2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案
体育单招数学模拟试题(一)及答案(最新整理)
（Ａ） 5 （Ｂ） 5 （Ｃ） 12 （Ｄ） 12
12
12
5
5
5，等比数列 an 中， a1 a2 a3 30 ， a4 a5 a6 120 ，则 a7 a8 a9 （ ）
（Ａ）240 （Ｂ） 240
6， tan 330 （ ）
（A） 3
A4 , A8 ,A4 , A11 ,A8 , A11 ,共10 种.
………6 分
“从得分在区间 10, 20 内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 25 ”(记为事件 B )的所有可能
结果有:A2 , A4 ,A2 , A11 ,A3 , A4 ,A3 , A8 ,A3 , A11 ,A4 , A8 ,
A4 , A11 ,A8 , A11 ,共 8 种.
………8 分
所以 P B 8 0.8 .
10
答 : 从 得 分 在 区 间 10, 20 内 的 运 动 员 中 随 机 抽 取 2 人 , 这 2 人 得 分 之 和 大 于 25 的 概 率 为 0.8
.
………10 分
14．（1）T=
（B） 3 3
（Ｃ） 480
（Ｄ） 480
（C） 3
（D） 3 3
7，
过椭圆 （）
x2 36
y2 25
1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2 是椭圆另一焦 点，则△ABF2 的周长是
（A）．12
（B）．24
（C）．22
（D）．10
8，
函数
y
sin
2x
6
图像的一个对称中心是（
）
（A） ( , 0) 12
体育单招数学模拟试题（一）
一、 选择题
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
(完整版)2018年2月份体育单招数学考试卷
体育单招数学测试卷姓名__________ 分数________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。
2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。
1、设集合，则（ ）}4|{},0)1(|{2<=<-=x x N x x x M A 、 B 、 C 、 D 、Φ=N M M N M = M N M = RN M = 2、下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）),0(+∞A 、 B 、 C 、 D 、3x y =1||+=x y 12+-=x y ||2x y -=3、过点与的直线与直线平行，则（ ）),4(a A ),5(b B m x y+==||AB A 、6 B 、 C 、2 D 、不确定24、某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）A ．24种B ．9种C ．3种D ．26种5、函数图象的一条对称轴是（ ）A ．B ．x=0C ．D ．y =2sin(x +π3)x =-π2x =π6x =-π66、已知sin cos αα-=,α∈(0,π),则sin 2α=（ ）A ． B ．-1C D ．17、已知直线过点(1 ，-1)且与直线 垂直，则直线的方程是( )l 230x y --=l A. B. C. D.210x y +-=230x y +-=230x y --=210x y --=8、在中，角A 、B 、C 所对边的长分别为.若,则的值为ABC ∆c b a ,,bc a c b 56222=-+)sin(C B +( )A 、 B 、 C 、 D 、54-5453-539、设，向量，且，则（ ）R y x ∈,)4,2(),,1(),1,(===c y b x a c b c a //,⊥=+||b aA 、B 、C 、D 、105105210、双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ ）12222=-by a x 3A. B. C. 2 D. 433232、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)无答案
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（一）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x |-1<x <1}，则下列正确的是 【 】A ．M∩N=NB ．M ∪N=MC ．M∩N=MD ．M ∪N= M∩N2．“a >0，b >0”是“ab >0”的 【 】A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．不等式10x x-<的解集是 【 】 A ．{x |0<x<1} B ．{x |1<x <∞} C ．{x |-∞<x <0} D ．{x |-∞<x <0}4．函数(1)1xy x x =≠-+的反函数是 【 】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1xy x x =≠-C ．1(0)x y x x -=≠D ．1(0)xy x x-=≠5,…则 【 】 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 【 】A ．1()3=x yB ．3log y x =C ．1y x= D ．cos =y x7．已知0b a >>，且1a b +=，则此221,2,,2ab a b b +四个数中最大的是 【 】A ．bB ．22b a + C ．ab 2 D ．218．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x，则=-))4((f f 【 】A ．4B ．41C ．4-D ．41- 9．函数y =【 】A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]310．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 【 】A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11．0tan 600=_________．12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数16．已知函数22()4(0)f x ax a x =+>有最小值8，则a = ． 三、解答题：本大题共3小题，共54分。
体育单招数学模拟试卷含答案
体育单招数学模拟试卷含答案第一部分选择题1. 甲乙两人比赛，甲比乙多跳了5次，比赛中甲跳了30次，求乙跳了几次？A. 25次B. 26次C. 27次D. 28次答案：D2. 一支长为12m的绳子，悬在离地3m的位置，绳子悬成环状，最短的梯子为多长？A. 12mB. 13mC. 14mD. 15m答案：B3. 若a:b=5:6，c:b=8:5，则a:b:c=多少?A. 20:24:30B. 15:18:20C. 40:48:60D. 25:30:40答案：D4. 在一个圆形运动场外侧建一条长375米的跑道，宽6米，跑道的面积为（）A. 2250（平方米）B. 2565（平方米）C. 2676（平方米）D. 2826（平方米）答案：C5. 某购销店有2种不同的足球，甲款全皮的售价为每个40元，乙款半皮半人造革的售价为每个35元，现在这家店决定让买10个甲款球的客户赠送1个乙款，如果想花最少的钱买到10个甲球和1个乙球，一共需付多少元？A. 385元B. 400元C. 420元D. 440元答案：B第二部分填空题1. 一只乒乓球在10秒钟内弹起89次，平均每秒钟弹起次数为__9__次。
2. 甲、乙两人买一个篮球，篮球的实际价格为370元。
当甲乙两人分别少付了10元、15元之后，两人给钱总共为__350__元和__355__元。
3. 若120个篮球排成8行，每行有__15__个篮球。
4. 一个锻炼体育的人在一条长300米的环道上慢跑，他先在环道的起点处向顺时针方向跑1圈3公里，再顺时针方向跑回起点，经过的路程为__3__00米。
5. 若a:b=3:4，b:c=4:5，则a:b:c=3:4:5，并且a:b:c的和为__12__。
第三部分解答题1. 如图，相邻的两个红圆的直径和一满圆的直径相等，则所示实心图形的面积为多少？（注：红圆无需画出实际大小）解：通过观察图中可知，红圆的直径长为2.5个单元（连同中间分割线）；因此，实体图形的宽度为5个单元，高度为3.5个单元。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学(真题)
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （1）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（ ） A ．φ B ．}3,1{ C ．}4,2{ D ．}8,6,4,3,2,1{数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为）是（）函数（42422sin)(2D C B A xx f π=（3）下列函数中是增函数的是（ ） A.x e y --= B.x e y -= C.x e y -= D.x e y =46332633215cos 15sin 4DCBA）（）（=︒+︒︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15D C B A ba b b a b a 的夹角为与，则）满足（），单位向量，（）已知平面向量（ （6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（ 4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx （ ）A.),2[1+∞∞- ），（B.),1]32+∞-∞-（，（C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（ ）种。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x2．（6分）在△ABC 中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ）A ．√3B ．2C ．2√3D ．3 3．（6分）若函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ），则g(12)的值是（ ）A ．3B ．log 312C ．log 32D ．√34．（6分）函数y=sinx•cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ）A ．2B ．πC ．2πD ．1π 5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45 6．（6分）(x −1x )6的展开式中含x 2的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．157．（6分）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β 8．（6分）已知双曲线x 2a 2−y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ） A ．y=±√5x B ．y=±√55x C ．y=±√33x D ．y=±√3x9．（6分）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= ． 12．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．13．（6分）函数y =lg √3x −4的定义域 ．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 ．15．（6分）抛物线y 2=2x 的准线方程是 ．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）． （1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱PC 上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN ∥平面MBD ；（Ⅱ）求三棱锥N ﹣MBD 的体积．【解答】解：函数y=sinx•cosx=12sin2x ． 周期T=2π|ω|=2π2=π．故选B5．（6分）（2017•淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C 52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4C 52=410=25，故选B ．6．（6分）（2017•凉山州模拟）(x −1x )6的展开式中含x 2的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．15【解答】解：（x ﹣1x ）6展开式的通项为T r +1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r ，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017•抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a ⊂β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．8．（6分）（2017•河西区模拟）已知双曲线x 2a −y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55xC ．y=±√33xD ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√a 2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1a x=±√33x 故选C9．（6分）（2017•怀柔区模拟）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）【解答】解：将圆x 2+y 2﹣4x +6y=0化成标准方程，得（x ﹣2）2+（y +3）2=13∴圆表示以C （2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D ．10．（6分）（2016•长沙模拟）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}【解答】解：不等式（x +1）（x ﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x |﹣1≤x ≤2}．故选：A ．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016•眉山模拟）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{a n }中a 2=10，a 4=18，∴公差d=a 4−a 24−2=18−102=412．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 216 个四位数．【解答】解：从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C 32C 32A 44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋•湖南校级期末）函数y =lg √3x −4的定义域 (43，+∞) ．【解答】解：要使得 3x ﹣4＞0，等价于3x ＞4解得x ＞43， 所以，函数f （x ）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017•黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 （x ﹣2）2+（y +1）2=18 ．【解答】解：将直线x +y=7化为x +y ﹣7=0，圆的半径r=√2=3√2，所以圆的方程为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．故答案为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．15．（6分）（2017•丰台区一模）抛物线y 2=2x 的准线方程是 x =−12 ．【解答】解：抛物线y 2=2x ，∴p=1， ∴准线方程是x=﹣12 故答案为：﹣1216．（6分）（2017•南通一模）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，可得a +2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A ∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016•浙江学业考试）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，由sin2C=√3cosC ，可得：2sinCcosC=√3cosC ，因为C 为锐角，所以cosC ≠0，可得sinC=√32，可得角C 的大小为π3． （2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c 2=a 2+b 2﹣2abcos π3=13， 可得边c 的长为√13．18．（18分）（2017春•济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b ，c=2， ∴√94b 2−b 2=2，∴b 2=165，∴a=√5， ∴椭圆的离心率e=c a =√53；（2）椭圆的方程y 2365+x 2165=1．19．（18分）（2017春•东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴V N−MBD=V A−MBD=V M−ABD=13S△ABD×13PA=13×9×1=3．。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分） 1．（6分）下列函数是奇函数的是（ ） A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x2．（6分）在△ABC 中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ） A ．√3B ．2C ．2√3D ．33．（6分）若函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ），则g(12)的值是（ ） A ．3B ．log 312C ．log 32D ．√34．（6分）函数y=sinx•cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ） A ．2B ．πC ．2πD ．1π5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ） A ．15B ．25C ．35D ．456．（6分）(x −1x)6的展开式中含x 2的项的系数是（ ） A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．157．（6分）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α D ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线x 2a 2−y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55x C ．y=±√33x D ．y=±√3x9．（6分）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ） A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ） A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= ．12．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．13．（6分）函数y =lg √3x −4的定义域 ．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 ． 15．（6分）抛物线y 2=2x 的准线方程是 ．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率； （2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱PC 上的三等分点． （Ⅰ）证明：AN ∥平面MBD ； （Ⅱ）求三棱锥N ﹣MBD 的体积．20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋•福州校级期中）下列函数是奇函数的是（ ） A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x【解答】解：A 、D 两项图象既不关于y 轴对称，也不关于原点对称， 所以它们不是奇函数．B 项图象关于y 轴对称，所以它是偶函数． 故选C ．2．（6分）（2017•济南一模）在△ABC 中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ） A ．√3B ．2C ．2√3D ．3【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC 2=AB 2+BC 2﹣2AB•BC•sinB ，即：13=AB 2+1﹣AB ， ∴解得：AB=4或﹣3（舍去）， ∴S △ABC =12AB•BC•sinB=12×4×1×√32=√3． 故选：A ．3．（6分）（2016秋•道里区校级期末）若函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ），则g(12)的值是（ ） A ．3B ．log 312C ．log 32D ．√3【解答】解：由y=log 3x 可得 x=3y ，故函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ）=3x ， 则g(12)=312=√3， 故选D ．4．（6分）（2017•河西区模拟）函数y=sinx•cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ） A ．2B ．πC ．2πD ．1π8．（6分）（2017•河西区模拟）已知双曲线x 2a −y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55x C ．y=±√33x D ．y=±√3x 【解答】解：依题意可知√a 2+1=2 ∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1a x=±√33x故选C9．（6分）（2017•怀柔区模拟）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）【解答】解：将圆x 2+y 2﹣4x +6y=0化成标准方程， 得（x ﹣2）2+（y +3）2=13∴圆表示以C （2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆 故选：D ．10．（6分）（2016•长沙模拟）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ） A ．{x |﹣1≤x ≤2} B ．{x |﹣1＜x ＜2} C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1} D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1} 【解答】解：不等式（x +1）（x ﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2， 所以该不等式的解集为{x |﹣1≤x ≤2}． 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016•眉山模拟）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{a n }中a 2=10，a 4=18， ∴公差d=a 4−a 24−2=18−102=412．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 216 个四位数．【解答】解：从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C 32C 32A 44=216个， 故答案为：21613．（6分）（2010秋•湖南校级期末）函数y =lg √3x −4的定义域 (43，+∞) ． 【解答】解：要使得 3x ﹣4＞0，等价于3x ＞4解得x ＞43，所以，函数f （x ）的定义域为(43，+∞) 故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017•黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 （x ﹣2）2+（y +1）2=18 ．【解答】解：将直线x +y=7化为x +y ﹣7=0， 圆的半径r=√2=3√2，所以圆的方程为（x ﹣2）2+（y +1）2=18． 故答案为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．15．（6分）（2017•丰台区一模）抛物线y 2=2x 的准线方程是 x =−12 ． 【解答】解：抛物线y 2=2x ，∴p=1， ∴准线方程是x=﹣12故答案为：﹣1216．（6分）（2017•南通一模）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}， 可得a +2=3，解得a=1， 即B={3，5}， 则A ∪B={1，3，5}． 故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016•浙江学业考试）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角． （1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，由sin2C=√3cosC ，可得：2sinCcosC=√3cosC ， 因为C 为锐角，所以cosC ≠0， 可得sinC=√32， 可得角C 的大小为π3．（2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c 2=a 2+b 2﹣2abcos π3=13，可得边c 的长为√13．18．（18分）（2017春•济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率； （2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b ，c=2，∴√94b 2−b 2=2，∴b 2=165，∴a=√5，∴椭圆的离心率e=c a =√53； （2）椭圆的方程y 2365+x 2165=1．19．（18分）（2017春•东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴V N−MBD=V A−MBD=V M−ABD=13S△ABD×13PA=13×9×1=3．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
201８年体育单招考试数学试题(１)一、选择题:本大题共10小题,每小题６分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ,则=⋃B A ( )A 、}4,3,2,1{ Ｂ、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ Ｄ、}4,1{2、下列计算正确的是 （ ）A 、222log 6log 3log 3-=B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=-3、求过点（3，2)与已知直线20x y +-=垂直的直线2L =( ）A: 2x-y-３=0 B: x+y-1=0 C: ｘ—ｙ—1=0 D ： x+2y ＋４=04.设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直,则cos2θ等于（ ）B ．12C.0 D ．-１ 5、不等式2113x x ->+的解集为( ) A 、x 〈—3或x >4 ﻩ Ｂ、{x ｜ x 〈—3或x 〉4｝ C 、｛x ｜ -3<x 〈４} D 、{ｘ｜ -３〈ｘ〈21} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是( ﻩ）Ａ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ﻩﻩ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C.]22,2[ππππ--k k , Z k ∈ ﻩD.]2,22[πππk k -Z k ∈7.设函数2()ln =+f x x x，则（ ） A ． 12=x 为()f x 的极大值点 B.12=x 为()f x 的极小值点 C ．ｘ=２为()f x 的极大值点 Ｄ．x =2为()f x 的极小值点8．已知锐角△ABC 的内角Ａ、B 、Ｃ的对边分别为c b a ,,,,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b ( )(A ）10 (B)9 (C ）8 (D)５9、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d= （ ）A 、－2 Ｂ、12- C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和２名护士,不同的分配方法共有（ )种A 、９０B 、180 Ｃ、270 。
D 、５４０二、填空题：本大题共6小题，每小题6分,共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =__＿＿＿___.12、2nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 展开式的第５项为常数，则n =。
1３.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是 14．半径为Ｒ的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为____＿_＿＿_＿_____＿． 15.在△ＡBC 中,若8,3,7===c b a ,则其面积等于. 16． 抛物线9412-=x y 的开口,对称轴是,顶点坐标是. 三、解答题:本大题共３小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为１000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:(１)设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列;（2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于20０0元 的概率。
18、已知圆的圆心为双曲线221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点 求：（1)求该圆的方程 （２)求直线3y x =被截得的弦长１9.如图，在△A ＢC 中，∠AB Ｃ=60，∠B ＡC 90=，ＡＤ是BC 上的高,沿ＡＤ把△ABD 折起，过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=使∠BD Ｃ90=.（1)证明：平面ADB ⊥平面B ＤC;(2)设E 为ＢC 的中点,求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题(2）一、 选择题１, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是( ）(Ａ）xx y 2= (B)2x y = (C)2)(x y = (Ｄ)33x y =２,抛物线241x y -=的焦点坐标是( ） (A) ()1,0-(B)()1,0(Ｃ)()0,1(Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ,关于X 的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ,且A B A = ,则a 的取值范围是（ ）（Ａ)()3,∞- （B)(]3,0 (C ）()+∞,5 （D)[)+∞,54,已知x x ,1312sin =是第二象限角,则=x tan （ ) (Ａ）125 (B ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ)512-5,等比数列{}n a 中,30321=++a a a ,120654=++a a a ，则=++987a a a ( ) (A)２40(Ｂ)240±(Ｃ) 4８0 （D ）480± 6，tan330︒= （ ）（Aﻩ （Bﻩﻩ（C） ﻩ （D)7,点,则△ABF 2的周长是（ ) (A).１２ﻩ(B ）．2４ﻩ（Ｃ）．２2ﻩ（D ）.１08，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-(B ）(,0)6π- ﻩ(Ｃ)(,0)6π ﻩ (D ）(,0)3π二，填空题（本大题共４个小题，每小题5分,共20分) 9。
函数()ln 21y x =-的定义域是. １0。
把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为_＿_____＿_____＿__。
11。
某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆,那么n =.12。
已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A 。
若点A 在直线 上， 则12m n+的最小值为。
三，解答题13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2)从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率。
()100mx ny mn +-=>１4。
已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１） 求其最小正周期; （２） 当20π≤≤x 时,求其最值及相应的x 值。
（３） 试求不等式1)(≥x f 的解集１5 如图2,在三棱锥P ABC -中,5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ． (1）在线段AB 上是否存在点E ， 使得//DE 平面PAC ？ 若存在,若不存在， 请说明理由； (2)求证：PA BC ⊥．体育单招数学模拟试题(一）参考答案9。
1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭10. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 11。
72 １2。
3+三,解答题（共五个大题，共４0分）１３本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.满分10分． (1) 解:频率分布表：………３分（2)解： 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ，3A ，4A ，8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有：{}23,A A ,{}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ，{}411,A A ，{}811,A A ，共10种.………6分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25”（记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ，{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ，共8种。
………8分所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人， 这2人得分之和大于25的概率为0.8. 01４．(1）Ｔ=π；(2）0,0;83,221min max ===+=x y x y π;(3）[]Z k k k ∈++,,24ππππ１5。
本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分１0分.（1)解:在线段AB 上存在点E ， 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点.…1分 下面证明//DE 平面PAC ：取线段AB 的中点E , 连接DE ， ………∵点D 是线段PB 的中点,∴DE 是△PAB 的中位线。
………3分∴//DE PA ． ∵PA ⊂平面PAC ,DE ⊄平面PAC ，∴//DE 平面PAC 。
（2)证明:∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+。
∴AC BC ⊥。
………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ,且平面PAC 平面ABC AC =,BC ⊂平面ABC ,∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ⊂平面PAC ,∴PA BC ⊥. ………10分。