色噪声下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计

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双基地MIMO雷达二维DOD和二维DOA联合估计

ＤＯ：０９９ｊｓｎ０５—２７２１．．０Ｉ１．６／．ｓ．５８９．２００９３ｉ２０３
双基地ＭＩＯ雷达二维ＤＯＤ和二维ＤＯＡ联合估计Ｍ
许凌云，张小飞，许宗泽
南京航空航天大学电子信息２程院，南京２０１１２１０６摘要：提出一种双基地ＭＩＭＯ雷达Ｌ型阵列下多维角度联合估计的新算法．该算法利用匹配滤波器输出信号特
ｍａｒｃｓＴｈｅｍｅｈｏｄｄｏｅｎｏｎｅｄｏｅａｃｐｅｔａｐｅｔｉｅ．ｔｓｔｅｔｓｒｈｓｃｒｌａｋｓｏｒｐａｉｐａａｍｅｅｓＩｏｍｐａｉｏｎｒｒｔｒ．ｎｃｒｓｗｉｈｈｅｔｔ
ｔｒｆＬ— ｈｐｅｒａｎｈｅｓｑｒｔｏ．ｔｅ２ＤＯＡｎＤ— ｕｅｏｓａｄａｒｙａｄｔｅｌａｔｓｕａｅｍｅｈｄｈＤ— ａｄ２ＤＯＤｆｍｕｔ— ａｇｔｉｖｌｅｎｏｌｉｒｅｎｏｖｄｉｔ
第３Ｏ卷第３期
２２５０１年月
应
用
科
学
学
报
Ｖ１３Ｏ３ｏＯ．．Ｎ
Ｍａ０１ｙ２２
ＪＵＲＮＡＬＯＦＡＰＰＬＩＯＥＤＣＩＳＥＮＣＥＳ —
ＥｌｃｒｎｃｎｄＩｆｒａｉｎｉｅｉｅｔｏｉｓａｎｏｍｔｏｎＥｇｎｅｒｎｇ
Ｃｒｍｅ — ｏｂｏｎａｒＲａｕｄ．Ｉａｒｓｗｅｌｎｓｌｓｚｓｉｕａｉｎｒｓｌｓｖｒｆｔｆｅｔｖｎｓ．ｔｃｎｗｏｋｌｉｍａｌｉｅ．ＳｍｌｔｏｅｕｔｅｉｉｓｅｃｉｅｅｓｙＫｅｙｗｏｒ：ｉｅａｉｅｅｓｓｕｒａｇｒｔｄｓｔｒｔｖｌａｔｑａｅｌｏｉｈｍ，ｍｕｔｄｍｅｉｎｌｎｌｅｔｍａｉｎｂｓａｉＭＩＯｒｄｒｌｉｉｎｓｏａａｇｅｓｉｔｏ，ｉｔｔｃＭａａ，

色噪声环境下双基地MIMO雷达收发角度估计

分解有效的分离出噪声子空间，最后根据ＭＵＳＩＣ算法的基本原理，实现了ＭＩＭＯ雷达收发角度的正确估计，且估计参数可以自动配对．与传统基于二阶统计量的ＭＵＳＩＣ算法相比，所提算法能够有效抑制高斯色噪声的影响，提高目标的角度
估计性能，理论分析和仿真结果验证了所提方法的有效性．关键词：双基地ＭＩＭＯ雷达；四阶累积量；ＭＵＳＩＣ算法；角度估计
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－７０４３．２０１２０８０２８
徐定杰，李沫璇，王咸鹏，王伟
（哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘
要：针对基于二阶统计量的ＭＩＭＯ雷达收发角度估计方法在色噪声环境下性能严重下降的问题，提出一种基于四阶
累积量的双基地ＭＩＭＯ雷达的收发角度联合估计算法．从累积量的基本定义出发，构造出四阶累积量矩阵，通过特征值
ＪｏｉｎｔＤ０ＤａｎｄＤ０Ａｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒ
ｂｉｓｔａｔｉｃＭＩＭ０ｒａｄａｒｉｎｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅＸＵＤｉｎｇｊｉｅ，ＬＩＭｏｘｕａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｎｐｅｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｒｂａｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）

双基地MIMO阵列DOA和DOD联合估计算法

ｔｕｒｅ（ＤＯＤ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｌｉｎｅａｒａｒｒａｙｓ（ＵＬＡｓ）ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｂｉｓｔａｔｉｃｍｕｌｔｉ－ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉ－ｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭＯ）ｒａｄａｒ．ＢｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｓｐｅｃｉｉｆｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＵＬＡ，ａｔｒａｎｓｆｏｒｍａ —
（ＤＯＡ）联合估计算法。利用发射阵和接收阵均是对称阵列的性质，可以构建一个预处理矩阵
将复的协方差矩阵转换为实的对称矩阵，进而提出的角度估计算法只需要一个或二个一维实数搜索，降低了运算量。关键词：多输入多输出；角度估计；均匀线阵
ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｆｒｓｔｌｙｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ，ｗｈｉｃｈｔｒａｎｓｆｏｍｓｒｂｏｔｈｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｅａｒｃｈｖｅｃｔｏｒｉｎｔｏｒｅａｌ－ｖａｌｕｅｄ

空间色噪声环境下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计方法

第４２卷第４期（总第１６６期）２０１３年１２月
火控雷达技术
ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌＲａｄａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏ１．４２Ｎｏ．４（Ｓｅｒｉｅｓ１６６）
播算子方法构造一低维矩阵，利用其特征参数与待估参数的特定关系获得目标ＤＯＤ（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＤｅ．ｐａｒｔｕｒｅ）和ＤＯＡ（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒｉｒｖ１）ａ的联合估计。该方法能够有效克服空间色噪声的影响，所估计参数自动配对。与现有方法相比，其孔径损失小，具有更优的参数估计性能和最大可检测目标数，且对发射阵元个数没有特殊要求，具有更广泛的适用性。计算机仿真验证了本文方法的有效性。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｓｐｅｃｉａｌｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｍｅｔｈｏｄｏｆｊｏｉｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＤｉｒｅｃｔｉｏｎБайду номын сангаас ｏｆＤｅｐａｒｔｕｒｅ
ｏｆＤｅｐａｒｔｕｒｅ）和ＤＯＡ（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒｉｒｖａ１）联合估计方法。该方法在时域高斯白噪声的假设下，将不同时刻的匹配滤波器输出进行互相关以消除空间色噪声的影响并获得空时互相关矩阵，然后基于传

双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计

H H H R11 E Y1Y1 Ar D1 R D1 Ar Q H H H R21 E Y2Y1 Ar D2 R D1 Ar
(11) (12)
此处 R11s # 为 R11s 的伪逆。它的定义同【10】中的 Eq (22).因为 D2 为一个对角线矩阵，我们可以从（14）中发现 D2 的对角线元素和 Ar 的列向量组成了 R21R11S # 的特征值和特征向量，且
(i ) 为 i 的相位，为波长。
现在我们通过最小二乘法来推导出 DOAs 封闭形式的解。假设 i i a(i ) 为的第 i 列，因
ˆ i 此， a

i
i
/ i
2
和阵列响应向量 a 有着相同的相位。令
i
wrap
ˆ i 为 a
则 CRB 矩阵为
CRB F 1
(41)
5. 仿真结果
m m
首先，构造发射波形。初始向量 X 和 Y 为
根据【13】中提出的方法，一个波形设计不想干目标源为 6，序列长度为 160，零相关区为 20.第一，三和四序列选择作为发射信号。图 2 中显示了非周期自相关的标准化和互相关与零相关区的发射波形。图 2（a）显示了在没有多普勒频移下的自相关和互相关，图 2（b）显示了在多普勒频率为 5000Hz 下的自相关和互相关。脉冲宽度选择为 10 毫秒。我们发现无论多普勒频率存在与否，自相关与互相关的旁瓣在零相关区内是比较低的，当多普勒频率存在时，正交波形才有被大约正交的特点。在空间色噪声存在的情况下，所提出的用来估计 DOA 和 DOD 仿真性能的方法进行了计算机仿真。首先，对相对旁瓣对仿真精度的影响进行了估计。二，三发射端配置系统的性能进行了连续的比较。未知噪声的协方差矩阵的第（p，q）个元素 Q 为 0.9

双基地MIMO雷达多目标角度和多普勒频率联合估计

效性。
ＭＯ雷达＿。空间分集ＭＩｌ３１］ＭＯ雷达的阵元采用大间隔配置方式，发射波从不同角度照射目标，充分利用空域信息来克服目标的闪烁效应，而提高目标雷达工作原理
ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｖｒｆｈａｉｉｙａｄｆａｉｉｔｆｔｅｅｍｅｈｄ．ｉｌｔｅｕｔｅｉｙｔｅｖｌｔｎｅｓｂｌｙｏｈｓｔｏｓｏｄｉＫｅｒｓｈｓａｉＭＩＯａａ；ｙｗｏｄ：ｉｔｔＭｅｒｄｒＤＯＡ－ＤＯＤｓｉｔｎＤｏｐｅｒｑｅｃｓｉｔｎｅｔｍａｉｐｌｒｆｅｕｎｙｅｔｉｏｍａｏ
第２８卷第１期
航天电子对抗
２７
双基地ＭＩＭＯ雷达多目标角度和多普勒频率联合估计
邵玉卓，陶建锋，艺夺，郭鲁毓维
（ｇ工程大学导弹学院，西三原空－陕７３０）１８０
摘要：将ＭＩＯ思想和双基地雷达结合起来，据信号模型，出一种双基地ＭＩ）Ｍ根提Ｍ（
０引言
ＭＩＭＯ雷达按其收发阵元的配置方式可分为两
种类型：间分集ＭＩ空ＭＯ雷达Ｌ和单（）地ＭＩ１双基 —
值分解，运算量小且估计的参数可以自动配对，论分理
析和计算机仿真结果验证了所给出算法的正确性和有

双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计

需要注意的是，双基 MIMO 雷达可以估计和接收天线数量相等多的角度。目标的 DOAs 和 DODs 是自动配对的。 4. 克拉美罗界在三个发射阵元的情况下，DOAs 和 DODs 的克拉美罗界（CRB）考虑如下。将接收到的数据重新写成
1 ,..., p Fisher 信息阵（FIM）可以写成 1 ,..., p 和
sm sm H K .在本论文中，利用了文献【13】中的的一类零相关区中的二进制序列。Section4
的仿真表明即使高多普勒频率存在，在零相关区的自相关和互相关旁瓣依然很低。多普勒频率对波形的正交性几乎没有影响，这些波形近似保留了它们在目标的大型多普勒频率的正交性。因此多普勒频率造成的多种脉冲可以被忽略。这儿，我们假设所有目标定位于一个相邻的范围内，既所有的目标都在零相关区，所以不同范围内的目标旁瓣可以被忽略。假设一个目标位于（，），其中φ为目标期望的发射角（定义为 DOD），为目标期望的接收角（定
声矩阵且 Z 的列是独立的且于零均值的圆对称复杂高斯随机向量同分布， Q 为一个未知的协方差矩阵。应该指出（ 1 ）忽视了由 f d 引起的脉冲相位变化。匹配接收到的数据同信号
Sm H Sm Sm H
1/2
1/ K Sm H .我们得到

此处
Nm
1 Zsm H K
（3）
且 atm 定义为第 m 个元素的发射阵列导向矢量。Nm C N 1 定义为第 m 个基带传输信号匹配滤波器后的噪声向量，为埃尔米特转置。在 P 目标的情况下，（2）可以被修改为
R21R11S # 的为 P。然后，我们可以通过特征分解 R21R11S # 得到 D2 的对角线元素和 Ar 的列向

基于LP_EVD的双基地MIMO雷达目标的DOD和DOA估计

双基地 MIMO 雷达利用天线阵的空间分集能力，在发射端使用天线阵同时发射多个正交波形，在
力估计。MUSIC[8-10]与 ESPRIT 核心思想都是利用子空间法，将接收到的信号空间划分成噪声子空间和
接收端使用天线阵接收目标反射信号并进行处理。信号子空间，然后采用信号子空间或者噪声子空间
双基地 MIMO 雷达的回波信号中包含了目标的波离方向 DOD 和波达方向 DOA，因此可利用双基地 MIMO 雷达接收到的回波信号估计目标 DOD 和 DOA，实现对目标的交叉定位[1- 。 5] 已经有研究者将传统的 Capon[6-7]，MUSIC 和 ESPRIT 估计算法应用到了双基地 MIMO 雷达的目标定位中，取得了高分辨
构建权值矢量。 ESPRIT[11-15]与 MUSIC 最大的区别，是 ESPRIT 进一步采用旋转不变技术对信号协方差矩阵进行了处理，直接获得目标角度，无需进行谱峰搜索。
1 双基地 MIMO 雷达信号模型
收稿日期：2017Байду номын сангаас07-04 稿件编号：201707022
法与传统的线性预测算法相比，具有更高的目标定位精度。仿真结果验证了该算法的有效性。
关键词：双基地多入多出雷达；线性预测；本征值；波离方向；波达方向
中图分类号：TN95
文献标识码：A
文章编号：1674-6236（2018）10-0053-05
DOD and DOA estimation of targets using bistatic MIMO radar based on LP_EVD

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ｄａｒ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｏｕｒｔｈ — ｏｒｄｅｒｃｕｍｕｌａｎｔｓ（ＦＯＣ）ｆｏｒｉｏｉｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ（ＤＯＤ）
的。最后将降维后的矩阵特征分解得到噪声子空间，再利用四阶累积量的多重信号分类（ｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｇｎａｌｃｌａｓｓｉｉｆ —
ｃａｔｉｏｎ，ＭＵＳＩＣ）算法实现最终的收发角度估计。所提算法不仅可以有效抑制高斯色噪声，并且能够减小四阶累积
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆａｎｇｌｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｂｉｓｔａｔｉｃｍｕｌｔｉｐｌｅｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭ０）ｒａ —
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
（１．南京航空航天大学航天学院，江苏南京２１００１６；
２．南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京２１００１６）
摘要：针对双基地多输入多输出（ｍｕｌｔｉｐｌｅ — ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）雷达在色噪声环境中的收发角度
量矩阵的维数，降低计算的复杂度，仿真结果验证了该算法的有效性。关键词：多输入多输出雷达；双基地雷达；角度估计；色噪声；四阶累积量
中图分类号：ＴＮ９５７．５１文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１［）（］１－５０６Ｘ．２０１５．１０．１０
文章编号：１００１ — ５０６Ｘ（２０１５）１０ — ２２５５ — ０５
网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ — ｅｌｅ．ｃｏｉｎ
色噪声下双基地ＭＩＭＯ雷达ＤＯＤ和ＤＯＡ联合估计
王彩云，龚珞珞，吴淑侠
ＷＡＮＧＣａｉ — ｒｕｎ，ＧＯＮＧＬｕｏ — ｌｕｏ。，ＷＵＳｈｕｘｉａ。（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅｏｆ
估计问题，提出了一种基于改进四阶累积量的角度估计算法。该算法首先构造回波信号的四阶累积量矩阵，然后
根据四阶累积量矩阵有效扩展的前提下去除其中的冗余项，达到矩阵降维的目
第３７卷
第１Ｏ期
系统工程与电子技术
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．３７Ｎｏ．１０Ｏｃｔｏｂｅｒ２Ｏ１５
２０１５年１Ｏ月
ｏｅｄｓｉｇｎａ１ｉｓｆｉｒｓｔｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｌａｗｏｆｔｈｅＦ０Ｃｍａｔｒｉｘ，ｒｅｄｕｎｄａｎｔｉｎｆｏｒｍａ —
ＪｏｉｎｔＤ０ＤａｎｄＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｂｉｓｔａｔｉｃＭＩＭＯ
ｒａｄａｒｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅ
ａｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅ．ＡＦＯＣｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｅｃｈ —