图形推理 及答案清晰版

第一章图形推理
命题分析及题型综述
图形推理是一种典型的推理问题，着重考查考生观察、抽象和推理的能力。

在国考中，图形推理的出题模式是给出一套或者两套图形，要求考生认真观察已知图形的排列规律，选出符合所给规律的一项。

根据国考图形推理部分命题思路和考查要点的不同，我们将图形推理分为规律推理和重构推理两大类。

规律推理是针对给出的若干幅图形，要求考生找出图形内部或其排列的规律，从而选出一幅延续此规律的新图形。

根据图形规律性的不同，这类题型又可分为样式类、数量类、位置类和属性类四种。

重构推理是针对给出的一幅平面或者立体图形，依照要求重新构成一幅新的图形。

此类题的思维模式类似于立体几何，主要考查考生的空间想象能力，依据重构方式的不同，可分为折叠拆分类和平面组合类。

2010年国考图形推理部分考查了10道题，考点涵盖了以上几类题型，难度较以往有所提升。

图形推理中的考点看似复杂，但所运用的知识和解题思路是大同小异的，我们完全可以通过学习最基本的题型，熟练掌握各种解题技巧，从而做到举一反三。

图形推理解题技巧
在解答图形推理题时，考生要注意以下几点：
1.认真观察是解题的基础
解题时首先要仔细观察所给的两套图形。

观察的要点有：已知图形的大小、形状，图画的笔画，构成图形的曲线和直线，图形的旋转或者翻转方向，相似元素的数量以及位置变化，特色元素在立体构成中的位置，图形的叠加以及组合顺序，等等。

2.寻找规律是解题的关键
考试中经常遇到的规律包括：图形整体或者部分的样式变化，图形构成元素数量的增减，图形构成元素位置的变化，图形整体的旋转或者翻转，图形立体折叠或者平面组合顺序，等等。

有些比较简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律;对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形的已知元素进行具体分析了。

图形排列的规律是千变万化的，必须结合各种题型的特点，仔细观察其变化，从而发现其内在规律。

特别要注意的是，考生解题时要懂得灵活变通，寻找最容易发现、最有特点和最符合图形变化的规律进行解题。

3.突破思维定势是解题的保障
我们平时接触的题型往往会带给考生一定的思维定势，比如见到九宫格图形就认为是样式遍历类图形，见到多个汉字组合就认为是笔画类规律，等等。

这种固定思维虽然在一定程度上有助于考生快速解题，但由于图形种类是变化莫测的，考试的题型规律也在不断地创新，因此，盲目套用所学规律的做法是不可取的。

打破思维定势，具体地分析图形规律才是解题
的正途。

4.选择正确答案是解题的终点
在找到规律以后，便可据此选择正确答案。

但是，在选择最终答案时一定要认真仔细。

答案给出的四个图形往往很相似，此时就要对比答案，排除“貌合神离”的选项。

当然，最好是将所选的答案代入图形，去验证一下是否符合自己归纳出的规律，做到万无一失。

第一节样式类图形
核心知识
样式类图形推理属于规律推理中最基本的一种。

样式是指图形的形状模样，它表明了某个图形区别于其他图形的本质特征。

样式类图形推理的识别方法是：观察题干中的图形组成元素是否相似(也就是图形部分元素非实质性残缺)，如果某道题目组成元素相似，那么基本可以判定该题目为样式类规律推理。

依据图形样式变化规律的不同，我们将样式类图形推理题分为遍历、运算和周期三类。

1.遍历
遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行(或每列)中对相同的样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列)都要出现一次。

样式遍历型问题多见于九宫推理，其图形的一般特征是图形元素的变化，每行(或每列)图形的组成元素均相同，但每个图形之间却不相同，造成了从整体上观察非常类似的现象。

2.运算
运算是指一组(一行或一列)图形之间，存在着某种运算关系。

运算规则主要包括简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算。

样式运算型问题的一般特征是若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不同之处，它们之间存在着某种运算关系。

3.周期
如果将图形推理中的几幅图作为整体观察，常常会呈现出周期性。

周期性表现为，每隔一幅或若干幅图后，图形的样式会出现相似性。

样式周期问题一般比较简单，通常表现为奇偶周期，即每隔一幅图，出现相同或相似的样式。

周期性还常常与其他性质譬如数量增减、位置旋转等结合在一起考查，以增加题目的难度。

样式类解题要点总结：
先看样式遍历，再看运算规律。

第一步：观察是否属于样式遍历。

第二步：观察是否属于样式运算，熟练掌握简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算等情况。

第三步：观察其他诸如周期之类的变化规律。

第二节数量类图形
核心知识
数量是指图形中包含某种元素的多少，比如含有几条边，含有几种元素等。

这类题目中每个图形仅代表一个或几个数量。

数量类图形推理的识别方法是：观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同元素数量上变化是否明显。

如果某道题目组成元素凌乱，那么可以判别该题目为数量类图形推理。

我们所界定的图形中的元素，是指组成题目中大图形的小图形或者小部分，如线头、线条、笔画、小圆、小框、小点，等等。

1.点
“点”的规律是指在图形中蕴涵着交点数的变化。

这里的交点数，主要是指线与线之间的交点数。

2.线
“线”的规律是指在图形中蕴涵着线条数、线头数、笔画数的变化，其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。

线段数常见于一堆线段(包括直线段、曲线段)组成的图形中，线头数常见于有清晰线头出头的图形中，笔画数常见于汉字、英文字母中。

另外，一笔画问题也是常见的题型。

3.角
“角”的规律是指在图形中经常包含有“边”“角”的要素，蕴含边角数的变化，其变化规律常常呈现为常数数列和等差数列。

边角数常见于多边形及圆组成的图形中，一般特征是图形构成简洁，图形间无复杂交叉。

对边角数类题目要注意计算清楚边数和角数，以寻找其中的规律。

4.面
“面”的规律是指在图形中常常蕴含着区域数的变化，其变化规律常常呈现出常数数列和等差数列。

区域数常见于看似复杂、纵横交错的图形中，其识别特征是看上去组成元素庞杂、不容易寻找规律，但实则区域区分明显、区域数容易观察。

5.素
“素”的规律是指在图形中常常蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，又包括各组成部分的变化。

“素”的规律常见于由多种元素组成的图形中，对待此类题目，要先看元素整体的种类和数目变化有无规律，规律不明显时，再看各类元素的数目变化有无规律。

数量型解题要点总结：
第一步：从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律。

第二步：如果整体不行的话，可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量，得出规律
经典真题精讲
1.点：点的规律往往包含线段与线段、线段与直线、直线与曲线等各类型的交点数所呈现的变化。

解题时特别要注意，在有些图形中，折线是一条线，其中的折点不能认为是交点。

2.线
(1)线条数：包含多边形、曲线以及其他复杂图形的线段数或者直线数。

第三节位置类图形
核心知识
位置是指图形本身变化的一个属性，就单个平面图形而言，其位置变化仅可能为平移、旋转和翻转;如果是图形内部元素的位置变化，则多数为平移。

位置类规律推理的识别方法是：观察题干中的图形组成元素是否相同和图形位置变化是否明显。

如果某道题目组成元素相同，那么基本可以判别该题目为位置类规律推理。

1.旋转
旋转指图形的整体或部分发生旋转，得到一幅新的图形。

旋转类题目的最大特征是组成元素完全相同，只是位置不同。

这种不同可能是整体上的不同，也可能是局部的不同。

整体不同应当注意观察旋转的方向和角度，局部不同应当注意将不同的元素分开看。

2.翻转
翻转是指几幅图形之间看似相同，但其实存在着翻转关系，一幅图和另一幅图间，不能完全通过旋转得到，而必须通过翻转才能得到。

翻转和旋转的本质区别在于，旋转不改变图形的时针方向，而翻转改变图形的时针方向。

当一个图形本身时针方向发生了改变，那么它一定发生了翻转。

3.平移
平移是指图形的整体或部分发生平移，得到一幅新的图形。

平移类题目与旋转类相似，也是组成元素完全相同，这类问题也需要观察整体和局部的变化。