大跨径悬索桥动力特性分析
Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ桥隧工程
大跨
徐建华
（新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆乌鲁木齐８３０００６）
摘要：以某大跨径悬索桥为工程背景，采用ＡＮＳＹＳ建立有限元模型，合理确定该桥的初始平衡状态，以此为基础对该桥 进行准确的动力特性分析，结果可为该桥的动力分析提供基础，也可为同类型桥梁工程提供参考。 关键词：悬索桥；初始平衡状态；动力特性 中图分类号：Ｕ４４８．２５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４７８６（２０１３）Ｏ１—０１１１—０２
Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌｏｎｇ－Ｓｐａｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ
ＸＵ Ｊｉａｎ－ｈｕａ
（Ｘｉ￣ｉａｎｇ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｕｒｕｍｑｉ ８３０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｅｓ－
ｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ．Ｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙ－ ｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｂｒｉｄｇｅ ａｎｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓａｍｅ ｔｙｐｅ ｂｒｉｄｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ；ｉｎｉｔｉａｌ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔａｔｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ
０ 引言 悬索桥是以悬索作为主要承重构件的桥梁．由
主缆、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。悬
索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，其 材料一般用抗拉强度高的钢丝。悬索桥由于其构造
简单，受力明确『ｌＪ，同时可以充分利用材料的强度．
并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥与其 他体系桥梁结构相比其跨越能力最大，多见于大
跨径桥梁。由于悬索桥跨径大、整体刚度低，车辆 和风荷载等动荷载作用明显，因此对其进行动力特
性分析，掌握其动力特性是非常必要的。通常可采
用解析法和有限元法对悬索桥的动力特性进行计 算。本文采用有限元方法，利用功能强大的有限元
分析软件ＡＮＳＹＳ对一大跨悬索桥的动力特性进行了 分析，得到了有价值的结果。 １ 有限元法 有限元法是目前在结构分析中应用最广泛的方
法，下面对有限元的求解过程作一简要介绍圜：
１．１ 结构的离散化 将所需要分析的结构物分割为具有不同大小和
形状的单元个体，彼此之间相互相连，使其成为一 个有限单元体的集合。显然单元越小对结构物的近
似程度也就更加好，其计算结果也就会更加精确， 然而其同样会带来计算量和误差的增大。为了准确
有效的模拟结构物，需要确定所采用的分割单元的
形状、大小及其数目等问题。 １．２ 选择位移模式 通常需要确定一组变量，用这组变量可以表示
＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●（＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●０●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞● 脚是受力的最不利位置，在拱脚处的抗震设计需要
引起重视和注意。 参考文献 Ｉ１１］胡聿贤．地震工程学［Ｍ］．北京：人民交通出版社，
１９８８． ［２】项海帆，刘光栋．拱结构的稳定与振动［Ｍ】．北 京：人民交通出版社，１９９１． ［３］陈惠发，段炼．桥梁工程抗震设计［Ｍ］．北京：机
械工业出版社，２００８．
作者简介：张宁（１９８０一），男，新疆人，工程师，本科，主 要从事桥梁结构研究和设计工作。 收稿日期：２０１２—０６—１２
２０１３年１月第１期ｌ１１１
桥隧工程Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
结构物离散化各个单元的位移、应力及其应变。通
常选择单元节点的位移来表示单元的位移、应力及
其应变，因此选择合适的位移函数就显得尤为重
要。由于进行数学运算时的方便性和模拟的准确 性，通常情况下一般选择多项式作为位移函数来
进行有限元计算。根据选择的位移函数，可以由 结点位移得到单元内任一点的位移、应力及其应
变，具体表达式如式（１）、式（２）、式（３）：
“＝＾ （１）
ｓ＝，Ｊ （２） ｔｒ＝Ｄｅ＝ＤＢ￣ （３） 式中，ｕ是单元内任一点的位移向量： 为单元 的结点位移向量；Ｎ称为形函数矩阵。它的元素是
位置坐标的函数。 １＿３ 单元特性分析 在选择了合适的位移函数之后．可以根据能量
原理、虚位移原理等方法来得到单元的相关特性。 １．４ 整个结构平衡方程的建立 将根据第４步得到的结构每个单元特性进行集
合就可得到结构的整体平衡方程。这个平衡方程仍
然表示力与位移的关系，如式（４）所示：
Ｋａ＝ｆ （４） 式中，Ｋ为结构的整体刚度矩阵，由各个单元
的单元刚度矩阵集合而成，通常采用直接刚度法来 得到整体刚度矩阵；伪结构的荷载向量，由各个 单元所受的等效节点力集合而成：６为结构的结点
位移矩阵。 １．５ 联立方程组求解结点位移和单元内力或应力 结合结构的边界条件，对式（４）进行求解就可
得到结构的结点位移，由得到的结点位移利用式
１～３就能单元的位移、应力和应变。 ２ 有限元模型建立及初始平衡状态确定
２．１ 工程概况
本桥是桥型为三跨钢筋混凝土悬索桥．其桥跨 布置为５Ｏｒｅ＋１３０ｍ＋５０ｍ，桥梁全长２１０ｍ，其主缆的
垂跨比，加劲梁为钢筋混凝土桁架，索塔为Ｈ索塔，
高为５０ｍ，基础采用明挖扩大基础。锚锭采用埋置 式混凝土重力锚体，矩形扩大基础。本桥主缆和
吊索的材料均采用直径为５．２０ｍｍ的镀锌高强钢丝。
２．２有限元模型的建立 本文利用大型有限元通用软件ＡＮＳＹＳ采用有限 元方法对悬索桥的动力特性进行求解，并建立了该 悬索桥的有限元模型。全桥共１ ２７７个节点．３ ６８３ 个单元。其中主缆和吊索采用ＬＩＮＫ１０单元模拟，
桥面板采用ｓｈｅｌｌ ６３单元模拟．加劲梁采用ｂｅａｍ４空
问梁单元模拟。其边界条件为在：索塔底部位置采 用固结，主缆在锚固点处约束其三个线位移方向的
自由度，在索塔顶部位置的索鞍采用耦合自由度的
方式实现。该悬索桥的有限元模型见图１。
图１ 悬索桥有限兀模型
２－３ 初始状态的确定
由于在悬索桥的荷载作用中，其恒载所占的比 例往往较大，同时由于悬索桥在恒载作用下会产生
初应力而对结构的刚度有提高［３１。因此为了更准确 的对悬索桥进行动力特性分析，就需要首先确定该
悬索桥在恒载作用下初始平衡状态。
本文首先假设悬索桥主缆为抛物线形状．然后
通过设置主缆跨中位置坐标为收敛条件采用迭代计 算得到了悬索桥的初始平衡状态。经过迭代计算后主
缆跨中位置的标高与设计标高的差值为０．Ｏ０１３０２ｍ，
可以认为此时该模型能够反映该悬索桥在恒载作用 下的实际情况，可以该状态为悬索桥的初始平衡状
态，用于该悬索桥的动力特性计算。 ３ 悬索桥动力特性分析
大跨径悬索桥的动力特性与桥梁在风荷载、地
震荷载及车桥耦合作用等动力荷载作用下结构的响
应有着密切的联系。对大跨径悬索桥进行动力特性 分析是对其进行动力荷载作用下结构分析的基础
本文采用上文建立的有限元模型和悬索桥的初始平
衡状态为基础对该悬索桥进行了准确的动力特性分 析。其前１０阶的自振频率值和振型描述见表Ｉ。 表１ 悬索桥前１０阶自振频率及其振型描述 振型 自振频 周期 振型描述 阶数 率／Ｈｚ １ ０．５３ １２３ １．８８２ ４２４ 加劲梁主缆竖向振动１阶 ２ ０．７２ ８７８ １．３７２ １５６ 加劲梁主缆纵向振动１阶 ３ ０．９２ ７６５ １．０７７ ９９３ 加劲梁主缆同向横向振动１阶 ４ １．１３ ９７１ ０．８７７ ４１６ 加劲梁扭转＋主缆横向振动１阶 ５ １．１９ ６５３ ０．８３ ５７５ 加劲梁扭转＋主缆横向振动２阶 ６ １．２８ ９９７ ０．７７５ ２１２ 加劲梁主缆同向竖向振动２阶 ７ １．４７ ２６７ ０．６７９ ０３９ 加劲梁扭转＋主缆竖向振动２阶 ８ １．７２ ９８８ ０．５７８ ０７５ 加劲梁主缆反向扭转２阶 ９ １．９８ ７８６ ０．５０３ ０５４ 加劲梁主缆同向竖向振动３阶 １０ １．９０ ６７２ ０．５２４ ４６ｌ
加劲梁主缆同向扭转振动 Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ桥隧工程
大跨连续刚构矫矗趣工边程分析
甘庆丽
（新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆乌鲁木齐８３０００６）
摘要：大跨径连续刚构桥通常采用悬臂浇筑法施工。建立某大跨连续刚构桥的有限元模型，采用＿ｉｆ－．装计算法对其施工过 程进行模拟分析。得到了各个施工阶段的应力结果。可为同类桥梁的设计和施工提供参考。 关键词：大跨径连续刚构桥；施工过程；应力分析 中图分类号：Ｕ４４８．２３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００２—４７８６（２０１３）Ｏｌ一０ｌ１３—０２
Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌａｒｇｅ－Ｓｐａｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ
Ｒｉｇｉｄ Ｆｒａｍｅ Ｂｒｉｄｇｅ
ＧＡＮ Ｑｉｎｇ——ｌｉ
（Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｕｒｕｍｑｉ ８３０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｐｏｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃ—
ｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｏｒｗａｒｄ－ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｔａｇｅ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，
ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒ ｂｒｉｄｇｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ－ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ；ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ；ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｓｕｌｔ
１ 施工过程模拟方法
桥梁施工过程的模拟方法主要有正装分析法， 倒拆分析法和无应力状态法。正装分析法的特点
大跨度桥梁的自振频率分析
大跨度桥梁的自振频率分析
桥梁作为一种重要的交通设施，承载着人们的出行需求。而在大跨度桥梁的设计和施工中，自振频率的分析是一项关键任务。本文将对大跨度桥梁自振频率的分析进行探讨。
一、大跨度桥梁自振频率的意义
桥梁的自振频率是指桥梁在自由振动状态下的特征频率。了解桥梁的自振频率能够帮助工程师判断桥梁的稳定性和安全性。如果桥梁在风荷载、地震等外力作用下频率接近自身的自然频率，就容易发生共振现象，引发结构破坏，对桥梁的使用安全造成威胁。
二、大跨度桥梁自振频率的计算方法
大跨度桥梁的自振频率计算方法有两种：解析法和数值法。
解析法是基于桥梁的动力学原理和结构简化模型，进行频域分析和时间域分析，计算出桥梁的自振频率。这种方法适用于结构简单的桥梁，计算结果准确可信。然而，对于大跨度桥梁复杂的结构体系，解析法往往难以应用。
数值法是借助计算机进行桥梁动力特性的计算，通过有限元分析等数值方法，将桥梁的结构划分为离散的单元，在计算机上模拟结构的动力响应，得出自振频率。数值法相对解析法而言，适用面更广，可以灵活应对不同结构的计算需求。
三、大跨度桥梁自振频率的影响因素
大跨度桥梁的自振频率受到多种因素的影响。
1. 结构材料：不同材料的桥梁，由于密度、弹性模量等物理性质的差异，其自振频率也会有所不同。 2. 结构形式：桥梁的结构形式对其自振频率也有较大影响。例如，悬索桥和梁桥相比，悬索桥的自振频率更高。
3. 桥梁跨度：大跨度桥梁的自振频率相对较低，因此在设计大跨度桥梁时需要给予足够的注意。
4. 动力荷载：风荷载和地震荷载等动力荷载会对桥梁的自振频率产生一定的影响。
四、大跨度桥梁自振频率的控制方法
为了控制大跨度桥梁的自振频率，减少桥梁共振的可能性，设计中可以采取以下措施：
1. 结构加固：合理调整桥梁的结构形式、结构材料，增加梁的刚度和强度，以提高自振频率。
2. 风洞试验：通过在设计过程中进行风洞试验，了解设计桥梁在不同风速下的响应特性，优化结构设计。
大跨径悬索桥风致振动及抗风措施
大跨径悬索桥风致振动及抗风措施
摘要：悬索桥以主缆为主要承重结构具有跨越能力大、雄伟壮观、造型优美等优点而成为大跨径桥梁结构首选桥型之一。但随着跨度的增大，悬索桥的刚度变小，对风的敏感性越来越大，对抗风要求也越来越高。大跨度悬索桥在风荷载的作用下，主要构件会产生各种形式的振动。简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。
关键词：大跨径悬索桥、风致振动、抗风措施
1 前言
悬索桥是以缆索为主要承重结构的桥梁结构，由于其强大的跨越能力，成为跨越宽大江河、海湾的首选桥型之一。我国修建悬索桥的历史久远，早在千年之前，四川就已出现竹索桥。明清时期，在我国西南地区，修建有诸多铁索桥，有些索桥至今仍在使用，著名于世的有贵州盘江桥和四川泸定桥。在国外，也存在古老的悬索桥，如麦地海峡桥和克里夫顿桥。20世纪初，国外欧美等国家经历了工业革命，加上悬索桥计算理论的初步形成，使悬索桥得到迅速的发展。由于缺乏对空气动力学的研究，1940年，美国塔科马桥被风摧毁而倒塌。此后十年，悬索桥的建设进入了停滞期。在塔科马老桥风毁后，人们意识到悬索桥抗风设计的重要性，开始进行很多风洞试验以探索悬索桥抗风措施。抗风研究阶段后，世界各国为了适应日益增长的交通量和经济发展，兴起了修建大跨径悬索桥的高峰。我国在90年代后，国家加强基础建设水平，悬索桥的发展迅猛，东南沿海地区地区和长江内河等地修建了诸多大跨度的悬索桥，如今建设已经走在了世界的前列。但悬索桥由于跨径的增大，刚度减小，柔性问题突出，承受风荷载的能力逐渐减小，极易被风摧毁。悬索桥的风毁破坏属于脆性破坏，破坏前是难以预测和预警。因此，深入了解桥梁与风作用后效应，进行科学合理的抗风设计，采取有效的抗风措施提高桥梁的抗风能力，对于悬索桥的建设和发展具有十分积极的现实意义。
悬索桥结构参数对自振特性敏感性分析
悬索桥结构参数对自振特性敏感性分析
李林
（重庆市交通规划勘察设计院，重庆４０１１２１）
摘要：悬索桥自振特性的研究是进行动力分析、抗震分析、抗风分析的基础。文章通过一个工程示例研究结 构参数对悬索桥动力特性敏感性进行分析，其结论可供悬索桥的设计、研究提供参考。 关键词：悬索桥；自振特性；结构参数；敏感性分析；桥面系质量 中图分类号：Ｕ４４８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—２３７４（２０１ １）１９—００７４—０３
悬索桥的振动性状研究是悬索桥动荷载行为研究的
基础。自１９４０年秋发生老塔可马悬索桥风毁事故以来，
探讨悬索桥风振机理的专家们发现，解决问题的先决条
件是了解悬索桥固有振动的基本性态。本文分析了悬索
桥自由振动的特性，以万州长江二桥为工程背景，分析
悬索桥的振动特点，研究各种参数对动力特性的敏感性
进行分析，从而为悬索桥的设计、动力分析提供参考。
一、模型建立
万州长江二桥为单跨悬索桥，矢跨比为１／１０．５，
主跨为５８０ｍ，矢高５４．５９６，北锚跨长２２７．２１５ｍ，南锚
跨跨长２３７．３２９。上下游主缆中心间距２０．５ｍ，吊杆间
距９．２ｍ。
主塔采用双柱塔，基础为承台＋群桩基础，加劲梁
为桁架梁。运用国际大型通用程序ＡＮＳＹＳ建模和结构分 析，下面对建模关键问题处理，进行介绍：
（一）主缆和吊索
主缆和吊索由于是受拉杆件采用三维杆单元 １ｉｎｋｌ０模拟，此单元是空间弹性单元，每个单元两个
节点，每个节点三个自由度（Ｘ，Ｙ，Ｚ），可以具有仅
受拉（或受压）的能力，在这里我们定义了１ｉｎｋｌ０的
受拉特性，在受压时单元刚度矩阵为零，可以模拟松
弛的索。主跨主缆按吊杆的吊点进行离散，两个吊点 之间的主缆离散成一个杆单元，边跨主缆按一个杆单
元模拟，每个吊杆按一个单元模拟。主缆由于在自重
作用下会下垂，其索力和伸长量成非线性关系。用直
杆单元来模拟时，其弹模就要折减，折减后的弹模用
结构参数变化对大跨度斜拉桥动力特性的影响分析
结构参数变化对大跨度斜拉桥动力特性的影响分析
李云逸
【期刊名称】《公路与汽运》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘 要】以武汉西四环汉江特大桥为研究对象,利用ANSYS有限元软件建立斜拉桥空间动力学分析模型,分析二期恒载变化、拉索损伤和拉索断裂等结构因素变化对大跨度斜拉桥动力特性的影响。结果表明,二期恒载的变化和少数拉索的断裂对大跨度斜拉桥动力特性的影响很小,但拉索损伤会导致大跨度斜拉桥振动频率发生较显著变化,其中拉索有效面积的变化对斜拉桥动力特性的影响最显著。
【总页数】5页(P111-115)
【作 者】李云逸
【作者单位】长沙理工大学土木工程学院
【正文语种】中 文
【中图分类】U445.7
【相关文献】
1.基于拉索等效弹模修正的大跨度斜拉桥动力特性及参数分析2.大跨度钢－混凝土叠合梁斜拉桥结构静动力特性分析3.结构参数对大跨度公铁两用悬索桥动力特性的影响研究4.大跨度斜拉桥刚度对结构动力特性的影响研究5.大跨度矮塔斜拉桥结构静动力特性分析
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桥梁结构动力响应分析方法研究
桥梁结构动力响应分析方法研究
桥梁是重要的交通运输基础设施，其结构的稳定性和安全性至关重要。在桥梁的设计和施工过程中，需要重点考虑桥梁结构的动力响应问题，以保证桥梁具有良好的振动性能和抗震能力。本文就桥梁结构动力响应分析方法进行探讨。
一、梁式桥梁动力响应分析
梁式桥梁是一种常见的桥梁结构，在桥梁的工程设计和施工中得到广泛应用。在进行桥梁动力响应分析时，可以采用有限元方法进行计算。在有限元计算中，需要确定基本计算模型和计算边界条件，以便模拟桥梁结构的运动响应。
在梁式桥梁结构的动力响应分析中，主要考虑梁的自振频率和模态振型。自振频率是指桥梁结构在自由振动状态下的振动频率，是桥梁整体动力响应特征参数之一。模态振型则是指桥梁各振动模态的振动形态和振动幅度，是桥梁结构动力响应的重要特征之一。
二、拱式桥梁动力响应分析
拱式桥梁是在桥梁结构中常见的一种形式，其具有优美的外观和稳定的结构性能。在进行拱式桥梁的动力响应分析时，我们需要考虑桥梁各部位的动态应力响应和位移响应，以评估桥梁的振动性能和抗震性能。 拱式桥梁的动力响应分析可以采用模态分析方法进行计算。在模态分析中，我们需要根据桥梁结构的动态特性确定基本计算模型。在模态分析的计算过程中，需要考虑桥梁结构各部位的自振频率和振型，以确定桥梁各部位的动态响应特征。
三、悬索桥梁动力响应分析
悬索桥梁是一种特殊的桥梁结构，其具有高度的美学和结构性能。在进行悬索桥梁的动力响应分析时，需要考虑桥梁吊索的振动和转动，以及吊索和塔身之间的作用力和应力分布等问题。
在悬索桥梁的动力响应分析中，可以采用有限元法进行计算。在有限元分析中，我们需要考虑桥梁结构的动力模型和计算边界条件，以模拟桥梁结构的运动响应。在计算过程中，我们需要考虑吊索的自振频率和振型，以及塔身和桥面的动力响应特征。
四、桥梁结构振动控制问题
桥梁结构在运行过程中会受到不同程度的振动影响，从而对桥梁的稳定性和安全性产生影响。因此，在设计和施工桥梁结构时，需要考虑如何有效地控制桥梁结构的振动，以保证桥梁结构的稳定性和安全性。
索道桥的动力特性分析及振动控制
２０１１年ｌ０月第１０期 城市道桥与防洪 桥梁结构 ５１
索道桥的动力特性分析及振动控制
乔云强
（林同棱国际工程咨询（中国）有限公司，重庆市４０１１２１）
摘要：索道桥作为悬索体系桥梁，其刚度较小的特性比较突出，对动力特性方面的研究较少。基于积石峡水电站索道桥，建
立索道桥动力特性分析有限元模型计算其自振特性。对比了施加不同抗风索系统和增加抗风索索力后的动力特性变化，为索
道桥的设计和振动控制提供参考。
关键词：索道桥；动力特性；自振频率；有限元法；抗风索；振动控制
中图分类号：Ｕ４４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—７７１６（２０１１）１０—００５１—０３
０前言 锚墩联结。积石峡索道桥结构见图 。
索道桥是设有横梁稳定结构、采用高强线型
材料作为主索、主要供载重车辆通行的一种悬索
体系桥梁。其结构简单、重量轻，与钢筋混凝土桥和
钢结构桥相比，具有建造成本低、工程周期短、便于
施工、易于维修保养等特点，因此在临时工程及战
备中占有重要地位，并有着广泛的应用前景。
索道桥作为非永久使用桥梁（一般使用年限
５～１０ ａ），目前对其静力分析的工作较多，而对其
动力特性的研究还很少。由于索道桥承重索应力
水准较高，横断面较小，单位长度的质量亦小，桥
跨弯曲刚度较低，使索道桥自振频率较低，对风荷
载和车辆荷载等动力作用较敏感。而索道桥自振
频率的精确理论计算是比较繁琐的，参考文献［１］
给出了一种近似的计算方法。为更加精确的分析
索道桥的动力特性，本文通过建立积石峡索道桥
有限元模型，计算其自振特性。通过拟加４种类型
的抗风索，研究不同形式抗风索的减振效果。并通
过增加抗风索索力，得出索力对自振频率的影响。
１工程概况
积石峡索道桥是为积石峡水电站砂石加工系
统成品骨料运输而修建的临时性桥梁，设计车道
为单车道，最大荷载４０ ｔ，使用期６ ａ。全桥总长
１８０ Ｉｎ，索鞍之间净跨１６６ ｍ，车道净宽４．５ Ｉｎ，主
猎德大桥动力特性分析
交通环保
猎德大桥动力特性分析
陈书平（湖南省高速公路管理局，湖南长沙４１００００） ＬｏＷ ＣＡＲＢＯＮ ＷｏＲＬＤ ２０１６／１
【摘要】本文基于有限元理论，运用有限元程序ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ建立了猎德大桥自锚式悬索桥的动力计算模型，进行了自振特性分析，给出了前
ｌＯ阶自振频率和相应的振型，为地震响应分析提供了重要依据。
【关键词】猎德大桥；动力；分析
【中图分类号】Ｕ４４３ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】２０９５—２０６６（２０１６）Ｏ１—０１３２—０２
１引言
在车辆动荷栽、风力和地震力等动力荷栽的作用下，桥梁
结构会产生振动．严重的振动会影响桥上行车的舒适与安全，
剧烈的振动则可使桥梁结构发生毁坏 因此。对桥梁结构进行
动力特性分析，对于保证桥粱在设计使用寿命周期内，在可能
发生的动力荷载作用下能正常工作．确保桥梁的安全、可靠都
具有重要的意义。桥梁动力特性主要包括自振频率和振型，它
是进行桥梁结构动力分析的重要参数和桥梁减抗震设计的基
础．桥梁结构的动力特性分析对桥梁维护也具有重要的意义【】ｌ。
本文以广州市猎德大桥为例．采用通用有限元程序ＭＩＤＡＳ／
Ｃｉｖｉｌ的多重Ｒｉｔｚ向量法对该桥进行了自振模态分析。为自锚
式悬索桥的地震响应分析提供了重要依据。
２猎德大桥工程概况
猎德大桥为独塔四跨自锚式悬索桥．索塔采用了独特的
贝壳造型，索塔内部为多箱室钢筋混凝土结构。桥塔高１２８ｍ，
其中主体结构高１０３ｍ。顶部装饰高２５ｒｎ。桥塔基础为桩径
２．５ｍ的钻孔灌注桩，桩长为１８－２９ｍ。主桥长４８０ｍ，跨径布置
如图１所示目 主边跨均采用钢箱梁．其４７ｍ的两锚固跨和相
邻的主、边跨各一段采用水泥混凝土梁。钢混凝土结合段的长
度为２ｍ。主跨跨度为２１３．８ｍ，垂跨比为１：１２．５，矢高为
１６．７４ｍ：吊索间距为１２ｍ
ａ ｌ功 ｈ Ｅ堆蚴ｍ 图１猎德大桥总体布置图（单位：ｍｍ）
３有限元模型的建立
刚性悬索桥动力特性分析
２０１１年第２期 广东公路勘察设计 总第１４２期 刚性悬索桥动力特性分析 杨建亚 （广东省公路勘察规划设计院股份有限公司，广州５１０５０７） 摘要：本文以国内首座刚性悬索加劲钢桁梁桥东莞东江大桥作为工程背景，利用有限元分析软件Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ 建立三维空间模型，运用子空间迭代法计算出该桥结构的自振频率和振型。重点分析了加劲弦、吊杆刚度以及 桥面板质量等参数的改变对结构自振频率的影响。分析结果为该新型桥型在今后的设计中提供动力特性方面 的数据依据和参考。 关键词：刚性悬索；子空间迭代法；自振频率；振型；动力特性 刚性悬索加劲钢桁梁桥是一种崭新的桥 型¨Ｊ，发挥了桁架结构刚度好的优点，同时又克 服了中小跨度悬索桥由于恒载相对较小而缆索 重力刚度不足的缺点，在中等跨度桥梁中有较强 的竞争力。不同于传统的悬索桥缆索要依靠重 力刚度来满足活载刚度的需要，该桥型采用刚性 悬索和刚性吊杆，其结构受力复杂。 目前，国内学者对悬索桥的动力特性进行了 很多研究 Ｊ，但绝大多数都是针对传统的柔性 悬索桥，对刚性悬索桥这种新型桥型的动力特性 研究比较少。本文以刚建成的国内首座刚性悬 索加劲钢桁梁桥东莞东江大桥作为工程背景，初 步探讨了该桥型的动力特性，并重点分析了加劲 弦、吊杆轴向刚度以及桥面板质量等参数的改变 对结构自振频率的影响。 １ 工程概况及有限元建模分析 １．１ 工程概况 东江特大桥是国内首座双层桥面刚性悬索 加劲连续钢桁梁桥。全长４３２ｍ，跨度布置ｌ １２ｍ ４－２０８ｍ＋ｌ１２ｍ。主桁立面采用有竖杆的华伦式 桁架，桁高ｌＯｒｅ，节间长度８ｍ，中间支点处上加 劲弦中心到上弦中心高度为２８ｍ，上加劲弦采用 二次抛物线，上弦杆与加劲弦杆之间用吊杆连 接。主桁横向采用三桁结构，桁间距２×１８ｍ。 主桁三片桁间仅在中间支点上加劲弦与上弦间 的大竖杆处设有横向联结系，其他位置将竖杆与 横梁联结成横向框架。东江特大桥采用混凝土 桥面板，用高强螺旋将桥面板和纵横梁连接起 来。主桥布置如图１所示。 主｛随面圈 霸 －．…／－－ Ａ￣ｃｒ、 ‘ ，Ｉ、ｌ，ｌ、【一个Ｉ，ｌ、Ｉ．１、Ｊ，Ｉ、ｌ，Ｉ、 一，『、Ｉ，卜Ｉ，『、ｌ，Ｉ、ｌ Ｉ／Ｉ、Ｉ，Ｉ、ｌ／Ｉ、Ｊ，Ｉ、Ｉ，Ｉ、Ｉ／Ｉ、Ｉ，Ｉ、ｌ，ｌ、 ｌ，Ｉ、ＩＩ，ｆ、ｌ１、Ｉ／ｌ、一ｌ，Ｉ、ｌ，ｒ、 Ｉ４蠕：Ｉｌ２ ２６Ｉ８＝锄８ ，Ｉ ｉ４ｆｌ：１１２ ●＾＾ 图１主桥布置图（单位：ｍ） １．２有限元建模分析 根据各杆件的动力特性，采用Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ建 立全桥三维空间模型，加劲梁、桥塔和主桁均采 ・８・ 用梁单元进行模拟，桥面板采用板单元。且桥面 板只考虑平动质量，忽略桥面系刚度的影响。全 桥设置四处支座，其中一个主墩在中桁设置纵、
结构力学中的悬索桥模态分析
结构力学中的悬索桥模态分析
悬索桥作为一种特殊的桥梁结构，在结构力学中广泛应用，其模态分析是研究桥梁动力特性的重要方法之一。本文将介绍悬索桥的基本原理与结构特点，并详细探讨悬索桥的模态分析方法及其在实际工程中的应用。
一、悬索桥的基本原理与结构特点
悬索桥是以一根或多根悬索为主体的桥梁结构，其主要特点是悬索受拉、桥面受压，并通过悬索与桥塔之间的索力来平衡桥梁的自重与交通荷载。悬索桥由悬索、主塔和桥面构成，其中悬索是负责承担桥面载荷的主要构件，主塔则起到支撑和引导悬索力的作用。
二、悬索桥的模态分析方法
悬索桥的模态分析是通过对悬索桥结构进行计算和仿真，研究其固有频率和振型的分布，以了解桥梁结构的动力响应和特性。常用的悬索桥模态分析方法包括有限元法、模型试验法和理论分析法。
1. 有限元法
有限元法是一种基于数值计算的模态分析方法，通过将悬索桥结构离散成有限个小单元，然后利用数学方法对每个单元进行求解，最终得到悬索桥的固有频率和振型。有限元法可以考虑桥梁结构的各种动力特性，如频率范围、振型形状和模态参与系数等，并可通过参数优化来改善悬索桥的动力特性。 2. 模型试验法
模型试验法是通过制作悬索桥的缩比模型，并对其进行试验测量，以获取桥梁的固有频率和振型。模型试验法可以模拟实际工程中的力学行为，得到更加准确的结果。同时，模型试验法还可以用于验证数值模拟结果的准确性，提高悬索桥模态分析的可靠性。
3. 理论分析法
理论分析法是基于桥梁结构的数学模型，通过理论计算和分析来获得悬索桥的固有频率和振型。理论分析法包括解析方法和近似解法两种，可以快速推算悬索桥的模态响应。但是，理论分析法通常只适用于简单的悬索桥结构，对于复杂结构的模态分析效果较差。
三、悬索桥模态分析的应用
悬索桥模态分析在桥梁工程中有着广泛的应用。通过模态分析，可以确定悬索桥的固有频率和振型，从而评估桥梁结构的稳定性和动力特性。同时，模态分析还可以为悬索桥的设计和施工提供重要参考，确保桥梁的安全性和使用性。
结构力学的悬索桥的受力与挠度解析
结构力学的悬索桥的受力与挠度解析
悬索桥是一种常见的桥梁结构，其特点是主要受力构件为悬索，通过悬挂在主塔或吊杆上连接桥面，承受桥面上的荷载，并将其传递到桥塔上。本文将分析悬索桥的受力与挠度，并通过解析的方式详细介绍其力学原理。
一、悬索桥的受力分析
悬索桥主要由悬索、主塔和桥面组成，其中悬索承受桥面上的荷载，并将其传递到主塔上。悬索的受力分析是悬索桥设计中的关键问题。
1. 主悬索的受力分析
在整个悬索桥中，主悬索是最关键的受力构件。主悬索的受力分析可以通过力学原理进行解析。
首先，我们可以将主悬索看作一条自由悬挂在两座主塔之间的链条，当桥面上有荷载作用时，主悬索会受到水平拉力和垂直力的作用。
水平拉力的大小可以通过平衡方程来求解，它等于悬索两端的水平力之和。而垂直力的大小则是由主塔上的支持反力提供的，它等于悬索两端的垂直力之和与桥面荷载之和。
2. 主塔的受力分析
主塔在悬索桥中起到了支撑桥面和承受悬索拉力的作用。主塔的受力分析需要考虑主塔的结构形式和荷载作用方式。 主塔的结构形式可以采用单塔或双塔结构，单塔结构主要由一座塔承担全部荷载作用，而双塔结构则由两座对称的塔共同承担荷载作用。
在考虑荷载作用方式时，主塔通常存在轴向拉力和剪力。轴向拉力是由悬索的水平力引起的，而剪力则是由悬索的垂直力及风荷载引起的。
二、悬索桥的挠度分析
悬索桥的挠度是指桥梁在荷载作用下发生的变形情况，也是影响桥梁安全性和使用性能的重要指标。
悬索桥的挠度主要受到桥面荷载和悬索自重的影响。在正常情况下，主要关注的是悬索的挠度情况。
1. 悬索的静力挠度
悬索的静力挠度可以通过解析的方式求解。静力挠度是指在荷载作用下，悬索的自由挠度，不考虑悬索的刚度和荷载的非线性效应。
静力挠度的求解需要考虑悬索的几何形状、材料特性和荷载分布情况。通常可以通过应变能原理或弯矩方程来求解静力挠度。
2. 悬索的总挠度
悬索的总挠度是指在考虑悬索的刚度和荷载的非线性效应下，悬索的实际挠度。总挠度的求解需要采用数值方法，如有限元分析等。 总挠度的求解过程中，需要考虑悬索的横向刚度、纵向刚度以及悬索端部的约束条件。通过数值模拟可以得到悬索在荷载作用下的实际变形情况。