核心素养视域下“单摆”一节内容分析及教学设计
21-22版：2.4 单摆（创新设计）
第4节单摆一、单摆的回复力1.单摆(1)用细线悬挂着小球在竖直平面内摆动，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，空气等对小球的阻力与它受到的重力及绳的拉力相比可以忽略，这样的装置就叫作单摆。
(2)单摆是实际摆的理想化模型。
实验时我们总要尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线。
2.单摆的回复力(1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切线方向的分力F＝mg sin θ提供的，如图所示。
(2)在最大摆角很小的条件下，sin θ≈xl，其中x为摆球偏离平衡位置O点的位移。
单摆的回复力F＝－mgl x，令k＝mgl，则F＝－kx。
(3)在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。
【判一判】(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。
(×)(2)单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力。
(√)(3)单摆经过平衡位置时受到的合力为零。
(×)(4)单摆是一个理想化的模型。
(√)二、单摆的周期1.探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法：控制变量法。
(2)实验结论：①单摆振动的周期与摆球质量无关。
②周期与振幅无关。
③摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小。
2.周期公式(1)提出：由荷兰物理学家惠更斯首先提出的。
(2)公式：T T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。
[想一想]在单摆做简谐运动的情况下，是否单摆的振幅越大，单摆的周期越长呢？答案单摆的周期与振幅无关。
探究1单摆及单摆的回复力■情境导入如图所示，细线下悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。
当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。
从实验中观察到单摆振动曲线是一条正弦或余弦曲线，这样能说明单摆做简谐运动吗？提示通过实验得到的图线是正弦函数图像，如果以时间作为横轴，位移作为纵轴，可得到单摆位移随时间变化的图线是正弦函数图像，即单摆做简谐运动。
《单摆》名师教案
单摆教学设计安徽省阜阳市第二中学邢乐萍一、核心素养通过《单摆》的实验研究过程，让学生养成耐心、细致的学习习惯和一丝不苟的科学态度，体验科学探究的思想方法。
二、教学目标1. 知道单摆的概念，理解简谐运动，掌握单摆的周期公式。
2. 采用理想化的方法建立物理模型，用控制变量法来研究物理问题，用近似处理方法来解决物理问题。
三、重点、难点分析1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。
2．本课难点在于单摆回复力的分析。
四、教学思想本节课为了提高学生对所学知识的兴趣，通过一段视频，引入生活中的摆动，创设生动的教学情景，开始单摆模型建立的教学。
为了让学生体验影响单摆振动快慢的相关因素，采用了探究学习的方法进行教学，让学生在发现问题，提出问题，设计实验，实验探究，总结交流等环节中，体验科学研究的方法和获得知识的过程。
五、课前准备教师演示用单摆沙漏、木板，及学生用来探究影响单摆周期因素用的铁架台、磁铁，各种单摆。
六、主要教学过程课前：登陆优教平台，发送预习任务。
根据优教平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。
（优教提示：请登陆优教平台，发送本节预习任务）(一)引入新课PPT展示生活中一些常见的摆动现象，比如：风吹树枝的摆动，刺激的海盗船的摆动，漂亮姑娘带的耳环的摆动，还有摆钟摆锤的摆动，……悬挂物体在竖直平面内做什么运动？摆钟是利用什么原理制作的？学习了“单摆”这节课后，我们就会明白了。
自信的人生从探究问题开始，今天我们就以探究的模式，来研究单摆的运动。
（二）新科教学1．探究一：单摆模型的建立老师引入单摆概念：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
请同学们从这断话中，总结单摆模型应该满足的条件，然后老师总结补充。
学生思考并回答，老师总结单摆理想化条件是：①忽略线的质量（摆线质量m 远小于摆球质量M，即m << M）②忽略球的大小（摆球的直径d远小于摆线长Ｌ，即 d <<Ｌ）③忽略空气阻力（摆球所受空气阻力远小于摆球的重力及绳的拉力，可忽略不计）④忽略绳的伸缩（摆线的伸长量很小，可以忽略）(过渡)现在我们已经了解了单摆的模型，接下来我们就想更深入的了解它。
单摆教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：了解单摆的基本原理，掌握单摆的周期公式，能够运用周期公式进行简单的计算。
2. 过程与方法：通过实验探究，培养学生的观察、分析、归纳和总结能力，提高学生的科学探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对物理学的兴趣，培养学生的科学精神和严谨态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握单摆的周期公式，能够运用公式进行计算。
2. 教学难点：理解单摆周期公式的推导过程，分析影响单摆周期的因素。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师通过展示单摆实验装置，引导学生观察并思考单摆的运动特点。
（2）提出问题：单摆的运动周期与哪些因素有关？2. 实验探究（1）学生分组进行实验，观察不同摆长、摆角的单摆运动周期。
（2）教师引导学生分析实验数据，归纳出单摆周期与摆长、摆角的关系。
（3）教师引导学生进行理论推导，得出单摆周期公式。
3. 讲解与应用（1）教师讲解单摆周期公式的推导过程，解释公式的物理意义。
（2）学生运用单摆周期公式进行计算，解决实际问题。
4. 总结与反思（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单摆周期公式及其应用。
（2）学生反思自己在实验探究过程中的收获与不足。
5. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）思考单摆周期公式在实际生活中的应用。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在实验探究、讲解与应用等环节的表现，评价学生的参与度和学习效果。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实验报告：评价学生实验报告的撰写质量，考察学生的实验探究能力和总结归纳能力。
五、教学资源1. 单摆实验装置2. 单摆周期公式推导过程的相关资料3. 课后练习题4. 单摆周期公式在实际生活中的应用案例通过本节课的教学，旨在帮助学生掌握单摆的基本原理和周期公式，提高学生的科学探究能力和应用能力。
同时，激发学生对物理学的兴趣，培养学生的科学精神和严谨态度。
初中单摆教案
初中单摆教案一、教学目标1. 让学生了解单摆的定义、特点和应用，掌握单摆的周期公式。
2. 培养学生的实验操作能力，提高学生的观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神，增强学生的科学素养。
二、教学内容1. 单摆的定义和特点2. 单摆的周期公式3. 单摆实验的操作步骤和注意事项4. 单摆实验的应用三、教学重点与难点1. 重点：单摆的定义、特点、周期公式及实验操作。
2. 难点：单摆周期的计算和实验数据的处理。
四、教学方法1. 采用实验教学法，让学生亲自动手操作，培养学生的实验技能。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考问题，提高学生的分析能力。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过讲解生活中的摆动现象，如摆钟、秋千等，引出单摆的概念。
2. 讲解：介绍单摆的定义、特点和周期公式，让学生理解单摆的运动规律。
3. 实验：分组进行单摆实验，指导学生操作，提醒注意事项。
4. 分析：引导学生观察实验数据，分析单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
5. 总结：讲解单摆实验的应用，如测量重力加速度、地球的自转等。
6. 练习：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 学生实验操作的准确性、规范性。
2. 学生对实验数据的处理和分析能力。
3. 学生对单摆知识的理解和应用能力。
4. 学生团队合作的表现。
七、教学资源1. 实验器材：单摆、铁架台、秒表、刻度尺等。
2. 教学课件：单摆实验的图片、视频、动画等。
3. 参考资料：有关单摆实验的论文、教材、网络资源等。
八、教学时间1课时（45分钟）九、课后作业1. 总结单摆实验的原理和操作步骤。
2. 分析单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
3. 查找有关单摆应用的实例，了解单摆的实际意义。
4. 完成课后习题。
通过本节课的学习，让学生掌握单摆的基本知识，培养学生的实验能力和科学素养，激发学生对物理学科的兴趣。
高中物理_单摆教学设计学情分析教材分析课后反思
“单摆”教学设计《普通高中物理课程标准（2017年版）》对于物理教学提出了四个建议：基于物理学科核心素养确定教学的目标和内容；在教学设计和教学实施过程中重视情境的创设；重视科学探究能力的培养和信息技术的应用；通过问题解决促进物理学科核心素养的达成。
基于以上四点建议，结合学生特点，本节课教学设计以摆钟计时仪器为主线，基于生活和已有的知识，创设经验情境，忽略次要因素，抽象事物的本质特征，构建物理模型，建构物理观念，通过演示实验和学生分组实验探究并总结物理规律，应用物理知识结合具体的实际情景，解决具体问题，通过问题解决，强化物理学跟生活、社会的联系，提升学生的核心素养。
1.教材分析“单摆”是鲁科版高中物理选择性必修一第二章第3节，单摆是机械振动的重要内容之一，简谐运动和振动的描述为研究本节内容提供了基本模式和理论基础，和2007年版教材的不同，新教材将“单摆”分成了两个课时，第一课时为“单摆”，第二课时为“科学测量：用单摆测量重力加速度”，强调了实验教学在物理学科教学中的重要作用。
“单摆”一节主要分为两大部分，第一部分从摆钟入手，建立单摆模型，让学生经历建构模型的过程，发展学生的建模能力，教会学生如何证明在摆角很小的情况下，单摆的振动为简谐运动，除了理论推导之外，在物理聊吧中，教材点明了简谐运动可用振动图像描述，而单摆简谐运动的证明也可以用图像法。
第二部分为单摆的周期，这一部分主要是要求学生通过实验收集手机单摆的周期和摆长关系的数据，尝试用不同的曲线拟合实验曲线，得出周期与摆长的二次方跟成正比的关系，适当让学生练习用计算机处理实验数据，发展学生分析和处理实验数据的能力，进而发展科学探究能力，探究完之后给出单摆的周期公式，以及在计时、测量重力加速度方面的应用，突出单摆在科学技术和日常生活中的广泛应用。
2.学习目标（1）能在熟悉的问题情境中运用单摆物理模型解决机械振动的问题；（2）能分析与单摆相关的问题，解释生产生活中的机械振动现象；（3）通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。
高中物理单摆教案
高中物理单摆教案
一、教学目标：
1. 掌握单摆的基本原理及运动规律；
2. 了解单摆的周期、频率和振幅的相关概念；
3. 能够利用单摆进行简单的实验并进行数据分析。
二、教学内容：
1. 单摆的定义及基本构造；
2. 单摆的运动规律；
3. 单摆的周期、频率和振幅；
4. 单摆实验的设计及数据分析。
三、教学步骤：
1. 引入：通过展示单摆的示意图，引导学生了解单摆的构造及运动规律。
2. 理论讲解：介绍单摆的定义、基本原理及运动规律，引导学生理解单摆周期、频率和振幅的概念。
3. 实验设计：设计单摆实验，让学生通过改变摆长、质量等因素，观察单摆的运动变化，并记录数据。
4. 实验分析：根据实验数据，让学生计算单摆的周期、频率和振幅，并分析实验结果。
5. 总结：总结单摆实验的过程及结果，强调单摆的运动规律及相关概念。
四、教学资源：
1. 单摆模型或示意图；
2. 实验器材：单摆、测量工具等；
3. 实验记录表及数据处理软件。
五、教学评估：
1. 实验数据记录及分析报告；
2. 单摆运动规律的理论测试；
3. 实验结果的展示及讨论。
单摆 说课稿 教案 教学设计
单摆教学目标1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
重点：1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
难点：1、单摆振动回复力的分析；2、与单摆振动周期有关的因素。
进行新课：1.基本知识 (1)单摆模型把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫做单摆．(2)单摆的回复力①回复力的 摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．②回复力的特点：在偏角很小时(通常θ<5°)，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mgl x.(3)运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律． 2．思考判断(1)单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略．(√)(2)单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略．(√) (3)单摆模型中对摆角的要求是小于5°.(√) 3．探究交流单摆做简谐运动的回复力是摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力提供的吗？ (1)实验探究①探究方法：控制变量法． ②实验结论：a ．单摆振动的周期与摆球质量无关．b ．摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小． (2)周期公式①公式：T ＝2πl g． ②单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关． (3)利用单摆测定重力加速度 ①由T ＝2πlg 得g ＝4π2l T 2．可见，只要测出单摆的摆长和周期，就可测出当地的重力加速度．②单摆的摆长是从悬点到摆球球心的距离．③单摆的周期要用秒表测量多次全振动的总时间、求平均值． 2．思考判断(1)摆长越长，摆球质量越大，周期越长(×) (2)摆动幅度越大，周期越长．(×)(3)根据T ＝2πlg 得g ＝4π2l T2故要测当地的重力加速度，只需测摆长和周期．(√)图1－3－13．探究交流如图1－3－1所示，某同学家的摆钟走慢了，他认为是摆锤过轻造成的，因此，他在摆锤下方紧挨摆锤绑了一金属块．你认为他做的正确吗？【提示】 这样做只能使摆钟走得更慢．其实摆钟走得快慢与摆锤的轻重无关，因为单摆的周期公式是：T ＝2πlg.他绑了金属块之后，反而使摆锤的重心下移，增大了摆长，使周期进一步增加，而走得更慢．单摆做简谐运动的条件【问题】1．如何确定单摆运动的回复力？ 2．如何证明单摆的运动是简谐运动？图1－3－2判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F ＝－kx 的特点，如图1－3－2所示．1．在任意位置P ，有向线段OP →为此时的位移x ，重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1＝Gsin θ提供摆球以O 点为中心做往复运动的回复力．2．在摆角很小时，sin θ≈θ＝x l ，G 1＝Gsin θ＝mgl x ，G 1方向与摆球位移方向相反，所以回复力表示为F 回＝－G 1＝－mgx l ，令k ＝mgl ，则F 回＝－kx.因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动．(摆角一般不超过5°)3．单摆做简谐运动的规律单摆做简谐运动的位移随时间变化的图象是一条正弦(或余弦)曲线．回复力、加速度、速度、动能、势能都随时间做周期性变化，其变化规律与弹簧振子相同．例如，当摆球到达最低点(平衡位置)时，位移、回复力、水平加速度都等于零，而速度、动能都最大，而到达最高点(最大位移处)时，位移、回复力都最大，速度、动能都等于零．关于单摆，下列说法中正确的是( ) A ．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B ．摆球受到的回复力是它的合力C ．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D ．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 【审题指导】明确平衡位置―→受力分析―→确定回复力来源【解析】 单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)；另外摆球所受的合力与位移大小不成正比．【答案】 A一个单摆的长为l ，在其悬点O 的正下方0.19l 处有一钉子P(如图1－3－5所示)，现将摆球向左拉开到A ，使摆线偏角θ＜5°，放手后使其摆动，求出单摆的振动周期．【解析】 释放后摆球到达右边最高点B 处，由机械能守恒可知B 和A 等高，则摆球始终做简谐运动．摆球做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和．小球在左边的周期为T 1＝2πl g 小球在右边的周期为T 2＝2π 0.81l g则整个单摆的周期为 T ＝T 12＋T 22＝πlg ＋π 0.81lg ＝1.9πl g .【答案】 1.9πl g求单摆周期的方法1．明确单摆的运动过程，看是否符合简谐运动的条件．2．在运用T ＝2πlg 时，要注意l 和g 是否发生变化，如果发生变化，则分别求出不同l 和g 时的运动时间． 3．改变单摆振动周期的途径是： (1)改变单摆的摆长．(2)改变单摆的重力加速度(如改变单摆的位置或让单摆失重或超重)． 4．明确单摆振动周期与单摆的质量和振幅没有任何关系．2．如图1－3－6所示，MN 为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A 放在MN 的圆心处，再把另一小球B 放在MN 上离最低点C 很近的B 处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()图1－3－6A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【解析】A做自由落体运动，到C所需时间t A＝2Rg，R为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧作简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的14，即t B＝T4＝π2Rg＞t A，所以A球先到达C点．【答案】 A根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1－3－8所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．图1－3－8图1－3－9(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图1－3－9所示，读数为________mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt 50【解析】(1)按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm.(2)单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体积小，密度大的；偏角不超过5°.故a、b正确，c错误．为了减小测量误差，要从摆球摆过平衡位置时计时，且需测量多次全振动所用时间，然后计算出一次全振动所用的时间．故d错误，e正确．【答案】(1)18.6(2)abe。
单摆教案核心素养
单摆教案核心素养教案标题：单摆教案核心素养教学目标：1. 理解单摆的定义和基本原理。
2. 掌握单摆的运动规律和相关公式。
3. 培养学生观察、实验、分析和解决问题的能力。
4. 培养学生的科学思维和实验设计能力。
教学重点：1. 单摆的定义和基本原理。
2. 单摆的运动规律和相关公式。
教学难点：1. 学生对单摆的运动规律的理解和应用。
2. 学生的实验设计和数据处理能力。
教学准备：1. 单摆实验装置。
2. 计时器。
3. 数据记录表格。
4. 单摆的相关理论知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单摆的概念，引发学生对单摆的兴趣。
2. 提问：你们知道什么是单摆吗？它有什么特点？二、理论讲解（10分钟）1. 讲解单摆的定义和基本原理。
2. 分析单摆的运动规律和相关公式。
三、实验操作（20分钟）1. 学生分组进行单摆实验。
2. 每组测量不同长度的单摆在相同条件下的摆动周期。
3. 记录实验数据，并填写数据记录表格。
四、数据分析与讨论（15分钟）1. 学生根据实验数据，绘制摆动周期与摆长的图表。
2. 学生讨论图表的特点和规律。
3. 引导学生总结单摆的运动规律。
五、拓展应用（10分钟）1. 提问：如何改变单摆的摆动周期？2. 引导学生思考并讨论如何改变单摆的摆动周期。
六、实验设计（15分钟）1. 学生自主或分组设计一个与单摆相关的实验。
2. 学生提出实验目的、实验步骤和预期结果，并填写实验设计表格。
七、实验展示与总结（10分钟）1. 学生进行实验展示，并解释实验结果。
2. 学生总结单摆实验的重要性和意义。
教学延伸：1. 学生可以通过改变摆长、质量等因素，进一步探究单摆的运动规律。
2. 学生可以利用数学模型和计算机模拟，深入研究单摆的运动特点。
教学评价：1. 观察学生在实验中的操作技能和数据处理能力。
2. 分析学生对单摆运动规律的理解和应用能力。
3. 评价学生的实验设计和实验报告的质量。
教学反思：1. 教学过程中是否能够引发学生的兴趣和主动参与？2. 学生对单摆的运动规律是否理解清楚？3. 学生的实验设计和数据处理能力是否得到提升？。
高二物理《单摆》教案分析
高二物理《单摆》教案分析《单摆》教案分析课时11.4 单摆1.知道什么是单摆,了解单摆运动的特点。
2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系。
3.知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
会用单摆测定重力加速度。
重点难点:单摆运动的特点和对单摆周期公式的探究,对单摆的回复力分析及对小角度摆动的近似处理。
教学建议:单摆是简谐运动的典型应用实例,要掌握其运动规律、受力情况和图象特点。
教学中应该首先明确单摆是一种理想化的模型,通过演示实验观察单摆的振动图象,使学生在感观上得到单摆的图象,加深感性认识。
为了研究周期与各种因素的关系以及有怎样的关系,可以采用控制变量法研究,按照定性和定量结合的方案进行。
教材将传统的“用单摆测重力加速度”的实验改为对知识的应用,其目的是加强学生对学习过程的体会,以及对科学探究方法的掌握。
导入新课:你家有摆钟吗?你知道座钟是谁首先发明的吗?座钟的钟摆摆一个来回需要多少时间?荷兰的惠更斯对摆的研究最为突出,他在1656年利用摆的等时性发明了带摆的计时器,并在1657年获得专利,在1658年就出版了《钟表论》一书。
.单摆的理想化条件质量关系:细线质量与①小球质量相比可以忽略。
线度关系:小球的②直径与线的长度相比可以忽略。
力的关系:空气等对小球的③阻力与小球重力和线的拉力相比可以忽略。
单摆是实际摆的④理想化模型,实验中为满足上述条件,我们尽量选择⑤质量大、⑥体积小的球和尽量细的线。
2.单摆的回复力回复力:摆球的重力沿⑦圆弧切向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力。
回复力大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角很小时,单摆的回复力为⑧F=-x。
回复力的特点:在偏角很小时,单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成⑨正比,方向总指向⑩平衡位置,即F=-kx。
3.单摆的周期实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关,但与摆长有关,摆长越长,周期也越大。
周期公式:荷兰物理学家惠更斯发现单摆的周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比,他确定了计算单摆周期的公式为T=2π。
单摆教案
11.4 单摆教案（第一课时）【学习目标】一、知识与技能1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；二、过程与方法1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型.2.通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题.3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题.三、情感与价值1.单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念.2.当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律.【学习重难点】1．重点是认识单摆这个理想化模型，理解单摆做简谐运动条件；2．难点是单摆回复力形成的理解；【教学过程】一．课前预习1、物体做简谐运动的条件是。
2、一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。
在的情况下，单摆的运动可视为简谐运动。
3、单摆的回复力由提供。
4、探究单摆周期实验采用的方法是。
5、单摆周期公式是。
6、提出疑惑答案：1、答:物体做机械振动,受到的回复力大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反。
2、偏角很小3、重力沿切线方向的分力4、控制变量法5、二．新课导学导生活中，我们经常可见悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，这样摆动的装置叫做摆。
请举几例!认识单摆判断以下摆动模型是不是单摆，为什么？理想化的条件：悬点_________；摆线_____________________；摆球_____________________； 答案：固定 细长且伸缩性小 小而重（密度大）探一．探究单摆振动性质（1）提出问题:单摆振动是不是简谐运动？ （2）进行猜想提出猜想： （是） (3)理论证明原理：简谐运动的回复力特征——如果质点所受的力与________（位移）成正比，并且总是指向_______ （平衡位置即位移反方向），质点的运动就是简谐运动，即满足公式____________________；（ F= - kx ）理论推导过程：设小球运动到任意点B 时，摆线与竖直方向的夹角为θ，摆球偏离平衡位置的位移为x ，摆长为Ｌ：（1）画出小球受力示意图； （2）问题：什么力充当回复力？（3）小球摆动的回复力F 回 =_________________________（4）θ 很小时：sin θ ≈_________，弧长OB ≈ _________，则sin θ ≈_________ 得到：F 回 =______________【结论】：在偏角_________的情况下，摆球所受的回复力跟____________成正比，方向始终指向______（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动，满足：____________________AB CD E F说明：一般情况要求偏摆角___________二．探究单摆做简谐运动的周期1、单摆周期T可能与什么因素有关呢？（1）猜想：__________________________________________________________________；（2）实验验证：①方法：_____________________________；②注意：偏角________________________；（3）定性分析：①________________________________________________________________；②________________________________________________________________；③________________________________________________________________；结论：在同一个地方，单摆周期T ________________________________________________________________________________________________________________ 。
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核心素养视域下“单摆”一节内容分析及教学设计
作者：郑满琴钱长炎葛林林
来源：《物理教学探讨》2019年第02期
摘要：单摆是高中物理机械振动与机械波主题下的重要内容。
在基础教育改革的特殊时期，通过对现行人教版、教科版、粤教版和沪科版中“单摆”一节内容的编排进行比较分析，并且根据高中物理学科核心素养要求，设计了“单摆”的课堂教学，以期在教学中更好地实现课程目标。
关键词：单摆；内容分析；教学设计；物理学科核心素养
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2019）2-0028-5
我国基础教育改革正处在一段特殊时期，新近修订的物理课程标准的理念已经深入人心，
但使用的教科书仍是新世纪之初基础教育改革所修订的版本。
在這种过渡时期，我们应在深入
分析教学内容的基础上，以培养学生的核心素养为总目标进行有效教学。
文章拟通过分析高中物理课程标准对单摆的内容要求以及比较多种版本教科书中“单摆”一节内容，在核心素养目标指导下设计该节内容的教学。
1 高中物理“单摆”一节内容分析
长期以来，在中学物理课程中都将单摆作为简谐运动相关知识的典型应用载体，对单摆的学习能加深对简谐运动特征的认知，也能为后面学习阻尼振动、受迫振动和机械波打下基础。
新世纪之初我国高中物理课程标准对单摆的内容要求为：“通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系；知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，会用单摆测定重力加速度”[1]。
新修订的课程标准明确了探究单摆周期与摆长的定量关系，并在教学提示处指出，引导学生建构单摆模型，进一步领会守恒思想；学业要求处指明，会做“单摆测量重力加速度的大小”实验，并用科学的语言撰写实验报告[2]。
由此可见，新颁布的高中物理课程标准不仅注重单摆振动与简谐运动的联系，同时也注重单摆本身的教育价值。
为了更加深入地探讨单摆相关内容，我们拟对现行四种版本教科书中“单摆”一节内容进行比较分析。
图1、图2、图3和图4分别为人民教育出版社[3]（以下简称“人教版”）、教育科学出版社[4]（以下简称“教科版”）、广东教育出版社[5]（以下简称“粤教版”）和上海科学技术出版社[6]（以下简称“沪科版”）出版的教科书中“单摆”内容安排结构图。
可以看出，“单摆”一节内容主要包括单摆模型建立、单摆做简谐运动的证明、探究单摆周期与摆长的定量关系、测量重力加速度，只有粤教版将重力加速度的测量安排在了下一节。
在新颁布的课程标准对重力加速度测量实验的要求下，我们认为粤教版将该实验安排在下一节教学更合理。
同时，这几个版本最大的区别在于人教版和教科版中都没有对单摆周期公式进行推导，更没有把推导安排在探究单摆周期的影响因素之后，这种编排顺序容易误导学生，认为单摆周期公式是由实验归纳而得。
而在粤教版和沪科版教科书中，都通过简谐运动的周期公式对单摆周期公式采取了易于理解的推导，这种处理能更清晰地体现单摆振动与简谐运动的联系，同时也避免了学生对单摆周期公式囫囵吞枣式地学习。
其次，在对于单摆周期影响因素的探究中，这几种版本的教科书均没有提到重力加速度。
然而，摆球之所以做简谐运动是由于重力的分力提供了向心力，仅仅探究质量显然是不够严密的。
此外，单摆的曲折历史研究和深远的文化经济影响在四种版本的教科书中均没有很好地体现，都只是简单地提到了惠更斯的单摆周期公式。
虽然沪科版在引入时提到了伽利略提出的等时性，但也只是浅尝辄止。
2 核心素养视域下“单摆”一节内容的教学设计
通过以上对单摆的内容要求和多种版本教科书中内容编排的分析，在物理学科核心素养目标视角下，对“单摆”一节内容的教学流程设计如图5所示。
希望不仅让学生学习单摆的相关知识，更要在此过程中培养学生的核心素养。
2.1 追溯摆钟应用，引入单摆
多媒体展示由于17世纪日益发达的商业贸易，越来越多的商船在海上航行，时常会有触礁的危险，摆钟对时间的测量减少了这种危险。
教师引导设问：摆钟为何能测时间？为何能避免船只触礁？学生感到疑惑，思考问题。
设计意图：由相关历史事实背景引入，将学生带入到当时的社会经济状况，以历史的眼光看待单摆的意义并且提出问题，让学生对单摆充满疑惑，引发学习动机。
2.2 认识单摆，演示实验与理论证明相结合，建构简谐运动模型
（1）从生活引入单摆，共同建立单摆模型
教师引导学生总结生活中的多种摆动装置的特点，学会建构单摆模型，并思考摆动过程中能量的转化，以此培养学生的模型建构能力并且加深学生的能量观念。
（2）凸显演示实验，强调理论证明，建构单摆振动的简谐运动模型
通过单摆的往复运动，引导学生猜想单摆的运动是否为简谐运动，并启发学生从单摆振动图像或单摆受力特征进行思考。
首先演示实验，得出振动图像。
实验装置如图6所示，根据以一定的初速度释放钩码时纸带可做匀速直线运动，将装有红墨水的漏斗拉开较小的角度从静止释放并放下钩码，在纸带上得出振动图像。
学生观察讨论，从其振动图像得出单摆的振动为简谐运动。
2.3 注重猜想过程，讲究设计方案，侧重对单摆周期影响因素的探究
由伽利略制作的脉搏摆启发设问：伽利略如何改变脉搏摆的周期？引入对单摆周期影响因素的猜想。
学生可能猜想和摆球的振幅、重力、摆长、体积和材料有关。
教师引导学生将重力分解为质量和重力加速度两个因素，同时从单摆模型的角度解释不对摆球的体积和材料进行探究，进一步加强学生的模型建构能力。
首先，设计实验方案，以自制教具为依托，演示实验，共同探究。
通过小组讨论提出用控制变量法来设计实验方案，验证猜想。
教师展示实验装置（如图7），将两个单摆装置相对放置以便形成对比，单摆下方装有可移动光电门直接精确测量周期，上方装有量角器可读取度数，可通过旋转螺帽装置改变摆长。
依次改变振幅、摆球质量进行演示实验。
学生观察光电门显示的周期以及两摆球的步调，得出结论：振幅、质量对单摆周期没有影响。
重力加速度对周期的影响，可通过在摆球下方放置磁铁（如图8），模拟增大重力加速度时对周期的影响，学生观察得出周期变小。
通过结合伽利略的研究和惠更斯的推导来引入单摆的周期公式，让学生体会科学发展的曲折性，并且推导出单摆周期公式，避免如人教版和教科版书中的单摆周期公式成为无源之水，同时也防止学生以为单摆周期由探究实验归纳而得。
2.5 启发讲解单摆的应用，注重科学态度与责任的培养
教师引导学生提出问题，“由单摆周期公式能算出哪些量？”由此引入學生对单摆周期公式应用的思考。
教师适时启发学生，由单摆周期公式分别可以算出T、l和g，并启发性讲解单摆的主要应用：（1）测量时间的摆钟。
（2）计算摆长，1973年时，惠更斯就建议将秒表的摆长作为国际长度单位制。
（3）计算重力加速度，经度不同的地方，重力加速度不一样，海上贸易、探险等活动需要知道经度与纬度，否则就有触礁的危险；各地重力加速度的测量表明地球是一个扁球体；为后来牛顿统一地面力学和天体力学提供了基础；在现代，煤矿的发现也是利用了重力加速度的测量等[7]。
拓展单摆的应用，不局限于教科书中仅仅介绍测量重力加速度，意在让学生体会到单摆应用广泛、意义深远，感受科学与社会、技术、经济等之间的相互关系，培养学生的科学态度与责任。
2.6 课堂总结，巩固提升
在教师的引导下师生共同回顾本节课的内容，并练习相应的习题。
此外，为进一步培养学生的科学思维，教师布置课后问题启发学生思考：若摆长无限长，单摆的周期为多少？若在太空中分别从静止释放摆球和拉紧摆线给摆球一个初速度释放，摆球将如何运动[8]？
3 小结与反思
通过对课程标准中“单摆”一节内容的要求以及对多种版本教科书中单摆内容的分析，提出了在核心素养目标下的单摆教学设计，以期在单摆的课堂教学中更有效地培养学生的核心素养。
此外，在对单摆内容分析的过程中，我们深深体会到在新一轮基础教育改革的特殊时期，中学物理教学一定要在深入理解新修订的课程标准的基础上，结合多种课程资源，深入分析多种版本教科书的相关内容，才能更好地实现培养学生物理学科核心素养总目标。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003：41.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：25.
[3]人民教育出版社课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中物理课程标准实验教科书物理选修3-4[M].北京：人民教育出版社，2005：13-17.
[4]陈熙谋，吴祖仁.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].北京：教育科学出版社，2005：6-8.
[5]广东基础教育课程资源研究开发中心物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].广州：广东教育出版社，2005：12-16.
[6]束炳如，何润伟.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].上海：上海科学技术出版社，2005：12-18.
[7]M.R.Matthews，et al.The Pendulum Scientific，Historical，Philosophical and Educational Perspectives[M].Dordrecht： Springer，2005：1-3.
[8]王太军，唐忠敏.单摆周期是否存在“无穷大”——由“太空授课”引发的思考[J].物理教师，2013，34（12）：56-57.
（栏目编辑邓磊）。