不等关系 公开课教案
《 不等关系》示范公开课教学设计【八年级数学下册北师大】
《不等关系》教学设计一、教学目标1．感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。
初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型。
2．经历由具体实例建立不等式模型的过程。
进一步发展符号意识。
会用不等号表示简单的不等关系。
3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义二、教学重点及难点重点：1．通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式．2．根据实际问题建立合理的不等关系．难点：根据实际问题建立合理的不等关系．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画，教学图片五、教学过程【情境导入】师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多生活问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容．师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子．生：可以，比如每天我都比他早到校5分钟．师：很好，还有其他例子吗？（同学们各抒己见）．师：我这里也有一些例子，拿出给同学们参考一下．（展示投影片）师：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？（引出课题）设计意图：通过提问，学生举出了许多不等的例子，不仅能从数字上，还能从现象、感觉上去体会不等关系．通过这一系列活动学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望．培养学生观察生活、乐于探究的品质．【探究新知】1．如下图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆．师：（1）如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l 的取值再试一试．生：先独立探究，然后小组交流．师：本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，你知道如何表示吗？生：正方形的面积等于边长的平方．圆的面积是πR 2，其中R 是圆的半径．师：另一个是了解“不大于”、“ 不小于”等词的含义吗？又如何表示呢？生：两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于，通常用符号“≤”表示．“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示．师:下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答．生:（1）因为绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为4l ，得面积为（4l ）2，要使正方形的面积不大于25 cm 2，就是（4l ）2≤25． 即162l ≤25． （2）因为圆的周长为l ，所以圆的半径为R =2πl ． 要使圆的面积不小于100 cm 2，就是π·（2πl ）2≥100 即24πl ≥100． （3）当l =8时，正方形的面积为1682=4（cm 2）． 圆的面积为284π≈5.1（cm 2）． ∵4＜5.1，∴此时圆的面积大．当l =12时，正方形的面积为16122=9（cm 2）． 圆的面积为2124π≈11.5（cm 2）． 此时还是圆的面积大．（4）我们可以猜想，用长度均为l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即24πl ＞162l ． 因为分子都是l 2，相等，分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l 取何值，都有24πl ＞162l ． 设计意图：学生对大于、小于等关系容易理解，而对不大于等概念理解有一定难度，但讨论的气氛很热烈，从而感受到生活中没有数学解决不了的困难，激发学生主动解决问题的兴趣．2．做一做:通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为6cm,以后树围每年增加约3cm ．设经过x 年后这棵树的树围才能超过30 cm ，请你列出x 满足的关系式．师:请大家互相讨论后列出关系式．生：小组间相互讨论、交流，然后选代表回答．生:设这棵树至少生长x 年其树围才能超过30 cm ，根据题意，得：3x +6＞30．3．议一议:观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？生：小组间相互讨论、交流，然后选代表回答．生:由162l ≤25，24πl >100，24πl ＞162l ，3x +6＞30得，这些关系式都是用不等号连接的式子．由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality ）． 注：用“≠”连接的式子也是不等式.设计意图：通过实际问题的解决，让学生体会现实生活中不等关系的多样性，学生能够用自己的语言总结出不等式的概念，从而培养学生总结归纳的能力．如果学生存在困难，可以让学生将所列出的不等式与等式进行对比，然后类比等式的概念，得出不等式的概念。
基本不等式公开课课件完整版
基本不等式的形式与特点
基本不等式的形式
包括一元一次不等式、一 元二次不等式、分式不等 式等。
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基本不等式的特点
具有普遍性、客观性、可 解性等。
基本不等式的应用
在解决数学问题时，经常 需要运用基本不等式进行 求解或证明。
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基本不等式的几何意义
1 2
一元一次不等式的几何意义
表示平面直角坐标系中的一条直线将平面分成两 部分，其中一部分为满足不等式的区域。
应用
在证明不等式、求最值等问题中有广泛应用，如利用柯西-施瓦茨不 等式证明均值不等式。
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赫尔德不等式
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定义
对于非负实数序列 {a_i} 和正实数 p, q 满足 1/p + 1/q = 1，有 (∑a_i^p)^(1/p) * (∑a_i^q)^(1/q) ≥ ∑a_i，其中“∑”表示求和符号。
感谢观看
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常见误区与注意事项
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不等式性质理解的误区
学生常常对不等式的基本性质理解不透彻，如反向不等式的错误 使用等。
忽视定义域的问题
在解不等式时，学生有时会忽视定义域的限制，导致解集错误。
解法选择不当
针对不同类型的不等式，应选择适当的解法。学生有时会选择复杂 的解法，导致解题效率低下。
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例题3
已知函数$f(x) = x^2 - 2ax + 3$在区间$(-infty, 2]$上是减函 数，求$a$的取值范围。
例题4
已知不等式$|x - a| < b$的解集 为${ x | -1 < x < 3 }$，求$a +
《二次函数与一元二次方程、不等式(第二课时)》示范公开课教学设计【高中数学人教版】
《二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）》教学设计◆教学目标1．通过从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，体会一元二次不等式的现实意义，提升数学建模的核心素养．2．能利用一元二次不等式解决一些实际问题，提升数学运算素养．◆教学重难点◆教学重点：实际问题中的一元二次不等式解法．教学难点：从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出一元二次不等式．◆课前准备PPT课件◆教学过程一、知识回顾★资源名称：【知识点解析】一元二次不等式的解法★使用说明：本资源为一元二次不等式的解法讲解视频，通过具体例子，引导学生理解并归纳出一元二次不等式求解的一般步骤．注：此图片为微课截图，如需使用资源，请于资源库调用．问题1：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式解集的对应关系是怎样的？请你完成下面的表格。
师生活动：学生默写，完成之后教师展示，学生互相检查纠错．预设的答案：Δ＞0Δ＝0Δ＜0y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1＜x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－b2a没有实数根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集{x|x＜x1，或x＞x2}{x|x≠－b2a}Rax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}∅∅（1）函数的角度：一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0表示二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值大于0，图象在x轴的上方；一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集即二次函数图象在x 轴上方部分的自变量的取值范围．（2）方程的角度：一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集的端点值是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．设计意图：复习旧知识，并通过默写的形式让师生都了解是否掌握了，为本节课的学习扫清知识障碍。
问题2：求解一元二次不等式的步骤是怎样的？师生活动：学生写出步骤，教师用如下的程序框图呈现．预设的答案：设计意图：本节课重点依然是一元二次不等式的解法，学生需要借助三个“二次”的联系，获得一元二次不等式的一般性解法，从整体上把握所学内容，让学生明确不等式解法，有助于学生良好认知结构的建立和完善，并为后面知识的学习提供帮助．二、新知探究 利用一元二次不等式解决实际问题例1 一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x （单位：辆）与创造的价值y （单位：元）之间有如下的关系：x x y 2200202+-=．若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？问题3：这个实际问题中蕴含的不等关系是什么？求解不等式的步骤是什么？对于实际问题还需要注意什么？师生活动：学生分析题目，得出一元二次不等式，并求解。
初中不等关系的简写教案
初中不等关系的简写教案教学目标：1. 让学生了解不等关系的概念和特点。
2. 培养学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。
3. 引导学生掌握不等式的基本性质和解决方法。
教学重点：1. 理解不等关系的概念。
2. 掌握不等式的基本性质。
教学难点：1. 不等式的解法。
教学准备：1. 教科书。
2. 课件或黑板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等关系的概念，通过举例说明生活中存在的不等关系，如身高、体重、温度等。
2. 引导学生认识到不等关系是现实生活中的普遍现象，数学可以用来描述和解决这些问题。
二、探究不等关系（15分钟）1. 让学生通过小组合作，探讨不等关系的特点和表达方式。
2. 引导学生发现不等关系可以用不等号（如>、<、≥、≤）来表示。
3. 举例讲解不等式的基本性质，如交换不等号两侧的数的位置，不等号的方向不变。
三、解决实际问题（15分钟）1. 让学生运用不等关系解决实际问题，如判断身高、体重是否符合要求。
2. 引导学生运用不等式表示实际问题中的不等关系，并求解不等式的解集。
四、不等式的解法（15分钟）1. 讲解不等式的解法，如加减法、乘除法、倒数法等。
2. 让学生通过练习题，巩固不等式的解法。
五、总结与评价（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结不等关系的概念和特点。
2. 评价学生在解决问题和解决不等式方面的表现。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的不等关系，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
在探究不等关系的过程中，学生通过小组合作，主动发现和总结不等关系的特点和表达方式，培养了学生的抽象思维能力。
在解决实际问题和不等式的解法环节，学生通过练习题，巩固了所学知识，提高了解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
不等关系说课稿
不等关系说课稿引言概述：不等关系是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的大小关系。
在数学的学习过程中，深入理解不等关系对于解决问题和推理判断都具有重要意义。
本文将从不等关系的定义、性质、应用等方面进行详细阐述。
一、不等关系的定义1.1 不等关系的基本概念不等关系是指两个数之间的大小关系，可以分为大于、小于、大于等于、小于等于四种情况。
用符号表示时，大于用 ">"，小于用 "<"，大于等于用"≥"，小于等于用"≤"。
1.2 不等关系的传递性不等关系具有传递性，即如果a>b，b>c，则有a>c。
这个性质在解决问题时非常实用，可以简化推理过程。
1.3 不等关系的对称性不等关系不具有对称性，即a>b不一定意味着b<a。
这是因为不等关系是基于数的大小进行比较，而不是数的本身。
二、不等关系的性质2.1 不等关系的反身性不等关系具有反身性，即对于任意的数a，都有a≥a或者a≤a。
2.2 不等关系的传递闭包不等关系的传递闭包是指将不等关系中的传递性扩展到所有可能的数对上。
通过传递闭包，我们可以得到更多的不等关系。
2.3 不等关系的等价关系不等关系可以看做是等价关系的一种特殊情况。
等价关系具有自反性、对称性和传递性，而不等关系只具有自反性和传递性。
三、不等关系的应用3.1 不等关系在数学推理中的应用不等关系在数学推理中起到了重要的作用，可以匡助我们解决各种问题。
例如，在证明不等式时，我们可以利用不等关系的传递性和性质来进行推导。
3.2 不等关系在实际问题中的应用不等关系在实际问题中也有广泛的应用。
例如，在经济学中，不等关系可以描述不同商品的价格大小关系；在物理学中，不等关系可以描述物体的大小和分量关系等。
3.3 不等关系在计算机科学中的应用不等关系在计算机科学中也有重要的应用。
例如，在排序算法中，我们可以利用不等关系对元素进行比较和排序；在数据库查询中，不等关系可以用于筛选满足特定条件的数据。
认识不等式(公开课)
依题知：5 ×10 × 2＋30x>300
解得：x>20/3
因为x是整数，所以每人每天必须完成7本以 上才能超额完成任务
2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验
3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值．
拓展提高
绵阳二中10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始 两天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天必 须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？ 试列出不等式，找出符合题意的一些解。
155cm
156cm
学习目标：
1、了解不等式的概念 2、了解不等式的解的概念 3、能够利用不等式表示不等 关系的量
讲授新课
一 不等式的概念
问题引导 问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一 质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球 的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
▪
二 不等式的解
合作探究
问题1 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少 收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备 好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华， 提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30 张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？ 谈谈你们的看法。
120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立
成立 成立
由上表可见,当x=__2_5_,_2_6_,2_7_,_2_8_,_2_9_，时, 不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时, 至少要有__25__人进公园,买30张票反而合算.
高中数学不等关系教案
高中数学不等关系教案
一、教学内容分析：
不等关系是数学中常见的一种关系，包括大于、小于、大于等于、小于等于等不等关系。
本课程将介绍不等关系的定义、性质和应用，帮助学生掌握不等关系的相关知识和解题技巧。
二、教学目标：
1. 了解不等关系的定义和表示方法。
2. 掌握不等关系的性质和性质。
3. 能够灵活运用不等关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：
重点：不等关系的定义和性质。
难点：不等关系在解决实际问题中的应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的案例引导学生了解不等关系的概念，并讨论大于、小于、大于等于、小于等于等关系的表示方法。
2. 讲解：介绍不等关系的定义和性质，包括传递性、反对称性和反对称性等。
3. 练习：让学生做一些简单的不等关系的练习题，加深对不等关系的理解。
4. 拓展：引导学生探讨不等关系在不同领域的应用，如经济学、生活中的消费选择等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调不等关系的重要性和应用价值。
五、作业布置：
1. 完成课堂练习题。
2. 思考生活中的实际问题，尝试用不等关系来解决。
六、教学反思：
在教学中应该注重引导学生理解不等关系的概念和性质，同时培养他们灵活运用不等关系解决实际问题的能力。
同时，可以通过丰富多样的教学活动，提高学生的学习兴趣和课堂参与度。
《不等关系》教案 (公开课)2022年北师大版数学下册
2．1不等关系1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念以下各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y ＋3.不等式的个数有()A．5个B．4个C．3个D．1个解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．应选B.方法总结：此题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．探究点二：列不等式【类型一】用不等式表示数量关系根据以下数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→对应<0等，列出相应的不等式．【类型二】实际问题中的不等式亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，方案从现在起以后每个月节省20元．假设此学生平板电脑至少需要350元，那么可以用于计算所需要的月数x的不等式是() A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，方案从现在起以后每个月节省20元．假设此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥B.方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、缺乏、不超过、至少、至多等的含义．三、板书设计1．不等式的概念2．列不等式(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；(2)正确理解题目中的关键词语确实切含义；(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；(4)要正确理解常见不等式根本语言的含义．本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、缺乏、不超过，这些关键词中如果含有“不〞“非〞等文字，一般应包括“＝〞，这也是学生容易出错的地方.第2课时三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是()解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合假设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a －b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a －b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
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2．1不等关系
1．了解不等式的概念；
2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x ＋2＞y＋3.不等式的个数有()
A．5个B．4个
C．3个D．1个
解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.
方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．
探究点二：列不等式
【类型一】用不等式表示数量关系
根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋2<0；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→
对应
<0等，列出相应的不等式．
【类型二】实际问题中的不等式
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是() A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350
解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.
方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．
三、板书设计
1．不等式的概念
2．列不等式
(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；
(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；
(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；
(4)要正确理解常见不等式基本语言的。