《平面图形的整理与复习》教学设计

平面图形的整理与复习
教学内容：
平面图形的整理与复习

教学目标：
（1）从点、线、面三个角度,让学生对这部分知识进行梳理，明确平面图形主要
是从“边、角、特性、周长和面积”这几个方面展开探索与研究。
（2）通过整个小学阶段有关于平面图形知识的比较，不仅理清各图形之间的关
系，特别是周长与面积计算方法的推导过程及区别，让学生在动态的想象中进一
步体会各种图形之间的联系，更重要的是感悟成长。
（3）通过实例进一步明确周长与面积的区别,以及数量与数量之间的关系,并适度
拓展，让学生感受到学无止境。
教学重点：
明确平面图形主要是从“边、角、特性、周长和面积”这几方面

展开探索和研究。
教学难点：
是在静态与动态的想象中体会各种图形之间的联系。

教学过程：
学生学习活动：
自主学习，完成学习单，并小组交流。

自主学习：（课前预习）1、说说我们学习过的平面图形，它们各有什么特点？有
哪些相关的知识？用自己喜欢的方式写下来。
2、写写我们学过哪些图形的周长、面积公式：
3、用图表示出各种图形面积公式的推导过程，并试说说推导过程及它们之间的
联系。
谈话导入
1．谈话 关于平面图形，我们都学过哪些知识？(学生自由回答，教师板书)
预设
生1：我们学过“线”“角”“形”等知识。
生2：线包括直线、射线、线段。
生3：角包括锐角、直角、钝角、平角、周角。
生4：形指图形，包括直线图形和曲线图形。
生5：直线图形包括三角形(按角分、按边分)、四边形(梯形、平行四边形、长方
形、正方形)、多边形(正五边形、正六边形……)
生6：曲线图形包括圆、圆环和扇形
教师根据学生的回答板书：（学生不一定能按这样的顺序回答，老师要加以引导）

2．导入
刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体
系，而且上节课我们已把线和角梳理好了。接下来，我们一起复习关于形的相关
内容。
⊙回顾与整理：
（利用课前的复习提纲，回顾已学过的平面图形知识，再用自己喜欢的方式表示
出来，可以制成小报、思维导图、表格式等等）
小组交流：带着自己的知识梳理图（报、表）找自己的小伙伴说说自己的整理过
程，还有整理时遇到的困难；学习别人的优点，找出自己的不足。
交流完后，由一个学生展示自己的作品，并做主讲。其他同学补充或提问，老师
查漏补缺或解答提问。（展示学生作品）（学生会把很多细微的知识都补充完整，
还有很多意想不到的问题提出来，这需要老师的机智应对。）
1、三角形：
（1）三角形的意义：
（2）三角形的特点：（一个三角形有三条边，三个顶点和三个内角，还有三条高）
（3）三角形有什么特性？(稳定性)
（4）如何给三角形分类？
预设
生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是等腰三
角形的特殊情况。
（5）三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？
明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的内角和是180°。
2、四边形
(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？
生1： ①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
生2： ②四边形的分类可用集合图表示如下：（生展示）

（生展图并口述）
（2）平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？
①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形
的特性。
②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于
上、下底。
(2) 长方形和正方形各有什么特征？
①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
②正方形的对边平行，四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方
形。
3．圆
关于圆，你都知道哪些知识？（口头讲述）
预设
生1：圆是曲线图形。
生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
生3：在圆中，直径和半径都有无数条。
生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。
生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。
生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
生7：圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，有无数条对称轴。
生8：扇形：一条弧和经过这条弧两端的的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（平面图形的各个图形的意义、特点；各个知识点都复习了一遍，现在应用这些

知识解决一些实际问题）
学生展示自己在整理过程中所摘抄的一些典型题、易错题，或者难题。
1、 判断题。（共11题，由学生选择自己想答的题目）
2、 选择题。（共6题，由学生选择自己喜欢的题目解答，并讲述解题思路）
平面图形除了上面的内容外，你们还学了什么呢？引导学生讲解“周长、面积”，
还是利用刚才的整理图，由学生继续讲解。
4、周长
什么叫做周长？你是怎样理解的，各种图形的周长你是怎样计算的?请用你喜欢
的方式来表示出来。
预设：
生演示：三角形、梯形和平行四边形的周长，长方形、正方形和圆形的周长，（图
示）
5、面积
什么叫做面积？各种图形的面积的计算公式是怎样推导出来的? 请用你喜欢的
方式来表示出来。
生1口述：长方形和正方形面积的推导过程。
生2口述：平行四边形、三角形和梯形的面积推导过程。（一人口述一人演示）
老师要准备图形。
生3口述：圆的周长推导过程。
生4：展示自己的整理图。
知识综合运用：
我的应用：
1、我在做练习时，我发现了：--------------这样的题目出现的频率最高，我想提
醒同学们注意。（典型题）
2、我觉得这样的题目我最易错：----------------------（易错题）
3、我觉得这题目真心不易做：-----------------------（难点题）
4、老师考考你：（利用投影）