大学物理A第三篇第十二章课件
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大二物理上-课件-第12章-波动
动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.
x 2π x
u
λ
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
12– 1
第十二章 平面简谐波
波线上各点的简谐运动图
12– 1
第十二章 平面简谐波
y
A c os [ (t
x) u
0]
A c os [2 π
(t T
x
)
0
]
2） 当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各
u
x
点 O 振动方程 yO Acos(t 0 )
波 函 数
y
A c os [ (t
-
x) u
0]
u 沿x 轴正向
y
A c os [ (t
x) u
0]
u 沿x 轴负向
12– 1
第十二章 平面简谐波
二 波函数的物理意义
y
A c os [ (t
x) u
0]
A c os [2 π
(t T
x
)
0
]
1） 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运
一 机械波的形成
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
产生条件：1）波源；2）弹性介质.
注意
媒质中任一质元在平衡位置附近振动，不“随 波
逐流”（如河中足球） 即：波传播的是振动，位相，能量，而非质元
波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.
12– 1
第十二章 平面简谐波
二 横波与纵波
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
(t
-
6) 20
- π ]cm 3
0.10cos[4π t - 23π ]cm
x 2π x
u
λ
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
12– 1
第十二章 平面简谐波
波线上各点的简谐运动图
12– 1
第十二章 平面简谐波
y
A c os [ (t
x) u
0]
A c os [2 π
(t T
x
)
0
]
2） 当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各
u
x
点 O 振动方程 yO Acos(t 0 )
波 函 数
y
A c os [ (t
-
x) u
0]
u 沿x 轴正向
y
A c os [ (t
x) u
0]
u 沿x 轴负向
12– 1
第十二章 平面简谐波
二 波函数的物理意义
y
A c os [ (t
x) u
0]
A c os [2 π
(t T
x
)
0
]
1） 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运
一 机械波的形成
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
产生条件：1）波源；2）弹性介质.
注意
媒质中任一质元在平衡位置附近振动，不“随 波
逐流”（如河中足球） 即：波传播的是振动，位相，能量，而非质元
波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.
12– 1
第十二章 平面简谐波
二 横波与纵波
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
(t
-
6) 20
- π ]cm 3
0.10cos[4π t - 23π ]cm
第十二章 气体动理论
1 3 2 m v kT 2 2
v
2
v
2
3 RT 3kT M m
可见，在温度相同的情况下，分子质量大 13. 的气体，其方均根速率小. 七、道尔顿分压定律 在温度T一定的条件下，密闭容器中混合气 体(无化学反应)的总压强，等于各气体分压强 之和. 即 p p1 p2 pm 证明: T1 T2 Tm T
2 x
2 p nm v x
2 p nE t 3
1 Et mv 2 2
1 2 1 2 nm v n( m v 2 ) 3 3 2
10.
注意：这里m 为一个分子的质量； n为分子数密度.
称为气体分子的平均平动动能
物理意义：气体的压强是大量分子对器壁碰撞 的统计平均效应. 微观量的统计平均值 E t 及分 子数密度n越大，则气体压强p越大. (如雨点打雨伞) 注意: 1.)n太小或太大时，压强公式不成立; 2.)理想气体压强公式是统计规律，而不 是力学规律.
v v v v 1 2 2 2 2 v x v y vz v 3 2 为所有分子速率 v
2 2 x 2 y 2 z
平方的平均值
三、理想气体压强公式 设第i组分子的速度在vi~vi+dvi区间内 以ni表示第i组分子的分子数密度 总的分子数密度为n=n1+n2+· · · +ni+· · · 设 器壁上面积dA 的法向为 x 轴
1.
§ 12-1 分子运动论的基本概念及研究方法
(The Basic Concept and The Research Method for Molecular Kinematical Theory)
2.
v
2
v
2
3 RT 3kT M m
可见，在温度相同的情况下，分子质量大 13. 的气体，其方均根速率小. 七、道尔顿分压定律 在温度T一定的条件下，密闭容器中混合气 体(无化学反应)的总压强，等于各气体分压强 之和. 即 p p1 p2 pm 证明: T1 T2 Tm T
2 x
2 p nm v x
2 p nE t 3
1 Et mv 2 2
1 2 1 2 nm v n( m v 2 ) 3 3 2
10.
注意：这里m 为一个分子的质量； n为分子数密度.
称为气体分子的平均平动动能
物理意义：气体的压强是大量分子对器壁碰撞 的统计平均效应. 微观量的统计平均值 E t 及分 子数密度n越大，则气体压强p越大. (如雨点打雨伞) 注意: 1.)n太小或太大时，压强公式不成立; 2.)理想气体压强公式是统计规律，而不 是力学规律.
v v v v 1 2 2 2 2 v x v y vz v 3 2 为所有分子速率 v
2 2 x 2 y 2 z
平方的平均值
三、理想气体压强公式 设第i组分子的速度在vi~vi+dvi区间内 以ni表示第i组分子的分子数密度 总的分子数密度为n=n1+n2+· · · +ni+· · · 设 器壁上面积dA 的法向为 x 轴
1.
§ 12-1 分子运动论的基本概念及研究方法
(The Basic Concept and The Research Method for Molecular Kinematical Theory)
2.
大学物理第12章
2. 周期
波前进一个波长的距离所需要的时间称为波 的周期，用Т表示.周期的倒数称为波的频率，用ν 表示，即ν=1/T.当波源做一次完全振动时,波动就 传播一个波长的距离，所以波的周期(或频率)等于 波源的振动周期(或频率).一般来说，波的周期(或 频率)由波源决定，而与媒质性质无关.它反映了波 动的时间周期性.
(12- 13)
如果考虑x1和x2
Δx=λ，代入上式，则Δφ=0.说明
这两点的振动状态完全相同，这反映简谐波的空间周期性.
第二节 平面简谐波的波函数
图12- 7 t=t0时的波形
第二节 平面简谐波的波函数
3. 观察任意时刻任意位置质点的振动情况
当x、t都变化时，波函数式为
上式给出了波线上各个不同质点在不同时刻的位移，或 者说它包括了各个不同时刻的波形，即反映了波形不断向前 推进的波动传播的全过程.图12-8所示为对应t时刻和t+Δt时 刻的波形图，它反映了波动过程中波形的传播.
第一节 机械波的产生和传播
1. 波长
在同一波线上两个相邻的、相位差为2π的振动质点之间的距 离，称为波长，用λ表示，如图12-4所示.因为相位差为2π的两质 点，其振动步调完全一致，所以波长就是一个完整波形的长度， 波长反映了波动这一运动形式在空间上具备周期性特征.
图12- 4 波长的表示
第一节 机械波的产生和传播
对于理想气体，若把波的传播过程视为绝热过程，则由 分子运动理论及热力学方程可导出理想气体中的声速公式为
(12- 6） 式中，γ为气体的摩尔热容比；p为气体的压强；ρ为气体 的密度；T为气体的热力学温度；R为普适气体恒量；Mmol为 摩尔质量. 必须指出，波速是振动状态的传播速度，是振动状态在 时间、空间上传播的快慢，而不是介质中质点的振动速度(振 动位移对时间的导数)，两者是截然不同的两个概念.这是波动 与振动的区别之一.
波前进一个波长的距离所需要的时间称为波 的周期，用Т表示.周期的倒数称为波的频率，用ν 表示，即ν=1/T.当波源做一次完全振动时,波动就 传播一个波长的距离，所以波的周期(或频率)等于 波源的振动周期(或频率).一般来说，波的周期(或 频率)由波源决定，而与媒质性质无关.它反映了波 动的时间周期性.
(12- 13)
如果考虑x1和x2
Δx=λ，代入上式，则Δφ=0.说明
这两点的振动状态完全相同，这反映简谐波的空间周期性.
第二节 平面简谐波的波函数
图12- 7 t=t0时的波形
第二节 平面简谐波的波函数
3. 观察任意时刻任意位置质点的振动情况
当x、t都变化时，波函数式为
上式给出了波线上各个不同质点在不同时刻的位移，或 者说它包括了各个不同时刻的波形，即反映了波形不断向前 推进的波动传播的全过程.图12-8所示为对应t时刻和t+Δt时 刻的波形图，它反映了波动过程中波形的传播.
第一节 机械波的产生和传播
1. 波长
在同一波线上两个相邻的、相位差为2π的振动质点之间的距 离，称为波长，用λ表示，如图12-4所示.因为相位差为2π的两质 点，其振动步调完全一致，所以波长就是一个完整波形的长度， 波长反映了波动这一运动形式在空间上具备周期性特征.
图12- 4 波长的表示
第一节 机械波的产生和传播
对于理想气体，若把波的传播过程视为绝热过程，则由 分子运动理论及热力学方程可导出理想气体中的声速公式为
(12- 6） 式中，γ为气体的摩尔热容比；p为气体的压强；ρ为气体 的密度；T为气体的热力学温度；R为普适气体恒量；Mmol为 摩尔质量. 必须指出，波速是振动状态的传播速度，是振动状态在 时间、空间上传播的快慢，而不是介质中质点的振动速度(振 动位移对时间的导数)，两者是截然不同的两个概念.这是波动 与振动的区别之一.
(完整版)大学物理授课教案第十二章机械振动
第四篇 振动与颠簸第十二章机械振动§ 12-1 简谐振动1、弹簧振子运动如图所取坐标，原点 O 在 m 均衡地点。
现将 m 略向右移到 A ，而后松开，此时，由于弹簧伸长而出现指向均衡地点的弹性力。
在弹性 力作用下，物体向左运动，当经过地点O 时，作用在 m 上弹性力等于 0，可是因为惯性作用， m 将持续向 O 左侧运动，使弹簧压缩。
此时，因为弹簧被压缩， 而出现了指向均衡地点的弹性力并将阻挡物体向左 运动，使 m 速率减小，直至物体静止于B （刹时静止），以后物体在弹性力作用下改变方向，向右运动。
这样在弹性力作用下物体左右来去运动，即作机械振动。
图 12-12、简谐振动运动方程由上剖析知， m 位移为 x （相对均衡点 O ）时，它遇到弹性力为（胡克定律） ：Fkx(12-1)式中： 当x即位移沿 +x 时，F 沿 -x ，即F0 当 x即位移沿 -x 时，F 沿+x ，即F 0k为弹簧的倔强系数， “—”号表示力 F 与位移 x （相对 O 点）反向。
定义：物体受力与位移正比反向时的振动称为简谐振动。
由定义知，弹簧振子做谐振动。
由牛顿第二定律知，m加快度为aF kxmm（ m为物体质量）ad 2 xd 2 x k x∵dt 2∴ dt2mk2∵ k、 m均大于 0，∴可令m可有：d 2 x2 x 0(12-2)dt 2式 (12-2) 是谐振动物体的微分方程。
它是一个常系数的齐次二阶的线性微分方程，它的解为x Asin t'(12-3)或x Acos t(12-4)'2式 (12-3)(12-4) 是简谐振动的运动方程。
所以，我们也能够说位移是时间t 的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。
本书顶用余弦形式表示谐振动方程。
3、谐振动的速度和加快度物体位移：xAcos tdxAsin tV(12-5)速度：dtd 2 xa2 Acos t 2 x加快度：dt 2(12-6)可知：Vmax A amax 2 Ax t、V t 、 at 曲线以下图 12-2图 12-3第十二章机械振动沈阳工业大学郭连权（教授）说明：（1）Fkx 是谐振动的动力学特点；（2） a2 x是谐振动的运动学特点；（3）做谐振动的物体往常称为谐振子。
2024版大学物理下册课件第十二章振动和波动
圆环。
25
驻波与波的干涉
2024/1/30
驻波
两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成 的特殊波形，表现为波节和波腹的交替出现。
波的干涉
驻波是波的干涉现象的一种特殊表现，其形成与波的叠加原理和相 干条件密切相关。
特点与应用
驻波具有稳定的波形和能量分布，广泛应用于乐器制造、声学测量 等领域。
01
02
03
天文学
通过观测遥远星体发出的 光谱线的多普勒频移，可 以推断出星体的运动速度 和距离。测量风场的速度和方 向，为天气预报提供重要 数据。
军事领域
军事上利用多普勒雷达可 以探测目标的距离、速度 和方位角等信息，实现目 标跟踪和识别。
31
2024/1/30
平面简谐波的波函数
针对平面简谐波，其波函数具有 特定的形式和性质，如周期性、 传播方向等。
波函数的物理意义
波函数反映了波在传播过程中的 各种物理量的变化规律，如振幅、 相位、传播速度等。
2024/1/30
20
平面简谐波的能量
1 2
波的能量概念
波在传播过程中携带的能量，包括动能和势能两 部分。
平面简谐波的能量密度 表示单位体积内波的能量，与波的振幅平方成正 比。
驻波的特点
驻波具有固定的波形和节点位置，波形不随时间推移而向前传 播。在驻波中，相邻两个节点之间的距离等于半个波长，且节 点处质点的振幅为零。
17
04
平面简谐波
2024/1/30
18
平面简谐波的波动方程
01 波动方程的一般形式
描述波动现象的基本方程，表达了波动参量（如 位移、压强、电场强度等）与时间、空间坐标之 间的关系。
大学物理(简谐振动篇)PPT课件
cost 0≤1
x ≤A ——振动的强弱
3. T ——周期
振动状态重复一次所需要的时间,描述振动的快慢.
A c o s [( t T ) 0 ] A c o s (t 0 )
T 2π
T 2π
1 ——振动的频率
T 物体在单位时间内发生完全振动的次数
第11章 机械振动
10
2π ——角频率（圆频率）.
大学物理下册
目录：
第四篇 振动和波动：(12)
第十一章 机械振动(5)
第十二章 机械波(7)
第五篇 光学：(18)
第十三章 几何光学 第十四章 波动光学(6\8\4)
第二篇 热学：(14)
第四章 气体动理论（6） 第五章 热力学（8）
第六篇 近代物理基础：(2)
第十五章 狭义相对论基础
第十六章 从经典物理到量子物理
精选PPT课件 4
第十一章 机械振动
什么是振动？
一个物理量（如位置、电量、电流、电压、温度……） 在某一确定值附近随时间作周期性的变化，则该物理量的 运动形式称为振动。
机械振动 ：位移x 随时间t 的往复变化 电磁振动：电场、磁场等电磁量随t的往复变化
微观振动：如晶格点阵上原子的振动
振动分类
振动
受迫振动 自由振动
当t＝0时， x0 1cm, 0 0 , 试写出振动方程。
解 取平衡位置为坐标原点
简谐振动的表达式： xAcos(t0)
由初始条件： x0 1cm, 0 0
x0
Acos0
,cos0
x0 A
1 2
0
3
0Asin00
sin0
0, 0
－ 3
振动方程： x 2cos( k t )
大学物理课件：第三篇 热物理学与非线性现象
热学参量（如：温度）
化学参量 （如：混合气体各化学组分的质量和摩尔数等）
电磁参量 （如：电场和磁场强度，电极化和磁化强度等）
如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无须考虑与化学成
分有关的性质，系统中又不发生化学反应，则不必引入电磁参
量和化学参量。
此时只需体积和压强就可确定系统的平衡态，我们称这种系统
B
(a)
A
通过导热板进行热接触的两个系统 导热板 组成一复合系统，当复合系统达到 平衡态时，我们就说两个系统处于热平衡。
7
B
(b)
10:08:35
热力学第0定律 如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统 达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。
温度 互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某 种共同的宏观性质，我们将这种决定系统热平衡的宏 观性质定义为温度。
• 统计物理学是研究物质热运动的微观理论。从物质由
大量微观粒子组成这一基本事实出发，运用统计方法，把物 质的宏观性质作为大量微观粒子热运动的统计平均结果，找 出宏观量与微观量的关系，进而解释物质的宏观性质。 在对物质微观模型进行简化假设后，应用统计物理可求出具体 物质的特性；还可应用到比热力学更为广阔的领域，如解释 涨落现象。
为简单系统（或 p—V 系统）。
6
10:08:35
热平衡
将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔板分隔
开。若隔板为“绝热板”（如图(a)），
则A，B两系统的状态可独立地
变化而互不影响。
绝热板
A
若隔板为“导热板”（如图(b)），则A,B两 系统状态不能独立地改变, 一个系统状态的 变化会引起另一系统状态的变化. 通过导热板两个系统的相互作用叫热接触。
《大学物理》教学课件 大学物理 第十二章
m——物体以速率 v 运动时的质量，称为物体的相对论质量。
式（12-10）称为质速关系。它表明，物体的质量随其速率的增大而增大，当其速率无限接近光
速时，其相对论质量将无限增大。因此，任何有限大的力都不可能将静止质量不为零的物体加速到光
速，即物体的速率不可能超过光速。
当 v≤ 时，m=m0 即为经典力学中的情况。
性原理。
同时的绝对性
经典力学时空观特征
时间间隔的绝对性
空间间隔的绝对性
12.2 狭义相对论的根本假设
12.2.1 狭义相对论的根本原理
任何物理定律在任何惯性系中都具
相对性原理
有相同的表达形式，即所有惯性系对运
动的描述都是等效的。
光速不变原理
在所有惯性系中，真空中的光速都
是常量，它与光源或观察者的运动无关。
开出的时间先后差为多少。
【解】设地面为 S 系，北京到上海连线方向为 x 轴；飞船为 S′系。
（1）当 u=9km/s 时
所以，根据式（12-7）可知
12.3 狭义相对论的时空观
12.3.3 长度的收缩
（2）当 u=0.999c 时
所以，根据式（12-7）可知
12.3 狭义相对论的时空观
12.3.3 长度的收缩
空中的光速都是常量，它与光源或观察者的运动无关。
（2）洛伦兹变换式为
或
本章小结
3. 狭义相对论的时空观
狭义相对论的时空观包括同时的相对性、时间的延缓、长度的收缩。
4. 狭义相对论的动力学根底
（1）质速关系为
（2）相对论动量为
（3）相对论动力学的基本方程为
1。
1。
1。
本章小结
4. 狭义相对论的动力学根底
式（12-10）称为质速关系。它表明，物体的质量随其速率的增大而增大，当其速率无限接近光
速时，其相对论质量将无限增大。因此，任何有限大的力都不可能将静止质量不为零的物体加速到光
速，即物体的速率不可能超过光速。
当 v≤ 时，m=m0 即为经典力学中的情况。
性原理。
同时的绝对性
经典力学时空观特征
时间间隔的绝对性
空间间隔的绝对性
12.2 狭义相对论的根本假设
12.2.1 狭义相对论的根本原理
任何物理定律在任何惯性系中都具
相对性原理
有相同的表达形式，即所有惯性系对运
动的描述都是等效的。
光速不变原理
在所有惯性系中，真空中的光速都
是常量，它与光源或观察者的运动无关。
开出的时间先后差为多少。
【解】设地面为 S 系，北京到上海连线方向为 x 轴；飞船为 S′系。
（1）当 u=9km/s 时
所以，根据式（12-7）可知
12.3 狭义相对论的时空观
12.3.3 长度的收缩
（2）当 u=0.999c 时
所以，根据式（12-7）可知
12.3 狭义相对论的时空观
12.3.3 长度的收缩
空中的光速都是常量，它与光源或观察者的运动无关。
（2）洛伦兹变换式为
或
本章小结
3. 狭义相对论的时空观
狭义相对论的时空观包括同时的相对性、时间的延缓、长度的收缩。
4. 狭义相对论的动力学根底
（1）质速关系为
（2）相对论动量为
（3）相对论动力学的基本方程为
1。
1。
1。
本章小结
4. 狭义相对论的动力学根底
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不显电性
H2 O
E0 0
取向极化
§12.4 电介质的极化
（2）非极性分子（无极分子） 分子的正、负电荷“重心”在无外场时重合，无固有电 矩，但在外电场作用下，两种电荷的重心会分开一段微小距 离，产生感生电矩。如：He、H2、N2、O2、CO2、CH4 。
H+ H+ C-H+ H+
=
E0 0
大学物理A (下册)
第12 章 电容器和电介质
回顾：静电场的基本知识
场强叠加原理
电场强度
高斯定律
电势叠加原理
电势
电势定义
第12 章 电容器和电介质
§12.1
§12.2
电容器及其电容
电容器的联接
§12.3
§12.4
电介质对电场的影响
电介质的极化
§12.5
§12.6
D矢量及其高斯定律
电容器的能量
§12.7
解: C C2C3 40 60 24F 23
C2 C3 40 60
C1 A + B -
C C1 C23 20 24 44F
U1 U 220 V Q1 C1U1 4.4 103 C Q2 Q3 Q串 C23U 5.28 103 C Q U 2 2 132 V C2 U 3 U U 2 88V
1
串联
2
并联Leabharlann §12.3 电介质对电场的影响例12.3 一平行板电容器的极板面积为S，板间由两层相对介电常 量为 r1 和 r 2 的电介质充满，二者厚度都是板间距离d 的一半。求 此电容器的电容。
解:
C1 r1
0S
d /2
, C2 r 2
0S
d /2
r1 r2
q 相等
C1 C2 q q q q
U1 U2
U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
q
C
q
U
U
1 1 C Ci
例12.1 电容器的混联 三个电容器C1=20µ F, C2=40µ F, C3=60µ F,联接如图，求这一组合的总电容。如果在A、B 间加电压U=220V,则各电容器上的电压和电量各是多少？
联立解得:
- - - - -
+Q -Q′
r 1 Q Q r
+ + + + +
E0
E
E′
＋ Q′ -Q
+ + + + +
§12.5 D矢量及其高斯定律
真空中： 介质中：
§12.5 D矢量及其高斯定律
一. 电位移矢量
二. 介质中的高斯定律
在有电介质的电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等 于该曲面所包围的自由电荷的代数和。
电介质中电场的能量
§12.1 电容器及其电容
一. 电容器
靠近的两个导体带电时会通过它们的电场相互发生影响 形成电容器。 A + + + + +
A
B
B
§12.1 电容器及其电容
二. 电容器的电容
＋Q
+ + + + +
-Q
§12.1 电容器及其电容
三. 电容器电容的计算
1、计算步骤： 1）设电容器充电 Q ，求极板间的场强分布： 2）计算极板间的电势差： 3）由电容器电容定义计算电容：
电场中某空间范围V内所包含的电场能量为
§12.7 电介质中电场的能量
例 12.4 一球形电容器，内外球的半径分别为 R1 和 R2 ，两球间 充满相对介电常量为 r 的电介质，求此电容器带有电量Q时所 储存的电能。
解：
R2 R1
§12.7 电介质中电场的能量
另解：
R2
R1
作业 P67～69
12.4；12.6；12.7； 12.10； 12.14
±
不显电性
CH4
E0 0
位移极化
§12.4 电介质的极化
二. 电介质的极化过程
1、非极性分子的位移极化 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
±
±
±
±
±
-
+ + +
-+ ++ - p- +
-
+ +
-
+ +
-
+ + E0
-
E E0 E' E'
+ + +
E0
宏观 效果
§12.4 电介质的极化
例12.2 一平行板电容器板间充满相对介电常量为 r 的电介质。 求当它带电量为Q时，电介质两表面的面束缚电荷是多少？
解: E Q , E Q 0 0 S 0 0 S 0
Q Q E E0 E (1) S 0 E0 Q E (2) r S 0 r
B
- - - - - - - - - -U
-Q
B
§12.7 电介质中电场的能量
以平行板电容器为例，略去边缘效应：
C
0 r S
d
+Q A + + + + + + + + + +U A
B
- - - - - - - - - -U
-Q
B
§12.7 电介质中电场的能量
• 电荷系的能量是电荷系各个部分电荷之间的相互作用能, 而 电荷之间是通过电场产生相互作用, 所以从场的观点看,电荷系 的能量是在空间产生的电场的能量。 • 电磁波的传播过程就是电场能量的传输过程。 一般地，电场中电场强度为E 的地方, 电场的能量密度为
5、电介质的击穿 当外电场很强时，束缚电荷变成可以自由移动的电荷，电介质 的绝缘性能遭到破坏而变成导体，此现象称为电介质的击穿。介质 所能承受的不被击穿的最大电场强度称为介电强度或击穿场强。
§12.4 电介质的极化
金属导体和电介质比较 金属导体 电介质（绝缘体） 特征
模型 与电场的 相互作用 有大量的自由电子 “电子气” 静电感应 基本无自由电子，正负电荷 只能在分子范围内相对运动 电偶极子 无极分子电介质: 位移极化 有极分子电介质: 取向极化 静电平衡 产生极化电荷
C2
C3
§12.3 电介质对电场的影响
+Q –Q
一. 实验
电介质是由大量电中性的分子组 成的绝缘体。
插入电介质前后，极板带电量
+Q –Q
Q不变，两极板间的电压分别用 U0 、U 表示，有：
U U0 / r
静电计测电压
§12.3 电介质对电场的影响
r 是一个大于1的常数，其大小随电介质的种类和 状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为电介质 的相对电容率（或相对介电常量）
2 0 r1 r 2 S C1C2 C C1 C2 d ( r1 r 2 )
§12.4 电介质的极化
一. 电介质
电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体。分子中的 正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。紧束缚的 正负电荷在外场中要发生变化。 1、电荷重心模型
2e
e -e
0 r～电介质的电容率
1 U U 0 r 实验结果C r C0 1 E E0 r
§12.3 电介质对电场的影响
二. 加入电介质后如何求总电容
2
s2
s1 1
并联
1 2
串联
2
1
串并联
§12.3 电介质对电场的影响
2
1
§12.6 电容器的能量
一. 电荷系的静电能 （相互作用能）
1. 两点电荷系：
q1
r
q2
§12.6 电容器的能量
2. n 个点电荷系：
3. 连续分布的电荷系的相互作用能
dq
§12.6 电容器的能量
二. 电容器的能量
C
I
R
C
I
R
§12.6 电容器的能量
+Q A + + + + + + + + + +U A
＋ + ＋
e
l
— —
该中性分子的电矩： p ql ＝2el
-e
-2e
§12.4 电介质的极化
2、电介质分子 （1）极性分子（有极分子）
分子的正、负电荷“重心”在无外场时不重合，分子存 在固有电偶极矩(固有电矩)。如：HCl、H2O、CO等。
-q
+q
O-H+ H+
=
E0 0
§12.1 电容器及其电容
四. 电容器的性能指标
1．电容的大小 2．耐(电)压能力
§12.2 电容器的联接
一. 并联 （没有提高耐压值）
C1 q1 q1
q2
C
C2
q2
q
q
U
U
U相等
q q1 q2
C C1 C2
C Ci
§12.2 电容器的联接
二. 串联 （提高耐压值）
§12.4 电介质的极化
2、极性分子的取向极化 + F F
-
p
-
E0
E0 +
- E E0 E' - E' -