蜘蛛爬行规律
为什么蜘蛛能够爬墙
为什么蜘蛛能够爬墙蜘蛛是一种神奇的生物，在人类眼中最引人注目的特点之一就是它们可以轻松地爬墙。
无论是在室内的家居墙壁上还是在户外的树干上，蜘蛛总是能够自如地攀爬。
那么，蜘蛛之所以能够爬墙的原因是什么呢？一、黏附能力蜘蛛爬墙的能力主要依赖于它们特殊的黏附能力。
蜘蛛的脚上覆盖着成千上万根微小的绒毛，这些绒毛分支呈现出更加微小的结构，被称为“剖尖结构”或“扇形结构”。
这些结构使得蜘蛛脚部形成了大量的接触面积，并具有较强的黏附能力。
蜘蛛利用这种特殊的结构，能够利用范德华力（Van der Waals force）与墙面表面间的引力相互作用，从而牢固地附着在墙面上，并能够爬行。
二、干蜘蛛丝的特殊性蜘蛛还利用它们自己制造的丝线来帮助爬墙。
蜘蛛丝的拉伸强度非常高，甚至比钢铁还要强，同时它也具有较好的柔韧性。
当蜘蛛爬行时，它们会通过产生丝线，将丝线固定在墙壁上，然后利用丝线的拉伸力来向上爬行。
除了粘附能力，蜘蛛丝的特殊性也是蜘蛛能够爬墙的重要原因之一。
三、适应力与运动技巧蜘蛛的爬墙能力还受到它们的适应力和运动技巧的影响。
蜘蛛在进化过程中逐渐形成了较强的爬行技巧，它们懂得如何利用脚部的黏附结构和丝线的拉伸力才能更好地攀爬。
此外，蜘蛛还能够根据不同的墙面材质和环境条件，调整它们的移动方式和黏附力，从而适应不同的爬行环境，并能够灵活地攀爬各种表面。
总结起来，蜘蛛能够爬墙的原因有：它们拥有强大的黏附能力，利用范德华力与墙面黏附；蜘蛛丝的特殊性质，具有高强度和柔韧性，同时也能够固定在墙面上；蜘蛛自身具备的适应力和运动技巧，使得它们能够根据不同的墙面和环境条件爬行。
蜘蛛的这些特点使得它们能够轻松地在垂直表面上攀爬，在自然界中展现了出色的生存能力。
分享引诱蜘蛛规律爬行的方法
分享引诱蜘蛛规律爬行的方法一、主动提交网站互联网时代是一个分新秒异的时代，每一分每一秒都有不计其数的内容在更新，也有不计基数站点开始崛起，这促使了蜘蛛每天成百万上千万不停的爬行和抓取，何时才能够爬行到自己网站?这是未知数，所以，做为SEOer就要主动提交自己的网站，各大搜索引擎都是开放了网站地址提交入口，一个免费登录网站只需提交首页，只要符合符合标准，搜索引擎会及时处理。
当然也有不少搜索引擎提供了博客，可输入您的博客地址或RSS地址。
主动出击，才能领先，从而赢在起跑线。
二、制作与提交网站地图网站地图是链接一个网站的通道，浏览者通过网站地图可以清晰地了解网站的构造，而且可以很方便地到达自己想去的页面。
网站地图制作是作为SEOer 们优化网站中重要环节之一怎么能够缺少呢?网站地图一般情况下分为两种。
一种是普通的html格式的网站地图，能够很直观比较简明的方式告诉用户该网站的整体结构，尽可能把站点的功能效果和服务内容有逻辑有条理的罗列出来，让用户一目了然，能够更加快速有效的找到需求的网页，HTML版的网站地图一般来说是针对用户的。
另一种则是以xml格式的站点地图，xml站点地图的创建主要是为了提交给搜索引擎，搜索引擎蜘蛛程序通过网站地图能够更好地来了解整个网站的架构布局，它可以顺着网站地图提供的内部链接来搜寻其他网页，便于蜘蛛爬行和抓取。
无论是百度搜索引擎还是google搜索引擎早已完善该功能，作为新站点的站长们无妨主动提交，便于蜘蛛及时有效的爬行和抓取，xml站点地图对于让蜘蛛更快更有效的爬行网站做了巨大贡献。
三、规范合理制作robots.txt文件robots.txt想必很少有SEOer们重视，robots.txt文件作用在于声明和告诉蜘蛛不要爬行和抓取特定的文件或者目录，告诉蜘蛛程序在网站上什么文件是可以被查看的。
google管理员工具中早已推出robots.txt测试功能，百度虽然已经明确表示支持robots.txt，但是如果有robots.txt变动，则效果有点缓慢。
蜘蛛科普知识
蜘蛛科普知识1.生活习性蜘蛛多以昆虫、其他蜘蛛、多足类为食，部分蜘蛛也会以小型动物为食。
跳蛛视力佳，能在30厘米内潜近捕获猎物，猛扑过去。
蟹蛛在与其体色相近的花上等候猎物。
穴居在土中的地蛛筑衬以丝的地穴，洞口有夜间打开的活盖，捕食从洞口经过的昆虫。
漏斗蛛织漏斗网，昆虫落网即引起振动；蜘蛛本身居于丝管内，末端窄而通入植物丛或石缝中。
大多数圆蛛用最少的丝织成面积最大的网，网像一个空中滤器，陷捕未看见细丝的、飞行力不强的昆虫。
网虽复杂，但一般在1小时内即能织成，多在天亮前完成。
若网于捕食时破坏，则另织一新网。
织圆网时，蜘蛛放出一丝，随风飘荡。
如果丝的游离端未能黏在某物上，则蜘蛛把丝拉回吃掉。
若该丝牢固地黏在某物（如树枝）上，则蜘蛛从该丝桥上通过，再以丝将它加固。
蜘蛛在桥的中央固著一丝，自身坠在一条丝上往下垂，到地面上或另一树枝上，把此丝黏著。
蜘蛛回到中心，拉多根从网中心向四周辐射的辐射丝。
然后，蜘蛛爬回网中心，从里向外用乾丝拉临时的螺旋丝，各圈螺旋丝之间间距较大。
然后蜘蛛爬到最外围，自外向网中心安置带黏性的较紧密的捕虫螺旋丝。
一边结，一边把先前结的不带黏性的乾螺旋丝吃掉。
网全部完工后，有的蜘蛛从网中心拉一根丝（信号丝）爬到网的一角的树叶中隐蔽起来。
2.形态特征蜘蛛体长从0.05毫米到60毫米不等。
身体分头胸部和腹部。
部分种类头胸部背面有胸甲（有的没有），头胸部前端通常有8个单眼（也有6个、4个、2个、0个的），排成2～4行。
腹面有一片大的胸板，胸板前方两个额叶中间有下唇。
腹部不分节，腹柄由第1腹节（第7体节）演变而来。
腹部多为圆形或卵圆形，有的具各种突起，形状奇特。
腹部腹面纺器由附肢演变而来，少数原始的种类有8个，位置稍靠前；大多数种类6个纺器，位于体后端肛门的前方；还有部分种类具4个纺器，纺器上有许多纺管，内连各种丝腺，由纺管纺出丝。
感觉器官有眼、各种感觉毛、听毛、琴形器和跗节器。
3.分布范围蜘蛛是许多农、林业害虫的天敌，在生物防治中起重要作用，保护和利用蜘蛛已成为生物防治的一项重要内容。
红蜘蛛的发生规律及其防治
红蜘蛛的发生规律及其防治
红蜘蛛的发生规律及其防治别名：棉红蜘蛛、俗称大蜘蛛、大龙、砂龙、朱砂叶螨红蜘蛛又名棉红蜘蛛，俗称大蜘蛛、大龙、砂龙等。
我国的种类以朱砂叶螨为主，属蛛形纲、蜱螨目、叶螨科。
分布广泛，食性杂，可为害110多种植物。
枣树上红蜘蛛种类较多，枣粮间作的枣园中的优势种为截形叶螨，其寄生广泛，包括枣树、棉花、玉米、豆类及多种杂草和蔬菜。
国内分布于河北、北京、河南、辽东、江苏、广东、广西等地。
国外分布于日本、泰国、菲律宾国等。
(1)成螨雌成螨深红色，体两侧有黑斑，椭圆形。
(2)卵越冬卵红色，非越冬卵淡黄色较少。
(3)幼螨越冬代幼螨红色，非越冬代幼螨黄色。
越冬代若螨红色，非越冬代若螨黄色，体两侧有黑斑。
【发生规律】1年发生13代，以卵越冬，越冬卵一般在3月初开始孵化，4月初全部孵化完毕，越冬后1～3代主要在地面杂草上繁殖为害，4代以后即同时在枣树、间作物和杂草上为害，10月中下旬开始进入越冬期。
卵主要在枣树干皮缝、地面土缝和杂草基部等地越冬，3月初越冬卵孵化后即离开越冬部位，向早春萌发的杂草上转移为害，初孵化幼螨在2天内可爬行的最远距离约为150米，若2天内找不到食物，即可因饥饿而死亡。
4月下旬，当枣树萌发时，地面杂草上的部分枣红蜘蛛开始向树上转移为害枣树，转移的主要途径是沿树干向上爬行。
枣红蜘蛛的各个活动虫态均可转移。
1。
蜘蛛的捕食策略和网络结构
蜘蛛的捕食策略和网络结构蜘蛛是一种非常迷人的生物，以其丰富多样的捕食策略和独特的网络结构而著名。
它们精巧的捕食技巧和聪明的网络布局让它们成为了天然设计师。
本文将介绍蜘蛛的捕食策略和网络结构，以及这些特点背后的生存优势。
一、蜘蛛的捕食策略1. 吐丝捕食：蜘蛛最著名的捕食策略之一就是吐丝。
蜘蛛通过产生的丝线，制造复杂的网状结构来捕捉飞行的昆虫。
它们会将丝线拉紧，形成一个张力均匀的网，等待飞虫的靠近。
一旦有昆虫接触到蜘蛛网，蜘蛛会立即感知到振动，并迅速将其包裹，使其无法逃脱。
有些蜘蛛甚至能够根据网上的振动模式判断猎物的大小和种类。
2. 基础捕食：除了蜘蛛网，还有许多蜘蛛采取其他捕食策略。
有些蜘蛛会挖掘地洞，隐藏自己，等待猎物经过。
一旦猎物靠近，蜘蛛会迅速突袭。
还有些蜘蛛会直接跳跃或追捕猎物，利用自身敏捷的身体和强大的毒液来捕获。
3. 视觉捕食：某些蜘蛛有着优秀的视觉系统，凭借着对猎物的精确判断能力进行捕食。
它们能够追踪猎物的运动路径，瞄准并准确地捕捉到它们。
这种捕食策略不依赖于网的结构，而是依靠蜘蛛自身的运动能力。
二、蜘蛛的网络结构蜘蛛网是由蜘蛛丝制成的，这种丝线具有很高的强度和弹性。
蜘蛛根据捕食的需要和环境的条件，构建出不同类型的网状结构。
1. 圆网：这是最常见的一种蜘蛛网。
圆网由辐射状的支架线和稳定结构的环线组成。
它通常建在开阔的区域，以捕获飞行的昆虫。
圆网的设计使其能够承受来自各个方向的压力，保持稳定。
2. 网袋：有些蜘蛛建造了一种类似袋状的网结构，用来隐藏自己并等待猎物的到来。
这种结构通常用于捕捉地面上的昆虫，如蚂蚁和其他爬行动物。
网袋通常与地面平行，具有出色的隐蔽性。
3. 飘网：与其他蜘蛛网不同，飘网不是固定在物体上的。
蜘蛛会将丝线飘浮在空中，捕捉飞行的昆虫。
这种结构常见于树木间或灌木丛中，蜘蛛通过维持丝线的张力和长度来稳定自己并捕食猎物。
三、生存优势蜘蛛的捕食策略和网络结构使它们具备了生存的优势。
蜘蛛是怎样爬行的
蜘蛛的肌肉位于表皮细胞之下，构成皮肌囊。
而且蜘蛛的肌肉已脱离表皮，形成独立的肌肉束，并附着在外骨骼的内表面或骨骼的内突上。
蜘蛛的肌肉均为横纹肌，靠收缩牵引骨板弯曲或伸直，以产生运动。
肌肉与骨骼以杠杆作用产生运动的原理与脊椎动物运动的原理是相同的。
所不同的是蜘蛛的肌肉是附着在外骨骼的内表面，而脊椎动物的肌肉是附着在内骨骼的外表面。
蜘蛛运动主要是利用其分节附肢，附肢中的肌肉是按节分布的，构成颉颃作用。
伸肌与屈肌成对排列。
运动时步足成对地交替进行作用。
即一侧的足举起，另一侧的足与地面接触，牵引身体向前移动，然后两侧的步足交换进行。
在变化的过程中，蜘蛛的步足变得细长，并向腹部中线靠拢，运动时足的跨度加长，重叠性减少，机械干扰降低，运动时迅速快捷。
网络爬行蜘蛛定义及原理讲解
网络爬行蜘蛛定义及原理讲解当“蜘蛛”程序出现时，现代意义上的搜索引擎才初露端倪。
它实际上是一种电脑“机器人”（Computer Robot），电脑“机器人”是指某个能以人类无法达到的速度不间断地执行某项任务的软件程序。
由于专门用于检索信息的“机器人”程序就象蜘蛛一样在网络间爬来爬去，反反复复，不知疲倦。
所以，搜索引擎的“机器人”程序就被称为“蜘蛛”程序。
网络蜘蛛什么是网络蜘蛛呢？网络蜘蛛即Web Spider，是一个很形象的名字。
把互联网比喻成一个蜘蛛网，那么Spider就是在网上爬来爬去的蜘蛛。
网络蜘蛛是通过网页的链接地址来寻找网页，从网站某一个页面（通常是首页）开始，读取网页的内容，找到在网页中的其它链接地址，然后通过这些链接地址寻找下一个网页，这样一直循环下去，直到把这个网站所有的网页都抓取完为止。
如果把整个互联网当成一个网站，那么网络蜘蛛就可以用这个原理把互联网上所有的网页都抓取下来。
这样看来，网络蜘蛛就是一个爬行程序，一个抓取网页的程序。
起源发展要说网络蜘蛛的起源，我们还得从搜索引擎说起，什么是搜索引擎呢？搜索引擎的起源是什么，这和网络蜘蛛的起源密切相关。
搜索引擎指自动从英特网搜集信息，经过一定整理以后，提供给用户进行查询的系统。
英特网上的信息浩瀚万千，而且毫无秩序，所有的信息象汪洋上的一个个小岛，网页链接是这些小岛之间纵横交错的桥梁，而搜索引擎，则为你绘制一幅一目了然的信息地图，供你随时查阅。
搜索引擎从1990年原型初显，到现在成为人们生活中必不可少的一部分，它经历了太多技术和观念的变革。
十四年前1994年的一月份，第一个既可搜索又可浏览的分类目录EINetGalaxy上线了。
在它之后才出现了雅虎，直至我们现在熟知的Google、百度。
但是他们都不是第一个吃搜索引擎这个螃蟹的第一人。
从搜索FTP上的文件开始，搜索引擎的原型就出现了，那时还未有万维网，当时人们先用手工后用蜘蛛程序搜索网页，但随着互联网的不断壮大，怎样能够搜集到的网页数量更多、时间更短成为了当时的难点和重点，成为人们研究的重点。
专题02 图形规律探究问题(解析版)
专题02 图形规律探究问题【类型】一、图形周期性规律探究问题 一、单选题1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点1(1,1)P ，第二次运动到点2(2,0)P ，第三次运动到3(3,2)P -，⋯，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点2021P 的纵坐标是（ ）A ．1B ．2C ．2-D ．0【答案】B 【解析】 【分析】观察图象，结合第一次从原点O 运动到点1(1,1)P ，第二次运动到点2(2,0)P ，第三次运动到3(3,2)P -，⋯，运动后的点的坐标特点，分别得出点P 运动的横坐标和纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案． 【详解】解：观察图象，结合第一次从原点O 运动到点1(1,1)P ，第二次运动到点2(2,0)P ，第三次运动到3(3,2)P -，⋯，运动后的点的坐标特点，由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环：1(1,1)P ，2(2,0)P ，3(3,2)P -，4(4,0)P ，()55,2P ，()66,0P ⋯202163365÷=⋯，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标与5P 坐标相同，为(5,2)， 故经过第2021次运动后，动点P 的纵坐标是2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．2．等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转100次后，点B （ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是99C ．对应的数是100D ．对应的数是101【答案】C 【解析】 【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…，即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7．根据这一规律：因为100＝33×3＋1＝99＋1，所以翻转100次后，点B 所对应的数是100． 【详解】解：因为100＝33×3＋1＝99＋1， 所以100次翻折对应的数字是100． 故选：C ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B 对应的数字的规律：只要是3n ＋1和3n ＋2次翻折的对应的数字是3n ＋1．3．如图，在平面直角坐标系中，123A A A △，345A A A △，567A A A ，…均是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若123A A A △的顶点坐标分别为()12,0A ，()21,1A ，()30,0A ，则依图中所示规律，2021A 的坐标为（ ）A ．()1012,0B ．()1010,0C ．()1010,0-D ．()1012,0-【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可以看出A 1--A 4；A 5--A 8…每4个为一组，由于2021÷4=505余1，A 2021在x 正半轴，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答. 【详解】观察图形可以看出A 1--A 4；A 5--A 8…每4个为一组， ∵2021÷4=505......1，∵A 2021在x 正半轴，纵坐标为0，∵A 1、A 5、A 9的横坐标分别为2， 4， 6， ∵A 2021的横坐标为1012， ∵A 2021的坐标为()1012,0. 故选A. 【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，每4个数一循环的变化规律是解题的关键.4．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2-，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2018,0B ．()2017,1C ．()2021,1D ．()2021,0【答案】C 【解析】 【分析】根据第1、5、9、......位置上点的变化规律即可求出第2021个位置的点的坐标． 【详解】解：设第n 次运动后的点记为An ，根据变化规律可知()111A ，，()551A ，，()991A ， .....．， ∵()43431n A n --，，n 为正整数， 取506n =，则432021n -=，∵()202120211A ，， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，关键是要发现第1、5、9、......的位置上的点的变化规律，第2021个点刚好满足此规律．5．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，∵∵以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（ ）A．（2，1）B．（0，﹣3）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣2，3）【答案】A【解析】【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∵A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∵点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（）A．(﹣1，1)B．(20)C．(﹣1，﹣1)D．(02)【答案】C【解析】【分析】根据正方形的性质和旋转性质可发现规律：点B旋转后对应的坐标8次一循环，据此解答即可求解．【详解】解：连接OB，∵四边形OABC是正方形，A的坐标为（1，0），∵OA=AB=OC=BC=1，∵OAB=90°，∵AOB=45°，∵B （1，1），由勾股定理得：2222112OB OA AB ++ 由旋转性质得：OB =OB 1=OB 2=OB 32，∵将正方形OABC 绕点O 逆时针连续旋转45°，相当于将OB 绕点O 逆时针连续旋转45°， ∵依次得到∵AOB =∵BOB 1=∵B 1OB 2=…=45°，∵B 1（0，2），B 2（－1，1），B 2(2，0)，B 4（－1，－1），B 5（0，2，B 6（1，－1），B 720）， B 8（1，1），……，发现规律：点B 旋转后对应的坐标8次一循环， ∵2020=8×252+4， ∵点B 2020与点B 4重合，∵点B 2020的坐标为（－1，－1）， 故选：C ． 【点睛】本题考查坐标与旋转规律问题、正方形的性质、旋转的性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质和旋转性质，正确得出变化规律是解答的关键．7．如图，在平面直角坐标系中，已知11,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，以1OA 为直边构造等腰12Rt OA A ，再以2OA 为直角边构造等腰23Rt OA A ，再以3OA 为直角边构造等腰34Rt OA A ，…，按此规律进行下去，则点1033A 的坐标为（ ）A ．()5152,0- B ．()5155152,2- C ．()5145142,2- D ．()5142,0-【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA 1＝12，OA 22OA 32(2)，…，OA 10331032(2)A 1、A 2、A 3、…，每8个一循环，再回到x 轴的负半轴的特点可得到点A 1033在x 轴负半轴，即可确定点A 1033的坐标． 【详解】解：∵等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在x 轴的负半轴上，且OA 1＝A 1A 2＝12，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA 2A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角形OA 3A 4，…，∵OA 1＝12，OA 22OA 32(2)，……，OA 10331032(2)∵A 1、A 2、A 3、…，每8个一循环，再回到x 轴的负半轴， 1033＝8×129+1， ∵点A 1033在x 轴负半轴， ∵OA 10331032515(2)2=，∵点A 1033的坐标为：()5152,0-，故选：A ． 【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都等于45°；斜边等于直2倍．也考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征．8．如图，已知菱形OABC 的顶点O (0，0)，B (2，2)，菱形的对角线的交于点D ；若将菱形OABC 绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D 的坐标为（ ）A ．(1，1)B ．(﹣1，﹣1)C ．(-1，1)D ．(1，﹣1)【答案】B 【解析】 【分析】分别过点D 和点B 作DE x ⊥轴于点E ，作BF x ⊥轴于点F ，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点D 的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D 坐标 【详解】如图，分别过点D 和点B 作DE x ⊥轴于点E ，作BF x ⊥轴于点F ，∵DE BF ∥，∵四边形OABC 为菱形， ∵点D 为OB 的中点， ∵点E 为OF 的中点， ∵12DE BF =，12OE OF =， ∵(2,2)B ， ∵(1,1)D ；由题意知菱形OABC 绕点O 逆时针旋转度数为：45602700︒⨯=︒， ∵菱形OABC 绕点O 逆时针旋转27003607.5︒÷︒=周， ∵点D 绕点O 逆时针旋转7.5周， ∵(1,1)D ，∵旋转60秒时点D 的坐标为()1,1--． 故选B 【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D 坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D 的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键．9．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（2021，1）C ．（2021，0）D ．（2022，﹣1）【答案】C 【解析】 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标． 【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∵点P 每秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0）， …，∵2021÷4＝505余1， ∵P 的坐标是（2021，1）， 故选：C ． 【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．10．如图，正方形ABCD 的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A 出发以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A 出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2022次相遇在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点D处【答案】C【解析】【分析】用方程求出乌龟和兔子相遇一次所用的时间为1秒，即按乌龟路线每一次相遇正好前进一个边长，到达下一个顶点，再由2021÷4=505…2，可求出结果．【详解】解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，(2+6)x=2×4，解得x=1，即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，∵2022÷4=505…2，∵第2021次相遇在点C．故选：C．【点睛】此题考查了实际问题中周期性规律归纳能力，关键是发现它们相遇点周期性循环出现的规律．11．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（）A．(2022，1)B．(2021，0)C．(2021，1)D．(2021，2)【答案】C【解析】【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标．【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．故选：C．【点睛】本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．12．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，2==，42OA OBAD=ABCD绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2021次旋转结束时，点D的坐标为（）A ．(4,6)B ．(6,4)C ．(6,4)-D ．(4,6)-【答案】A【解析】【分析】 过点D 作DE x ⊥轴于点E ，连接OD ，根据已知条件求出点D 的坐标，再根据旋转的性质求出前4次旋转后点D 的坐标，发现规律，进而求出第2021次旋转结束时，点D 的坐标．【详解】如图，过点D 作DE x ⊥轴于点E ，连接OD ，2OA OB ==，45ABO BAO ∴∠=∠=︒，四边形ABCD 是矩形90ABC ∴∠=︒，45DAE ∴∠=︒，42BC AD ==4AE DE ∴==，6OE OA AE ∴=+=，(6,4)D ∴-，矩形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第1次旋转结束时，点D 的坐标为(4,6)；则第2次旋转结束时，点D 的坐标为(6,4)-；则第3次旋转结束时，点D 的坐标为(4,6)--；则第4次旋转结束时，点D 的坐标为(6,4)-；…发现规律：旋转4次一个循环，202145051∴÷=，则第2021次旋转结束时，点D 的坐标为(4,6)．故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转、规律型-点的坐标，解决本题的关键是根据旋转的性质发现规律，总结规律．13．在平面直角坐标系中，一个蜘蛛最初在点(),0A p （p 是常数，且1p >），第一次爬到射线OA 绕O 点逆时针旋转60︒方向上的1A 点，且1OA POA =；第二次爬到射线1OA 绕O 点逆时针旋转60︒方向上的2A 点，且21OA pOA =；…；第2021次爬行到2021A 点的坐标是（ ）A ．()2021,0pB ．20222021132p p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．()2021,0p -D ．2022202213,2p p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】【分析】先根据(),0A p 及1OA POA =，21OA pOA =，归纳可得：20222021,OA p 再蜘蛛爬行6次回到原来的射线上，而20216=3365, 所以2021A 与5A 在同一条射线上，且202160,A OA 如图，过2021A 作2021A Qx 轴于,Q 则202130,OA Q ∠=︒ 利用含30的直角三角形的性质，从而可得答案.【详解】解： (),0A p21,OA pOA p 321,OA pOA p432,OA pOA p20222021,OA p又由题意可得：蜘蛛爬行6次回到原来的射线上，而20216=3365,所以2021A 与5A 在同一条射线上，且202160,A OA如图，过2021A 作2021A Q x 轴于,Q 则202130,OA Q ∠=︒2022222022202120212021113,,222OQ OA p A Q A O OQ p 20222022202113,,22A p p 故选D【点睛】本题考查的是图形与坐标，坐标规律的探究，含30的直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“从具体到一般的探究方法并归纳总结”是解题的关键.14．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（﹣2，1）出发沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2021秒后，物体所在位置的坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（1，﹣1）D．（2，1）【答案】C【解析】【分析】用2021除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2021秒后物体的位置．【详解】解：由图可得，长方形的周长为2×（1×2＋2×2）＝12，∵2021＝168×12＋5，∵经过2021秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动5个单位，∵从A点开始按逆时针运动6秒到达了C点左边一个单位长度，∵经过2021秒后，物体所在位置的坐标为（1，−1）．故选：C．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系、点的坐标规律，解决本题的关键是得出2021＝168×12＋5，即经过2021秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动5个单位．二、填空题15．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是___；B2020的坐标是___．【答案】 (0,22 (()20212,0-【解析】【分析】 根据已知条件和勾股定理求出OB 2的长度即可求出B 2的坐标，再根据题意和图形可看出每经过一次变化，正方形都逆时针旋转45°2所以可求出从B 到B 2020变化的坐标．【详解】解：∵四边形OABC 是边长为1正方形， ∵2OB = ∵221(2)(2)2OB =+=∵B 1的坐标是(2,2)， ∵22212122OB OB B B =+=∵B 2的坐标是(022)，根据题意和图形可看出每经过一次变化，正方形逆时针旋转45°2，∵B 3的坐标是(-22,22)∵B 4的坐标是(-42,0)∵旋转8次则OB 旋转一周，∵从B 到B 2020经过了2020次变化，2020÷8=252…4，∵从B 到B 2020与B 4都在x 轴负半轴上，∵点B 2020的坐标是()20212,0-【点睛】本题主要考查了规律型-点的坐标，解决本题的关键是利用正方形的变化过程寻找点的变化规律．16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________．【答案】（1011，-1）．【解析】【分析】由点的移动规律发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，用2022÷8即可解决问题．【详解】解：由题意知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，∵2022÷8=252∵6，∵252×4=1008，∵A2022（1011，-1），故答案为：（1011，-1）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律探索问题，仔细观察图形，得出每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位结论是解题的关键．17．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形OA2021B2021C2021，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2021的坐标为____．【答案】(0,2【解析】【分析】根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论．【详解】解：∵四边形OABC是正方形，且OA＝1，∵B（1，1），连接OB，∵A（1，0），∵OA=1，∵四边形OABC是正方形，∵∵OAB=90°，OA=AB=1，∵由勾股定理得：222=+，OB OA AB∵由旋转得：OB＝OB1＝OB2＝OB3＝…2，∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∵AOB＝∵BOB1＝∵B1OB2＝…＝45°，∵B1（02），B2（﹣1，1），B320），B4（﹣1，﹣1），B5（02，…，发现是8次一循环，所以2021÷8＝252…5，∵点B2021的坐标为（02．故答案为：（02．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，旋转的性质，点的坐标规律探索，勾股定理，坐标与图形，解题的关键在于能够理解将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1，相当于将线段OB 绕点O 逆时针旋转45°，由此得到坐标规律．18．如图，已知正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点M ，顶点A ，B ，C 的坐标分别为()1,3，()1,1，()3,1，规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M 的坐标变为_________．【答案】()2022,2【解析】【分析】根据正方形的性质和中点坐标公式求出点M 坐标，然后根据轴对称与平移坐标变换特征总结出点M 坐标变换规律：第n 次变换后点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时，22n +-（，），当n 为偶数时，22n +（，），根据规律求解即可．【详解】解： 正方形ABCD ，顶点()13A ，，()11B ，，()31C ，， ∴对角线交点M 坐标为()22，．根据翻折与平移的性质，第1次变换后点M 的对应点的坐标为()212+-，，即()32，-； 第2次变换后点M 的对应点的坐标为()222+，，即()42，； 第3次变换后点M 的对应点的坐标为()232+-，，即()52-，； 第n 次变换后点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时，点M 的坐标为()22n +-，； 当n 为偶数时，点M 的坐标为()22n +，， ∴连续经过2020次变换后，点M 的对应点的坐标为()202022+，，即()20222，． 故答案为：()20222，． 【点睛】此题主要考查坐标的变换，解题的关键是根据题意找到变换的规律进行求解． 19．在如图所示的平面直角坐标系中，11OA B 是边长为2的等边三角形，点(13A ．作221B A B 与11OA B 关于点1B 成中心对称，再作233B A B 与221B A B 关于点2B 成中心对称，如此作下去，则22121n n n B A B ++（n 是正整数）的顶点21n A +的坐标是________．【答案】(43n +【解析】【分析】根据中心对称的性质，分别求出点234,,A A A 的坐标，然后总结出n A 的坐标的规律，求出21n A +的坐标即可．【详解】解：∵11OA B 是边长为2的等边三角形，∵1A 的坐标为(1,3，1B 的坐标为()20,， ∵221B A B 与11OA B 关于点1B 成中心对称， ∵点2A 与点1A 关于点1B 成中心对称， ∵2213⨯-=，2033⨯- ∵点2A 的坐标是(33,，∵233B A B 与221B A B 关于点2B 成中心对称， ∵点3A 与点2A 关于点2B 成中心对称， ∵2435⨯-=，(2033⨯-= ∵点3A 的坐标是(3，∵344B A B 与332B A B 关于点3B 成中心对称， ∵点4A 与点3A 关于点3B 成中心对称， ∵2657⨯-=，2033⨯= ∵点4A 的坐标是(7,3，∵1211=⨯-，3221=⨯-，5231=⨯-，7231=⨯-，…， ∵n A 的横坐标是21n -，21n A +的横坐标是()221141n n +-=+，∵当n 为奇数时，n A 3n 为偶数时，n A 的纵坐标是3 ∵顶点21n A +3∵22121n n n B A B ++（n 是正整数）的顶点21n A +的坐标是(43n +． 故答案为：(43n +． 【点睛】此题考查了坐标与图形变化和旋转问题，解题的关键是根据题意找到坐标之间的规律．20．如图，边长为4的等边ABC ，AC 边在x 轴上，点B 在y 轴的正半轴上，以OB 为边作等边1OBA △，边1OA 与AB 交于点1O ，以1O B 为边作等边12O BA △，边12O A 与1A B 交于点2O ，以2O B 为边作等边23O BA △，边23O A 与2A B 交于点3O ，，依此规律继续作等边1n n O BA -△，则2021A 的横坐标________．【答案】0 【解析】 【分析】根据正三角形与旋转的特点得到旋转12次为一个循环，故可求出2021A 的横坐标． 【详解】解：∵∵ABC 是正三角形，BO ∵AC ∵∵ABO =30°同理1122334ABA A BA A BA A BA ∠=∠=∠=∠=30°， 360°÷30°=12，∵n A 的横坐标旋转12次为一个循环， ∵2021121685÷=，∵2021A 与5A 在同一直线上，即y 轴上， ∵2021A 的横坐标为0． 故答案为：0． 【点睛】此题主要考查坐标的旋转变换，解题的关键是根据图形的特点找到变换规律．21．如图，边长为1的正方形ABCD 放置在平面直角坐标系中，顶点A 与坐标原点O 重合，点B 在x 轴上.将正方形ABCD 沿x 轴正方向作无滑动滚动，当点D 第一次落在x 轴上时，D 点的坐标是________,D 点经过的路径的总长度是________；当点D 第2014次落在x 轴上时，D 点经过的路径的总长度是_______.【答案】 （3，0） 21+ 40272π2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】试题分析：根据题意画出图形，可知点D 第一次落在x 轴上时，点D 的坐标是（3，0），点D 经过的路径的总长度是90909029012+1180180180BD AB ππππ⨯⨯⨯⨯+=，当点D 第二次落在x 轴上时，经过的路径总2+12+2，依此类推，当点D 第2014次落在的x 轴上时，经过的路径的总长度是()2+12+22014-1⨯=40272+2π⎛⎫ ⎪⎝⎭. 故答案为（3，0）2+1，40272+2π⎛⎫ ⎪⎝⎭. 考点：1、弧长公式；2、有关图形的规律型问题.22．如图，平面直角坐标系中O 是原点，等边∵OAB 的顶点A 的坐标是（2，0），点P 以每秒1个单位长度的速度，沿O →A →B →O →A …的路线作循环运动，第2021秒时点P 的坐标是__________________．【答案】132⎛ ⎝⎭，【解析】 【分析】计算前面7秒结束时的各点坐标，得出规律，再按规律进行解答便可． 【详解】解：由题意得，第1秒结束时P 点运动到了线段OA 的中点C 的位置，所以P 1的坐标为P 1（1，0）； 第2秒结束时P 点运动到了点A 的位置，所以P 2的坐标为P 2（2，0）； 第3秒结束时P 点运动到了线段AB 的中点D 的位置，如下图所示，过D 点作x 轴的垂线交于x 2处， ∵∵OAB 是等边三角形，且OA =2， ∵在Rt ∵AD x 2中，∵DA x 2=60°，AD =1，∵212Ax =，2222221312Dx AD Ax ==⎛⎫=-- ⎪⎝⎭故D 点的坐标为332⎛ ⎝⎭，，即P3332⎛ ⎝⎭，; 第4秒结束时P 点运动到了点B 的位置， 同理过B 点向x 轴作垂线恰好交于点C ， 在Rt ∵OBC 中，∵BOC =60°，2OB =，1OC =,2222213BC O =B C =O --=，故B 点的坐标为（13，即P 4（13；第5秒结束时P 点运动到了线段OB 的中点E 的位置，根据点D 即可得出E 点的坐标为132⎛ ⎝⎭，，即 P 5132⎛ ⎝⎭，； 第6秒结束时运动到了点O 的位置，所以P 6的坐标为P 6（0，0）； 第7秒结束时P 点的坐标为P 7（1，0），与P 1相同； ……由上可知，P 点的坐标按每6秒进行循环， ∵2021÷8＝336……5，∵第2021秒结束后，点P 的坐标与P 5相同为132⎛ ⎝⎭，，故答案为：132⎛ ⎝⎭，．【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，等边三角形的性质，数字规律，关键是求出前面几个点坐标，得出规律． 23．已知菱形1111D C B A 的边长为2，111A B C ∠=60°，对角线11A C ，11B D 相交于点O ．以点O 为坐标原点，分别以1OA ，1OB 所在直线为x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系．以11B D 为对角线作菱形1212B C D A ∵菱形1111D C B A ，再以22A C 为对角线作菱形2222A B C D ∵菱形1212B C D A ，再以22B D 为对角线作菱形2323B C D A ∵菱形2222A B C D ，…，按此规律继续作下去，在x 轴的正半轴上得到点1A ，2A ，3A ，．．．．．．，n A ，则点n A 的坐标为________．【答案】（3n －1，0）．【解析】 【详解】试题分析：∵菱形1111D C B A 的边长为2，111A B C ∠=60°，∵11A C =2，∵1OA =1，∵点A 1的坐标为（1，0），∵1OA =1，∵1OB 3∵2OA =3，点A 2的坐标为（3，0），即（32－1，0）， 同理可得：点A 3的坐标为（9，0），即（33－1，0）， 点A 4的坐标为（27，0），即（34－1，0）， ………∵点A n 的坐标为（3n －1，0）．故答案为（3n －1，0）． 考点：1．相似多边形；2．菱形的性质；3．规律型． 三、解答题24．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形11OA B ，第二次将三角形11OA B 变换成三角形22OA B ，第三次将三角形变换成三角形33OA B ，已知()1,3A ，()12,3A ，()24,3A ，()38,3A ，()2,0B ，()14,0B ，()28,0B ，()316,0B ．（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按这些变换规律将三角形33OA B 变换成三角形44OA B ，求4A 和4B 的坐标；（2）若按第（1）题的规律将三角形OAB 进行了n 次变换，得到三角形n n OA B ，请推测n A 和n B 的坐标．【答案】（1）()416,3A ，()432,0B ；（2）()2,3n n A ，()12,0n n B +【解析】 【分析】(1)据图形，A 4的横坐标是A 3的横坐标的2倍，纵坐标相同，B 4横坐标是B 3的2倍，纵坐标是0； (2)由（1）知A n 的纵坐标总为3，横坐标为2n ，B n 的纵坐标总为0，横坐标为2n+1，即可写出A n 、B n 的坐标． 【详解】（1）()()()()1231,3,2,3,4,3,8,3A A A A ，它们的纵坐标都是3， 而横坐标依次为01232,2,2,2．因此，()442,3A ，即()416,3A()()()()1232,0,4,0,8,0,16,0B B B B ，它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是12342,2,2,2，因此，()4142,0B +，即()432,0B ；（2）由上题规律可知A n 的纵坐标总为3，横坐标为2n ，B n 的纵坐标总为0，横坐标为2n+1． 所以A n （2n ，3），B n （2n+1，0）．故答案分别为()2,3n n A ，()12,0n n B +．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，仔细观察图形中点的横坐标的变化并熟悉2的指数幂是解题的关键.【类型】二、图形递推类规律探究问题 一、单选题1．下列图形按照一定的规律排列，依此规律，第n 个图形中小正方形的个数是（ ）A ．3n +4B ．3n +1C ．2n +2D ．n 2+3【答案】B 【解析】 【分析】先分别写出前面4个图形的小正方形的个数，把每个数据以相同规律呈现出来，再归纳总结可得答案. 【详解】解：第1个图形有4个小正方形，记4311, 第2个图形有7个小正方形，记7321,=⨯+ 第3个图形有10个小正方形，记10331, 第4个图形有13个小正方形，记13341,第n 个图形中小正方形的个数是：31n + 故选B 【点睛】本题考查的是图形类规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解题的关键.2．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（）A．1010B．1012C．3030D．3032【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可．【详解】解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，...，当n为奇数时，黑色正方形的个数为[3×1（n+1）﹣1]，2n），当n为偶数时，黑色正方形的个数为（3×12∵第2021个图形中黑色正方形的数量是[3×1（2021+1）﹣1]，2故选：D．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键．3．如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第∵个图形需要4根火柴棍，则第∵个图形需要的火柴棍根数为（）A ．110B ．180C ．220D ．264【答案】C 【解析】 【分析】观察图形得：第一个图形有41⨯根火柴，第二个图形有4(12)⨯+根火柴，第三个图形有4(123)⨯++根火柴，据此规律求解即可． 【详解】 解：观察图形得： 第1个图形有41⨯根火柴， 第2个图形有4(12)⨯+根火柴， 第3个图形有4(123)⨯++根火柴， 第4个图形有4(1234)40⨯+++=根火柴，⋯所以第n 个图形有24(123)(22)n n n ⨯+++⋯+=+根火柴， 所以第10个图形所需要的火柴棍的根数是：2100210220⨯+⨯=．故选：C ． 【点睛】本题是一个找规律的题，解题的关键是根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n 个图形中的火柴棒的个数．4．搭建如图∵的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图∵、图∵的方式串起来搭建，则搭建7顶这样的帐篷需要（ ）根钢管．A ．83B ．94C ．102D ．119【答案】A 【解析】 【分析】先分析前几个帐篷需要的钢管数，进而找到规律，当1n >时，每加一个帐篷需要多11根钢管，进而得出第n 个帐篷需要的钢管数，将7n =代入求解即可． 【详解】搭一个帐篷需要17根钢管， 搭两个帐篷需要()1711+根钢管， 搭三个帐篷需要()17112+⨯根钢管， 搭四个帐篷需要()17113+⨯根钢管， ……搭n 个帐篷需要()17111n +-⎡⎤⎣⎦根钢管， 故7n =时为83根． 故选A 【点睛】本题考查了图形类找规律，找到规律是解题的关键．5．如图所示，第一个图形共6个小四圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第五个图形共（ ）个小圆圈．A ．30B ．38C ．40D ．42。
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蜘蛛爬行规律
前文说到搜索引擎的收录过程机理，想必各位SEOer对于搜索引擎蜘蛛都是又爱又恨的吧，和蜘蛛建立tcp/ip协议，今天小邪来说说搜索引擎蜘蛛的抓取规律对于咱们网站优化的事。
一、新站的初期收录。
新站建立好后，建议不要提交搜索引擎，因为搜索引擎会审核你的网站，最少也要半个月。
搜索引擎会分析出你网站其中含有的链接，然后进行爬行，由于是新站（，蜘蛛的反应也不会很快，一次可能抓取一两个页面就走，下次来再抓取几个页面。
在网站初期有一个需要注意的问题，不能有死链接，所以我们这时候需要做个404页面，不管是从搜索引擎的角度还是用户体验的角度来说，都是有好处的。
服务器要稳定，也就是一定要给蜘蛛营造一个好的爬行的环境，因为蜘蛛一旦碰上死链就会直接走掉，如果服务器不稳定，可能蜘蛛转一圈，一个页面还没有抓取就迫不及待要走了。
新站的内部链接要有层次，而且四通八达，这样蜘蛛更好爬取，对于用户的浏览页方便的多。
新站建立初期，一个友链的作用还是很大的，它可以大大增加蜘蛛在心战的爬取次数，可以一定程度上缩短收录时间。
新站上线时，数据部能太少，要有足够的数据，同时内部链接要合理，这样就是一个成型的站点，蜘蛛爬行时对于这个站点的印象分页不会很低，就好比是现实交友一样，对于一个新朋友的第一印象不错，可能很快就会见第二次，第三次，蜘蛛也同样。
牌具批发
二、站点中期收录
在搜索引擎对网站的收录进入稳定阶段时，有一个小诀窍可以增加百度蜘蛛的爬行次数。
每天的更新内容不要一次更新完，可以2个小时更新一部分或者上午一部分，下午一部分。
因为在这个阶段，有一部分的百度蜘蛛是通过首页进入的，一旦发现首页没有变化就离开。
这样定时定量更新的好处就显现出来了，蜘蛛进入首页一次发现首页变动一次，爬行的当然就更加频繁了。
同时多注意爬行的时间段，在这个时间段内进行更新，收录的速度是最快的。
当然，这就需要一款可以随时查看蜘蛛的动向的工具了，很多CMS都具备这样的功能，能够很清晰的记录各大搜索引擎的机器人痕迹，包括停留时间、爬行过的页面等，都有详细数据，可以对每日爬行进行分析，或者对比几个栏目哪个爬行的次数最多
本文来：/zixun/。