一些特殊符号模式的惯量
旋转运动物体绕轴心转动的特性
旋转运动物体绕轴心转动的特性旋转运动是物体围绕轴心或者旋转轴进行的运动，它具有一些特殊的特性。
在本文中，我们将探讨旋转运动物体绕轴心转动的特性及其相关性质。
一、角速度与角加速度在旋转运动中，角速度和角加速度是描述物体绕轴心转动特性的重要物理量。
1. 角速度角速度是描述旋转运动物体单位时间内转过的角度。
在国际制单位标准中，角速度的单位为弧度/秒（rad/s）。
通常用符号ω表示，可由以下公式计算：ω=Δθ/Δt其中，ω表示角速度，Δθ表示物体在Δt时间内转过的角度。
2. 角加速度角加速度是描述旋转运动物体单位时间内角速度改变的速率。
角加速度的单位为弧度/秒²（rad/s²）。
通常用符号α表示，可由以下公式计算：α=Δω/Δt其中，α表示角加速度，Δω表示物体在Δt时间内角速度的变化量。
二、转动惯量转动惯量是描述物体对绕轴心旋转的惯性大小的物理量。
它刻画了物体围绕轴心旋转时所具有的转动惯性。
对于不同形状和质量分布的物体，其转动惯量不同。
转动惯量的大小可以用以下公式计算：I=∫r²dm其中，I表示转动惯量，r表示质点相对于旋转轴的距离，dm表示质点的质量微元。
根据不同形状的物体，可以计算得到相应的转动惯量公式。
例如，对于均质圆盘转动惯量的计算公式为：I=(1/2)mr²其中，m表示圆盘的质量，r表示圆盘的半径。
三、角动量守恒在闭合系统中，若物体的转动惯量不发生改变，物体绕轴心的角动量将保持守恒。
角动量的大小可以用以下公式计算：L=Iω其中，L表示角动量，I表示转动惯量，ω表示角速度。
角动量守恒定律的应用可以用来解释一些自然现象，如冰漂移、陀螺旋转等。
通过对角动量守恒的研究，我们可以更好地理解旋转运动物体绕轴心转动的特性。
四、公转与自转在物体的旋转运动中，存在公转和自转两种不同的运动形式。
1. 公转公转是指物体围绕其他物体或者围绕轨道进行的运动。
经典的例子是地球绕太阳的公转运动。
量和单位的用法.pptx
dl/l=αldT E=σ/ε
b A、B具有相同量纲——因数，因子
②参数(量)、数、比(率) 物理量的组 合
新物理量的名称，描述具体的物理现象
a 有具体量纲——参数(量)
格林爱森参数 第37页/共57页
c两个量所得的量纲一的商——比(率),分数
热扩散比 kT=DT/D
小于1的比，称为分数：质量分数 （少用百 分数
第6页/共57页
2 量和单位概述
• 量和单位的基本概念 • 量和单位的适用范围 • 量和单位的主要内容
第7页/共57页
2.1 量和单位的基本概念
• 2.1.1 量 • 1)量的含义
①哲学意义：量就是标志事物质的范围、 等级、次序的规定性。量与质密不可分。
②日常意义：数量；限度 ③科学意义：物理量的简称(国际标准化组 织ISO)
J/(mol·K) J·mol-1·K-1
d)词头优先 Nm ( mN)
④词头规则 词头与单位间不留空
⑤数值规则 数值与单位之间需留空
⑥整体性规则
单位不能拆开使用
第28页/共57页
常见错误:
正斜体错误 误用斜体
①大小写混淆
T，pa；
HZ，Hz，Pa
②与负指数单位相乘没用“·”
ms－1
(m/s, m·s-1 )
力学和电学量制
个基本量
国际单位制(SI) 7
• 3)量纲
第9页/共57页
• 2.1.2 单位
①定义 同一类量中选作为标准的特定参 考量。
个量。
OIML：习惯上公认数值为1的一
②单位变异 脚长 千克力 马力
③单位制 市制 英美制 厘米克秒制
国际单位制
国际单位制由国际计量局制定。包括
旋转的方法
旋转的方法旋转是指物体在固定点或固定轴周围旋转的运动方式，是我们日常生活和工作中常见的一种现象。
旋转不仅具有实际应用价值，还被广泛应用于物理学、工程学、生物学等领域的研究和实践中。
本文将详细介绍旋转的方法及其相关概念和应用。
1. 旋转的定义和基本概念旋转是指某物体在一个固定点或固定轴周围不断改变位置和方向的运动形式。
在物理学中，我们通常采用角度来描述旋转的程度。
旋转的基本概念包括：•旋转轴：物体旋转的轴线，可以是任意直线或曲线。
•旋转半径：旋转轴上一点到物体的距离，也可以是物体上某点到旋转轴的垂直距离。
•角速度：物体单位时间内绕旋转轴转过的角度大小。
角速度通常用符号ω表示。
•转动惯量：物体对旋转运动的惯性，决定了物体在旋转过程中的转动状态和惯性特性。
2. 旋转的方法旋转的方法根据不同的旋转轴和应用环境可以有多种方式。
下面将介绍其中常见的几种旋转方法。
2.1 自由旋转自由旋转是指物体在没有外力作用下，在固定轴周围自由旋转的运动形式。
自由旋转是一个稳定的旋转状态，在物体的转动惯量与转轴的位置关系合适时，物体可以保持稳定的旋转状态。
自由旋转的角速度与物体的转动惯量和应用力矩的关系由转动定律给出。
2.2 强制旋转强制旋转是指物体在外力的作用下，在固定轴周围旋转的运动形式。
外力可以通过施加力矩或扭矩来实现，使物体发生旋转运动。
在强制旋转下，物体的转动状态受到外力大小和方向的影响，而且通常需要外界力的持续作用才能保持旋转。
2.3 应用实例旋转的方法在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用实例。
2.3.1 机械工程旋转方法在机械工程中的应用非常广泛。
例如，发动机内部的曲轴在工作时进行旋转，带动汽缸的工作；风力发电机利用风的动能使旋转的叶片带动发电机产生电能；摩托车和自行车的车轮在行驶时进行旋转，推动车辆前进等。
2.3.2 物理学旋转方法在物理学中的应用非常重要。
例如，刚体旋转运动是刚体力学的重要研究内容之一；旋转力矩和转动惯量是描述旋转运动的基本物理量；旋转动能和角动量是研究旋转运动的重要指标。
刚体的质心和惯量
刚体的质心和惯量质点是物理学研究中的一个重要概念，它被用来描述物体在空间中的位置。
质点可以看作是一个没有大小的点，其质量被集中在一个点上。
然而，当物体具有一定的形状和体积时，我们就需要考虑更加复杂的概念——刚体的质心和惯量。
一、刚体的质心刚体是指无论外力如何作用，其形状和大小都保持不变的物体。
刚体可以是一个对象，也可以是一个由多个物体组成的系统。
在刚体运动学和动力学中，我们经常需要确定刚体的整体运动情况，而不是单独考虑每个质点的运动。
刚体的质心是刚体的一个特殊点，它可以看作是刚体的整体平均位置。
质心的坐标可以用刚体上所有质点的质量和位置来计算。
对于一个由N个质点组成的刚体，其质心的坐标可以表示为：（x_c, y_c, z_c）= (∑m_i*x_i / M, ∑m_i*y_i / M, ∑m_i*z_i / M)其中，x_c、y_c、z_c分别表示质心在三个坐标轴上的坐标，m_i表示第i个质点的质量，x_i、y_i、z_i表示第i个质点的坐标，M表示整个刚体的总质量。
质心的重要性在于，当刚体受到外力作用时，我们可以简化问题，将所有外力都看作作用在质心上，从而简化运动方程的求解。
此外，质心还可以用于描述刚体的平衡状态和转动情况。
二、刚体的惯量惯量是描述物体抵抗运动状态改变的物理量，它和物体的质量分布有关。
刚体惯量分为转动惯量和转动惯量矩阵两种。
1. 转动惯量对于一个刚体绕某个固定轴转动，转动惯量用I表示，可以表示为：I = ∑m_i*r_i^2其中，m_i表示第i个质点的质量，r_i表示第i个质点到转轴的距离。
转动惯量描述了刚体对旋转运动的惯性，可以看作是物体质量分布在转动轴周围的离散程度。
2. 转动惯量矩阵转动惯量矩阵是一个3×3的对称矩阵，用I表示。
转动惯量矩阵的每个元素可以表示为：I_ij = ∑m_i*(r_i^2 * δ_ij - r_i*r_j)其中，m_i表示第i个质点的质量，r_i、r_j分别表示第i个、第j个质点到转轴的距离，δ_ij是克罗内克δ符号。
符号大全常用符号公式含义
符号大全常用符号公式含义数学物理里面的公式符号读法：Α α：阿尔法AlphaΒ β：贝塔BetaΓ γ：伽玛GammaΔ δ：德尔塔DelteΕ ε：艾普西龙EpsilonΖ ζ ：捷塔ZetaΕ η：依塔EtaΘ θ：西塔ThetaΙ ι：艾欧塔IotaΚ κ：喀帕Kappa∧λ：拉姆达LambdaΜ μ：缪MuΝ ν：拗NuΞ ξ：克西XiΟ ο：欧麦克轮Omicron∏ π：派PiΡ ρ：柔Rho∑ σ：西格玛SigmaΤ τ：套TauΥ υ：宇普西龙UpsilonΦ φ：fai PhiΧ χ：器ChiΨ ψ：普赛PsiΩ ω：欧米伽Omega符号大全：（1）数量符号：如:i，2＋i，a，x，自然对数底e，圆周率∏。
（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。
（3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。
（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—”（5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖”（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C ），幂（aM），阶乘（！）等。
符号意义∞ 无穷大PI 圆周率|x| 函数的绝对值∪集合并∩ 集合交≥ 大于等于≤ 小于等于≡ 恒等于或同余ln(x) 以e为底的对数lg(x) 以10为底的对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数小数部分x - floor(x)∫f(x)δx 不定积分∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分P为真等于1否则等于0∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况如：∑[n is prime][n < 10]f(n)∑∑[1≤i≤j≤n]n^2lim f(x) (x->?) 求极限f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m) 组合数,n中取mP(n:m) 排列数m|n m整除nm⊥n m与n互质a ∈A a属于集合A#A 集合A中的元素个数初中物理公式：物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S）v= S：路程/t：时间重力G (N）G=mg m：质量g：9.8N/kg或者10N/kg 密度ρ （kg/m3）ρ=m/V m：质量V：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2浮力F浮(N) F浮=G物—G视G视：物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件F1L1= F2L2 F1：动力L1：动力臂F2：阻力L2：阻力臂定滑轮F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮F= （G物+G轮）S=2 h G物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组F= （G物+G轮）S=n h n：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J）W=Fs F：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总W有=G物hW总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率η= ×100%功率P（w）P=W：功t：时间压强p（Pa）P=F：压力S：受力面积液体压强p（Pa）P=ρgh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J）Q=cm△t c：物质的比热容m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mq m：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）= + +……欧姆定律I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J）W=UIt=Pt U：电压I：电流t：时间P：电功率电功率P=UI=I2R=U2/R U:电压I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λν C：物理量单位公式名称符号名称符号质量m 千克kg m=pv温度t 摄氏度°C速度v 米／秒m/s v=s/t密度p 千克／米3 kg/m3 p=m/v力（重力）F 牛顿（牛）N G=mg压强P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S功W 焦耳（焦）J W=Fs功率P 瓦特（瓦）w P=W/t电流I 安培（安）A I=U/R电压U 伏特（伏）V U=IR电阻R 欧姆（欧）R=U/I电功W 焦耳（焦）J W=UIt电功率P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI热量Q 焦耳（焦）J Q=cm(t-t°)比热c 焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g 9.8牛顿／千克15°C空气中声速340米／秒初中物理公式汇编【力学部分】1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F (压力差)（2）、F浮＝G－F (视重力)（3）、F浮＝G (漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/ nF(竖直方向)（2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向)【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2Rt普适公式)（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2（3）、R＝R1＋R2（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式)（5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2（3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝R2/R17定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)（2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)9电功率：（1）、P＝W/t＝UI (普适公式)（2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式)【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s (真空中)2、声速：V＝340m/s (15℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg?℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6km/h（2）、1g/cm3 ＝103kg/m3（3）、1kw?h＝3．6×106J初中物理公式汇编【力学部分】1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F (压力差)（2）、F浮＝G－F (视重力)（3）、F浮＝G (漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/ nF(竖直方向)（2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向)【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2Rt普适公式)（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2（3）、R＝R1＋R2（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式)（5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2（3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝R2/R17定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)（2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)9电功率：（1）、P＝W/t＝UI (普适公式)（2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式)【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s (真空中)2、声速：V＝340m/s (15℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg?℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6km/h（2）、1g/cm3 ＝103k数学符号大全：（1）数量符号：如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
惯量与转动惯量
惯量与转动惯量
惯量可以反映出物体平动状态下的惯性：质量越大，则惯性越大，即越难以改变它的平动状态（同样从静止开始，质量大的物体比质量小的物体更难于被加速）。
同样的，转动惯量可以反映出物体在转动状态下的惯性，转动惯量大的物体的角速度更难于被改变：受到相同外力矩作用的两个刚体，转动惯量大的获得的角速度小,说明这个刚体运动状态比较难以改变，或者说刚体的转动惯性比较大。
动能的实际物理意义是物体运动时的实际能量。
直线运动刚体的动能：E=mv2/2 ；而势能的实际意义则是物体可能转化为运动的实际能量的大小。
对旋转运动的刚体，v=ɷr（其中ɷ是刚体转动时的角速度，r 是半径)；带入上式，得到E=m(ɷr)2/2 ；把有关于m和r的变量用一个变量J来代替，即J= mr2/2；得到E=Jɷ2/2；J即转动惯量。
（1）转动惯量表示刚体转动惯性的大小，由刚体的形状、自身的质量分布、转轴位置三个因素决定的，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
(2) 同一刚体对不同转轴的转动惯量是不同的，所以，凡是提到转动惯量，必须指明它是对哪个轴的转动才有实际意义。
转动惯量的单位是Jg·m2。
刚体绕某一点转动的惯性更普遍的用惯量张量来描述。
惯量张量是二阶对称张量，它刻画了刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。
物理公式和符号范文
物理公式和符号范文物理是自然科学的一门学科，通过观察、实验和理论推演来研究物质、能量和它们之间相互作用的规律性和普遍性。
物理学中有许多重要的公式和符号，下面将介绍一些常见的物理公式和符号。
1.牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动。
公式表达为F=0。
2.牛顿第二定律（力学定律）：物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，反比于质量。
公式为F = ma，其中F表示合力，m表示质量，a表示加速度。
3.牛顿第三定律（作用-反作用定律）：对于互相作用的两个物体，作用在第一个物体上的力与作用在第二个物体上的力大小相等、方向相反。
公式为F1=-F24.动能公式（动能定理）：物体的动能等于它的质量乘以速度的平方的一半。
公式为K.E. =1/2 mv²，其中K.E.表示动能，m表示质量，v表示速度。
5.势能公式：物体的势能等于它的质量乘以重力加速度乘以高度。
公式为PE = mgh，其中PE表示势能，m表示质量，g表示重力加速度，h表示高度。
6.动量公式：物体的动量等于它的质量乘以速度。
公式为p = mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。
7.引力公式（万有引力定律）：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
公式为F=G(m1m2/r²)，其中F表示引力，G表示引力常数，m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
8.等离子体物理学中的磁感应强度（磁场）符号为B，而磁感应强度的单位是特斯拉（T）。
9.光学中，折射率（折射角和入射角之比）的符号为n，折射率是光在一种介质中传播速度与真空中传播速度的比值。
10.理想气体状态方程：理想气体的压强与温度、体积之间的关系可以由理想气体状态方程表示为PV=nRT，其中P表示压强，V表示体积，n表示物质的物质量，R表示气体常数，T表示温度。
这只是物理学中一些常见的公式和符号，还有许多其他重要的公式和符号，在不同的物理学领域中有不同的应用。
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错误的操作将引发危险情况，导致轻度或中度人身伤害，损坏设备。
另外，该标识中所述事项有时也可能造成严重的后果。
驱动器外壳上标识符的意义如下：电压高，有电击危险。
表面热，禁止触摸。
■ IEC 标准本产品严格按照最新国际标准进行测试生产：IEC/EN 61800-5-1：2007—可调速电气传动系统安全要求IEC/EN 61800-3：2004/+A1：2012—可调速电气传动系统，第三部分：产品的电磁兼容性标准及其特定的试验方法敬请注意：请正确连接电子变压器线序，否则会导致危险！电子变压器通用接线方式注意危险危险本手册使用须知：■ 基本用语除特殊说明，本手册中使用如下专有名词：伺服驱动器：用来驱动和控制伺服电机。
伺服系统：伺服驱动器、伺服电机、指令控制器以及外围装置构成的伺服控制系统。
用户参数：用于监控或设定驱动器相关参数，分为监控参数和设定参数。
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中国网络大学CHINESE NETWORK UNIVERSITY 毕业设计(论文)
院系名称：百度网络学院
专业：百度
学生姓名：百度
学号：123456789
指导老师：百度
中国网络大学教务处制
2019年3月1日
一些特殊符号模式的惯量
摘要
符号模式矩阵是组合矩阵中当前国际上十分活跃的一个研究课题，其重要原因之一就是它在经济学、生物学、化学、社会学、计算机科学等众多学科中具有广泛的应用前景。
符号模式矩阵的研究起源于研究线性动力系统的符号可解性和符号稳定性，是由诺贝尔经济学奖获得者P.A.Samuelson 在他的著作《Foundations of Economic Analysis》中首先提出的。
R.A.Brnaldi，B.L.Shader的专著《Matrices of sign-solvable Linear Systems》中总结了到1995 年为止在符号模式矩阵研究中所取得的重要成果，将本课题的研究推向了一个新的层面，本文专注于对一些特殊类型的符号模式矩阵的惯量进行了研究。
第一章概述符号模式矩阵研究的历史，介绍一些基本知识，基本概念，并提出了本文将要做的工作。
第二章对已经证明的一些特殊符号模式矩阵的谱和惯量进行综述。
第三章对本文所研究的问题给出了详细的证明。
第四章指出了本文主要结论和一些尚未解决的问题。
关键词：符号模式矩阵，惯量任意，谱任意，蕴含幂零
Inertia of Several Special Sign Pattern Matrices
Abstract
Sign pattern matrix is a very active research topic in combinatorial matrix theory, and the origin of which lies in the study of sign-solvability of linear system. It was put forward firstly by P.A.Samuelson in 《Foundations of Economic Analysis 》, and main results related it before 1995 was summarized in《Matrices of sign-solvability of linear system 》by R.A.Brualdi and B.L.Shader. In our paper, we discuss the inertia of a special type of sign-pattern matrices. In chapter one, we introduce the history of development on the sign-pattern matrices, some fundamental concepts and rudiments on sign-patterns will be also presented. In chapter two, we provide some conclusions which have been proved. In chapter three, we prove the problem-researched and show the main results and the unsolved problems in chapter four.
Key Words: Sign pattern matrix, Inertially arbitrary pattern, Spectrally arbitrary pattern, Potential nilpotent
目录
中文摘要 (I)
英文摘要 .......................................................................................... I I 1 绪论 . (1)
1.1符号模式矩阵研究的历史 (1)
1.2实矩阵中的一些定理及概念 (2)
1.2.1一个多项式的零点对它的系数的连续依赖性 (2)
1.2.2实矩阵中的一些一般性的概念和两个基本定理 (3)
1.3符号模式矩阵的一般概念 (3)
1.3.1关于谱和惯量的一些概念 (3)
1.3.2强迫和蕴含 (5)
1.3.3相似变换 (5)
1.3.4其它概念 (5)
1.4本文所做的主要工作 (6)
1.4.1特殊符号模式矩阵的惯量 (6)
1.4.2本文所做的研究工作 (7)
1..5本文取得的主要结果 (7)
2 两类特殊的惯量任意的符号模式 (8)
2.1一类谱任意的符号模式 (8)
2.2具有非幂零实现的惯量任意符号模式 (13)
3 符号模式矩阵的惯量与谱 (18)
3.1一类可约的谱任意的符号模式 (18)
3.2“S”型符号模式矩阵 (21)
G的极小性讨论 (22)
3.3对
9
3.4一类几乎完全惯量任意的符号模式 (28)
4 结论 (29)
参考文献 (31)
致谢 (33)
1 绪论
1.1 符号模式矩阵研究的历史
符号模式矩阵(Sign pattern matrix)是指元素取自集合{,,0}+-或{1,1,0}-的矩阵，简称为符号模式（Sign pattern ）。
对于给定的实矩阵(),ij n n A a ⨯=由ij a 的符号()ij sign a 为元素所组成的符号模式矩阵，称为A 的符号模式，记为.signA 用n Q 表示全体n 阶符号模式所组成的集合，对任意,n Q ∈S 所有与S 有相同符号模式的实矩阵组成的集合{}{}()|(),,1,2,,,n ij ij A M R sign a s i j n ∈=∀∈称为由
S 所决定的定性矩阵类，记为().Q S 若A 是一个实矩阵，则A 同样可以决定一个定性矩阵类(){()|}.n Q A B M R signB signA =∈=
符号模式矩阵主要研究符号模式矩阵或实矩阵所确定的定性类矩阵的组合结构。
即研究实矩阵所具有的仅与其符号有关而与元素大小无关的组合性质，其主要研究内容涉及线性动力系统的符号可解性，符号稳定性，以及具有特定性质的符号模式矩阵类的组合性质，它与组合矩阵论、图论、矩阵分析、常微分方程、算法理论和经济学有密切联系。
符号模式矩阵源于20世纪30年代诺贝尔经济学奖获得者P.A.Samuelsons 为处理当时国际经济问题而提出的经济数学模式-线性动力系统，研究其符号可解性和符号稳定性，1947年P.A.Samuelsons 系统总结了经济数学理论，写成《 Foundations Economic Analysis 》一书，由哈佛大学出版社出版，并于1971年再版。
20世纪70年代数学家及生物学家R.M.May,C.Jeffries ,YUM.Svirezer 和D.O.Logofet 等人先后发现生物学中的生态系统和经济学中的数学模型的许多定性性质是一致的，而符号稳定性概念也在化学家（如70年代B.L.Clarke,J.J.Tyson)和社会学家（如80年代Y .shirakura ）的各自研究领域中出现。
这表明符号模式矩阵的研究在经济学、生物学、化学和社会学以及理论计算机科学中具有广泛的实际应用背景。
许多国际知名数学家如R.A.Brualdi 、V .Klee 、C.R.Johnson 、J.S.Maybee 、C.A.Eschenbach 、C.Jeffries 等都界入了这一研究领域，新成果不断浮现。
1995年R.A.Cschenbach 、C.Jeffries 等都界入了这一研究领域，《Matrices of Sign-solvable Linear Systems 》系统总结了 说明：本文中的实矩阵圴用大写英文字母,,A B 表示，而符号模式矩阵都用A,B,来表示。