斜拉桥动力特性分析
独塔双索面斜拉桥动力特性分析
3 动力特性比较
（3） 左主洞施工：主洞开挖台阶法，先开挖上半断 面，初喷混凝土、支立钢架、安装系统锚杆、挂网、喷混 凝土。再开挖下半断面，支立仰拱钢架、挂网、喷混凝土。 3.5 Ⅲ级围岩段施工
（1） 中导洞开挖：中导洞全断面光面爆破，非电毫 秒雷管起爆系统爆破。爆破后及时喷混凝土至设计厚 度。局部围岩失稳采用 Φ22mm 药卷锚杆，长度 2.0m， 环向间距 100cm，纵向间距 100cm，梅花型布置，挂 Φ8mm 钢筋网片，锚喷支护。
（2） 左主洞开挖：主洞开挖台阶法，围岩一侧光面 爆破、中导一侧松动爆破，非电毫秒雷管起爆系统爆 破。爆破后及时初喷混凝土 4cm 封闭，钢筋格栅纵向间 距 100cm，纵向采用 Φ22mm 钢筋联结，联结筋环向间
距 100cm，钢筋与钢架焊接牢固。 系统锚杆为 Φ22mm 组合注浆锚，长度 3.0m，纵、
环向间距 100cm，梅花型布置，锚杆尾端与钢架焊接牢 固。主洞钢筋网采用 Φ8mm 钢筋制作，网格间距 25cm× 25cm。钢架、系统锚杆、网片安装完成后，覆喷混凝土 至设计厚度。
4 右洞开挖
右洞开挖是在左主洞初期支护仰拱完成后进行，并 且根据左洞现场监控量测数据决定，收敛和拱顶下沉控 制在 5mm 以内，如果发生突变，立刻停止右洞开挖。 右洞开挖支护方法同左洞，开挖第一步需滞后左洞仰拱 初期支护 30m。
图 1 营口民生路大桥总体布置图
该桥模型采用空间有限元程序建立，计算模型的模 拟着重于结构的刚度、质量和边界条件，而且应当尽可 能地与实际结构相符。结构的刚度的模拟主要是指杆件 的轴向刚度、弯曲刚度、剪切刚度、扭转刚度等；结构 质量的模拟主要是杆件的平动质量和转动惯量的模拟； 边界条件的模拟主要包括支座的形式、基础的形式等。
PC斜拉桥加固后的动力特性分析与评价
项目基金：交通运输部西部交通建设科技资助项目(200731822340)。
作者简介：高原(1976-)，女，云南昆明人，硕士，主要从事桥梁、道路工程教学与科研。
1引言目前，中国已成为世界上拥有预应力混凝土斜拉桥(以下简称“PC 斜拉桥”)数量最多的国家之一。
然而，拉索的腐蚀退化和振动疲劳衰减是制约PC 斜拉桥使用寿命的两大因素，已成为结构耐久性的威胁和挑战。
另外，相当一部分PC 斜拉桥在经过一段时间的运营后，结构的线形或内力偏离原设计状态过多，导致结构的混凝土开裂、主跨下挠、局部构件失效等病害。
PC 斜拉桥的加固已成为工程中的热点问题，由此使得各种加固技术不断丰富，也出现了许多新的加固方法。
但是，旧桥加固后评价技术却显得相对滞后，特别是对桥梁加固后的动力特性评价。
自振特性是结构本身固有的、反映桥梁刚度的指标，分析结构加固前后动力特性的变化，并对其动力性能进行评价是PC 斜拉桥加固后评价的重要手段。
笔者结合天津永和大桥的加固工程，在介绍主梁为带分离边箱的半开口截面的大跨漂浮体系PC 斜拉桥自振特性的计算方法基础上，分析加固措施对其动力特性的影响，对加固后的动力特性做出评价，以供参考。
2桥梁概况永和大桥为5孔一联、主孔为跨径260m 、双塔双索面、塔墩固结、连续呈漂浮体系的PC 斜拉桥（如图1），跨径组合为25.15m +99.85m +260m +99.85m +25.15m ，主梁全长512.4m ，大部分主梁节段为预制块件，截面由两侧的三角箱及中间顶板和横隔板组成，属底部呈敞开形式的半开口箱梁断面（如图2），桥面净宽为9＋2×1.0m 。
塔高55.5m ，塔柱斜腿段为型钢骨架混凝土空心柱，主墩为沉井基础，其余墩台为管桩基础，辅助墩设拉力摆索支座。
设计荷载等级为汽-20级，挂-100，人群荷载2.5kN/m 2，于1987年12月建成通车。
2006年7月～2007年2月，该桥进行了加固，其主要措施包括主梁混凝土裂缝封闭、缺陷修补及粘贴碳纤维布、主跨合龙段置换并加固、桥面铺装翻新、全桥换索并调索等。
大跨度斜拉桥动力特性实测
大跨度斜拉桥动力特性实测摘要：为了研究某跨海大桥的半漂浮体系斜拉桥的动力特性，对该斜拉桥进行了动力特性实测，通过对实测信号的分析，得到该大桥的固有频率和阻尼比。
关键词：斜拉桥；动力特性；固有频率；阻尼比0引言斜拉桥由于其跨越能力大、结构新颖高效而成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型之一【1】，特别是在跨江跨海大桥这面优势更加巨大。
随着科技的发展，从近年来所建的斜拉桥来看，斜拉桥的建造正在向着跨度越来越大，主梁越来越轻柔方向发展。
斜拉桥跨度增大，主梁轻柔导致其刚度变小，对桥梁在车辆荷载、风荷载和地震荷载作用下动力响应尤为敏感，严重的会引起桥梁结构的破坏。
因而有必要对其动力特性进行研究，为其抗震、抗风设计提供依据和参考，是一项很有意义的工作【2】。
1 工程概括某跨海大桥主桥为主跨780m的五跨连续半漂浮体系双塔双索面斜拉桥，其跨径布置为95+230+780+230+95=1430m。
索塔采用钻石型，包括上塔柱、中塔柱、下塔柱、和下横梁，塔柱采用空心箱型断面，采用C50混凝土，塔柱顶高程230.70m。
主桥斜拉桥钢箱梁含风嘴全宽38m，不含风嘴宽34.108m，中心线高度3.5m。
主桥斜拉索采用1670 MPa平行钢丝斜拉索，全桥共25×4×2=200根斜拉索。
2 测试系统简介为了分析大桥的动力特性，本次实测选取了4个加速度传感器。
分别测量大桥的竖向振动和横向振动，加速度传感器布置在跨中截面，传感器布置位置如图1。
由于此次没有布置扭转加速度传感器，故扭转加速度信号则由这两个竖向加速度信号的差值除以其横向间距28m。
加速度传感器采用北戴河兰德科技的BC00-19超低频振动传感器，其最低采样频率为0.1HZ；采集模块采用的是美国恩艾公司的NI-9234，其具有抗混叠滤波强、精度高等、4通道同步采集等特点。
另外，采用美国NI公司的LabviewSignlaExpress信号采集系统。
波形钢腹板多塔斜拉桥动力特性分析
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波形钢腹板多塔斜拉桥动力特性分析
陈 水 生 !钟 汉 清 !桂 水 荣 !钟 志 斌
研 项 目 !J\\#%&@%#J\\#%&=!" `)/H-42/O8:2*/0:68:23):6_4*-04-W/30+:2*/0/O.D*0: !="#!@"#&#=#%$@"#@"$`)/H-42/O8:23):6_4*-04-W/30+:2*/0/O\*:0,V* `)/R*04- !!"##%(C(!#$""@#!"#!!(C(!"$""%"$`)/H-42/O_4*-04-:0+9-4D0/6/,;E-1-:)4D/O^-K:)2A-02/OI+34:2*/0#\*:0,V* `)/R*04- !J\\#%&@%#J\\#%&=!" 作 者 简 介 陈 水 生 #教 授 #ISA:*6%_b_4D-0!#!$74/A) 研 究 方 向 %桥 梁 结 构 振 动 与 控 制 #桥 梁 结 构 检 测 与 承 载 力 评 估 )
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斜拉桥动力性能分析
式 中 ， 为 总 刚 度 矩 阵 ； 为 总质 量 矩 阵 ； 为 自 ［ ［
振 频率 ； 为 结构 整 体节 点位移 向量 。 网 在 Ａ ＹＳ有 限元 分 析 软 件 中 ，采 用 的 是一 致 ＮＳ
别采用 两种 不 同的单元 类型进行 动力性 能的对 比研 究， 并将 结果与上 海南浦 大桥 的动力特性进行 对 比， 而得 出研究斜 从
索面 Ｐ Ｃ斜 拉 桥 ， 用 塔 墩 固结 ， 梁连 续 半 飘 浮 体 采 主 系 。 索塔 横 桥 向呈“ 形 ， ５ ． 主 梁 为 双 主肋 Ｈ” 高 ２７ ｍ； 断面 ， 高 １ ｍ， 宽 ２ 桥 面 宽 ２ ． 斜 拉 索采 梁 ． 肋 ７ ｍ， ８９ ｍ； 用 ７ ｍｍ 高 强 低 松 弛 镀 锌 平 行 钢 丝 拉 索 ， 呈扇 形 布 置 ， 上 索距 ６３ 共 ３ 梁 ．ｍ， ６根 。 结 构 简 图见 图 １ 其 。
［ ｅ ｏ ｄ ］ ａ ｌ ｔ ｅ ｂ ｄ ｅ ｄ ａ ｉ ａ ａｙ ｉ Ａ ＹＳ Ｋ ｙ ｒｓ ｃ ｂｅａ ｄ ｒ ｇ ｙ ｍ ｃ ｌ ｓ ＮＳ ｗ －ｙ ｉ ｎ ｎ ｓ：
１ 工 程 概 况
石 家 庄 仓 安 路 高 架 桥 工 程 位 于 石 家 庄 城 市 核 心 区 南侧 ， 起 维 明大 街 ， 至 平 安大 街 。与辟 通 后 西 东 的槐 南 路一 起 形 成 石 家 庄 市 东 西 向的 一 条 主干 道 ， 也 是 石家 庄 市 总 体 规 划 中 的“ 四横 ” 一 ， 河 北 省 之 为 第 一 座 斜拉 桥 。 该桥 为 ５ｍ＋ ２ｍ＋ ５ 双 塔双 空 间 ５ １５ ５ｍ
拉桥 动力特性 时应 选择 能准确 反 映实 际构 件 性质 的单 元类 型， 且最好 建立全桥模型 来模拟 实际桥 梁结构 的结论 。 【 关键词】 斜拉 桥； 动力特性分析 ；Ｎ Ｙ ＡＳＳ
单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工动力特性分析
一、引言单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥是跨越河流、峡谷等水体的主要桥梁形式之一。
它具有结构简单，施工周期短，风阻小，景观性好等优点，在众多桥型中占有重要地位。
随着桥梁技术的不断发展，单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥在经济性、稳定性和耐久性等方面也取得了明显的进步。
但是，在单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥的施工过程中，施工动力特性是一个重要的问题。
本文主要对于单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工动力特性进行分析和探讨，以期能够更好地指导实际工程的建设。
二、单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥结构特点单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥结构形式独特，主要包括以下特点：（1）单索面：该桥梁的索面是个单曲线双向受力系统，它把桥面荷载分布到最大限度的索弦上。
（2）公路和铁路的两用性：该桥梁既可通行公路汽车，也可通行铁路火车。
（3）钢桁梁：该桥梁用钢板焊接成撑杆和横梁，具有良好的抗弯性能和强度。
（4）独塔斜拉：该桥梁中心有一座独立的主塔，从而减轻了桥梁整体的质量，提高了桥梁的稳定性。
以上特点也是单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工动力特性的基础。
三、单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工动力特性分析（1）风荷载单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥风荷载较大，因此在施工过程中，必须考虑到风荷载引起的振动和破坏问题。
在桥梁施工中，应按照设计要求严格执行风沙预报和风速等级化预警要求，加强对于施工现场交通和人员安全的保证。
（2）桥梁震动问题桥梁震动问题是单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工过程中的另一个重要问题。
对于施工中的岩石爆破、桥面浇筑等，都可能会对桥梁结构产生振动，因此应增加桥梁支撑体系，加强桥梁的稳定性。
（3）温度变化问题在单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工过程中，由于气候条件的变化可能会引起钢材温度变化，从而影响桥梁结构的稳定性。
因此，必须建立完善的监测系统，对桥梁结构进行实时监测，及时采取相应的措施，以保证桥梁结构的安全。
（4）施工机械动力问题在单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥的施工过程中，施工机械的动力问题也是需要注意的。
无背索波形钢腹板部分斜拉桥动力特性分析
摘
要： 以新 密市 溱 水 路 大 桥 为 研 究 对 象 ， 用 Ｍｉ ｓ Ｃｖｌ 限元 程 序 ， 立 了该 桥 的空 间力 学 计 算 模 型 ， 采 ｄ ／ ｉｉ有 ａ 建 计
算 了 桥梁 结 构 的 自振 频 率 和 振 型 ， 合 已 建成 的多 座 无 背 索 部 分 斜 拉 桥 振 动 特 性 分 析 结 果 ， 桥 梁 动 力 特 性 结 对
刚度和抗 扭刚度集 中于 最邻 近 的等 效梁 格 内． 用 采
Ｍ ｄ ｓＣｖ 桥 梁计算 软件建立 溱水路 大桥基于 梁格 ｉａ／ ｉ ｌ ｉ
单 元 的有 限 元 计 算 模 型 ， 虑 动 力 分 析 的需 要 ， 桥 考 对
决 了混凝 土箱梁 腹板 容 易 开裂 的 问题 ， 而且 大 幅度 减轻 了主梁 自重 ． 另外 ， 波形钢 板纵 向伸缩 自由 的特
振型（ 或振 型形 象 ） 固有周 期 （ 、 固有频 率 ） 振 型 加 、
计、 抗风设计 、 车桥振 动 问题 研 究 的重 要 参数 ， 是 也
使用 阶段判 别桥梁 是否存 在损伤 的基 本依据 ．
权 系数 等 ， 它们 是 由结 构 的质量 和刚度所决 定的 ， 为 了正确 分析结 构 的动力 反 应 ， 必须 准确 反 映与 特征
第３ ２卷 第 ２期
２１ ０ １年 ４月
华
北
水
利
水
电
学
院
学
报
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ ２ １３ ．
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＮ ｒｈ Ｃｈｎ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ａｅ ｏ ｓ ｒ ａ ｃ ｎ ｄ ｏ ｌｃｒｃ Ｐ ｗ ｒ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｔ ｆＷ ｔｒＣ ｎ ｅ ｖ ｎ ｙ ａ ｄ Ｈｙ ｒ ｅｅ ｔ ｏ ｅ ｏ ｔ ｉ
斜拉桥动力特性分析
２ 永 和斜拉 桥 动力 分析 数学 模 型的建 立
永 和斜拉 桥主桥截 面的宽高 比约 为６８ 该桥 ．， 在振 动 中弯扭 耦合 现象并 不 强烈 ［ 采用 梁式 模 ｉ ｌ ， 型可很好地 模拟其 动力 特性 。永 和斜拉桥混凝土 主 梁 基 本 采 用 三 角 形 边 箱 组 成 的半 封 闭 式 断 面 ， 则三角形边箱梁 可看作 两分离 的主粱通过桥面板 联 系起来 ，这种形式 的断面与文 献提到的二梁式 模 型接近。但该模 型横 向等代 刚度无法合 理的考 虑桥 面板 的横 向联 系 ， 使得截面的横 向刚度失真 ， 从 杨 浦 大 桥 的计 算 看 ，两 侧 各 主 梁 的横 向等 代 惯 矩 约为截面实际惯矩 的１ 显示 出横 向挠 曲时的 ％， 桁 架效应【 而实 际截 面（ ， 由于有强 大的桥面板 联 系） 基本为弯 曲型 ， 这使得横 向挠 曲形状 与实际形
式 力学模 型 ， 采用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 结构 分析 程序 对永 和斜 拉桥 进行 动 力分 析 ， 对其 振动 模态 参数 （ 频率 、 型及 阻尼 ） 行识 别 ， 动 振 进 与 力测 试结 果进 行对 照表 明 ， 该文计 算结 果可 作 为斜拉 桥完好 状 态下 的动 力 “ 指纹 ” 该 结果 为永 和斜 拉桥 养护 维修 方案 提供 ；
所示 。
状 有 很 大 差 别 ，严 重影 响 了斜 拉 桥 的 横 向 自振 频 率 及 振 型 的获 取 。
如果增加一 中梁来反 映桥 面板的横 向挠 曲刚 度， 可大大增加计算 的精度 ， 同时两边梁也反映 了 三角形边箱的实际情况。因此 ，从 受力的角度 出 发 ，采用三粱式动力计算模式适合 永和斜拉桥的 实 践 情 况 ， 梁式 模 型如 图４ 示 。 三 所 三梁式计算模 型的基本组成 如下 ：主桥面 由 个 中梁和两个边梁组成 ，塔 和主梁均采用梁单 元来模拟 ，其 中塔 结构特性按原结 构特性进 行计 算。 三片主梁的横梁认 为是一种抗扭 、 弯和拉压 均
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数学上求解特征值问题的经典方法是雅可比法，其
优点是程序简单，数值稳定性好，但由于雅可比法一次
要求出全部的特征值和特征向量，这在矩阵的阶数很高
时是很不利的，将导致求解费用的增加。大跨度斜拉桥
的节点数和结构的总的自由度数很多，在工程实际中，
往往只需要了解其部分较低阶数的特征值及相应特征
向量即可。因此，在有限元分析中发展了一些适应上述 特点的效率较高的特征值求解方法，其中应用较广泛的
Mδ咬 +Kδ
（1）
式中：M 一结构的质量矩阵
K 一结构的刚度矩阵
其解表示为：ຫໍສະໝຸດ δ（t）=覫sin（ωt+θ）
（2）
将公式（2）代入公式（1）可得特征方程：
（K-ω2M）ψ=0
（3）
根据 Cramer 法则，可得频率方程
‖K-ω2M‖=0
（4）
通过对方程（4）特征值求解，可得到各阶频率 ω 和
振型 Φ。
ψ（s）→Φ ω 2→Λ
s
当 s→∞
（14）
２．２ 斜拉桥模态分析
本文采用 ANSYS 程序中的 Subspace(子空间)法对
斜拉桥进行模态分析，求解其动力特性。共计算了前 300
阶自振模态。前 10 阶模态频率及振型特征见表 1，前 4
阶振型如图 3 至图 6 所示，其中第一阶振型为纵飘，侧
弯首次出现在第二阶振型，竖弯首次出现在第四阶振
(而不是全部收敛于最低振型)。这些运算能按多种不同 的方式来实现，但是最方便而且两者立即就可以完成的 方法是进行一次 Ritz 特征问题的分析。第一次循环的广 义坐标刚度和质量矩阵，计算如下：
k*= ψ（1）γ kψ（1）≡ψ（1）γ mψ（0） 1
m*= ψ（1）γ mψ（1） 1
求解对应的特征问题
107
图 ４ 第二振型 ｆ＝０．１９４８１Ｈｚ 图 ５ 第三振型 ｆ＝０．２６２６７Ｈｚ
较小。此时，多维地震响应可以近似地简化为多个一维 地震响应的线性叠加。
３ 结束语
本文首先建立了斜拉桥三维有限元计算分析模型。 然后采用 ANSYS 模态分析的子空间迭代法求解了斜拉 桥的动力特性。分析结果表明：
（l）大跨度斜拉桥的柔度比较大，自振周期长，固有 频率低，具有密布的频谱，模态远较一般的结构密集。
（11） （12）
k* Z赞（1）= m*Z赞（1）ω 2
1
1
1
（13）
得到广义坐标振型Z赞（1）和频率 ω1。 重复整个迭代过程按公式（10）求得未规格化的改
进振形 ψ （ 2），然后求 解 对应的 特 征问题，求得规格化 和
正交化的ψ（2）=ψ（2）Z赞（2）等，迭代过程最后收敛于真实的 振型和频率即：
参 考 文 献： [1] 刘士林.斜拉桥[M].北京:人民交通出版社.2002. [2] 林元培.斜拉桥[M].北京:人民交通出版社.2004. [3] 严国敏.现代斜拉桥[M].成都:西南交通大学出版社.1996. [4] 范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社.1997. [5] 范立础，胡世德，叶爱君.大跨度桥梁抗震设计[M].北京:人
１ 工程概述
某大桥为三跨全漂浮体系 (192m+434m+192m)，双 塔双索面叠合梁式斜拉桥。全桥立面如图 1 所示。大桥 设计安全等级为一级，桥梁设计基准期为 100 年，设计 车速为 80km/h，桥面全宽为 30m，最大纵坡为 1%，横向 设置 2%的横坡度。上部结构为两个钢箱梁和混凝土桥 面板组成的叠合梁。桥面板厚 0.25m，主梁为两分离高 2.8m，宽 2.3m 钢箱梁，钢箱梁之间，每 4m 设置一道横隔 梁，横隔梁间设置两道小纵梁，端横梁处设置铸铁压重， 每侧重 16044kN。索塔为门形塔，钻孔桩高桩承台基础， 塔高 141.33lm。塔柱设置三道横梁，塔柱均为空心薄壁 结构。下塔柱高 24.241m，变截面单箱单室，下大上小， 中塔柱高 54.09m，上塔柱高 59m，均为等截面箱形断面， 三道横梁亦为箱型截面，七、中横梁高 4m，下横梁高 6m。全桥共 140 根斜拉索，采用半平行钢丝索。为了提 高主桥的抗震性能，在桥塔处，纵向主箱外侧，设置横向
第 21 卷第 5 期 2008 年 10 月
四川理工学院学报（自然科学版） JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF SCIENCE ＆ ENGINEERING（NATURAL SCIENCE EDITION）
文 章 编 号 ：1673－1549（2008）05－0105－03
‖ ‖
…
‖ ‖
‖
‖
‖ ‖ ‖
λ‖ ‖ P‖
（7）
Φ={ψ1，ψ2，…，ψP}
（8）
在方程（6）右边代入 q 个试探向量，导得
kψ（1）=mψ（0）= w（0）
（9）
求解式（9）得到未规格化的改进的形状，即
ψ（1）=k-1 w（0）
（10）
式（10）改进的形状用于下一轮新的迭代之前，它们 必须用规格化和正交化修正。规格化使其在计算中数值 大小保持合理，正交化使得每一个向量收敛于不同振型
（5） 该桥的低阶振型在主方向间的耦合作用不明 显，前 10 阶振型均表现为单一的振型形态。所以，当某 一方向的地震波输入时只会引起结构沿本方向较大的 内力反应，而其他方向的反应则较小。此时，多维地震响 应可以近似地简化为多个一维地震响应的线性叠加。
图 ６ 第四振型 ｆ＝０．２７２３５Ｈｚ 从表 1 计算结果可以看出：该桥的低阶振型在主方 向间的耦合作用不明显，前 10 阶振型均表现为单一的 振型形态。这就意味着，某一方向的地震波输入只会引 起结构沿本方向较大的内力反应，而其他方向的反应则
LI Wen-jing1，ZHANG Kun2 (1.School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070,China；
2. Gansu Kedi Engineering Consulting Co. Ltd., Lanzhou 730020,China)
和振型相互耦合的特点。
关键词：斜拉桥；大跨度；动力特性；有限元分析模型
中图分类号：U448
文献标识码：A
引言
斜拉桥跨越能力强、造价经济、造型优美,近 50 年来 得到迅速发展,并以其超强的跨越能力和出色的优点日 益向大跨度方向迈进。随着斜拉桥跨度的不断增大,其 结构刚度越来越柔,它在动力荷载(如风、地震和汽车荷 载等) 作用下的动力特性和结构性能倍受工程界关注, 很多问题也随之而来,其中桥跨结构的自振特性、抗震、 抗风以及车辆荷载的冲击振动等动力学问题尤为突出。 斜拉桥的动力特性是反映其抗风、抗震性能的主要指标 之一。
斜拉桥动力特性分析
Vol．21 No．5 Oct．2008
李文静 １，张 坤 ２
（1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.甘肃科地工程咨询有限公司，兰州 730020）
摘 要：以某斜拉桥为工程背景，基于 ANSYS 建立了三维有限元分析模型，分析了斜拉桥自身的动力特性，
主要包括自由振动频率、振型特性。结果表明：大跨度斜拉桥自振周期长，频谱密集，自振特性表现出明显的三维性
（2）由于该斜拉桥采用全漂浮体系，而且跨度很大， 动力特性分析显示第一阶振型为纵飘，自振频率为 0.10435Hz，符合飘浮体系斜拉桥的特征。
（3）主梁的对称竖向弯曲振型为纯竖向弯曲，主梁 跨中没有纵向位移，但主梁反对称竖向弯曲振动常与主 梁的纵向振动耦合在一起。
（4）双索面的采用和箱形截面的结合使用等均能提 高结构的抗扭刚度,从而提高了扭转频率。
ν（0）= ψ（0）Z（0）= ψ（0）
（5）
其中初始广义矩阵 仅仅是一个单位矩阵。对于 p
个特征值和特征向量的广义特征值方程可写成
KΦ=mΦΛ
（6）
式中，矩阵 Φ 中的各列代表所要计算的特征向量，
Λ 是一个对角线元素为特征值的对角矩阵，即：
λ‖
‖ ‖
1
‖ ‖ ‖
‖
‖
λ ‖
‖
2
‖ ‖
Λ=
‖ ‖
‖ ‖
振型特征 纵漂、塔同向纵弯
一阶对称侧弯 一阶反对称侧弯 一阶对称竖弯、塔反向纵弯 二阶反对称竖弯、塔同向纵弯 二阶对称侧弯、塔同向侧弯 二阶对称竖弯、塔反向纵弯
塔反向侧弯 三阶反对称竖弯、塔同向纵弯
三阶对称侧弯、塔同向侧弯
图 ３ 第一振型 ｆ＝０．１０４３５Ｈｚ
第 21 卷第 5 期
李文静等：斜拉桥动力特性分析
橡胶板抗震限位装置，边墩竖向支座采用耐久性好的抗 震型球型钢支座，承载力 8000kN，横向设置 2 个。
图 １ 斜拉桥立面布置图
２ 斜拉桥的动力特性分析
结构的动力响应取决于外部条件的干扰和结构自 身的动力特性，在分析结构在外荷载作用下，如地震响 应、风振稳定等，必须先进行自振特性的分析。
动力特性主要指固有频率、振型、阻尼等，是结构本 身固有的属性。斜拉桥的动力特性受主梁截面性质、塔 与主梁刚度比、塔梁连接方式、结构的空间几何布置形 式、辅助墩的数目与位置、塔梁连接方式等多种因素的 影响。
本文建立了该斜拉桥的动力计算模型如图 2 所示。
图 ２ 斜拉桥动力计算分析模型 ２．１ 模态分析数值方法
收稿日期：2008-05-29 作者简介：李文静(1980-)，女，内蒙古赤峰人，硕士生，主要从事桥梁抗震方面的研究。
106
四川理工学院学报（自然科学版）
2008 年 10 月
根据有限元分析结构自由振动的动力平衡方程为：
Abstract: A cable-stayed bridge is taken for study and a 3-D finite element analysis mode with ANSYS is established，the special dynamical characteristics of this bridge are investigated，including the natural frequency，the features of natural models. The result shows that the large span cable-stayed bridge is long natural cycle，spectrumintensive, the vibration characteristics clearly show three-dimensional modes and the characteristics of mutual coupling.