曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构自由度计算
曲柄连杆机构自由度计算曲柄连杆机构自由度计算是机械设计中的重要内容之一。
曲柄连杆机构是一种常见的机械结构，广泛应用于各种机械设备中，例如发动机、压缩机、泵等。
在机械设计中，计算曲柄连杆机构的自由度是非常重要的，因为自由度是确定机构稳定性和运动特性的重要指标之一。
曲柄连杆机构是由曲柄、连杆和活塞组成的。
曲柄是一个旋转的轴，用于将旋转运动转换为直线运动。
连杆连接曲柄和活塞，将曲柄的旋转运动转换为活塞的直线运动。
活塞则用于将机械能转换为压力能，例如在发动机中，活塞将燃烧的燃料推动到汽缸中，从而产生驱动力。
曲柄连杆机构的自由度计算需要考虑这些部件之间的相互作用。
曲柄连杆机构的自由度计算可以通过以下步骤完成：1. 确定机构的自由度机构的自由度是指机构中可以独立变化的参数数量。
对于曲柄连杆机构而言，其自由度为3，分别是曲柄转角、连杆长度和活塞位置。
2. 建立运动方程建立曲柄连杆机构的运动方程是计算自由度的关键步骤。
运动方程可以通过运用几何关系和运动学原理得出。
对于曲柄连杆机构而言，其运动方程可以表示为：x^2 + y^2 = L^2 + R^2 + 2LRcosθ其中，x和y分别表示活塞位置坐标，L表示连杆长度，R表示曲柄长度，θ表示曲柄角度。
3. 求解未知量根据运动方程求解未知量是计算自由度的最后一步。
未知量包括曲柄角度、连杆长度和活塞位置坐标。
通过求解这些未知量，可以确定机构的状态和特性。
总之，曲柄连杆机构自由度计算是机械设计中不可或缺的一部分。
计算自由度可以帮助工程师确定机构的稳定性和运动特性，从而优化设计方案。
曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin角速度： l Nhomakorabead
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
1.2.2.3 连杆的惯性力
第九章-曲柄连杆机构动力学分析
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII
（2）、旋转惯性力Fr=mrRω2 2、沿气缸中心线的总作用力F 总作用力F是缸内气体作用力Fg与往复惯性力的代数和 F=Fg+Fj 气体作用力 D 2 Fg p g - p? g 4
1、活塞位移x：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
பைடு நூலகம்
（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2
在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
L L 1 m j m p m 1 m p m l L 作旋转运动的不平衡质量mr，包括曲柄换算质量mk和连杆换算
L1 mr mk m 2 mk1 2mk 2 mL R L
到大头中心的质量m2，集中作用于曲柄销中心，即
三、曲柄连杆机构作用力和力矩 1、惯性力 、 （1）旋转惯性力 （1）、 往复惯性力
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
第二章 曲柄连杆机构的介绍
第二章曲柄连杆机构的介绍2.1 曲柄连杆机构的功能曲柄连杆机构的作用是提供燃烧场所，把燃料燃烧后产生的气体作用在活塞顶上的膨胀压力转变为曲轴旋转的转矩，不断输出动力。
具有以下功能：（1）将气体的压力变为曲轴的转矩；（2）将活塞的往复运动变为曲轴的旋转运动；（3）把燃烧作用在活塞顶上的力转变为曲轴的转矩，以向工作机械输出机械能。
2.2 曲柄连杆机构的类型曲柄连杆机构的型式很多，按运动学可分为以下三类：中心曲柄连杆机构、偏心曲柄连杆机构和主副连杆式心曲柄连杆机构。
中心曲柄连杆机构的特点是气缸中心线通过曲轴的旋转中心，并垂直于曲柄的回转轴线。
这种型式的曲柄连杆机构在内燃机中应用最为广泛。
一般的单列式内燃机，采用并列连杆与叉形连杆的V形内燃机，以及对叠式活塞内燃机的曲柄连杆机构都属于这一类。
偏心曲柄连杆机构的特点是气缸中心线垂直于曲轴的回转中心线，但不通过曲轴的回转中心，气缸中心线距离曲轴的回转轴线具有一偏移量e。
这种曲柄连杆机构可以减小膨胀行程中活塞与气缸壁间的最大侧压力，使活塞在膨胀行程与压缩行程时作用在气缸壁两侧的侧压力大小比较均匀。
主副连杆式曲柄连杆机构的特点是内燃机的一列气缸用主连杆，其它各列气缸则用副连杆，这些连杆的下端不是直接接在曲柄销上，而是通过副连杆销装在主连杆的大头上，形成了“关节式”运动，所以这种机构有时也称为“关节曲柄连杆机构”。
在关节曲柄连杆机构中，一个曲柄可以同时套上几副连杆和活塞，这种结构可使内燃机长度缩短，结构紧凑，广泛的应用于大功率的坦克和机车用V形内燃机。
2.3 曲柄连杆机构的研究方法运用理论分析和计算机数值仿真相结合的方法，通过对曲柄连杆机构运动过程的模拟，完成一个工作周期内的仿真，得到曲轴在实际工作周期内的动态边界条件，继而运用VS软件得到几种不同的曲柄连杆机构以及其在实际工作的运动规律，并对这几种曲柄连杆机构的运动规律进行参数化分析，从而由运行规律推导出其精确公式或近似式。
曲柄连杆机构受力分析
五、曲轴轴颈和轴承的负荷 1，曲柄销负荷矢量固
.
.
2．连杆轴承负荷矢量固
.
.Leabharlann ....
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
.
二、惯性力
.
1．往复惯性力 2．旋转惯性力
.
.
.
三、作用在曲柄连杆机构上的力
.
.
.
四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
.
2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
.
影响扭矩不均匀度的因素： 1、对于同一台发动机，μ值随工况而变化，标定工况 下的μ值最小，往复惯性力仅影响上式分子，而平均 扭矩与示功图有关。 2、对于不同的发动机，μ值的大小取决于发动机的行 程数，气缸数，转速，气体压力，往复运动质量，曲 柄排列载型式，气缸夹角和发火顺序。 一般转速，功率相同时，二行程发动机较四行程发动 机μ值为小，相同类型的发动机气缸数越多μ值越小。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值mmax一般发生在位于曲轴中间的各个主轴颈而不是靠近功率输出端的主轴颈上26扭矩不均匀度扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变化的均匀程度
第二章 曲柄连杆机构受力分析
.
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
.
多缸发动机曲轴的输出扭矩。
多缸发动机各个缸的工作情况稍有不同，但可
近似地用其中一个气缸的扭矩曲线来求多发动机的 合成扭矩曲线。
先在一个循环周期内绘制第一缸的扭矩曲线， 再按发火相位差绘制第2、3、．．．．．．缸的扭 矩曲线，并放在第一缸的扭矩曲线与之相应的曲轴 转角的位置，然后求出同一曲轴转角的各个气缸的 扭矩曲线纵坐标的代数和，即得到多缸发动机的合 成扭矩。
曲柄连杆的计算
曲柄连杆的计算曲柄连杆机构是一种常见的机械传动装置，由曲柄和连杆组成，常用于发动机和运动机械中。
它通过转动曲柄来产生直线运动，实现力的传递和转换。
本文将介绍曲柄连杆机构的计算方法和相关概念。
1. 曲柄连杆的基本结构曲柄连杆机构由曲柄、连杆和活塞组成。
曲柄是一个非常重要的零件，它的形状决定了连杆和活塞的运动轨迹。
连杆则连接着曲柄和活塞，通过转动曲柄实现活塞的往复运动。
2. 曲柄的计算曲柄的计算是曲柄连杆机构设计的基础。
在计算曲柄时，需要确定曲柄的长度和转角。
曲柄的长度取决于设计需求和空间限制，一般要考虑活塞往复运动的行程和工作角度的范围。
曲柄的转角是指曲柄从初始位置到末端位置的旋转角度，一般根据实际需求和运动机构的特点确定。
曲柄的计算可以采用几何法或动力学法。
几何法是最常用的方法，通过绘制运动曲线和连杆运动轨迹图来计算曲柄的参数。
动力学法则是通过应用动力学原理和平衡条件来计算曲柄的参数，适用于复杂的曲柄连杆机构。
3. 连杆的计算连杆是曲柄连杆机构中起关键作用的零件，它将曲柄的旋转运动转换为活塞的往复运动。
连杆的计算需要确定连杆长度和连杆角度。
连杆长度一般根据工作行程和曲柄长度来确定。
连杆角度是指连杆与曲柄和活塞的夹角，一般根据设计需求和活塞运动的要求来确定。
连杆的计算可以采用解析法或图解法。
解析法主要是通过应用三角函数和几何关系求解连杆的参数，适用于简单的连杆机构。
图解法则是通过绘制连杆运动轨迹图和使用平行四边形法则来计算连杆的参数，适用于复杂的连杆机构。
4. 活塞的计算活塞是曲柄连杆机构中的另一个重要零件，它接受曲柄的动力传递，实现往复运动。
活塞的计算主要涉及活塞直径和活塞往复行程的确定。
活塞直径一般根据发动机功率和气缸内径来选择。
活塞往复行程一般根据发动机排量和气缸数来确定。
活塞的计算可以通过运动学方法和动力学方法进行。
运动学方法主要是通过几何关系和运动规律来计算活塞的参数，适用于简单的活塞机构。
汽车构造课件第二章曲柄连杆机构
曲柄连杆机构的优 化设计
提高发动机的输 出功率
降低发动机的燃 油消耗
提高发动机的可 靠性和耐用性
降低发动机的噪 声和振动
提高发动机的环 保性能
提高发动机的经 济性
优化曲柄连杆机构的设计参数，如曲柄半径、连杆长度等 采用先进的材料和制造工艺，提高曲柄连杆机构的强度和耐磨性 优化曲柄连杆机构的运动轨迹，提高发动机的输出功率和燃油经济性
汽车构造课件第二章 曲柄连杆机构
汇报人：PPT
目录
添加目录标题
曲柄连杆机构概述
曲柄连杆机构的运 动学分析
曲柄连杆机构的受 力分析
曲柄连杆机构的优 化设计
曲柄连杆机构的故 障诊断与维护
添加章节标题
曲柄连杆机构概述
连接发动机曲 轴和活塞，实
现动力传递
控制活塞往复 运动，实现发
动机做功
调节发动机转 速和扭矩，实 现发动机性能
06
曲柄连杆机构的受力平衡条件是保证发动机正常工作的重要因素 曲柄连杆机构的受力平衡条件主要包括曲柄、连杆、活塞等部件的受力平衡 曲柄连杆机构的受力平衡条件需要满足力矩平衡、力平衡和位移平衡等条件 曲柄连杆机构的受力平衡条件可以通过计算和实验方法进行验证和优化
静力分析：分析曲柄连杆机构在静止状态下的受力情况 动力分析：分析曲柄连杆机构在运动状态下的受力情况 应力分析：分析曲柄连杆机构在受力状态下的应力分布 疲劳分析：分析曲柄连杆机构在长期受力状态下的疲劳寿命 振动分析：分析曲柄连杆机构在振动状态下的受力情况 热力分析：分析曲柄连杆机构在受热状态下的受力情况
优化
保护发动机， 防止活塞撞击 缸壁，延长发
动机寿命
曲柄：连接活塞连杆，传递动力 连杆：连接活塞和曲柄，传递动力 活塞：在气缸内上下运动，压缩气体
第二章曲柄连杆机构动力学分析
x (L R) (L cos R cos)
R(1 cos) L(1 1 2 sin 2 )
（精确式）
x
R(1 cos)
R
4
(1
c os2 )
xI
xII
（近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
mCA
mC
L lA L
mCB
mC
L lB L
mC
lA L
对于有的高速发动机还须满足一个条件：
③ 两个换算质量对连杆质心的转动惯量之和等于原来连杆的转动惯
量，即
mCA
l
2 A
mCB
l
2 B
IC
式中IC为原连杆的转动惯量。但采用二质量替代系统时，在连杆 摆动角加速度下的惯性力矩要偏大 ΔMC=[（mCAlA2+mCBlB2）-IC]ε 为此，可用三质量替代系统：
a
R
2
cos
cos
c os2 c os3
R 2 cos cos2 sin
连杆摆角： arcsinsin
连杆摆动角速度：L
cos
1 2 sin 2
1/ 2
连杆摆动角加速度： L
2
(1 2
2 2 ) sin
1 2 sin
2 (1 sin 2 )
2 3/ 2
单缸切力曲线及六缸合成图 各轴颈输出扭矩
各轴颈输出扭矩如图
M TII M T (1) M TIII M TII M T (2)
M TIV M TIII M T (3) M TV M TIV M T (4)
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（2）均匀转动的曲拐
（3）平面运动的连杆组
10
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统
11
二质量系统
m1 ml (l l ) / l m2 ml l / l
等效原则： •质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
12
5
4.1.2 曲柄连杆机构受力分析
一、气体作用力
二、惯性力
三、零件的受力分析
6
一、气体作用力
1、气体作用力
pg
Fg
D2
4
( pg p )
'
p′
f g pg p'
7
2、缸内压力
8
二、惯性力
曲柄连杆机构的运动及质量换算
往复惯性力 旋转惯性力
9
1.曲柄连杆机构的运动
3.往复质量和往复惯性力 （1）往复运动质量
mj mp m1
（2）往复惯性力
mj r2 cos cos 2 Fj mj x
a
13
4. 旋转质量与惯性力
（1）旋转质量
mr mc m2
mc (1/ r)mi ri
（2）离心力
Fr mr r
' 1
法向力：
F F1 cos
F cos( ) Fn F cos( ) cos
' 1
17
4、发动机的转矩
Fr sin( ) T F r t cos
18
5、倾覆力矩
Tk Fc h T
r sin( ) sin
4.1 内燃机动力学
Kinematics Analysis of Engine
主要学习内容:
曲柄连杆机构运动学 曲柄连杆机构受力分析 内燃机质量平衡
1
4.1.1 曲柄连杆机构运动学
1.曲柄连杆机构：活塞、连杆、曲轴
2.机构运动： 活塞——直线运动 连杆——平面摆动 曲拐——旋转运动
2
3、运动规律
24Βιβλιοθήκη 25264.1.3 内燃机质量平衡
内燃机曲柄连杆机构的往复质量和旋转质量在 内燃机高速旋转时会产生很大的往复惯性力和旋转 离心力。这些惯性力必须通过发动机的总体布置、 在曲轴飞轮系上加适当的平衡块或设置专门的平衡 轴等方法加以平衡，以减少发动机的振动 。
27
不平衡力源： 1. 往复惯性力
2
2
2mp rp mr r
合力矩为零。
30
2、二缸机的平衡块设计
合力为零 合力矩需平衡
M r aFr amr r 2
完全平衡同单缸机。 整体平衡：
完全平衡
整体平衡
Mr bFp2 bmp2rp
2
31
3、三缸机的平衡块设计
32
4、四缸机的平衡块设计
33
2. 旋转离心力
3. 倾覆力矩（输出转矩的反作用力，无法 平衡。多缸机转矩波动小，倾覆力矩的 激振减弱。）
28
√离心力的合力及合力矩的平衡
一阶往复惯性力的合力及合力矩的平衡 二阶往复惯性力的合力及合力矩的平衡
29
曲轴平衡块的设计——离心力的平衡
1、单缸机的平衡块设计
2mp rp mr r
x r 1 cos l 1 cos
定义： r l
2n 曲拐角速度 60 活塞位移
cos 1 sin
2 2
1 x r 1 cos (1 1 2 sin 2 )
3
cos 1 2 sin 2 1 2 2 1 4 4 1 6 6 1 sin sin sin 2 8 16 1 2 2 1 sin 2
活塞位移简化
x r 1 cos (1 cos 2 ) 4
4
活塞运动速度和加速度
x r sin sin 2 2
r cos cos 2 x
2
活塞运动的位移、速度和加速度由两项组成，即由 两个简谐运动合成。
2
14
三、受力分析
1、活塞受力
气体作用力 ＋往复惯性力
F Fg Fj
15
2、连杆小头受力分析
侧推力：
FC Ftg
F F1 cos
F1
F cos
连杆力：
16
3、曲柄销受力分析
切向力 ：
F sin( ) F F sin( ) t cos
h
TK FC h T
FC Ftg
19
图4-6 惯性力引起的力和力矩 a)对活塞、连杆、曲轴及其轴承的作用 b)对机体、气缸盖的作用 20
运转的平稳性
21
发火间隔角：720/4=180 发火顺序：1-3-4-2 当前1缸作功
22
23
发火间隔角：720/6=120 发火顺序为1-5-3-6-2-4