含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析
材料断裂分析
材料断裂分析材料断裂分析是材料科学领域中的重要研究内容，它涉及到材料的力学性能、断裂机理、断裂形态等方面的研究。
在工程实践中，对材料的断裂行为进行分析可以帮助工程师们更好地设计和选择材料，提高材料的使用性能和安全性。
本文将从材料断裂的基本概念、断裂形式、断裂机理以及断裂分析方法等方面进行介绍和讨论。
首先，我们来了解一下材料断裂的基本概念。
材料的断裂是指在受力作用下，材料发生破裂现象。
这种破裂可以是在拉伸、压缩、弯曲等受力状态下发生的。
材料断裂是由于材料内部的应力超过了其承受能力而引起的。
在材料断裂的过程中，会伴随着能量释放和裂纹扩展的现象。
接下来，我们将讨论一些常见的断裂形式。
材料的断裂形式可以分为脆性断裂和韧性断裂两种。
脆性断裂是指材料在受到较小应力作用下就会迅速发生破裂，裂纹扩展速度很快，常见于金属玻璃等材料。
而韧性断裂则是指材料在受到较大应力作用下，裂纹扩展速度较慢，能够吸收较多的能量，常见于塑料、橡胶等材料。
此外，我们还需要了解材料断裂的机理。
材料断裂的机理是指材料在受力作用下破裂的原因和过程。
常见的断裂机理包括拉伸断裂、剪切断裂、扭转断裂等。
不同的材料在受力作用下会出现不同的断裂机理，了解断裂机理有助于我们更好地分析和预测材料的断裂行为。
最后，我们将介绍一些常用的断裂分析方法。
断裂分析方法包括数学模型分析、实验测试分析和断裂力学分析等。
数学模型分析是通过建立数学模型来描述材料的断裂行为，可以通过有限元分析等方法来进行。
实验测试分析是通过对材料进行拉伸、压缩、弯曲等实验测试来获取材料的断裂性能参数。
断裂力学分析是通过断裂力学理论来分析材料的断裂行为，包括线弹性断裂力学、能量法等。
综上所述，材料断裂分析涉及到多个方面的内容，包括基本概念、断裂形式、断裂机理和断裂分析方法等。
通过对材料断裂行为的深入研究和分析，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为，为工程实践提供有力的支持。
希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究
复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究是一个重要的领域，它对于提高复合材料的使用性能和延长其使用寿命具有重要意义。
本文将从损伤形成机制、损伤评估方法以及断裂行为研究等方面进行介绍。
首先，复合材料层合结构的损伤形成机制是研究的重点之一。
复合材料由纤维增强体和基体组成，其在受力过程中容易出现纤维断裂、界面剥离、基体开裂等损伤形式。
纤维断裂是指纤维在受力过程中发生断裂，通常是由于纤维内部存在的缺陷或者纤维与基体之间的界面粘结强度不足所引起的。
界面剥离是指纤维与基体之间的粘结强度不足，导致纤维与基体之间发生剥离现象。
基体开裂是指基体材料在受力过程中发生开裂，通常是由于基体材料的强度不足或者存在的缺陷所引起的。
其次，损伤评估方法是研究复合材料层合结构的损伤与断裂行为的重要手段。
常用的损伤评估方法包括非破坏性检测方法和破坏性检测方法。
非破坏性检测方法主要包括超声波检测、红外热像检测、电磁波检测等，它们可以通过检测材料内部的损伤情况来评估材料的损伤程度。
破坏性检测方法主要包括拉伸试验、剪切试验、冲击试验等，它们可以通过对材料进行破坏性加载来评估材料的断裂强度和断裂韧性等性能。
最后，断裂行为研究是研究复合材料层合结构的损伤与断裂行为的关键内容之一。
复合材料在受力过程中常常出现断裂现象，断裂行为的研究可以帮助我们了解复合材料的断裂机制和断裂特性。
常用的断裂行为研究方法包括断口形貌观察、断口扫描电镜分析、断裂力学模型建立等。
通过对断口形貌的观察和分析，可以了解复合材料的断裂模式和断裂机制。
通过断裂力学模型的建立，可以预测复合材料的断裂强度和断裂韧性等性能。
总之，复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究对于提高复合材料的使用性能和延长其使用寿命具有重要意义。
通过研究损伤形成机制、损伤评估方法以及断裂行为，可以为复合材料的设计和应用提供科学依据，并为复合材料的性能优化和改进提供技术支持。
断裂力学的发展与研究现状
断裂力学的发展与研究现状一、断裂力学概述断裂力学是一门研究材料或结构在断裂过程中力学行为的学科。
它专注于理解材料的微观结构和性能，以及在外力作用下材料裂纹萌生、扩展和断裂的机制。
断裂力学在工程应用中具有非常重要的意义，因为材料的断裂会直接导致灾难性的后果。
二、断裂力学的发展自20世纪60年代以来，断裂力学得到了迅速的发展。
这个领域的研究可以分为两个主要方向：线性断裂力学和非线性断裂力学。
1. 线性断裂力学：线性断裂力学研究裂纹在材料中扩展的规律，其理论基础主要是弹性力学和塑性力学。
这个方向的主要目标是预测裂纹扩展的速率，以及裂纹对材料性能的影响。
2. 非线性断裂力学：非线性断裂力学研究裂纹在非线性材料中扩展的规律。
这种材料的行为会随着裂纹的扩展而改变，因此需要使用更复杂的模型来描述。
非线性断裂力学的研究对于理解复合材料、金属、陶瓷等材料的断裂行为非常重要。
三、断裂力学的研究现状当前，断裂力学的研究主要集中在以下几个方向：1. 疲劳裂纹扩展研究：疲劳裂纹扩展是工程结构中最常见的断裂形式之一。
这个方向的研究主要关注疲劳裂纹的萌生和扩展机制，以及如何预测疲劳寿命。
2. 复合材料断裂研究：复合材料由于其各向异性和非线性特性，其断裂行为比金属材料更为复杂。
这个方向的研究主要关注复合材料的分层、脱层、破碎等行为，以及如何优化复合材料的结构设计。
3. 微裂纹扩展研究：微裂纹在材料中广泛存在，其对材料的性能和安全性具有重要影响。
这个方向的研究主要关注微裂纹的萌生、扩展和聚集机制，以及如何检测和预防微裂纹的产生。
4. 跨尺度断裂力学研究：这个方向的研究关注在不同尺度（如微观、介观和宏观）下材料的断裂行为。
它涉及到材料在不同尺度下的物理性质，以及不同尺度之间的相互作用。
这种跨尺度的方法有助于更全面地理解材料的断裂行为。
四、未来研究方向与挑战随着科学技术的发展，断裂力学仍面临许多新的挑战和研究机会。
未来几年，以下几个方向可能会成为研究的热点：1. 高性能计算与模拟：随着计算机技术的发展，高性能计算和模拟已经成为解决复杂工程问题的关键工具。
复合材料断裂
复合材料断裂复合材料是一种由两种或两种以上的材料组合而成的材料，具有优良的性能，被广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
然而，复合材料在使用过程中也会出现断裂现象，这对其使用性能和安全性都会造成影响。
因此，了解复合材料断裂的原因和特点，对于提高其设计和使用的安全性具有重要意义。
复合材料断裂的原因主要包括材料本身的缺陷、外部加载引起的断裂、环境因素等。
首先，材料本身的缺陷是导致复合材料断裂的重要原因之一。
这些缺陷可能是由于制造过程中的工艺不良、材料选择不当或者质量控制不严等原因造成的。
其次，外部加载也是导致复合材料断裂的重要原因。
复合材料在使用过程中会受到各种外部加载，如拉伸、压缩、弯曲等，当外部加载超过了材料的承载能力时，就会导致材料的断裂。
此外，环境因素也会对复合材料的断裂产生影响，例如湿热环境下的复合材料容易发生脆化现象，从而导致断裂。
复合材料断裂的特点主要包括断裂形式多样、断裂面复杂、断裂过程难以观测等。
首先，复合材料断裂的形式多样。
由于复合材料通常是由多种材料组合而成的，因此在断裂时可能会出现拉伸、剪切、压缩等多种形式的断裂。
其次，复合材料的断裂面通常比较复杂，这是由于复合材料的结构复杂，断裂面可能会呈现出纤维拉出、树脂破裂等多种情况。
最后，复合材料的断裂过程通常比较难以观测，这是由于复合材料通常具有较高的强度和刚度，断裂过程往往比较短暂，难以直接观测到。
为了减少复合材料的断裂，可以采取一系列措施。
首先，要加强对材料制造过程的质量控制，确保复合材料的质量符合要求。
其次，在设计复合材料结构时，要考虑外部加载的影响，合理设计结构，减少应力集中，提高材料的承载能力。
最后，在使用过程中，要合理保养和维护复合材料，避免环境因素对其产生不利影响。
总之，复合材料断裂是一个复杂而重要的问题，了解其原因和特点，采取相应的措施，对于提高复合材料的使用性能和安全性具有重要意义。
希望本文的内容能够对复合材料断裂问题有所启发，为相关领域的研究和应用提供一定的参考。
复合材料的断裂和韧性
工程应用
复合材料的断裂和韧性研究对于指导 工程实践具有重要意义。例如，在航 空航天领域，需要确保复合材料在极 端环境下的安全性和可靠性；在汽车 领域，需要提高复合材料的抗冲击性 能和耐久性。通过深入研究复合材料 的断裂和韧性，可以为这些工程应用 提供有力的理论支持和实践指导。
02 复合材料断裂行为
多功能复合材料探索
未来复合材料将不仅局限于力学性能的提升，还将探索多功能性，如自修复、自适应、智能响应等。
绿色环保复合材料发展
面对日益严峻的环境问题，未来复合材料的发展将更加注重环保性，致力于开发低污染、可回收、生 物降解的复合材料。
对行业影响及建议
推动产业升级
复合材料的断裂和韧性研究将推动相关产业 升级，提高产品质量和性能，降低成本，增 强市场竞争力。
基于复合材料微观结构，建立描述断 裂过程中纤维、基体和界面行为的力 学模型。
利用有限元方法模拟复合材料在不同 加载条件下的断裂过程，预测裂纹扩 展路径和韧性。
断裂力学理论
应用线弹性断裂力学（LEFM）和非 线性断裂力学（NLFM）理论，分析 裂纹扩展和断裂韧性。
实验验证与数据分析
材料制备与测试
制备具有不同纤维含量、类型和 排列方式的复合材料试样，进行 拉伸、弯曲和冲击等力学性能测
弯曲试验
通过三点或四点弯曲试验评估 复合材料的弯曲性能和韧性。
断口形貌分析
利用扫描电子显微镜（SEM） 等手段观察断口形貌，分析断 裂机制和影响因素。
拉伸试验
通过拉伸试验测定复合材料的 强度、延伸率等力学性能指标。
压缩试验
通过压缩试验了解复合材料在 压缩载荷下的性能表现。
界面性能表征
采用界面剪切强度测试、剥离 试验等方法评估复合材料的界 面性能。
复合材料断裂分析的特殊方法
复合材料断裂分析的特殊方法复合材料具有热稳定性好、比强度、比刚度高的特点，因此被广泛应用于航空航天、建筑、汽车等领域。
由于裂纹和夹杂的存在，复合材料常常会不同程度地断裂破坏，这会极大地影响其服役寿命。
研究复合材料断裂失效问题的方法有解析方法、实验方法及数值方法。
解析法仅适用于具有特殊几何边界和加载条件的问题，难以解决具有复杂边界和加载条件的问题。
实验方法由于代价高也难于被广泛应用。
常用的数值方法在模拟裂纹或夹杂等不连续问题时需进行网格重构。
因此，发展新的数值方法来研究复合材料的断裂与损伤具有重要的理论与现实意义。
扩展有限元法是一种新兴的分析裂纹等不连续问题的数值方法，该方法继承了传统有限元法的优点，克服了其分析裂纹问题中网格划分繁琐的缺点。
相对于各向同性弹性材料断裂，扩展有限元在正交各向异性热弹性材料断裂方面的研究要少得多，因此，研究正交各向异性热弹性断裂扩展有限元分析方法具有非常重要的应用价值，基于此，本文主要应用发展扩展有限元法(extended finite element method，XFEM)研究含裂纹夹杂各向同性、正交各向异性复合材料的断裂失效问题，把正交异性热弹性裂尖加强函数应用于正交异性热弹性断裂问题中，并把热弹性各向同性裂尖加强函数应用于热弹性各向同性裂纹夹杂相互作用问题中，主要内容包括：1.给出了各向同性及正交异性交互积分的表达式，并在正交异性交互积分的基础上，通过引入热积分项，推导了正交异性热弹性交互积分的表达式，并对交互积分做了两点改进：增加了与温度变化有关的项，把各向同性弹性交互积分推广到正交异性热弹性交互积分。
2.在经典的各向同性扩展有限元的基础上，把各向同性材料弹性问题的扩展有限元法推广到正交异性材料热弹性问题分析，研究了热载荷作用下含单裂纹正交异性复合材料板断裂分析的扩展有限元法，分析了不同材料主轴、网格细度、高斯积分、裂尖加强函数及J积分半径对裂纹尖端应力强度因子的影响,得到了裂纹尖端应力强度因子,对比了相应文献结果，并通过几个典型算例验证了发展XFEM模拟正交异性热弹性断裂的准确性和合理性。
正交各向异性功能梯度材料涂层基底结构的平面断裂问题
能梯度 材料 中裂 纹垂 直 于 边 界 的研 究 并 不多 ． 根据 文献 ［ １ 对 金 属 陶 瓷 功 能 梯 度 材 料 （ Ｓ ／Ｎ ０ １］ Ｐ Ｚ Ｉ １０ Ｆ ＧＭＳａ ｄＰ Ｚ Ｉｃ １ ＧＭｓ 热 断 裂顺 序 的试 ｎ Ｓ ／ｎ ｏ ７ ８Ｆ ） 验研 究 ， 材料 失败 的顺 序是 ： 先 是在冷 却过程 中出 首 现 的垂 直 于边界 的裂 纹 ， 次 是 在 加 热过 程 中在梯 其 度层 出现 的横 向裂纹 ， 最终 是 裂 纹 的扩 展 与合 并导
因子 的 影 响 ．
关 键 词 ： 交各 向异 性 功 能 梯 度 材 料 ； 异 积 分 方 程 ； 力 强度 因子 ； 纹 ； 层基 底 结 构 正 奇 应 裂 涂
分 类 号 ： 中图） ３ ６ ３ （ ０ ０ （ ０ ４ ． ８ ２ ０ ＭＲ） ４ ７Ｒ 文献标志码 ： Ａ
复合材料层合板失效分析
复合材料层合板失效分析概述复合材料层合板是一种由两个或多个不同材料的层片通过互相粘结形成的结构材料。
由于其具有良好的强度、刚度和耐腐蚀性能，广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
然而，在使用过程中，复合材料层合板可能会发生失效，降低其使用寿命和安全性。
因此，对复合材料层合板的失效进行分析非常重要。
本文将对复合材料层合板的失效进行分析，包括常见的失效模式、失效的原因以及预防措施。
常见的失效模式层间剥离层间剥离是复合材料层合板常见的失效模式之一。
当外部载荷作用在复合材料层合板上时，由于层间粘结强度不足，各层片之间会产生剪切应力，从而导致层间剥离失效。
纤维断裂纤维断裂是指复合材料层合板中纤维失效的情况。
由于复合材料的力学性能主要依赖于纤维的强度和刚度，当外部载荷达到纤维的极限强度时，纤维会发生断裂失效。
矩阵破坏复合材料层合板中的矩阵是纤维的粘结剂，当外部载荷作用在复合材料上时，矩阵可能会发生破坏。
矩阵破坏会导致脆性断裂，并可能引起层间剥离和纤维断裂。
疲劳失效疲劳失效是指复合材料层合板在长期受到交替或重复的载荷作用下，发生裂纹扩展和失效的情况。
疲劳失效通常由于载荷引起的局部变形和材料的应力集中导致。
失效的原因复合材料层合板失效的原因主要包括以下几个方面：设计不合理复合材料层合板的设计不合理是导致失效的重要原因之一。
设计应考虑到载荷的大小、方向和作用方式，合理设计层合板的厚度、层序和层间粘结结构，以确保其承载能力和韧性。
制造质量不合格制造过程中的质量问题也可能导致复合材料层合板失效。
例如，层片之间的粘结强度不足、纤维布局不合理、矩阵中含有缺陷等，都可能导致失效。
外部环境外部环境的异常变化也会导致复合材料层合板的失效。
例如，温度变化、湿度变化、化学腐蚀等都会对复合材料层合板的性能产生影响，进而导致失效。
预防措施为了预防复合材料层合板的失效，可以采取以下预防措施：合理设计合理的设计是预防失效的关键。
应根据复合材料层合板的使用条件和载荷要求，设计出合适的层厚比、层片间的粘结结构，避免出现层间剥离、纤维断裂等失效模式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
＝
一
其中 （） （） ＝ 。＋ ２￣ ２： ， ＝ 。＋ ２２ ２ ， ： ， ． 记 ＝ ， Ｄ ＤＪ ＋ Ｄ Ｄ Ｄ￣ ＋ Ｄ （ １ ） ２ － Ｌ ６ ｃ ． ２
研究 受弯 矩载荷 和扭矩 载荷 作 用 的无 限大各 向异 性纤 维复合 材料 板 ， 板厚 度为 ｈ 含 长度 为 ２ ， ０的
中心 穿透裂 纹 ， 坐标 轴 与弹性 主方 向不 平行 。 Ｗ是 中面挠 度 函数 ， 由弹性理 论 知控制 方程 为 Ｌ Ｊ 且 设 则 ４ ：
Ｄ 鲁 ４ ｘ ２ ２ ｄｄ ＋Ｄ ｄ ＋ ０ ｘ Ｄ Ｏｄ＋（ ＋Ｄ）ｘＹ ４ 。 Ｄ 鲁 Ｏ ＋ Ｄ ｃ ｄ Ｏ ＝
向异性纤 维复 合材料 板 受弯扭 载荷 作用 下 的裂纹 尖端 力学 问题 归结 为偏 微 分方 程 边值 问题 ， 利用 复 变 函数
方 法求解 ， 到裂纹 尖端 应力 场 、 移场 的解 析解 ， 得 位 这些 公式 在复 合材 料板 受弯 扭断 裂分 析时非 常重 要 。
１ 力 学模 型
其 中 Ｄ 是 各 向异性 复合材 料板 的刚度 系数 。 令 中面挠 度 ｗ ＝ｗ（ ＋ Ｙ （ 为 复数 ） Ｉ ）Ｉ Ｘ Ｘ 将 式 （ ）代入 式 （ ） 得 特征 方程 ］ ２ １， ：
Ｄ ２ ＋４ ２ ＋２ Ｄｌ ２ Ｄ６ （ ２＋２ ６ Ｄ６） ＋４ １ ＋Ｄ１ Ｄ６ Ｘ Ｉ １＝０
文章编 号 ：６ ３— ０ ７ ２ １ ） １ ０ ６ ０ １ ７ ２ ５ （ ０ １ ０ — ０ ７— ５
含 裂 纹 各 向 异 性 复 合 材 料 板 的 断 裂 分 析
赵 文 彬 ， 雪 霞 张
（ 太原科 技 大 学应用科 学学院 ， 太原 ０ ０ ２ ） ３ ０ ４
摘 要 ： 弯扭 载 荷 作 用 下 ， 究 线 弹性 各 向 异 性 纤 维 复 合 材 料 板 裂 纹 尖 端 附近 的应 力 场 、 移 场 。 在 研 位
作者简介 ： 赵文彬 （９ ２一） 男 ， １７ ， 副教授 ， 主要研究方 向为先进 复合材 料力 学中的数学方法。
６ ８
方程 ， ： 即
太
原
科
技
大
学
学
报
２ １ 年 ０１
ａ
：
ａ
： ，
一
＇’ ｙ ，Ｏ
Ｏ ｘ
（） ５
、
再 次求偏 导后 ， ： 有
７ Ⅱ ＝０ ７ ＝０ ， （） ６
２ 复 变 函数 方 法
由复变 函数知 ， 解析 函数 Ｗ ＝ ） ＝ｕ ， ）＋ｉ（ ， ）的实部 Ⅱ ， ）和虚 部 （ Ｙ （ ｙ ｖ ｘＹ （ Ｙ ， ）满足柯 西 一 黎曼
收 稿 日期 ：０ ００ —０ ２ １ －８３
基金项 目： 国家教育部科学技术研究重点项 目 （０ ０ ２ ２ ８２ ）
（） ７
其 中 ａ， ， ， （ １２ ｊ ｃ ＿ ｊ 『＝ ，）为待定 的实常 数 ， 是 ２的解析 函数 ， ｊ 且 ＝ ＋ 对式 （ ）利 用复变 函数理 论求 导后 ， 入板 弯 曲公 式 ， 到弯矩 、 ７， 代 得 扭矩 为 ：
＝ 一
∑ ｛ｅ（Ｍ ＋ ）竹 ＋ｍ （ｇ ＋ ］， Ｒ［ａ ｏ ｉ ］ Ｉ［ｃ ｏ ｉ ｙ ｊ 风） ｝
第３ ２卷
第 １ 期
太原科技大学学报
Ｖ １３ Ｎ ・ ｏ．２ ｏ １
Ｆ ｂ ２ １ ｅ ．０ １
２１ ０ ２月 １年
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ａ Ｙ Ａ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｏ ＣＥ Ｃ Ｎ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ Ａ ＦＴ Ｉ Ｕ Ｎ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ ＦＳ Ｉ Ｎ Ｅ Ａ Ｄ Ｔ Ｃ Ｏ Ｏ Ｙ
利用复变函数 方法 ， 选取带参数的挠度 函数作 为控制方程 的解 ， 助边界条件 ， 定未知参数 ， 到 满足 借 确 得 偏微 分方程边值 问题 的解， 从而推 出裂纹 尖端 附近 的应力和位 移计 算公 式。所得 到 的公 式在有 关的 断 裂分析 中有重要 的参考作 用。
关 键 词 ： 纹 ； 向异 性 板 ； 变 函数 方 法 ； 力场 裂 各 复 应
（ １ ）
（） ２
（） ３
…
斗
在弯矩 、 矩载荷 作用 下 ， 扭 边界条 件 为 ：
ｆ Ｙ ｌ ＋∞ ： Ｉ ＿
ｔ ＝ ０，ｌ Ｉ＜ ｎ： ｙ
Ｍｙ＝ Ｍｏ ，
＝０
，
＝ ｎｏ
＝０
其 中 ， 是 弯矩 分量 ， 是 扭矩 分量 。 在弯 扭载 荷作 用 下 ， 向异性 纤 维 复 合材 料 板 裂纹 尖 端 场 的 各 研 究归结 为求 解偏 微分 方程边 值 问题 （ ）和 （ ） １ ４．
３ 待定 系数法
利 用待定 系数 法 ， 助边界 条件 ， 借 求解 待定 的常数 。特别 选取 函数 ：
（ ）
在 边界 Ｅ， 足 ： 满
ｙ ＝ ０，Ｉ Ｉ＜ ａ： ｊ ＝ ｅ
即解析 函数 Ｗ ＝ ｚ ）的实部或 虚部是 调和 函数 ， 足拉普 拉斯方 程 。 虑偏 微分方 程 （ ）和各 向异性 复 满 考 １ 合材 料板受 弯矩 和扭 矩 的作 用 ， 选取偏 微分方 程 的解为 ： 可
＝
∑ ｛ｅａ ＋ｂ ｏ ￣ ＋ｍ ｇ ｏ ｉ ｏ ｙ｝ Ｒ［ ＃ｏ ｉ ） ］ Ｉ［Ｍ ＋ｄ ） ］ ｊ ｗ Ｕ ｊ ｗ Ｈ
中 图分 类 号 ： １４ ５ Ｏ ７ ．
文 献 标 志 码 ： Ａ
，
随着 复合材 料与智 能材 料 的发展 和广 泛应用 ， 向异性 材 料 的强 度分 析 日益 受 到人 们 的重 视 。对 于 含 各 裂纹各 向异 性板 的弯 曲问题 ， 由于力学 性能 复杂 … ， 功 的求解 方 法 和公 认 的断裂 准则 不多 引。本文 将 各 成