第4章第五章(附答案)
热工基础课后题答案第二版第四章-第五章
答：不可以，因为水的临界点压力为22.12MPa，故此，当压力高于临界压力时，它的汽化不经过气液两相区，而是由液相连续的到达气相。
答：保证其压力。
2.锅炉产生的水蒸气在定温过程中是否满足 的关系？为什么？
答：不对，因为水蒸气不能看作是理想气体，其内能不仅是温度的函数，还是压力的函数，故此定温过程内能是改变的， 不等于0。
3.有无0℃或低于0℃的蒸汽存在？有无低于0℃的水存在？为什么？
答：有0℃或低于0℃的蒸汽存在，只要压力足够低就可能，但是没有低于0℃的水存在，因为水的三相点温度为0.01℃，低于三相点温度，只可能是固态或是气态。
⑴熵增大的过程为不可逆过程；
⑵不可逆过程的熵变 无法计算；
3若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态，则不可逆途径的 必大于可逆途径的 ；
4工质经历不可逆循环后 ；
5自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的，因此熵减小的过程不可能实现；
6工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小。
答：（1）不正确，只有孤立系统才可以这样说；
（2）吸热
放热
（3）性能系数
得到
所以
4－4解：
对于制冷机
对于热机
4－5解：理想气体的内能是温度的单值函数，气体向真空的膨胀过程系统对外不作功，且过程绝热，系统的内能不变，故气体温度不变：
由 得到
热力学能变化为
熵的变化为
4-6解：
（1）气体熵变为
热源熵变为
总熵变为
（2）气体熵变为
热源熵变为
总熵变为
（3）气体熵变为
3.热力学第二定律可否表述为“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能”？
恩启云上岗培训第四章第五章部分内容答案
L听到“漂凫的花"r说”漂亮的花“,这属于哪种语言吁为（］4听者行为，B.仿谟口J互动语言'j D、命名2、看到海音或闻到海音的味道说“海音" r属于藤种语言行为（）। A、提出要求□.复诵，C、蹄名L D、互动语言1、以下关于DTT与自然教学的描述不正确的育：（）□A、DTT和自然敦孚都遇循ABC后效关系"国自侨教学与口TT的教学练习过程中的主动艰都掌握在老师手中1 J自然陈境教学时抓住学生的兴趣」通过活动的制定和发生来练习学生已经学会的或者新的技S吕小化物进司虽化匚6目然教学和DTT都是有效的干顼原则结果：正确2,以下关于DTT与自需教学的题述不正确的有：（）O A、妇妃看到孩子想要喝水的眼神，等待核子说‘我要喝水”后r给予孩了一杯水,是目然教学6 以自然数学的根基是ABA4 C.茂子做完数学题后跑去玩滑梯.是目落敦学）人史然教学中以孩子的兴趣为中心『同时玩具被裱子控制结果：2E确33、听到“■鼠去拿衣服属于哪种语言行为()一人财者反应□B、复诵u a命sU D、互动语言绪黑:正确L短子看里展边的牌子写若•正店.：说“花店” r这个例子中版子的说百藻伟是什之?()J N互戌语营intra verbalJB,会求EH nd*匚、些字母textuaJ D ,命名tact造m ：工确2、因为假了，说出了“饼干"r属于哪种语言行为()□A、本名-B、互动语言□C、复谪. 5提出要求结果：正确3、别人问〃你喜欢吃什么",回答说"橙子”，属于嘟种语言行为()-A、互动语言B、提出要求C.听者行为6冕甬结果;正确1.月府说：“一闪一闪克晶晶’，豚子说；一一闪一闪克晶晶" 这个洌子中藏子的语自操作是计之？c )-I K提要求mand□。
、逐字慢促疝1小□匚行动正三inThwe巾al刊口、星过echDk也在部屯里r鹿子打妈的说：〜你的拉笑个棒棒通好吗？. 织妈给藻了变了一手雀续穗f ) A, intravefbal一林、邃m读触mai*J症要点m and| . D.复诵echodc拓里；正确女听郎洪琼■4妄妄“，孩子马："宝宝” C )- 4 Ti^trdrscripticn-取逐字读/xtu抵L二翁官lxt口.与肃言言imraverocl田：正唯L蒙上眼儡『嘴里要到凉凉的就珀的很容易化的东西，说“冰淇浓 ()J A s提要求mand* B. 命名tactJ C；复诵echoic-5 互SiiB言intraverb5l结黑：王确5Z过生m的时候,听引我।傣切雌1曰* .我子曲拿过幸了()□ A.逐字读textual* 3,听吉行为 H<tFnerbuyior-匚虎要求ma rd」口、旦英旺音nragrtoaliSS：正摩又通到一个洞照的金子.律子显：.打开灯灯时厂〔)」从逐字读值K1U&I-1曰、平当它为listener bdidviior-仁一要率mand□D L巨赤君色intraverbal西天：正都>/C lHfe^SSJ60%^tg^3T—):L以下哪彳描述衢事*元致学的窈法是正旃? j )*入薯Q里元教学每不第元进•王的时间短短□B、离散式里元敦学的内容和目标对于厮有学生来说都是谎KJ曷敢式单元教学就是应用行为方折1」口、离散式单无教学小适合在训诔初期使用结黑：正糖3L自然环境教学提倡：C )'A、建立与抓住学生的兴趣和积极性□民大量重复的回舍,帮助学生掌握新的技差口匚老师拥有绝对的主动权J D.学生在过程中是完全被动的结昊；正确，L如与费？目已做公文军,口怀星排队W4 上与刷米、上军块从手如萌,月垓若生当出t数事,由定行以下喙吧生费7 I )一A.在笠子自已建公交军或为透了幽±交故事• B片商星的凌宇痂叶交3•三,U也更三个白菽行为通三的发生悒况, 口、为它字配以内道的图片霜里：正晚根项断题(正确率达5I)6C的措手--一章节)：1、以下不属于常用的故事形式的下竟的是［)। \ "弹|_ B,连琉漫圄对居，匚情具故与L 口、社交固本织英;正翻*、斑马线*R工作计划表*匚红绿灯* D.河生池褶岑星显示i二片果：正确工在为学生设计个性化电量语历时，需要考虑哪些方面()*A.k专怀甘生先后旧序的了褂*氏孳生的理解生力. a注意力的时间悦至I D,学生的执右能力u E、学生的夫嫂金奥:正碘L以下关于行事历的使用的痼状正循的目:（）为入帚妄教臻于如何使用吁R后r比KM一个本值打―小前B,艰疟竽生的暮尊.为字生设计小生牝的视觉干事后.C,行事历可以是从LSI下的H阚I ,也可以从左到右的排列方式，依掘搔子/S薛* U,行李为可弗俅表.可I■，与在黑版二、写在表传中结果：正舞L以下关于值优行聿及懂用的新日据湿的是（）1 1A.在使用灯事历之前.看要:住雷圻视定点恃的忸&□瓦修加外巾与中，石可以惶可音言铺打口匚使用U的是:二字生在看费1行事历后能够立执行任务□D、在使毛行事历时『爸师首先宣岔字上一个使用宸示薪果：正现L在以下也昆r造出次版济匕物：C ）|< 4领口氏面笠r c.伸口D,水空果：正曜上、关d■上课苣下奏，讨U说云止碗叼是（）（）□A里复数育人品不需野野噂子的注意力观可以发问，堇总是该子差孽回答问陋就我□F；百后芥肓『F在毒到孤独症JL*的注拿力后r要清毗地揖问，当推再誓工确一翼竟不闾8地培予有定1匚斑鱼第育A曷在第狐姐症7L生上漠里.不转要隙太多的隹备L D.康复理育人曷在唐到砥独症儿茎归注意力后.心殒勒像子的名立,提言再提问空里：正磋3、关于强化物।下列说法正确的是（）（）口A、灌果可以是所有小朋友的强化物，员在开始进行治疗教育的时候，可以先给接子进行强* †愣切的尸估匚（、不需要经常更换强化物□D、给年龄小的孩子僵化物只有食物是可以用的4.野化物的多样性有什么益处（）⑺人避免强化物的饱足-氏增长每种强化物的使用寿命□C、反应出康复机构物品的亲样性□D、以上全部正确结果：1E确1、下列哪些事情可能会分散核子的注意力（）/ A、孩子衣服袖子过长/入窗户外边的变化†*核子的埼子有r双尉不着地史5对孩子有吉化作用的玩具或者物品绪果：正确2、不训课时,黑直上一股出血的三种东西皇()C )敕具、记录单fn玩具」B、妊、至和庸底# C.敕具、记录甄啮化物I 口，书奉、玩具和文具第果：正确工老师上课时r在着茉方面要()* A,不穿黄斑院或者亲鼓的衣胆」W穿般色野艳的相艮中匚察髓隹桑在的君艮」D.衣服上血戴挂悼,以圆破引法了注意土造笈：正晡1,下列溺抻正褥H是(}()A在京宇已卷中，任何可爷都在去品款亡人员句东丘决定匚B.搽子自触控朝自己的学习是不重要的S C.在避fi徵学的时候r要给子碟子法容时机今-立在拳怎三凶运礴驮好t砥结案-正■魄，关于无错误教学法,以下说法口错谡的是(；f )」A.孤独症?麦工的学耳是建立在适当的辅助及正确的引导下*民.失败是成功之垮.f通过常侯进行学习记忆更好K,尽量避免孩子匕现错误」立建了有时记d主的易塔谟的答言而不是正磔的造耒：工说Z一在何林惜没下，霍复毅苜人民要考启孩子的教学■王梦皇否合适()()4面目逑行时爱生不怕当行为-'&就算当天德子的心情非常好，但是也会因为这不项目而奏然变得不好QC,孩子直接说“我不喜欢这个'项目"d D,以上至部箝黑：ZE理L不恰当行为的功能有：()■A、想要的东西没有得到■ B.想要志f吊也人关注■a逃者或者逃避不喜欢的项目■e自我刺激r孩子寻求屣足感给史：正碓2、关于不恰当的行走『下列海法中正确的是()()□人在不恰当行为刚开始时立即干萌□ B.教师应忽略孩子的不恰当行为□C、教师应等到问题严重时再去干预I：D、以上都不对绪果：正确y3、如果一Hffi目的正运在(),那么函目的内容对于拉子来境就太强了.后可■能弓岩一些不惜当麻木()।A,百方之八十到百分之九十衲氏百竹£H »或再低仁百分之七十史百分之/vt□D、百分之九十以上梧里：正确1、选择代币是应该注意的是()」A、学生可以在致具中获取代币* B、代市的安至性，C、代币I:匕蛟耐用半D、要能第在行为发生时马上发给学生结更：正确L关列弋而第统.下列说看中错误的是C )()/ A、代而后虽七家统中是一坤交揖理介r它本身再籥逐化作用1凡i细等代币时一定要考专到安全因春「代市鬃洗木局限+臭T*近臬FLH1再化椀,三日以有升P总量能1方留诬基j D,求庭*也可以使用代而半跳纳昊：正情又在代币系统理解不上礁的是二f ：⑦A、学生对代币系统中时代币本身有兴您L」氏代币畲具备耐用性且方倒更舌，荐式和小累n j代用是一神交拯谡介□□,学生四代币有兴趣是因为它前档或里喃L对后备强叱物，下面的说法正确的是：（）金A.可以将后备强化物与“价格”列出来□ B.老师可以随意的调整强，匕物的价格□C、强化物价格一旦订立f便不可变动0 D.把价目恚放在学生可以看到的地方f增加动力结果：正睚2、给落子发放代币的节奏，老师做法正魂的是（）J A、学生心情烦闷f表现不好r普师不给代币J氏学生状态良好,配合度育r老师每个回合都给予奖励，J换取代币既不前太迳松r又不可以过分国难色口、既要保证弦子对活动有足修的动力，又要保证孩子最大限度的参与结昊：王确'✓L下面哪一个可以作为机构中的备选强化物：C ）* 人耋师的表题及鼓励口B、三厘岛一日游/ C、葡萄干0 6陀螺结果；正确L在发出指令时r需要注意的是：()团A 老师声音洪亮、清晰、有信心引氏获得孩子的注意力力聂f项目尽量有多种指今□D,一个项目单一指令结果：ZE确2、完整的回合操彳件添霎包括有()()□A、叫裁子的名字川8、发出指令□G获得孩子的注意力I ।D、回应之后，俵子与教师的目光交流□E、孩子回应结果：正确A在莪得孩子的注意力时.它盹的做法不恰当的昆:() □人聿师晦子带到一个远离干扰物的地方3 B.月强化物吸引孩子的骗神和注意土/ C,学生不看古师，寺师不断的说“看我"□D、老肮把叫学生名字任陈习放在自然场景口坛果：正确1、在回台操作中r对于学生的回应r老师的反应恰当的是：()/ K回答错误•改正,民没有■回答■辅助□C回答错误■惩猊* D，回答正确•奖励绪果：正确2、孩子的回应和宝果的呈现关系是()()□人正确回应，进行辅助；摘吴回应，给于强化物，没有回应,进行改正□B,正确回应，进行改正：错误回应，迸行辅助：没有回应r给予强化物B C、正确回应，给予强化物；带溟回应，进行改正；没有回应.进行辅助□D、以上都不正确绪果：正确力文在回台操作中j对于学生的回应『应该控制在多长时间之内()□ A R-1 咐，B、4-5秒口以6-7秒|-1 D. 10秒以上靖昊:正确L8维教具时应当注意：()- K学生成长地区一改学生的宅龄口 J学生父母喜好* D,学生性引结果：正确2、壬于回龄晶、中的注京里顼下列9一去中错值的髭()()A、,步核子由情兄£＞空教具□ B.回台之间的曝作间隙要尽量更w J蜃具的呈现烹要整夫划一-D.室上诟程要俣,减少孩子的消极等待弟襄:正碓丸小方是来自山西的小女孩，从地区知性剂的角度,最造刍她的教具可苦是(:」人跳v B、项他才C.而食」D,我及结泉：正噌L塑造一.般用于：()的A、重新作空以前出现，但现在已经不再发生的行为♦B,短子可以自己独立串衣服,通过墓造让技孑穿得又快P好. J 产生一?^行为♦ D.茂变现在行为的其一方面给果；正确32、新行为的建立有几种帝式：()♦A、喃助□B、强化, 5 —♦D、3结里;正确3、语言辅助展于哪种辅助；()3A.刺激辅助□ B.行为祷助"J示范/ D、反应辅助结果：正旗5/4、链接的方法有：()卡K正向推接L氏循序哥进* C、逆向辑接" D、完全I筋呈现结累：正确，1、以下郸质不属于靛应辅劭()()孑入剌第内辅即B、要势弱助□C，浴有丽J D、布果：正瘴2、当遁子斯驯蚊归展t '在切磨笛上倒了，教师3%指-下陂了的封套.项子JT始睡外套.这里裁加即运用右德幻美型为()()C A,我律.瑞幻* B,咨带辆酊＜鲁当事除□P,示范结果：正相3.当押师说安们聘上读了I在目标播于看者的僻兄F ,教卯或=中一个•」朋友开始1眇陋.停建M在梅子上, 可碰于攻冽并遂不了怪仿.这座啊神听运用月面通划为（》（）•^□氏信给旗曲口C.语言辅助D D.校3辆助^3% ；上说L刺激;苴&是指（）C ）、、:—今后r善行等待.如果正确的反应澧有出现r再提供辅眦帮助孩子受威二氏之前给予的辅助逐葛减少.直到T再隹供任何为辅助*匚利激夕俅即和利敏内辅阳的减少匚D、使个体行为不断接近目标行为而最终做出目标行为的差身陶跑程聿：正衡y心下列选项中属于则翻肖退的是（）A、副而挣生加反应施助时间逐根E长“反正鞫答生离学生的注商逐潦与其他答案样匚Q老师对学生由眼库辅助到示范睚契辅助闰罡诺言辅助鼠后没有藕曲. 0、搐助技子选出ZE流芸妄的法氏透台变得如其他士一样大小若果；正说1,关于望庭r下到跄去错屋的是（）（）口A.型造是使个体行为不断接近日际行为而国集做出目耗行为的叁别强侬电，加羹造或得到强化的行为以后发生的除减＞•发育岩到西化的厅为会逐学墙「口口&塑造里月来培养一个人目前夫能做出的自痂行尢的手段।口、塑造对于所有接孑中一道都是自慰发生的箔栗；正确L在于生字说话刊用,考师应该播受学生与目标发音近仰K版音r落后朝让字生的发昔与目标发音相同，这里限了：（）厂A,刺粉稔退।氏3团二型超।口、剌懿廨刘结果：正确V2、在塑造过程中老师需要注意的是：（）*A，胴确正碓目标行为r并立即给予强化，国强化物的正确选择和使用*C,在两个塑造步覆间改变不能太大* D.避免过度为化结臭:正确工过度强化会导致!（）口A、演化学生说” a* r学生的说的不清筵立B、强化学生说” a ri,学生的防普在这个阶段r不再进行下一阶段口（强化学生说"靖，学生很快进行下一阶段的学习口D、强化学生说“日” r学生的可以发与飞”相关的音结果：正碓二、右施核中，看I岫行任盅修麻中匚避勺讨法是：i )3.任差廿晚兀如行的运土期」氏f后方国时划行的出3延〕匚仟器阳irr需寻考虚本而n帝忙孑D.口里分解宜需烫性层学生的情;”而士靖畏：正师L冏那卷疝使不了哪恰敦字左串：效学生巳住招抚的电信一先熨第出璃石：,丽可切R一位器于,依JEW ：( )□ A.垩塞□氏克全仁君军现I JC、鹿白槌搂刁E正向通鼓咕黑：上建1,下列噫些用了赛接的方法身的罐子建豆一tFI的行为：：)* A忑牍让律于吃苓球再步帽子洗g.九老uri数盘子拿二鞋子r把加他云.累上叁用h j电帕田一片都用的茂于擦干净其子的宝部过程1_ D育叶特曲卷子应酝空累：正满V2.数而娘子记够玛的手机号自，的第T^3t^ r魏，ma好一下出敢字.该数即使用了()外教)* A亮全—零网LJ H、度向铤澧L J正向3L 5塑造任奥：正确。
有机化学(第四版)习题解答
高鸿宾（主编）有机化学（第四版）习题解答化学科学学院罗尧晶编写高鸿宾主编《有机化学》（第四版）作业与练习第二章饱和烃：烷烃和环烷烃练习（P60—62）：（一的1，3，5，7，9，11小题）、（五）、（六）、（十三）第三章不饱和烃：烯烃和炔烃作业：（P112—117）：（二）、（四）、（七）、（十一）、（十五的2，3小题）、（十六的2~5小题）、（二十一）第四章二烯烃共轭体系练习：（P147—149）：（三）、（十）、（十一）、（十三）第五章芳烃芳香性作业：（P198—202）：（二）、（三）、（九）、（十）、（十六）、（十七）、（十八的2、5~10小题）、（二十四）第六章立体化学练习：（P229—230）：（五）、（六）、（七）、（十二）第七章卤代烃作业：（P263）；（P290-295）：（P263）：（习题7.17）、（习题7.18）、（习题7.19）。
（P290-295）：（六）、（七）、（八）、（十的1、2、5小题）、（十三的1、2小题）、（十四的1、2小题）第九章醇和酚作业：（P360—362）：（二）、（三的2、4小题）、（五）、（九的1、3小题）第十一章醛、酮和醌作业：（P419—421）：（一）、（三）、（七题的1—9小题）、（十三）、（十四）第十二章羧酸练习：（P443—444）：（一）、（三）、（五）、（七）第十三章羧酸衍生物练习：（P461—464）：（一）、（四）、（六）、（七）（八题的1、3小题）、第十四章β-二羰基化合物作业：（P478—480）：（一）、（五）、（七）第十五章有机含氮化合物作业：（P526—530）：（三）、（四）、（八）、(十一)第二章 烷烃和环烷烃 习题解答（一）题答案：（1） 3-甲基-3-乙基庚烷 （2）2，3 -二甲基-3-乙基戊烷 （3）2，5-二甲基-3，4 -二乙基己烷 （4）1，1-二甲基-4-异丙基环癸烷 （5）乙基环丙烷 （6）2-环丙基丁烷 （7）1，5-二甲基-8-异丙基二环[4.4.0]癸烷（8）2-甲基螺[3.5]壬烷 （9）5-异丁基螺[2.4]庚烷 （10）新戊基 （11）2′-甲基环丙基 （12）1′-甲基正戊基（四）题答案：（1）的透视式： （2）的透视式： （3）的透视式：Cl HCH 3H 3C ClHCH 3CH 3ClHHCH 3Cl ClCH 3H H（4）的投影式： （5）的投影式：BrBr CH 3HH H 3CBrBr CH 3CH 3HH（五）题解答：都是CH 3-CFCl 2的三种不同构象式； 对应的投影式依次分别如下：ClClClClClClFFFHH H H H H H H ( )( )( )123验证如下：把投影式（1）的甲基固定原有构象位置不变，将C-C 键按顺时针方向分别旋转前面第一碳0°、60°、120°、180°、240°得相应投影式如下：ClCl ClClClClClCl ClFF FF F H HH H H HHH H H H H HH H ( )( )( )( )( )ab c de各投影式对应的能量曲线位置如下：由于（a ）、（c ）、（e ）则为（1）、（2）、（3）的构象，而从能量曲线上，其对应能量位置是一样的，所以前面三个透视式只是CH 3-CFCl 2的三种不同构象式。
汽车理论习题指导及参考答案(清华-修改4)
目录第一章汽车的动力性............................. 错误!未定义书签。
第二章汽车的燃油经济性......................... 错误!未定义书签。
第三章汽车动力装置参数的选定................... 错误!未定义书签。
第四章汽车的制动性............................. 错误!未定义书签。
第五章汽车的操纵稳定性......................... 错误!未定义书签。
第六章汽车的平顺性............................. 错误!未定义书签。
第一章 汽车的动力性试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。
答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。
产生机理和作用形式：(1) 弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。
由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。
如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =⋅。
为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。
（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。
（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。
（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。
滚动阻力系数与哪些因素有关答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。
这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。
确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
《高等数学第五版》(黄立宏)(上)第4章习题详解附答案
习题4-11. 利用定义计算下列定积分： 定积分 定积分的概念定积分的定义(1) d ();b ax x a b <⎰ 10(2)e d .x x ⎰解：(1)将区间[a , b ]n 等分，分点为(), 1,2,,1;i i b a x a i n n-=+=-L 记每个小区间1[,]i i x x -长度为,i b ax n-∆=取, 1,2,,,i i x i n ξ==L 则得和式211()2(1)()[()]()2nni i i i i b a b a n n f x a b a a b a n n n ξ==--+∆=+-⋅=-+∑∑ 由定积分定义得220122()(1) d lim ()lim[()]21().2nbi i an i b a n n x x f x a b a nb a λξ→→∞=-+=∆=-+=-∑⎰(2) 将区间[0, 1] n 等分，分点为 (1,2,,1),i i x i n n ==-L 记每个小区间长度1,i x n∆=取 (1,2,,),i i x i n ξ==L 则和式111()innni i i i f x enξ==∆=∑∑ 12101111111e d lim e lim (e e e )1e (1e )1e (e 1)limlim 1e e 11e (e 1)1lim e 1.1i nn xn n n n n n i n n n nn n n n n x n n n nn n n →∞→∞=→∞→∞→∞==+++--==---==-∑⎰L2. 利用定积分概念求下列极限：定积分 定积分的概念定积分的定义111(1)lim 122n n n n →+∞⎛⎫+++ ⎪++⎝⎭L ；21(2)lim n n →+∞+L解：(1)原式110011111lim d ln 2.ln(1)121111n x x n n xnn n →+∞⎛⎫+++⎪=⋅===++++ ⎪+⎝⎭⎰L (2)原式13200122lim ..33n x x n →+∞====⎰L 3. 用定积分的几何意义求下列积分值:定积分 定积分的概念定积分的定义10(1)2 d x x ⎰；(2)(0)x R >⎰.解：(1)由几何意义可知,该定积分的值等于由x 轴、直线x =1、y =2x 所围成的三角形的面积，故原式=1.(2) 由几何意义可知，该定积分的值等于以原点为圆心，半径为R 的圆在第一象限内的面积，故原式=21π4R . 4. 证明下列不等式： 定积分 定积分的性质定积分的性质2e 22e(1)e e ln d 2(e e)x x -≤≤-⎰； 21(2)1e d e.x x ≤≤⎰证明：(1)当2e e x ≤≤时，2ln e ln ln e ,x ≤≤即1ln e.x ≤≤由积分的保序性知：222e e e e eed ln d 2d x x x x ≤≤⎰⎰⎰即 2e 22ee e ln d 2(e e).x x -≤≤-⎰(2) 证明：当0 1.x ≤≤时，21e e,x ≤≤ 由积分的保序性知：2111d e d ed x x x x ≤≤⎰⎰⎰即211e d e.x x ≤≤⎰5. 证明：(1) 12lim 0;nn x →∞=⎰(2) π40lim sin d 0.n n x x →∞=⎰定积分定积分的性质 定积分的性质 定积分定积分的性质 积分中值定理证明：(1) 当102x ≤≤时，0,n n x ≤≤于是1112200110d (),12n n x x n +≤≤=⋅+⎰⎰ 而111lim()0,12n n n +→∞⋅=+由夹逼准则知：12lim 0.nn x →∞=⎰(2) 由中值定理得π440ππsin d sin (0)sin ,44n n x x ξξ=⋅-=⎰其中π0,4ξ≤≤故π4πlim sin d lim sin 0 ( 0sin 1).4n n n n x x ξξ→∞→∞==≤<⎰Q习题4-21. 计算下列定积分： 定积分 定积分的计算微积分学基本定理3(1)x ⎰； 221(2)d x x x --⎰；π(3)()d f x x ⎰，其中π,0,2()πsin ,π;2x x f x x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪<≤⎪⎩；222(4)max{1,}d x x -⎰；(5)x .解：(1)原式43238233x ==-(2)原式01222211()d ()d ()d x x x x x x x x x -=-+-+-⎰⎰⎰01232233210111111132233251511.6666x x x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=++= (3)原式πππ2π222π0π221πd sin d cos 1.28x x x x xx=+=-=+⎰⎰(4)原式121122233211212011d d d 2.333x x x x x x x -----=++=++=⎰⎰⎰(5)原式πππ242π04d (cos sin )d (sin cos )d sin cos x x x x x x x x x ==-+--⎰⎰⎰ππ24π04(sin cos )(cos sin )1).x x x x =++--=2. 计算下列导数： 定积分 定积分积分法复合函数求导法20d (1)d x t x ⎰；32d (2)d x x x ⎰解：(1)原式2=(2)原式32200d d d d x x x x =-=⎰⎰3. 求由参数式2020sin d cos d t tx u uy u u⎧=⎪⎨⎪=⎩⎰⎰所确定的函数y 对x 的导数d d y x .定积分 定积分积分法 复合函数求导法解：222d d cos d cot .d d sin d yy t t t x x tt=== 4. 求由方程e d cos d 0yxt t t t +=⎰⎰所确定的隐函数()y y x =的导数.定积分 定积分积分法 复合函数求导法解：方程两边对x 求导，有e cos 0y y x '⋅+=又 e 1sin yx =- 故 cos sin 1xy x '=-.5. 求下列极限： 定积分 定积分积分法微积分学基本定理2030ln(12)d (1)lim xx t t x →+⎰； 2220020e d (2)lim e d x t xx t t t t→⎡⎤⎣⎦⎰⎰.解： (1)原式21222300ln(12)22lim lim ln(12).333x x x x x x →→+==+=(2)原式2222222002e d e e d 1lim2lim2lim2.12e e xxt xt xxx x x t tx x x →→→⋅====+⎰⎰6. a , b , c 取何实数值才能使201lim sin x bx t c x ax →=-⎰ 成立.定积分 定积分积分法 复合函数求导法解：因为0x →时，sin 0x ax -→而该极限又存在，故b =0.用洛必达法则，有220000,1,lim lim 2cos cos lim 2, 1.sin x x x a x x x x a x a a x→→→≠⎧⎪==⎨--=-=⎪-⎩ 所以 1,0,2a b c ===- 或 1,0,0a b c ≠==.习题4-31. 利用基本积分公式及性质求下列积分：不定积分 求不定积分的方法基本积分公式2(1)5)d x x -;解：原式51732222210d 5d 73x x x x x x c =-=-+⎰⎰. (2)3e d x x x ⎰；解：原式=(3e)(3e)d .ln(3e)xxx c =+⎰23(3)d ;1x x ⎛ +⎝⎰ 解：原式=321d 23arctan 2arcsin .1x x x x c x -=-++⎰22(4)d ;1x x x +⎰解：原式=22211d d d arcsin .11x xx x x x c x x +-=-=-+++⎰⎰⎰ 2(5)sin d 2x x ⎰; 解：原式=1cos 1d sin .222x x x x c -=-+⎰21(6);1x x ⎛- ⎝⎰解：原式=357144444d d 4.7x x x x x x c ---=++⎰⎰2d (7);x x⎰解：原式=21d x x c x-=-+⎰.(8);x ⎰解：原式=35222d 5x x x c =+⎰.(9)解：原式=25322d 3x x x c --=-+⎰.2(10)(32)d ;x x x -+⎰解：原式=32132.32x x x c -++ 422331(11)d ;1x x x x +++⎰解：原式=23213d d arctan .1x x x x x c x +=+++⎰⎰ 3(12)d 2e x x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰;解：原式=2e 3ln .xx c ++(13)e d ;1x xx x -⎛⎫- ⎪⎝⎭⎰解：原式=e d d e 2.xx x x x c x-=-+⎰⎰2352(14)d ;3x xxx ⋅-⋅⎰ 解：原式=5222d 5d 2233ln 3x xx x x c ⎛⎫⎛⎫-=-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰. (15)sec (sec tan )d x x x x -⎰；解：原式=2sec d sec tan d tan sec x x x x x x x c -=-+⎰⎰.1(16)d 1cos 2x x+⎰;解：原式=22111d sec d tan 2cos 22x x x x c x ==+⎰⎰.cos 2(17)d cos sin xx x x-⎰;解：原式=(cos sin )d sin cos .x x x x x c +=-+⎰22cos 2(18)d cos sin xx x x ⎰.解：原式=2211d d cot tan .sin cos x x x x c xx -=--+⎰⎰ 2. 一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x , y ）处的切线斜率为2x －2，求该曲线方程. 不定积分 求不定积分的方法 基本积分公式 解：依题意知：22y x '=- 两边积分，有22y x x c =-+又x =1时，y =0代入上式得c =1，故所求曲线方程为221y x x =-+. 3. 在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数，使等式成立.不定积分 求不定积分的方法 基本积分公式(1)()2(1)xdx d x =-；(2)()22x xx dx d e e =；(3)()(35ln )d xx xd -=； (4)()33(1)x x a a dx d =-；(5)()sin3cos3xdx d x=；(6)()2cos5tan5dxxd x =；(7)()221ln1x x ddx x=--；(8)()l2552ndd xxx=--；()(1arcs in)d x-=；(10)()2arcta9n13ddxxx=+；(11)()()2(3)(3)4dx dx x=---；(12)()22(1)x xx de d e--+=. 4.利用换元法求下列积分：不定积分求不定积分的方法基本积分公式2(1)cos()dx x x⎰;解：原式=22211cos d sin.22x x x c=+⎰(2)x;解：原式=12333(sin cos)d(sin cos)(sin cos).2x x x x x x c---=-+⎰2d(3)21xx-⎰;解：原式=1d112x c=+-+⎰.c=+3(4)cos d x x⎰;解：原式=231(1sin)dsin sin sin.3x x x x c-=-+⎰(5)cos cos d2xx x⎰；解：原式=1133d sin sin.cos cos232222xxx x cx⎛⎫=+++⎪⎝⎭⎰(6)sin2cos3dx x x⎰;解：原式=111(sin5sin)d cos cos5.2210x x x x x c-=-+⎰2arccos(7)xx;解：原式=2arccos 2arccos 1110d(2arccos )10.22ln10xx x c -=-⋅+⎰ 21ln (8)d (ln )xx x x +⎰;解：原式=21(ln )d(ln ).ln x x x x c x x-=-+⎰(9)x ;解：原式=2.c =+⎰ln tan (10)d cos sin xx x x⎰;解：原式=21ln tan d(ln tan )(ln tan ).2x x x c =+⎰5(11)e d x x -⎰;解：原式=51e5xc --+.d (12)12xx -⎰; 解：原式=1ln .122c x -+-(13)t;解：原式=.c =-⎰102(14)tan sec d x x x ⎰;解：原式=10111tan d(tan )tan .10x x x c =+⎰2d (15)ln xx x⎰;解：原式=21(ln )d(ln ).ln x x c x--=+⎰(16)tan x ⎰;解：原式=ln .cos c =-+⎰d (17)sin cos xx x⎰;解：原式=2d d tan ln .tan tan cos tan x xc x x x x ==+⎰⎰2(18)e d x x x -⎰;解：原式=22211e d()e .22x x x c ----=-+⎰ 10(19)(4)d x x +⎰;解：原式=111(4)11x c ++. (20)解：原式=123311(23)d(23)(23)32x x x c ----=--+⎰.2(21)cos()d x x x ⎰;解：原式=2211sin()sin().22d x x c =+⎰(22)x ; 解：原式=122222d 1()d()2x x a a x a x -⎛⎫ ⎪=---⎰arcsin .xa c a =⋅d (23)e ex x x-+⎰;解：原式=2d(e )arctane .1(e )x x x c =++⎰ ln (24)d xx x⎰; 解：原式=21ln d(ln )(ln ).2x x x c =+⎰23(25)sin cos d x x x ⎰;解：原式=223511sin (1sin )d(sin )sin sin .35x x x x x c -=-+⎰(26);解：原式32tan 444sec cos 1sin d d d(sin )tan sin sin x tt t tt t t t t t =-==⎰⎰⎰令311,3sin sin c t t=-++又cos t t ==故上式.c =(27)⎰;d ln |1|ln(1.1tt t t c c t =-++=+++(28) d ;x x⎰解：原式3sec 223tan d 3(sec 1)d 3tan 3x tt t t t t t c ==-=-+⎰⎰令,又3tan arccos ,t t x ===故上式33arccosc x+.(29);解：原式2tan 3sec d cos d sin sec x ttt t t t c t ===+⎰⎰令,又sec t 所以sin t =,故上式c =+.(30)解：原式sin cos d sin cos x ttt t t =+⎰令① sin d sin cos tt t t +⎰②① + ② 1t c =+ ② - ① 2 l n sin cos t t c =++ 故cos 1d ln sin cos sin cos 2211arcsin ln .22t t t ct t t t x c x =++++=++⎰5. 用分部积分法求下列不定积分：不定积分 求不定积分的方法分部积分法2(1)sin d x x x ⎰;解：原式=222dcos cos 2cos d cos 2dsin x x x x x x x x x x x -=-+⋅=-+⎰⎰⎰2cos 2sin 2cos .x x x x x c =-+++(2)e d x x x -⎰;解：原式=de e e d e e .x x x x x x x x x c ------=-+=--+⎰⎰(3)ln d x x x ⎰;解：原式=222211111ln d ln d ln 22224x x x x x x x x x c ⋅=-=-+⎰⎰. 2(4)arctan d x x x ⎰;解：原式=3332111arctan d arctan d 3331x x x x x x x=-+⎰⎰ 322111arctan ln(1).366x x x x c =-+++ (5)arccos d x x ⎰;解：原式=arccos arccos x x x x x c +=.2(6)tan d x x x ⎰;解：原式=22211(sec 1)d d tan tan tan d 22x x x x x x x x x x x -=-=--⎰⎰⎰ 21tan ln .cos 2x x x c x =+-+(7)e cos d x x x -⎰;解：e cos d e dsin e sin e sin d x x x x x x x x x x ----==⋅+⎰⎰⎰e sin e dcos e sin e cos e cos d x x x x x x x x x x x -----=-=--⎰⎰∴原式=1e (sin cos ).2xx x c --+ (8)sin cos d x x x x ⎰;解：原式=1111sin 2d d cos 2cos 2cos 2d 2444x x x x x x x x x =-=-+⎰⎰⎰ 11cos 2sin 248x x x c =-++.32(ln )(9)d x x x⎰; 解：原式=332111(ln )d (ln )3(ln )d x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=--⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰ 32131(ln )(ln )6ln d x x x x x x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎰321366(ln )(ln )ln .x x x c x x x x=----+(10)x .解：原式tan 23sec d .x a ta t t =⎰又32sec d sec (tan 1)d tan d(sec )sec d t t t t t t t t t =+=+⎰⎰⎰⎰ 3tan sec sec d ln sec tan t t t t t t =⋅-++⎰所以 311sec d tan sec ln sec tan 22t t t t c t t '=+++⎰故11ln .22x c x =+6. 求下列不定积分：不定积分 求不定积分的方法分部积分法221(1)d (1)(1)x x x x ++-⎰;解：原式=2111111d ln ln 1122122(1)(1)(1)x c x x x x x x ⎛⎫ ⎪-=++++-++ ⎪+++-⎝⎭⎰ 211ln .112c x x =++-+ 33d (2)1x x +⎰;解：原式=22211112d ln ln d 1122111x x x x x x x x x x x -+⎛⎫=-+++-+⎪-++-+⎝⎭⎰⎰c =+. 5438(3)d x x x x x+--⎰; 解：原式=2843d 111x x x x x x ⎛⎫+++-- ⎪+-⎝⎭⎰ 32118ln 4ln 3ln .1132x x x c x x x =+++--++- 26(4)d 1x x x +⎰;解：原式=33321d()1arctan .31()3x x c x =++⎰ sin (5)d 1sin xx x +⎰;解：原式=222sin 1d tan d (sec 1)d sec tan .cos cos x x x x x x x x x c x x-=--=-++⎰⎰⎰ cot (6)d sin cos 1xx x x ++⎰;解：原式22tan 222222212d 1111111d d d 22(1)22211111x t t t t t t t t t t t t t t t t t t =-⋅-++==-+⎛⎫-++⎪+++⎝⎭⎰⎰⎰⎰令1111ln ln tan .tan 222222x x t c c t =-+=-+(7)x ;解：原式=2.c =+(8)x ;解：原式=2d 2ln 21x x x x x ⎛=+-+⎝⎰ 又2x2221d 44d 11t t t t t t =+--⎰⎰142ln1t t c c t -''=++=++故原式=1)x c -+.习题4-4利用计分表，计算下列不定积分： （1）2sin3d x e x x -⎰；解：由积分表（十三）中公式（128）得()()()222221sin 32sin 33cos32312sin 33cos313x xxe xdx e x x C e x x C ---=--+-+=-++⎰（2）x ； 解：令u =，则dx =，由积分表（六）中公式（39）得(9ln 2ln 4u C C⎤==+⎥⎦=++（3）arcsin d 2xx x ⎰；()()2221142arcsin sin 22421arcsin 22x x x x dx acr C x x C⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎰由积分表十二中公式得（4）；()()12,,45211ln 221ln 22x u dx du u C x C ==⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦=++令则由积分表七中公式得（5）()21d 1x x x -⎰；()()()2261111ln 11111ln xdx C x x x x xCx x--=-++--=--+⎰g 由积分表一中公式得（6）x ； ()()51111arccos arccos 1C Cx x =+=+由积分表七中公式得（7）x x ⎰；()()((256121ln .88x xx x C =-++⎰由积分表七中公式得（8）x ；()()().5961=arcsin .x C ==-+⎰⎰Q 由积分表八中公式和得（9）x ；()()12,3721313ln 32u x dx du C C x=====+令则，由积分表六中公式得（10）4sin d x x ⎰.()()432339513sin sin cos sin 441311sin cos sin cos 4422133sin cos sin cos 488xdx x x xdx x x x x dx x x x x x C=-+⎡⎤=-+-+⎢⎥⎣⎦=--++⎰⎰⎰由积分表十一中公式得习题4-51. 利用被积函数奇偶性，计算下列积分值（其中a 为正常数） 定积分 定积分的计算 微积分学基本定理(1)sin d ;||aa xx x -⎰解：因sin ||xx 为[－a , a ]上的奇函数， 故sin d 0.||a a xx x -=⎰(2)ln(a ax x -+⎰;解：因为ln(ln(x x -=-即被积函数为奇函数，所以原式=0.12212sin tan (3)d ln(1)3cos3x x x x x -⎡⎤+-⎢⎥+⎣⎦⎰;解：因为2sin tan 3cos3x xx+为奇函数，故原式=111222111222d 0ln(1)d ln(1)1xx x x x x x---++-=--⎰⎰()121231ln 3ln 2 1.ln 3ln 2ln(1)22x x -==----+-π242π23(4)sin d sin ln 3x x x x x -+⎛⎫+ ⎪-⎝⎭⎰.解：因为3ln3xx+-是奇函数，故 原式=ππ6622π02531π5sin d 2sin d 2π642216x x x x -==⋅⋅⋅⋅=⎰⎰2. 计算下列积分： 定积分 定积分的计算 ？？此处更细还需看(1)1x -⎰；2e 1(2)⎰；π40sin (3)d 1sin xx x+⎰；0(4)x ⎰；231(5)ln d x x x ⎰； π220(6)e cos d x x x ⎰；322d (7)2x x x +-⎰；21(8)x ⎰； ππ3π(9)sin d 3x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰； 2120(10)e d t t t -⎰；π22π6(11)cos d u u ⎰.解：(1)()()()()111111311122115451415441554541616125542541631616xx xx x----------=-=-+=---=---=⎰⎰⎰⎰⎰⎰g g(2)原式=221e211).(1ln)d(1ln)x x-=++=⎰(3)原式=πππ244422000sin(1sin)sind d tan dcos cosx xx x x xx x-=-⎰⎰⎰π4π12.tan4cosx xx⎛⎫==+-+⎪⎝⎭(4)原式=πππ2π0002d cos d cos dcosx x x x x xx==⎰⎰ππ2π02x x==(5)原式=22243411111151ln d d4ln2.ln44164x x x xx x=-=-⎰⎰(6)ππππ22222222000e cos d e dsin e sin2e sin dx x x xx x x x x x==⋅-⎰⎰⎰πππ2π2π222200e2e d cos e2e cos4e cos dx x xx x x x=+=+-⎰⎰所以，原式=π1(e2)5-.(7)原式=3322111111d ln ln2ln5.333122xxx x x-⎛⎫==--⎪-++⎝⎭⎰(8)原式11611d6d(1)t1t tt t t⎫=-⎪++⎝⎭()67ln 26ln ln ln(1)1t t ==--+(9)原式ππ3πcos 03x ⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭ (10)原式=2212122ed e 12t t t --⎛⎫-=-=-- ⎪⎝⎭⎰(11)原式=ππ22ππ661π11(1cos 2)d sin 22624u u u u ⎛⎫+==+ ⎪⎝⎭⎰3. 证明：2321()d ()d 2aa x f x x xf x x =⎰⎰ (a 为正常数)；定积分 定积分的计算 换元法证明：左222222000111()d()()d ()d 222a a a x t x f x x tf t t xf x x ====⎰⎰⎰ 令右所以，等式成立.4. 证明：ππ2200sin cos πd d sin cos sin cos 4x x x x x x x x ==++⎰⎰,并由此计算0a⎰(a 为正常数)定积分 定积分的计算换元法证明：ππ2200sin cos d d sin cos sin cos x xx x x x x x=++⎰⎰又 πππ222000sin cos πd d d .sin cos sin cos 2x x x x x x x x x +==++⎰⎰⎰故等式成立.a⎰πsin 20cos πd .sin cos 4x a tx t t t ==+⎰令5. 已知201(2),(2)0,()d 12f f f x x '===⎰, 求120(2)d x f x x ''⎰.定积分定积分积分法分部积分法解：原式=11122000111d (2)2(2)d (2)222x f x xf x x x f x ''='-⎰⎰11100012001111(2)d (2)0(2)d (2)22221111(2)(2)d(2)1()d 1402444f x f x f x x xf x f f x x f t t '=-=-+=-+=-+=-+⨯=⎰⎰⎰⎰习题4-61. 用定义判断下列广义积分的敛散性，若收敛，则求其值： 定积分 反常积分 反常积分的计算：定积分的计算22π11(1)sin d x x x+∞⎰; 解：原式=22ππ1111lim sin d lim coslim cos1.b bb b b x bx x →+∞→+∞→+∞⎛⎫-=== ⎪⎝⎭⎰ 2d (2);22xx x +∞-∞++⎰解：原式=02200d(1)d(1)arctan(1)arctan(1)(1)1(1)1x x x x x x +∞+∞-∞-∞+++=+++++++⎰⎰πππππ.4242⎛⎫=-+-=- ⎪⎝⎭ 0(3)e d n x x x +∞-⎰(n 为正整数)解：原式=100e d deen x n xn xn x x x x +∞+∞+∞----+-=-⎰⎰100e d !e d !n xx n x x n x n +∞+∞---=+===⎰⎰L(4)(0)aa >⎰;解：原式=000πlim lim arcsin lim arcsin .12a a xa a εεεεεε+++--→→→⎛⎫===- ⎪⎝⎭⎰e1(5)⎰;解：原式=()e e 0110πlim arcsin(ln )lim lim arcsin .ln(e )2x εεεεεε+++--→→→===-⎰1(6)⎰.解：原式=1120+⎰22122111202lim 2lim πππlim lim 2222π.424εεεεε++-→→→→=⎛⎫=+=⋅+=- ⎪⎝⎭⎰2. 讨论下列广义积分的敛散性：定积分 定积分的计算 反常积分的计算:定积分的计算2d (1)(ln )kxx x +∞⎰; 解：原式=2122112,1ln(ln )1d(ln ),1(ln )1(ln )1(ln 2),1(ln )11k kkk k x x k x k x k x kk +∞+∞-+∞-+∞-⎧=∞=⎪⎪⎪=∞<=⎨-⎪⎪=>⎪--⎩⎰ 故该广义积分当1k >时收敛；1k ≤时发散.d (2)()()bkaxb a b x >-⎰.解：原式=1100011lim ()()1,1lim ()d()1lim 1ln()b k k b a k a b a k b x b a k k b x b x k k b x εεεεεε+++-----→→-→⎧>⎧⎪⎪=-⎨--⎪-<---=⎪⎨-⎩⎪⎪-=-⎩⎰ 发散,发散, 综上所述，当k <1时，该广义积分收敛，否则发散. 3. 已知0sin πd 2x x x +∞=⎰，求：定积分 定积分的计算反常积分的计算：定积分的计算sin cos (1)d ;x xx x+∞⎰220sin (2) d .x x x +∞⎰ 解：(1)原式=001sin(2)1sin πd(2)d .2224x t x t x t +∞+∞==⎰⎰ (2)222002200200020000sin 1cos 2d d 21cos 2d d 22111d cos 2d 2211111d cos 2dcos2222111sin 2cos 2d2222ππ0.22xx x xx x x x x x x x x x xx x x x x xx x xx x x +∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞-==-=+=+⋅-⎡⎤=-+⋅+⎢⎥⎣⎦=+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰4. 证明：无穷积分敛散性的比较判别法的极限形式，即节第六节定理2. 定积分 反常积分 反常积分敛散性定理 证明：如果|()|lim0()x f x g x ρ→+∞=≠，那么对于ε(使0ρε->),存在x 0，当0x x ≥时|()|0()f xg x ρερε<-<<+ 即 ()()|()|()()g x f x g x ρερε-<<+ 成立，显然()d ag x x +∞⎰与|()|d af x x +∞⎰同进收敛或发散.如果0ρ=，则有|()|()f x g x ε<, 显然()d ag x x +∞⎰收敛, 则|()|d af x x +∞⎰亦收敛.如果ρ=+∞，则有|()|()()f x g x ρε>-，显然()d ag x x +∞⎰发散，则|()|d af x x +∞⎰亦发散.习题四1.填空题（1）设40ln sin d I x x π=⎰，40ln cot d J x x π=⎰，40ln cos d K x x π=⎰，则,,I J K 的大小关系是 I K J << . 定积分 定积分积分法 牛顿莱布尼兹公式 （2）设2x e -是函数()f x 的一个原函数，则(2)d f x x =⎰2412x e C -+ .定积分 定积分的计算 换元法（3）设[]x 表示不超过x 的最大整数，则定积分[]()2012d x x x -⎰的值是多少 1006 .定积分 定积分的计算 牛顿莱布尼兹公式（4）已知函数()f x ，则1()()d f x f x x '''⎰的值为14.定积分定积分的计算复合函数求导法（5）反常积分220d (1)x x x +?+ò的值为 12.定积分 反常积分的计算定积分的计算2.选择题（1）设函数()f x 与()g x 在(,)-∞+∞内皆可导，且()()f x g x <，则必有（ A ）.定积分定积分的性质定积分性质A.0lim ()lim ()x x x x f x g x →→< B.()()f x g x ''< C.d ()dg()f x x < D.()d ()d xxf t tg t t <⎰⎰（2）下列定积分中，积分值不等于零的是（ D ）.定积分 定积分的计算A.20ln(sin x x π⎰B. 2cos 0sin(sin )d x e x x π⎰C.cos 2d x x ππ-⎰ D.2222sin cos d cos 2sin x xx x x ππ-++⎰（3）设()F x 是连续函数()f x 的一个原函数，“⇔M N ”表示“M 的充分必要条件是N ”，则必有（ A ）. （05年全国考研题第（8）题）定积分 定积分基本公式 原函数定义A.()F x 是偶函数⇔()f x 是奇函数B.()F x 是奇函数⇔()f x 是偶函数 B.()F x 是周期函数()⇔f x 是周期函数 D.()F x 是单调函数()⇔f x 是单调函数 （4）设ln xx为()f x 的一个原函数，则()d xf x x '=⎰（ D ）.定积分定积分基本公式 原函数定义A.ln x C x + B.2ln 1x C x ++ C.1C x + D.12ln xC x x-+ （5）设函数1()sin()d ,()ln(1)d xf x x t tg x x xt t =-=+⎰⎰，则当0x →时，()f x 是()g x 的（ C ）.定积分 定积分的计算 牛顿莱布尼兹公式A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量 3.利用定积分概念求下列极限：定积分 定积分的概念 定积分的定义（1）lim n →∞； 解：（1）()()11112001=lim 12131333nn n i n x d x →∞=-===++==⎰⎰g原式（2）1lim ln 1ln 1ln 1n n →∞⎡⎤⎛⎛⎛+++++⎢⎥ ⎢⎥⎝⎝⎝⎣⎦L . 解：（2）有定积分的定义可得(101lim ln 1ln 1ln 1ln 1n dx n →∞⎛⎫⎛⎛⎛+++++=+ ⎪ ⎪⎝⎝⎝⎝⎭⎰L ()120ln 1u du =+⎰（令2x u =）2111200011ln(1)ln 2(1)011u u u du u du du u u =+-=---++⎰⎰⎰11ln 21ln 222=-+-=4*. 已知曲线在点(,)x y 处的斜率为2sin cos x x +，且曲线过点(,0)π，求该曲线的方程. 不定积分 不定积分的计算 基本积分公式解：由已知2sin cos ,(2sin cos )2cos sin y x x y x x dx x x C '=+=+=-++⎰，由于曲线过(,0)π，则有2C =-，因此所求曲线方程为2cos sin 2y x x =-+-.5*. 设函数()f x 连续，且满足0()()d (2)2xx x t f t t x x e x -=-+⎰.(1)求函数()f x 的表达式；定积分定积分的计算 牛顿莱布尼兹公式(2)求函数()f x 的单调区间与极值.微分中值定理 函数的单调性与凹凸性 函数凹凸性判别法解：（1）00()()()()(2)2xxxx x t f t dt xf t dt tf t dt x x e x -=-=-+⎰⎰⎰，方程两边对x 求导数，则有20()(2)2xx f t dt e x =-+⎰，再对x 求导数得2()(22)x f x e x x =+-.（2）()(4)xf x x x e '=+，令()0f x '=得04x x ==-或.所以，函数()f x 的单调增加区间为(),4(0,)-∞-+∞与；单调减少区间为[]4,0-.函数()f x 的极大值为()446f e --=，极小值为()02f =-.6*.设函数2202(1)d ,0,(),0,x t e t x f x x A x ⎧-⎪≠=⎨⎪=⎩⎰问当A 取何值时，()f x 在0x =处可导，并求出(0)f '的值. （国防科大09-10年秋季第三大题第2小题）解：()()()()()()()()()()()22222224222020022020304221214limlimlim 02010lim lim 000110limlim2124limlim 33xt x x x x xt x x xt xt x x x x x e dte xx xxf x x e dtA f x f x x xA A e dt e dt x f xx exx →→→→→→→→→--====---=-==--'==-==⎰⎰⎰⎰Q g 若在处可导，则存在，若，则上述的极限不存在为无穷大，故于是283x =定积分 定积分的计算牛顿莱布尼兹公式7*.设函数()f x 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上连续，且满足2222()cos ()d x f x x xe f t t ππ-=++⎰，求()f x 的表达式.定积分定积分的计算 牛顿莱布尼兹公式解：设22()a f x dx ππ-=⎰，则有22()cos x f x x xe a =++，所以有222222(cos )2cos 2x a x xe a dx xdx a a ππππππ-=++=+=+⎰⎰，解得2(1)a ππ=-，因此所求函数的表达式为22()cos 2(1)xf x x xe ππ=++-.8. 求下列不定积分，并用求导方法验证其结果正确否：d (1)1exx+⎰; 不定积分 求不定积分的方法基本积分公式解：原式=e d 11de ln(1e ).e (1e )e 1e x x xx x x xx x c ⎛⎫==-++- ⎪++⎝⎭⎰⎰ 验证：e 1(ln(1e ))1.1e 1ex xx xx c '-++=-=++ 所以，结论成立.(2)ln(x x +⎰;不定积分求不定积分的方法分部积分法解：原式=ln(ln(.x x x x x c -=+-验证：ln(ln(x x x x c '⎡⎤=+++-⎣⎦ln(x =+所以，结论成立.2(3)ln(1)d x x +⎰;不定积分求不定积分的方法分部积分法解：原式=2222ln(1)2d ln(1)22arctan 1x x x x x x x x c x+-=+-+++⎰. 验证：2222222ln(1)2ln(1).ln(1)22arctan 11x x x x x x x x c x x'=++⋅-+=+⎡⎤+-++⎣⎦++ 所以，结论正确.(4)x ;不定积分 求不定积分的方法 基本积分公式解：原式=9212)arcsin (.232x x x c ++=++验证： 921arcsin (232x x '+⎡++⎢⎣211(2)32x=+==所以，结论正确.(5)sin(ln)dx x⎰;不定积分求不定积分的方法基本积分公式解：1sin(ln)d sin(ln)cos(ln)dx x x x x x xx=-⋅⋅⎰⎰sin(ln)cos(ln)sin(ln)dx x x x x x=--⎰所以，原式=().sin(ln)cos(ln)2xcx x+-验证：()sin(ln)cos(ln)2xcx x'⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦()111sin(ln)cos(ln)cos(ln)sin(ln)22sin(ln).xx x x xx xx⎛⎫=+-⋅+⋅⎪⎝⎭=故结论成立.2e(6)d(e1)xxxx+⎰;不定积分求不定积分的方法分部积分法解：原式=1e1d d de1e1e11ee1xx x x xxx xx x x--⎛⎫-=-+=-+⎪+++++⎝⎭⎰⎰⎰ln(1e).e1xxxc--=-+++验证：22(e1)e e eln(1e)(e1)1e(e1)e1x x x xxx x xxx xxc---'-++--⎡⎤=-=-++⎢⎥++++⎣⎦.故结论成立.23/2ln(7)d(1)xxx+⎰;不定积分求不定积分的方法分部积分法解：原式=1ln d d ln(.x x x cx=-=++⎰验证：ln(x c '⎤-++⎥⎦2223/223/2(1ln )(1)ln ln .(1)(1)x x x x x x x =++-==++所以，结论成立.sin (8)d 1cos x x x x++⎰;不定积分 求不定积分的方法分部积分法解：原式=2d cos d d tan ln(1cos )1cos 22cos 2x x xx x x x x -=-++⎰⎰⎰tantan d ln(1cos )22tan ln(1cos )ln(1cos )2tan 2x xx x x xx x x c x x c=--+=++-++=+⎰验证：2221sin sin (tan)tan sec 22221cos 2cos 2cos 22x x x x x x xx c x x x x +'+=+⋅=+=+ 所以，原式成立.(9)()d xf x x ''⎰;不定积分求不定积分的方法分部积分法解：原式=d ()()()d ()().x f x xf x f x x xf x f x c ''''=-=-+⎰⎰验证：[]()()()().()()f x xf x f x xf x xf x f x c ''''''''=+-=-+ 故结论成立.(10)sin d n x x ⎰ (n >1，且为正整数).不定积分求不定积分的方法分部积分法解：1sin d sindcos nn n I x x x x -==-⎰⎰1221212cos sin (1)cos sin d cos sin (1)sin d (1)sin d cos sin (1)(1)n n n n n n n nx x n x x xx x n x x n x x x x n I n I ------=-+-=-+---=-+---⎰⎰⎰故 1211cos sin .n n n n I x x I n n---=-+ 验证： 1211cos sin sin d n n n x x x x n n --'-⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦⎰ 22222111sin cos (1)sin cos sin 111sin (1sin )sin sin sin .n n n n n n n n x x n x x x n n n n n x x x x n n n x -----=-⋅-⋅+--=--+= 故结论成立.9. 求不定积分max(1,)d x x ⎰.不定积分求不定积分的方法 基本积分公式解： ,1max(1,)1,11,1x x x x x x -<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩故原式=212231,12,111,12x c x x c x x c x ⎧-+<-⎪⎪+-≤≤⎨⎪⎪+>⎩又由函数的连续性，可知：213111,1,2c c c c c c =+=+= 所以 221,121max(1,)d ,11211,12x c x x x c x x x c x ⎧-+<-⎪⎪⎪=++-≤≤⎨⎪⎪++>⎪⎩⎰10.计算下列积分：(1)1解：210210211220,1,2,3110422=2111212ln 1112ln 2t x t dx tdt x t x t t tdt dtt t dt t t t ==-=-====-∴=--⎛⎫=+=⎡+-⎤ ⎪⎣⎦-⎝⎭=-⎰⎰⎰则当时,,当时，原式 (2)1定积分 定积分的计算基本积分公式解：原式=211112⎛⎫+ ⎪-== (3) ln3ln 2d e ex xx--⎰;定积分 定积分的计算基本积分公式解：原式=ln3ln32ln 2ln 2de 113e 1ln ln .(e )1222e 1x x x x -==-+⎰(4)x ⎰;定积分 定积分的计算分部积分法解：原式=π33π222π02d sin d sin sin d sin x x x x x x =-⎰⎰⎰ππ55222π02422.sin sin 555x x =-=(5)120ln(1)d (2)x x x +-⎰;定积分定积分的计算分部积分法解：原式=111000111ln(1)ln(1)d d 2212x x x x x x x ++=-⋅--+-⎰⎰101100111ln 2d 321111ln 2ln 2ln(2)ln(1)333x x x x x ⎛⎫=-+ ⎪-+⎝⎭=+-=-+⎰(6){}230max ,d x x x ⎰.解：{}2123301122401max ,1151724244x x dx xdx x dxxx =+=+=+=⎰⎰⎰11. 计算下列积分（n 为正整数）： （1）1;n x ⎰定积分 定积分的计算换元法解：令sin x t =,d cos d x t t =, 当x =0时t =0，当x =1时t=π2, ππ12200sin cos d sin d cos n n n tx t t t t t==⎰⎰⎰由第四章第五节例8知11331π, 24221342, 253n n n n n n x n n n n n --⎧⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪-=⎨--⎪⋅⋅⋅⋅⎪-⎩⎰L L为偶数, 为奇数.(2)π240tan d .n x x ⎰定积分 定积分的计算分部积分法解：πππ2(1)22(1)22(1)4440π2(1)411tantan d tansec d tan d 1tan d tan 21n n n n n n n I x x x x x x x xx x I I n ------==-=-=--⎰⎰⎰⎰由递推公式 1121n n I I n -+=- 可得 111(1)(1)[(1)].43521n nn I n π--=---+-+-L。
计算机网络第二次作业答案全(第四第五章)
作业2姓名：符诗诗学号：20092166班级：计科三班CH4 数据链路层1．填空题1) 允许发送站发送多个帧而不需要马上应答，这就是__滑动窗口协议__。
滑动窗口协议需要一个____发送__窗口和一个___接收__窗口。
2)HDLC有三种不同类型的帧，分别称为__信息帧__、___监控帧__、___无编号帧__。
3)起止式异步通信规程将每个字符看成是一个独立的信息单元，字符中各个比特用固定的时钟频率传输，字符间的间隔是任意的。
每个字符由四个部分组成__起始位__、___数据位__、__奇偶校验位__、___停止位__。
4）常用的两种流量控制方法是___停等协议__、____滑动窗口协议________。
5）在实际的通信中，通常双方都有数据要发送给对方可以在数据段增加一个字段，专门用来携带给对方的应答信息，称为__捎带应答__。
6）HDLC的帧结构，它由__帧起始和停止标志____、__地址____、___控制___、___数据___和__CRC 校验____字段组成。
7) Internet的两个数据链路层协议是__SLIP_或____PPP__协议2．单项选择题（选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。
）1) 在数据链路层传送的协议数据单元为（3 ）（1）比特（2）报文分组（3）帧（4）报文2) 滑动窗口协议中，接收窗口保存的是（ 2 ）（1）可发送的帧序号（2）可接收的帧序号（3）不可发送的帧序号（4）不可接收的帧序号3) 在滑动窗口协议中，若窗口的大小为N位，则发送窗口的最大值为（ 4 ）（1）N （2） 2N（3）2N-1 （4）2N-13．判断正误：1) 同步传输时字符间不需要间隔(√)2) HDLC是面向字节的异步通信协议。
（╳）4．在面向比特同步协议（HDLC）的帧数据段中，为了实现数据的透明传输，采用“0”比特插入技术。
假定在数据流中包含：5F16、9E 16、71 16、7F 16、E1 16，请给出其原始比特序列和“0”比特插入后的比特序列。
医学统计学第七版课后答案及解析
医学统计学第七版课后答案及解析目录第一章医学统计中的基本概念 (1)第二章集中趋势的统计描述 (2)第三章离散程度的统计描述 (5)第四章抽样误差与假设检验 (8)第五章 t检验 (10)第六章方差分析 (14)第七章相对数及其应用 (19)第八章2检验 (22)第九章非参数检验 (26)第一章医学统计中的基本概念练习题一、单向选择题1. 医学统计学研究的对象是A. 医学中的小概率事件B. 各种类型的数据C. 动物和人的本质D. 疾病的预防与治疗E．有变异的医学事件2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是A．总体中最容易获得的部分个体B．在总体中随意抽取任意个体C．挑选总体中的有代表性的部分个体D．用配对方法抽取的部分个体E．依照随机原则抽取总体中的部分个体3. 下列观测结果属于等级资料的是A．收缩压测量值B．脉搏数C．住院天数D．病情程度E．四种血型4. 随机误差指的是A. 测量不准引起的误差B. 由操作失误引起的误差C. 选择样本不当引起的误差D. 选择总体不当引起的误差E. 由偶然因素引起的误差5. 收集资料不可避免的误差是A. 随机误差B. 系统误差C. 过失误差D. 记录误差E．仪器故障误差答案: E E D E A二、简答题常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？[参考答案]常见的三类误差是：（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。
要尽量查明其原因，必须克服。
（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。
譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。
对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。
人教版生物七上第五单元 第四章细菌和真菌 第五章病毒附答案(精品)
2016—2017学年度上学期八年级生物单元检测题第五单元第四章细菌和真菌第五章病毒（满分：100分时间：45分钟）一、选择题：本大题为单选题，每小题3分，满分60分。
1.下列四种生物，在细胞结构上，哪一种生物与其它三种有明显的区别A．蘑菇 B．酵母菌 C．青霉菌 D．乳酸菌2.家庭制作酸奶的主要步骤：①新鲜的全脂或脱脂乳和糖混合②冷却（42～43℃）③热处理（煮沸）④发酵（放在室内温暖的地方数小时）⑤接种（加入一些购买的酸奶）⑥冷藏或食用A．①②③④⑤⑥ B．①③②④⑤⑥ C．①③②⑤④⑥ D．③①②⑤④⑥3.浪费食物可耻，“光盘”行为光荣，同时食品安全也越来越被人们关注。
下列生活中常见的行为或做法，合理的是①小强的妈妈把一时吃不完的新鲜蔬菜放入冰箱内保鲜②小明的妈妈把昨天吃剩有异味的肉菜加盐煮沸后食用③购买食品时要注意包装上的生产日期、保质期、添加剂和生产厂家等信息④夏天腌黄瓜容易腐烂可多加点防腐剂⑤没有菌种时可用从超市买来的优质酸奶作菌种在家制作酸奶．A．①③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．①③⑤4. 右图是三种生物的形态结构示意图，下列叙述错误的是A. 甲类生物不具有细胞结构B．丙生物营腐生生活C．乙和丙生物都能形成肉眼可见的菌落D．三种生物的繁殖方式完全一样5. 小明在检测教室内的细菌和真菌时，所制作的培养基上出现了几种不同类型的菌落，请你帮他指出哪是细菌的菌落A．菌落大、呈青绿色 B．菌落大、呈黄褐色C．菌落小、表面光滑黏稠 D．菌落大，呈绒毛状6. 右图是表示的一种简易的食物保存方法，对此方法的叙述不合理的是A．加清水只要是为了阻止空气中微生物的进入B．对食物加热后再保存的目的是杀死食物中原有的微生物C．此方法可以有效减少微生物进入食品的机会D．该保存方法和冰箱贮存食物的原理相同7．下列关于芽孢的叙述，正确的是A．芽孢就是孢子B．芽孢是细菌在不良环境条件下产生的生殖细胞C．芽孢是细菌在不良环境条件下形成的休眠体D．霉菌菌落表面呈现的红、褐、绿、黑等颜色是芽孢的颜色8．为了探究食品腐败的原因和细菌生存的条件，生物兴趣小组用已消毒的甲、乙、丙三个相同锥形瓶，按下表进行了实验，请分析表中包含了几组对照实验？变量分别是什么？瓶号甲乙丙加入物质50毫升灭菌牛奶50毫升灭菌牛奶50毫升灭菌牛奶瓶口处理不作处理不作处理用消毒棉球塞住温度25℃5℃25℃A．2组，温度、消毒棉球 B．2组，温度、空气C．3组，温度、消毒棉球、空气 D．2组，温度、细菌9. 细菌和许多真菌“无影无踪”，但又“无处不在，人们对它“爱恨交加”，以下关于细菌和真菌的描述，正确的是A. 所有细菌和真菌都是单细胞生物B. 细菌和真菌通过与动植物共生而使其患病C．细菌和真菌必须生活在有氧的环境中 D. 细菌和真菌主要作为分解者参与物质循环10.下表是对四种生物结构特征的对比(表中“√”表示有，“×”表示无)，其中对哪种生物特征的描述是完全正确的细胞壁细胞膜细胞核细胞质叶绿体噬菌体√√×√×乳酸茵×√√√√酵母菌√√√√×草履虫√√√√×A.噬菌体B.乳酸菌C.酵母菌D.草履虫11．下列食品保存方法与利用的生物学原理，对应关系错误的是方法生物学原理A 巴斯德消毒法高温灭菌B 冷藏法、冷冻法低温抑制细菌、真菌的生长和繁殖C 罐藏法高温消毒和防止与细菌、真菌接触D 脱水法、腌制法破坏需氧菌类的生存环境12．乳酸菌在自然界广泛分布，且与人类关系密切，以下有关乳酸菌的叙述正确的是A．单细胞个体，有细胞核，是真核生物 B．用其制作泡菜，要使泡菜坛内缺氧C．乳酸菌主要通过产生芽孢来繁殖后代 D．乳酸菌能利用二氧化碳和水制造乳酸13．下列关于“神奇的微生物”的描述，错误的是A．病毒、细菌和真菌在结构上最大的区别是病毒没有细胞结构B．细菌是原核生物，有球菌、杆菌和螺旋菌，都是单细胞个体C．真菌的细胞与细菌的相比，最大的区别是具有成形的细胞核D．病毒、细菌和真菌都是微生物，都必须用显微镜才能观察到14．下列有关病毒的叙述，不正确的是A．营寄生生活 B．能繁殖后代C．有细胞壁 D．用电子显微镜才能观察到15．烧伤病人容易感染绿脓杆菌，引起化脓性感染。
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第六章一、单项选择题1、在完全竞争市场上，厂商实现短期均衡的条件是（C）A、P＝AR；B、P＝MR；C、P＝SMC；D、P＝SAC2、短期内，一个完全竞争厂商所得到的价格若低于以下哪种成本就会停止营业（B ）。
A、平均总成本；B、平均可变成本；C、短期边际成本；D、平均固定成本。
3、在一个完全竞争的市场上，厂商所面临的需求曲线与其长期平均成本曲线相切是（ C ）。
A、厂商在长期内要得到最大利润的充要条件；B、该行业内厂商的数目不再变化的条件；C、厂商在长期内得到正常利润的条件；D、厂商在长期内要实现亏损最小的条件。
4、假定一个完全竞争行业内某厂商在目前产量水平上的边际成本、平均总成本和平均收益均等于1美元，则这家厂商（ A ）。
A、肯定只得到正常利润；B、肯定没得到最大利润；C、是否得到了最大利润还不能确定；D、肯定得到了最少利润。
5、在完全竞争的条件下，如果厂商把产量调整到平均成本曲线最低点所对应的水平（）。
A、他将获得最大利润；B、他不能获得最大利润；C、他是否获得最大利润仍无法确定；D、他一定亏损；C B C A C6、如果某厂商的边际收益大于边际成本，那么为了取得最大利润（）。
A、他在完全竞争的条件下应该增加产量，在不完全竞争条件下则不一定；B、他在不完全竞争条件下应该增加产量，在完全竞争条件则不一定；C、任何条件下都应该增加产量；D、任何条件下都应该减少产量。
7、在完全竞争市场中，厂商总收益曲线的斜率是（）。
A、固定不变的；B、经常变动的；C、1；D、0。
8、在完全竞争市场上，厂商的短期供给曲线是指（）。
A、大于SMC的那部分A VC曲线；B、大于SMC的那部分SAC曲线；C、大于等于A VC的那部分SMC曲线；D、大于等于SAC的那部分SMC曲线。
9、成本递增行业的长期供给曲线是（）。
A、一条水平的直线；B、自左下方向右上方倾斜的直线；C、垂直于横轴的直线；D、自左上方向右下方倾斜的直线。
10、完全竞争市场的厂商的总收益曲线是（）。
A、以不变斜率上升B、垂直C、以不变斜率向下倾斜D、水平E、以递减的斜率向上倾斜C A C B A11、如果一个厂商的产出水平Q*满足MR＝MC，那么该厂商已（）。
A、使其在单位产品中所获的利润达到了最大；B、取得了最多的经济利润；C、使其总损失达到了最小或利润达到了最大；D、使其受到的损失最小12、当一个完全竞争厂商的产量处于停止营业点所对应的水平Q*时，有（）。
A、P ＝A VCB、TR＝TVCC、企业的总损失等于TFC；D、以上都对。
13、在任何市场中，厂商的平均收益曲线可以由（）。
A、他的产品的供给曲线表示；B、他所面临的市场对他产品的需求曲线来表示；C、行业的产品供给曲线表示；D、行业的产品需求曲线表示。
14、当完全竞争厂商处于长期均衡时，（）。
A、P＝MR＝SMC＝SAC≠LMC；B、P＝MR＝LMC＝LAC≠SMC；C、P＝MR＝SMC＝LMC，SAC＝LAC≠P；D、P＝MR＝SMC＝SAC＝LMC＝LAC。
15、如果由一个行业产量变化所引起的生产要素需求的变化，会导致生产要素的价格与该行业的产量同方向变动，那么，我们可以判断该行业是（）。
A、成本不变行业；B、成本递增行业；C、成本递减行业；D、以上任何一个。
C D B D B16、对完全垄断厂商来说，（）。
A、提高价格一定能够增加收益；B、降低价格一定会减少收益；C、提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益；D、以上都不对。
17、当一个厂商所面临的需求曲线向右下方倾斜时，如果这条需求曲线上的某点满足E d＝2，P＝20元，那么，根据厂商的边际收益、价格和需求的价格弹性三者之间的关系，我们可以知道：在该点所对应的产出水平上，厂商的MR为（）。
A、30元；B、10元；C、60元；D、－10元。
18、在垄断厂商实现利润最大化的产出水平Q*处，有（）。
A、P＝MR＝MC；B、P＞MR＝AC；C、P＞MR＝MC；D、P＞MC＝AC19、对于垄断厂商而言，如果在某一产出水平Q*处有P(Q*)＞AC(Q*)和MR(Q*)＞MC(Q*)，那么，在Q*的基础上增加1单位产品的销售将会（）。
A、使其总利润会减少；B、厂商总收益会减少，其数额等于P(Q*)－AC(Q*)；C、对总利润没有影响，但会缩小边际收益和边际成本之间的差额；D、总利润会增加，并缩小边际收益和边际成本之间的差额。
20、垄断条件下，当商品的需求的价格弹性小于1时，厂商的边际收益（）。
A、大于0B、大于1C、小于0D、小于1C B CD C21、当垄断厂商所面临的市场需求增加时，他将会（）。
A、增加产量，提高产品的价格；B、增加产量，降低产品的价格；C、减少产量，提高产品的价格；D、减少产量，降低产品的价格。
22、如果一个管理机构对某垄断厂商的限价恰好要使得该垄断厂商的经济利润消失，那么，这个管制价格应该等于垄断厂商的（）。
A、边际收益；B、边际成本C、平均总成本；D、平均可变成本。
23、在短期，一个垄断厂商（）。
A、收支相抵；B、取得经济利润；C、发生亏损；D、以上任何一种情况都有可能出现。
24、当一个垄断厂商处于（）。
A、长期均衡时，一定也处于短期均衡；B、长期均衡时，并不一定处于短期均衡；C、短期均衡时，一定也处于长期均衡；D、以上都不是。
25、在一个垄断厂商的最好或最优产量Q*处（）。
A、P(Q*)＝MC(Q*)B、P(Q*)＝MR(Q*)；C、AC(Q*)最低；D、MR(Q*)＝MC(Q*)。
A C D A D26、如果一个垄断厂商在其最优产量Q*处的长期平均成本LAC(Q*)超过市场价格P(Q*)，那么，他将会（）。
A、停留在这一产出水平上，因为它使资本得到了一个正常报酬；B、停留在这一产出水平上，尽管其固定成本没有得到补偿；C、停止生产并清理资产退出该行业；D、暂时歇业，过一段时间再继续生产。
27、下列条件中的哪一条不是垄断厂商实行价格歧视所必须具备的条件（）。
A、消费者对垄断厂商的产品具有不同的偏好且这些偏好可以被区分。
B、垄断厂商所面临的是一个巨大的无弹性的总需求；C、消费者对垄断厂商的产品具有不同的需求的价格弹性；D、具有不同偏好的消费者群体是互相隔离的。
28、如果垄断厂商在两个分割的市场中具有相同的需求曲线，那么垄断厂商（）。
A、可以施行差别价格；B、不能施行价格歧视；C、既能也不能实行差别价格；D、上述都不对。
29、垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（）。
A、A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性；B、A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性；C、两个市场的需求弹性相等；D、以上都正确。
30、当一个垄断竞争厂商实现短期均衡时，（）。
A、他一定能获得超额利润；B、他一定不能获得超额利润；C、只能获得正常利润；D、他获得超额利润、发生亏损以及只获得正常利润这三种情况都可能发生。
C B B B D31、在一个垄断竞争厂商的长期均衡点上，长期平均成本曲线一定处于（）。
A、上升阶段；B、下降阶段；C、水平阶段；D、以上三种情况都可能32、在垄断竞争市场上，（）。
A、只有为数很少的几个厂商在生产和销售有差别的同种产品；B、有许多厂商在生产和销售同质的产品；C、只有为数很少的几个在厂商生产和销售同质产品；D、有许多厂商在生产和销售有差别的同种产品。
33、垄断竞争厂商增加利润的途径有：（）。
A、调整其产品的价格以及产量以使MR(Q*)＝MC(Q*)；B、改进其产品的品质；C、改进广告宣传的手段；D、以上途径都可能用。
34、各寡头垄断厂商所生产的产品是（）。
A、同质的；B、有差别的；C、既可以是同质的，也可是有差别的。
D、以上都不对。
35、根据古诺模型的有关内容，下列说法中的哪一种是错误的？（）。
A、每一个寡头垄断厂商生产的边际成本都恒为零；B、每一个寡头垄断厂商都假定对方的产量是保持不变的；C、每一个寡头垄断厂商都假定对方的价格是保持不变的；D、两个寡头垄断厂商所共同面临的市场对他们产品的需求曲线是线性的B D DC C36、根据斯威齐模型，我们知道就寡头垄断厂商弯折的需求曲线来看，其折点左右两边的需求弹性是（）。
A、左边弹性大，右边弹性小；B、左边弹性小，右边弹性大；C、左右两边弹性一样大；D、以上都不对。
37、根据弯折的需求曲线模型（斯威齐模型）的有关内容，下列说法中的那一种是正确的（）。
A、该模型假定：当行业中的一个寡头厂商提高价格时，其他寡头厂商一定会跟着他提高价格；B、该模型假定：当行业中的一个寡头厂商降低价格时，其他寡头厂商并不会跟着他降低价格；C、该模型可以说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易变动价格），而并不能说明均衡价格是如何决定的；D、在该模型中，寡头厂商的边际收益曲线是连续的。
38、卡特尔制定统一价格的原则是（）。
A、使整个卡特尔的产量最小；B、使整个卡特尔的利润最大；C、使整个卡特尔的成本最小；D、使整个卡特尔中各厂商的利润最大。
39、如果一个垄断厂商所面临的市场对其产品的需求弹性很小，它将（）。
A、降低价格，增加收益B、提高价格，增加收益C、降低价格，降低成本D、提高产量，降低价格参考答案：C B C A C C A C B A C D B D B C B C D CA C D A D CB B B D B D DC C A C B B二、多项选择题1、以下说法不正确的是（ ACDE ）。
A、完全竞争厂商面对的需求曲线由市场价格所决定，故其完全缺乏弹性B、对于一个完全竞争厂商来说，其边际收益与市场价格是相同的C、完全竞争模型毫无意义，因为其几个假设极不现实D、长期当中，完全竞争厂商利润为零使厂商倾向于退出该行业E、完全竞争厂商的边际成本曲线是水平的2、关于完全竞争市场，以下说法正确的是（ ABDE ）。
A、在一个完全竞争市场上所有消费者和厂商的个体行为总和决定了价格，而这些价格对单个市场参与者来说是一个既定的参数B、完全竞争市场的产品同质假定，意味着厂商生产的产品中，商标、专利品牌等都是不存在的C、完全竞争市场上的行业需求曲线是由单个厂商的需求曲线简单加总而成D、外部经济的存在，意味着厂商的总成本不仅是自己产出的函数，而且也是行业产出的函数E、外部经济的存在必然导致行业的供给曲线向右下方倾斜3、在完全竞争市场上，厂商的面临的需求曲线（ BDE ）。
A、大于平均收益曲线B、等于平均收益曲线C、大于价格线D、等于价格线E、等于边际收益曲线4、在完全竞争市场上，以下说法不正确的是（ AC ）。
A、如果市场价格低于厂商的平均成本，或总收益小于总成本，厂商将停止营业B、规模收益递减与外部不经济都会导致行业的长期供给曲线向右上方倾斜C、长期当中，如果一个行业是成本不变的，那么市场需求的变化将反映在价格和产量的调整上D、如果在一个极短的时期内一个行业供给曲线是完全垂直的．那么市场需求的变化将完全反映在价格的调整上E、如果一个厂商处于长期均衡当中，那么它也处于短期均衡当中5、关于完全竞争和不完全竞争的区别，以下说法不正确的是（ ACD ）。