Altair随机振动资料
随机振动课件
在机械工程领域，随机振动分析还用 于研究机械设备的动态特性和稳定性 、振动噪声和疲劳寿命等。这些研究 有助于工程师更好地了解机械设备的 性能和安全性，并采取相应的措施来 提高机械设备的稳定性和可靠性。
06
随机振动的发展趋势与 展望
新材料的应用
高强度材料
随着新材料技术的不断发展，高强度、轻质材料在随机振动 领域的应用越来越广泛。这些材料能够提高结构的刚度和稳 定性，降低振动响应，从而提高结构的可靠性和安全性。
研究时变系统在随机激励下的响应特性， 包括时变系统的随机响应计算、自适应控 制和鲁棒稳定性等问题的分析。
02
随机振动分析方法
概率密度函数法
概率密度函数法是一种基于概率论的方法，用于描述随机振动信号的概率分布特性。
通过概率密度函数，可以计算随机振动信号的统计特性，如均值、方差、偏度、峰 度等。
该方法适用于分析具有复杂分布特性的随机振动信号，如非高斯、非线性、非平稳 等。
随机振动的应用领域
01
02
03
04
航空航天
飞机和航天器的起落架、机身 等部件在着陆和发射过程中的
振动。
交通运输
铁路、公路和地铁等交通工具 的减震和隔震设计，以及车辆 零部件的振动疲劳寿命分析。
土木工程
高层建筑、桥梁和隧道的抗震 设计，以及建筑结构的振动控
制。
机械工程
机械设备和精密仪器的振动隔 离和减振设计，以及振动测试
随机振动课件
目录
• 随机振动概述 • 随机振动分析方法 • 随机振动的影响因素 • 随机振动控制技术 • 随机振动在工程中的应用 • 随机振动的发展趋势与展望
01
随机振动概述
定义与特点
定义
随机振动的描述及其试验与仿真
的确定性 函数来描述 。在幅域上 ，随机振 动通过概率分 布 函数 、概 率密 度 函数 、均值 、均 方值 、方差 等 来描 述 ；在时差域 上用相关 函数 、相关 系数来描 述 ；在频域 上则通过功率谱密度 函数来描述嘲 。
１ ． １随机振动 的幅域描述 １ ）概率密度函数
引言
随机振 动是未来 任何 一给定 时刻 的瞬时值都 不可预
先 确 定 的一 种 机械 振 动 。它 的运 动 规律 无法 用 确 定 函
１随机振动 的描述
随机 振动 和确定性 振动有本 质 的不 同 ，不 能用时 间
数 ，只能用概率 与统计方法 描述 。随机振动从 振动单 次 现象观察来 看存 在不确定性 ，但根据 相 同的条 件下多次 测 试结果 的总体分 析 ，其统计 特征为 确定 的。通常随机 振 动探讨 的问题有 ：确定 系统响应统计 特性之 “ 预测 ” 问题 ，估计 系统性 能之 “ 识别 ” 问题 以及 寻找外 部的激
Ｐ
） ＋ △ ） ＝
（ １ ）
（ ２ ）
Hale Waihona Puke 定义概率密度 函数为 ： 定严酷 等级随机振 动后 的失 效模式 ，在此基础 上对结
（ Ｃ Ｑ Ｃ Ｉ ｎ ｔ ｉ ｍ ｅ Ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｃ ｏ ． ，Ｌ ｔ ｄ ，Ｓ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ １ ５ １ ０ ４）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｉ Ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒｉ ｂ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒｉ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ， ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ
《随机振动课件全》课件
01
02
பைடு நூலகம்
03
概率密度函数
描述随机变量取值的概率 分布情况。
自相关函数
描述随机过程某一时刻的 取值与另一时刻取值之间 的相关性。
互相关函数
描述两个随机过程之间的 相关性。
随机振动的频域分析
傅里叶变换
将时域信号转换为频域信号，便于分析信号的频率成分。
频谱分析
通过对频域信号的分析，得到信号中各频率成分的幅值和相位信息。
03 随机振动的测试与实验
测试设备与传感器
测试设备
为了进行随机振动测试，需要选择合适的测试设备，包括振动台、激振器等。这些设备应具备足够的功率和频率 范围，以模拟各种实际环境中的振动情况。
传感器
传感器是用于测量振动的关键设备，包括加速度计、速度传感器和位移传感器等。选择合适的传感器需要考虑其 灵敏度、线性范围和频率响应等参数，以确保准确测量振动数据。
稳定性问题，为实际工程提供理论支持。
随机振动控制与减振
02
研究如何通过控制策略和减振技术降低随机振动对工程结构的
影响，提高结构的抗振性能。
随机振动测试与实验
03
发展先进的测试技术和实验方法，对随机振动进行准确测量和
实验验证，为理论研究提供数据支撑。
未来发展方向与趋势
跨学科交叉研究
将随机振动研究与材料科学、控 制理论、人工智能等领域进行交 叉融合，开拓新的研究领域和应
数据处理与分析
数据处理
在获得原始振动数据后，需要进行一系 列数据处理，包括滤波、去噪、归一化 和平滑处理等。这些处理有助于提取有 用的信息，并消除干扰和异常值对数据 的影响。
VS
结果分析
分析处理后的数据可以帮助理解结构的动 力学特性和行为。分析方法包括频域分析 和时域分析等，可以揭示结构的共振频率 、阻尼比和模态形状等信息。根据分析结 果，可以对结构进行优化或改进设计，以 提高其抗振性能和稳定性。
(推荐)6-随机振动分析
Advanced Contact & Fasteners
1、随机振动分析简介
下面两幅图给出结构的正弦振动（强迫和自由） -下面的振动曲线是输入的振动载荷是一个固定的频率
Training Manual
更加一般的振动载荷时随机振动，这种振动是在同一时间点以不同的频 率进行振动
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2、功率谱密度（PSD）
Training Manual
用来表征随机振动的一个参数称之为功率谱密度（PSD）
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对于一个横定幅值的正弦振动，其1HZ的频率带宽的功率谱密度 为其幅值的平方值。
2、功率谱密度（PSD）
Training Manual
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1）随机振动是稳定的（不随时间变化而变化），响应是一个稳定的 随机过程。
2）ergodic (one sample tells us everything about the random process)。
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3、随机振动理论简介
（1）随机振动激励分布规律 许多随机过程都遵守着高斯分布规律。
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1、随机振动分析简介
Training Manual
如果随机振动过程，其振动幅值是常量变化的，那我们如何 对随机振动激励进行评估和描述呢？
关键点：随机振动过程中，在给定的频率范围内，虽然其激励的 幅值还是发生变化，但是对于这个过程，幅值的平均值趋向于一 个相对稳定的常量。
随机振动平均频率
随机振动平均频率
随机振动平均频率是指在一个系统中，发生随机振动的平均频率。
这是一种非常重要的物理概念，广泛应用于许多领域，尤其是在工程
设计、物理学和生物学等领域。
在传统的物理学中，我们通常只考虑系统内由单一的振动引起的
频率，例如钟表的频率、电路中的谐振频率等。
但是，许多真实世界
中的系统实际上可能同时受到许多种不同频率的振动作用，这些振动
都是随机的。
因此，研究随机振动平均频率就非常必要了。
在工程设计中，随机振动平均频率往往用于评估结构物对于自然
灾害（例如地震、风暴等）的抗性能力。
如何准确地估算结构物的随
机振动平均频率，对于确保建筑物的稳定性和可靠性至关重要。
此外，在振动系统中，我们还需要使用随机振动平均频率来精确测量系统的
动态响应，以及预测设备的寿命等重要参数。
除了工程设计领域外，随机振动平均频率在物理学和生物学研究
中也有广泛应用。
例如，在物理学中，我们经常用它来研究宏观物体
的热膨胀、材料的弹性和塑性变形等问题；而在生物学领域，它被用
于分析随机变量对于生物体建模的复杂性。
总的来说，随机振动平均频率是一种至关重要的物理概念，对于
许多领域中的科学家和工程师来说都是十分重要的。
不仅它是工程设
计中评估结构物安全的基础，同时也是科学研究中解决许多难题的关
键。
希望今后随机振动平均频率的研究和应用能够得到更加广泛的认嘉和应用。
HyperWorks在国防中的应用-静态分析,振动及噪声分析
HyperWorks在国防中的应用-静态分析，振动及噪声分析
静态分析，振动及噪声分析
Altair Hyperworks拥有业界领先的包括应力分析，刚度分析，热分析以及疲劳分析在内的强大的静态分析能力。
同时，作为一个完备的仿真分析平台，Altair HyperWorks亦为用户提供了模态分析，频率响应分析以及声场分析等振动与噪声领域的分析功能。
Radioss是世界领先的用于疲劳，NVH和各种强度分析的求解器。
Altair的前后处理器允许通过模板驱动的方法，自动化进行模型建立，简化模型子结构并进行分析。
此项功能帮助用户节约更多的时间，用以投入到优化设计的环节，使产品功能最终满足设计需求。
随机振动分析及其应用
随机振动分析及其应用在物理学和工程学领域中，振动运动被广泛应用于各种机械系统中，这些系统包括建筑物、飞机、船舶、汽车和工业机械等等。
振动分析是通过对振动系统进行分析和研究，揭示振动行为的动力学行为和振动特性。
这是传统工程学和机械学中一个重要的研究领域，随着科技的不断进步，应用场景也越来越广泛。
随机振动分析是对复杂振动系统进行分析和研究的一种方法。
随机振动分析涉及到的振动信号通常是由许多不同的信号组成的，这些信号通常是从随机系统和随机场中收集得到的，因此随机振动分析是将随机信号进行分析的过程。
随机振动的特点和应用随机振动信号常常包含各种各样的频率分量，这使得对其进行详细分析和建模非常困难。
此外，随机振动信号还具有随机性，可能会随着时间的推移而发生变化。
随机振动分析在许多实际应用场景中都起着至关重要的作用。
例如，在车辆和机械设备中，随机振动可以导致覆盖物件的破裂和损坏，从而影响整个系统的安全性和可靠性。
在结构动力学领域中，随机振动分析可以揭示建筑物的长期行为和生命周期问题。
此外，随机振动分析还可以用于预测物体的寿命和损坏机理。
随机振动分析方法随机振动分析一般包括两种分析方法：时域分析和频域分析。
时域分析时域分析是将信号在时间域内进行分析的方法。
通过时域分析，我们可以研究振动系统在不同时间段内的行为，并获得振动信号的统计特性。
时域分析方法包括了自相关函数、互相关函数等。
频域分析频域分析是将信号在频率域内进行分析的方法。
频域分析通常适用于振动系统具有稳态行为的情况下。
通过分析系统中不同频率的分量，我们可以揭示振动的谐波和非谐波特性，并且可以预测系统随着时间的发展可能会出现什么问题。
常用的频域分析方法包括功率谱密度函数、自谱函数等。
随机振动分析的应用1. 随机震动分析随机震动分析广泛应用于地震和气动力学研究，以及建筑物、桥梁和船舶等结构的工程设计中。
在地震研究中，随机震动分析可以用于评估不同地震条件下建筑物的安全性。
随机振动实验
随机振动特征描述：随机振动是一种非确定性振动。
当物体作随机振动时，我们预先不能确定物体上某监测点在未来某个时刻运动参量的瞬时值。
因此随机振动和确定性振动有本质的不同，是不能用时间的确定性函数来描述的一种振动现象。
这种振动现象存在着一定的统计规律性，能用该现象的统计特性进行描述。
随机振动又分为平稳随机振动和非平稳随机振动。
平稳随机振动是指其统计特性不随时间而变化。
卫星所经受的随机振动激励是一种声致振动，主要来自起飞喷气噪声和飞行过程中的气动噪声．过去，模拟随机振动环境大部分都是用正弦扫描试验来代替，随着快速傅里叶变换算法的出现和电子计算机的发展，各种型号数字式随机振动控制系统相继问世，才使随机振动试验得以广泛采用。
试验条件及其容差：（1）试验条件随机振动试验条件包括试验频率范围、试验谱形及量级、试验持续时间和试验方向．试验谱形及量级常以表格形式或加速度功率谱密度曲线形式给出．下图为以功率谱密度曲线给出的卫星组件典型的随机振动试验条件。
（2）试验容差根据中国军标GJB1027的要求，卫星及其组件随机振动试验容差为：a．加速度功率谱密度• 20～500Hz（分析带宽25Hz或更窄）±1.5dB• 500～2000Hz（分析带宽50Hz或更窄）±3dBb．总均方根加速度±1.5dB与正弦振动试验一样，要满足随机振动试验的容差要求，不是对每个试件都能做到的．控制精度主要与控制系统的动态范围、均衡速度、均衡精度，试验夹具和试件安装的合理性、试件本身的动特性等有关．解决试验超差主要应从上述几方面分析原因，提高控制精度．试验方法：随机振动试验的控制原理如图所示．随机振动试验方法与正弦振动试验方法有很多共同点，二者的主要区别在于振动控制系统．（1）振动台的选用（2）总均方根加速度的计算（3）试验参数的设置随机振动试验控制中的参数设置直接关系到试验的控制精度．影响控制精度的参数主要有谱线数（或分辨率）和统计自由度（帧数），试验中应合理选择．谱线数决定了频率分析的精度，而统计自由度决定了统计误差．谱线数和统计自由度越多，统计分析精度越高，但不一定达到高的试验控制精度．因为谱线数和统计自由度越多，分析计算时间就越长，均衡速度也就越慢．增加均衡时间，对持续时间短的试验，在绝大部分时间内试验并未真正达到高的控制精度．对卫星的随机振动试验，因试验要求时间短（1～2min），故谱线数和自由度不宜太多．一般取400条谱线，100个统计自由度即可．随机振动试验响应数据处理：卫星及其组件在振动试验中经常涉及到两种数据类型，一是正弦数据，一是随机数据．随机振动响应数据常常因为结构共振而表现为宽带加窄带随机的特征．因为对结构的振动激励输入为稳态随机信号，因此输出一般也具有稳态特征．下图为随机激励典型的输入输出特性．对该类数据一般要求给出它的功率谱密度特性．有时也要求进行传递函数分析、相关分析(时域)、概率密度分析(幅域)等．1、随机振动数据处理卫星及其组件在振动试验中所经受的随机振动激励属稳态激励，一般情况下其输出信号也具有稳态特征，满足平稳性假设，因此可以用统计平均的分析方法处理振动试验中的响应数据。
MSA ALTAIR PRO单气探测器说明书
Sulphur Dioxide (SO2)
100767pm
All ALTAIR PRO are fitted with suspension clip and battery as standard. Other alarm configurations are available on request.
Clip Options
With the rugged suspension clip fitted as standard the ALTAIR PRO can be securely attached to clothing. Three other clips are available as options; the cell phone clip, the lanyard clip and the hardhat clip.
2
Highly visible LEDs
ALTAIR PRO
With a wide choice of sensors ALTAIR PRO is suitable for applications including the following Industries : ■ Oil & Gas ■ Chemicals ■ Steel & Iron ■ Utilities ■ Fire Service ■ Contractors ■ Various Industrial
Simple Testing The detector’s visual, audible and vibrating alarms along with response to a known gas concentration can be checked by ALTAIR QuickCheck. To test the ALTAIR PRO, simply press the button and place it into the test station. The test results are displayed on the three LEDs. ALTAIR QuickCheck will be available either with automatic gas delivery system or manual regulator.
随机振动基础知识培训分解
f2
f1 f 2
23
Random Vibration
4.4 随机振动试验参考谱：例题
f1 20Hz, f 2 150Hz,Wu ( f 2 ) 0.02g 2 /Hz n m 2 3
f1 20 4 2 Wu ( f1 ) Wu ( f 2 ) 0.02 3.556 10 g /Hz 150 f2
Random Vibration
15
3.2 振动夹具的设计与要求
1. 在正弦振动条件下，试件任一安装孔位置附近（比如传 感器固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内） 的实测幅值误差不得超过规定值的10% 2. 在随机振动条件下，试件任一安装孔附近（比如传感器 固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内）位 置在任一频率下其加速度功率谱密度保持在规定值的2dB 到-1dB之内，有难度时，500Hz以内时应在-3dB到3dB之 内，500Hz以上时应在-6dB到3dB之内。超过允许误差的 累积带宽应限制在整个试验频带范围的5%以内。 3. 在任何频率上，相互正交并与试验驱动轴正交的两个轴 上的振动加速度应不大于试验轴向加速度的0.45倍（或加 速度功率谱密度的0.2倍），随机振动时，允许在累积频率 不超过300Hz内超出以上限制。
补充随机相位
D ALP
Syy (GA) L( PP H ) LH (GA)H
在实际的试验系统中，由于频响函数测量误差、 系统非线性和输入输出噪声等的影响导致 GA I
必须在控制系统中加入反馈修正环节，进行逐次迭代修正
Random Vibration 30
Grms A1 A2 A3 7.56g
Random Vibration
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6
6
正态分布的置信水平 1σ~3σ
安全区域
危险区域0.135%
99.73%
危险区域0.135%
6 5σ
4
3
2
1
1
σ
2
3
4 5 6
F ( x)
1 2
x
e
( x )2 2 2
P(|x|σ) 68.27% 95.45% 98.76% 99.73% 99.953% 99.9937%
PSD计算公式 PSD Function Calculation
双边谱
1 S xx ( ) 2
Rxx ( )e
i
d
2 S xx PSD使用单边谱 Gxx 0
0 0
2 1 S xx FFT x(t ) T
Copyright © 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved.
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13
13
典型PSD载荷谱(2/2)
Example 2 of random loading:
Freq(Hz) 10 20 50 600 1500 2000 g2/Hz 0.1 0.1 0.3 0.3 0.12 0.12
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3
各态历经随机信号，N(µ,σ) Ergodic Random signal
acce acce
µ
0
Time
F ( x)
Square of Transfer Function
H 2 r / x ( )
Pa 2 Hz
160 140 120 100 80 60 40 20
Response PSD
0
S rr ( ) H r / i Si ( )
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
• Stationary: For every t, PDF (Probability Density Function), x and x2 of every record are constant. 对每个采样数据，概率密度函数， x和x2 是恒定的。 • Ergodic: If the random process is stationary , and the characters of any single record are the same as the ensemble of records.对所有 的采样数据，任意时间段内都是稳态的
10
10
如何生成PSD载荷 Convert time records to PSD
不同路面的时域数据
Zero mean
PSD (g2)/Hz 取包络线 log
A
Input PSD = Envelope curve包络线
包络线下的面积为A
f1
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.001 10 100 1000
12
log10(f)
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典型PSD载荷谱(1/2)
Jaap Wijker，Random Vibrations in Spacecraft Structures Design， Page163
5
5
随机振动响应的两个基本假设
随机振动分析方法有两个基本假设：
‒ 载荷和响应 满足正态分布假设
‒ 载荷和响应 满足零平均值假设
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2 1 2 1
lg 2
0.30103
-6 dB/oct (- slope) xxx grms
十倍频decade lg
f f
2 1
.1 .01
log10(a)
g2/Hz
Gxx
+5 dB/oct (+ slope)
-6 dB/oct (- slope)
Gx f 2 dB 10 log10 G x f1
随机振动结果的常用置信水平
Common confidence level for random vibration
acce
+g
acce
µ =0
σ
2σ
3σ
-g Time
F ( x)
1 2
e
x
x2 2 2
dx
σ 2.5σ
安全率 98.76%
失效率 1.24%
3σ
3.5σ
99.73%
0.1000
+3dB/oct (pos) (10,0.02519)
-9dB/oct (neg)
频率点(Hz) 10 100 600 2000 RMS(g)
谱密度(g2/) 0.02519 0.25 0.25 0.00683 14.3497
0.0100
(2000,0.00683)
0.0010 10.00
T /2
自功率谱密度函数定义 (Auto)PSD
1 S xx ( ) 2
Rxx ( )e
i
d
PSD
Rxx ( ) S xx ( )e d A
i
RMS A
f1
9
A
f2
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P(|x|>σ) 31.7% 4.55% 1.24% 0.27% 0.047% 0.0063%
Per Million/每百万 317,300 45,500 12,400 2,700 470 63
dx
1σ 2σ 2.5σ 3σ 3.5σ 4σ
1 n 2 RMS a i n i 1
随机振动采用双边置信水平
5σ
6σ
99.999943%
99.9999998%
7
0.000057%
0.0000002%
0.57
0.002
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自相关函数： (Auto)correction
1 Rxx ( ) E x (t )x t dt x t x t lim t T T /2
x 2 x 2 Rxx ( ) x 2 x 2 , Rxx ( ) Rxx (0)
1 2
e
x
( x )2 2 2
dx
1 n 2 a RMS i n i 1
工程上常见的随机信号，可以用高斯分布，即正态分布来表示。 均方根(标准差Standard deviation)：每个样本点到平均值的平均距离。 x，x 只能反映载荷的幅值或者强度变化，但是完全不能反映频谱特性
g Hz
2
0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 3500 0 A B
Input PSD
S xx ( )
C 100 200 300
Pa 2 g2
3000 2500 2000 1500 1000 500
4% 5% 6% 8% 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
log
11
f2 11
PSD输入谱的典型定义
二倍频octave log 2
2 1
Example 1 of random loading: 20-160 Hz 160-800 Hz 800-2000 Hz Overall +5 dB/oct (+ slope) 0.06 g2/Hz
f f lg f f lg f f
典型的PSD谱及换算
Example 3 of random loading:
频率范围(Hz)
谱密度(g2/Hz)
1.0000
10-100 100-600 600-2000
RMS(g)
+3dB/oct
(100,0.25) (600,0.25)
0.25 -9dB/oct
14.3497 换算
Acce PSD g2/Hz
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