有理数复习课教学设计
湘教版数学七年级上册 第一章 有理数 复习课一等奖创新教案
湘教版数学七年级上册第一章有理数复习课一等奖创新教案湘教版第一章《有理数》复习课课题第一章《有理数》复习课教材内容分析本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习，本章内容是有理数的有关概念及其运算，主要分为四个部分：1.有理数的分类；2.三个概念（数轴、相反数、绝对值）；3.有理数大小的比较；4.有理数的运算。
本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上，给学生理清整章知识脉络，通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论，引入负数，并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值，渗透数形结合的方法。
通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，从而完成数的扩充。
有理数的运算是运算的基础，中学数学几乎处处都离不开，是初等数学最基础的内容，也是后续学习的基础。
教学目标正确掌握有理数的分类，理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。
能正确比较两个有理数的大小。
能熟练掌握有理数的运算。
通过方法总结、数形结合思想的渗透，在熟练运用中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。
学生学情分析学生处于小升初的阶段，对于新知识的接受要有一个过程，在教学中需要充分考虑了学生的实际情况，多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题，精讲多练。
教学重点难点1.重点：对有理数的分类，数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。
2.难点：绝对值概念的理解和运用，有理数混合运算的熟练掌握。
教学策略设计运用总结知识结构图的方法启发式教学，引导为主，学生为本微课切入，突破难点教学过程教学流程教学内容设计意图有理数的分类引导学生一起复习有理数的分类。
根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数。
根据有理数的正负，有理数可分为正有理数、负有理数和零。
通过一个例题考察对有理数分类的掌握。
例1. 把下列各数填在相应的横线上：100，-0.82，3.14，-2，，-2018，0，正数：___ 整数：____________ 负数：___ 负分数：___ 引导学生总结本章知识脉络，唤醒学生记忆，注意调动学生自主归纳，使知识条理化、系统化有理数的相关概念数轴。
初中有理数复习课教学设计
初中有理数复习课教学设计一、教学目标通过本节课的复习，学生能够：1. 回顾并巩固初中有理数的基本概念和运算规则；2. 掌握有理数的加减乘除方法；3. 解决与有理数相关的实际问题；4. 锻炼学生的逻辑思维与运算能力。
二、教学内容1. 有理数的基本概念回顾；2. 有理数的加法与减法；3. 有理数的乘法与除法；4. 实际问题的解决。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过简短的案例或问题，引出有理数复习课的内容，并与学生一起回顾有理数的基本概念和运算规则。
2. 复习有理数的加法与减法（20分钟）（1）通过例题的讲解，复习有理数的加法和减法运算规则，并解释其中的运算规律和技巧。
（2）设计一些练习题，供学生在黑板上板书答案，并演示解题过程，帮助学生理解与巩固所学知识。
3. 复习有理数的乘法与除法（20分钟）（1）通过例题的讲解，复习有理数的乘法和除法运算规则，并解释其中的运算规律和技巧。
（2）设计一些练习题，供学生在黑板上板书答案，并演示解题过程，帮助学生掌握乘除法的操作方法。
4. 解决实际问题（30分钟）（1）设计一些与有理数相关的实际问题，并进行讲解，引导学生思考并运用所学知识解决问题。
（2）组织学生以小组形式讨论解决问题的方法，并进行展示和讨论。
（3）教师进行总结和点评，引导学生总结所学的知识和方法，并指导他们如何将所学知识应用到其他实际问题中。
四、教学评价根据学生在课堂上的表现和解决问题的能力，进行如下评价：1. 参与度：学生是否积极参与课堂讨论和活动；2. 回答问题的准确性：学生回答问题的正确程度；3. 运算能力：学生在进行有理数运算时的熟练程度；4. 解决实际问题的能力：学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五、教学延伸为了进一步巩固学生对有理数的理解和运算规则的掌握，可以在课后布置一些相关的练习题，并鼓励学生进行自主学习和思考。
同时，老师可以安排一些有趣的数学游戏或活动，以增加学生对数学的兴趣和学习动力。
苏科版数学七年级上册有理数有关概念复习教说课稿
苏科版数学七年级上册有理数有关概念复习教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册中，有理数是其中的重要内容。
本节课的主要目的是让学生掌握有理数的基本概念，包括有理数的定义、分类、运算等。
教材从实际情境出发，引导学生逐步理解和掌握有理数的概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学运算有一定的了解。
但是，对于有理数的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，逐步理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的定义、分类和运算方法。
2.过程与方法目标：通过实际情境，引导学生自主探究有理数的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的运算，特别是混合运算的计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过实际情境，引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.自主探究：让学生通过小组合作学习，自主探究有理数的定义、分类和运算方法。
3.教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解和总结，强调重点和难点。
4.课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计主要包括有理数的定义、分类和运算方法。
可以用流程图、列表等形式进行展示。
八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习、课后作业和学生的学习表现来进行。
重点关注学生对有理数概念的理解和运算能力的提升。
九. 说教学反思教学反思主要从教学内容、教学方法和教学效果三个方面进行。
要根据学生的反馈和自己的教学经验，不断调整和改进教学方法，提高教学效果。
有理数 复习课 优秀教学设计(教案)
1． 知识梳理：
括到括号内的各项都要变号。
⑴有理数的加法法则：
⑻乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对
2． 例题选讲：
值减去较小的绝对值；
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑹有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
⑺运算律：
①加法的交换律；
②加法的结合律；
③乘法的交换律；
④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
2． 例题选讲：
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴0 除以任何数都得零；
（
）
⑵若 a、b 为有理数，且 ac，b≠0，则 a+b≠0；（
四、教学目标：
⑺去括号与添括号：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不
2． 使学生提高有理数的计算能力。
变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
五、教学设计：
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，
4
2
15
⑶ 22 (2)2 (6 1 ) 4 | (4) (2) |； 2 13
⑷ (3 1 ) (3 1
7
1 )
7
21
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
有理数的加减法运算复习课教案
有理数的加减法运算复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的加减法运算规则。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1. 掌握有理数的加减法运算规则。
2. 运用有理数的加减法解决实际问题。
三、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
四、教学准备1. PPT课件2. 练习题3. 黑板、粉笔五、教学过程1. 导入新课复习已学过的有理数加减法运算规则，引导学生回顾加减法的运算方法。
2. 知识讲解讲解有理数加减法运算的步骤和注意事项，通过示例演示加减法的运算过程。
3. 课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对有理数加减法的掌握程度。
4. 解决问题提出一些实际问题，引导学生运用有理数加减法进行解决，培养学生的数学应用能力。
5. 总结提升对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意事项。
6. 课堂作业布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思教师对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学节奏和难度，确保学生能够扎实掌握有理数的加减法运算。
六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其数学思维能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其合作交流能力。
七、教学拓展1. 邀请数学专家或有理数运算方面有特长的学生进行讲座，分享他们的学习经验和技巧。
2. 组织数学竞赛，激发学生学习兴趣，提高运算速度和准确性。
3. 推荐相关的数学读物或在线资源，供学生自主学习，拓宽知识视野。
八、教学反馈1. 收集学生作业和练习，分析其错误类型，为后续教学提供调整依据。
2. 听取学生对课堂内容的反馈，了解其学习难点和兴趣点。
3. 与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的数学学习。
初中数学《有理数-复习课》第一课时 导学案
有理数的相关概念与混合运算
教学难点
绝对值概念，运算中的符号法则
教学流程
教学行为提示
一、自主复习
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
（一）、有理数的概念
1、举一对意义相反的量：__________________、 __________________
2、________和________统称为有理数。你还可以怎么分：
1.学生先独立地对本章知识进行梳理.
教师巡查，了解学生的复习进度及对知识的掌握情况。
2.学生就独学时没有弄懂的地方进行对学。
3.集体释疑
绝对值：
当︱a︱=a时，a
当︱a︱=-a时，a
符号法则：
谁能归纳一下有理数的运算中所有与符号相关的法则？
先化简，
再判断
注意渗透“数形结合”思想
“分情况讨论”思想
限时测评，
2．大于 而小于1的整数有_____________。
3．数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是。
4．— 的相反数是______，绝对值是______，倒数是______,
5．—2的倒数的相反数是_________.
6．下列命题中，正确的有（）
①相反数等于本身的数只有0；②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0；④绝对值等于本身的数只有0和1；
③特别注意：负数的是负数，负数的_是正数；
★
有理数的混合运算：
先算，再算，最后算。如果有括号，就先算。
（提示1、遵循运算顺序，2、牢记运算法则，3、灵活运用运算律。）
★计算
二、基础练习
1、+8, 0.275,—|—2|, 0,—1.04,—(—10),—(—2)2, ,— ，
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数全章复习课(2)+(面向平行班)
“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
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有理数复习课
、课题§有理数复习课
二、教学目标
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3、
三、教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算
难点：负数和有理数法则的理解
四、教学手段[ 现代课堂教学手段
五、教学方法启发式教学
六、教学过程
(一)、讲授新课
1
2、利用数轴讲有理数有关概念
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大(含原点) ，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0 也不再是最小的数了
来越大，A点所表示的数小于B 点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO> BO>CO，这个距离就是我们说的绝对
值由AO>BO> CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小
由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目
例1 (1) 求出大于-5而小于5的所有整数；
(2) 求出适合3< x < 6 的所有整数；
(3) 试求方程x =5，2x =5 的解；
(4) 试求 x <3 的解
解： (1) 大于 -5 而小于 5 的所有整数，在数轴上表示± 5 之间的整数 点，如图，显然有 ±4，± 3，±2，± 1，0
(2) 3 < x <6 在数轴上表示到原点的距离大于 3 个单位而小于 6个单位的整数点
在原点左侧，到原点距离大于 3 个单位而小于 6个单位的整数点有 -5 ， -4 ；在原点右侧 距离原点大于 3 个单位而小于 6个单位的整数点有 4， 5
所以 适合 3< x < 6的整数有± 4，± 5
(3) x =5表示到原点距离有 5 个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是 -5 和
5
所以 x =5 的解是 x=5 或 x=-5
同样 2x =5表示 2x 到原点的距离是 5个单位 ,这样的点有两个 , 分别是 5和-5.
55
所以 2x=5 或 2x=-5 ，解这两 个简易方程得 x= 或 x=-
22
(4)
x <3 在数轴上表示到原点距离小于 3 个单位的所有点的集合 很显然 -3 与 3之间的任何一点到
原点距离都小于 3 个单位
所以 -3 <x < 3
例 2 有理数 a 、 b 、 c 、 d 如图所示，试求 c, a c,a d, b c 解：显然 c 、d 为负数， a 、b 为正数，且 a d.
c =-c ， ( 复述相反数定义和表示 ) a c =a-c ， ( 判断 a-c > 0) a
d =-a-d ，( 判断 a+d <0) b c =b-c ( 判断 b-c > 0)
3、有理数运算
(1) +17+20 ； (2)-13+(-
5)- 2
×2
)
21) ；(3)-15-1 9；(4)-
31-(-16) 13
(6)(-27)(-13) ；(7)-64 ÷16；(8)(-54) ÷(-24) ；(9)(- ) 3；
2
100 2 2 3 2
(11)-(-1) 100；(12)-2 ×32；(13)-(2 × 3) 2；(14)(-2) 3+32
七、练习设计
原 数 5 -6 相反数 倒数
2、计算：
计算[ 4( 1) 2÷2(- 1 ) ]÷[ (- 1 )2+(- 1 )3+(
2 2 2 2
1 )+1 ]
2
4、课堂练习 (1) 填空：
①两个互为相反数的数的和是 _________ ； ②两个互为相反数的数的商是 _________ ；(0 除外 ) ③ ____ 的绝对值与它本身互为相反数； ④ ____ 的平方与它的立方互为相反数； ⑤ ____ 与它绝对值的差为 0； ⑥ ____ 的倒数与它的平方相等； ⑦ _____ 的倒数等于它本身；
⑧ 的平方是 4， __________ 的绝对值是 4；
⑨如果 -a >a ，则 a 是 _____ ；如果 a 3 =-a ，则 a 是
；如果 a 2 a 2 ，那么 a
；如果 a =-a ，那么 a 是
33
10 如果 x 3=14 76，(-24 53) 3=-14760 ，那么
x=
(2) 用“>”、“<”或“ =”填空：
当 a <0，b <0，c <0，d <0 时： ①
cd _______ 0； ②
a a
a
0；
0；④
ab
cd
0；⑤ 34
ab 3
c
0；
33
⑥
a 3 3
b 3
c
0；
⑦
( b)2 b
0； ⑧a 2
d
c
___0；
a >
b 时，⑨ a > 0， b > 0， 10a <0，b < 0，则
则
1 a
_1. _b .
1
；
；
b
5 -1
(1)5 ÷0.1； (2)5 ÷ 0.001 ； (3)5 ÷ (-0.01) ；(4)0.2 ÷0.1 ；(5)0.002 ÷0.001 ；
(1)x=-1.3 ， y=2.4 ； (2)x= 5 ，y=- 3
64
八、板书设计
九、教学后记
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高
综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力 下 面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点
本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和 理数的运算这两个
主要内容， 这是有理数的基础知识， 也是复习的重点 题的分析， 让学 生熟练地利用数轴来解题， 以提高他们对数形结合思想的认识， 以及分析问题、 解决问题的 能力
3
3 77 1 (1) 1
1；
4
8 12
7；
2
28 3
(3)
2 1
5
5 21
4
(5) { 0.85- [ 12+4×(3-10) ]} (7) [ 33
(-3) 3
-(-5) 3]÷
[ (-3)-(-5)
(2)(-81)
14
÷ 14 94÷(-16)
(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)
(6)2
2 3 2
2
+(-2) 3×5-(-0.28) ÷ (-2) 2
x
x
y
的值：
(6)(-0.03) ÷ 0.01 ]
0.25
÷ 5 ；。