现象。
在每一循环过程中，要发生力学耗散而消耗能量即产生内耗，从而起到阻尼的作用。
高分子阻尼材料属于粘弹性阻尼材料，兼有某些粘性液体在一定流动的状态下损耗能量的特性和弹性固体材料储存能量的特性。
高分子聚合物由于其特殊结构，在玻璃化转变区域内，即在Tg附近，有很好的阻尼减震性能。
从高分子链段运动的角度来看，在玻璃化转变Tg以下，高分子链段的自由运动是完全被冻结的。
整个高分子处于玻璃固体状态，模量很高，不能散发机械能，只能将机械能作为位能储存起来。
在Tg以上的高弹性，链段可以自由运动，整个高分子材料显示出高弹态固体特征，模量低，亦不能散发机械能只能将机械能转化为形变能储存起来。
在玻璃化转变区内，高分子链段是由完全冻结状态向自由运动状态转变的过程，在外力作用下，软硬链段发生摩擦，从而将一部分机械能转化为热能耗散掉，因而有较好的阻尼性能。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术，提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统，实时 监测阻尼比的变化，提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制，建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流，推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念，它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来，例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用，例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类：可分为内 部阻尼和外部
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能源领域：阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收，提高能源利用效率。
航空航天：阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要，未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业：阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性，未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域：阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性，未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型：不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式：连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性：材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸：结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量：弹性模量越小， 阻尼比越大
材料的温度特性：温度变化会影响 阻尼比
高阻尼黏弹性阻尼器性能与力学模型研究
高阻尼黏弹性阻尼器性能与力学模型研究周云;松本达治;田中和宏;林绍明;吴从晓;张亚军;阎崇兵【摘要】An experimental study on two high damping viscoelastic dampers were presented.Maximum shear stress,storage shear modulus,loss shear modulus and equivalent viscous damping ratio were measured under different loading schemes in order to study the variation of the viscoelastic damper properties.Sinusoidal loading schemes with different displacement and frequency control were used.The mechanical properties of the dampers under various strain amplitudes and loading frequencies were investigated.Fatigue test was also conducted.The non-linear hysteretic behavior of the viscoelastic damper was similated by adopting a five unit model.The results show that the hysteresis curves of this kind of high damping viscoelastic dampers are plump and stable.The equivalent viscous damping ratios of viscoelastic dampers are higher,and their deformation property,energy dissipation capacity and anti-fatigue property are good.The dependency of the damper’s mechanical properti es on strain amplitude is relatively significant,while that on frequency is small The simulating hysteretic curves with the five unit model are identical to the test results.%对2个高阻尼黏弹性阻尼器进行不同应变幅值、加载频率下的力学性能试验和疲劳性能试验，研究试件在不同工况下的最大剪应力、存储剪切模量、损耗剪切模量和等效黏滞阻尼比等力学性能及其变化规律，提出五单元模型模拟黏弹性阻尼器的滞回性能。
材料力学性能09_弹性变形
xy
3(1 2 )
材料的其它弹性性能指标 刚度 Q ES
弹性比功
W
1 2
e
e
e2
2E
弹性模量的影响因素 弹性模量是材料力学性能中最稳定的指标，主要取决于材料的原子结构， 对材料的组织分布与变化不敏感，除温度外受外界条件波动的影响也较小
弹性模量的测定 静态法和动态法
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广义Hooke定律
Cijkl称为刚度常数
Sijkl称为柔度常数
刚度常数和柔度常数统称为弹性常数 ，两种常数都是有36个。由于可以证
明Cij=Cji，Sij=Sji，所以二者最多也只有21个是独立的。而且晶体的对称性越高， 独立常数就越少 。
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广义Hooke定律
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弹性模量
1、原子结构的影响
弹性模量是一个与原子间结合力强弱相 关的物理量，它同熔点、汽化热等物理量一 样随原子序数而发生周期性变化 除了过渡族金属外，弹性模量E与原子半径r 之间存在下列关系：
式中k、m均为常数，m>1，这表明弹性模量随原子半 径增大而减小，亦即随原子间间距增大而减小。
过渡族金属的弹性模量较大，并且当d层电子数等于6时 弹性模量具有最大值。过渡族金属的特性在理论上尚未 解决，但可预测到d层电子的特殊结构应起重要的作用。
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弹性变形的物理机制
当原子偏离其平衡位置较小时，原子 间相互作用力与原子间距离的关系曲线可 以近似地看作是直线。因此当宏观弹性变 形较小时，应变与应力间近似地呈线性关 系。这也正是Hooke定律的物理本质。
弹性模量在物理本质上反映了原子间 结合强度的大小。
粘弹性和滞弹性
2.力学损耗（内耗）
① 定义:
定义1：如果形变的变化跟不上应力的变化,发生滞后现象,则每一 次循环变化就会有功的消耗(热能),作为热损耗掉的能量与最大 储存能量之比称为力学损耗,也叫内耗
定义2:在交变应力作用下，由于力学滞后或者力学阻尼而使机械功转
变成热的现象。
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c.粘性流动 （t）
无化学交联的线性高聚物,发生分子 间的相对滑移,称为粘性流动.
（t）
t
不可回复
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1
t
t2
)
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
注：不可逆形变
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当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚 合物的总形变方程:
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③滞后现象与哪些因素有关?
a.化学结构:刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大. b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温度很低, 也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此 刻滞后现象严重。 c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力的变化,滞后现 象很小. 外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变化, 表现出明显的滞后现象. 外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像一块刚 性的材料,滞后很小
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时蠕变）普Fra bibliotek形变0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
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b.高弹形变 （t）
材料力学中的粘弹性行为与本构模型
材料力学中的粘弹性行为与本构模型粘弹性是材料力学中一个重要而复杂的问题，它指的是材料在受力作用下表现出的弹性和黏性共同存在的特性。
本文将探讨粘弹性的基本概念，其行为与本构模型的关系。
一、粘弹性的基本概念粘弹性是指材料在外力作用下既可以发生形变，又可以恢复原状的性质。
这种性质与材料的分子结构有关，表现为分子固定点之间的相互作用力。
在粘弹性行为中，材料会表现出随时间延迟的形变响应，这是与弹性体和黏性流体的行为有所不同之处。
二、粘弹性行为的特点1. 时间依赖性：粘弹性是一种时间依赖性的现象，即材料的形变响应随时间的推移而变化。
在外力作用结束后，材料仍然会持续发生形变。
2. 复杂的应力-应变关系：粘弹性材料的应力-应变关系通常是非线性的，并且在不同的加载速率下表现出不同的行为。
3. 耗散能量：粘弹性材料在形变过程中会产生内部摩擦，从而导致能量的耗散。
这种能量损失是粘弹性行为的重要特征之一。
三、粘弹性本构模型为了描述粘弹性材料的力学行为，研究者们提出了多种本构模型。
以下介绍几种常见的粘弹性本构模型：1. 弹簧-阻尼器模型：这是最简单的粘弹性模型之一，通过串联连接弹簧和阻尼器来描述材料的粘弹性行为。
该模型基于线性弹簧和线性阻尼器的行为假设，适用于低应变率下的材料。
2. 麦克弗逊模型：麦克弗逊模型是一种常用的粘弹性模型，它由弹性元素和黏性元素组成。
该模型能够较好地描述不同应变速率下的粘弹性行为。
3. 阿米尔-沙魔尔模型：这是一种广泛应用于粘弹性材料的本构模型。
它采用了多项级数的形式来描述应力-应变关系，能够较好地拟合实验数据。
四、粘弹性行为的应用领域粘弹性行为在许多领域都有重要的应用价值，例如生物材料的研究、土壤工程、涂料润滑剂开发等。
通过深入理解粘弹性行为及其本构模型，可以为这些领域的研究和应用提供重要参考和指导。
结论粘弹性行为是材料力学中一个重要且复杂的问题，其研究涉及到材料分子结构和宏观性能的关系。
通过适用的本构模型，我们可以更好地描述和预测粘弹性材料的力学行为。