第九章 分布滞后模型ppt课件
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计量经济学第9章滞后变量模型
•
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
计量经济学第9章滞后变量模型
权数的类型有以下三类：
第一类，递减型。 第二类，矩型。 第三类，倒V型。
第一类，递减型。
例如：
消费函数中，收入的近期值对消费的影响显然大于远期值的影响。
一个滞后期为3的一组权数可取值如下：
1 1 11
，，，
2 4 68
则新的线性组合变量为
11 11 W1t= 2 Xt+ 4 Xt-1+ 6 Xt-2+ 8 Xt-3
产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
1．客观原因
（2）制度原因 a)契约、管理制度等因素也会造成经济行为一定程度的滞后。
例如：
1)企业要改变它的产品结构或产量，会受到过去签订的供货合同的制约； 2)定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性；
b)管理层次过多、管理的低效率也会造成滞后效应。
1．客观原因
（1）技术原因
在现实经济运行中，从生产到流通再到使用，每一个环节都需要 一段时间，从而形成时滞。
例如：
1)工业生产中，当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形 成的固定资产。
2)当年农产品产量主要取决于过去一年价格的高低。
3)生产者扩大生产规模和改进产品质量会受到工艺技术水平和生产 能 力的限制，生产者将产品的产量调整到最佳水平，需要一定时间来 增加设备和改进工艺技术，这段时间长短决定于调整速度，
▪
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。08:305.26.202108:305.26.202108:3008:30:575.26.202108:305.26.2021
第一类，递减型。 第二类，矩型。 第三类，倒V型。
第一类，递减型。
例如：
消费函数中，收入的近期值对消费的影响显然大于远期值的影响。
一个滞后期为3的一组权数可取值如下：
1 1 11
，，，
2 4 68
则新的线性组合变量为
11 11 W1t= 2 Xt+ 4 Xt-1+ 6 Xt-2+ 8 Xt-3
产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
1．客观原因
（2）制度原因 a)契约、管理制度等因素也会造成经济行为一定程度的滞后。
例如：
1)企业要改变它的产品结构或产量，会受到过去签订的供货合同的制约； 2)定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性；
b)管理层次过多、管理的低效率也会造成滞后效应。
1．客观原因
（1）技术原因
在现实经济运行中，从生产到流通再到使用，每一个环节都需要 一段时间，从而形成时滞。
例如：
1)工业生产中，当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形 成的固定资产。
2)当年农产品产量主要取决于过去一年价格的高低。
3)生产者扩大生产规模和改进产品质量会受到工艺技术水平和生产 能 力的限制，生产者将产品的产量调整到最佳水平，需要一定时间来 增加设备和改进工艺技术，这段时间长短决定于调整速度，
▪
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。08:305.26.202108:305.26.202108:3008:30:575.26.202108:305.26.2021
第九章(滞后变量)
第九章滞后变量一、滞后变量模型（一）滞后变量与滞后变量模型 现实经济生活中，许多经济变量不仅受同期因素的影响，而且还与某些因素，或者同自身的前期值有关。
我们通过把变量的前期值，即带有滞后作用的变量称为滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
（二）产生滞后效应的原因滞后效应是一个较为普遍的客观经济现象，原因可以归结为以下三个方面： 1．心理因素 2．技术因素 3．制度因素（三）滞后变量模型的种类 1．分布滞后模型011...t t t k x k t y x x x αβββε--=+++++2．自回归模型01122...t t t t k t k t y x y y y αββββε---=++++++（四）滞后变量模型的特点1．引入滞后变量能够有效地提高模型的拟合优度2．滞后变量模型是一个动态模型，可以来模拟分析经济系统的变化和调整过程存在的一些问题：（1）经济变量的各期值之间往往高度相关。
（2）降低样本的自由度，影响参数的估计精度。
（3）难以客观地确定滞后期的长度。
二、分布滞后模型的估计（一）经验加权法根据经验指定各期滞后变量的权数，将各期滞后变量加权组合成新的解释变量，估计变换后的模型，最后得到原模型中各参数的估计值。
（各期权数和不一定为1） 经常使用的权数类型有：1．递减型：各期权值是递减的。
2．常数型：各期权数值相等。
3．倒V 型：各期权数先递增后递减呈倒V 型。
历年投资对产生的影响一般为倒V 型。
？你认为经验加权法的优点和缺点在哪里 （二）阿尔蒙估计法1．原理：设有限分布滞后模型为011...t t t k t k t y x x x αβββε--=+++++根据weierstrass 定理，S.Almon 认为，连续函数2012()....()m i m f i i i i m k βαααα==++++<将这一关系代入原来的分布滞后模型，并经过适当的变量变换，可以减少模型中的变量个数，从而在消费多重共线性影响的情况下，估计模型中的参数。
分布滞后模型及其估计
将（2）代入（1），得
从而估计多项式的系数，再由多项式的系数与模型参数间
的
关系Yt，最 后 得0到X t分（布滞0 后 模1 型 。2）即X t1 （0 21 42）X t2 （0 31 92）X t3 ut
3
3
3
0 X ti 1 iX ti 2 i2 X ti ut (3)
权和Zt (各滞后变量的线性组合），把 Zt 作为新解释变量拟合一 元线性回归模型
Y Z u
t
0
1t
i
问题：不同时间的解释变量应该给多大的权数？
“经验加权法” 包括：
（1） 递减滞后结构
Xt
Xt-1
Xt-2
Xt-3
1/2
1/4
1/6
1/8
(令0 1 2 ) (令1 1 4 ) (令 2 1 6 ) (令 3 1 8 )
例 消费滞后模型
Yˆt 0.735 0.886Xt 0.012Xt1 0.010Xt2
t = （8.16）
（4.23）
（0.51）
（0.52）
R2 0.997
由于解释变量之间高度线性相关，由OLS估计的结果分析： 滞后收入对消费没有显著性影响（造成了一种假象）。
（三） 滞后长度难以确定 在大对数情况下，有限分布滞后模型的最大滞后长度S是未
j 1
例如 Yt 0 X t 1X t1 2 X t2 3 X t3 ut （1）
设 m 2 i 0 1i 2i2
(总约束）
i 0 0 0 1 0 2 0 0
i 1 1 0 1 2 i 2 2 0 21 42
(2)
(先验约束）
i 3 3 0 31 92
i0
i 1
第九章 滞后变量模型
Yt * = b0 + b1 X t + ut
( 9.19 )
Yt*不可观测。由于生产条件的波动，生产管理 方面的原因，库存储备Yt的实际变化量只是预期变 化的一部分。
郑州大学商学院
储备按预定水平逐步进行调整，故有如下局部 储备按预定水平逐步进行调整，故有如下局部 调整假设： 调整假设 * Yt − Yt −1 = δ (Yt − Yt −1 ) ( 9.20 )
郑州大学商学院
( 9.25)
（9.25）减去（9.26）得
Yt = γ b0 + γ b1 X t + (1 − γ ) Yt −1 + ut − (1 − γ ) ut −1
( 9.27 )
郑州大学商学院
郑州大学商学院
Yt = a0 + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + ⋅⋅⋅ + bs X t − s + ut
( 9.1)
Yt = a0 + b0Yt + b1Yt −1 + b2Yt − 2 + ⋅⋅⋅ + bρ Yt − ρ + ut
( 9.2 )
（9.1）仅含有解释变量的滞后变量，称为外 生滞后变量模型或分布滞后模型； （9.2）仅含有被解释变量的滞后变量，称为 外生滞后变量模型或自回归模型。
Yt = δ Yt * + (1 − δ ) Yt −1
其中，δ为调整系数 调整系数，0≤ δ ≤1 调整系数 将（ 9.19）式代入（9.21）
( 9.21)
Yt = δ b0 + δ b1 X t + (1 − δ ) Yt −1 + δ ut
分布滞后模型2
L β α
ˆ = ˆ + kα + k2α ˆ1 ˆ2 k 0
2.应用阿尔蒙模型之前需要解决的问题
(1)如何确定滞后长度 k 可以结合统计量来检验 如何确定滞后长度 结合相关系数分析，计算因变量和自变量的各期相关 计 量 经 济 学 系 数，可以大致判断滞后期长度； 利用调整后的修正系数 R2 ，在模型中逐期增加滞 后变量，扩大滞后期长度，直到模型的修正拟合系数不 再增加为止；或者先取一个较长的滞后期，再逐渐剔除 滞后变量，缩短滞后期长度，直到模型修正的拟合系数 明显下降为止；
Yt = α + β0 Xt + β1Xt−1 +L+ βk Xt−k + εt = α + ∑βi Xt−i + εt
i=0 k
计 量 经 济 学
根据数学中的维尔斯特拉斯定理，阿尔蒙假定估计参数β可 用滞后长度i的一个适当高次的多项式逼近
根据数学中的维尔斯特拉斯定理，阿尔蒙假定βi可用i的 一个适当高次的多项式逼近
i=0
3
估计上面的方程，有下面的结果
ˆ Yt = −9152.012 + 0.5825Z0t +1.2231Z1t − 0.5446Z2t
t=
(3.4431) (2.4112)
(-3.1145)
3.进一步得到βi的系数
ˆ ˆ β0 = α0 = 0.5825
计 量 经 济 学
ˆ ˆ ˆ ˆ β1 = α0 +α1 +α2 = 0.5825 +1.2231− 0.5446 = 1.261 ˆ ˆ ˆ ˆ β2 = α0 + 2α1 + 4α2 = 0.5825 + 2 ×1.2231− 4 ×0.5446 = 0.8503
分布滞后模型(上)
滞后效应及其原因
定义：因变量受到自身滞后Y(-1)或另一解释变量的前几期值X(-1) 影响的现象称为滞后效应。
表示前几期值Y(-1)、X(-2)的变量称为滞后变量。
举例1：消费函数。消费除了受本期收入影响之外，还受前1期，或前2期 收入的影响：
Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量
0 Xt 1Xt1 2 Xt2 ... s Xts t
0短期或即期乘数,表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程 度。
i (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期
s
X的变动对Y平均值影响的大小。
i 称为长期或均衡乘数，表示X变动一个单位，
举例2：投资函数。当年产出依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 YtIt=0+1It+2It-1+3It-2+tIt-1，It-2为滞后变量——投资回报周期
分布滞后模型（distributed-lag
m
o
d
e
l
）
定义：仅受解释变量X当期值及滞后期的影响。
s
Yt i X ti t i0
i0
由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。
滞后变量X(-1)、X(-2)…X(-i)如何引入模型Y中？
能否运用传统OLS估计方法？
（1）没有先验准则确定滞后期长度； （2）如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度； （3）滞后变量X(-1)、X(-2)…X(-i)高度相关；
OLS方法失效
改进思想：针对有限分布滞后期模型，通过阿尔蒙
变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用 OLS法估计参数。 —— 降维思想
定义：因变量受到自身滞后Y(-1)或另一解释变量的前几期值X(-1) 影响的现象称为滞后效应。
表示前几期值Y(-1)、X(-2)的变量称为滞后变量。
举例1：消费函数。消费除了受本期收入影响之外，还受前1期，或前2期 收入的影响：
Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量
0 Xt 1Xt1 2 Xt2 ... s Xts t
0短期或即期乘数,表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程 度。
i (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期
s
X的变动对Y平均值影响的大小。
i 称为长期或均衡乘数，表示X变动一个单位，
举例2：投资函数。当年产出依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 YtIt=0+1It+2It-1+3It-2+tIt-1，It-2为滞后变量——投资回报周期
分布滞后模型（distributed-lag
m
o
d
e
l
）
定义：仅受解释变量X当期值及滞后期的影响。
s
Yt i X ti t i0
i0
由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。
滞后变量X(-1)、X(-2)…X(-i)如何引入模型Y中？
能否运用传统OLS估计方法？
（1）没有先验准则确定滞后期长度； （2）如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度； （3）滞后变量X(-1)、X(-2)…X(-i)高度相关；
OLS方法失效
改进思想：针对有限分布滞后期模型，通过阿尔蒙
变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用 OLS法估计参数。 —— 降维思想