工程测量：距离测量

p
p
ε
l
f
C
D
A
N B
❖ 视线水平时两点间距离 D
DC l
f
p
D f l C Kl p
5.2 视距测量
仪器高
i A
a
中丝读数
b
B
h
D
❖视线水平时两点间高差h：h=i-v ❖B点的高程: HB=HA+h=HA+i-v
5.2 视距测量
3、倾斜视距测量原理
BNDta(n-)
2
BMDta(n)
2 lBM BN
三、钢尺检定
2、钢尺检定方法 比长检定法：将标准钢尺和被检定钢尺并排放在平坦地面
上，尺的末端对齐，施以标准拉力，在零分划处读出两尺
差数，l l作l标 ，计算出被检定钢尺的尺长方程式。
l标
l
0
F
l作
0
F
三、钢尺检定
基线检定法 ①基线场： 平整的地面上相距120或150m的两点埋设固定标志，用 精密测距方法测得其精确长度为标准长度。 ②步骤： 用待检定钢尺多次丈量基线长度，推算尺长改正数及尺 长方程：设基线场长度为D，待检钢尺丈量结果为D’，钢尺
尺架式
尺盒式
一、量距的工具
0
1
2
3
10cm
刻线尺(engraved line tape)(毫米刻划)
10
10cm
端点尺(endpoint tape) (厘米刻划)
一、量距的工具
2、辅助工具：标杆、测钎、垂球、弹簧秤、温度计等
二、一般钢尺量距（厘米级）
1、平坦地面的量距方法 按AB间目测定线标定的直线方向逐段量距，依次量出各 整尺段，最后量出不足整尺段的余长。
Ⅲ测距仪级： 5 5 D 1 6 0 m D 1 1 0 D 0 1 60
二、测距成果的整理概述
测量的距离应化算为测点间的水平距离才能被应用。 ★仪器系统误差改正：加常数改正，乘常数改正、周期
误差改正； ★大气折射率变化引起的改正； ★归算改正：倾斜改正、归算到参考椭球面上的改正、
投影到高斯平面上的改正。 某些类型的测距仪，通过设置比例因子，在一定范围内
3）利用检定后钢尺丈量各段距离li。前、后读尺员同时 读取读数，估读至0.5mm，记录员依次记入。计算距 离D’。
四、精密钢尺量距（毫米级）
2、成果计算（hAB，D’ ，l0，lt ）：尺长、温度及倾斜改正
尺长改正：
一整尺的尺长改正数： △l = lt- l0（钢尺检定长度-名义长）
每量测1米时的尺长改正数 ：
钢尺在温度t时的实际长度
1.25×10-5/ ℃
ll真 真 5 l名 ＋ 0 0 . Δ 0 ＋ ＋ 0 l5 名 1 2 0 .（ 2 t 1 5 t 0 5 ） 0 （ t 2 ） 0
尺长改正数
膨胀系数
检定时温度(20℃)
△L——t0时钢尺检定时的实际长度减去钢尺名义长度
t ——钢尺使用时温度
2、电磁波测距仪定义 以电磁波为载波传输测距信号的测距仪器统称为电磁波测距仪。
3、按其所采用的载波不同分类 微波测距仪：采用微波段的无线电波作为载波。
光电测距仪：光波作载波，又分为激光测距仪、红外测距仪。一般 测绘工作中多用红外测距仪。
4、短程测距仪按精度分级
测距标准差 m D(AB1 0 6)
Ⅰ级测距仪： mD32D106 Ⅱ级测距仪： 3 2 D 1 60 m D 5 5 D 1 60
(4）钢尺垂曲误差 (5) 钢尺倾斜误差 (6) 定线误差
钢尺检定求得尺长改正数； 尺温每变化8℃，尺长将变
1/10000； 精确丈量时，使用弹簧秤保持钢
尺拉力稳定，30m钢尺施力100N， 50m钢尺施力150N； 保持尺子水平，中间应有人托住 尺子； 水准仪测定高差； 一般量距中，目测定线；精密量 距，经纬仪定线。
本章主要内容
测绘学基础
5.1 钢尺量距
5.2 视距测量 5.3 电磁波测距
测绘学基础
5.1 钢尺量距
一、量距的工具 二一般钢尺量距(厘米级)
三、钢尺检定
四、精密钢尺量距(毫米级)
一、量距的工具
1、钢尺(steel tape)、皮尺(cloth tape) 毫米分划、厘米分划 长度：20m、30m、50m 分类：端点尺、刻线尺
5.2 视距测量
1、视距测量原理：利用望远镜内的视距装置配合视距尺,根据 光学和三角几何学原理,同时测定距离和高差的方法 精度：1/200-1/300
M
仪器中心 十字丝面
视距夹角
p
p
ε
l
f
视距丝间隔
C
D
A
N B
f K ：视距乘常数；C视距加常数 p
5.2 视距测量
2、水平视距测量
M 仪器中心 十字丝面
可自动进行一些改正及计算。
三、全站仪和自动全站仪
1、全站仪 ★定义：全站仪集电子经纬仪、光电测距仪和微处理器于一体的
全站型电子速测仪的简称。 ★基本功能：在照准目标后，通过微处理器的控制，利用键盘的
操作键，能完成测距、水平方向和天顶距地读数、观测数据显示、 存储、斜距化算成平距、计算出坐标和高程（要有已知数据）
平坦地区，用钢尺量距精度不应低于1/3000。 在山区，不应低于1/1000。 若丈量相对误差不超限，取往、返测距离的平均值作为
直线AB最终的水平距离(m)：
1 D2(D往D返)
三、钢尺检定
钢尺的实际长度(即钢尺两端点刻划间的标准长度)与其名 义长度(即尺面标注长度)不相等，量距时将产生误差累计。 1、尺长方程式(标准拉力下，尺的长度l 与温度t 的关系)
测绘学基础
第五章 距离测量 Chapter 5 Distance Measurements
第五章 距离测量
1、距离的概念 距离是指两点之间的地面实际长度 不同高程的两点间的距离称为斜距(slope distance) 水平面上两点间的距离称为平距(horizontal distance) 我国一般用米(M)作距离的单位 2、距离测量常用方法 钢尺量距(taping) 视距测量(stadia measurement) 电磁波测距(electromagnetic distance measurement)
当地面坡度较大时，钢尺抬平有困难，可沿地面丈量倾斜距 离S，用水准仪测定两点间的高差h，计算水平距离D。
S
A D
B h
D S2h2
h2
DSDh Dh 2S ❖ 钢尺的倾斜改正(高差改正)
二 、一般钢尺量距（厘米级）
3、一般钢尺量距精度要求 量距精度通常用相对误差K来衡量：
K D往D返 1/ 2(D往D返)
Δl米
lt
l0 l0
丈量D’米距离的尺长改正数：
ΔlDlt
l0 l0
D
温度改正：
△lt=α(t – t0 )D′
倾斜改正： △lh=D-D′ 得：
lh
h2 2D
全长水平距离D： D=Ｄ′+△lD +△lt+△lh
四、精密钢尺量距（毫米级）
3、钢尺量距误差与注意事项
(1) 尺长误差： (2）温度误差 (3）拉力误差
（ε= 34′23″）
e a
O D
M Ql N
B
DKclo 2s l si2 n
4K
Kcl o2s
5.3 电磁波测距
一、电磁波测距概述
1、基本原理 通过测定电磁波在待测距离两端间往返一次的传
播时间t，利用电磁波在大气中的传播速度c，来计算 两点间的距离。
如图所示：
D 1 ct 2
一、电磁波测距概述
总结
本章学习重点： 1、钢尺量距方程。 2、视距测量的应用。 3、全站仪的功能
作业题（带※号题）与思考题 5-1何谓尺长方程式？ 5-2 叙述量距精度的衡量标准。 5-3何谓钢尺名义长度？ 5-4 叙述全站仪坐标测量基本过程
三、全站仪和自动全站仪（续）
★数据记录与传输：全站仪观测数据的记录，通过电缆传给电 脑，目前大多用这种形式。
★全站仪程序功能：测站定向和极坐标法测量或坐标点放样； 支导线测量和计算；自由设站，计算测站点的坐标；对边测 量；悬高测量；面积测量及计算等
★坐标测量
三、全站仪和自动全站仪（续）
2、自动全站仪（测量机器人）
名义长度为l0，则尺长改正数△l为：
DD l D l0
四、精密钢尺量距（毫米级）
精密钢尺量距相对误差K＜1/3000 1、量距步骤 1）定线与概量：
A点安置经纬仪，瞄准B后，用木桩定出中间各点，概量出各 点间距略小于一整尺长，桩顶划十字细线。
A
A
1
2
3
4
B 5B
四、精密钢尺量距（毫米级）
2）测桩顶间高差hAB。 利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩 顶间高差。所测相邻桩顶间高差之差，一般不超过 ±10mm，在限差内取其平均值作为相邻桩顶间的高 差。以便将沿桩顶丈量的倾斜距离改算成水平距离。
30m
30m
30m
30m
30m 19.325m
A
B
Байду номын сангаас
169.325m
❖ AB水平距离为： D AB nLl
二、一般钢尺量距（厘米级）
2、倾斜地面的量距方法 地面坡度较小时，直线定线后，当可将钢尺抬平直接量取
两点间的平距。
A
l1
钢尺
垂球
l2 l3
D
l4 B
❖ AB水平距离：
Dl1l2 ln
二、一般钢尺量距（厘米级）